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You searched for subject:(Wishart process). Showing records 1 – 2 of 2 total matches.

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1. Rey, Clément. Étude et modélisation des équations différentielles stochastiques : High weak order discretization schemes for stochastic differential equation.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2015, Université Paris-Est

Durant les dernières décennies, l'essor des moyens technologiques et particulièrement informatiques a permis l'émergence de la mise en œuvre de méthodes numériques pour l'approximation d'Equations Différentielles Stochastiques (EDS) ainsi que pour l'estimation de leurs paramètres. Cette thèse aborde ces deux aspects et s'intéresse plus spécifiquement à l'efficacité de ces méthodes. La première partie sera consacrée à l'approximation d'EDS par schéma numérique tandis que la deuxième partie traite l'estimation de paramètres. Dans un premier temps, nous étudions des schémas d'approximation pour les EDSs. On suppose que ces schémas sont définis sur une grille de temps de taille n. On dira que le schéma Xn converge faiblement vers la diffusion X avec ordre h in ℕ si pour tout T>0, vert mathbb{E}[f(XT)-f(XTn)] vertleqslant Cf /nh. Jusqu'à maintenant, sauf dans certains cas particulier (schémas d'Euler et de Ninomiya Victoir), les recherches sur le sujet imposent que Cf dépende de la norme infini de f mais aussi de ses dérivées. En d'autres termes Cf =C sumvert alpha vert leqslant q Vert partial_α f Vert infty. Notre objectif est de montrer que si le schéma converge faiblement avec ordre h pour un tel Cf, alors, sous des hypothèses de non dégénérescence et de régularité des coefficients, on peut obtenir le même résultat avec Cf=C Vert f Vertinfty. Ainsi, on prouve qu'il est possible d'estimer mathbb{E}[f(XT)] pour f mesurable et bornée. On dit alors que le schéma converge en variation totale vers la diffusion avec ordre h. On prouve aussi qu'il est possible d'approximer la densité de XT et ses dérivées par celle XTn. Afin d'obtenir ce résultat, nous emploierons une méthode de calcul de Malliavin adaptatif basée sur les variables aléatoires utilisées dans le schéma. L'intérêt de notre approche repose sur le fait que l'on ne traite pas le cas d'un schéma particulier. Ainsi notre résultat s'applique aussi bien aux schémas d'Euler (h=1) que de Ninomiya Victoir (h=2) mais aussi à un ensemble générique de schémas. De plus les variables aléatoires utilisées dans le schéma n'ont pas de lois de probabilité imposées mais appartiennent à un ensemble de lois ce qui conduit à considérer notre résultat comme un principe d'invariance. On illustrera également ce résultat dans le cas d'un schéma d'ordre 3 pour les EDSs unidimensionnelles. La deuxième partie de cette thèse traite le sujet de l'estimation des paramètres d'une EDS. Ici, on va se placer dans le cas particulier de l'Estimateur du Maximum de Vraisemblance (EMV) des paramètres qui apparaissent dans le modèle matriciel de Wishart. Ce processus est la version multi-dimensionnelle du processus de Cox Ingersoll Ross (CIR) et a pour particularité la présence de la fonction racine carrée dans le coefficient de diffusion. Ainsi ce modèle permet de généraliser le modèle d'Heston au cas d'une covariance locale. Dans cette thèse nous construisons l'EMV des paramètres du Wishart. On donne également la vitesse de… Advisors/Committee Members: Alfonsi, Aurélien (thesis director).

Subjects/Keywords: Schémas de discrétisation; Equation diffférentielles stochastiques; Calcul de Malliavin; Estimateur de Maximum de Vraisemblance; Processus de Wishart; Discretization schemes; Stochastic Differential Equations; Malliavin calculus; Maximum Likelyhood Estimator; Wishart process

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APA (6th Edition):

Rey, C. (2015). Étude et modélisation des équations différentielles stochastiques : High weak order discretization schemes for stochastic differential equation. (Doctoral Dissertation). Université Paris-Est. Retrieved from http://www.theses.fr/2015PESC1177

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Rey, Clément. “Étude et modélisation des équations différentielles stochastiques : High weak order discretization schemes for stochastic differential equation.” 2015. Doctoral Dissertation, Université Paris-Est. Accessed June 19, 2019. http://www.theses.fr/2015PESC1177.

MLA Handbook (7th Edition):

Rey, Clément. “Étude et modélisation des équations différentielles stochastiques : High weak order discretization schemes for stochastic differential equation.” 2015. Web. 19 Jun 2019.

Vancouver:

Rey C. Étude et modélisation des équations différentielles stochastiques : High weak order discretization schemes for stochastic differential equation. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Paris-Est; 2015. [cited 2019 Jun 19]. Available from: http://www.theses.fr/2015PESC1177.

Council of Science Editors:

Rey C. Étude et modélisation des équations différentielles stochastiques : High weak order discretization schemes for stochastic differential equation. [Doctoral Dissertation]. Université Paris-Est; 2015. Available from: http://www.theses.fr/2015PESC1177


University of Texas – Austin

2. Nosrat Makouei, Behrang. Designing MIMO interference alignment networks.

Degree: Electrical and Computer Engineering, 2012, University of Texas – Austin

Wireless networks are increasingly interference-limited, which motivates the development of sophisticated interference management techniques. One recently discovered approach is interference alignment, which attains the maximum sum rate scaling (with signal-to-noise ratio) in many network configurations. Interference alignment is not yet well understood from an engineering perspective. Such design considerations include (i) partial rather than complete knowledge of channel state information, (ii) correlated channels, (iii) bursty packet-based network traffic that requires the frequent setup and tear down of sessions, and (iv) the spatial distribution and interaction of transmit/receive pairs. This dissertation aims to establish the benefits and limitations of interference alignment under these four considerations. The first contribution of this dissertation considers an isolated group of transmit/receiver pairs (a cluster) cooperating through interference alignment and derives the signal-to-interference-plus-noise ratio distribution at each receiver for each stream. This distribution is used to compare interference alignment to beamforming and spatial multiplexing (as examples of common transmission techniques) in terms of sum rate to identify potential switching points between them. This dissertation identifies such switching points and provides design recommendations based on severity of the correlation or the channel state information uncertainty. The second contribution considers transmitters that are not associated with any interference alignment cooperating group but want to use the channel. The goal is to retain the benefits of interference alignment amid interference from the out-of-cluster transmitters. This dissertation shows that when the out-of-cluster transmitters have enough antennas, they can access the channel without changing the performance of the interference alignment receivers. Furthermore, optimum transmit filters maximizing the sum rate of the out-of-cluster transmit/receive pairs are derived. When insufficient antennas exist at the out-of-cluster transmitters, several transmit filters that trade off complexity and sum rate performance are presented. The last contribution, in contrast to the first two, takes into account the impact of large scale fading and the spatial distribution of the transmit/receive pairs on interference alignment by deriving the transmission capacity in a decentralized clustered interference alignment network. Channel state information uncertainty and feedback overhead are considered and the optimum training period is derived. Transmission capacity of interference alignment is compared to spatial multiplexing to highlight the tradeoff between channel estimation accuracy and the inter-cluster interference; the closer the nodes to each other, the higher the channel estimation accuracy and the inter-cluster interference. Advisors/Committee Members: Heath, Robert W., Ph. D. (advisor), Andrews, Jeffrey G. (advisor), Evans, Brian L. (committee member), Hasenbein, John (committee member), Nettles, Scott (committee member), Vishwanath, Sriram (committee member).

Subjects/Keywords: MIMO; Interference alignment; Interference channel; Equalizer; Beamforming; Precoding; Wireless networks; Cluster point process; Poisson point process; Cognitive radio; Grassmann manifold; Wishart distribution; Transmission capacity; Outage

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APA (6th Edition):

Nosrat Makouei, B. (2012). Designing MIMO interference alignment networks. (Thesis). University of Texas – Austin. Retrieved from http://hdl.handle.net/2152/ETD-UT-2012-08-6083

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Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Nosrat Makouei, Behrang. “Designing MIMO interference alignment networks.” 2012. Thesis, University of Texas – Austin. Accessed June 19, 2019. http://hdl.handle.net/2152/ETD-UT-2012-08-6083.

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Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

MLA Handbook (7th Edition):

Nosrat Makouei, Behrang. “Designing MIMO interference alignment networks.” 2012. Web. 19 Jun 2019.

Vancouver:

Nosrat Makouei B. Designing MIMO interference alignment networks. [Internet] [Thesis]. University of Texas – Austin; 2012. [cited 2019 Jun 19]. Available from: http://hdl.handle.net/2152/ETD-UT-2012-08-6083.

Note: this citation may be lacking information needed for this citation format:
Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

Council of Science Editors:

Nosrat Makouei B. Designing MIMO interference alignment networks. [Thesis]. University of Texas – Austin; 2012. Available from: http://hdl.handle.net/2152/ETD-UT-2012-08-6083

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Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

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