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Université de Lorraine

1. Collura, Mario. Aspects hors de l'équilibre de systèmes quantiques unidimensionnels fortement corrélés : Nonequilibrium aspects in strongly correlated one-dimensional quatum systems.

Degree: Docteur es, Physique, 2012, Université de Lorraine

Dans cette thèse, nous avons répondu à certaines questions ouverts dans le domaine de la dynamique hors équilibre des systèmes quantiques unidimensionnels fermés. Durant ces dernières années, les avancées dans les techniques expérimentales ont revitalisé la recherche théorique en physique de la matière condensée et dans l'optique quantique. Nous avons traité trois sujets différents et en utilisant des techniques à la fois numériques et analytiques. Dans le cadre des techniques numériques, nous avons utilisé des méthodes de diagonalisation exacte, l'algorithme du groupe de renormalisation de la matrice densité en fonction du temps (t-DMRG) et l'algorithme de Lanczos. Au début, nous avons étudié la dynamique quantique adiabatique d'un système quantique près d'un point critique. Nous avons démontré que la présence d'un potentiel de confinement modifie fortement les propriétés d'échelle de la dynamique des observables en proximité du point critique quantique. La densité d'excitations moyenne et l'excès d'énergie, après le croisement du point critique, suivent une loi algébrique en fonction de la vitesse de la trempe avec un exposant qui dépend des propriétés spatio-temporelles du potentiel. Ensuite, nous avons étudié le comportement de bosons ultra-froids dans un réseau optique incliné. En commençant par l'hamiltonien de Bose-Hubbard, dans la limite de Hard-Core bosons, nous avons développé une théorie hydrodynamique qui reproduit exactement l'évolution temporelle d'une partie des observables du système. En particulier, nous avons observé qu'une partie de bosons reste piégée, et oscille avec une fréquence qui dépend de la pente du potentiel, au contraire, une autre partie est expulsée hors de la rampe. Nous avons également analysé la dynamique du modèle de Bose-Hubbard en utilisant l'algorithme t-DMRG et l'algorithme de Lanczos. De cette façon, nous avons mis en évidence le rôle de la non-intégrabilité du modèle dans son comportement dynamique. Enfin, nous avons abordé le problème de la thermalisation dans un système quantique étendu. À partir de considérations générales, nous avons introduit la notion de profil de température hors équilibre dans une chaîne des bosons à coeur dure. Nous avons analysé la dynamique du profil de temperature et, notamment, ses propriétés d'échelle

In this thesis we have addressed some open questions on the out-of-equilibrium dynamics of closed one-dimensional quantum systems. In recent years, advances in experimental techniques have revitalized the theoretical research in condensed matter physics and quantum optics. We have treated three different subjects using both numerical and analytical techniques. As far as the numerical techniques are concerned, we have used essentially exact diagonalization methods, the adaptive time-dependent density-matrix renormalization-group algorithm (t-DMRG) and the Lanczos algorithm. At first, we studied the adiabatic quantum dynamics of a quantum system close to a critical point. We have demonstrated that the presence of a confining potential strongly…

Advisors/Committee Members: Karevski, Dragi (thesis director).

Subjects/Keywords: Mécanique quantique; Phénomènes critiques quantiques; Transitions de phase quantiques; Théorie d'échelle; Dynamique adiabatique; Mécanisme de Kibble-Zurek; Densité de défauts; Modèle XY quantique; Modèle de Bose-Hubbard; Intrication quantique; Entropie; Bosons ultra-froids; Oscillations de Bloch; Auto-piégeage; Thermalisation quantique; Profil de température quantique; Quantum mechanics; Quantum critical phenomena; Quantum phase transitions; Scaling theory; Adiabatic dynamics; Kibble-Zurek mechanism; Defect density; Quantum XY model; Quantum Bose-Hubbard model; Entanglement; Entropy; Ultra-cold bosons; Bloch oscillations; Self-trapping; Quantum thermalization; Quantum temperature profile; 535.15; 530.41; 530.12

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APA (6th Edition):

Collura, M. (2012). Aspects hors de l'équilibre de systèmes quantiques unidimensionnels fortement corrélés : Nonequilibrium aspects in strongly correlated one-dimensional quatum systems. (Doctoral Dissertation). Université de Lorraine. Retrieved from http://www.theses.fr/2012LORR0009

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Collura, Mario. “Aspects hors de l'équilibre de systèmes quantiques unidimensionnels fortement corrélés : Nonequilibrium aspects in strongly correlated one-dimensional quatum systems.” 2012. Doctoral Dissertation, Université de Lorraine. Accessed November 20, 2019. http://www.theses.fr/2012LORR0009.

MLA Handbook (7th Edition):

Collura, Mario. “Aspects hors de l'équilibre de systèmes quantiques unidimensionnels fortement corrélés : Nonequilibrium aspects in strongly correlated one-dimensional quatum systems.” 2012. Web. 20 Nov 2019.

Vancouver:

Collura M. Aspects hors de l'équilibre de systèmes quantiques unidimensionnels fortement corrélés : Nonequilibrium aspects in strongly correlated one-dimensional quatum systems. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université de Lorraine; 2012. [cited 2019 Nov 20]. Available from: http://www.theses.fr/2012LORR0009.

Council of Science Editors:

Collura M. Aspects hors de l'équilibre de systèmes quantiques unidimensionnels fortement corrélés : Nonequilibrium aspects in strongly correlated one-dimensional quatum systems. [Doctoral Dissertation]. Université de Lorraine; 2012. Available from: http://www.theses.fr/2012LORR0009

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