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1. Corbineau, Marie-Caroline. Proximal and interior point optimization strategies in image recovery : Stratégies d'optimisation proximales et de points intérieurs en reconstruction d'images.

Degree: Docteur es, Mathématiques et Informatique, 2019, Université Paris-Saclay (ComUE)

Les problèmes inverses en traitement d'images peuvent être résolus en utilisant des méthodes variationnelles classiques, des approches basées sur l'apprentissage profond, ou encore des stratégies bayésiennes. Bien que différentes, ces approches nécessitent toutes des algorithmes d'optimisation efficaces. L'opérateur proximal est un outil important pour la minimisation de fonctions non lisses. Dans cette thèse, nous illustrons la polyvalence des algorithmes proximaux en les introduisant dans chacune des trois méthodes de résolution susmentionnées.Tout d'abord, nous considérons une formulation variationnelle sous contraintes dont la fonction objectif est composite. Nous développons PIPA, un nouvel algorithme proximal de points intérieurs permettant de résoudre ce problème. Dans le but d'accélérer PIPA, nous y incluons une métrique variable. La convergence de PIPA est prouvée sous certaines conditions et nous montrons que cette méthode est plus rapide que des algorithmes de l'état de l'art au travers de deux exemples numériques en traitement d'images.Dans une deuxième partie, nous étudions iRestNet, une architecture neuronale obtenue en déroulant un algorithme proximal de points intérieurs. iRestNet nécessite l'expression de l'opérateur proximal de la barrière logarithmique et des dérivées premières de cet opérateur. Nous fournissons ces expressions pour trois types de contraintes. Nous montrons ensuite que sous certaines conditions, cette architecture est robuste à une perturbation sur son entrée. Enfin, iRestNet démontre de bonnes performances pratiques en restauration d'images par rapport à une approche variationnelle et à d'autres méthodes d'apprentissage profond.La dernière partie de cette thèse est consacrée à l'étude d'une méthode d'échantillonnage stochastique pour résoudre des problèmes inverses dans un cadre bayésien. Nous proposons une version accélérée de l'algorithme proximal de Langevin non ajusté, baptisée PP-ULA. Cet algorithme est incorporé à un échantillonneur de Gibbs hybride utilisé pour réaliser la déconvolution et la segmentation d'images ultrasonores. PP-ULA utilise le principe de majoration-minimisation afin de gérer les distributions non log-concaves. Comme le montrent nos expériences réalisées sur des données ultrasonores simulées et réelles, PP-ULA permet une importante réduction du temps d'exécution tout en produisant des résultats de déconvolution et de segmentation très satisfaisants.

Inverse problems in image processing can be solved by diverse techniques, such as classical variational methods, recent deep learning approaches, or Bayesian strategies. Although relying on different principles, these methods all require efficient optimization algorithms. The proximity operator appears as a crucial tool in many iterative solvers for nonsmooth optimization problems. In this thesis, we illustrate the versatility of proximal algorithms by incorporating them within each one of the aforementioned resolution methods.First, we consider a variational formulation including a set of constraints and a…

Advisors/Committee Members: Pesquet, Jean-Christophe (thesis director), Chouzenoux, Emilie (thesis director).

Subjects/Keywords: Algorithmes proximaux; Points intérieurs; Algorithme déroulé; Imagerie hyperspectrale; Imagerie ultrasonore; Algorithme de Langevin; Proximal algorithms; Interior points; Unfolded algorithm; Hyperspectral imaging; Ultrasound imaging; Langevin-Based schemes

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APA (6th Edition):

Corbineau, M. (2019). Proximal and interior point optimization strategies in image recovery : Stratégies d'optimisation proximales et de points intérieurs en reconstruction d'images. (Doctoral Dissertation). Université Paris-Saclay (ComUE). Retrieved from http://www.theses.fr/2019SACLC085

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Corbineau, Marie-Caroline. “Proximal and interior point optimization strategies in image recovery : Stratégies d'optimisation proximales et de points intérieurs en reconstruction d'images.” 2019. Doctoral Dissertation, Université Paris-Saclay (ComUE). Accessed July 14, 2020. http://www.theses.fr/2019SACLC085.

MLA Handbook (7th Edition):

Corbineau, Marie-Caroline. “Proximal and interior point optimization strategies in image recovery : Stratégies d'optimisation proximales et de points intérieurs en reconstruction d'images.” 2019. Web. 14 Jul 2020.

Vancouver:

Corbineau M. Proximal and interior point optimization strategies in image recovery : Stratégies d'optimisation proximales et de points intérieurs en reconstruction d'images. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Paris-Saclay (ComUE); 2019. [cited 2020 Jul 14]. Available from: http://www.theses.fr/2019SACLC085.

Council of Science Editors:

Corbineau M. Proximal and interior point optimization strategies in image recovery : Stratégies d'optimisation proximales et de points intérieurs en reconstruction d'images. [Doctoral Dissertation]. Université Paris-Saclay (ComUE); 2019. Available from: http://www.theses.fr/2019SACLC085


University of Notre Dame

2. Xiuquan Sun. Algorithms for Modeling the Dynamics and Phase Transitions of Lipid Bilayers</h1>.

Degree: Chemistry and Biochemistry, 2008, University of Notre Dame

I present a dissertation concerning the structural properties and phase behavior of lipid bilayers. The ripple phase, named for the periodic buckling of the membrane, is an thermotropic phase which develops either from heating the gel phase or cooling the fluid phase. This phase typically exhibits surface buckling with wavelengths of 100 ̢蠒 250 angstroms and amplitudes of 10 ̢蠒 50 angstroms. At first, I investigated the system by using Monte Carlo simulations on a simple dipolar membrane model. Secondly, to obtain the dynamical properties of the ripple phase of lipid membranes, molecular dynamics simulations were performed on a more realistic molecular-scale lipid model. Finally, an algorithm of Langevin dynamics was developed to investigate the ripple phase in an implicit solvent environment. Advisors/Committee Members: S. Alex Kandel, Committee Member, Steven Corcelli, Committee Member, J. Daniel Gezelter, Committee Chair, Gregory V. Hartland , Committee Member.

Subjects/Keywords: langevin algorithms; molecular modeling; lipid models; computational chemistry; membranes; ripple phase

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APA (6th Edition):

Sun, X. (2008). Algorithms for Modeling the Dynamics and Phase Transitions of Lipid Bilayers</h1>. (Thesis). University of Notre Dame. Retrieved from https://curate.nd.edu/show/1g05fb50x6n

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Chicago Manual of Style (16th Edition):

Sun, Xiuquan. “Algorithms for Modeling the Dynamics and Phase Transitions of Lipid Bilayers</h1>.” 2008. Thesis, University of Notre Dame. Accessed July 14, 2020. https://curate.nd.edu/show/1g05fb50x6n.

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Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

MLA Handbook (7th Edition):

Sun, Xiuquan. “Algorithms for Modeling the Dynamics and Phase Transitions of Lipid Bilayers</h1>.” 2008. Web. 14 Jul 2020.

Vancouver:

Sun X. Algorithms for Modeling the Dynamics and Phase Transitions of Lipid Bilayers</h1>. [Internet] [Thesis]. University of Notre Dame; 2008. [cited 2020 Jul 14]. Available from: https://curate.nd.edu/show/1g05fb50x6n.

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Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

Council of Science Editors:

Sun X. Algorithms for Modeling the Dynamics and Phase Transitions of Lipid Bilayers</h1>. [Thesis]. University of Notre Dame; 2008. Available from: https://curate.nd.edu/show/1g05fb50x6n

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Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

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