subject:(Noncommutative torus)

Université Paris-Sud – Paris XI

1. Cagnache, Eric. Aspects différentiels et métriques de la géométrie non commutative : application à la physique : Aspects of the metric and differential noncommutative geometry : application to physics.

Degree: Docteur es, Physique mathématique, 2012, Université Paris-Sud – Paris XI

URL: http://www.theses.fr/2012PA112115

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La géométrie non commutative, du fait qu'elle permet de généraliser des objets géométriques sous forme algébrique, offre des perspectives intéressantes pour réunir la théorie quantique… (more)

Subjects/Keywords: Géométrie non commutative; Triplets spectraux; Espace de Moyal; Tore non commutatif; Distance; Noncommutative geometry; Spectral triples; Moyal space; Noncommutative torus; Distance

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Cagnache, E. (2012). Aspects différentiels et métriques de la géométrie non commutative : application à la physique : Aspects of the metric and differential noncommutative geometry : application to physics. (Doctoral Dissertation). Université Paris-Sud – Paris XI. Retrieved from http://www.theses.fr/2012PA112115

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Cagnache, Eric. “Aspects différentiels et métriques de la géométrie non commutative : application à la physique : Aspects of the metric and differential noncommutative geometry : application to physics.” 2012. Doctoral Dissertation, Université Paris-Sud – Paris XI. Accessed March 06, 2021. http://www.theses.fr/2012PA112115.

MLA Handbook (7^th Edition):

Cagnache, Eric. “Aspects différentiels et métriques de la géométrie non commutative : application à la physique : Aspects of the metric and differential noncommutative geometry : application to physics.” 2012. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Cagnache E. Aspects différentiels et métriques de la géométrie non commutative : application à la physique : Aspects of the metric and differential noncommutative geometry : application to physics. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Paris-Sud – Paris XI; 2012. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://www.theses.fr/2012PA112115.

Council of Science Editors:

Cagnache E. Aspects différentiels et métriques de la géométrie non commutative : application à la physique : Aspects of the metric and differential noncommutative geometry : application to physics. [Doctoral Dissertation]. Université Paris-Sud – Paris XI; 2012. Available from: http://www.theses.fr/2012PA112115

University of Victoria

2. Duwenig, Anna. Poincaré self-duality of A_θ.

Degree: Department of Mathematics and Statistics, 2020, University of Victoria

URL: http://hdl.handle.net/1828/11678

► The irrational rotation algebra A_θ is known to be Poincaré self-dual in the KK-theoretic sense. The spectral triple representing the required K-homology fundamental class was… (more)

Subjects/Keywords: irrational rotation algebra; KK-theory; abstract transversal; groupoid; Kronecker Flow; noncommutative torus; Poincaré duality; Kasparov product; unbounded operator; noncommutative geometry; bivariant K-theory

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Duwenig, A. (2020). Poincaré self-duality of A_θ. (Thesis). University of Victoria. Retrieved from http://hdl.handle.net/1828/11678

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Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Duwenig, Anna. “Poincaré self-duality of A_θ.” 2020. Thesis, University of Victoria. Accessed March 06, 2021. http://hdl.handle.net/1828/11678.

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MLA Handbook (7^th Edition):

Duwenig, Anna. “Poincaré self-duality of A_θ.” 2020. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Duwenig A. Poincaré self-duality of A_θ. [Internet] [Thesis]. University of Victoria; 2020. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://hdl.handle.net/1828/11678.

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Council of Science Editors:

Duwenig A. Poincaré self-duality of A_θ. [Thesis]. University of Victoria; 2020. Available from: http://hdl.handle.net/1828/11678

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3. Norkvist, Axel Tiger. The noncommutative torus as a minimal submanifold of the noncommutative 3-sphere.

Degree: Faculty of Science & Engineering, 2018, Linköping UniversityLinköping University

URL: http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:liu:diva-150891

► In this thesis an algebraic structure, called real calculus, is used as a way to represent noncommutative manifolds in an algebraic setting. Several classical… (more)

Subjects/Keywords: Noncommutative Geometry; Real Calculus Homomorphism; Minimal Embedding; Noncommutative Torus; Noncommutative 3-sphere; Other Mathematics; Annan matematik

…viii Contents 4 The noncommutative torus embedded into the noncommutative 3-sphere 43 5… …Chapter 3, the noncommutative torus and the noncommutative 3-sphere are introduced and described… …in detail before moving on to Chapter 4, where the noncommutative torus is shown to be a… …49 Chapter 1 Introduction In the mathematical field of noncommutative geometry, a… …central idea is to study a noncommutative ∗ -algebra by using geometric tools and concepts. To…

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Norkvist, A. T. (2018). The noncommutative torus as a minimal submanifold of the noncommutative 3-sphere. (Thesis). Linköping UniversityLinköping University. Retrieved from http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:liu:diva-150891

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Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Norkvist, Axel Tiger. “The noncommutative torus as a minimal submanifold of the noncommutative 3-sphere.” 2018. Thesis, Linköping UniversityLinköping University. Accessed March 06, 2021. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:liu:diva-150891.

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MLA Handbook (7^th Edition):

Norkvist, Axel Tiger. “The noncommutative torus as a minimal submanifold of the noncommutative 3-sphere.” 2018. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Norkvist AT. The noncommutative torus as a minimal submanifold of the noncommutative 3-sphere. [Internet] [Thesis]. Linköping UniversityLinköping University; 2018. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:liu:diva-150891.

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Council of Science Editors:

Norkvist AT. The noncommutative torus as a minimal submanifold of the noncommutative 3-sphere. [Thesis]. Linköping UniversityLinköping University; 2018. Available from: http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:liu:diva-150891

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4. Gautier-Baudhuit, Franck. Etude du prolongement méromorphe de fonctions zëta spectrales grâce à la géométrie non commutative : Meromorphic continuation of spectral zeta functions approach to noncommutative geometry.

Degree: Docteur es, Mathématiques Fondamentales, 2017, Université Clermont Auvergne‎ (2017-2020)

URL: http://www.theses.fr/2017CLFAC042

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Cette thèse s'intéresse à des familles de fonctions zêta spectrales (séries de Dirichlet) qui peuvent être associées à certaines algèbres d'opérateurs sur des espaces de… (more)

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Cette thèse s'intéresse à des familles de fonctions zêta spectrales (séries de Dirichlet) qui peuvent être associées à certaines algèbres d'opérateurs sur des espaces de Hilbert. Dans ce mémoire, la principale question étudiée sur ces fonctions zêta est l'existence d'un prolongement méromorphe à partir d'un demi-plan ouvert du plan complexe au plan complexe tout entier. Généralisant une idée de Nigel Higson, on propose dans la partie I, une méthode pour prouver l'existence de ce prolongement méromorphe pour certains fonction zêta spectrales. Cette méthode s’effectue dans le cadre d'algèbres d'opérateurs différentiels généralisés et elle s'appuie sur une suite de réduction. Le théorème principal donne, sous certaines conditions, l'existence d'un prolongement méromorphe, une localisation des pôles dans les supports de suites arithmétiques et une borne supérieure pour l'ordre de ces pôles. Dans la partie II, on reformule la méthode de la partie I dans le contexte et avec le vocabulaire des triplets spectraux de Connes et Moscovici. Dans la troisième partie, on donne une application pour des fonctions zêta associées à des opérateurs de type Laplace sur des variétés lisses, compactes et sans bord. Cet exemple a été initialement traité par Nigel Higson avec cette approche en 2006. Une deuxième application traite de fonctions zêta associées au tore non commutatif. Dans la partie IV, on utilise le calcul pseudodifférentiel associé à des algèbres de Lie nilpotentes et développé par Dominique Manchon, pour construire de nouveaux triplets spectraux. Dans la partie V se trouve la principale application de la méthode exposée dans ce mémoire. On prouve l'existence du prolongement méromorphe pour des fonctions zêta provenant de représentations de Kirillov d'une classe d'algèbre de Lie nilpotentes.

The thesis is about a families of zeta functions (Dirichlet series) that may be associated to certain algebras of Hilbert space operators. In this thesis, the main question in studying these zeta functions is to establish their meromorphic continuation from a half-plane in the complex plane to the full plane.Following an idea of Nigel Higson, we develop, in part I, a method for proving the existence of a meromorphic continuation for some spectral zeta functions. The method is based on algebras of generalized differential operators. The more important tool is the reduction sequence. The main theorem states, under some conditions, the existence of a meromorphic continuation, a localization of the poles in supports of arithmetic sequences and an upper bound of their order. A formulation of the method into the framework of Connes and Moscovici, the regular spectral triples, setting in part II. In the third part, we give an application for zeta functions associate to a Laplace-type operator on a smooth, closed manifold. This example was initially treated in this way by Nigel Higson in 2006. We give another application for zeta functions associate to the noncommutative torus. In part IV, using the work of Dominique Manchon on algebras of…

Advisors/Committee Members: Manchon, Dominique (thesis director), Lescure, Jean-Marie (thesis director).

Subjects/Keywords: Algèbres de Lie nilpotentes; Fonctions zêta spectrales; Géométrie différentielle; Géométrie non commutative; Laplacien; Opérateurs différentiels; Opérateurs de Schrödinger; Prolongement méromorphe; Représentation de Kirillov; Tore non commutatif; Triplets spectraux; Nilpotent Lie algébras; Spectral zeta function; Differential geometry; Noncommutative geometry; Laplacian; Differential geometry; Schrödinger operators; Meromorphic continuation; Kirillov representation; Noncommutative torus; Spectral triples

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Gautier-Baudhuit, F. (2017). Etude du prolongement méromorphe de fonctions zëta spectrales grâce à la géométrie non commutative : Meromorphic continuation of spectral zeta functions approach to noncommutative geometry. (Doctoral Dissertation). Université Clermont Auvergne‎ (2017-2020). Retrieved from http://www.theses.fr/2017CLFAC042

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Gautier-Baudhuit, Franck. “Etude du prolongement méromorphe de fonctions zëta spectrales grâce à la géométrie non commutative : Meromorphic continuation of spectral zeta functions approach to noncommutative geometry.” 2017. Doctoral Dissertation, Université Clermont Auvergne‎ (2017-2020). Accessed March 06, 2021. http://www.theses.fr/2017CLFAC042.

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Gautier-Baudhuit, Franck. “Etude du prolongement méromorphe de fonctions zëta spectrales grâce à la géométrie non commutative : Meromorphic continuation of spectral zeta functions approach to noncommutative geometry.” 2017. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Gautier-Baudhuit F. Etude du prolongement méromorphe de fonctions zëta spectrales grâce à la géométrie non commutative : Meromorphic continuation of spectral zeta functions approach to noncommutative geometry. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Clermont Auvergne‎ (2017-2020); 2017. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://www.theses.fr/2017CLFAC042.

Council of Science Editors:

Gautier-Baudhuit F. Etude du prolongement méromorphe de fonctions zëta spectrales grâce à la géométrie non commutative : Meromorphic continuation of spectral zeta functions approach to noncommutative geometry. [Doctoral Dissertation]. Université Clermont Auvergne‎ (2017-2020); 2017. Available from: http://www.theses.fr/2017CLFAC042

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