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1. Brand?o, Clebes do Nascimento; http://lattes.cnpq.br/9695614227047738. Subvariedades biharm?nicas do espa?o projetivo quaterni?nico.

Degree: 2019, Universidade Federal do Amazonas

A presente tese ? dedicada ao estudo das subvariedades biharm?nicas nos espa?os forma quaterni?nicos. Ap?s dar a condi??o de biharmonicidade para subvariedades destes espa?os, estudamos diferentes casos particulares para os quais obtemos estimativas de curvatura. Encontramos a rela??o entre o campo de bitens?o da aplica??o de inclus?o de uma subvariedade do espa?o projetivo quaterni?nico de dimens?o quaterni?nica n e o campo de bitens?o da inclus?o de seu correspondente tubo de Hopf na esfera unit?ria de dimens?o 4n+3. Estudamos sobre subvariedades com curvatura m?dia paralela e pseudo-umb?licas biharm?nicas do espa?o projetivo quaterni?nico e obtivemos alguns resultados de estabilidade deste tipo de subvariedade.

The present thesis is devoted to the study of biharmonic submanifolds in quaternionic space forms. After giving the biharmonicity conditions for submanifolds in these spaces, we study different particular cases for which we obtain curvature estimates. We find the relation between the bitension field of the inclusion of a submanifold in the n-dimensional quaternionic projective space and the bitension field of the inclusion of the corresponding Hopf-tube in the unit sphere of dimension 4n+3. We studied biharmonic with parallel mean curvature and pseudo-umbilicas submanifolds of the projective quaternionic space and we obtained some stability results for this type of submanifold.

Advisors/Committee Members: Gomes, Jos? Nazareno Vieira, http://lattes.cnpq.br/5896951132632512, Marrocos, Marcus Ant?nio Mendon?a, http://lattes.cnpq.br/8619708073570281, Veloso, Jos? Miguel Martins, http://lattes.cnpq.br/3550143585946842, Barros, Abd?nago Alves de, http://lattes.cnpq.br/9335188048662483.

Subjects/Keywords: Fibra??o de Hopf quaterni?nica; Subvariedades biharm?nicas; Espa?o projetivo quaterni?nico; Estimativas de curvatura; Tubo de Hopf; CI?NCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEM?TICA; Subvariedades biharm?nicas; Espa?o projetivo quaterni?nico; Fibra??o de Hopf quaterni?nica; Estabilidade

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APA (6th Edition):

Brand?o, C. d. N. h. c. b. (2019). Subvariedades biharm?nicas do espa?o projetivo quaterni?nico. (Doctoral Dissertation). Universidade Federal do Amazonas. Retrieved from https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7725

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Brand?o, Clebes do Nascimento; http://lattes cnpq br/9695614227047738. “Subvariedades biharm?nicas do espa?o projetivo quaterni?nico.” 2019. Doctoral Dissertation, Universidade Federal do Amazonas. Accessed March 05, 2021. https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7725.

MLA Handbook (7th Edition):

Brand?o, Clebes do Nascimento; http://lattes cnpq br/9695614227047738. “Subvariedades biharm?nicas do espa?o projetivo quaterni?nico.” 2019. Web. 05 Mar 2021.

Vancouver:

Brand?o CdNhcb. Subvariedades biharm?nicas do espa?o projetivo quaterni?nico. [Internet] [Doctoral dissertation]. Universidade Federal do Amazonas; 2019. [cited 2021 Mar 05]. Available from: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7725.

Council of Science Editors:

Brand?o CdNhcb. Subvariedades biharm?nicas do espa?o projetivo quaterni?nico. [Doctoral Dissertation]. Universidade Federal do Amazonas; 2019. Available from: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7725

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