subject:(Transport optimal)

1. Dweik, Samer. Problèmes de transport et de contrôle avec coûts sur le bord : régularité et sommabilité des densités optimales et d'équilibre : Transport and control problems with boundary costs : regularity and summability of optimal and equilibrium densities.

Degree: Docteur es, Mathématiques fondamentales, 2018, Université Paris-Saclay (ComUE)

URL: http://www.theses.fr/2018SACLS150

► Une première partie de cette thèse est dédiée à l’étude de la régularité de la densité de transport sigma dans le problème de Monge entre… (more)

Subjects/Keywords: Transport optimal; Contrôle optimal; MFG; Optimal transport; Optimal control; MFG

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APA (6^th Edition):

Dweik, S. (2018). Problèmes de transport et de contrôle avec coûts sur le bord : régularité et sommabilité des densités optimales et d'équilibre : Transport and control problems with boundary costs : regularity and summability of optimal and equilibrium densities. (Doctoral Dissertation). Université Paris-Saclay (ComUE). Retrieved from http://www.theses.fr/2018SACLS150

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Dweik, Samer. “Problèmes de transport et de contrôle avec coûts sur le bord : régularité et sommabilité des densités optimales et d'équilibre : Transport and control problems with boundary costs : regularity and summability of optimal and equilibrium densities.” 2018. Doctoral Dissertation, Université Paris-Saclay (ComUE). Accessed March 07, 2021. http://www.theses.fr/2018SACLS150.

MLA Handbook (7^th Edition):

Dweik, Samer. “Problèmes de transport et de contrôle avec coûts sur le bord : régularité et sommabilité des densités optimales et d'équilibre : Transport and control problems with boundary costs : regularity and summability of optimal and equilibrium densities.” 2018. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Dweik S. Problèmes de transport et de contrôle avec coûts sur le bord : régularité et sommabilité des densités optimales et d'équilibre : Transport and control problems with boundary costs : regularity and summability of optimal and equilibrium densities. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Paris-Saclay (ComUE); 2018. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://www.theses.fr/2018SACLS150.

Council of Science Editors:

Dweik S. Problèmes de transport et de contrôle avec coûts sur le bord : régularité et sommabilité des densités optimales et d'équilibre : Transport and control problems with boundary costs : regularity and summability of optimal and equilibrium densities. [Doctoral Dissertation]. Université Paris-Saclay (ComUE); 2018. Available from: http://www.theses.fr/2018SACLS150

Penn State University

2. Ye, Jianbo. Computational Modeling of Compositional and Relational Data Using Optimal Transport and Probabilistic Models.

Degree: 2018, Penn State University

URL: https://submit-etda.libraries.psu.edu/catalog/15191jxy198

► Quantitative researchers often view our world as a large collection of data generated and organized by the structures and functions of society and technology. Those… (more)

▼ Quantitative researchers often view our world as a large collection of data generated and organized by the structures and functions of society and technology. Those data are usually presented and accessed with hierarchies, compositions, and relations. Understanding the structures and functions behind such data requires using models and methods for specifically analyzing their associated data structures. One of the biggest challenges in achieving this goal is developing a principled data and model framework capable of meaningfully exploiting the structured knowledge of data. Those structures of data include compositional and relational patterns: multiple entities have to interact and group in order to make sense. Although the conventional vector-based data analysis pipelines have become the standard quantitative framework for many fields in sciences and technology, they are not directly applicable to and have several limitations for extracting knowledge from compositional and relational data. The goal of this thesis research is to introduce new mathematical models and computational methods for analyzing large-scale compositional and relational data, as well as to validate the models’ usefulness in solving real-world problems. We begin by introducing several backgrounds, including optimal transport, an old but refreshing topic in mathematics, and probabilistic graphical model, apopular tool in statistical modeling. Particularly, we explain how optimal transport relates to an important modeling concept, a.k.a. matching, in machine learning. Next, we present our work related to computational algorithms of those relational and structural models including a fast discrete distribution clustering method using Wasserstein barycenters, a simulated annealing-based inexact oracle for Wasserstein loss minimization, a Bregman ADMM-based oracle for Wasserstein geodesic classification, and a probabilistic multi-graph model for consensus analysis. Their computational complexities, numerical difficulties, scalability, and accuracy issues are discussed in depth. We apply those computational algorithms to several areas, such as document analysis and crowdsourcing, by treating data as relational quantities from a perspective that has not been fully studied in the literature. We will conclude by discussing challenges in developing suitable methods for compositional and relational data and review more recent work that addresses several past concerns. Advisors/Committee Members: James Z. Wang, Dissertation Advisor/Co-Advisor, James Z. Wang, Committee Chair/Co-Chair, C. Lee Giles, Committee Member, Zhenhui Jessie Li, Committee Member, Reginald B. Adams, Outside Member, Jia Li, Dissertation Advisor/Co-Advisor, Jia Li, Committee Chair/Co-Chair.

Subjects/Keywords: machine learning; optimal transport; optimization

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APA (6^th Edition):

Ye, J. (2018). Computational Modeling of Compositional and Relational Data Using Optimal Transport and Probabilistic Models. (Thesis). Penn State University. Retrieved from https://submit-etda.libraries.psu.edu/catalog/15191jxy198

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Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Ye, Jianbo. “Computational Modeling of Compositional and Relational Data Using Optimal Transport and Probabilistic Models.” 2018. Thesis, Penn State University. Accessed March 07, 2021. https://submit-etda.libraries.psu.edu/catalog/15191jxy198.

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MLA Handbook (7^th Edition):

Ye, Jianbo. “Computational Modeling of Compositional and Relational Data Using Optimal Transport and Probabilistic Models.” 2018. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Ye J. Computational Modeling of Compositional and Relational Data Using Optimal Transport and Probabilistic Models. [Internet] [Thesis]. Penn State University; 2018. [cited 2021 Mar 07]. Available from: https://submit-etda.libraries.psu.edu/catalog/15191jxy198.

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Council of Science Editors:

Ye J. Computational Modeling of Compositional and Relational Data Using Optimal Transport and Probabilistic Models. [Thesis]. Penn State University; 2018. Available from: https://submit-etda.libraries.psu.edu/catalog/15191jxy198

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Delft University of Technology

3. Huizing, Dylan (author). General methods for synchromodal planning of freight containers and transports.

Degree: 2017, Delft University of Technology

URL: http://resolver.tudelft.nl/uuid:7f8c81df-3c03-43c2-b2d7-246e4b594d3d

► Synchromodal freight transport is introduced as intermodal transport, so container transport that uses several transportation vehicles, with an increased focus on a-modal booking, cooperation and… (more)

▼ Synchromodal freight transport is introduced as intermodal transport, so container transport that uses several transportation vehicles, with an increased focus on a-modal booking, cooperation and real-time flexibility. It is confirmed that general synchromodal network planning methods are rare or non-existent at the operational level. An extensive framework is developed that describes characteristics of different mathematical synchromodal optimisation problems on the tactical-operational levels. Three different problems are defined using this framework. Solution methods for these three problems are developed in this thesis, with a focus on low computation times so as to facilitate decision-support and real-time flexibility, and a focus on generality so as to make the methods applicable throughout different organisation structures. In the first problem, it is assumed that the transportation vehicles have fixed time tables and one only has to decide on a container-to-mode assignment, so by what modality-paths all containers reach their destination against minimal total cost. The containers have release times and deadlines. A model that also allows soft due dates is developed. Moreover, the option of using trucks or other ‘infinite resources’ to help fulfil requests is added. With appropriate graph reductions, this problem can be solved to optimality in little time by solving the minimum cost multi-commodity flow problem on an appropriate space-time network. In the second problem, the goal is the same but almost any element can be stochastic: for instance, travel times and container release times could be given a discrete probability distribution rather than a fixed value. Rigorous definitions are formulated to capture the generalities in this stochasticity. Multistage stochastic optimisation and Markov Decision Processes are illustrated, but advised against for their computing time: instead, Expected Future Iteration and 70%-Pessimistic Future Iteration are developed and shown to yield near-optimal results in a small amount of time in the simulated environment. In the final problem, there are no stochastic elements, but the decision-maker is given control over the vehicle time tables in addition to the control over container-to-mode assignments. This problem is argued to be a departure from classical optimisation problems, but shown to still be strongly NP-hard. An integer linear program is developed to solve the problem, but the results show that it scales too poorly to solve problems of ‘real life size’ in an appropriate amount of time for decision support. The Greedy Gain heuristic and Compatibility Clustering heuristic are developed: they solve much more limited sub-problems with the ILP, but unfortunately, even these sub-problems require too much computational effort at the wished instance size. A number of topics for future research are formulated, giving concrete advice on how to solve the second problem more robustly and how to solve the third… Advisors/Committee Members: Gijswijt, Dion (mentor), Sangers, A (mentor), Phillipson, Frank (mentor), van den Berg, J.L. (mentor), Aardal, Karen (graduation committee), Delft University of Technology (degree granting institution).

Subjects/Keywords: synchromodal; transport; routing; optimal; general

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APA (6^th Edition):

Huizing, D. (. (2017). General methods for synchromodal planning of freight containers and transports. (Masters Thesis). Delft University of Technology. Retrieved from http://resolver.tudelft.nl/uuid:7f8c81df-3c03-43c2-b2d7-246e4b594d3d

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Huizing, Dylan (author). “General methods for synchromodal planning of freight containers and transports.” 2017. Masters Thesis, Delft University of Technology. Accessed March 07, 2021. http://resolver.tudelft.nl/uuid:7f8c81df-3c03-43c2-b2d7-246e4b594d3d.

MLA Handbook (7^th Edition):

Huizing, Dylan (author). “General methods for synchromodal planning of freight containers and transports.” 2017. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Huizing D(. General methods for synchromodal planning of freight containers and transports. [Internet] [Masters thesis]. Delft University of Technology; 2017. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://resolver.tudelft.nl/uuid:7f8c81df-3c03-43c2-b2d7-246e4b594d3d.

Council of Science Editors:

Huizing D(. General methods for synchromodal planning of freight containers and transports. [Masters Thesis]. Delft University of Technology; 2017. Available from: http://resolver.tudelft.nl/uuid:7f8c81df-3c03-43c2-b2d7-246e4b594d3d

University of Lethbridge

4. University of Lethbridge, Faculty of Arts and Science. Optimal Paths Related to Discrete Transport Problems .

Degree: 2015, University of Lethbridge

URL: http://hdl.handle.net/10133/4413

► The transport problem proposed by Monge in the 1780's, was to find the best way to move a pile of soil or rubble to an… (more)

Subjects/Keywords: Radon measure; optimal transport path

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APA (6^th Edition):

University of Lethbridge, F. o. A. a. S. (2015). Optimal Paths Related to Discrete Transport Problems . (Thesis). University of Lethbridge. Retrieved from http://hdl.handle.net/10133/4413

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Chicago Manual of Style (16^th Edition):

University of Lethbridge, Faculty of Arts and Science. “Optimal Paths Related to Discrete Transport Problems .” 2015. Thesis, University of Lethbridge. Accessed March 07, 2021. http://hdl.handle.net/10133/4413.

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MLA Handbook (7^th Edition):

University of Lethbridge, Faculty of Arts and Science. “Optimal Paths Related to Discrete Transport Problems .” 2015. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

University of Lethbridge FoAaS. Optimal Paths Related to Discrete Transport Problems . [Internet] [Thesis]. University of Lethbridge; 2015. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://hdl.handle.net/10133/4413.

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Council of Science Editors:

University of Lethbridge FoAaS. Optimal Paths Related to Discrete Transport Problems . [Thesis]. University of Lethbridge; 2015. Available from: http://hdl.handle.net/10133/4413

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5. Genevay, Aude. Entropy-regularized Optimal Transport for Machine Learning : Transport Optimal pour l'Apprentissage Automatique.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2019, Paris Sciences et Lettres (ComUE)

URL: http://www.theses.fr/2019PSLED002

►

Le Transport Optimal régularisé par l’Entropie (TOE) permet de déﬁnir les Divergences de Sinkhorn (DS), une nouvelle classe de distance entre mesures de probabilités basées… (more)

▼

Le Transport Optimal régularisé par l’Entropie (TOE) permet de déﬁnir les Divergences de Sinkhorn (DS), une nouvelle classe de distance entre mesures de probabilités basées sur le TOE. Celles-ci permettent d’interpoler entre deux autres distances connues : le Transport Optimal (TO) et l’Ecart Moyen Maximal (EMM). Les DS peuvent être utilisées pour apprendre des modèles probabilistes avec de meilleures performances que les algorithmes existants pour une régularisation adéquate. Ceci est justiﬁé par un théorème sur l’approximation des SD par des échantillons, prouvant qu’une régularisation sus ante permet de se débarrasser de la malédiction de la dimension du TO, et l’on retrouve à l’inﬁni le taux de convergence des EMM. Enﬁn, nous présentons de nouveaux algorithmes de résolution pour le TOE basés sur l’optimisation stochastique « en-ligne » qui, contrairement à l’état de l’art, ne se restreignent pas aux mesures discrètes et s’adaptent bien aux problèmes de grande dimension.

This thesis proposes theoretical and numerical contributions to use Entropy-regularized Optimal Transport (EOT) for machine learning. We introduce Sinkhorn Divergences (SD), a class of discrepancies between probability measures based on EOT which interpolates between two other well-known discrepancies: Optimal Transport (OT) and Maximum Mean Discrepancies (MMD). We develop an ecient numerical method to use SD for density ﬁtting tasks, showing that a suitable choice of regularization can improve performance over existing methods. We derive a sample complexity theorem for SD which proves that choosing a large enough regularization parameter allows to break the curse of dimensionality from OT, and recover asymptotic rates similar to MMD.We propose and analyze stochastic optimization solvers for EOT, which yield online methods that can cope with arbitrary measures and are well suited to large scale problems, contrarily to existing discrete batch solvers.

Advisors/Committee Members: Peyré, Gabriel (thesis director).

Subjects/Keywords: Transport Optimal; Apprentissage Statistique; Optimal Transport; Machine Learning; 006.3

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APA (6^th Edition):

Genevay, A. (2019). Entropy-regularized Optimal Transport for Machine Learning : Transport Optimal pour l'Apprentissage Automatique. (Doctoral Dissertation). Paris Sciences et Lettres (ComUE). Retrieved from http://www.theses.fr/2019PSLED002

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Genevay, Aude. “Entropy-regularized Optimal Transport for Machine Learning : Transport Optimal pour l'Apprentissage Automatique.” 2019. Doctoral Dissertation, Paris Sciences et Lettres (ComUE). Accessed March 07, 2021. http://www.theses.fr/2019PSLED002.

MLA Handbook (7^th Edition):

Genevay, Aude. “Entropy-regularized Optimal Transport for Machine Learning : Transport Optimal pour l'Apprentissage Automatique.” 2019. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Genevay A. Entropy-regularized Optimal Transport for Machine Learning : Transport Optimal pour l'Apprentissage Automatique. [Internet] [Doctoral dissertation]. Paris Sciences et Lettres (ComUE); 2019. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://www.theses.fr/2019PSLED002.

Council of Science Editors:

Genevay A. Entropy-regularized Optimal Transport for Machine Learning : Transport Optimal pour l'Apprentissage Automatique. [Doctoral Dissertation]. Paris Sciences et Lettres (ComUE); 2019. Available from: http://www.theses.fr/2019PSLED002

University of Toronto

6. Martel, Justin Harry. Applications of Optimal Transport to Algebraic Topology: A Method for Constructing Spines from Singularity.

Degree: PhD, 2019, University of Toronto

URL: http://hdl.handle.net/1807/97558

► Our thesis describes new applications of optimal transport to algebraic topology. We use a variational definition of singularity based on semicouplings and Kantorovich duality, and… (more)

Subjects/Keywords: Algebraic Topology; Optimal Transport; Singularity; Spines; 0405

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APA (6^th Edition):

Martel, J. H. (2019). Applications of Optimal Transport to Algebraic Topology: A Method for Constructing Spines from Singularity. (Doctoral Dissertation). University of Toronto. Retrieved from http://hdl.handle.net/1807/97558

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Martel, Justin Harry. “Applications of Optimal Transport to Algebraic Topology: A Method for Constructing Spines from Singularity.” 2019. Doctoral Dissertation, University of Toronto. Accessed March 07, 2021. http://hdl.handle.net/1807/97558.

MLA Handbook (7^th Edition):

Martel, Justin Harry. “Applications of Optimal Transport to Algebraic Topology: A Method for Constructing Spines from Singularity.” 2019. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Martel JH. Applications of Optimal Transport to Algebraic Topology: A Method for Constructing Spines from Singularity. [Internet] [Doctoral dissertation]. University of Toronto; 2019. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://hdl.handle.net/1807/97558.

Council of Science Editors:

Martel JH. Applications of Optimal Transport to Algebraic Topology: A Method for Constructing Spines from Singularity. [Doctoral Dissertation]. University of Toronto; 2019. Available from: http://hdl.handle.net/1807/97558

University of Minnesota

7. Chen, Yongxin. Modeling and control of collective dynamics: From Schroedinger bridges to optimal mass transport.

Degree: PhD, Mechanical Engineering, 2016, University of Minnesota

URL: http://hdl.handle.net/11299/182235

► We study modeling and control of collective dynamics. More specifically, we consider the problem of steering a particle system from an initial distribution to a… (more)

▼ We study modeling and control of collective dynamics. More specifically, we consider the problem of steering a particle system from an initial distribution to a final one with minimum energy control during some finite time window. It turns out that this problem is closely related to Optimal Mass Transport (OMT) and the Schroedinger bridge problem (SBP). OMT is concerned with reallocating mass from a specified starting distribution to a final one while incurring minimum cost. The SBP, on the other hand, seeks a most likely density ow to reconcile two marginal distributions with a prior probabilistic model for the flow. Both of these problems can be reformulated as those of controlling a density flow that may represent either a model for the distribution of a collection of dynamical systems or, a model for the uncertainty of the state of single dynamical system. This thesis is concerned with extensions of and point of contact between these two subjects, OMT and SBP. The aim of the work is to provide theory and tools for modeling and control of collections of dynamical systems. The SBP can be seen as a stochastic counterpart of OMT and, as a result, OMT can be recovered as the limit of the SBP as the stochastic excitation vanishes. The link between these two problems gives rise to a novel and fast algorithm to compute solutions of OMT as a suitable limit of SBP. For the special case where the marginal distributions are Gaussian and the underlying dynamics linear, the solution to either problem can be expressed as linear state feedback and computed explicitly in closed form. A natural extension of the work in the thesis concerns OMT and the SBP on discrete spaces and graphs in particular. Along this line we develop a framework to schedule transportation of mass over networks. Control in this context amounts to selecting a transition mechanism that is consistent with initial and final marginal distributions. The SBP on graphs on the other hand can be viewed as an atypical stochastic control problem where, once again, the control consists in suitably modifying the prior transition mechanism. By taking the Ruelle-Bowen random walk as a prior, we obtain scheduling that tends to utilize all paths as uniformly as the topology allows. Effectively, a consequence of such a choice is reduced congestion and increased robustness. The paradigm of Schroedinger bridges as a mechanism for scheduling transport on networks can be adapted to weighted graphs. Thus, our approach may be used to design transportation plans that represent a suitable compromise between robustness and cost of transport.

Subjects/Keywords: control theory; optimal mass transport; Schroedinger bridge

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APA (6^th Edition):

Chen, Y. (2016). Modeling and control of collective dynamics: From Schroedinger bridges to optimal mass transport. (Doctoral Dissertation). University of Minnesota. Retrieved from http://hdl.handle.net/11299/182235

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Chen, Yongxin. “Modeling and control of collective dynamics: From Schroedinger bridges to optimal mass transport.” 2016. Doctoral Dissertation, University of Minnesota. Accessed March 07, 2021. http://hdl.handle.net/11299/182235.

MLA Handbook (7^th Edition):

Chen, Yongxin. “Modeling and control of collective dynamics: From Schroedinger bridges to optimal mass transport.” 2016. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Chen Y. Modeling and control of collective dynamics: From Schroedinger bridges to optimal mass transport. [Internet] [Doctoral dissertation]. University of Minnesota; 2016. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://hdl.handle.net/11299/182235.

Council of Science Editors:

Chen Y. Modeling and control of collective dynamics: From Schroedinger bridges to optimal mass transport. [Doctoral Dissertation]. University of Minnesota; 2016. Available from: http://hdl.handle.net/11299/182235

University of Texas – Austin

8. -9805-491X. Least action principles with applications to gradient flows and kinetic equations.

Degree: PhD, Mathematics, 2017, University of Texas – Austin

URL: http://dx.doi.org/10.26153/tsw/2634

► This thesis introduces a variational formulation for a family of kinetic reaction-diffusion and their connection to Lagrangian dynamical systems. Such a formulation uses a new… (more)

Subjects/Keywords: Optimal transport; Gradient flows; Collective dynamics

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APA (6^th Edition):

-9805-491X. (2017). Least action principles with applications to gradient flows and kinetic equations. (Doctoral Dissertation). University of Texas – Austin. Retrieved from http://dx.doi.org/10.26153/tsw/2634

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Chicago Manual of Style (16^th Edition):

-9805-491X. “Least action principles with applications to gradient flows and kinetic equations.” 2017. Doctoral Dissertation, University of Texas – Austin. Accessed March 07, 2021. http://dx.doi.org/10.26153/tsw/2634.

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MLA Handbook (7^th Edition):

-9805-491X. “Least action principles with applications to gradient flows and kinetic equations.” 2017. Web. 07 Mar 2021.

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Vancouver:

-9805-491X. Least action principles with applications to gradient flows and kinetic equations. [Internet] [Doctoral dissertation]. University of Texas – Austin; 2017. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://dx.doi.org/10.26153/tsw/2634.

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Council of Science Editors:

-9805-491X. Least action principles with applications to gradient flows and kinetic equations. [Doctoral Dissertation]. University of Texas – Austin; 2017. Available from: http://dx.doi.org/10.26153/tsw/2634

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University of Sydney

9. Issa, Zacharia. Robust Quantitative Finance and Martingale Optimal Transport .

Degree: 2020, University of Sydney

URL: http://hdl.handle.net/2123/23520

► The robust approach has been a prominent area of research within modern mathematical finance since the early 2000s. To this day, it remains a rich… (more)

Subjects/Keywords: robust; finance; Skorokhod; martingale; optimal; transport

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APA (6^th Edition):

Issa, Z. (2020). Robust Quantitative Finance and Martingale Optimal Transport . (Thesis). University of Sydney. Retrieved from http://hdl.handle.net/2123/23520

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Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Issa, Zacharia. “Robust Quantitative Finance and Martingale Optimal Transport .” 2020. Thesis, University of Sydney. Accessed March 07, 2021. http://hdl.handle.net/2123/23520.

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MLA Handbook (7^th Edition):

Issa, Zacharia. “Robust Quantitative Finance and Martingale Optimal Transport .” 2020. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Issa Z. Robust Quantitative Finance and Martingale Optimal Transport . [Internet] [Thesis]. University of Sydney; 2020. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://hdl.handle.net/2123/23520.

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Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

Council of Science Editors:

Issa Z. Robust Quantitative Finance and Martingale Optimal Transport . [Thesis]. University of Sydney; 2020. Available from: http://hdl.handle.net/2123/23520

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10. Hug, Romain. Analyse mathématique et convergence d'un algorithme pour le transport optimal dynamique : cas des plans de transports non réguliers, ou soumis à des contraintes : Mathematical analysis and convergence of an algorithm for optimal transport problem : case of non regular transportation maps, or subjected to constraints.

Degree: Docteur es, Mathématiques Appliquées, 2016, Université Grenoble Alpes (ComUE)

URL: http://www.theses.fr/2016GREAM077

►

Au début des années 2000, J. D. Benamou et Y. Brenier ont proposé une formulation dynamique du transport optimal basée sur la recherche en espace-temps… (more)

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Au début des années 2000, J. D. Benamou et Y. Brenier ont proposé une formulation dynamique du transport optimal basée sur la recherche en espace-temps d'une densité et d'une quantité de mouvement minimisant une énergie de déplacement entre deux densités. Ils ont alors proposé, pour la résolution numérique de ce problème, d'écrire ce dernier sous la forme d'une recherche de point selle d'un certain lagrangien via un algorithme de lagrangien augmenté. Nous étudierons, à l'aide de la théorie des opérateurs non-expansifs, la convergence de cet algorithme vers un point selle du lagrangien introduit, et ceci dans les conditions les plus générales possibles, en particulier dans les cas où les densités de départ et d'arrivée s'annulent sur certaines zones du domaine de transport. La principale difficulté de notre étude consistera en la preuve de l'existence d'un point selle, et surtout de l'unicité de la composante densité-quantité de mouvement dans de telles conditions. En effet, celles-ci impliquent de devoir traiter avec des plans de transport optimaux non réguliers : c'est pourquoi une importante partie de nos travaux aura pour objet une étude approfondie de la régularité d'un champ de vitesse associé à de tels plans de transport. Nous tenterons également de caractériser les propriétés d'un champ de vitesse associé à un plan de transport optimal dans l'espace quadratique. Pour finir, nous explorerons différentes approches relatives à l'introduction de contraintes physiques dans la formulation dynamique du transport optimal, basées sur une pénalisation du domaine de transport ou du champ de vitesse.

In the beginning of the 2000 years, J. D. Benamou and Y. Brenier have proposed a dynamical formulation of the optimal transport problem, corresponding to the time-space search of a density and a momentum minimizing a transport energy between two densities. They proposed, in order to solve this problem in practice, to deal with it by looking for a saddle point of some Lagrangian by an augmented Lagrangian algorithm. Using the theory of non-expansive operators, we will study the convergence of this algorithm to a saddle point of the Lagrangian introduced, in the most general feasible conditions, particularly in cases where initial and final densities are canceling on some areas of the transportation domain. The principal difficulty of our study will consist of the proof, in these conditions, of the existence of a saddle point, and especially in the uniqueness of the density-momentum component. Indeed, these conditions imply to have to deal with non-regular optimal transportation maps: that is why an important part of our works will have for object a detailed study of the properties of the velocity field associated to an optimal transportation map in quadratic space. To finish, we will explore different approaches for introducing physical priors in the dynamical formulation of optimal transport, based on penalization of the transportation domain or of the velocity field.

Advisors/Committee Members: Maitre, Emmanuel (thesis director), Papadakis, Nicolas (thesis director).

Subjects/Keywords: Transport optimal; Algorithme de Benamou-Brenier; Contraintes; Optimal transport; Benamou-Brenier algorithm; Constraints; 510

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APA (6^th Edition):

Hug, R. (2016). Analyse mathématique et convergence d'un algorithme pour le transport optimal dynamique : cas des plans de transports non réguliers, ou soumis à des contraintes : Mathematical analysis and convergence of an algorithm for optimal transport problem : case of non regular transportation maps, or subjected to constraints. (Doctoral Dissertation). Université Grenoble Alpes (ComUE). Retrieved from http://www.theses.fr/2016GREAM077

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Hug, Romain. “Analyse mathématique et convergence d'un algorithme pour le transport optimal dynamique : cas des plans de transports non réguliers, ou soumis à des contraintes : Mathematical analysis and convergence of an algorithm for optimal transport problem : case of non regular transportation maps, or subjected to constraints.” 2016. Doctoral Dissertation, Université Grenoble Alpes (ComUE). Accessed March 07, 2021. http://www.theses.fr/2016GREAM077.

MLA Handbook (7^th Edition):

Hug, Romain. “Analyse mathématique et convergence d'un algorithme pour le transport optimal dynamique : cas des plans de transports non réguliers, ou soumis à des contraintes : Mathematical analysis and convergence of an algorithm for optimal transport problem : case of non regular transportation maps, or subjected to constraints.” 2016. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Hug R. Analyse mathématique et convergence d'un algorithme pour le transport optimal dynamique : cas des plans de transports non réguliers, ou soumis à des contraintes : Mathematical analysis and convergence of an algorithm for optimal transport problem : case of non regular transportation maps, or subjected to constraints. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Grenoble Alpes (ComUE); 2016. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://www.theses.fr/2016GREAM077.

Council of Science Editors:

Hug R. Analyse mathématique et convergence d'un algorithme pour le transport optimal dynamique : cas des plans de transports non réguliers, ou soumis à des contraintes : Mathematical analysis and convergence of an algorithm for optimal transport problem : case of non regular transportation maps, or subjected to constraints. [Doctoral Dissertation]. Université Grenoble Alpes (ComUE); 2016. Available from: http://www.theses.fr/2016GREAM077

Université Paris-Sud – Paris XI

11. Lepoultier, Guilhem. Transport numérique de quantités géométriques : Numerical transport of geometrics quantities.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2014, Université Paris-Sud – Paris XI

URL: http://www.theses.fr/2014PA112202

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Une part importante de l’activité en calcul scientifique et analyse numérique est consacrée aux problèmes de transport d’une quantité par un champ donné (ou lui-même… (more)

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Une part importante de l’activité en calcul scientifique et analyse numérique est consacrée aux problèmes de transport d’une quantité par un champ donné (ou lui-même calculé numériquement). Les questions de conservations étant essentielles dans ce domaine, on formule en général le problème de façon eulérienne sous la forme d’un bilan au niveau de chaque cellule élémentaire du maillage, et l’on gère l’évolution en suivant les valeurs moyennes dans ces cellules au cours du temps. Une autre approche consiste à suivre les caractéristiques du champ et à transporter les valeurs ponctuelles le long de ces caractéristiques. Cette approche est délicate à mettre en oeuvre, n’assure pas en général une parfaite conservation de la matière transportée, mais peut permettre dans certaines situations de transporter des quantités non régulières avec une grande précision, et sur des temps très longs (sans conditions restrictives sur le pas de temps comme dans le cas des méthodes eulériennes). Les travaux de thèse présentés ici partent de l’idée suivante : dans le cadre des méthodes utilisant un suivi de caractéristiques, transporter une quantité supplémentaire géométrique apportant plus d’informations sur le problème (on peut penser à un tenseur des contraintes dans le contexte de la mécanique des fluides, une métrique sous-jacente lors de l’adaptation de maillage, etc. ). Un premier pan du travail est la formulation théorique d’une méthode de transport de telles quantités. Elle repose sur le principe suivant : utiliser la différentielle du champ de transport pour calculer la différentielle du flot, nous donnant une information sur la déformation locale du domaine nous permettant de modifier nos quantités géométriques. Cette une approche a été explorée dans dans le contexte des méthodes particulaires plus particulièrement dans le domaine de la physique des plasmas. Ces premiers travaux amènent à travailler sur des densités paramétrées par un couple point/tenseur, comme les gaussiennes par exemple, qui sont un contexte d’applications assez naturelles de la méthode. En effet, on peut par la formulation établie transporter le point et le tenseur. La question qui se pose alors et qui constitue le second axe de notre travail est celle du choix d’une distance sur des espaces de densités, permettant par exemple d’étudier l’erreur commise entre la densité transportée et son approximation en fonction de la « concentration » au voisinage du point. On verra que les distances Lp montrent des limites par rapport au phénomène que nous souhaitons étudier. Cette étude repose principalement sur deux outils, les distances de Wasserstein, tirées de la théorie du transport optimal, et la distance de Fisher, au carrefour des statistiques et de la géométrie différentielle.

In applied mathematics, question of moving quantities by vector is an important question : fluid mechanics, kinetic theory… Using particle methods, we're going to move an additional quantity giving more information on the problem. First part of the work is the theorical formulation for…

Advisors/Committee Members: Maury, Bertrand (thesis director), Frey, Pascal (thesis director).

Subjects/Keywords: Équations de transport; Méthodes particulaires; Transport optimal; Distance de Fisher; Transport equations; Particle methods; Optimal transportation; Fisher metric

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APA (6^th Edition):

Lepoultier, G. (2014). Transport numérique de quantités géométriques : Numerical transport of geometrics quantities. (Doctoral Dissertation). Université Paris-Sud – Paris XI. Retrieved from http://www.theses.fr/2014PA112202

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Lepoultier, Guilhem. “Transport numérique de quantités géométriques : Numerical transport of geometrics quantities.” 2014. Doctoral Dissertation, Université Paris-Sud – Paris XI. Accessed March 07, 2021. http://www.theses.fr/2014PA112202.

MLA Handbook (7^th Edition):

Lepoultier, Guilhem. “Transport numérique de quantités géométriques : Numerical transport of geometrics quantities.” 2014. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Lepoultier G. Transport numérique de quantités géométriques : Numerical transport of geometrics quantities. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Paris-Sud – Paris XI; 2014. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://www.theses.fr/2014PA112202.

Council of Science Editors:

Lepoultier G. Transport numérique de quantités géométriques : Numerical transport of geometrics quantities. [Doctoral Dissertation]. Université Paris-Sud – Paris XI; 2014. Available from: http://www.theses.fr/2014PA112202

12. Nguyen, Van thanh. Problèmes de transport partiel optimal et d'appariement avec contrainte : Optimal partial transport and constrained matching problems.

Degree: Docteur es, Mathematiques et applications, 2017, Limoges

URL: http://www.theses.fr/2017LIMO0052

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Cette thèse est consacrée à l'analyse mathématique et numérique pour les problèmes de transport partiel optimal et d'appariement avec contrainte (constrained matching problem). Ces deux… (more)

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Cette thèse est consacrée à l'analyse mathématique et numérique pour les problèmes de transport partiel optimal et d'appariement avec contrainte (constrained matching problem). Ces deux problèmes présentent de nouvelles quantités inconnues, appelées parties actives. Pour le transport partiel optimal avec des coûts qui sont donnés par la distance finslerienne, nous présentons des formulations équivalentes caractérisant les parties actives, le potentiel de Kantorovich et le flot optimal. En particulier, l'EDP de condition d'optimalité permet de montrer l'unicité des parties actives. Ensuite, nous étudions en détail des approximations numériques pour lesquelles la convergence de la discrétisation et des simulations numériques sont fournies. Pour les coûts lagrangiens, nous justifions rigoureusement des caractérisations de solution ainsi que des formulations équivalentes. Des exemples numériques sont également donnés. Le reste de la thèse est consacré à l'étude du problème d'appariement optimal avec des contraintes pour le coût de la distance euclidienne. Ce problème a un comportement différent du transport partiel optimal. L'unicité de solution et des formulations équivalentes sont étudiées sous une condition géométrique. La convergence de la discrétisation et des exemples numériques sont aussi établis. Les principaux outils que nous utilisons dans la thèse sont des combinaisons des techniques d'EDP, de la théorie du transport optimal et de la théorie de dualité de Fenchel – Rockafellar. Pour le calcul numérique, nous utilisons des méthodes du lagrangien augmenté.

The manuscript deals with the mathematical and numerical analysis of the optimal partial transport and optimal constrained matching problems. These two problems bring out new unknown quantities, called active submeasures. For the optimal partial transport with Finsler distance costs, we introduce equivalent formulations characterizing active submeasures, Kantorovich potential and optimal flow. In particular, the PDE of optimality condition allows to show the uniqueness of active submeasures. We then study in detail numerical approximations for which the convergence of discretization and numerical simulations are provided. For Lagrangian costs, we derive and justify rigorously characterizations of solution as well as equivalent formulations. Numerical examples are also given. The rest of the thesis presents the study of the optimal constrained matching with the Euclidean distance cost. This problem has a different behaviour compared to the partial transport. The uniqueness of solution and equivalent formulations are studied under geometric condition. The convergence of discretization and numerical examples are also indicated. The main tools which we use in the thesis are some combinations of PDE techniques, optimal transport theory and Fenchel – Rockafellar dual theory. For numerical computation, we make use of augmented Lagrangian methods.

Advisors/Committee Members: Igbida, Noureddine (thesis director).

Subjects/Keywords: Transport optimal; Transport partiel optimal; Problème d'appariement optimal; Dualité de Fenchel – Rockafellar; Équation de Monge – Kantorovich; Doublant des variables; Méthodes du lagrangien augmenté; Optimal transport; Optimal partial transport; Optimal matching; Fenchel – Rockafellar duality; Monge – Kantorovich equation; Doubling variables; Augmented lagrangian methods; 519.7

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APA (6^th Edition):

Nguyen, V. t. (2017). Problèmes de transport partiel optimal et d'appariement avec contrainte : Optimal partial transport and constrained matching problems. (Doctoral Dissertation). Limoges. Retrieved from http://www.theses.fr/2017LIMO0052

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Nguyen, Van thanh. “Problèmes de transport partiel optimal et d'appariement avec contrainte : Optimal partial transport and constrained matching problems.” 2017. Doctoral Dissertation, Limoges. Accessed March 07, 2021. http://www.theses.fr/2017LIMO0052.

MLA Handbook (7^th Edition):

Nguyen, Van thanh. “Problèmes de transport partiel optimal et d'appariement avec contrainte : Optimal partial transport and constrained matching problems.” 2017. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Nguyen Vt. Problèmes de transport partiel optimal et d'appariement avec contrainte : Optimal partial transport and constrained matching problems. [Internet] [Doctoral dissertation]. Limoges; 2017. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://www.theses.fr/2017LIMO0052.

Council of Science Editors:

Nguyen Vt. Problèmes de transport partiel optimal et d'appariement avec contrainte : Optimal partial transport and constrained matching problems. [Doctoral Dissertation]. Limoges; 2017. Available from: http://www.theses.fr/2017LIMO0052

13. Mandad, Manish. Approximation robuste de surfaces avec garanties : Robust shape approximation and mapping between surfaces.

Degree: Docteur es, Informatique, 2016, Université Côte d'Azur (ComUE)

URL: http://www.theses.fr/2016AZUR4156

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Cette thèse comprend deux parties indépendantes.Dans la première partie nous contribuons une nouvelle méthode qui, étant donnée un volume de tolérance, génère un maillage triangulaire… (more)

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Cette thèse comprend deux parties indépendantes.Dans la première partie nous contribuons une nouvelle méthode qui, étant donnée un volume de tolérance, génère un maillage triangulaire surfacique garanti d’être dans le volume de tolérance, sans auto-intersection et topologiquement correct. Un algorithme flexible est conçu pour capturer la topologie et découvrir l’anisotropie dans le volume de tolérance dans le but de générer un maillage de faible complexité.Dans la seconde partie nous contribuons une nouvelle approche pour calculer une fonction de correspondance entre deux surfaces. Tandis que la plupart des approches précédentes procède par composition de correspondance avec un domaine simple planaire, nous calculons une fonction de correspondance en optimisant directement une fonction de sorte à minimiser la variance d’un plan de transport entre les surfaces

This thesis is divided into two independent parts.In the first part, we introduce a method that, given an input tolerance volume, generates a surface triangle mesh guaranteed to be within the tolerance, intersection free and topologically correct. A pliant meshing algorithm is used to capture the topology and discover the anisotropy in the input tolerance volume in order to generate a concise output. We first refine a 3D Delaunay triangulation over the tolerance volume while maintaining a piecewise-linear function on this triangulation, until an isosurface of this function matches the topology sought after. We then embed the isosurface into the 3D triangulation via mutual tessellation, and simplify it while preserving the topology. Our approach extends toDépôt de thèseDonnées complémentairessurfaces with boundaries and to non-manifold surfaces. We demonstrate the versatility and efficacy of our approach on a variety of data sets and tolerance volumes.In the second part we introduce a new approach for creating a homeomorphic map between two discrete surfaces. While most previous approaches compose maps over intermediate domains which result in suboptimal inter-surface mapping, we directly optimize a map by computing a variance-minimizing mass transport plan between two surfaces. This non-linear problem, which amounts to minimizing the Dirichlet energy of both the map and its inverse, is solved using two alternating convex optimization problems in a coarse-to-fine fashion. Computational efficiency is further improved through the use of Sinkhorn iterations (modified to handle minimal regularization and unbalanced transport plans) and diffusion distances. The resulting inter-surface mapping algorithm applies to arbitrary shapes robustly and efficiently, with little to no user interaction.

Advisors/Committee Members: Alliez, Pierre (thesis director).

Subjects/Keywords: Robustesse; Approximation; Reconstruction; Simplification; Cartographie; Transport optimal; Robustness; Approximation; Reconstruction; Simplification; Mapping; Optimal transportation

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APA (6^th Edition):

Mandad, M. (2016). Approximation robuste de surfaces avec garanties : Robust shape approximation and mapping between surfaces. (Doctoral Dissertation). Université Côte d'Azur (ComUE). Retrieved from http://www.theses.fr/2016AZUR4156

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Mandad, Manish. “Approximation robuste de surfaces avec garanties : Robust shape approximation and mapping between surfaces.” 2016. Doctoral Dissertation, Université Côte d'Azur (ComUE). Accessed March 07, 2021. http://www.theses.fr/2016AZUR4156.

MLA Handbook (7^th Edition):

Mandad, Manish. “Approximation robuste de surfaces avec garanties : Robust shape approximation and mapping between surfaces.” 2016. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Mandad M. Approximation robuste de surfaces avec garanties : Robust shape approximation and mapping between surfaces. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Côte d'Azur (ComUE); 2016. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://www.theses.fr/2016AZUR4156.

Council of Science Editors:

Mandad M. Approximation robuste de surfaces avec garanties : Robust shape approximation and mapping between surfaces. [Doctoral Dissertation]. Université Côte d'Azur (ComUE); 2016. Available from: http://www.theses.fr/2016AZUR4156

Georgia Tech

14. Li, Wuchen. A study of stochastic differential equations and Fokker-Planck equations with applications.

Degree: PhD, Mathematics, 2016, Georgia Tech

URL: http://hdl.handle.net/1853/54999

► Fokker-Planck equations, along with stochastic differential equations, play vital roles in physics, population modeling, game theory and optimization (finite or infinite dimensional). In this thesis,… (more)

Subjects/Keywords: Stochastic differential equations; Fokker-Planck equations; Gradient flow; Optimal control; Optimal transport

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APA (6^th Edition):

Li, W. (2016). A study of stochastic differential equations and Fokker-Planck equations with applications. (Doctoral Dissertation). Georgia Tech. Retrieved from http://hdl.handle.net/1853/54999

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Li, Wuchen. “A study of stochastic differential equations and Fokker-Planck equations with applications.” 2016. Doctoral Dissertation, Georgia Tech. Accessed March 07, 2021. http://hdl.handle.net/1853/54999.

MLA Handbook (7^th Edition):

Li, Wuchen. “A study of stochastic differential equations and Fokker-Planck equations with applications.” 2016. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Li W. A study of stochastic differential equations and Fokker-Planck equations with applications. [Internet] [Doctoral dissertation]. Georgia Tech; 2016. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://hdl.handle.net/1853/54999.

Council of Science Editors:

Li W. A study of stochastic differential equations and Fokker-Planck equations with applications. [Doctoral Dissertation]. Georgia Tech; 2016. Available from: http://hdl.handle.net/1853/54999

Université Paris-Sud – Paris XI

15. Roudneff, Aude. Modelisation macroscopique de mouvements de foule : Macroscopic modelling of crowd motion.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2011, Université Paris-Sud – Paris XI

URL: http://www.theses.fr/2011PA112304

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Nous étudions dans ce travail les mouvements de foule intervenant dans les situa- tions d’urgence. Nous proposons un modèle macroscopique (la foule est représentée par… (more)

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Nous étudions dans ce travail les mouvements de foule intervenant dans les situa- tions d’urgence. Nous proposons un modèle macroscopique (la foule est représentée par une densité de personnes) obéissant à deux principes très simples. Tout d’abord, chaque personne possède une vitesse souhaitée (typiquement celle qui la mène vers la sortie), qu’elle adopterait en l’absence des autres. Ensuite, la foule doit respecter une contrainte de congestion, et la densité de personnes doit rester inférieure à une valeur ﬁxée. Cette contrainte impose une vitesse de déplacement différente de la vitesse souhaitée. Nous choisissons de prendre comme vitesse réelle celle qui est la plus proche, au sens des moindres carrés, de la vitesse souhaitée, parmi les champs de vitesses admissibles, au sens où ils respectent la contrainte de densité maximale. Le modèle obtenu s’écrit sous la forme d’une équation de transport impliquant une vitesse peu régulière a priori, et qui ne peut être étudiée par des méthodes classiques. Nous démontrons un résultat d’existence grâce à la théorie du transport optimal, tout d’abord dans le cas d’une vitesse donnée comme le gradient d’une fonction, puis dans le cas général. Nous mettons également en œuvre un schéma numérique de type catching-up : à chaque pas de temps, la densité est déplacée selon le champ de vitesse souhaitée, puis est projetée sur l’ensemble des densités admissibles. Les résultats obtenus fournissent des temps d’évacuation dont l’ordre de grandeur est proche de la réalité.

In this work, we aim at modelling crowd motion in emergency situations. We propose a macroscopic model (where people are represented as a density) following two basic principles. First, each individual has a spontaneous velocity (typically, the one which leads to the nearest exit) which would be fulﬁlled in the absence of other people. On the other hand, the crowd has to respect a congestion constraint, and its density must remain underneath a critical density. This constraint prevents people from following their desired velocity. The actual velocity we consider is the closest, in a mean square sense, to the desired one, among the velocities which respect the maximal density constraint.The mathematical formulation writes as a transport equation which cannot be studied with classical methods, since the real velocity ﬁeld has no a priori regularity, even if the desired velocity is smooth. Thanks to the optimal transport theory, we prove an existence result, ﬁrst in the case where the desired velocity is the gradient of a given function, and then in the general framework. We also propose a numerical scheme which follows the catching-up principle: at each time step, we move the density according to the spontaneous velocity, and then project it onto the space of admissible densities. The numerical results we obtain reproduce qualitatively the experimental observations

Advisors/Committee Members: Maury, Bertrand (thesis director).

Subjects/Keywords: Mouvements de foule; Transport optimal; Flot-gradient; Schéma de catching-up; Crowd motion; Optimal transport; Gradient flow; Catching-up scheme

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APA (6^th Edition):

Roudneff, A. (2011). Modelisation macroscopique de mouvements de foule : Macroscopic modelling of crowd motion. (Doctoral Dissertation). Université Paris-Sud – Paris XI. Retrieved from http://www.theses.fr/2011PA112304

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Roudneff, Aude. “Modelisation macroscopique de mouvements de foule : Macroscopic modelling of crowd motion.” 2011. Doctoral Dissertation, Université Paris-Sud – Paris XI. Accessed March 07, 2021. http://www.theses.fr/2011PA112304.

MLA Handbook (7^th Edition):

Roudneff, Aude. “Modelisation macroscopique de mouvements de foule : Macroscopic modelling of crowd motion.” 2011. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Roudneff A. Modelisation macroscopique de mouvements de foule : Macroscopic modelling of crowd motion. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Paris-Sud – Paris XI; 2011. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://www.theses.fr/2011PA112304.

Council of Science Editors:

Roudneff A. Modelisation macroscopique de mouvements de foule : Macroscopic modelling of crowd motion. [Doctoral Dissertation]. Université Paris-Sud – Paris XI; 2011. Available from: http://www.theses.fr/2011PA112304

16. Duan, Xianglong. Optimal transport and diffusion of currents : Transport optimal et diﬀusions de courants.

Degree: Docteur es, Mathématiques fondamentales, 2017, Université Paris-Saclay (ComUE)

URL: http://www.theses.fr/2017SACLX054

► Les travaux portent sur l'étude d'équations aux dérivées partielles à la charnière de la physique de la mécanique des milieux continus et de la géométrie… (more)

▼ Les travaux portent sur l'étude d'équations aux dérivées partielles à la charnière de la physique de la mécanique des milieux continus et de la géométrie différentielle, le point de départ étant le modèle d'électromagnétisme non-linéaire introduit par Max Born et Leopold Infeld en 1934 comme substitut aux traditionnelles équations linéaires de Maxwell. Ces équations sont remarquables par leurs liens avec la géométrie différentielle (surfaces extrémales dans l'espace de Minkowski) et ont connu un regain d'intérêt dans les années 90 en physique des hautes énergies (cordes et D-branes).Le travail se décompose en quatre chapitres.La théorie des systèmes paraboliques dégénérés d'EDP non-linéaires est fort peu développée, faute de pouvoir appliquer les principes de comparaison habituels (principe du maximum), malgré leur omniprésence dans de nombreuses applications (physique, mécanique, imagerie numérique, géométrie...). Dans le premier chapitre, on montre comment de tels systèmes peuvent être parfois dérivés, asymptotiquement, à partir de systèmes non-dissipatifs (typiquement des systèmes hyperboliques non-linéaires), par simple changement de variable en temps non-linéaire dégénéré à l'origine (où sont fixées les données initiales). L'avantage de ce point de vue est de pouvoir transférer certaines techniques hyperboliques vers les équations paraboliques, ce qui semble à première vue surprenant, puisque les équations paraboliques ont la réputation d'être plus facile à traiter (ce qui n'est pas vrai, en réalité, dans le cas de systèmes dégénérés). Le chapitre traite, comme prototype, du curve-shortening flow", qui est le plus simple des mouvements par courbure moyenne en co-dimension supérieure à un. Il est montré comment ce modèle peut être dérivé de la théorie des surfaces de dimension deux d'aire extrémale dans l'espace de Minkowski (correspondant aux cordes relativistes classiques) qui peut se ramener à un système hyperbolique. On obtient, presque automatiquement, l'équivalent parabolique des principes d'entropie relative et d'unicité fort-faible qu'il est, en fait, bien plus simple d'établir et de comprendre dans le cadre hyperbolique.Dans le second chapitre, la même méthode s'applique au système de Born-Infeld proprement dit, ce qui permet d'obtenir, à la limite, un modèle (non répertorié à notre connaissance) de Magnétohydrodynamique (MHD), où on retrouve à la fois une diffusivité non-linéaire dans l'équation d'induction magnétique et une loi de Darcy pour le champ de vitesse. Il est remarquable qu'un système d'apparence aussi lointaine des principes de base de la physique puisse être si directement déduit d'un modèle de physique aussi fondamental et géométrique que celui de Born-Infeld.Dans le troisième chapitre, un lien est établi entre des systèmes paraboliques et le concept de flot gradient de formes différentielles pour des métriques de transport. Dans le cas des formes volumes, ce concept a eu un succès extraordinaire dans le cadre de la théorie du transport optimal, en particulier après le travail fondateur de… Advisors/Committee Members: Brenier, Yann (thesis director).

Subjects/Keywords: Transport optimal; Diffusions de courants; Équations aux dérivées partielles; Optimal transport; Diffusion of currents; Partial differential equations

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APA (6^th Edition):

Duan, X. (2017). Optimal transport and diffusion of currents : Transport optimal et diﬀusions de courants. (Doctoral Dissertation). Université Paris-Saclay (ComUE). Retrieved from http://www.theses.fr/2017SACLX054

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Duan, Xianglong. “Optimal transport and diffusion of currents : Transport optimal et diﬀusions de courants.” 2017. Doctoral Dissertation, Université Paris-Saclay (ComUE). Accessed March 07, 2021. http://www.theses.fr/2017SACLX054.

MLA Handbook (7^th Edition):

Duan, Xianglong. “Optimal transport and diffusion of currents : Transport optimal et diﬀusions de courants.” 2017. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Duan X. Optimal transport and diffusion of currents : Transport optimal et diﬀusions de courants. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Paris-Saclay (ComUE); 2017. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://www.theses.fr/2017SACLX054.

Council of Science Editors:

Duan X. Optimal transport and diffusion of currents : Transport optimal et diﬀusions de courants. [Doctoral Dissertation]. Université Paris-Saclay (ComUE); 2017. Available from: http://www.theses.fr/2017SACLX054

17. Robin, Yoann. Transport optimal pour quantifier l'évolution d'un attracteur climatique et corriger ses biais : Optimal transport to quantify the evolution of climate attractor and correct its biases.

Degree: Docteur es, Climatologie, 2018, Sorbonne université

URL: http://www.theses.fr/2018SORUS071

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Le système climatique génère un attracteur étrange, décrit par une distribution de probabilité, nommée la mesure SRB (Sinai-Ruelle-Bowen). Cette mesure décrit l'état et sa dynamique… (more)

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Le système climatique génère un attracteur étrange, décrit par une distribution de probabilité, nommée la mesure SRB (Sinai-Ruelle-Bowen). Cette mesure décrit l'état et sa dynamique du système. Le but de cette thèse est d'une part de quantifier les modifications de cette mesure quand le climat change. Pour cela, la distance de Wasserstein venant de la théorie du transport optimal, permet de mesurer finement les différences entre distributions de probabilités. Appliquée à un modèle jouet de Lorenz non autonome, elle a permis de détecter et quantifier l'altération due à un forçage similaire à celui du forçage anthropique. La même méthodologie a été appliquée à des simulations de scénarios RCP du modèle de l'IPSL. Des résultats cohérents avec les différents scénarios ont été retrouvés. D'autre part, la théorie du transport optimal fournit un contexte théorique pour la correction de biais dans un contexte stationnaire : une méthode de correction de biais est équivalente à une loi jointe de probabilité. Une loi jointe particulière est sélectionnée grâce à la distance de Wasserstein (méthode Optimal Transport Correction, OTC). Cette approche étend les méthodes de corrections en dimension quelconque, corrigeant en particulier les dépendances spatiales et inter-variables. Une extension dans le cas non-stationnaire a également été proposée (méthode dynamical OTC, dOTC). Ces deux méthodes ont été testées dans un contexte idéalisé, basé sur un modèle de Lorenz, et sur des données climatiques (une simulation climatique régionale corrigée avec des ré-analyses SAFRAN).

The climate system generates a strange attractor, described by a probability distribution, called the SRB measure (Sinai-Ruelle-Bowen). This measure describes the state and dynamic of the system. The goal of this thesis is first, to quantify the modification of this measure when climate changes. For this, the Wasserstein distance, stemming from the optimal transport theory, allows us determine accurately the differences between probability distributions. Used on a non-autonomous Lorenz toy model, this metric allows us to detect and quantify the alteration due to a forcing similar to anthropogenic forcing. This methodology has been applied to simulation of RCP scenarios from the IPSL model. The results are coherent with different scenarios. Second, the optimal transport gives a theoretical context for stationary bias correction: a bias correction method is equivalent to a joint probability law. A specific joint law is selected with the Wasserstein distance (Optimal Transport Correction method, OTC). This approach allows us extending bias correction methods in any dimension, correcting spatial and inter-variables dependences. An extension in the non-stationary context has been also developed (dynamical OTC method, dOTC). Those two methods have been tested in an idealized case, based on a Lorenz model, and on climate dataset (a regional climate simulation corrected with respect to the SAFRAN reanalysis).

Advisors/Committee Members: Yiou, Pascal (thesis director), Naveau, Philippe (thesis director).

Subjects/Keywords: Système dynamique; Mesure SRB; Chaos; Quantification; Transport optimal; Correction de biais; Dynamical system; Optimal transport; Bias correction; 551.6

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APA (6^th Edition):

Robin, Y. (2018). Transport optimal pour quantifier l'évolution d'un attracteur climatique et corriger ses biais : Optimal transport to quantify the evolution of climate attractor and correct its biases. (Doctoral Dissertation). Sorbonne université. Retrieved from http://www.theses.fr/2018SORUS071

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Robin, Yoann. “Transport optimal pour quantifier l'évolution d'un attracteur climatique et corriger ses biais : Optimal transport to quantify the evolution of climate attractor and correct its biases.” 2018. Doctoral Dissertation, Sorbonne université. Accessed March 07, 2021. http://www.theses.fr/2018SORUS071.

MLA Handbook (7^th Edition):

Robin, Yoann. “Transport optimal pour quantifier l'évolution d'un attracteur climatique et corriger ses biais : Optimal transport to quantify the evolution of climate attractor and correct its biases.” 2018. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Robin Y. Transport optimal pour quantifier l'évolution d'un attracteur climatique et corriger ses biais : Optimal transport to quantify the evolution of climate attractor and correct its biases. [Internet] [Doctoral dissertation]. Sorbonne université; 2018. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://www.theses.fr/2018SORUS071.

Council of Science Editors:

Robin Y. Transport optimal pour quantifier l'évolution d'un attracteur climatique et corriger ses biais : Optimal transport to quantify the evolution of climate attractor and correct its biases. [Doctoral Dissertation]. Sorbonne université; 2018. Available from: http://www.theses.fr/2018SORUS071

18. Henry, Morgane. Transport optimal et ondelettes : nouveaux algorithmes et applications à l'image : Optimal transportation and wavelets : new algorithms and application to image.

Degree: Docteur es, Mathématiques Appliquées, 2016, Université Grenoble Alpes (ComUE)

URL: http://www.theses.fr/2016GREAM026

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Le transport optimal trouve un nombre grandissant d’applications, dont celle qui nous intéresse dans ce travail, l'interpolation d’images. Malgré cet essor, la résolution numérique de… (more)

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Le transport optimal trouve un nombre grandissant d’applications, dont celle qui nous intéresse dans ce travail, l'interpolation d’images. Malgré cet essor, la résolution numérique de ce transport soulève des difficultés et le développement d’algorithmes efficaces reste un problème d'actualité, en particulier pour des images de grande taille, comme on en trouve dans certains domaines (météorologie,...).Nous nous intéressons dans ce travail à la formulation de Benamou et Brenier, qui ont placé le problème dans un contexte de mécanique des milieux continus en ajoutant une dimension temporelle. Leur formulation consiste en la minimisation d’une fonctionnelle sur un espace des contraintes contenant une condition de divergence nulle, et les algorithmes existants utilisent une projection sur cet espace.A l'opposé, dans cette thèse, nous définissons et mettons en oeuvre des algorithmes travaillant directement dans cet espace.En effet, nous montrons que la fonctionnelle a de meilleures propriétés de convexité sur celui-ci.Pour travailler dans cet espace, nous considérons trois représentations des champs de vecteurs à divergence nulle. La première est une base d’ondelettes à divergence nulle. Cette formulation a été implémentée numériquement dans le cas des ondelettes périodiques à l'aide d'une descente de gradient, menant à un algorithme de convergence lente mais validant la faisabilité de la méthode. La deuxième approche consiste à représenter les vecteurs à divergence nulle par leur fonction de courant munie d'un relèvement des conditions au bord et la troisième à utiliser la décomposition de Helmholtz-Hodge.Nous montrons de plus que dans le cas unidimensionnel en espace, en utilisant l’une ou l'autre de ces deux dernières représentations, nous nous ramenons à la résolution d’une équation de type courbure minimale sur chaque ligne de niveau du potentiel, munie des conditions de Dirichlet appropriées.La minimisation de la fonctionnelle est alors assurée par un algorithme primal-dual pour problèmes convexes de Chambolle-Pock, qui peut aisément être adapté à nos différentes formulations et est facilement parallèlisable, menant à une implémentation performante et simple.En outre, nous démontrons les gains significatifs de nos algorithmes par rapport à l’état de l’art et leur application sur des images de taille réelle.

Optimal transport has an increasing number of applications, including image interpolation, which we study in this work. Yet, numerical resolution is still challenging, especially for real size images found in applications.We are interested in the Benamou and Brenier formulation, which rephrases the problem in the context of fluid mechanics by adding a time dimension.It is based on the minimization of a functional on a constraint space, containing a divergence free constraint and the existing algorithms require a projection onto the divergence-free constraint at each iteration.In this thesis, we propose to work directly in the space of constraints for the functional to minimize.Indeed, we prove that the…

Advisors/Committee Members: Maitre, Emmanuel (thesis director).

Subjects/Keywords: Transport optimal; Ondelettes; Calcul des variations; Traitement d'images; Optimal transport; Wavelets; Calculus of variations; Image processing; 510

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APA (6^th Edition):

Henry, M. (2016). Transport optimal et ondelettes : nouveaux algorithmes et applications à l'image : Optimal transportation and wavelets : new algorithms and application to image. (Doctoral Dissertation). Université Grenoble Alpes (ComUE). Retrieved from http://www.theses.fr/2016GREAM026

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Henry, Morgane. “Transport optimal et ondelettes : nouveaux algorithmes et applications à l'image : Optimal transportation and wavelets : new algorithms and application to image.” 2016. Doctoral Dissertation, Université Grenoble Alpes (ComUE). Accessed March 07, 2021. http://www.theses.fr/2016GREAM026.

MLA Handbook (7^th Edition):

Henry, Morgane. “Transport optimal et ondelettes : nouveaux algorithmes et applications à l'image : Optimal transportation and wavelets : new algorithms and application to image.” 2016. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Henry M. Transport optimal et ondelettes : nouveaux algorithmes et applications à l'image : Optimal transportation and wavelets : new algorithms and application to image. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Grenoble Alpes (ComUE); 2016. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://www.theses.fr/2016GREAM026.

Council of Science Editors:

Henry M. Transport optimal et ondelettes : nouveaux algorithmes et applications à l'image : Optimal transportation and wavelets : new algorithms and application to image. [Doctoral Dissertation]. Université Grenoble Alpes (ComUE); 2016. Available from: http://www.theses.fr/2016GREAM026

19. Mifdal, Jamila. Application du transport optimal et des méthodes non locales dans la fusion d'images hyperspectrales et multispectrales : Application of optimal transport and non-local methods to hyperspectral and multispectral image fusion.

Degree: Docteur es, Mathématiques et leurs interactions, 2019, Lorient; Universitat de les Illes Balears (@Université des iles Baléares)

URL: http://www.theses.fr/2019LORIS537

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Le monde dans lequel nous vivons est observé par de nombreux satellites. En effet, grâce aux missions satellitaires, certaines zones de la Terre, à savoir… (more)

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Le monde dans lequel nous vivons est observé par de nombreux satellites. En effet, grâce aux missions satellitaires, certaines zones de la Terre, à savoir les champs d’agriculture, le désert ainsi que les zones urbaines peuvent être surveillées efficacement. La surveillance de ces zones est faite grâce aux caméras embarquées à bord des satellites destinés aux missions d’observation de la Terre. En revanche, à cause des contraintes techniques et financières, le développement des capteurs d’imagerie haute résolution est assez limité. Ainsi, les méthodes consistant à fusionner des données multi-sources, permettent de contourner les limitations et produisent des images haute résolution. La problématique traitée dans la présente thèse est celle de la fusion d’images hyperspectrales et multispectrales. Une image hyperspectrale (HS) possède une haute résolution spectrale et une faible résolution spatiale, alors qu’une image multispectrale (MS) a une haute résolution spatiale et une faible résolution spectrale. Le but est donc de fusionner l’information pertinente contenue dans chacune des images afin de produire une image haute résolution. Le travail de thèse est composé en deux principales parties. Dans la première partie de la thèse, des outils de la théorie du transport optimal sont utilisés à savoir les distances de Wasserstein régularisées. Dans la deuxième partie de la thèse, le problème de fusion d'images hyperspectrales et multispectrales est présenté différemment. Ce dernier est modélisé comme la minimisation de quatre termes d'énergie dont un terme non local. Les expérimentations ont porté sur différents types d'images, et les résultats ont été évalués qualitativement et quantitativement. Les performances des deux modèles de fusion se comparent favorablement aux méthodes de fusion de l'état de l'art.

The world we live in is constantly under observation. Many areas such as offshore zones, deserts, agricultural land and cities are monitored. This monitoring is done throughout remote sensing satellites or cameras mounted on aircrafts. However, because of many technological and financial constraints, the development of imaging sensors with high accuracy is limited. Therefore, solutions such as multi-sensor data fusion overcome the different limitations an produce images with high quality. This thesis is about hyperspectral and multispectral image fusion. A hyperspectral image (HS) has a high spectral resolution and a low spatial resolution, whereas a multispectral image (MS) has a high spatial resolution and a low spectral resolution. The goal is the combination of the relevant information contained in each image into one final high resolution one. In this dissertation various methods for dealing with hyperspectral and multispectral image fusion are presented. The first part of the thesis uses tools from the optimal transport theory namely the regularized Wasserstein distances. The fusion problem is thus modeled as the minimization of the sum of two regularized Wasserstein distances. In the second part of this…

Advisors/Committee Members: Froment, Jacques (thesis director), Coll Vicens, Bartomeu (thesis director), Courty, Nicolas (thesis director).

Subjects/Keywords: Fusion HS-MS; Transport optimal; Gradiant non-local; Mesure de similarité; Optimal transport; Non-local gradient; HS-MS fusion; 621.367 8

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APA (6^th Edition):

Mifdal, J. (2019). Application du transport optimal et des méthodes non locales dans la fusion d'images hyperspectrales et multispectrales : Application of optimal transport and non-local methods to hyperspectral and multispectral image fusion. (Doctoral Dissertation). Lorient; Universitat de les Illes Balears (@Université des iles Baléares). Retrieved from http://www.theses.fr/2019LORIS537

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Mifdal, Jamila. “Application du transport optimal et des méthodes non locales dans la fusion d'images hyperspectrales et multispectrales : Application of optimal transport and non-local methods to hyperspectral and multispectral image fusion.” 2019. Doctoral Dissertation, Lorient; Universitat de les Illes Balears (@Université des iles Baléares). Accessed March 07, 2021. http://www.theses.fr/2019LORIS537.

MLA Handbook (7^th Edition):

Mifdal, Jamila. “Application du transport optimal et des méthodes non locales dans la fusion d'images hyperspectrales et multispectrales : Application of optimal transport and non-local methods to hyperspectral and multispectral image fusion.” 2019. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Mifdal J. Application du transport optimal et des méthodes non locales dans la fusion d'images hyperspectrales et multispectrales : Application of optimal transport and non-local methods to hyperspectral and multispectral image fusion. [Internet] [Doctoral dissertation]. Lorient; Universitat de les Illes Balears (@Université des iles Baléares); 2019. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://www.theses.fr/2019LORIS537.

Council of Science Editors:

Mifdal J. Application du transport optimal et des méthodes non locales dans la fusion d'images hyperspectrales et multispectrales : Application of optimal transport and non-local methods to hyperspectral and multispectral image fusion. [Doctoral Dissertation]. Lorient; Universitat de les Illes Balears (@Université des iles Baléares); 2019. Available from: http://www.theses.fr/2019LORIS537

20. De march, Hadrien. Transport optimal de martingale multidimensionnel. : Multidimensional martingale optimal transport.

Degree: Docteur es, Mathématiques appliquées, 2018, Université Paris-Saclay (ComUE)

URL: http://www.theses.fr/2018SACLX042

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Nous étudions dans cette thèse divers aspects du transport optimal martingale en dimension plus grande que un, de la dualité à la structure locale, puis… (more)

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Nous étudions dans cette thèse divers aspects du transport optimal martingale en dimension plus grande que un, de la dualité à la structure locale, puis nous proposons finalement des méthodes d’approximation numérique.On prouve d’abord l’existence de composantes irréductibles intrinsèques aux transports martingales entre deux mesures données, ainsi que la canonicité de ces composantes. Nous avons ensuite prouvé un résultat de dualité pour le transport optimal martingale en dimension quelconque, la dualité point par point n’est plus vraie mais une forme de dualité quasi-sûre est démontrée. Cette dualité permet de démontrer la possibilité de décomposer le transport optimal quasi-sûre en une série de sous-problèmes de transports optimaux point par point sur chaque composante irréductible. On utilise enfin cette dualité pour démontrer un principe de monotonie martingale, analogue au célèbre principe de monotonie du transport optimal classique. Nous étudions ensuite la structure locale des transports optimaux, déduite de considérations différentielles. On obtient ainsi une caractérisation de cette structure en utilisant des outils de géométrie algébrique réelle. On en déduit la structure des transports optimaux martingales dans le cas des coûts puissances de la norme euclidienne, ce qui permet de résoudre une conjecture qui date de 2015. Finalement, nous avons comparé les méthodes numériques existantes et proposé une nouvelle méthode qui s’avère plus efficace et permet de traiter un problème intrinsèque de la contrainte martingale qu’est le défaut d’ordre convexe. On donne également des techniques pour gérer en pratique les problèmes numériques.

In this thesis, we study various aspects of martingale optimal transport in dimension greater than one, from duality to local structure, and finally we propose numerical approximation methods.We first prove the existence of irreducible intrinsic components to martingal transport between two given measurements, as well as the canonicity of these components. We have then proved a duality result for optimal martingale transport in any dimension, point by-point duality is no longer true but a form of quasi safe duality is demonstrated. This duality makes it possible to demonstrate the possibility of decomposing the quasi-safe optimal transport into a series of optimal transport subproblems point by point on each irreducible component. Finally, this duality is used to demonstrate a principle of martingale monotony, analogous to the famous monotonic principle of classical optimal transport. We then study the local structure of optimal transport, deduced from differential considerations. We thus obtain a characterization of this structure using tools of real algebraic geometry. We deduce the optimal martingal transport structure in the case of the power costs of the Euclidean norm, which makes it possible to solve a conjecture that dates from 2015. Finally, we compared the existingnumerical methods and proposed a new method which proves more efficient and allows to treat an intrinsic…

Advisors/Committee Members: Touzi, Nizar (thesis director).

Subjects/Keywords: Finance robuste; Transport optimal; Martingale; Dualité; Structure locale; Numérique; Robust finance; Optimal transport; Martingale; Duality; Local structure; Numerics; 519.2

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APA (6^th Edition):

De march, H. (2018). Transport optimal de martingale multidimensionnel. : Multidimensional martingale optimal transport. (Doctoral Dissertation). Université Paris-Saclay (ComUE). Retrieved from http://www.theses.fr/2018SACLX042

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

De march, Hadrien. “Transport optimal de martingale multidimensionnel. : Multidimensional martingale optimal transport.” 2018. Doctoral Dissertation, Université Paris-Saclay (ComUE). Accessed March 07, 2021. http://www.theses.fr/2018SACLX042.

MLA Handbook (7^th Edition):

De march, Hadrien. “Transport optimal de martingale multidimensionnel. : Multidimensional martingale optimal transport.” 2018. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

De march H. Transport optimal de martingale multidimensionnel. : Multidimensional martingale optimal transport. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Paris-Saclay (ComUE); 2018. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://www.theses.fr/2018SACLX042.

Council of Science Editors:

De march H. Transport optimal de martingale multidimensionnel. : Multidimensional martingale optimal transport. [Doctoral Dissertation]. Université Paris-Saclay (ComUE); 2018. Available from: http://www.theses.fr/2018SACLX042

21. Meyron, Jocelyn. Transport optimal semi-discret et applications en optique anidolique : Semi-discrete optimal transport and applications in non-imaging optics.

Degree: Docteur es, Signal image parole telecoms, 2018, Université Grenoble Alpes (ComUE)

URL: http://www.theses.fr/2018GREAT104

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Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution de nombreux problèmes d’optique anidolique. Plus précisément, il s’agit de construire des composants optiques qui satisfont… (more)

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Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution de nombreux problèmes d’optique anidolique. Plus précisément, il s’agit de construire des composants optiques qui satisfont des contraintes d’illumination à savoir que l’on veut que la lumière réfléchie(ou réfractée) par ce composant corresponde à une distribution fixée en avance. Comme applications, nous pouvons citer la conception de phares de voitures ou de caustiques. Nous montrons que ces problèmes de conception de composants optiques peuvent être vus comme des problèmes de transport optimal et nous expliquons en quoi cette formulation permet d’étudier l’existence et la régularité des solutions. Nous montrons aussi comment, en utilisant des outils de géométrie algorithmique, nous pouvons utiliser une méthode numérique efficace, la méthode de Newton amortie, pour résoudre tous ces problèmes. Nous obtenons un algorithme générique capable de construire efficacement un composant optique qui réfléchit (ou réfracte)une distribution de lumière prescrite. Nous montrons aussi la convergence de l’algorithme de Newton pour résoudre le problème de transport optimal dans le cas où le support de la mesure source est une union finie de simplexes. Nous décrivons également la relation commune qui existe entre huit différents problèmes de conception de composants optiques et montrons qu’ils peuvent tous être vus comme des équations de Monge-Ampère discrètes. Nous appliquons aussi la méthode de Newton à de nombreux problèmes de conception de composants optiques sur différents exemples simulés ainsi que sur des prototypes physiques. Enfin, nous nous intéressons à un problème apparaissant en transport optimal numérique à savoir le choix du point initial. Nous développons trois méthodes simples pour trouver de “bons” points initiaux qui peuvent être ensuite utilisés comme point de départ dans des algorithmes de résolution de transport optimal.

In this thesis, we are interested in solving many inverse problems arising inoptics. More precisely, we are interested in designing optical components such as mirrors andlenses that satisfy some light conservation constraints meaning that we want to control thereflected (or refracted) light in order match a prescribed intensity. This has applications incar headlight design or caustic design for example. We show that optical component designproblems can be recast as optimal transport ones for different cost functions and we explainhow this allows to study the existence and the regularity of the solutions of such problems. Wealso show how, using computational geometry, we can use an efficient numerical method namelythe damped Newton’s algorithm to solve all these problems. We will end up with a singlegeneric algorithm able to efficiently build an optical component with a prescribed reflected(or refracted) illumination. We show the convergence of the Newton’s algorithm to solve theoptimal transport problem when the source measure is supported on a finite union of simplices.We then describe the common relation between eight optical…

Advisors/Committee Members: Attali, Dominique (thesis director), Thibert, Boris (thesis director), Mérigot, Quentin (thesis director).

Subjects/Keywords: Géométrie algorithmique; Conception de surfaces; Transport optimal; Problème du réflecteur; Computational geometry; Surface design; Optimal transport; Reflector problem; 510; 620

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APA (6^th Edition):

Meyron, J. (2018). Transport optimal semi-discret et applications en optique anidolique : Semi-discrete optimal transport and applications in non-imaging optics. (Doctoral Dissertation). Université Grenoble Alpes (ComUE). Retrieved from http://www.theses.fr/2018GREAT104

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Meyron, Jocelyn. “Transport optimal semi-discret et applications en optique anidolique : Semi-discrete optimal transport and applications in non-imaging optics.” 2018. Doctoral Dissertation, Université Grenoble Alpes (ComUE). Accessed March 07, 2021. http://www.theses.fr/2018GREAT104.

MLA Handbook (7^th Edition):

Meyron, Jocelyn. “Transport optimal semi-discret et applications en optique anidolique : Semi-discrete optimal transport and applications in non-imaging optics.” 2018. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Meyron J. Transport optimal semi-discret et applications en optique anidolique : Semi-discrete optimal transport and applications in non-imaging optics. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Grenoble Alpes (ComUE); 2018. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://www.theses.fr/2018GREAT104.

Council of Science Editors:

Meyron J. Transport optimal semi-discret et applications en optique anidolique : Semi-discrete optimal transport and applications in non-imaging optics. [Doctoral Dissertation]. Université Grenoble Alpes (ComUE); 2018. Available from: http://www.theses.fr/2018GREAT104

22. André, Julien. Conception de réflecteurs pour des applications photométriques : Geometric modeling of surfaces for applications photometric.

Degree: Docteur es, Signal, image, paroles, télécoms, 2015, Université Grenoble Alpes (ComUE)

URL: http://www.theses.fr/2015GREAT016

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Dans cette thèse, nous étudions le problème du réflecteur. Etant données une source lumineuse et une cible à éclairer avec une certaine distribution d'intensité, il… (more)

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Dans cette thèse, nous étudions le problème du réflecteur. Etant données une source lumineuse et une cible à éclairer avec une certaine distribution d'intensité, il s'agit de construire une surface réfléchissant la lumière issue de la source vers la cible avec la distribution d'intensité prescrite. Ce problème se pose dans de nombreux domaines tels que l'art ou l'architecture. Le domaine qui nous intéresse ici est le domaine automobile. En effet, cette thèse Cifre est réalisée en partenariat avec l'entreprise Optis qui développe des logiciels de simulation de lumière et de conception optique utilisés dans les processus de fabrication des phares de voiture. Les surfaces formant les réflecteurs des phares de voiture doivent répondre à un certain nombre de critères imposés par les fabricants ainsi que les autorités de contrôle nationales et internationales. Ces critères peuvent être objectifs comme par exemple l'encombrement du véhicule ou encore le respect des normes d'éclairage mais peuvent également être subjectifs comme l'aspect esthétique des surfaces. Notre objectif est de proposer des outils industrialisables permettant de résoudre le problème du réflecteur tout en prenant en compte ces critères. Dans un premier temps, nous nous intéresserons au cas de sources lumineuses ponctuelles. Nous reprenons les travaux d'Oliker, Glim, Cafarrelli et Wang qui montrent que le problème du réflecteur peut être formulé comme un problème de transport optimal. Cette formulation du problème est présentée et mise en œuvre dans un cas discret. Dans un second temps, nous cherchons à prendre en compte les critères imposés par les fabricants de phares de voitures. Nous nous sommes intéressés ici aux contraintes d'encombrement et d'esthétique. La solution choisie consiste à utiliser des surfaces de Bézier définies comme le graphe d'une certaine fonction paramétrée par un domaine du plan. Les surfaces de Bézier permettent d'obtenir des surfaces lisses et la paramétrisation par un domaine du plan permet de gérer l'encombrement et le style d'un réflecteur. Nous avons proposé une méthode heuristique itérative par point fixe pour obtenir ce type surface. Enfin, dans un dernier temps, nous prenons en compte des sources lumineuses non ponctuelles. L'approche proposée consiste à adapter itérativement les paramètres du réflecteur de façon à minimiser une distance entre intensité souhaitée et intensité réfléchie. Ceci nous a conduits à proposer une méthode d'évaluation rapide de l'intensité réfléchie par une surface. Les méthodes développées durant cette thèse ont fait l'objet d'une implémentation dans un cadre industriel en partenariat avec l'entreprise Optis.

The far-field reflector problem consists in building a surface that reflects light from a given source back into a target at infinity with a prescribed intensity distribution. This problem arises in many fields such as art or architecture. In this thesis, we are interested in applications to the car industry. Indeed, this thesis is conducted in partnership with the company Optis that…

Advisors/Committee Members: Attali, Dominique (thesis director), Thibert, Boris (thesis director), Mérigot, Quentin (thesis director).

Subjects/Keywords: Modélisation de surfaces; Photométrie; Optique; Réflecteur; Géométrie algorithmique; Transport optimal; Surface modeling; Photometry; Optic; Reflector; Computational geometry; Optimal transport; 620

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APA (6^th Edition):

André, J. (2015). Conception de réflecteurs pour des applications photométriques : Geometric modeling of surfaces for applications photometric. (Doctoral Dissertation). Université Grenoble Alpes (ComUE). Retrieved from http://www.theses.fr/2015GREAT016

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

André, Julien. “Conception de réflecteurs pour des applications photométriques : Geometric modeling of surfaces for applications photometric.” 2015. Doctoral Dissertation, Université Grenoble Alpes (ComUE). Accessed March 07, 2021. http://www.theses.fr/2015GREAT016.

MLA Handbook (7^th Edition):

André, Julien. “Conception de réflecteurs pour des applications photométriques : Geometric modeling of surfaces for applications photometric.” 2015. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

André J. Conception de réflecteurs pour des applications photométriques : Geometric modeling of surfaces for applications photometric. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Grenoble Alpes (ComUE); 2015. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://www.theses.fr/2015GREAT016.

Council of Science Editors:

André J. Conception de réflecteurs pour des applications photométriques : Geometric modeling of surfaces for applications photometric. [Doctoral Dissertation]. Université Grenoble Alpes (ComUE); 2015. Available from: http://www.theses.fr/2015GREAT016

23. Bobbia, Benjamin. Régression quantile extrême : une approche par couplage et distance de Wasserstein. : Extreme quantile regression : a coupling approach and Wasserstein distance.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2020, Bourgogne Franche-Comté

URL: http://www.theses.fr/2020UBFCD043

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Ces travaux concernent l'estimation de quantiles extrêmes conditionnels. Plus précisément, l'estimation de quantiles d'une distribution réelle en fonction d'une covariable de grande dimension. Pour effectuer… (more)

Subjects/Keywords: Mesure empirique locale; Valeurs extrêmes; Régression quantile; Transport optimal; Empirical measure; Extremals events; Quantile regression; Optimal transport; 519

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APA (6^th Edition):

Bobbia, B. (2020). Régression quantile extrême : une approche par couplage et distance de Wasserstein. : Extreme quantile regression : a coupling approach and Wasserstein distance. (Doctoral Dissertation). Bourgogne Franche-Comté. Retrieved from http://www.theses.fr/2020UBFCD043

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Bobbia, Benjamin. “Régression quantile extrême : une approche par couplage et distance de Wasserstein. : Extreme quantile regression : a coupling approach and Wasserstein distance.” 2020. Doctoral Dissertation, Bourgogne Franche-Comté. Accessed March 07, 2021. http://www.theses.fr/2020UBFCD043.

MLA Handbook (7^th Edition):

Bobbia, Benjamin. “Régression quantile extrême : une approche par couplage et distance de Wasserstein. : Extreme quantile regression : a coupling approach and Wasserstein distance.” 2020. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Bobbia B. Régression quantile extrême : une approche par couplage et distance de Wasserstein. : Extreme quantile regression : a coupling approach and Wasserstein distance. [Internet] [Doctoral dissertation]. Bourgogne Franche-Comté; 2020. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://www.theses.fr/2020UBFCD043.

Council of Science Editors:

Bobbia B. Régression quantile extrême : une approche par couplage et distance de Wasserstein. : Extreme quantile regression : a coupling approach and Wasserstein distance. [Doctoral Dissertation]. Bourgogne Franche-Comté; 2020. Available from: http://www.theses.fr/2020UBFCD043

24. Pegon, Paul. Transport branché et structures fractales : Branched transport and fractal structures.

Degree: Docteur es, Mathématiques appliquées, 2017, Université Paris-Saclay (ComUE)

URL: http://www.theses.fr/2017SACLS444

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Cette thèse est consacrée à l’étude du transport branché, de problèmes variationnels qui y sont liés et de structures fractales qui peuvent y apparaître. Le… (more)

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Cette thèse est consacrée à l’étude du transport branché, de problèmes variationnels qui y sont liés et de structures fractales qui peuvent y apparaître. Le problème du transport branché consiste à connecter deux mesures de même masse par le biais d’un réseau en minimisant un certain coût, qui sera pour notre étude proportionnel à mLα afin de déplacer une masse m sur une distance L. Plusieurs modèles continus ont été proposés pour formuler le problème, et on s’intéresse plus particulièrement aux deux grands types de modèles statiques : le modèle Lagrangien et le modèle Eulérien, avec une emphase sur le premier. Après avoir posé proprement les bases de ces modèles, on établit rigoureusement leur équivalence en utilisant une décomposition de Smirnov des mesures vectorielles à divergence mesure. On s’intéresse par la suite à un problème d’optimisation de forme lié au transport branché qui consiste à déterminer les ensembles de volume 1 les plus proches de l’origine au sens du transport branché. On démontre l’existence d’une solution, décrite comme un ensemble de sous-niveau de la fonction paysage, désormais standard en transport branché. La régularité Hölder de la fonction paysage, obtenue ici sans hypothèse de régularité a priori sur la solution considérée, permet d’obtenir une borne supérieure sur la dimension de Minkowski de son bord, qui est non-entière et dont on conjecture qu’elle en est la dimension exacte. Des simulations numériques, basées sur une approximation variationnelle à la Modica-Mortola de la fonctionnelle du transport branché, ont été effectuées dans le but d’étayer cette conjecture. Une dernière partie de la thèse se concentre sur la fonction paysage, essentielle à l’étude de problèmes variationnels faisant intervenir le transport branché en ce sens qu’elle apparaît comme une variation première du coût d’irrigation. Le but est d’étendre sa définition et ses propriétés fondamentales au cas d’une source étendue, ce à quoi l’on parvient dans le cas d’un réseau possédant un système fini de racines, par exemple pour des mesures à supports disjoints. On donne une définition satisfaisante de la fonction paysage dans ce cas, qui vérifie en particulier la propriété de variation première et on démontre sa régularité Hölder sous des hypothèses raisonnables sur les mesures à connecter.

This thesis is devoted to the study of branched transport, related variational problems and fractal structures that are likely to arise. The branched transport problem consists in connecting two measures of same mass through a network minimizing a certain cost, which in our study will be proportional to mLα in order to move a mass m over a distance L. Several continuous models have been proposed to formulate this problem, and we focus on the two main static models : the Lagrangian and the Eulerian ones, with an emphasis on the first one. After setting properly the bases for these models, we establish rigorously their equivalence using a Smirnov decomposition of vector measures whose divergence is a measure. Secondly, we study a…

Advisors/Committee Members: Santambrogio, Filippo (thesis director).

Subjects/Keywords: Transport branché; Fractales; Transport optimal; Calcul des variations; Théorie géométrique de la mesure; Branched transport; Fractals; Optimal transport; Calcul of variations; Geometric measure theory

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APA (6^th Edition):

Pegon, P. (2017). Transport branché et structures fractales : Branched transport and fractal structures. (Doctoral Dissertation). Université Paris-Saclay (ComUE). Retrieved from http://www.theses.fr/2017SACLS444

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Pegon, Paul. “Transport branché et structures fractales : Branched transport and fractal structures.” 2017. Doctoral Dissertation, Université Paris-Saclay (ComUE). Accessed March 07, 2021. http://www.theses.fr/2017SACLS444.

MLA Handbook (7^th Edition):

Pegon, Paul. “Transport branché et structures fractales : Branched transport and fractal structures.” 2017. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Pegon P. Transport branché et structures fractales : Branched transport and fractal structures. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Paris-Saclay (ComUE); 2017. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://www.theses.fr/2017SACLS444.

Council of Science Editors:

Pegon P. Transport branché et structures fractales : Branched transport and fractal structures. [Doctoral Dissertation]. Université Paris-Saclay (ComUE); 2017. Available from: http://www.theses.fr/2017SACLS444

Penn State University

25. Kudlik, D'anne Elyse. A quantitative comparison of the constant shear stress model and the optimal transport network model in cerebral vasculature.

Degree: 2015, Penn State University

URL: https://submit-etda.libraries.psu.edu/catalog/24920

► Cerebral vasculature develops as a hierarchical branching network. Though the topology remains consistent throughout the population, the exact branching geometry is unique to the individual.… (more)

Subjects/Keywords: transport network; blood flow; optimal transport network; blood flow modeling; cerebral vasculature; pial vasculature

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APA (6^th Edition):

Kudlik, D. E. (2015). A quantitative comparison of the constant shear stress model and the optimal transport network model in cerebral vasculature. (Thesis). Penn State University. Retrieved from https://submit-etda.libraries.psu.edu/catalog/24920

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Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Kudlik, D'anne Elyse. “A quantitative comparison of the constant shear stress model and the optimal transport network model in cerebral vasculature.” 2015. Thesis, Penn State University. Accessed March 07, 2021. https://submit-etda.libraries.psu.edu/catalog/24920.

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MLA Handbook (7^th Edition):

Kudlik, D'anne Elyse. “A quantitative comparison of the constant shear stress model and the optimal transport network model in cerebral vasculature.” 2015. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Kudlik DE. A quantitative comparison of the constant shear stress model and the optimal transport network model in cerebral vasculature. [Internet] [Thesis]. Penn State University; 2015. [cited 2021 Mar 07]. Available from: https://submit-etda.libraries.psu.edu/catalog/24920.

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Council of Science Editors:

Kudlik DE. A quantitative comparison of the constant shear stress model and the optimal transport network model in cerebral vasculature. [Thesis]. Penn State University; 2015. Available from: https://submit-etda.libraries.psu.edu/catalog/24920

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Texas A&M University

26. Halder, Abhishek. Probabilistic Methods for Model Validation.

Degree: PhD, Aerospace Engineering, 2014, Texas A&M University

URL: http://hdl.handle.net/1969.1/152677

► This dissertation develops a probabilistic method for validation and verification (V&V) of uncertain nonlinear systems. Existing systems-control literature on model and controller V&V either deal… (more)

▼ This dissertation develops a probabilistic method for validation and verification (V&V) of uncertain nonlinear systems. Existing systems-control literature on model and controller V&V either deal with linear systems with norm-bounded uncertainties,or consider nonlinear systems in set-based and moment based framework. These existing methods deal with model invalidation or falsification, rather than assessing the quality of a model with respect to measured data. In this dissertation, an axiomatic framework for model validation is proposed in probabilistically relaxed sense, that instead of simply invalidating a model, seeks to quantify the "degree of validation". To develop this framework, novel algorithms for uncertainty propagation have been proposed for both deterministic and stochastic nonlinear systems in continuous time. For the deterministic flow, we compute the time-varying joint probability density functions over the state space, by solving the Liouville equation via method-of-characteristics. For the stochastic flow, we propose an approximation algorithm that combines the method-of-characteristics solution of Liouville equation with the Karhunen-Lo eve expansion of process noise, thus enabling an indirect solution of Fokker-Planck equation, governing the evolution of joint probability density functions. The efficacy of these algorithms are demonstrated for risk assessment in Mars entry-descent-landing, and for nonlinear estimation. Next, the V&V problem is formulated in terms of Monge-Kantorovich optimal transport, naturally giving rise to a metric, called Wasserstein metric, on the space of probability densities. It is shown that the resulting computation leads to solving a linear program at each time of measurement availability, and computational complexity results for the same are derived. Probabilistic guarantees in average and worst case sense, are given for the validation oracle resulting from the proposed method. The framework is demonstrated for nonlinear robustness veri cation of F-16 flight controllers, subject to probabilistic uncertainties. Frequency domain interpretations for the proposed framework are derived for linear systems, and its connections with existing nonlinear model validation methods are pointed out. In particular, we show that the asymptotic Wasserstein gap between two single-output linear time invariant systems excited by Gaussian white noise, is the difference between their average gains, up to a scaling by the strength of the input noise. A geometric interpretation of this result allows us to propose an intrinsic normalization of the Wasserstein gap, which in turn allows us to compare it with classical systems-theoretic metrics like v-gap. Next, it is shown that the optimal transport map can be used to automatically refine the model. This model refinement formulation leads to solving a non-smooth convex optimization problem. Examples are given to demonstrate how proximal operator splitting based computation enables numerically solving the same. This method is applied for … Advisors/Committee Members: Bhattacharya, Raktim (advisor), Junkins, John (committee member), Chakravorty, Suman (committee member), Kumar, Panganamala Ramana (committee member).

Subjects/Keywords: model validation; controller verification; refinement; optimal transport; Wasserstein distance; uncertainty propagation

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APA (6^th Edition):

Halder, A. (2014). Probabilistic Methods for Model Validation. (Doctoral Dissertation). Texas A&M University. Retrieved from http://hdl.handle.net/1969.1/152677

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Halder, Abhishek. “Probabilistic Methods for Model Validation.” 2014. Doctoral Dissertation, Texas A&M University. Accessed March 07, 2021. http://hdl.handle.net/1969.1/152677.

MLA Handbook (7^th Edition):

Halder, Abhishek. “Probabilistic Methods for Model Validation.” 2014. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Halder A. Probabilistic Methods for Model Validation. [Internet] [Doctoral dissertation]. Texas A&M University; 2014. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://hdl.handle.net/1969.1/152677.

Council of Science Editors:

Halder A. Probabilistic Methods for Model Validation. [Doctoral Dissertation]. Texas A&M University; 2014. Available from: http://hdl.handle.net/1969.1/152677

27. Lu, Ying. Transfer Learning for Image Classification : Transfert de connaissances pour la classification des images -.

Degree: Docteur es, Informatique et Mathématiques, 2017, Lyon

URL: http://www.theses.fr/2017LYSEC045

► Lors de l’apprentissage d’un modèle de classification pour un nouveau domaine cible avec seulement une petite quantité d’échantillons de formation, l’application des algorithmes d’apprentissage automatiques… (more)

▼ Lors de l’apprentissage d’un modèle de classification pour un nouveau domaine cible avec seulement une petite quantité d’échantillons de formation, l’application des algorithmes d’apprentissage automatiques conduit généralement à des classifieurs surdimensionnés avec de mauvaises compétences de généralisation. D’autre part, recueillir un nombre suffisant d’échantillons de formation étiquetés manuellement peut s’avérer très coûteux. Les méthodes de transfert d’apprentissage visent à résoudre ce type de problèmes en transférant des connaissances provenant d’un domaine source associé qui contient beaucoup plus de données pour faciliter la classification dans le domaine cible. Selon les différentes hypothèses sur le domaine cible et le domaine source, l’apprentissage par transfert peut être classé en trois catégories: apprentissage par transfert inductif, apprentissage par transfert transducteur (adaptation du domaine) et apprentissage par transfert non surveillé. Nous nous concentrons sur le premier qui suppose que la tâche cible et la tâche source sont différentes mais liées. Plus précisément, nous supposons que la tâche cible et la tâche source sont des tâches de classification, tandis que les catégories cible et les catégories source sont différentes mais liées. Nous proposons deux méthodes différentes pour aborder ce problème. Dans le premier travail, nous proposons une nouvelle méthode d’apprentissage par transfert discriminatif, à savoir DTL(Discriminative Transfer Learning), combinant une série d’hypothèses faites à la fois par le modèle appris avec les échantillons de cible et les modèles supplémentaires appris avec des échantillons des catégories sources. Plus précisément, nous utilisons le résidu de reconstruction creuse comme discriminant de base et améliore son pouvoir discriminatif en comparant deux résidus d’un dictionnaire positif et d’un dictionnaire négatif. Sur cette base, nous utilisons des similitudes et des dissemblances en choisissant des catégories sources positivement corrélées et négativement corrélées pour former des dictionnaires supplémentaires. Une nouvelle fonction de coût basée sur la statistique de Wilcoxon-Mann-Whitney est proposée pour choisir les dictionnaires supplémentaires avec des données non équilibrées. En outre, deux processus de Boosting parallèles sont appliqués à la fois aux distributions de données positives et négatives pour améliorer encore les performances du classificateur. Sur deux bases de données de classification d’images différentes, la DTL proposée surpasse de manière constante les autres méthodes de l’état de l’art du transfert de connaissances, tout en maintenant un temps d’exécution très efficace. Dans le deuxième travail, nous combinons le pouvoir du transport optimal (OT) et des réseaux de neurones profond (DNN) pour résoudre le problème ITL. Plus précisément, nous proposons une nouvelle méthode pour affiner conjointement un réseau de neurones avec des données source et des données cibles. En ajoutant une fonction de perte du transfert optimal (OT loss) entre… Advisors/Committee Members: Chen, Liming (thesis director), Saïdi, Alexandre (thesis director).

Subjects/Keywords: Transfert d'apprentissage; Inductive Transfer Learning; Sparse Representation; Optimal Transport; Computer Vision

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APA (6^th Edition):

Lu, Y. (2017). Transfer Learning for Image Classification : Transfert de connaissances pour la classification des images -. (Doctoral Dissertation). Lyon. Retrieved from http://www.theses.fr/2017LYSEC045

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Lu, Ying. “Transfer Learning for Image Classification : Transfert de connaissances pour la classification des images -.” 2017. Doctoral Dissertation, Lyon. Accessed March 07, 2021. http://www.theses.fr/2017LYSEC045.

MLA Handbook (7^th Edition):

Lu, Ying. “Transfer Learning for Image Classification : Transfert de connaissances pour la classification des images -.” 2017. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Lu Y. Transfer Learning for Image Classification : Transfert de connaissances pour la classification des images -. [Internet] [Doctoral dissertation]. Lyon; 2017. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://www.theses.fr/2017LYSEC045.

Council of Science Editors:

Lu Y. Transfer Learning for Image Classification : Transfert de connaissances pour la classification des images -. [Doctoral Dissertation]. Lyon; 2017. Available from: http://www.theses.fr/2017LYSEC045

University of Ottawa

28. Paget, Bryan. An Introduction to Generative Adversarial Networks .

Degree: 2019, University of Ottawa

URL: http://hdl.handle.net/10393/39603

This thesis is a survey of the mathematical theory of Generative Adversarial Networks (GANs). The relevant theories discussed are game theory, information theory and optimal transport theory.

Subjects/Keywords: game theory; information theory; optimal transport theory; Generative Adversarial Networks

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APA (6^th Edition):

Paget, B. (2019). An Introduction to Generative Adversarial Networks . (Thesis). University of Ottawa. Retrieved from http://hdl.handle.net/10393/39603

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Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Paget, Bryan. “An Introduction to Generative Adversarial Networks .” 2019. Thesis, University of Ottawa. Accessed March 07, 2021. http://hdl.handle.net/10393/39603.

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MLA Handbook (7^th Edition):

Paget, Bryan. “An Introduction to Generative Adversarial Networks .” 2019. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Paget B. An Introduction to Generative Adversarial Networks . [Internet] [Thesis]. University of Ottawa; 2019. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://hdl.handle.net/10393/39603.

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Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

Council of Science Editors:

Paget B. An Introduction to Generative Adversarial Networks . [Thesis]. University of Ottawa; 2019. Available from: http://hdl.handle.net/10393/39603

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Rice University

29. Downes, Carol Ann. A Mass Minimizing Flow for Real-Valued Flat Chains with Applications to Transport Networks.

Degree: PhD, Natural Sciences, 2017, Rice University

URL: http://hdl.handle.net/1911/96173

► An oriented transportation network can be modeled by a 1-dimensional chain whose boundary is the difference between the demand and supply distributions, represented by weighted… (more)

Subjects/Keywords: Geometric Measure Theory; Geometric Flows; Optimal Transport Theory

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APA (6^th Edition):

Downes, C. A. (2017). A Mass Minimizing Flow for Real-Valued Flat Chains with Applications to Transport Networks. (Doctoral Dissertation). Rice University. Retrieved from http://hdl.handle.net/1911/96173

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Downes, Carol Ann. “A Mass Minimizing Flow for Real-Valued Flat Chains with Applications to Transport Networks.” 2017. Doctoral Dissertation, Rice University. Accessed March 07, 2021. http://hdl.handle.net/1911/96173.

MLA Handbook (7^th Edition):

Downes, Carol Ann. “A Mass Minimizing Flow for Real-Valued Flat Chains with Applications to Transport Networks.” 2017. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Downes CA. A Mass Minimizing Flow for Real-Valued Flat Chains with Applications to Transport Networks. [Internet] [Doctoral dissertation]. Rice University; 2017. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://hdl.handle.net/1911/96173.

Council of Science Editors:

Downes CA. A Mass Minimizing Flow for Real-Valued Flat Chains with Applications to Transport Networks. [Doctoral Dissertation]. Rice University; 2017. Available from: http://hdl.handle.net/1911/96173

30. Wu, Jianqiu. Smooth minimal transport networks and non-orientable minimal surfaces in S3.

Degree: PhD, Natural Sciences, 2019, Rice University

URL: http://hdl.handle.net/1911/105958

► In this paper we introduce a new optimal transport problem which involves roughly a finite system of simultaneous time-parametrized transport which favors merging paths for… (more)

Subjects/Keywords: optimal transport; minimal surface

…CHAPTER 1 A brief introduction to Transport Problems Optimal transport problems attracted a lot… …and functional analysis. The first well known problem of optimal transport is the Monge… …otherwise sharing paths would not be optimal and the entire problem can be described by the Monge… …consider two new features that make transport networks more interesting and realistic: we are not… …time, positions and velocities of multiple trucks, and ask what are the optimal time…

13 more images…

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APA (6^th Edition):

Wu, J. (2019). Smooth minimal transport networks and non-orientable minimal surfaces in S3. (Doctoral Dissertation). Rice University. Retrieved from http://hdl.handle.net/1911/105958

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Wu, Jianqiu. “Smooth minimal transport networks and non-orientable minimal surfaces in S3.” 2019. Doctoral Dissertation, Rice University. Accessed March 07, 2021. http://hdl.handle.net/1911/105958.

MLA Handbook (7^th Edition):

Wu, Jianqiu. “Smooth minimal transport networks and non-orientable minimal surfaces in S3.” 2019. Web. 07 Mar 2021.

Vancouver:

Wu J. Smooth minimal transport networks and non-orientable minimal surfaces in S3. [Internet] [Doctoral dissertation]. Rice University; 2019. [cited 2021 Mar 07]. Available from: http://hdl.handle.net/1911/105958.

Council of Science Editors:

Wu J. Smooth minimal transport networks and non-orientable minimal surfaces in S3. [Doctoral Dissertation]. Rice University; 2019. Available from: http://hdl.handle.net/1911/105958

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