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1. Inglebert, Aurélie. Modèle Vlasov-Maxwell pour l'étude des instabilités de type Weibel : Vlasov Maxwell model for the study of Weibel type instabilities.

Degree: Docteur es, Physique, 2012, Université de Lorraine; Università degli studi (Pise, Italie)

L'origine de champs magnétiques observés dans les plasmas de laboratoire et d'astrophysique est l'un des problèmes récurrents en physique des plasmas. À cet égard, les instabilités de type Weibel sont considérées d'une grande importance. Ces instabilités ont pour origine une anisotropie de température (instabilité de Weibel) et des moments des électrons (instabilité de filamentation de courant). L'objectif principal de cette thèse est l'étude théorique et numérique de ces instabilités dans un plasma non collisionnel en régime relativiste. Le premier aspect de ce travail est l'étude du régime non-linéaire de ces instabilités et du rôle des effets cinétiques et relativistes sur la structure des champs électromagnétiques auto-cohérents. Dans ce cadre, un problème essentiel pour les applications et la théorie, concerne l'identification et l'analyse des structures cohérentes développées spontanément dans le régime non-linéaire sur des échelles cinétiques. Un deuxième aspect du travail est le développement de techniques analytiques et numériques pour l'étude des plasmas non collisionnels. Le modèle mathématique de référence, à la base des études des plasmas chauds, est le modèle Vlasov-Maxwell, où l'équation de Vlasov (théorie des champs moyens) est couplée aux équations de Maxwell de façon auto-cohérente. Un modèle unidimensionnel, le modèle multi-faisceaux, a également été introduit durant cette thèse. Basé sur une technique de réduction en dimension, il est à la fois un modèle analytique "simple" présentant l'avantage de pouvoir résoudre une équation de Vlasov 1D pour chaque faisceau de particules, et un modèle numérique moins coûteux qu'un modèle complet

The origin of magnetic fields observed in laboratory and astrophysical plasmas is one ofthe most challenging problems in plasma physics. In this respect, the Weibel type instabilities are considered of key importance. These instabilities are caused by a temperature anisotropy (Weibel instability) and electron momentum (current filamentation instability). The main objective of this thesis is the theoretical and numerical study of these instabilities in a collisionless plasma in the relativistic regime. The first aspect of this work is to study the nonlinear regime of these instabilities and the role of kinetic and relativistic effects on the structure of self-consistent electromagnetic fields. In this context, a key problem for the theory and applications, is the identification and analysis of coherent structures developed spontaneously in the nonlinear regime of kinetic scales. A second aspect of the work is the development of analytical and numerical techniques for the study of collisionless plasmas. A mathematical model of reference is the Vlasov-Maxwell model, where the Vlasov equation (mean field theory) is coupled to the Maxwell equations in a self-consistent way. A one-dimensional model, the multi-stream model, is also introduced. Based on a dimensional reduction technique, it is both an analytical model "simple" having the advantage of being able to solve a…

Advisors/Committee Members: Ghizzo, Alain (thesis director), Califano, Francesco (thesis director), Réveillé, Thierry (thesis director).

Subjects/Keywords: Physique des plasmas; Modèle de Vlasov-Maxwell; Instabilité de filamentation de courant; Instabilité Weibel; Génération champ magnétique; Modèle multi-faisceaux; Plasma physic; Vlasov-Maxwell model; Current filamentation instability; Weibel instability; Magnetic field generation; Multi-stream model; 530.44

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APA (6th Edition):

Inglebert, A. (2012). Modèle Vlasov-Maxwell pour l'étude des instabilités de type Weibel : Vlasov Maxwell model for the study of Weibel type instabilities. (Doctoral Dissertation). Université de Lorraine; Università degli studi (Pise, Italie). Retrieved from http://www.theses.fr/2012LORR0149

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Inglebert, Aurélie. “Modèle Vlasov-Maxwell pour l'étude des instabilités de type Weibel : Vlasov Maxwell model for the study of Weibel type instabilities.” 2012. Doctoral Dissertation, Université de Lorraine; Università degli studi (Pise, Italie). Accessed January 24, 2021. http://www.theses.fr/2012LORR0149.

MLA Handbook (7th Edition):

Inglebert, Aurélie. “Modèle Vlasov-Maxwell pour l'étude des instabilités de type Weibel : Vlasov Maxwell model for the study of Weibel type instabilities.” 2012. Web. 24 Jan 2021.

Vancouver:

Inglebert A. Modèle Vlasov-Maxwell pour l'étude des instabilités de type Weibel : Vlasov Maxwell model for the study of Weibel type instabilities. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université de Lorraine; Università degli studi (Pise, Italie); 2012. [cited 2021 Jan 24]. Available from: http://www.theses.fr/2012LORR0149.

Council of Science Editors:

Inglebert A. Modèle Vlasov-Maxwell pour l'étude des instabilités de type Weibel : Vlasov Maxwell model for the study of Weibel type instabilities. [Doctoral Dissertation]. Université de Lorraine; Università degli studi (Pise, Italie); 2012. Available from: http://www.theses.fr/2012LORR0149

2. Pham, Thi Trang Nhung. Méthodes numériques pour l'équation de Vlasov réduite : Numerical methods for the reduced Vlasov equation.

Degree: Docteur es, Mathématiques appliquées, 2016, Université de Strasbourg

Beaucoup de méthodes numériques ont été développées pour résoudre l'équation de Vlasov, car obtenir des simulations numériques précises en un temps raisonnable pour cette équation est un véritable défi. Cette équation décrit en effet l'évolution de la fonction de distribution de particules (électrons/ions) qui dépend de 3 variables d'espace, 3 variables de vitesse et du temps. L'idée principale de cette thèse est de réécrire l'équation de Vlasov sous forme d'un système hyperbolique par semi-discrétisation en vitesse. Cette semi-discrétisation est effectuée par méthode d'éléments finis. Le modèle ainsi obtenu est appelé équation de Vlasov réduite. Nous proposons différentes méthodes numériques pour résoudre efficacement ce modèle: méthodes des volumes finis, méthodes semi-Lagrangiennes et méthodes Galerkin discontinus.

Many numerical methods have been developed in order to selve the Vlasov equation, because computing precise simulations in a reasonable time is a real challenge. This equation describes the time evolution of the distribution function of charged particles (electrons/ions), which depends on 3 variables in space, 3 in velocity and time. The main idea of this thesis is to rewrite the Vlasov equation in the form of a hyperbolic system using a semi-discretization of the velocity. This semi-discretization is achieved using the finite element method. The resulting model is called the reduced Vlasov equation. We propose different numerical methods to salve this new model efficiently: finite volume methods, semi-Lagrangian methods and discontinuous Galerkin methods.

Advisors/Committee Members: Helluy, Philippe (thesis director).

Subjects/Keywords: Analyse numérique; Plasmas; Modèle de Vlasov-Poisson; Modèle réduit; Modèle de Vlasov-Maxwell; Modèle de drift-kinetic; Equation de quasi-neutralité; Méthode des éléments finis; Méthode des volumes finis; Méthodes semi-Lagrangiennes; Méthode de Galerkin discontinu; Reduced Vlasov equation; Numerical analysis; Plasmas; Model Vlasov-Poisson; Vlasov-Maxwell model; Drift-kinetic model; Equation of quasi-neutrality; Finite element method; Finite volume method; Semi-Lagrangian methods; Discontinuous Galerkin method; 518; 539.7

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APA (6th Edition):

Pham, T. T. N. (2016). Méthodes numériques pour l'équation de Vlasov réduite : Numerical methods for the reduced Vlasov equation. (Doctoral Dissertation). Université de Strasbourg. Retrieved from http://www.theses.fr/2016STRAD051

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Pham, Thi Trang Nhung. “Méthodes numériques pour l'équation de Vlasov réduite : Numerical methods for the reduced Vlasov equation.” 2016. Doctoral Dissertation, Université de Strasbourg. Accessed January 24, 2021. http://www.theses.fr/2016STRAD051.

MLA Handbook (7th Edition):

Pham, Thi Trang Nhung. “Méthodes numériques pour l'équation de Vlasov réduite : Numerical methods for the reduced Vlasov equation.” 2016. Web. 24 Jan 2021.

Vancouver:

Pham TTN. Méthodes numériques pour l'équation de Vlasov réduite : Numerical methods for the reduced Vlasov equation. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université de Strasbourg; 2016. [cited 2021 Jan 24]. Available from: http://www.theses.fr/2016STRAD051.

Council of Science Editors:

Pham TTN. Méthodes numériques pour l'équation de Vlasov réduite : Numerical methods for the reduced Vlasov equation. [Doctoral Dissertation]. Université de Strasbourg; 2016. Available from: http://www.theses.fr/2016STRAD051

3. Tronko, Natalia. Hamiltonian Perturbation Methods for Magnetically Confined Fusion Plasmas : Application de la théorie des perturbations hamiltoniennes pour l'étude de la dynamique des plasmas de fusion.

Degree: Docteur es, Physique théorique, physique mathématique, 2010, Aix-Marseille 2

Les effets auto-consistantes sont omniprésents dans les plasmas de fusion. Ils sont dus au fait que les équations de Maxwell qui décrivent l’évolution des champs électromagnétiques contiennent la densité de charge et de courant des particules.D’autre côté à son tour les trajectoires des particules sont influencés par les champs à travers les équations de mouvement ( où l’équation de Vlasov). Le résultat decette interaction auto-consistente se résume dans un effet cumulatif qui peut causer le déconfinement de plasma à l’intérieur d’une machine de fusion. Ce travail de thèse traite les problèmes liés à l’amélioration de confinement de plasma de fusion dans le cadre des approches hamiltonienne et lagrangien par le contrôle de transport turbulent et la création des barrières de transport. Les fluctuations auto-consistantes de champs électromagnétiques et de densités des particules sont à l’origine de l’apparition des instabilités de plasma qui sont à son tour liés aux phénomènes de transport. Dans la perspective de comprendre les mécanismes de la turbulence sousjacente,on considère ici l’application des méthodes hamiltoniennes pour des plasmasnon-collisionnelles

This thesis deals with dynamicla investigation of magnetically confined fusion plasmas by using Lagrangian and Hamilton formalisms. It consists of three parts. The first part is devoted to the investigation of barrier formation for the EXB drift model by means of the Hamiltonian control method. The strong magnetic field approach is relevant for magnetically confined fusion plasmas ; this is why at the first approximation one can consider the dynamics of particles driven by constant and uniform magnetic field. In this case only the electrostatic turbulence is taken into account. During this study the expressions for the control term (quadratic in perturbation amplitude) additive to the electrostatic potential, has been obtained. The effeciency of such a control for stopping turbulent diffusion has been shown analytically abd numerically. The second and the third parts of this thesis are devoted to study of self consistent phenomena in magnetized plasmas through the Maxwell-Vlasov model. In particular, the second part of this thesis treats the problem of the monumentum transport by derivation of its conservation law. the Euler-Poincare variational principle (with constrained variations) as well as Noether's theorem is apllied here. this derivation is realized in two cases : first, in electromagnetic turbulence case for the full Maxwell-Vlasov system, and then in electrostatic turbulence case for the gyrokinetic Maxwell-Vlasov system. Then the intrinsic mechanisms reponsible for the intrinsic plama rotation, that can give an important in plasma stabilization, are identified. The last part of this thesis deals with dynamicla reduction for the Maxwell-Vlaslov model. More particularly; the intrisic formulation for the guiding center model is derived. Here the term 'intrinsis" means that no fixed frame was used during its construction. Due to that not any problem…

Advisors/Committee Members: Vittot, Michel (thesis director), Duval, Christian (thesis director).

Subjects/Keywords: Gyrocinésique; Controle de plasma; Rotation de plasma intrinsèque; Loi de conservation de la quantité de mouvement; Confinement de plasma; Modele de Maxwell-Valasov; Gyroketics; Plasma control; Intrinsic plasma rotation; Momentum conservation law; Plasma confinement; Maxwell-Vlasov model

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APA (6th Edition):

Tronko, N. (2010). Hamiltonian Perturbation Methods for Magnetically Confined Fusion Plasmas : Application de la théorie des perturbations hamiltoniennes pour l'étude de la dynamique des plasmas de fusion. (Doctoral Dissertation). Aix-Marseille 2. Retrieved from http://www.theses.fr/2010AIX22088

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Tronko, Natalia. “Hamiltonian Perturbation Methods for Magnetically Confined Fusion Plasmas : Application de la théorie des perturbations hamiltoniennes pour l'étude de la dynamique des plasmas de fusion.” 2010. Doctoral Dissertation, Aix-Marseille 2. Accessed January 24, 2021. http://www.theses.fr/2010AIX22088.

MLA Handbook (7th Edition):

Tronko, Natalia. “Hamiltonian Perturbation Methods for Magnetically Confined Fusion Plasmas : Application de la théorie des perturbations hamiltoniennes pour l'étude de la dynamique des plasmas de fusion.” 2010. Web. 24 Jan 2021.

Vancouver:

Tronko N. Hamiltonian Perturbation Methods for Magnetically Confined Fusion Plasmas : Application de la théorie des perturbations hamiltoniennes pour l'étude de la dynamique des plasmas de fusion. [Internet] [Doctoral dissertation]. Aix-Marseille 2; 2010. [cited 2021 Jan 24]. Available from: http://www.theses.fr/2010AIX22088.

Council of Science Editors:

Tronko N. Hamiltonian Perturbation Methods for Magnetically Confined Fusion Plasmas : Application de la théorie des perturbations hamiltoniennes pour l'étude de la dynamique des plasmas de fusion. [Doctoral Dissertation]. Aix-Marseille 2; 2010. Available from: http://www.theses.fr/2010AIX22088

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