Advanced search options

Advanced Search Options 🞨

Browse by author name (“Author name starts with…”).

Find ETDs with:

in
/  
in
/  
in
/  
in

Written in Published in Earliest date Latest date

Sorted by

Results per page:

Sorted by: relevance · author · university · dateNew search

You searched for subject:(minimum time problem). Showing records 1 – 3 of 3 total matches.

Search Limiters

Last 2 Years | English Only

No search limiters apply to these results.

▼ Search Limiters


Universiteit Utrecht

1. Jong, J.W. de. The optimal power distribution for cycling a time trial.

Degree: 2015, Universiteit Utrecht

In this thesis a problem of determining the optimal pacing strategy to minimize travel time is considered. The problem is restricted to a straight race track with constant slope and rolling resistance, and no headwind. It is expressed as an optimal control problem that can be solved using Pontryagin's Maximum Principle. The control variable is the cyclist's power, which is modelled according to a hyperbolic power-time relationship, where a maximum power level is assumed. The Hamiltonian is linear with respect to this control variable. The minimum time problem is redefined as a maximum excursion problem, which is related to Goddard’s problem of a rocket's ascent through the atmosphere. It turns out that the optimal pacing problem is a singular control problem. Such problems are difficult to solve, both numerically and analytically, and they only occur sporadically in control theory. It is proven that the singular control only accurs during a single interval; optimal pacing starts with maximum power and decays through a singular control to minimum power. The singular arc may be degenerate; a bang-bang control might be optimal, depending on the length of the race track and the amount of available energy. The solution of the pacing problem has been obtained partly numerical and partly analytical. It applies to a straight course without bends, but it can be extended to an arbitrary course by dividing it into straight segments between bends and optimize over all distributions of energy over the segments. Advisors/Committee Members: Dajani, K., Fokkink, R., Olsder, G.J., Frank, J.E..

Subjects/Keywords: Optimal Control Theory; Pontryagin's maximum principle; pacing strategy; minimum time problem

Record DetailsSimilar RecordsGoogle PlusoneFacebookTwitterCiteULikeMendeleyreddit

APA · Chicago · MLA · Vancouver · CSE | Export to Zotero / EndNote / Reference Manager

APA (6th Edition):

Jong, J. W. d. (2015). The optimal power distribution for cycling a time trial. (Masters Thesis). Universiteit Utrecht. Retrieved from http://dspace.library.uu.nl:8080/handle/1874/323480

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Jong, J W de. “The optimal power distribution for cycling a time trial.” 2015. Masters Thesis, Universiteit Utrecht. Accessed February 28, 2021. http://dspace.library.uu.nl:8080/handle/1874/323480.

MLA Handbook (7th Edition):

Jong, J W de. “The optimal power distribution for cycling a time trial.” 2015. Web. 28 Feb 2021.

Vancouver:

Jong JWd. The optimal power distribution for cycling a time trial. [Internet] [Masters thesis]. Universiteit Utrecht; 2015. [cited 2021 Feb 28]. Available from: http://dspace.library.uu.nl:8080/handle/1874/323480.

Council of Science Editors:

Jong JWd. The optimal power distribution for cycling a time trial. [Masters Thesis]. Universiteit Utrecht; 2015. Available from: http://dspace.library.uu.nl:8080/handle/1874/323480


Delft University of Technology

2. De Jong, J.W. (author). The optimal power distribution for cycling a time trial.

Degree: 2015, Delft University of Technology

In this thesis a problem of determining the optimal pacing strategy to minimize travel time is considered. The problem is restricted to a straight race track with constant slope and rolling resistance, and no headwind. It is expressed as an optimal control problem that can be solved using Pontryagin's Maximum Principle. The control variable is the cyclist's power, which is modelled according to a hyperbolic power-time relationship, where a maximum power level is assumed. The Hamiltonian is linear with respect to this control variable. The minimum time problem is redefined as a maximum excursion problem, which is related to Goddard’s problem of a rocket's ascent through the atmosphere. It turns out that the optimal pacing problem is a singular control problem. Such problems are difficult to solve, both numerically and analytically, and they only occur sporadically in control theory. It is proven that the singular control only accurs during a single interval; optimal pacing starts with maximum power and decays through a singular control to minimum power. The singular arc may be degenerate; a bang-bang control might be optimal, depending on the length of the race track and the amount of available energy. The solution of the pacing problem has been obtained partly numerical and partly analytical. It applies to a straight course without bends, but it can be extended to an arbitrary course by dividing it into straight segments between bends and optimize over all distributions of energy over the segments.

Applied mathematics

Electrical Engineering, Mathematics and Computer Science

Advisors/Committee Members: Fokkink, R. (mentor), Olsder, G.J. (mentor).

Subjects/Keywords: Pontryagin's maximum principle; Optimal Control Theory; Minimum time problem; pacing strategy

Record DetailsSimilar RecordsGoogle PlusoneFacebookTwitterCiteULikeMendeleyreddit

APA · Chicago · MLA · Vancouver · CSE | Export to Zotero / EndNote / Reference Manager

APA (6th Edition):

De Jong, J. W. (. (2015). The optimal power distribution for cycling a time trial. (Masters Thesis). Delft University of Technology. Retrieved from http://resolver.tudelft.nl/uuid:52e70049-3902-4ac5-8588-38383335c1bc

Chicago Manual of Style (16th Edition):

De Jong, J W (author). “The optimal power distribution for cycling a time trial.” 2015. Masters Thesis, Delft University of Technology. Accessed February 28, 2021. http://resolver.tudelft.nl/uuid:52e70049-3902-4ac5-8588-38383335c1bc.

MLA Handbook (7th Edition):

De Jong, J W (author). “The optimal power distribution for cycling a time trial.” 2015. Web. 28 Feb 2021.

Vancouver:

De Jong JW(. The optimal power distribution for cycling a time trial. [Internet] [Masters thesis]. Delft University of Technology; 2015. [cited 2021 Feb 28]. Available from: http://resolver.tudelft.nl/uuid:52e70049-3902-4ac5-8588-38383335c1bc.

Council of Science Editors:

De Jong JW(. The optimal power distribution for cycling a time trial. [Masters Thesis]. Delft University of Technology; 2015. Available from: http://resolver.tudelft.nl/uuid:52e70049-3902-4ac5-8588-38383335c1bc


Univerzitet u Beogradu

3. Radulović, Radoslav D. Глобални минимум времена кретања механичких система са ограниченим управљањима и реакцијама веза.

Degree: Mašinski fakultet, 2018, Univerzitet u Beogradu

Машинство-Механика / Mechanical engineering-Mechanics

Предмет истраживања ове докторске дисертације је формирање нових аналитичконумеричких поступака у циљу одређивања глобалног минимума времена кретања како материјалне тачке, тако и холономних и нехолономних механичких система константне и променљиве масе, са ограниченим управљањима и ограниченим реакцијама веза у општем случају. Посебна пажња у дисертацији биће посвећена одређивању диференцијалних једначина кретања нехолономних механичких система у конфигурационом простору Vm , а затим, водећи рачуна о чињеници да се само оно време које је присутно у једначинама реономних веза и на оним местима где се јавља као последица замене зависних координата помоћу тих веза, може разматрати као допунска координата, изведене су диференцијалне једначине кретања нехолономних механичких система у проширеном конфигурационом простору Vm1 . Формулисани проблеми оптимизације решени су у оквиру теорије оптималног управљања, користећи Понтрјагинов принцип максимума и теорију сингуларних оптималних управљања. У поступку одређивања решења постављеног двотачкастог граничног проблема (TPBVP), неопходно је претходно одредити процену интервала вредности непознатих граничних фазних и спрегнутих координата. Имајући у виду да не постоји теорема о јединствености и егзистенцији решења постављеног TPBVP, природно се намећу следећа питања која ће бити разматрана у оквиру ове докторске дисертације: да ли постоји решење постављеног TPBVP, да ли је могуће, у општем случају, одредити процену интервала вредности свих непознатих граничних фазних и спрегнутих координата, као и да ли се може одредити општи нумерички поступак за одређивање свих могући решења TPBVP? Затим, биће разматрани различити, већ постојећи, нумерички алгоритми (shooting method, Nelder Mead method, genetic algorithm, differential еvolution, simulated annealing, random search, C-GRASP algorithm) у циљу изналажења оптималних вредности параметара који утичу на тачност и брзину конвергенције решења уз дату упоредну анализу решења нумеричких алгоритама за глобалну оптимизацију. Такође, урађене су и одређене модификације постојећих, односно развој нових, у циљу добијања што поузданијег нумеричког алгоритма за глобалну оптимизацију имајући у виду предности и мане већ постојећих нумеричких алгоритама. У досадашњој литератури и публикованим научним радовима нису разматрана постављена питања коју су од суштинског значаја при одређивању глобалног минимума времена кретања како материјалне тачке, тако и холономних и нехолономних механичких система. Одговори на постављена питања, дати у овој докторској дисертацији, представљају крајњи циљ истраживања, а самим тим и научне доприносе успешном реализацијом истих.

Advisors/Committee Members: Zeković, Dragomir, 1952-.

Subjects/Keywords: extended configuration space; equations of motion; particle; mechanical systems; TPBVP; global minimum time; brachistochrone problem; isoperimetric problem; optimal control; singular optimal control; realization of motion; reactions of constraints; control forces; numerical methods for global optimization; Mathematica; MatLab

Record DetailsSimilar RecordsGoogle PlusoneFacebookTwitterCiteULikeMendeleyreddit

APA · Chicago · MLA · Vancouver · CSE | Export to Zotero / EndNote / Reference Manager

APA (6th Edition):

Radulović, R. D. (2018). Глобални минимум времена кретања механичких система са ограниченим управљањима и реакцијама веза. (Thesis). Univerzitet u Beogradu. Retrieved from https://fedorabg.bg.ac.rs/fedora/get/o:18330/bdef:Content/get

Note: this citation may be lacking information needed for this citation format:
Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Radulović, Radoslav D. “Глобални минимум времена кретања механичких система са ограниченим управљањима и реакцијама веза.” 2018. Thesis, Univerzitet u Beogradu. Accessed February 28, 2021. https://fedorabg.bg.ac.rs/fedora/get/o:18330/bdef:Content/get.

Note: this citation may be lacking information needed for this citation format:
Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

MLA Handbook (7th Edition):

Radulović, Radoslav D. “Глобални минимум времена кретања механичких система са ограниченим управљањима и реакцијама веза.” 2018. Web. 28 Feb 2021.

Vancouver:

Radulović RD. Глобални минимум времена кретања механичких система са ограниченим управљањима и реакцијама веза. [Internet] [Thesis]. Univerzitet u Beogradu; 2018. [cited 2021 Feb 28]. Available from: https://fedorabg.bg.ac.rs/fedora/get/o:18330/bdef:Content/get.

Note: this citation may be lacking information needed for this citation format:
Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

Council of Science Editors:

Radulović RD. Глобални минимум времена кретања механичких система са ограниченим управљањима и реакцијама веза. [Thesis]. Univerzitet u Beogradu; 2018. Available from: https://fedorabg.bg.ac.rs/fedora/get/o:18330/bdef:Content/get

Note: this citation may be lacking information needed for this citation format:
Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

.