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1. Ana Karine Rodrigues de Oliveira. Idealizadores Tangenciais e Derivações de Anéis de Stanley-Reisner.

Degree: 2012, Universidade Federal da Paraíba

A presente dissertação fornece um estudo detalhado sobre módulos de derivações logarítmicas, aqui denominados idealizadores tangenciais, bem como algumas de suas principais características. Inicialmente, várias comparações entre tais módulos são investigadas, a partir de ideais suficientemente relacionados, motivadas por um estudo prévio de Kaplansky e por sua estreita relação com a clássica teoria dos ideais diferenciais de Seidenberg. Em seguida obtém-se o primeiro resultado central, que descreve uma decomposição primária do idealizador tangencial de um ideal sem componente primária imersa. Finalmente, no segundo resultado principal, é explorada a estrutura do módulo de derivações para a classe de anéis de Stanley- Reisner, correspondendo portanto a idealizadores tangenciais de ideais monomiais. Uma aplicação de tal resultado é a resposta afirmativa para a conjectura homológica de Zariski-Lipman para a presente classe de anéis.

The present dissertation furnishes a detailed study about modules of logarithmic derivations, here dubbed tangential idealizers, and some of their main features. Initially, several comparisons between such modules are investigated starting from sufficiently related ideals, motivated by a previous study due to Kaplansky as well as by their close relationship with the classical theory of differential ideals of Seidenberg. We then obtain the first central result, which describes a primary decomposition of the tangential idealizer of an ideal without embedded primary component. Finally, in the second main result, we explore the structure of the derivation module for the class of Stanley-Reisner rings, thus corresponding to tangential idealizers of monomial ideals. An application of such a result is an affirmative answer for the homological Zariski-Lipman conjecture for the present class of rings.

Advisors/Committee Members: Cleto Brasileiro Miranda Neto.

Subjects/Keywords: anéis de Stanley-Reisner; Zariski- Lipman; ideal diagonal; idealizador tangencial; Derivação; MATEMATICA; Derivation; tangential idealizer; optimal diagonal; Zariski-Lipman; rings Stanley-Reisner

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APA (6th Edition):

Oliveira, A. K. R. d. (2012). Idealizadores Tangenciais e Derivações de Anéis de Stanley-Reisner. (Thesis). Universidade Federal da Paraíba. Retrieved from http://bdtd.biblioteca.ufpb.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=2108

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Chicago Manual of Style (16th Edition):

Oliveira, Ana Karine Rodrigues de. “Idealizadores Tangenciais e Derivações de Anéis de Stanley-Reisner.” 2012. Thesis, Universidade Federal da Paraíba. Accessed July 24, 2019. http://bdtd.biblioteca.ufpb.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=2108.

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MLA Handbook (7th Edition):

Oliveira, Ana Karine Rodrigues de. “Idealizadores Tangenciais e Derivações de Anéis de Stanley-Reisner.” 2012. Web. 24 Jul 2019.

Vancouver:

Oliveira AKRd. Idealizadores Tangenciais e Derivações de Anéis de Stanley-Reisner. [Internet] [Thesis]. Universidade Federal da Paraíba; 2012. [cited 2019 Jul 24]. Available from: http://bdtd.biblioteca.ufpb.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=2108.

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Council of Science Editors:

Oliveira AKRd. Idealizadores Tangenciais e Derivações de Anéis de Stanley-Reisner. [Thesis]. Universidade Federal da Paraíba; 2012. Available from: http://bdtd.biblioteca.ufpb.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=2108

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