▼  In this thesis, we give a detailed construction of the crossed product of a C*-algebra by a locally compact group. In Chapter 1, we review some preliminary results on locally compact groups and C*-algebras. In Chapter 2, Haar measures on locally compact groups are studied and a brief harmonic analysis is discussed. In Chapter 3, we study vector-valued integration on groups and prove a version of the Fubini theorem for vector-valued integrals. In Chapter 4, transformation groups are considered, and C*-dynamical systems and their covariant representations are investigated. Finally, we explore in Chapter 5 the construction of crossed products of C*-algebras and provide some examples of crossed products. Some representations associated with crossed products are also briefly discussed. Advisors/Committee Members: Zhiguo Hu, Mehdi S. Monfared.

▼ Hydrogen sulfide (H2 S) produced in the reverse transsulfuration pathway is a significant signaling molecule. The two known pyridoxal-5'-phosphate (PLP)-dependent enzymes that catalyze H2 S generation in mammals are cystathionine β-synthase (CBS) and cystathionine γ-lyase (CSE). The interaction between H2 S/CSE and NO/NOS systems, which have regulatory roles, has been recently discovered in mice. To study the effects of signaling molecules NOx on human recombinant cystathionine γ-lyase, recombinant CSE was incubated in the presence of low or high oxygen contents with NO donors diethylamine NONOate (DEANO) and S-Nitrosoglutathione (GSNO). The enzyme was then tested for H2 S production upon incubation with the CSE substrate, L-cysteine. A novel, real-time H2 S detection method using H2 S-permeable polydimethylsiloxane (PDMS) and thiol-reactive probe, Ellman's reagent, was utilized for enzyme activity measurement. These experiments reveal that the catalytic efficiency, Kcat /KM , of substrate was found to be significantly affected by NO incubation. NO incubation decreased the enzyme activity by lowering the binding affinity of the substrate to the enzyme. At 2 ppm or 16 ppm oxygen concentration, NO released from NO donor was proposed to directly modify protein residues such as cysteine, tryptophan and tyrosine. In addition, inhibition of NO production in RAW 264.7 macrophage can induce H 2 S production. These studies indicate a potential regulatory role of NO in H2 S production by either directly reacting with H2 S or modulating H2 S-producing pathways. Advisors/Committee Members: Bulent Mutus.

▼  Proteins are ubiquitous in nature, carrying out many of life's functions. However, for these biomolecules to function correctly they must be accurately synthesized. The task of ensuring the desired accuracy is achieved falls to Aminoacyl tRNA Synthetases (aaRS). These enzymes catalyze the activation and transfer of amino acids to tRNA. In addition to carrying out these reactions, they also edit against the incorporation of incorrect amino acids. Within this thesis the many facets of aaRS editing and accuracy are examined in detail. In particular, the editing mechanism of Hcy and Hse in MetRS is elucidated in detail. These results allow us to infer generalizations of the editing of Hcy within many aaRS's. Zn(II)'s role in catalysis and accuracy for SerRS, CysRS and ThrRS is also examined in some detail and gives key insights into a new potential role it may play. Advisors/Committee Members: Gauld, James W..

▼  The coordination bond is very useful for supramolecular chemists because of its directionality and reversibility which lead to stable compounds. This thesis describes the synthesis and characterization of new right-angled benzimidazole-based pyridyl ligands and the resulting assemblies that are formed when these ligands were combined with a cis -protected platinum(II) complex. Chapter one gives a brief introduction about how coordination chemistry interfaces with supramolecular chemistry by utilizing coordination bonding in self-assemblies. Chapter two describes the preparation and characterization of new T-shaped bipyridine ligands with a benzimidazole core and the surprising folded tetramers resulted from the combination of these ligands with a well-known platinum(II) metal corner. Synthesis and characterization of another T-shaped tridentate pyridyl ligand built on the same benzimidazole framework is summarized in Chapter three. Reaction of this ligand with platinum(II) cis-protected complex resulted in a novel octahedral M 6 L 4 cage. Chapter four provides conclusions and suggestions for future work. Advisors/Committee Members: Loeb, Stephen J..

▼ This thesis is a study of monovalent coinage metal complexes made of small molecules and metallopolymers. It has 54pp, 1 table, 38 figures and the references for organometallic and metallopolymers of group 11 elements. It discusses four main chapters describing the synthesis; structure and photophysical studies of luminescent small molecules and metallopolymers of gold (I), Silver (I) and copper (I). Chapter one discusses the introduction to photophysics, coordination and spectroscopy of luminescent novel gold (I) silver (I) and copper (I) complexes. The second chapter involves synthesis, structural and photophysical studies of highly phosphorescent Au (I) small molecules and metallopolymers. Chapter three involves synthesis, structure and photophysical studies of Au (I) and Ag (I) mixed metal pyrazolate complexes. The fourth chapter discusses the study of the photophysical properties of new hydrogenless copper (I) and silver (I) pyrazolate complexes toward potential use as luminescent sensors for Volatile Organic Compounds (VOC) and other environmental pollutants. Advisors/Committee Members: Sheardy, Richard (Committee Chair), Britt, Mark (committee member), Rawashdeh-Omary, Manal (committee member).

▼ Hydrogen sulfide (H2 S) produced in the reverse transsulfuration pathway is a significant signaling molecule. The two known pyridoxal-5'-phosphate (PLP)-dependent enzymes that catalyze H2 S generation in mammals are cystathionine β-synthase (CBS) and cystathionine γ-lyase (CSE). The interaction between H2 S/CSE and NO/NOS systems, which have regulatory roles, has been recently discovered in mice. To study the effects of signaling molecules NOx on human recombinant cystathionine γ-lyase, recombinant CSE was incubated in the presence of low or high oxygen contents with NO donors diethylamine NONOate (DEANO) and S-Nitrosoglutathione (GSNO). The enzyme was then tested for H2 S production upon incubation with the CSE substrate, L-cysteine. A novel, real-time H2 S detection method using H2 S-permeable polydimethylsiloxane (PDMS) and thiol-reactive probe, Ellman's reagent, was utilized for enzyme activity measurement. These experiments reveal that the catalytic efficiency, Kcat /KM , of substrate was found to be significantly affected by NO incubation. NO incubation decreased the enzyme activity by lowering the binding affinity of the substrate to the enzyme. At 2 ppm or 16 ppm oxygen concentration, NO released from NO donor was proposed to directly modify protein residues such as cysteine, tryptophan and tyrosine. In addition, inhibition of NO production in RAW 264.7 macrophage can induce H 2 S production. These studies indicate a potential regulatory role of NO in H2 S production by either directly reacting with H2 S or modulating H2 S-producing pathways. Advisors/Committee Members: Bulent Mutus.

▼  Proteins are ubiquitous in nature, carrying out many of life's functions. However, for these biomolecules to function correctly they must be accurately synthesized. The task of ensuring the desired accuracy is achieved falls to Aminoacyl tRNA Synthetases (aaRS). These enzymes catalyze the activation and transfer of amino acids to tRNA. In addition to carrying out these reactions, they also edit against the incorporation of incorrect amino acids. Within this thesis the many facets of aaRS editing and accuracy are examined in detail. In particular, the editing mechanism of Hcy and Hse in MetRS is elucidated in detail. These results allow us to infer generalizations of the editing of Hcy within many aaRS's. Zn(II)'s role in catalysis and accuracy for SerRS, CysRS and ThrRS is also examined in some detail and gives key insights into a new potential role it may play. Advisors/Committee Members: Gauld, James W..

▼  The coordination bond is very useful for supramolecular chemists because of its directionality and reversibility which lead to stable compounds. This thesis describes the synthesis and characterization of new right-angled benzimidazole-based pyridyl ligands and the resulting assemblies that are formed when these ligands were combined with a cis -protected platinum(II) complex. Chapter one gives a brief introduction about how coordination chemistry interfaces with supramolecular chemistry by utilizing coordination bonding in self-assemblies. Chapter two describes the preparation and characterization of new T-shaped bipyridine ligands with a benzimidazole core and the surprising folded tetramers resulted from the combination of these ligands with a well-known platinum(II) metal corner. Synthesis and characterization of another T-shaped tridentate pyridyl ligand built on the same benzimidazole framework is summarized in Chapter three. Reaction of this ligand with platinum(II) cis-protected complex resulted in a novel octahedral M 6 L 4 cage. Chapter four provides conclusions and suggestions for future work. Advisors/Committee Members: Loeb, Stephen J..

▼  Biaryl propargyl acetate dicobalt hexacarbonyl complexes readily undergo Lewis acid mediated intramolecular Nicholas reactions to afford dibenzocycloheptyne complexes. This thesis describes the extension of this protocol towards studies of intramolecular Nicholas reactions with similar biaryl complexes to form dibenzocyclooctyne-Co 2 (CO) 6 complexes. These investigations have been performed on several different derivatives of biaryl systems and have afforded fair to good yields of dibenzocyclooctyne-Co 2 (CO) 6 complexes. One of the major factors governing the yield of intramolecular Nicholas reactions was found to be the amount of Lewis acid employed along with absence or presence of EtN i Pr 2 . The studies conducted have also shown that in some cases, upon the cyclization there is restriction of the biaryl axial rotation due to the four ortho substituents, which constitutes formation of an axis of chirality. In addition, we have also exploited intramolecular Nicholas reactions of biaryl propargyl acetate dicobalt hexacarbonyl complexes towards the synthesis of tenuifolin. Advisors/Committee Members: James R. Green.

▼ 

We define derived categories over arbitrary abelian categories and then study the particular case of the bounded derived category of coherent sheaves over a smooth projective curve.

On définit d'abord la catégorie dérivée d'une catégorie abélienne quelconque et ensuite on étudie le cas particulier de la catégorie dérivée bornée des faisceaux cohérents sur une courbe projective non-singulière.

Advisors/Committee Members: Jacques Claude Hurtubise (Internal/Supervisor).

▼ 

In statistical applications of hidden Markov models (HMMs), one may have no knowledge of the number of hidden states (or order) of the model needed to be able to accurately represent the underlying process of the data. The problem of estimating the number of states of the HMM is thus a task of major importance. We begin with a literature review of the major developments in the problem of order estimation for HMMs. We then propose a new penalized quasi-likelihood method for estimating the number of hidden states, which makes use of the fact that the marginal distribution of the HMM observations is a finite mixture model. Starting with a HMM with a large number of states, the method obtains a model of lower order by clustering and merging similar states of the model through two penalty functions. We study some of the asymptotic properties of the proposed method and present a numerical procedure for its implementation. The performance of the new method is assessed via extensive simulation studies for normal and Poisson HMMs. The new method is more computationally efficient than existing methods, such as AIC and BIC, as the order of the model is determined in a single optimization. We conclude with applications of the method to two real data sets.

Dans les applications des chaînes de Markov cachées (CMC), il se peut que les statisticiens n'aient pas l'information sur le nombre d'états (ou ordre) nécessaires pour représenter le processus. Le problème d'estimer le nombre d'états du CMC est ainsi une tâche d'importance majeure. Nous commençons avec une revue de littérature des développements majeurs dans le problème d'estimation de l'ordre d'un CMC. Nous proposons alors une nouvelle méthode de la quasi-vraisemblance pénalisée pour estimer l'ordre dans des CMC. Cette méthode utilise le fait que la distribution marginale des observations CMC est un mélange fini. La méthode débute avec un CMC avec un grand nombre d'états et obtient un modèle d'ordre inférieur en regroupant et fusionnant les états à l'aide de deux fonctions de pénalité. Nous étudions certaines propriétés asymptotiques de la méthode proposée et présentons une procédure numérique pour sa mise en œuvre. La performance est évaluée via des simulations extensives. La nouvelle méthode est plus efficace qu'autres méthodes, comme CIA et CIB, comme l'ordre du modèle est déterminé dans une seule optimisation. Nous concluons avec l'application de la méthode à deux vrais jeux de données.

Advisors/Committee Members: Abbas Khalili Mahmoudabadi (Internal/Supervisor).

▼ 

Objectives: Genetic association studies have shown that genes play a role in the incidence of attention deficit hyperactivity disorder (ADHD) in children. However, the relationship between genes and response to medication (methylphenidate) has not been studied extensively, with very few findings and difficulty in replication. Possible reasons for the lack of findings could be due to the difficulty in defining a valid, objective measure of response to treatment. Furthermore, traditional statistical methods may have shortcomings when used in genetic association studies. Our objectives are: 1) compare two methods used in genetic association studies and 2) define a phenotype for response to treatment that can improve the quality of a genetic analysis.Methods: From a family study (n=416) with ADHD children, we construct a response to treatment phenotype using a latent profile analysis (LPA) clustering approach. This LPA phenotype is based on the RASS, and accelerometer (Actiwatch) data. Using the LPA phenotype and another phenotype based on clinical judgement (Clinical Consensus Rating), we perform a genetic association analysis for each phenotype individually. For the genetic analysis, we use both a case-control design (logistic regression) and a family based design (FBAT). The genes used in the study are candidate genes, known to be associated with the diagnosis of ADHD. Some notable genes include the dopamine receptor (DRD3, DRD4), dopamine transporter (DAT) and latrophilin (LPHN3).Results: Several SNPs were found to be associated with both the LPA response to medication variable and the Clinical Consensus Rating variable (CCR). Overall, the phenotype based on latent profile analysis performed better than the phenotype based on CCR, and showed highly significant findings, which the CCR was not able to do (p = 0.000189 vs p = 0.026691). The FBAT analysis approach, although providing the benefit of being immune to population stratification, was not as powerful as the logistic regression approach. This was because of smaller sample sizes due to uninformative heterozygous parents. Discussion: Our analysis showed that the way a phenotype is defined is very important to the quality of the analysis. The phenotype we constructed performed better likely due to its ability to separate heterogeneous groups of subjects. Both methods of genetic analysis have their shortcomings, and it is advisable to use both in a genetic association study. Some shortcomings of this study include limited sample size, which limited our power, and prevented alternative methods such as a haplotype analysis.

Objectifs: Des études d'association génétique ont démontré que les gènes affectent l'incidence du trouble déficitaire de l'attention avec ou sans hyperactivité (TDAH) chez les enfants. Cependant, la relation entre les gènes et la réponse aux médicaments (méthylphénidate) n'a pas été étudiée de façon approfondie. Les découvertes en la matière sont rares et difficiles à répliquer. L'absence de résultats pourrait s'expliquer par…

Advisors/Committee Members: Aurelie Labbe (Internal/Supervisor), Juli Kirstin Atherton (Internal/Cosupervisor2).

▼ 

In this thesis we study the boundary of orthogonal Shimura varieties with a focus on those arising from maximal lattices lying inside a rational vector space. The goal is to provide generalizations of boundary structure results that are known in lower dimensional or special cases, for example Hilbert modularsurfaces, Siegel threefolds, and the unimodular cases.We begin by recalling the general theories of lattices and Shimura varieties, emphasizing the Baily-Borel boundary structure of these spaces. Upon recalling the theory of PEL-type Shimura varieties, we take a quick detour to discuss the structure of the PEL-Shimura varieties that are associated toorthogonal Shimura varieties. We return to our study of the boundary by calculating explicit formulas for the number of 0 and 1-dimensional cusps in the Baily-Borel compactification of orthogonal Shimura varieties. We also provide algebraic and geometric results regarding the structure and configuration of each component within the boundary. Finally, we study the closure of special divisors in the Baily-Borel compactification of these spaces, providing results on the intersection of these divisors with the various boundary components.

Nous évoquons d’abord la théorie générale des réseaux et des variétés de Shimura en nous attardant sur leurs frontières de type Baily-Borel. Nous abordons ensuite la théorie des variétés de Shimura de type PEL et décrivons la structure de telles varietés associées à des varietés de Shimura orthogonales. Nous poursuivons notre étude de la frontière en fournissant des formules explicites pour le nombre de points de rebroussement de dimension 0 et 1 dans la compactification de Baily-Borel des variétés de Shimura orthogonales. Nous obtenons des résultats algébriques et géométriques sur la structure et configuration de chacune des composantes de la frontière. Enfin, nous étudions la fermeture de certains diviseurs spéciaux dans la compactification de Baily-Borel de ces espaces obtenant ainsi des résultats sur l’intersection de ces diviseurs avec les composantes de la frontière.

Advisors/Committee Members: Eyal Z Goren (Supervisor).

▼ 

This thesis constitutes an exposition of much of what is currently known about the conformal method of parameterizing solutions to the Einstein constraint equations. First, the relevant background information is presented, including the Einstein field equations. Then the problem of coming up with a well-posed initial value problem is discussed, including the relevant theorems of Y. Choquet-Bruhat, leading into a discussion and derivation of the Einstein constraint equations.Next, the conformal method for parameterizing solutions to the constraint equations is motivated and discussed, concluding the first part of the thesis. After this the Yamabe problem is discussed and the relevant results about the Yamabe invariant proven, which plays a very important role in the solving of the conformal constraint equations.The next part of this thesis will focus on the solving of the conformal constraint equations, and the main influence is Maxwell’s work ([9]). We begin with the Lichnerowicz equation and move onto solving the coupled system by using techniquesincluding the method of global supersolutions ([9]) and the limit equation ([2], [10]). Nonexistence results are also discussed, mainly towards the end, as well as some minor new results.

Ce mémoire constitue une exposition d’une grande partie de ce qui est actuellement connu sur la méthode conformelle de paramétriser les solutions aux équations à contrainte d’Einstein. En premier lieu, les informations pertinentes sont présentes, en particulier les équations à champs d’Einstein. Ensuite, le problème à valeur initiale bien posé est abordé ainsi que les théorèmes de Y. Choquet-Bruhat, ce qui nous mène à une discussion et une dérivation des équations à contraintes.Par la suite, la méthode conformationnels pour paramétreriser les solutions aux équations à contraintes sont examinées dans la conclusion de la première partie de ce mémoire. Après cela, le problème de Yamabe et les résultats pertinents à l’invariant de Yamabe sont examinés. Cet invariant joue un rôle trés important dans la résolution des équations à contraintes d’Einstein.La partie suivante de ce mémoire se concentre sur la résolution des équations conformelles à contraintes, en commençant par l’équation Lichnerowicz et menant à la résolution du système couplé en utilisant des techniques comprenant la méthodede supersolutions globales et de limite d’équation. Des résultats d’inexistence sont également abordés, principalement vers la fin, ainsi que quelques nouveaux résultats.

Advisors/Committee Members: Gantumur Tsogtgerel (Internal/Supervisor).

▼ 

In this thesis we expose a p-adic analogue of a classical result of Shimura on the algebraicity of CM values of modular forms and certain of their nonholomorphic derivatives. More specifically, we define an analogue of the Shimura-Maass differential operator for rigid analytic modular forms on the Cerednik-Drinfeld p-adicupper half plane. This definition leads us to define the space of nearly rigid an-alytic modular forms, which is a p-adic analogue of the space of complex valuednearly holomorphic modular forms. Our main theorem is a statement about the algebraicity of values of nearly rigid analytic modular forms at CM points in thep-adic upper half plane.

Nous démontrons un variante p-adique d'un résultat classique de Shimura sur l'algébricité des valeurs des formes modulaires et de certaines de leurs dérives non-holomorphes aux points CM. Plus précisément, nous définissons un analogue rigide analytique de l'opérateur différentiel de Shimura-Maass pour les formes modulaires rigide analytiques sur le demi-plan p-adique de Cerednik-Drinfeld. Cette définition nous conduit a définir l'espace des formes modulaires presque rigide analytiques, qui correspond dans notre analogie a l'espace des formes modulaires presque holomorphes. Notre résultat principal est un énoncé d'algébricité des valeurs des formes modulaires presque rigide analytiques en des points CM dansle demi-plan p-adique de Cerednik-Drinfeld.

Advisors/Committee Members: Henri Darmon (Internal/Supervisor).

▼ 

The central weight of this thesis lies in the study of the moduli space of principal bundles over a compact Riemann surface, as well as the closely related moduli spaces of Higgs bundles and local systems. Hecke modifications are used to parametrize the moduli space of principal bundles in certain cases; while extant in the literature, an attempt has been made here to systematize the exposition on Hecke modifications. One novel aspect of the thesis is the use of the "wonderful" or De Concini – Procesi compactification of a semisimple complex algebraic group of adjoint type to develop the deformation theory necessary for the parametrization. A few new facts about these compactifications are proved as were necessary for the deformation theory. The later chapters review the symplectic geometry of the moduli spaces of Higgs bundles and local systems as discovered by N.J. Hitchin and further developed by I. Biswas and S. Ramanan, F. Bottacin, and E. Markman, as well as the theory of isomonodromic deformation, which goes back to the Riemann – Hilbert problem. Finally, using the parametrizations for moduli of principal bundles obtained, we prove a result of I. Krichever, generalized by J. Hurtubise, in the principal bundle case, relating some of the Hitchin hamiltonians to differences in isomonodromic flows.

Le sujet principal de cette thèse est l'étude de l'espace de modules des fibrés principaux sur une surface de Riemann compacte, et aussi des espaces de modules liés des fibrés de Higgs et des systèmes locaux. Les modifications de Hecke sont utilisées pour paramétrer l'espace de modules des fibrés principaux dans quelques instances; bien qu'elle existe dans la littérature, on a tenté de systématiser l'exposition sur des modifications de Hecke. Un aspect nouveau de cette thèse est l'usage de la compactification De Concini – Procesi d'un groupe algébraique complexe semi-simple dans la théorie des déformations nécessaire pour la paramétrisation. On a prouvé quelques nouveaux énoncés sur ces compactifications, nécessaires pour la théorie des déformations. Les derniers chapitres donnent un compte rendu de la géométrie symplectique des espaces de modules de fibrés de Higgs et des systèmes locaux découverte par N.J. Hitchin et développé plus tard par I. Biswas et S. Ramanan, F. Bottacin, et E. Markman, et aussi de la déformation isomonodromique, ce qui a des racines dans le problème de Riemann – Hilbert. Finalement, en se servant des paramétrisations pour des modules des fibrés principaux obtenues auparavant, on prouve un résultat de I. Krichever, généralisé par J. Hurtubise, dans le cas des fibrés principaux, qui donne une relation entre quelques uns des hamiltoniens de Hitchin et les différences dans les flots isomonodromiques.

Advisors/Committee Members: Jacques Claude Hurtubise (Internal/Supervisor).

▼ 

The relevance of the Einstein constraint equations in physics is first presented. They arise in the initial-value formulation of general relativity, and must be satisfied by the metric and the extrinsic curvature of a Cauchy surface. Propagating the resulting tensor fields with the evolution equations is then equivalent to solving Einstein's field equation. The constraint equations consist of a system of two coupled nonlinear second-order PDEs. Well-posedness of the system is addressed, following the work of Y. Choquet-Bruhat. Some brief comments about global solutions are made.The conformal method is introduced. Using this approach, along with York splitting, the constraint equations now consist of a semilinear elliptic equation and a linear elliptic system that have to be solved for the conformal factor and a vector field.The main part of the thesis addresses the questions of existence and uniqueness of solutions to the Einstein constraint equations on three-dimensional compact Cauchy surfaces without boundary. The Yamabe classification turns out to be a key tool, and is presented. Then follows a thorough literature review of the results in the cases where the mean curvature, which is part of the prescribed data, is constant or near-constant. Recent articles on the case where the mean curvature is far-from-constant are discussed qualitatively. We then turn to a specific toy-model investigated by D.Maxwell where a family of three-parameters is used to consider different regimes on a Yamabe-null manifold. A similar approach is then used to explicitly work out some existence and uniqueness results on a Yamabe-positive manifold.

Tout d'abord, le rôle des équations de contraintes d'Einstein en physique est présenté. Ces équations font partie de la formulation du problème de Cauchy de la relativité générale, et doivent être satisfaites par la métrique, ainsi que par la courbure extrinsèque moyenne d'une surface de Cauchy. Déterminer la propagation de ces champs tensoriels par les équations d'évolution équivaut à la résolution de l'équation de champ d'Einstein. Les équations de contraintes d'Einstein consistent en un système de deux EDP couplées non-linéaires de deuxième ordre. Le travail d'Y. Choquet-Bruhat démontrant que le problème est bien posé, est résumé. S'ensuivent quelques brefs commentaires concernants les solutions globales. La méthode conforme est exposée. L'utilisation de cette technique combinée à la décomposition de York tranforme les équations de contrainte en une équation semi-linéaire elliptique et un système linéaire elliptique, ayant pour inconnues le facteur conforme et un champ vectoriel.L'essentiel de la présente thèse se concentre sur les questions d'existence et d'unicité des solutions des équations de contraintes d'Einstein sur les variétés compactes tridimensionelles sans frontière. À cet effet, la classification de Yamabe est un outil important. Une revue de la littérature est alors détaillée dans les cas où la courbure moyenne, qui est une donnée prescrite, est constante, ou…

Advisors/Committee Members: Gantumur Tsogtgerel (Internal/Supervisor).

▼ 

We consider discontinuous Galerkin finite element methods for the discretization of linearized elasticity problems in two space dimensions. Inf-sup stability results on the continuous and discrete level are provided. Furthermore, we derive lower and upper a posteriori error bounds that are robust with respect to nearly incompressible materials, and can easily be implemented within an automatic mesh refinement procedure. The theoretical results are illustrated with a series of numerical experiments.

Nous considérons les méthodes de Galerkin pour la discrétisation des relations déformations-déplacements linéaires en deux dimensions d'espace. Des résultats du stabilité inf-sup sur les niveaux continus et discrets sont fournis. En plus, nous dérivons des limites inférieurs et supérieures pour l'erreur a posteriori qui peuvent être utilisées dans des procédures de maillage automatisées sans difficulté et qui demeurent robustes dans le cas des matériaux qui ne sont presque pas compressibles. Les résultats théoriques sont illustrés par des expériences numériques.

Advisors/Committee Members: Antony Raymond Humphries (Internal/Supervisor), Thomas Wihler (Internal/Cosupervisor2).

▼ 

Robust network design takes the very successful framework of robust optimization and applies it to the area of network design, motivated by applications in communication networks. The main premise is that demands across the network are not fixed, but are variable or uncertain. However, they are known to fall within a prescribed uncertainty set. Our solution must have sufficient capacity to route any demand in this set; moreover, the routing must be oblivious, meaning it must be fixed up front, and not depend on the particular choice of demand from within the uncertainty set. A particular choice of uncertainty set within this framework yields the "hose model", which has received particular attention due to applications to virtual private networks. A 2-approximation was known for the problem, using a solution template in the form of a tree. It was conjectured that this tree solution is actually always optimal; this became known as the "VPN Conjecture". As one of the central results of this thesis, we prove this conjecture in full generality. In addition, we demonstrate a counterexample to a stronger multipath (fractional routing) version of the conjecture which had also been proposed. We initiate a study of the robust network design problem more generally, with a focus on approximability. In the general model, where the uncertainty set is given by an arbitrary separable polyhedron, we give a strong inapproximability result. We then consider a new and natural model generalizing the symmetric hose model, based on demands routable on a given tree, and provide a constant factor approximation algorithm. Lastly, we compare oblivious routing with the much more flexible (but also less practical) dynamic routing scheme where the routing may vary depending on the demand pattern. We show that in the worst case, the cost of an optimal oblivious routing solution can be much more expensive than the dynamic optimum, by up to a logarithmic factor.

Motivé par les applications concernantes les réseaux de communication, le dessein des réseaux robustes applique les méthodes très réusies provenant de l'optimisation robuste. La prémisse principale est que les demandes sur le réseau ne sont pas fixes, mais variables ou incertaines. Cependant, nous savons qu'elles sont tirées d'un ensemble d'incertitude prescrit. Il faut que la solution ait une capacité suffisante pour pouvoir router toute demande appartenant à cet ensemble. En outre, il faut que le routage soit oublieux, ce qui signifie qu'il peut être fixé à l'avance, et ne dépends pas du choix particulier de la demande appartenant de l'ensemble d'incertitude. Dans ce cadre, il existe un choix particulier d'ensemble d'incertitude qui mène au « modèle de tuyau ». Ce modèle a reçu une attention particulière à causede ses applications aux réseaux privés virtuels. On connaissait un 2-rapprochement utilisant une solution en forme d'arbre. La « Conjecture de VPN » énonce que cette solution en forme d'arbre est toujours optimale. L'un des résultats principaux de cette thèse démontre…

Advisors/Committee Members: Adrian Roshan Vetta (Internal/Cosupervisor2), Frederick Shepherd (Internal/Supervisor).

▼ 

Along with explaining the Saito-Kurokawa lift, Eichler and Zagier's book gives the main structural theorems for Jacobi forms on the full modular subgroup. Since then much work has been published in papers generalizing these results to different types of Jacobi forms, but very little work has been done generalizing the theory to Jacobi forms for congruence subgroups. A large part of this thesis will be aimed at generalizing the work of Eichler-Zagier's book to Jacobi forms for congruence subgroups. In particular, we describe the structure for the Jacobi-Eisenstein space of the congruence subgroup Gamma(N). We will also find a bound on the number of Fourier coefficients needed to determine a Jacobi form for a congruence subgroup. The latter part of this work will cover the theory of theta series and the corresponding theory of Jacobi-theta series. The motivating problem for this thesis is to find a basis for the space of Jacobi forms for congruence subgroups.

En plus d'expliquer la soulevement Saito-Kurokawa, le livre d'Eichler et Zagier donne les theoremes principaux sur la structure des formes de Jacobi pour le sous-groupe modulaire complet. Depuis, de nombreux travaux publies generalisent ces resultats differentes sortes de formes de Jacobi, mais tres peu de travail a ete effectu en vue de generaliser la theorie des formes de Jacobi pour les sous-groupes de congruence. Une grande partie de cette these visera a generaliser les conclusions du livre d'Eichler-Zagiera des formes de Jacobi pour les sous-groupes de congruence. En particulier, nous decrirons la structure de l'espace Jacobi-Eisenstein du sous-groupe de congruence Gamma(N). Nous trouverons egalement une borne au nombre de coefficients de Fourier necessaires pour determiner une forme de Jacobi d'un sous-groupe de congruence. La derniere partie de ce travail portera sur la theorie des series theta et la theorie correspondante de la serie theta de Jacobi. Le probleme central pour cette these est de trouver une base pour l'espace des formes de Jacobi relativement aux sous-groupes de congruence.

Advisors/Committee Members: Eyal Z Goren (Internal/Supervisor).

▼ 

Let G be a graph and T an even cardinality subset of its vertices. We call (G,T) a graft. A T-join is a subgraph of G whose odd-degree vertices are precisely those in T, and a T-cut is a cut delta(S) where S contains an odd number of vertices of T. An interesting question from a combinatorial optimization perspective is that of finding optimal T-joins and T-cuts. These have applications in various places. We give an overview of several such optimization problems, as well as several algorithms for finding optimal T-joins and T-cuts from the literature.We then consider a packing problem in grafts. It is a simple observation that the number of edge-disjoint T-joins is at most the number of edges in any T-cut. However it is not known exactly when these quantities are equal. It has been conjectured by Guenin that if G is planar and all T-cuts of G have the same parity and the size of every T-cut is at least k, then G contains k edge-disjoint T-joins. The case k = 3 is equivalent to the Four Colour Theorem, and the cases k = 4, which was conjectured by Seymour, and k = 5 were proved by Guenin. Recently, the case k = 6 was settled by Dvorak, Kawarabayashi and Kral. In this thesis, we give a proof of the case k = 7.

Soit G un graphe, et T un sous-ensemble de ses sommets de cardinalité pair. Nous appelons (G,T) une greffe. Définissons par T-jointure tout sous-graphe de G dans lequel les sommets de degré impair sont précisement ceux de l'ensemble T, et par T-coupure tout coupure delta(S) où S contient un nombre impair de sommets de T. Une question intéressante en optimisation combinatoire est celle de trouver les T-jointures et T-coupures optimales. Nous donnons un aperçu de divers problèmes d'optimisation auxquels ceux-ci s'appliquent, ainsi que plusieurs algorithmes pour trouver les T-jointures et T-coupures optimales.Nous considérons ensuite un problème d'empaquetage dans les greffes. C'est une observation facile que le nombre de T-jointures arête-disjointes dans le graphe G est au maximum le nombre d'arêtes dans quelconque T-coupure. Cependant on ne sait pas exactement quand ces quantités sont égales. Il a été conjecturé par Guenin que si G est planaire, que tous les T-coupures de G ont la même parité et que et le nombre d'arêtes dans chaque T-coupure est au moins k, alors G contient k T-jointures arête-disjointes. Quand k = 3 la question est équivalente au théorème des quatre couleurs, et le cas k = 4, ce qui a été conjecturé par Seymour, et k = 5 ont été prouvés par Guenin. Récemment, le cas k = 6 a été réglé par Dvorak, Kawarabayashi et Kral. Dans cette thèse, nous donnons une preuve pour le cas k = 7.

Advisors/Committee Members: Frederick Shepherd (Internal/Supervisor).

▼ 

Follow-up studies on a group of units such as subjects, geographical, or ecologicalregions, are frequently carried out to explore the evolution of one or moreobservations over time. After several initial or baseline observations, either due tosome intervention or natural cause, the distribution of the observations may change.When the unit-specific instants at which the changes in the distribution occur are notdirectly observable, statistical inference falls under the general heading of change-pointinference. In this thesis we investigate the problem of covariate selection formulti-path change-point models of the type described above. Often, in applicationsmany covariates are used and their contributions to the pre- and post-change observationdistributions, as well as the change-point distribution, may be different.This creates a complex variable selection problem. The very few existing methodsfor variable selection in multi-path change-point models depend on either Akaike's orthe Bayesian Information Criterion and are computationally infeasible, when thereare even only a moderately large number of covariates. Here, we propose for thefirst time a penalized likelihood approach using modern regularization methods toovercome these difficulties; these include the use of the LASSO, SCAD, HARD andRidge Regression penalty functions, which, in some cases, allow for simultaneousvariable selection and parameter estimation. Our new approach is shown to be consistentin variable selection and parameter estimation. We assess the performance ofour method through simulations, and demonstrate its usage in modeling cognitivedecline in subjects with Alzheimer's disease.

Des études de suivi portant sur des groupes d’éléments tels que des individus, ou des régions géographiques ou écologiques, sont souvent réalisées dans le but d’obtenir plus d’informations sur l’évolution d’un ou plusieurs de ces éléments au fil du temps. À la suite d’observations initiales ou de référence d’un certain nombre d’éléments, la loi des valeurs observables peut être sujette à changement dû à une intervention expérimentale ou une cause naturelle. Le moment précis au cours duquel la loi d’une valeur change n’est parfois pas lui-même observable; en ce cas, l’inférence statistique suit le cadre général dit d’inférence sous point de rupture. Dans cette dissertation, nous considérons le problème du choix des covariables dans les modèles de point de rupture à plusieurs trajectoires décrits plus haut. Il arrive souvent dans les faits que plusieurs covariables à la fois soient utilisées, et que leurs incidences sur les lois pré- et post-rupture diffèrent. Ceci induit un problème complexe de choix des covariables. Les très rares méthodes existantes pour effectuer ces choix sont basées sur les critères d’information d’Akaike ou bayésien, et mènent à des problèmes insolubles même pour un nombre modeste de covariables. Pour surmonter ces difficultés, nous proposons ici, pour la première fois, une approche de vraisemblance pénalisée fondée sur des méthodes modernes de…

Advisors/Committee Members: David B Wolfson (Supervisor).

▼ 

In this thesis we consider two different types of algorithmic problems over groups. In the first part, we consider the geodesic problem in finitely generated free metabelian groups as well as finitely generated wreath products. In particular, we show that there exists a 2-approximation algorithm for the geodesic problem in finitely generated free metabelian groups. We also show that the geodesic problem in the restricted wreath product of a finitely generated non-trivial group A with a finitely generated abelian group B containing the free abelian group of rank 2, is NP-hard. Moreover, we prove that if the geodesic problem is polynomially decidable in A, then there exists a Polynomial Time Approximation Scheme for the geodesic problem in the restricted wreath product of A and B.In the second part of the thesis (Chapter 3 and Chapter 4), we consider equations over groups. We show that minimal solutions to systems of equations over finitely generated free groups with alphabetic constraints are polynomially compressible in the size of the input. We also give a polynomial bound on the lengths of minimal solutions of quadratic equations over torsion-free hyperbolic groups as well as toral relatively hyperbolic groups.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à deux types différents de problèmes algorithmiques sur les groupes. Dans la première partie, nous considérons le problème des géodésique dans les groupes métabeliens libres de type fini ainsi que dans les produits en couronne de type fini. En particulier, nous prouvons qu’il y a un algorithme de 2-approximation pour le problème des géodésique dans les groupes métabeliens libres de type fini. Nous montrons aussi que le problème des géodésique dans le produit en couronne restreint d’un groupe de type fini et non-trivial A avec un groupe abélien de type fini B contenant le groupe abélien libre de rang 2 est NP-difficile. En outre, nous prouvons que si le problème des géodésique est décidable dans A en temps polynomial, alors il existe un “Polynomial Time Approximation Scheme” pour le problème des géodésique dans le produit en couronne restreint de A et B.Dans la deuxième partie (Chapitre 3 and Chapitre 4), nous considérons des équations dans des groupes. Nous montrons que les solutions minimales des systèmes d’équations dans les groupes libres de type fini avec des contraintes alphabétiques sont polynomialement compressibles en la taille des données. Nous donnons aussi une majoration polynomiale sur la taille des solutions minimales des équations quadratiques dans les groupes hyperboliques sans torsion et dans les groupes relativement hyperboliques toriques.

Advisors/Committee Members: Frederick Shepherd (Supervisor2), Olga Kharlampovitch (Supervisor1).

▼ 

The optimal transport problem has found many applications in mathematics and physical sciences, in part due to the importance of the Wasserstein gradient flow. To appreciate this importance, we first introduce the optimal transport problem in the formulations of Monge and Kantorovich and present a numerical approach to the discrete equivalent problem. This numerical procedure is used to visualize optimal transport plans. We then prove the result of Gangbo and McCann that, under standard assumptions, there exists a unique optimal transport plan to problems involving strictly convex cost functions. This background allows us to build the Wasserstein gradient flow from its discretization, the Jordan-Kinderlehrer-Otto scheme. We use this procedure to justify that the Fokker-Planck equation is the Wasserstein gradient flow of a physical energy functional and conclude by briefly presenting similar applications to other dissipative equations.

La théorie du transport optimal est aujourd'hui appliquée dans plusieurs domaines des sciences physiques et mathématiques. Cette omniprésence s'explique en partie par la puissance de la descente de gradient par la métrique de Wasserstein. Pour apprécier l'importance de cette technique, on introduit le problème de Monge et de Kantorovich ainsi qu'une approche numérique et visuelle au problème discret. On montre le résultat de Gangbo et McCann qu'il n'existe qu'une unique solution aux problèmes avec un coût strictement convexe. On construit ensuite la descente de gradient de Wasserstein à partir de sa discrétisation, la méthode de Jordan, Kinderlehrer et Otto. On établit ainsi que l'équation de Fokker-Planck est la descente de gradient de Wasserstein d'une fonctionnelle avec une interprétation manifestement physique. On conclut par un bref sommaire des applications de cette descente de gradient aux équations de dissipation.

Advisors/Committee Members: Rustum Choksi (Internal/Supervisor).

▼ 

In this thesis we study two different problems related to eigenvalue error bounds. Inthe first part of our thesis, we examine a conjecture of Knyazev and Argentati [SiamJ. Matrix Anal. Appl., 29 (2006), pp. 15–32 ] bounding the difference between Ritzvalues of a Hermitian matrix A for two subspaces, one of which is A-invariant. Weprovide a proof for a slightly weaker version of the conjecture, and discuss the recentlypublished full proof. Moreover we give implications of the now proven bound andexamine how it compares to a classical bound in the same context. In the second partof our thesis, we derive some properties of complex Hessenberg matrices and considerthe relevant normal matrix cases of these to re-examine the lengths of the Ritz vectorsin the rounding error analysis of the Lanczos process for tridiagonalizing certainnormal matrices. This question has already been studied for the real symmetric case,but part of that answer has never been published in scientific journals, and in that casewe give new theory. For the more general normal matrix cases we develop applicable theory including some new tight bounds.

Dans cette thèse, nous étudions deux problèmes différents liés aux bornes d'erreur devaleurs propres. Dans la première partie de notre thèse, nous examinons une conjecturede Knyazev et Argentati [Siam J. Matrix Anal. Appl., 29 (2006), pp. 15 – 32 ]bornant la différence entre les valeurs Ritz d'une matrice hermitienne A correspondantà deux sous-espaces, dont l'un est A-invariant. Nous obtenons une preuve pourune version légèrement plus faible de la conjecture, et discutons la preuve complètepubliée récemment. De plus, nous dérivons certaines implications de la borne, maintenantprouvée, et la comparons à une borne classique dans le même contexte. Dansla deuxième partie de notre thèse, nous dérivons certaines propriétés des matricesHessenberg complexes et examinons les cas appropriés normaux de celles-ci afin deréexaminer les longueurs des vecteurs Ritz dans l'analyse d'erreur du processus deLanczos de tridiagonalization de certaines matrices normales. Cette question a déjàété étudiée pour le cas symétrique réel, mais une partie de l'analyse n'a jamais étépubliée dans une revue scientifique; dans ce cas, nous présentons une nouvelle théorie.Pour le cas plus général de matrices normales, nous développons une théorie applicable,avec de nouvelles bornes serrées.

Advisors/Committee Members: Christopher Paige (Internal/Supervisor), Xiao-Wen Chang (Internal/Cosupervisor2).

▼ The main result of this thesis is the proof of a Kolyvagin-like result for Q-curves defined over Q=(square root N) of perfect square conductor (including trivial conductor) over that field. Such a setting lies beyond the scope of the general results of Zhang [Zh1] because of the absence of a Shimura curve parameterization for E. This thesis also describes an explicit construction of Heegner points on E in a setting which so far has not yet studied in the literature and provides numerical examples. In turn, these computations yield numerical evidence for a conjectural connection, which we propose in this thesis, between the Heegner points we construct and the ATR points obtained by Darmon-Logan in [DL]. Advisors/Committee Members: Henri Darmon (Internal/Supervisor), Victor Rotger (Internal/Cosupervisor2).

▼ 

A practical concern of many studies in survival analysis is the study of the risk patterns of a disease, mortality, or other time-related event in a population. The structural change of these patterns are usually explored via the hazard function, and most of the significant information within the hazard is often carried by singularities and irregular structures. One particular form is a change-point or discontinuity in the hazard function. It is therefore of interest to find the location of such a possible change-point and gather knowledge regarding the question whether such change-point really exists in the data. The appearance of discontinuities will obviously change the path of the hazard function, paving the way for different conclusions from the continuous case. Hence, the estimation of such a function is also of great importance. In this dissertation, we approach these questions with the particular challenge of right censored prevalent cohort data. To the best of our knowledge, these questions are novel and have not previously been discussed in the literature in such a setting.In this thesis, we develop the necessary methodology to estimate the location of such a possible discontinuity and its size. We study asymptotic properties of our estimators. In particular, we show that our estimators are consistent. We further study the asymptotic distribution of our estimators to test for the existence of a genuine change-point. In addition, we propose an adaptive estimator for the discontinuous hazard function. Our simulations show that the estimators behave as expected even for moderate sample sizes. The last chapter of this thesis is devoted to an application of this methodology to a subset of the CSHA data. Our analysis indicates that there seems to be a sharp change in the hazard of failure with dementia between 12 to 24 months after onset. After adjusting for the age-at-onset of dementia (AAO), we notice a similar change for those with 75 < AAO <= 85 and AAO > 85. For the younger age group (AAO <= 75) the change appears to occur after 3 years.

En analyse de survie, les changements structurels des modèles de risque d'une maladie, du décés ou d'autres événements sont habituellement explorés par la fonction de risque. Souvent, la plupart de l'information importante du taux de risque se trouve dans les points singuliers ou les structures irrégulières. Une forme particulière est le point de rupture ou la discontinuité dans la fonction de risque. Il est donc intéressant de trouver l'endroit du point de rupture, et de recueillir l'information nécessaire pour vérifier si une telle rupture existe réellement dans les données. L'apparition de la discontinuité va bien évidemment changer le comportement de la fonction de risque, ouvrant la voie à des conclusions différentes du cas continue. Ainsi, l'estimation de cette fonction est également de grande importance. Dans cette thèse, nous abordons ces questions avec un défi particulier, des données qui sont à la fois censurées à droite et tronquées à gauche. Au mieux de nos…

Advisors/Committee Members: Brenda Macgibbon (Internal/Cosupervisor2), Masoud Asgharian-Dastenaei (Internal/Supervisor).

▼ 

We consider the problem of characterizing when all integral points in an integral parallelepiped lie on a single hyperplane. These points form a finite abelian group which is isomorphic to the quotient of the integer lattice by the sublattice generated by the defining vectors of the parallelepiped. In the case when this group is cyclic, we describe a combinatorial characterization in terms of a generator of that group. Our approach follows that of Morrison and Stevens, who use Bernoulli numbers to solve a related problem due to G. K. White concerning empty lattice tetrahedra. We state a more general characterization which we conjecture holds for any integral parallelepiped, and prove it in the case when the group is isomorphic to the additive group of a finite field.

Nous considérons le problème de caractérizer quand tout les points intégrales dans un parallélépipéde intégrante sont contenues dans un hyperplan unique. Ces points forment un groupe abélien fini qui est isomorphe au quotient de Z^n par le sous-réseau généré par les vecteurs qui définissent le parallélépipéde. Lorsque ce groupe est cyclique, nous donnons une caractérisation combinatoire en termes d’un générateur de ce groupe. Nous suivons l’approche de Morrison et Stevens, qui utilisent des numéros de Bernoulli pour résoudre un probléme connexe de G. K. White concernant vides tétraédres réseau. Nous constatons une caractérisation plus générale que nous croyons est vrai pour tous les parallélépipéde intégrales. Nous la prouvons dans le cas où le groupe est isomorphe au groupe additif d’un corps fini.

Advisors/Committee Members: Frederick Shepherd (Internal/Supervisor).

▼ 

A flexible approach is proposed for risk aggregation. The model consists of a tree structure, bivariate copulas, and marginal distributions. The construction relies on a conditional independence assumption whose implications are studied. A procedure for selecting the tree structure is developed using hierarchical clustering techniques, along with a distance metric based on Kendall's tau. Estimation, simulation, and model validation are also discussed. The approach is illustrated using data from a Canadian property and casualty insurance company.

On propose une approche flexible pour l'agrégation de risques. Le modèle est constitué d'une arborescence, de copules bivariées et de lois marginales. La construction s'appuie sur un postulat d'indépendance conditionnelle dont les ramifications sont étudiées. On montre comment choisir l'arborescence au moyen de techniques de classication et d'une métrique définie à partir du tau de Kendall. L'estimation, la simulation et l'adéquation du modèle sont aussi abordées. L'approche est illustrée à l'aide de données d'une compagnie canadienne en assurance IARD.

Advisors/Committee Members: Christian Genest (Internal/Supervisor).

▼ 

Integer least squares (ILS) estimation problems arise from many applications. In this thesis, we investigate the effects of the celebrated LLL reduction and some well-known column permutation strategies on the success probability of the Babai estimators, the widely used suboptimal solutions in practical applications, for both ordinary ILS (OILS) and box-constrained ILS (BILS) estimation problems, and solve a shortest vector problem (SVP) arising in compute-and-forward protocol design. For the OILS estimation problems, we rigorously prove that the success probability P^\sOB of the ordinary Babai estimators can always be improved (not strictly) after the LLL algorithm or its permutation-only version LLL-P is applied and give examples to show that both the V-BLAST and SQRD may decrease P^\sOB. For the BILS estimation problems, on the one hand, we show that under a condition LLL-P always increases the success probability P^\sBB of the box-constrained Babai estimators and argue why both V-BLAST and SQRD often increase P^\sBB under the same condition; and on the other hand, we show that under an opposite condition LLL-P always decreases P^\sBB and argue why both V-BLAST and SQRD often decrease P^\sBB under the same condition. This surprising result shows that the corresponding conditions should be checked before applying these column permutation strategies. We also solve a conjecture related to P^\sBB. An efficient algorithm which is of polynomial time indicated by the simulation is proposed for solving the SVP arising in compute-and-forward protocol design. Simulations show that our algorithm is not only much more efficient than the existing ones that give the optimal solution, but also faster than some of the suboptimal methods.

Les problèmes d'estimation des moindres carrés entiers (MCI) surgissent de plusieurs applications. Dans cette thèse, nous étudions les effets de la célèbre réduction de réseau LLL et quelques stratégies bien connues de permutation de colonnes sur la probabilité de succès des estimateurs de Babai, les solutions sous-optimales largement utilisées dans des applications pratiques, pour des problèmes d'estimation de MCI ordinaires (MCIO) et des MCI contraints par des boîtes (MCICB), ainsi qu'un problème du vecteur le plus court (PVC) qui survient dans la conception de protocole calcul-et-transfert. En ce qui concerne les problèmes d'estimation MCIO, nous prouvons rigoureusement que la probabilité de succès P^\sOB des estimateurs de Babai ordinaires peut toujours être améliorée (non strictement) après que l'algorithme LLL, ou sa version de permutation seule LLL-P, est appliqué et donnons des exemples pour montrer que les stratégies de permutation des colonnes (V-BLAST et SQRD) peuvent diminuer P^\sOB. Quant aux problèmes d'estimation MCICB, nous montrons d'une part que, sous une contrainte, LLL-P augmente toujours la probabilité de succès P^\sBB des estimateurs de Babai contraints par des boîtes et affirmons pourquoi V-BLAST et SQRD souvent augmentent P^\sBB sous la même…

Advisors/Committee Members: Xiao-Wen Chang (Supervisor).