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You searched for subject:(isometric immersion). Showing records 1 – 2 of 2 total matches.

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1. Jobson de Queiroz Oliveira. Propriedades estocÃsticas em variedades riemannianas.

Degree: PhD, 2012, Universidade Federal do Ceará

Esta tese teve dois objetos de estudo: propriedades estocÃsticas em uma variedade Riemanniana, a saber, Completude EstocÃstica, Parabolicidade e propriedade Feller, e a geometria do tensor de Bakry-Emery. Na primeira parte da tese estudamos tais propriedades estocÃsticas no contexto de submersÃes Riemannianas e imersÃes isomÃtricas, tendo como ponto de partida o trabalho de Pigola e Setti [28] sobre a propriedade Feller. No nosso primeiro resultado, provamos que se uma imersÃo isomÃtrica em uma variedade Cartan-Hadamard possui vetor curvatura mÃdia com norma limitada entÃo a imersÃo à Feller. Um anÃlogo desse resultado jà era conhecido para o caso de completude estocÃstica [30]. Em seguida estabelecemos condiÃÃes necessÃrias e suficientes para que uma submersÃo seja estocasticamente completa (respec. parabÃlica), a saber, se uma submersÃo Riemanniana tem fibra mÃnima e o espaÃo total à estocasticamente completo (respec. parabÃlico) entÃo a base à estocasticamente completa (respec. parabÃlica). Reciprocamente, se a submersÃo Riemanniana tem fibra mÃnima e compacta e a base à estocasticamente completa (respec. parabÃlica) entÃo o espaÃo total à estocasticamente completo (respec. parabÃlico). Finalmente provamos que uma submersÃo Riemanniana tem fibra mÃnima e compacta entÃo o espaÃo total Âe Feller, se, e somente se, a base à Feller. Na segunda parte desta tese estudamos o tensor de Bakry-Emery Ricci, Ricf, que à uma extensÃo, no caso de variedades ponderadas, do tensor de Ricci. Estudamos a seguinte situaÃÃo: Ricci ≥ -cG, onde c à uma constante positiva e G ≥ O à uma funÃÃo suave. Esta limitaÃÃo nos permitiu obter algumas consequencias geomÃtricas e topolÃgicas, que passamos a descrever. Seja Mf uma variedade Riemanniana ponderada e po Є Mf fixado. Nosso primeiro resultado à uma estimativa superior, fora da bola geodÃsica de raio ro, para o Laplaciano ponderado da funÃÃo distÃncia r ao ponto po, mf, em termos da integral da funÃÃo G. A primeira consequÃncia dessa estimativa à uma estimativa para o volume ponderado Volf (B(R)) de uma bola geodÃsica de raio R em termos da integral da funÃÃo G. A estimativa de mf, juntamente com a hipÃtese de Æ ser radial e Әr Æ ≥ -a,a ≥ 0 (ou | Æ|≤ k) tambÃm nos permite demonstrar um teorema de comparaÃÃo entre mf e maG, Laplaciano da funÃÃo distÃncia no modelo de curvatura aG, bem como um teorema de comparaÃÃo entre o volume ponderado de uma bola geodÃsica de raio R em Mf, VolÆ(B(R)), e o volume da bola geodÃsica de raio R no modelo MaG, de curvatura aG. Utilizando uma versÃo ponderada da fÃrmula de Bochner provamos que, se Ricci ≥ Gâ entÃo Mf satisfaz o princÃpio do mÃximo de Omori-Yau, onde G à funÃÃo suave, positiva, nÃo decrescente e tal que G-1 nÃo à integrÃvel. Em particular concluÃmos que Mf à estocasticamente completa. O prÃximo resultado que obtivemos estende, para o tensor Ricf, um teorema de Myers devido a Ambrose [1]. Para tanto, uma hipÃtese sobre a funÃÃo Æ foi necessÃria. Como aplicaÃÃo, estendemos um resultado de… Advisors/Committee Members: Jorge Herbert Soares de Lira, Paolo Piccione, Gregorio Pacelli Feitosa Bessa, Pedro Antonio Hinojosa Vera, LuquÃsio Petrola de Melo Jorge.

Subjects/Keywords: GEOMETRIA DIFERENCIAL; submersÃes riemanianas; imersÃes isomÃtricas; tensor de Ricci; bola geodÃsica; Riemannian submersions; isometric immersion; Ricci tensor; geodesic ball; ImersÃes (MatemÃtica)

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APA (6th Edition):

Oliveira, J. d. Q. (2012). Propriedades estocÃsticas em variedades riemannianas. (Doctoral Dissertation). Universidade Federal do Ceará. Retrieved from http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=9163 ;

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Oliveira, Jobson de Queiroz. “Propriedades estocÃsticas em variedades riemannianas.” 2012. Doctoral Dissertation, Universidade Federal do Ceará. Accessed December 01, 2020. http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=9163 ;.

MLA Handbook (7th Edition):

Oliveira, Jobson de Queiroz. “Propriedades estocÃsticas em variedades riemannianas.” 2012. Web. 01 Dec 2020.

Vancouver:

Oliveira JdQ. Propriedades estocÃsticas em variedades riemannianas. [Internet] [Doctoral dissertation]. Universidade Federal do Ceará 2012. [cited 2020 Dec 01]. Available from: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=9163 ;.

Council of Science Editors:

Oliveira JdQ. Propriedades estocÃsticas em variedades riemannianas. [Doctoral Dissertation]. Universidade Federal do Ceará 2012. Available from: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=9163 ;

2. Alcântara, Marcos Aurélio de. Rigidez de superfícies convexas em espaços homogêneos 3-dimensionais.

Degree: 2013, Universidade Federal do Amazonas

Este trabalho apresenta como principal resultado um teorema de rigidez de superfícies convexas em espaços homogêneos tridimensionais, que foi provado por Hosenberg e Tribuzy em 2011. Mais precisamente, provaremos que dada uma família suave de imersões isométricas estritamente convexa f(t) : M 􀀀! N, com f(0) = f, Ke(ft(x)) = Ke(f(x)) para x 2 M e todo t, e H(ft(x)) = H(f(x)) em três pontos distintos x de M. Então existem isometrias h(t) : N 􀀀! N tal que h(t)f(t) = f.

This paper presents main result of a theorem in rigidity of convex three dimensional homogeneous spaces, which was proved by Hosenberg and Tribuzy in 2011. More precisely, we prove that given smooth family of isometric immersions strictly convex f(t) : M 􀀀! N, with f(0) = f, Ke(ft(x)) = Ke(f(x)) for x 2 M and for all t, and H(ft(x)) = H(f(x)) in three distinct points x of M. Then there are isometries h(t) : N 􀀀! N such that h(t)f(t) = f.

CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico

Advisors/Committee Members: Tribuzy, Renato de Azevedo, CPF:000.784.252-04, http://lattes.cnpq.br/3205991038315072.

Subjects/Keywords: Teorema de rigidez; Superfícies Convexas; Variedades Homogêneas Tridimensionais; Imersões Isométricas; Convex Surfaces; Homogeneous Manifolds Three dimensional; Isometric Immersion; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA

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APA (6th Edition):

Alcântara, M. A. d. (2013). Rigidez de superfícies convexas em espaços homogêneos 3-dimensionais. (Masters Thesis). Universidade Federal do Amazonas. Retrieved from http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/3671

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Alcântara, Marcos Aurélio de. “Rigidez de superfícies convexas em espaços homogêneos 3-dimensionais.” 2013. Masters Thesis, Universidade Federal do Amazonas. Accessed December 01, 2020. http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/3671.

MLA Handbook (7th Edition):

Alcântara, Marcos Aurélio de. “Rigidez de superfícies convexas em espaços homogêneos 3-dimensionais.” 2013. Web. 01 Dec 2020.

Vancouver:

Alcântara MAd. Rigidez de superfícies convexas em espaços homogêneos 3-dimensionais. [Internet] [Masters thesis]. Universidade Federal do Amazonas; 2013. [cited 2020 Dec 01]. Available from: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/3671.

Council of Science Editors:

Alcântara MAd. Rigidez de superfícies convexas em espaços homogêneos 3-dimensionais. [Masters Thesis]. Universidade Federal do Amazonas; 2013. Available from: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/3671

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