subject:(Strukturmechanik)

1. Kumor, Dustin. Ein allgemeines Konzept für adaptive Finite Elemente Methoden bei modiﬁzierten diskreten Formulierungen.

Degree: 2020, Technische Universität Dortmund

URL: http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-21148

► Im Rahmen dieser Arbeit wird das Konzept der adaptiven Finite Elemente Methode für Problemstellungen mit einer modifizierten diskreten Formulierung betrachtet. Die Hauptaufgabe besteht darin, die… (more)

▼ Im Rahmen dieser Arbeit wird das Konzept der adaptiven Finite Elemente Methode für Problemstellungen mit einer modifizierten diskreten Formulierung betrachtet. Die Hauptaufgabe besteht darin, die zugrundeliegenden a posteriori Fehlerschätzer hinsichtlich der geänderten Ausgangssituation zu adaptieren. Im Zuge dessen werden Fehleridentitäten bezüglich einer benutzerdefinierten Zielgröße sowohl für den Diskretisierungs- als auch für den Modellfehler hergeleitet. Die verwendete Technik der dual gewichteten Residuen (DWR) erlaubt es hierbei einen allgemeinen Ansatz zu entwickeln, der auch nichtlineare Problemstellungen und Zielgrößen berücksichtigt. Das hier vorgestelte Resultat verallgemeinert eine bereits hergeleitete Identität für den Diskretisierungsfehler im Rahmen diskreter Stabilisierungstechniken dahingehend, dass ein größeres Spektrum an diskreten Modifikationen zugelassen wird. Zudem bleibt die ansonsten geforderte Konsistenzbedingung an die kontinuierliche Lösung des Problems bei der entwickelten Fehleridentität unberücksichtigt. Neben den standardmäßig vorhandenen Anteilen der Fehleridentität komplettieren Zusatzterme die Fehlerdarstellung im Falle einer modifizierten diskreten Formulierung. Im Hinblick auf modelladaptive Verfahren wird der Begriff des Modells gemäß der zugrundeliegenden Ausgangssituation mit den unterschiedlichen, vorliegenden Diskretisierungen identifiziert, sodass der Modellfehler, anders als für gewöhnlich, nur auf diskreter Ebene agiert. Die hergeleitete Fehleridentität liefert demnach ein Maß für die Differenz zweier Lösungen zu unterschiedlichen Diskretisierungen gemessen in einer benutzerdefinierten Zielgröße und bietet die Grundlage für die Entwicklung entsprechender a posteriori Fehlerschätzer für den Modellfehler. Die Funktionalität der entwickelten Fehlerschätzer, sowohl für den Diskretisierungs- als auch für den Modellfehler, wird anschließend durch die Verwendung im Rahmen eines modell- und netzadaptiven Algorithmus für unterschiedliche numerische Beispiele aus dem Bereich der Strukturmechanik belegt. Advisors/Committee Members: Rademacher, Andreas (advisor), Blum, Heribert (referee).

Subjects/Keywords: Strukturmechanik; A posteriori Fehlerschätzer; Dual gewichtete Residuen; DWR-Methode; Adaptive Finite Elemente Methoden; Modelladaptivität; 510; Finite-Elemente-Methode; Adaptives Gitter; A-posteriori-Abschätzung; Fehlerabschätzung; Strukturmechanik

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Kumor, D. (2020). Ein allgemeines Konzept für adaptive Finite Elemente Methoden bei modiﬁzierten diskreten Formulierungen. (Doctoral Dissertation). Technische Universität Dortmund. Retrieved from http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-21148

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Kumor, Dustin. “Ein allgemeines Konzept für adaptive Finite Elemente Methoden bei modiﬁzierten diskreten Formulierungen.” 2020. Doctoral Dissertation, Technische Universität Dortmund. Accessed April 13, 2021. http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-21148.

MLA Handbook (7^th Edition):

Kumor, Dustin. “Ein allgemeines Konzept für adaptive Finite Elemente Methoden bei modiﬁzierten diskreten Formulierungen.” 2020. Web. 13 Apr 2021.

Vancouver:

Kumor D. Ein allgemeines Konzept für adaptive Finite Elemente Methoden bei modiﬁzierten diskreten Formulierungen. [Internet] [Doctoral dissertation]. Technische Universität Dortmund; 2020. [cited 2021 Apr 13]. Available from: http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-21148.

Council of Science Editors:

Kumor D. Ein allgemeines Konzept für adaptive Finite Elemente Methoden bei modiﬁzierten diskreten Formulierungen. [Doctoral Dissertation]. Technische Universität Dortmund; 2020. Available from: http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-21148

2. Kleemann, Heiko. Adaptive FEM für Mehrkörperkontaktprobleme.

Degree: 2011, Technische Universität Dortmund

URL: http://hdl.handle.net/2003/29117

► In dieser Arbeit werden Methoden zur FEM-Simulation von Kontkatproblemen zwischen elastischen Körpern beschrieben. Ausgehend von der zugrundeliegenden Problemstellung werden geeignete Lösungsansätze entwickelt und Diskretisierungsräume vorgestellt,… (more)

Subjects/Keywords: Adaptive finite Elemente; A posteriori; A priori; Dual gewichtet; DWR; Fehlerschätzer; FEM; Kontakt; Sattelpunkt; Strukturmechanik; Variationsungleichung; 510

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Kleemann, H. (2011). Adaptive FEM für Mehrkörperkontaktprobleme. (Thesis). Technische Universität Dortmund. Retrieved from http://hdl.handle.net/2003/29117

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Kleemann, Heiko. “Adaptive FEM für Mehrkörperkontaktprobleme.” 2011. Thesis, Technische Universität Dortmund. Accessed April 13, 2021. http://hdl.handle.net/2003/29117.

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Kleemann, Heiko. “Adaptive FEM für Mehrkörperkontaktprobleme.” 2011. Web. 13 Apr 2021.

Vancouver:

Kleemann H. Adaptive FEM für Mehrkörperkontaktprobleme. [Internet] [Thesis]. Technische Universität Dortmund; 2011. [cited 2021 Apr 13]. Available from: http://hdl.handle.net/2003/29117.

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Kleemann H. Adaptive FEM für Mehrkörperkontaktprobleme. [Thesis]. Technische Universität Dortmund; 2011. Available from: http://hdl.handle.net/2003/29117

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3. Kleemann, Heiko. Adaptive FEM für Mehrkörperkontaktprobleme.

Degree: 2011, Technische Universität Dortmund

URL: http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-3033

► In dieser Arbeit werden Methoden zur FEM-Simulation von Kontkatproblemen zwischen elastischen Körpern beschrieben. Ausgehend von der zugrundeliegenden Problemstellung werden geeignete Lösungsansätze entwickelt und Diskretisierungsräume vorgestellt,… (more)

Subjects/Keywords: Adaptive finite Elemente; A posteriori; A priori; Dual gewichtet; DWR; Fehlerschätzer; FEM; Kontakt; Sattelpunkt; Strukturmechanik; Variationsungleichung; 510

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Kleemann, H. (2011). Adaptive FEM für Mehrkörperkontaktprobleme. (Doctoral Dissertation). Technische Universität Dortmund. Retrieved from http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-3033

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Kleemann, Heiko. “Adaptive FEM für Mehrkörperkontaktprobleme.” 2011. Doctoral Dissertation, Technische Universität Dortmund. Accessed April 13, 2021. http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-3033.

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Kleemann, Heiko. “Adaptive FEM für Mehrkörperkontaktprobleme.” 2011. Web. 13 Apr 2021.

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Kleemann H. Adaptive FEM für Mehrkörperkontaktprobleme. [Internet] [Doctoral dissertation]. Technische Universität Dortmund; 2011. [cited 2021 Apr 13]. Available from: http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-3033.

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Kleemann H. Adaptive FEM für Mehrkörperkontaktprobleme. [Doctoral Dissertation]. Technische Universität Dortmund; 2011. Available from: http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-3033

4. Materna, Daniel. Structural and sensitivity analysis for the primal and dual problems in the physical and material spaces.

Degree: 2009, Technische Universität Dortmund

URL: http://hdl.handle.net/2003/26542

Subjects/Keywords: Configurational mechanics; Duality techniques; Energy minimization; Error estimator for sensitivities; Exact sensitivity relation; Goal-oriented r-adaptivity; Mesh optimization; Shape optimization; Variational principles; Variational sensitivity analysis; 690; Sensitivitätsanalyse; Strukturmechanik

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Materna, D. (2009). Structural and sensitivity analysis for the primal and dual problems in the physical and material spaces. (Thesis). Technische Universität Dortmund. Retrieved from http://hdl.handle.net/2003/26542

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Materna, Daniel. “Structural and sensitivity analysis for the primal and dual problems in the physical and material spaces.” 2009. Thesis, Technische Universität Dortmund. Accessed April 13, 2021. http://hdl.handle.net/2003/26542.

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Materna, Daniel. “Structural and sensitivity analysis for the primal and dual problems in the physical and material spaces.” 2009. Web. 13 Apr 2021.

Vancouver:

Materna D. Structural and sensitivity analysis for the primal and dual problems in the physical and material spaces. [Internet] [Thesis]. Technische Universität Dortmund; 2009. [cited 2021 Apr 13]. Available from: http://hdl.handle.net/2003/26542.

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Materna D. Structural and sensitivity analysis for the primal and dual problems in the physical and material spaces. [Thesis]. Technische Universität Dortmund; 2009. Available from: http://hdl.handle.net/2003/26542

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5. Materna, Daniel. Structural and sensitivity analysis for the primal and dual problems in the physical and material spaces.

Degree: 2009, Technische Universität Dortmund

URL: http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-474

Subjects/Keywords: Variational principles; Energy minimization; Variational sensitivity analysis; Duality techniques; Configurational mechanics; Mesh optimization; Goal-oriented r-adaptivity; Shape optimization; Exact sensitivity relation; Error estimator for sensitivities; 690; Strukturmechanik; Sensitivitätsanalyse

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Materna, D. (2009). Structural and sensitivity analysis for the primal and dual problems in the physical and material spaces. (Doctoral Dissertation). Technische Universität Dortmund. Retrieved from http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-474

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Materna, Daniel. “Structural and sensitivity analysis for the primal and dual problems in the physical and material spaces.” 2009. Doctoral Dissertation, Technische Universität Dortmund. Accessed April 13, 2021. http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-474.

MLA Handbook (7^th Edition):

Materna, Daniel. “Structural and sensitivity analysis for the primal and dual problems in the physical and material spaces.” 2009. Web. 13 Apr 2021.

Vancouver:

Materna D. Structural and sensitivity analysis for the primal and dual problems in the physical and material spaces. [Internet] [Doctoral dissertation]. Technische Universität Dortmund; 2009. [cited 2021 Apr 13]. Available from: http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-474.

Council of Science Editors:

Materna D. Structural and sensitivity analysis for the primal and dual problems in the physical and material spaces. [Doctoral Dissertation]. Technische Universität Dortmund; 2009. Available from: http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-474

6. Wobker, Hilmar. Efficient multilevel solvers and high performance computing techniques for the finite element simulation of large-scale elasticity problems.

Degree: 2010, Technische Universität Dortmund

URL: http://hdl.handle.net/2003/26998

► Bei der Simulation realistischer strukturmechanischer Probleme können Gleichungssysteme mit mehreren hundert Millionen Unbekannten entstehen. Für die effiziente Lösung solcher Systeme sind parallele Multilevel-Methoden unerlässlich, die… (more)

▼ Bei der Simulation realistischer strukturmechanischer Probleme können Gleichungssysteme mit mehreren hundert Millionen Unbekannten entstehen. Für die effiziente Lösung solcher Systeme sind parallele Multilevel-Methoden unerlässlich, die in der Lage sind, die Leistung moderner Hardware-Technologien auszuschöpfen. Die Finite-Elemente- und Löser-Toolbox FEAST, die auf die Behandlung skalarer Gleichungen ausgelegt ist, verfolgt genau dieses Ziel. FEAST kombiniert Hardware-orientierte Implementierungstechniken mit einer Multilevel-Gebietszerlegungsmethode namens ScaRC. In der vorliegenden Arbeit wird ein Konzept entwickelt, multivariate Elastizitätsprobleme basierend auf der FEAST-Bibliothek zu lösen. Die generelle Herangehensweise besteht darin, die Lösung multivariater Probleme auf die Lösung einer Reihe von skalaren Problemen zurückzuführen. Dieser Ansatz ermöglicht eine strikte Trennung von skalaren "low level" Kernfunktionalitäten (in Form der FEAST-Bibliothek) und multivariatem "high level" Anwendungscode (in Form des Elastizitätsproblems), was aus Sicht der Softwareentwicklungstechnik sehr vorteilhaft ist: Alle Bemühungen zur Verbesserung der Hardware-Effizienz, sowie Anpassungen an zukünftige technologische Entwicklungen können auf skalare Operationen beschränkt werden, während die multivariate Anwendung automatisch von diesen Erweiterungen profitiert. Im ersten Teil der Arbeit werden substantielle Verbesserungen der skalaren ScaRC-Löser entwickelt, die dann als essentielle Bausteine zur Lösung multivariater Elastizitätsprobleme eingesetzt werden. Ausführliche numerische Untersuchungen zeigen, wie sich die Effizienz der skalaren FEAST-Bibliothek auf den multivariaten Lösungsprozess überträgt. Die Löserstrategie wird dann auf nichtlineare Probleme der Elastizität mit finiter Deformation angewandt. Durch Einsatz einer Liniensuche-Methode wird die Robustheit des Newton-Raphson-Verfahrens signifikant erhöht. Es werden verschiedene Strategien miteinander verglichen, wie genau die linearen Probleme innerhalb der nichtlinearen Iteration zu lösen sind. Zur Behandlung der wichtigen Klasse von (fast) inkompressiblen Materialien wird eine gemischte Verschiebung/Druck-Formulierung gewählt, die mit Hilfe von stabilisierten bilinearen finiten Elementen (Q1/Q1) diskretisiert wird. Eine erweiterte Version der klassischen "Druck-Poisson"-Stabilisierung wird präsentiert, die auch für hochgradig irreguläre Gitter geeignet ist. Es werden Vor- und Nachteile der Q1/Q1-Diskretisierung erörtert, insbesondere in Bezug auf zeitabhängige Rechnungen. Zwei Löser-Klassen zur Behandlung der entstehenden Sattelpunkt-Probleme werden beschrieben und miteinander verglichen: einerseits verschiedene Arten von (beschleunigten) entkoppelten Lösern (Uzawa, Druck-Schurkomplement-Methoden, Block-Vorkonditionierer), andererseits gekoppelte Mehrgitter-Verfahren mit Vanka-Glättern. Effiziente Schurkomplement-Vorkonditionierer, die für die erste Löser-Klasse notwendig sind, werden im Rahmen statischer und zeitabhängiger Probleme besprochen. Die zentrale… Advisors/Committee Members: Turek, S..

Subjects/Keywords: Adaptive coarse grid correction; Adaptive Grobgitterkorrektur; Damped Newton-Raphson; Domain decomposition; Elasticity; Elastizität; Elastodynamic; Elastodynamisch; Elastostatic; Elastostatisch; Equal-order finite elements; FEAST; FEAST; Festkörpermechanik; Finite deformation; Finite Deformation; Finite-Elemente-Methode; Finite element method; Gebietszerlegung; Gedämpftes Newton-Raphson; Gemischte Formulierung; Globales Newton-Raphson; Global Newton-Raphson; Große Deformation; Großskalig; Hardware-oriented; Hardware-orientiert; High performance computing; Incompressible material; Inexact Newton-Raphson; Inexaktes Newton-Raphson; Inkompressibles Material; Irreguläres Gitter; Irregular grids; Iterativer Löser; Iterative solver; Large deformation; Large-scale; LBB stabilisation; LBB Stabilisierung; Line-search; Liniensuche; Mehrgitter; Mehrgitter-Krylov; Minimale Überlappung; Minimal overlap; Mixed formulation; Multigrid; Multigrid-Krylov; Multilevel; Multilevel; Newton-Raphson; Nicht-konformes Mehrgitter; Nonconforming multigrid; Parallel computing; Parallele Effizienz; Parallel efficiency; Paralleles Rechnen; Saddle point problem; Sattelpunkt-Problem; ScaRC; ScaRC; Schubversteifung; Schur complement preconditioning; Schurkomplement-Vorkonditionierer; Shear locking; Solid mechanics; Structural mechanics; Strukturmechanik; Transient; Vanka; Vanka; Volume locking; Volumenversteifung; Zeitabhängig; 510

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Wobker, H. (2010). Efficient multilevel solvers and high performance computing techniques for the finite element simulation of large-scale elasticity problems. (Thesis). Technische Universität Dortmund. Retrieved from http://hdl.handle.net/2003/26998

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Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Wobker, Hilmar. “Efficient multilevel solvers and high performance computing techniques for the finite element simulation of large-scale elasticity problems.” 2010. Thesis, Technische Universität Dortmund. Accessed April 13, 2021. http://hdl.handle.net/2003/26998.

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MLA Handbook (7^th Edition):

Wobker, Hilmar. “Efficient multilevel solvers and high performance computing techniques for the finite element simulation of large-scale elasticity problems.” 2010. Web. 13 Apr 2021.

Vancouver:

Wobker H. Efficient multilevel solvers and high performance computing techniques for the finite element simulation of large-scale elasticity problems. [Internet] [Thesis]. Technische Universität Dortmund; 2010. [cited 2021 Apr 13]. Available from: http://hdl.handle.net/2003/26998.

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Council of Science Editors:

Wobker H. Efficient multilevel solvers and high performance computing techniques for the finite element simulation of large-scale elasticity problems. [Thesis]. Technische Universität Dortmund; 2010. Available from: http://hdl.handle.net/2003/26998

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7. Wobker, Hilmar. Efficient multilevel solvers and high performance computing techniques for the finite element simulation of large-scale elasticity problems.

Degree: 2010, Technische Universität Dortmund

URL: http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-497

► In the simulation of realistic solid mechanical problems, linear equation systems with hundreds of million unknowns can arise. For the efficient solution of such systems,… (more)

▼ In the simulation of realistic solid mechanical problems, linear equation systems with hundreds of million unknowns can arise. For the efficient solution of such systems, parallel multilevel methods are mandatory that are able to exploit the capabilities of modern hardware technologies. The finite element and solution toolbox FEAST, which is designed to solve scalar equations, pursues exactly this goal. It combines hardware-oriented implementation techniques with a multilevel domain decomposition method called ScaRC that achieves high numerical and parallel efficiency. In this thesis a concept is developed to solve multivariate elasticity problems based on the FEAST library. The general strategy is to reduce the solution of multivariate problems to the solution of a series of scalar problems. This approach facilitates a strict separation of 'low level' scalar kernel functionalities (in the form of the FEAST library) and 'high level' multivariate application code (in the form of the elasticity problem), which is very attractive from a software-engineering point of view: All efforts to improve hardware-efficiency and adaptations to future technology trends can be restricted to scalar operations, and the multivariate application automatically benefits from these enhancements. In the first part of the thesis, substantial improvements of the scalar ScaRC solvers are developed, which are then used as essential building blocks for the efficient solution of multivariate elasticity problems. Extensive numerical studies demonstrate how the efficiency of the scalar FEAST library transfers to the multivariate solution process. The solver strategy is then applied to treat nonlinear problems of finite deformation elasticity. A line-search method is used to significantly increase the robustness of the Newton-Raphson method, and different strategies are compared how to choose the accuracy of the linear system solves within the nonlinear iteration. In order to treat the important class of (nearly) incompressible material, a mixed displacement/pressure formulation is used which is discretised with stabilised bilinear finite elements (Q1/Q1). An enhanced version of the classical 'pressure Poisson' stabilisation is presented which is suitable for highly irregular meshes. Advantages and disadvantages of the Q1/Q1 discretisation are discussed, especially in the context of transient computations. Two solver classes for the resulting saddle point systems are described and compared: on the one hand various kinds of (accelerated) segregated solvers (Uzawa, pressure Schur complement methods, block preconditioners), and on the other hand coupled multigrid solvers with Vanka-smoothers. Efficient Schur complement preconditioners, which are required for the former class, are discussed for the static and the transient case. The main strategy to reduce the solution of multivariate systems to the solution of scalar systems is only applicable in the case of segregated methods. It is shown that for the class of elasticity problems considered in this… Advisors/Committee Members: Turek, S. (advisor), Suttmeier, F.-T. (referee).

Subjects/Keywords: Iterativer Löser; Multilevel; Mehrgitter; Gebietszerlegung; Mehrgitter-Krylov; Nicht-konformes Mehrgitter; ScaRC; Adaptive Grobgitterkorrektur; Minimale Überlappung; Sattelpunkt-Problem; Schurkomplement-Vorkonditionierer; Vanka; Gedämpftes Newton-Raphson; Globales Newton-Raphson; Inexaktes Newton-Raphson; Liniensuche; FEAST; Hardware-orientiert; Großskalig; Paralleles Rechnen; Parallele Effizienz; Finite-Elemente-Methode; Gemischte Formulierung; LBB Stabilisierung; Irreguläres Gitter; Festkörpermechanik; Strukturmechanik; Elastizität; Elastostatisch; Elastodynamisch; Zeitabhängig; Inkompressibles Material; Finite Deformation; Große Deformation; Volumenversteifung; Schubversteifung; Iterative solver; Multilevel; Multigrid; Domain decomposition; Multigrid-Krylov; Nonconforming multigrid; ScaRC; Adaptive coarse grid correction; Minimal overlap; Saddle point problem; Schur complement preconditioning; Vanka; Newton-Raphson; Damped Newton-Raphson; Global Newton-Raphson; Inexact Newton-Raphson; Line-search; FEAST; High performance computing; Hardware-oriented; Large-scale; Parallel computing; Parallel efficiency; Finite element method; Mixed formulation; LBB stabilisation; Equal-order finite elements; Irregular grids; Solid mechanics; Structural mechanics; Elasticity; Elastostatic; Elastodynamic; Transient; Incompressible material; Finite deformation; Large deformation; Volume locking; Shear locking; 510

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Wobker, H. (2010). Efficient multilevel solvers and high performance computing techniques for the finite element simulation of large-scale elasticity problems. (Doctoral Dissertation). Technische Universität Dortmund. Retrieved from http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-497

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Wobker, Hilmar. “Efficient multilevel solvers and high performance computing techniques for the finite element simulation of large-scale elasticity problems.” 2010. Doctoral Dissertation, Technische Universität Dortmund. Accessed April 13, 2021. http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-497.

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Wobker, Hilmar. “Efficient multilevel solvers and high performance computing techniques for the finite element simulation of large-scale elasticity problems.” 2010. Web. 13 Apr 2021.

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Wobker H. Efficient multilevel solvers and high performance computing techniques for the finite element simulation of large-scale elasticity problems. [Doctoral Dissertation]. Technische Universität Dortmund; 2010. Available from: http://dx.doi.org/10.17877/DE290R-497

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