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L'électrolyse haute température de l'eau à l'aide de membranes en céramique conductrice de protons est un processus intéressant pour la production d'hydrogène. Ce processus, qui peut être effectué sans catalyseurs nobles, produit de l'hydrogène pur et nécessite moins d'électricité que l'électrolyse classique à basse température. Le développement futur de ces réacteurs à membrane nécessite des efforts accrus sur la simulation numérique afin d'optimiser la chaleur et les transferts de masse ainsi que la conception de cellules d'électrolyse. Ce travail présente un ensemble d'équations sélectionnées dans la littérature et des démonstrations mathématiques rigoureuses permettant la description des phénomènes de transport dans la cellule et en particulier dans les électrodes qui sont composées de cermets. A partir de ce modèle, une étude paramétrique est conduite de façon à caractériser l'influence des différents paramètres opératoires sur ces phénomènes. Les différentes observations de cette étude permettent de dresser un ensemble d'hypothèses pour le développement de méthodes destinées à la simplification du modèle et à la réduction du temps de résolution. Ces modèles simplifiés permettent la détermination analytique des grandeurs dans l'électrode et ont conduit à la construction de nombres adimensionnels et de longueur caractéristiques du dispositif.

High temperature electrolysis of water by using proton conducting ceramic membranes is an interesting process for producing hydrogen. This process can be carried out without noble catalysts and produces pure hydrogen and requires less electricity than classical low temperature electrolysis. The future development of such membrane reactors requires increasing efforts on numerical simulation in order to optimize the heat and mass transfers as well as the design of electrolysis cells. This work presents a set of equations selected from the literature and rigorously demonstrated for the description of transport phenomena in the cell and particularly in the electrodes which are made of cermets. From this model, a parametric study is conducted in order to characterize the influence of various operating parameters on these phenomena. The different findings of this study provide a set of assumptions for the development of methods for simplifying the model and reducing the time of resolution. These simplified models allow analytical determination of quantities in the electrode and leads to the establishment of dimensionless numbers and characteristics length of the device.

Advisors/Committee Members: Sanchez Marcano, José G. (thesis director).

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Les procédures d’identification de paramètres de matériau utilisent généralement un champcinématique mesuré expérimentalement par des techniques non intrusives. En dynamique, une telledémarche n’est pas triviale en raison du nombre important d’informations à traiter. Par ailleurs, lafiabilité de ces informations mesurées conditionne en partie la qualité de l’identification des paramètres.Dans ce travail, nous développons deux nouveaux outils numériques visant à simplifier ladémarche d’identification tant au niveau de l’implémentation numérique qu’au niveau de la mise enoeuvre expérimentale. Le premier outil, basé sur la méthode des champs virtuels, conduit à une simpleinversion d’un système de petite taille. Cette démarche diminue le coût d’une identification de manièresignificative. Cette méthode est comparée à l’approche du recalage de modèles éléments finisdans le cadre de l’élasticité linéaire. Le second outil est une approche purement géométrique du recalagede modèles. L’objectif de cette nouvelle approche est de s’affranchir de la pose d’un mouchetisaléatoire et de simplifier les traitements d’images associés à la corrélation d’images numériques. Nousmontrons que cette méthode est adaptée au contexte de la dynamique en grandes transformations. Lesdeux outils sont évalués en robustesse et en précision lorsque des incertitudes viennent perturber lamesure.

The material parameters identification procedure usually takes benefit of measured kinematicfield obtained by non intrusive techniques. In dynamics, such a procedure can be challengingbecause of the important flow of information to take into account. By the way, the reliability of thosemeasured information is likely to define the quality of the parameters identified. In this work, we developtwo new numerical tools in order to simplify the identification procedure in term of numericaland experimental implementation. The first tool, based on the virtual fields method, leads to a smallsystem inversion. This method allows one to significantly decrease the cost of one identification. Thismethod is compared to the finite element model updating method in linear elasticity. The second toolis a geometrical approach of the finite element model updating method. This new method aim atovercoming the deposit of a random speckle and of simplifying image processing associated with thedigital image correlation technique. Results demonstrate that the method is adapted to the frameworkof dynamics in large transformations. Both numerical tools are assessed in term of robustness andaccuracy when different kind of uncertainties are considered.

Advisors/Committee Members: Florentin, Eric (thesis director).

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La contribution des calottes polaires à l'augmentation du niveau marin est un sujet de préoccupation majeure. Dans le cadre du réchauffement climatique, la dynamique de leurs glaciers émissaires évolue et ceux-ci accélèrent leur décharge de glace vers l'océan. En tant qu'exutoires des calottes polaires et régulateurs de leur perte de masse, la prise en compte de leur fonctionnement dans les prévisions d'augmentation du niveau marin est capitale. Cependant, les processus qui régissent leur dynamique sont mal contraints et il convient alors de réduire les incertitudes qui y sont liées. Les rétroactions entre la dynamique du front et la dynamique du glacier en sont un exemple représentatif. Dans ce cadre, cette thèse se concentre sur la modélisation de la dynamique du front de vêlage, et vise à proposer une nouvelle approche physique des mécanismes aboutissant au vêlage d'iceberg. Le travail réalisé ici couple la mécanique de l'endommagement et la mécanique de la rupture. Il intègre ainsi la dégradation progressive des propriétés rhéologiques de la glace aboutissant à la formation d'un champ de crevasses et modélise ensuite la propagation des fractures caractéristiques de l'évènement de vêlage. Ce modèle nouvellement créé est contraint sur une géométrie 2D en ligne d'écoulement du glacier Helheim, au Groenland, dont on parvient à reproduire un comportement cohérent de la partie terminale. Les tests de sensibilité menés sur chacun des paramètres introduits dans le modèle contraignent l'importance de chacun d'eux. On évalue ensuite l'impact sur la dynamique du front de deux forçages naturels couramment observés dans les fjords groenlandais : la fonte de la partie immergée du front et l'impact mécanique d'un mélange de glace (mélange de glace de mer et d'icebergs). Les résultats suggèrent que si la fonte affecte légèrement la dynamique du front, le mélange de glace provoque une réponse saisonnière d'une amplitude similaire aux variations observées dans la réalité. En frottant contre les parois du fjord, il empêche le vêlage et favorise l'avancée du glacier. On montre également que la fonte ne modifie pas le bilan de masse du glacier, mais que l'effet du mélange de glace est plus marqué. Enfin, nos résultats suggèrent que lorsque le glacier présente une extension flottante, un forçage élevé peut modifier l'équilibre du glacier et affecter plus considérablement son bilan de masse pluriannuel.

Polar ice-sheets discharge and subsequent sea level rise is a major concern. Warming climate affects the behaviour of tidewater outlets glaciers and increases their ice discharge. As they drain the ice flow toward the ocean, it is pivotal to incorporate their dynamics when modelling the ice-sheet response to global warming. However, tidewater glacier dynamics is still complicated to understand, as they are believed to involve many feedbacks. The one between calving margin dynamics and glacier general dynamics is fundamental. This PhD thesis focuses on modelling the calving front of outlet glaciers, in order to enhance the…

Advisors/Committee Members: Weiss, Jérôme (thesis director), Durand, Gaël (thesis director).

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Les structures autobloquantes sont des assemblages de blocs disposés périodiquement. La géométrie des blocs etles frottements entre blocs ainsi que la compression appliquée aux bords de l'assemblage jouent un rôle centraldans la cohésion de l'ensemble de l'assemblage. Des expériences d'indentation ont été menées pour étudier la réponse mécanique de matériaux autobloquants constitués de cubes en alumine et de blocs ostéomorphes enpolymère. Ces résultats ont été reproduits en utilisant deux méthodes numériques : la méthode des éléments finiset la méthode des éléments discrets utilisant un code dédié. Différentes variables de conception ont pu être étudiées par simulations numériques et les expériences nous ont permis de connaître la réponse d'un assemblage endommagé. De nouveaux assemblages à structure hierarchique ont été proposés et testés ouvrant de nouvellesperspectives.

Interlocked materials are periodic paving of elementary blocks. The cohesion is insured by the boundary conditions applied on the edge of the assembly as well as the topology of the blocks and the friction between the blocks.Experiments were performed to study the mechanical response of interlocked assemblies built with cubes in alumina and osteomophic blocs in polymer. Those results have been reproduced using two numerical methods: the finite element method and the discret element method with the help of a dedicated code. Differents design parameters have been studied with numerical methods and experiments allowed us to know the response of a dammage assembly. New assemblies having a hierachical structure were proposed and tested opening new perspectives.

Advisors/Committee Members: Fivel, Marc (thesis director), Bréchet, Yves (thesis director).

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Les différents travaux de recherche menés dans le cadre de la présente thèse, ont pour objectifs de :(i) comprendre les mécanismes et phénomènes prenant part dans la plasticité des aciers en présence d’une transformation de phases diffusive ou martensitique. (ii) développer des outils de prédiction de TRIP capables d’une part de reproduire correctement cette déformation macroscopique pour des cas de chargements complexes et d’autre part de nous offrir des enseignements sur les interactions élasto-visco-plastiques locales entre phase naissante et phase parente. Pour ce faire, de nouvelles campagnes d'essais TRIP à chargements uni- et bi-axiaux constants ou variables ont été menées sur l'acier 35NCD16 pour une transformation austénitemartensite et l'acier 100C6 pour une transformation austénite-perlite. En complément, des essais de traction-compression et relaxation ont été réalisés pour caractériser les propriétés élastoviscoplastique ssur chacune des 2 phases de l’acier 100C6...

The objectives of this work are: (i) understand the mechanisms and phenomena involved in the plasticity of steels in the presence of a diffusive or martensitic phase transformation. (ii) develop tools for predicting TRIP, which are able to correctly reproduce the macroscopic deformation for cases of complex loading and could also provide information about local elasto-visco-plastic interactions between product and parent phases. To this purpose, new experimental tests are conducted on 35NCD16 steel for austenite tomartensite transformation and on 100C6 steel for austenite to pearlite transformation. The elasto viscoplasticproperties of austenite and pearlite of the 100C6 steel are characterized through tension compression and relaxation tests...

Advisors/Committee Members: Taleb, Lakhdar (thesis director), Barbe, Fabrice (thesis director).

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Cette étude concerne la simulation de systèmes thermiques comportant plusieurs domaines à l’aide d’une méthode d’ordre réduit adaptée au mono-corps. Les modèles modaux réduits sont construits à partir de modes de branche. Ceux-ci sont déterminés à l’aide d’un modèle détaillé et permettent la prise en compte de non-linéarités. La réduction est effectuée par la technique de l’amalgame modal découplé qui permet de façon automatique et immédiate d’obtenir une base réduite qui ne comporte qu’un faible nombre de modes à partir de la base initiale. Le couplage entre les différents domaines s’effectue par l’intermédiaire d’une résistance thermique de contact. On montre la nécessité de faire intervenir un terme supplémentaire de pénalisation de saut de flux qui vient améliorer les résultats. Les simulations numériques effectuées sur des cas tests (microprocesseur et radiateur en 2D, bloc métallique avec cartouches chauffantes en 3D) montrent la pertinence de la méthode.

This study concerns the simulation of thermal systems with multiple fields with a reduced-order method suited to a single body. Reduced models are constructed from modal branch eigenmodes. They are determined using a detailed model and allow the inclusion of non-linearities. The reduction is carried out by the simplified amalgam method which allows an automatic and immediate way to obtain a reduced basis which contains only a small number of modes from the original basis. The coupling between the different areas is carried out through a thermal contact resistance. It shows the need to involve an additional flux jump penalty term to improve the results. The numerical simulations carried out on test cases (microprocessor and radiator in 2D, metal block with hot cartridges in 3D) show the relevance of the method.

Advisors/Committee Members: Neveu, Alain (thesis director), Quéméner, Olivier (thesis director).

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La Radio/Hadron-thérapie consiste à déposer une dose létale de rayonnement dans la tumeur tout en réduisant l'impact de cette dose sur les tissus sains. Les mouvements internes, en particulier ceux engendrés par la respiration modifient la forme, la position et la densité des organes, source d'erreur et d'incertitude sur la position du dépôt de dose. Lorsque la tumeur se trouve sur un organe en mouvement, la dificulté majeure est de cibler la tumeur pendant le traitement. Cette incertitude sur la position rend indispensable la mise en place d'une stratégie permettant la prédiction du mouvement tumoral. Ceci permet en eet de guider le faisceau de rayons ionisants de sorte qu'il suive les mouvements tumoraux. De plus, le traitement par hadronthérapie nécessite également l'accès à une description précise de la densité de l'ensemble des organes traversés par le faisceau, car la position du dépôt maximal de l'énergie véhiculée par les ions (le pic de Bragg) en dépend. Malheureusement, le mouvement respiratoire est complexe et sa prédiction n'est pas une tâche simple – en particulier, la respiration est commandée par l'action indépendante des muscles de la cage thoracique et du diaphragme. Les techniques actuelles basées sur l'imagerie, telles que le Cone-Beam ou le recalage dé- formable d'images, tentent de prédire la position des tumeurs pulmonaires. Ces méthodes font l'hypothèse d'un mouvement reproductible de l'appareil respiratoire dans le temps. D'autres techniques basées sur l'emploi de deux caméras à rayons X (cyberknife, tracking mis au point par l'équipe du Centre carbone d'Heildelberg [HIT]) peuvent permettre la pré- diction de la position des tumeurs, quand leur segmentation et leur contourage automatique en temps réel est possible. Cependant, ces méthodes sont, si ce n'est risquées, invasives, et elles ne permettent pas de calculer l'évolution des organes environnants, une information indispensable pour déterminer la position du pic de Bragg. Ainsi déduire le mouvement de la tumeur à partir de seules séries d'images médicales apparaît comme insuffisant. Une solution peut alors résider dans le développement d'un modèle biomécanique patient-spécifique du système respiratoire intégrant la variabilité du mouvement respiratoire. Pour que ce modèle soit précis, il doit comprendre la modélisation de la cage thoracique, du diaphragme et des poumons. Il est tout aussi important que ce modèle puisse être piloté par des paramètres mesurés en externe (capteurs 3D, spiromètre, etc.) an de préserver un caractère non-invasif et de corréler le mouvement externe du thorax et de l'abdomen, ainsi que le ux d'air échangé avec les mouvements internes. Les changements de propriétés mécaniques des milieux traversés par le faisceau doivent également être modélisés an de satisfaire les besoins de l'hadronthérapie.

The 4D computational patient specic of the respiratory system could be potentially used in various medical contexts; for diagnosis, treatment planning, laparoscopic, dose computation or the registration between online…

Advisors/Committee Members: Shariat, Behzad (thesis director), Ladjal, Hamid (thesis director).

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L'ostéoporose est un problème majeur de santé publique (150000 fractures par an en France), qui se traduit par une diminution de la masse et de la « qualité » osseuse entraînant une augmentation du risque fracturaire. Basés uniquement sur une mesure de densité minérale osseuse, les moyens cliniques actuels de diagnostic de cette pathologie apparaissent insuffisants pour quantifier précisément la résistance mécanique de l'os. Dans cette optique, il est primordial de pouvoir évaluer non seulement l'évolution de masse osseuse au cours du temps, mais également ses propriétés mécaniques tant macro que micro. Cette thèse est consacrée au développement d'un modèle numérique de remodelage osseux intégrant des paramètres mécano-biologiques permettant de simuler à la fois la dégradation d'une microstructure d'os trabéculaire au cours du temps ainsi que son adaptation mécanique. Une modification de ces paramètres permet de simuler des cas pathologiques avec ou sans traitements anti-ostéoporotiques. Le remodelage est ensuite couplé au processus de mécanotransduction, en intégrant l'influence du chargement mécanique sur la réponse cellulaire. Différents cas de chargement ont été ainsi modélisés, en particulier faible chargement tel que l'alitement, ou surchargement tel que la pratique d'activités sportives. L'hyperminéralisation ainsi que l'hétérogénéité du tissu osseux ont été intégrés au modèle et leur influence sur la localisation des sites de remodelage a été également analysée. Les résultats des simulations obtenus à partir de microarchitectures d'os humain sur plusieurs années sont encourageants car ils concordent avec les observations cliniques.

Osteoporosis is characterized by a low bone mass density but also an alteration of mechanical properties. The clinical diagnostic is made from the measure of the bone mineral density (BMD) but this examen seems insufficient to quantify bone resistance. In this work, a numerical model of cancellous bone degradation, aging and mechanical adaptation is proposed. Based on hypermineralization, this model simulates the cancellous bone remodeling process over many years. This model allows to predict the behavior of cancellous adaptation in a mechanical low loading case for instance. Results are similar to clinicial tendancy.

Advisors/Committee Members: Hochard, Christian (thesis director), Chabrand, Patrick (thesis director), Milan, Jean-Louis (thesis director), Rossi, Jean-Marie (thesis director).

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Cette thèse vise à améliorer la précision numérique des simulations aéroacoustiques d’écoulements dans un contexte précis, celui du cadre industriel avec un partenariat Dassault Aviation. Pour répondre à cette problématique, la modélisation aux grandes échelles est utilisée afin de la rendre plus efficace et adaptée à la méthode numérique des éléments finis stabilisée par SUPG/GLS. Afin de préciser la méthode numérique, une première partie est consacrée à la formulation théorique et pratique du code AETHER utilisé. La précision des schémas numériques spatial et temporel est aussi présentée. L’idéologie principale issue de la famille des modèles Variational Multi-Scale a été retenue afin de construire le nouveau modèle de sous-maille. En effet, une précédente thèse avait démontré la pertinence de ce type d’approche pour les éléments finis. Même si le cadre est applicatif, cette thèse propose une réflexion générale sur le filtrage numérique en éléments finis ainsi qu’un nouveau procédé pour filtrer le plus efficacement l’écoulement calculé. Cette nouvelle approche de filtrage est particulièrement bien adaptée aux éléments finis et à la montée en ordre spatial. Un modèle hybride de gestion des parois est aussi développé afin de pouvoir utiliser le nouveau modèle de sous-maille dans des configurations complexes comprenant des surfaces solides. Le processus de filtrage est testé sur le cas académique des tourbillons de Taylor-Green et présente un réel gain. Enfin le modèle global est utilisé pour calculer une configuration industrielle de tri-corps hypersustenté nommée LEISA II. Grâce au nouveau modèle proposé et validé par les résultats expérimentaux, il a été possible de fournir des interprétations physiques pointues sur le comportement complexe de l’écoulement du bec et du bruit qu’il génère. Cette dernière partie est une illustration pertinente de l’utilisation des modèles aux grandes échelles pourtant coûteux, et cela même dans un contexte industriel.

The goal of this thesis is to improve the numerical accuracy for aeroacoustic flow simulations in a given scope, that is an industrial application for a partnership with the aircraft company Dassault Aviation. These works are then looking for a new large eddy simulation (LES) model which is efficient and well suited for the finite element formulation and the SUPG/GLS stabilisation method. In order to clarify the scientific environment and numerical tools, a first part is devoted to the theoretical and practical framework of the AETHER code. The spatial and temporal performances of its numerical schemes are assessed too. The philosophy of the Variational Multi-scale models has been selected to build an improvement for the new subgrid model. Indeed, a previous thesis had already demonstrated the relevance of this kind of models especially for the finite element method. Despite the industrial framework, a general reflection on the numerical filtering in finite elements is suggested and a new filtering process is developed in order to sort efficiently the scales of the…

Advisors/Committee Members: Bailly, Christophe (thesis director).

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Ce travail se place dans le contexte des problèmes de fluides présentant une couche limite. Nous explorons l'usage de méthodes éléments finis enrichies pour ce type de problèmes. En particulier, nous présentons un algorithme nouveau d'enrichissement adaptatif, où les fonctions d 'enrichissement sont construites sans connaissance a priori sur la solution. Nous comparons cette approche à l'adaptation de degré polynômial et à l'adaptation de maillage. Nous montrons qu'elle peut-être plus compétitive que la première et qu'elle peut être utilisée efficacement comme complément à laseconde. Des expérimentations numériques sont menées sur des problèmes 2D scalaires (advection -diffusion, Burgers) et de Navier-Stokes.

We are interested in fluid dynamics problems with a boundary layer. We investigate enriched finite elements methods for this kind of problems. A point of interest is the new adaptive enrichment algorithm that we propose, where enrichment functions are built without a priori knowledge on the solution. This approach is compared to both p-adaptivity and h-adaptivity. We show that it can replace the former with profit, and is a good complement to the latter. Numerical experiments are shown on scalar problems (advection-diffusion) and Navier-Stokes equations.

Advisors/Committee Members: Abgrall, Rémi (thesis director).

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Comme son nom l'indique, le tolérancement flexible a pour objectif de tenir compte de la souplesse des pièces dans un processus de tolérancement. Il permet d'évaluer les défauts géométriques admissibles par des critères aussi bien géométriques que mécaniques. Ces travaux abordent en premier lieu l'élaboration de modèles adéquats permettant de prédire le comportement mécanique d'un assemblage de grandes pièces relativement souples lorsqu'elles sont sujettes à des défauts géométriques issues du procédé de fabrication. Une méthode a alors été proposée pour y implémenter des variations géométriques aléatoires réalistes vis-à-vis de ces hypothétiques défauts géométriques. Pour simuler les opérations d'assemblage, le phénomène de contact unilatéral et les variations de rigidité dues aux variabilités géométriques ont été prises en compte. En fonction de ces hypothèses, les stratégies d'analyse de tolérance avec Monte Carlo ou la méthode des coefficients d'influence ont été comparées afin de choisir celle minimisant les coûts de calcul tout en conservant la justesse des résultats. Finalement, ces travaux s'achèvent sur une étude de cas industriel : un treillis supportant des équipements sous le plancher du fuselage d'un Airbus A350.

As indicated by its name, the purpose of flexible tolerancing is to take into account the flexibility of the parts in a tolerancing process. It allows to evaluate the permissibles geometrical defects by both geometrical and mechanical criteria. These works deal first with the elaboration of a model able to predict the mechanical behaviour of an assembly of larges and flexibles parts which are suject to geometrical defects induced by their manufacturing process. A method has thus been suggested in order to implement geometrical variations which are realistic according to these hypothetical geometrical defects. To simulate the assembling process, the unilateral contact phenomenon and the stiffness variations induced by the geometrical variability have been taken into account. Depending on these assumptions, some strategies of tolerance analysis with Monte Carlo or the method of influence coefficients have been compared in order to choose the one minimizing the computational costs while maintaining the accuracy of the results. Finally, these works are completed with an industrial study case: a truss supporting equipments and hanging under the fuselage floor of an Airbus A350.

Advisors/Committee Members: Champaney, Laurent (thesis director).

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Ce travail porte sur l’optimisation sous contraintes de masse de structures de type cabine de camion. Il s’agit ici d’un problème dans lequel deux objectifs antagonistes doivent être conciliés. En effet, la réduction de la masse de la structure entraîne une dégradation de ses performances vibro-acoustiques. Il faut donc pouvoir déterminer quelles zones de la structure influent le moins sur ce comportement afin de diminuer la masse localement. C’est dans cet esprit que, dans un premier temps, différentes méthodes d’analyse de sensibilité sont présentées afin de déterminer leurs avantages et inconvénients dans le cas de leur utilisation pour identifier les variables à retenir dans le cas d’une procédure d’optimisation donnée. Ensuite une procédure d’optimisation adaptative en basses fréquences est présentée et appliquée à un cas test représentant schématiquement une cabine de camion et les résultats obtenus sont comparés à ceux issus d’un algorithme d’optimisation sous contraintes non-linéaires couramment utilisé. Une seconde méthode est également développée dans le cas des moyennes et hautes fréquences où les informations disponibles sur la structure sont seulement des quantités énergétiques. Ici encore les résultats obtenus sont comparés à ceux issus d’un algorithme d’optimisation sous contraintes non-linéaires.

This work deals with mass optimization procedures underdesign constraints of truck cabs. It consists in a problem where two conflicting objectives must be conciliated as the mass reduction would deteriorate the vibroacoustic behaviour. One has to determine the zones in which the mass could be locally reduced. First, this work presents several sensitivity analysis procedures and discusses theirs advantages and drawbacks. Then an adaptive optimization procedure is developed in the low frequency range. This procedure is applied on atest-case and the obtained results are compared with results issued from a commonlyused optimization algorithm. The procedure is then extended to medium and high frequency range where the only available quantities are energetic ones. The obtained results are also compared with those from a commonly-used optimization algorithm.

Advisors/Committee Members: Ouisse, Morvan (thesis director), Cogan, Scott (thesis director), Reboul, Emeline (thesis director).

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La sensibilité des structures composites à la présence d'endommagements importants en zones singulières (trou, pointe d'entaille.. impose d'évaluer leur tolérance aux dommages. Dans un premier temps, un dialogue essai-calcul pour des sollicitations uniaxiales de traction simple sur composite stratifiés lisses, troués (plusieurs diamètres) et entaillés est mis en place. En utilisant différentes méthodes de suivi expérimental insitu (corrélation d'images, thermographie infrarouge) et post-mortem (micro-tomographie aux rayons-X), les scénarios de ruptures sont identifiés et comparés à ceux déterminés par simulation numérique « Discrete Ply Model ». Le modèle numérique est démontré valide pour simuler les cas étudiés (traction uniaxiale). Les influences de plusieurs paramètres du modèle sont étudiées dont la taille de maille et la présence de fissures discrètes. Dans un second temps, une étude expérimentale des stratifiés entaillés soumis à des sollicitations combinées à l'échelle supérieure (détail structural) est menée à l'aide du montage VERTEX conçu spécifiquement pour ces travaux. La modélisation de ce type d'essai est amorcée sur une plaque en aluminium pour valider la méthodologie de transfert de conditions limites obtenues par corrélation d'images. Cette stratégie est ensuite appliquée à un des drapages composite étudiés pour modéliser plusieurs types de sollicitations pour valider le « Discrete Ply Model » sur des cas de charge supplémentaires.

Composite structures sensitivity to substantial damage around notches leads us to assess their damage tolerance. First, both experiments and numerical simulations are being performed on small coupons under uniaxial tension for different configurations (plain, open-hole With different diameters and U-notch specimens). Using different methods of in situ experimental monitoring (image correlation, infrared thermography) and post-mortem micro-tomography (X-ray), failure scenarios are identified and compared to those determined by numerical simulations. The "Discrete Ply Model" is then proven valid to simulate the cases studied (uniaxial tension). The influences of several parameters such as mesh size and the presence of discrete cracks are investigated. Second, an experimental study of notched laminates subjected to complex loadings (structural detail scale) is conducted With the VERTEX rig, designed specifically for this work. Then, simulating this ype of tests is initiated on an aluminum plate to validate the methodology of boundary conditions (obtained by image correlation) transfer. This strategy is then applied to a notched laminated composite to validate the "Discrete Ply Model" on additional loading cases.

Advisors/Committee Members: Bouvet, Christophe (thesis director), Castanié, Bruno (thesis director).

▼ La fabrication de grandes pièces structurelles aéronautiques en alliage d’aluminium nécessite la réalisation de multiples étapes de mise en forme (laminage, matriçage, forgeage…), de traitements thermiques et usinage. Pendant ces étapes de fabrication, les différents chargements thermomécaniques subis par la pièce avant son usinage induisent des déformations plastiques ainsi que des modifications de la microstructure qui sont sources de contraintes résiduelles. A ces contraintes résiduelles issues de l’histoire thermomécanique de la pièce, viennent s’ajouter celles issues directement de l'étape d'usinage. En effet lors de cette étape jusqu’à 90% de la matière initiale d'une pièce peut être retirée en utilisant des conditions de coupe parfois sévères. Les pièces aéronautiques présentent parfois des géométries complexes avec des parois minces. Ainsi, pendant et à l’issue de l’usinage, la géométrie de la pièce usinée se trouve fortement modifiée et une redistribution des contraintes résiduelle est alors à l’œuvre. Ces contraintes résiduelles qu’elles soient héritées ou induites par le procédé, influencent fortement la géométrie finale obtenue et sont une des causes principales de non-conformité des pièces avec les tolérances dimensionnelles du produit fini. Engendrant une perte conséquente pour les industries manufacturières. Au cours de ce travail de thèse, nous nous sommes concentrés sur la prise en compte de ces deux types de contraintes résiduelles dans un modèle numérique de prédiction des distorsions. Nous nous sommes uniquement focalisés sur les pièces en aluminium issues de l’aéronautique. Nous avons ainsi couplé des modèles numériques avancés d’immersion et de remaillage avec un logiciel industriel existant afin de proposer une nouvelle solution numérique, rapide et robuste. En se basant sur les hypothèses de la littérature nous avons décidé de simuler l’usinage comme un enlèvement de matière massif où la trajectoire de l’outil et les machine seront négligées. L’objectif numérique est donc de proposer une méthode qui puisse rendre compte de la redistribution des contraintes résiduelles au sein de la pièce. Chaque étape de la gamme d’usinage est ainsi représentée par une étape de remaillage où le « volume usiné » sera supprimé du maillage pour céder ensuite sa place à un calcul mécanique permettant de rendre compte de la réorganisation des contraintes et les déformations qu’elle induisent. Ce processus itératif, réalisé dans un environnement parallèle a nécessité de nombreux développements numériques. Ainsi une nouvelle stratégie de remaillage et de repartitionnement a été proposée pour pouvoir obtenir un maillage à même de capturer les contraintes résiduelles issues de l’usinage en proche surface ainsi que pour réduire de manière significative les temps de calcul liés aux modifications de la géométrie par la découpe. Un modèle d’élasticité linéaire simplifié a aussi été ajouté au programme pour réduire le coût numérique des calculs mécaniques et permettre de traiter des problèmes de taille plus conséquente sur… Advisors/Committee Members: Mocellin, Katia (thesis director).

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Les équations de Navier-Stokes linéarisées sont utilisées dans l’industrie aéronautique pour l’optimisation de forme aérodynamique, l’aéroélasticité et l’aéroacoustique. Deux axes ont été suivis pour accélérer et rendre plus robuste la résolution de ces équations. Le premier est l’amélioration de la méthode itérative de résolution de systèmes linéaires utilisée, et le deuxième la formulation du schéma numérique conduisant à ce système linéaire. Dans cette première partie, l’extension de l’algorithme GMRES avec déflation spectrale à des systèmes à plusieurs seconds membres a été testée sur des cas tests industriels. L’amélioration du préconditionnement de la méthode GMRES par l’utilisation d'une méthode de Schwarz additive avec préconditionneur ILU(k) a permis une accélération du temps de résolution allant jusqu’à un facteur dix, ainsi que la convergence de cas jusqu’alors impossibles à résoudre. La deuxième partie présente d’abord un travail sur la stabilisation SUPG du schéma élément fini utilisé. La forme proposée de la matrice de stabilisation, dite complète, a donné des résultats encourageants en non-linéaire qui ne se sont pas transposés en linéarisé. Une étude sur les conditions aux limites de Dirichlet clôt cette partie. Une méthode algébrique d’imposition de conditions non homogènes sur des variables non triviales du calcul, qui a permis l’application industrielle à l’aéroacoustique, y est détaillée. De plus, la preuve est apportée que le caractère transparent d’une condition de Dirichlet homogène sur toutes les variables s’explique par le schéma SUPG.

The linearized Navier-Stokes equations are solved at Dassault Aviation within numerical simulations for aerodynamic shape optimisation, flutter calculations and aeroacoustics. In order to improve the robustness and efficiency of the Navier-Stokes solver, this thesis followed two complementary paths. The first is work on the iterative methods used to solve linear systems, and the second is the improvement of the numerical scheme underlying these linear systems. In the first part, the extension to multiple right-hand sides of the GMRES algorithm with spectral deflation was tested on industrial test cases. The use of the ILU(k) preconditioner within an additive Schwarz method led to a reduction of the time needed to solve the systems with GMRES by a factor ten. It also enabled the convergence of some numerically very difficult cases which could not be solved by the software available before this thesis. The second part of the manuscript begins with work on the SUPG method used to stabilise the finite element scheme. A new way of computing the stabilisation matrix gave promising results on non-linear cases, which were however not observed for linear cases. A study on Dirichlet boundary conditions concludes this part. An algebraic method to impose non homogeneous Dirichlet boundary conditions on non-trivial variables is introduced. It enables the use, in an industrial context, of linearized Navier-Stokes for aeroacoustics. Moreover, the transparent behaviour of a…

Advisors/Committee Members: Allaire, Grégoire (thesis director).

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Le besoin d’être compétitif pousse de plus en plus les industriels à se tourner vers des outils de simulation numérique pour réaliser l’optimisation de leurs produits, afin de réduire fortement les temps et les coûts de développement. Cette démarche reste malgré tout très gourmande en temps de calcul, surtout dans le cadre non linéaire, puisque le processus d’optimisation peut conduire à de nombreuses évaluations du modèle numérique. L'optimisation des assemblages boulonnés pour des chargements complexes et divers nécessite des stratégies de conception élaborées permettant une prise en compte fine des phénomènes spécifiques mis en jeu au sein des liaisons. La simulation des assemblages comportant un grand nombre de liaisons boulonnés modélisées finement reste difficile d'accès, et l'on cherche à remplacer ces descriptions fines par des modèles à la fois simplifiés et pertinents. Dans ce contexte, ces travaux proposent une méthode de séparation des différents phénomènes survenant au voisinage des liaisons boulonnées et permettent de formuler un modèle de connecteur robuste. Son implémentation dans ABAQUS a permis de comparer ses performances aux modèles existants. Les faibles écarts entre ces modèles couplés aux gains importants observés en terme de temps CPU soulignent l’excellent compromis temps de calcul/qualité des résultats obtenu.

The need to be competitive is increasingly pushing manufacturers to turn to digital simulation tools to optimize their products, in order to significantly reduce development time and costs. However, this approach is still very time-consuming, especially in non-linear applications, since the optimization process can lead to numerous evaluations of the numerical model. The optimization of bolted assemblies for complex and diverse loads requires elaborate design strategies that take into account the specific phenomena involved in the connections. A simulation of assemblies with a large number of finely modelled bolted connections remains difficult to perform, and attempts are being made to replace these fine descriptions with models that are both simplified and relevant. In this context, this work proposes a method for separating the different phenomena occurring in the vicinity of bolted connections and allows the formulation of a robust connector model. Its implementation in ABAQUS has allowed to compare its performance with existing models. The small differences between these models coupled with the significant savings observed in terms of CPU time underline the excellent compromise between computation time and quality of the results obtained.

Advisors/Committee Members: Boucard, Pierre-Alain (thesis director).

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Ce travail est une contribution à la simulation numérique d'écoulements turbulents dans un but d'application industrielle. Nous nous intéressons dans un premier temps à une nouvelle combinaison "VMS-LES/procédure dynamique" pour la simulation d'écoulements autour de cylindres circulaire et carré. L'approche VMS-LES mise en œuvre a pour originalité d'utiliser une procédure de moyennage sur des volumes finis agglomérés dans le but de séparer les échelles, l'approche dynamique étant celle introduite par Germano en LES. Une approche hybride RANS/VMS-LES est ensuite évaluée sur le problème du cylindre circulaire à des nombres de Reynolds élevés. Cette approche introduit un paramètre d'hybridation qui selon la résolution locale de grille privilège le modèle RANS ou celui VMS-LES. Enfin, les performances d'un algorithme de Schwarz deux-niveau, qui utilise les méthodes de déflation et de balancing, sont examinées d'un point de vue efficacité et scalabilité dans le cas de simulations VMS-LES.

This work is a contribution to the numerical simulation of turbulent flows with the aim of industrial application. At first, we focus on a new combination "VMS-LES/dynamic procedure" for the simulation of flows around circular and square cylinders. The VMS-LES approach adopted in this work is original in using an averaging procedure over agglomerated finite volumes in order to separate the scales, the dynamic approach being the one introduced by Germano in LES. A RANS/VMS-LES hybrid approach is then evaluated on the circular cylinder test case at high Reynolds numbers. This approach introduces a hybridization parameter which privileges the RANS model or the VMS-LES model according to the grid resolution. Finally, the performance of a two-level Schwarz algorithm, which uses the deflation and balancing methods, are examined in terms of efficiency and scalability in the context of VMS-LES simulations.

Advisors/Committee Members: Koobus, Bruno (thesis director).

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Il n'existe pas de nos jours une approche modélisatrice satisfaisante de la fissuration des structures en béton de grandes dimensions, capable d'apporter à la fois des informations sur son comportement global et local. Il s'agit pourtant d'un enjeu important pour la maîtrise de la durée de vie des structures, qui s'inscrit pleinement dans le cadre du développement durable. Nous introduisons ainsi une nouvelle approche pour modéliser le processus de fissuration dans les grandes structures en béton armé, comme les barrages ou les centrales nucléaires. Pour ces types de structures, il n'est pas raisonnable, en terme de temps de calcul, de modéliser explicitement les armatures et l'interface acier-béton. Néanmoins, l'accès aux données sur la fissuration est impératif pour les problèmes d'analyse structurelle et de diffusion. Nous avons donc développé un modèle de fissuration macroscopique probabiliste basé sur une stratégie de simulation multi-échelles afin d'obtenir de linformation sur la fissuration dans la structure, sans avoir besoin d'utiliser des approches locales. La stratégie est une sorte de processus multi-étapes qui reprend toute la modélisation de la structure dans le cadre de la méthode des éléments finis, du maillage, à la création de modèles et l'identification des paramètres. Le coeur de la stratégie est inspiré des algorithmes de régression (apprentissage supervisé): les données à l'échelle locale | base de données d'apprentissage associées à la connaissance pratique du problème mécanique | aident à formuler le modèle macroscopique. L'identification des paramètres du modèle macroscopique probabiliste dépend du problème traité car elle contient des informations sur le comportement local, obtenues en avance à l'aide de l'expérimentation numérique. Cette information est ensuite projetée à l'échelle des éléments finis macroscopiques par analyse inverse. L'expérimentation numérique est réalisé avec un modèle validé de fissuration du béton et d'un modèle d'interface acier-béton, ce qui permet une description détaillée des processus de fissuration. Bien que la phase d'identification puisse ^etre relativement longue, le calcul structurel est ainsi très efficace en terme de temps de calcul, conduisant à une réduction importante du temps de calcul global, sans perte d'information / précision sur résultats à l'èchelle macroscopique

No modeling approach exists nowadays that can provide reliable information about the cracking process in large/complex reinforced concrete structures. However, this is an important issue for controlling the lifespan of structures, which is at the heart of the principal of sustainable development. In this work we introduce a new approach to model the cracking processes in large reinforced concrete structures, like dams or nuclear power plants. For these types of structures it is unreasonable, due to calculation time, to explicitly model the rebars and the steel-concrete bond. Nevertheless, access to data about the cracking process is imperative for structural analysis and diffusion…

Advisors/Committee Members: Rossi, Pierre (thesis director).

▼ Afin de réduire le bruit dans les villes, il est nécessaire d’avoir une bonne compréhension de la propagation acoustique en milieu urbain. Il existe aujourd’hui des logiciels commerciaux qui permettent de modéliser des champs acoustiques urbains à des coûts de calcul raisonnables. Toutefois, ces outils sont basés principalement sur des approches énergétiques qui ne contiennent pas d’informations sur la phase. Pour cette raison, elles ne permettent pas la prise en compte d’effets d’interférence (par exemple, des résonances), nous offrant ainsi une description physique limitée du champacoustique. Inversement, des méthodes ondulatoires classiques (FEM, BEM, FDTD) permettent de prendre en compte ces effets. Or, en raison de la discrétisation et de la grande extension du domaine de propagation, leur utilisation est généralement limitée aux très basses fréquences.L’objectif principal de cette thèse est de développer des méthodes ondulatoires performants, dans le domaine fréquentiel et temporel, nous permettant de modéliser la propagation acoustique dans des zones urbaines étendues. L’approche proposée est basée sur une formulation mixte modale–éléments finis. L’idée clé de cette méthode estde considérer la rue comme un guide d’ondes ouvert, dont la base modale est composée de modes de fuite (modes qui rayonnent une partie de leur énergie en se propageant). Cette approche combine une description multimodale du champ acoustique dans la direction longitudinale et un calcul par éléments finis des modes propres transverses.L’approche a été mise en oeuvre précédemment à l’échelle d’une seule rue. Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’extension de la méthode à l’échelle du quartier, afin de modéliser la propagation dans des milieux contenant un grand nombre de rues interconnectées. Une version simplifiée dans le domaine temporel, contenant uniquement lemode de propagatif le moins fuyant, est également développée.En nous basant sur ces approches, nous étudions des phénomènes ondulatoires qui peuvent apparaître dans des configurations urbaines particulières. Plus précisément, nous nous intéressons à l’interaction des modes de la rue avec des résonances dans une cour intérieure adjacente, ainsi qu’à la formation de bandes de fréquences interditesdans des réseaux périodiques de rues interconnectées. Le résultat principal de cette étude est que, malgré la forte présence de pertes par radiation dans le milieu, des effets de résonance importants peuvent encore se produire. Les résultats présentés dans ce manuscrit mettent en évidence l’importance d’une approche ondulatoire pour décrirecorrectement des champs acoustiques aux basses fréquences, et ils suggèrent l’usage potentiel de ces phénomènes afin de contrôler la propagation acoustique dans le milieu.Enfin, nous présentons une étude sur l’utilisation de métasurfaces (surfaces contenant un réseau de résonateurs) pour améliorer la performance des murs antibruit. Nous démontrons que, grâce à l’excitation des résonances locales sur la métasurface, il est possible d’obtenir des… Advisors/Committee Members: Picaut, Judicaël (thesis director), Félix, Simon (thesis director), Richoux, Olivier (thesis director), Pagneux, Vincent (thesis director).

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Dans le contexte de la biomécanique, les outils numériques constituent des moyens puissants et indispensables dans la compréhension des mécanismes de blessures. Ils permettent de pallier les freins que sont les expérimentations sur l'humain, liés à des raisons d'éthique qui limitent la possibilité d'essais sur des SHPM (Sujets Humain Post Mortem). Le développement de ces outils numériques a conduit à celui de plusieurs mannequins numériques permettant de stimuler diverses sollicitations (civiles ou militaires), nous donnant ainsi accès à des limites de tolérances.En vue d'explorer la réponse dynamique du corps humain soumis à des sollicitations diverses, un modèle de mannequin numérique a été développé au sein du laboratoire. Ce travail de thèse tente donc d'apporter une contribution dans la recherche sur la définition d'un critère de blessure et l'établissement de limites de tolérance du corps humain soumis aux chargements violents de la partie thoracique dans des contextes militaires.

The development of computer science has allowed an increase in the use of numerical approaches such as finite elements method in order to understand physical mechanisms. These numerical tools are often used to extend and complete experimental investigations wich are limited because of high financial cost and ethical issues. Thus, the use of simulation to avoid thes limitations becomes essential in biomechanics investigations. Many numericalmodels of the thorax/abdomen system have been developped over the last two decades. In that framework, a finite element model of the human body, dedicated to high speed loadings, has been developed in the laboratory. In this context, the objective of this Ph.D Thesis is to investigate the consequences of such loadings on the human body and to contribute to the research of injuries criteria and tolerance limit definition.

Advisors/Committee Members: Domaszewski, Matthieu (thesis director), Roth, Sébastien (thesis director).

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On présente ici un ensemble de méthodes numériques performantes pour lasimulation micromagnétique 3D reposant sur l’équation de Landau-Lifchitz-Gilbert, constituantun code nommé feeLLGood. On a choisi l’approche éléments finis pour sa flexibilitégéométrique. La formulation adoptée respecte la contrainte d’orthogonalité entre l’aimantationet sa dérivée temporelle, contrairement à la formulation classique sur-dissipative.On met au point un schéma de point milieu pour l’équation Landau-Lifchitz-Gilbert quiest stable et d’ordre deux en temps. Cela permet de prendre, à précision égale, des pas detemps beaucoup plus grands (typiquement un ordre de grandeur) que les schémas classiques.Un véritable enjeu numérique est le calcul du champ démagnétisant, non local. Oncompare plusieurs techniques de calcul rapide pour retenir celles, inédites dans le domaine,des multipôles rapides (FMM) et des transformées de Fourier hors-réseau (NFFT). Aprèsavoir validé le code sur des cas-tests et établi son efficacité, on présente les applications àla simulation des nanostructures : sélection de chiralité et résonance ferromagnétique d’unplot monovortex de cobalt, hystérésis des chapeaux de Néel dans un plot allongé de fer.Enfin, l’étude d’un oscillateur spintronique prouve l’évolutivité du code.

Here is presented a set of efficient numerical methods for 3D micromagneticsimulation based on the Landau-Lifchitz-Gilbert equation, making up a code named feeLLGood.The finite element approach was chosen for its geometrical flexibility. The adoptedformulation meets the orthogonality constraint between the magnetization and its time derivative,unlike the over-dissipative classical formulation. A midoint rule was developed forthe Landau-Lifchitz-Gilbert equation which is stable and second order in time. This allowsfor much bigger time steps (typically an order of magnitude) than classical schemes at thesame precision. Computing the nonlocal demagnetizing interaction is a real numerical challenge.Several fast computation techniques are compared. Those selected are novel to thefield : the Fast Multipole Method (FMM) and Non-uniform Fast Fourier Transforms (NFFT).After the code is validated on test cases and its efficiency established, applications to the simulationof nanostructures are presented : chirality selection and ferromagnetic resonanceof a cobalt monovortex dot, Neel caps hysteresis in an iron dot. Finally, the study of a spintronicoscillator proves the code’s upgradability.

Advisors/Committee Members: Toussaint, Jean-Christophe (thesis director), Buda-Prejbeanu, Liliana (thesis director).

▼ Les élastomères magnétorhéologiques (MREs) remplis de particules sont essentiellement des composites à deux phases comprenant des inclusions métalliques magnéto-actives dans une matrice d'élastomère mécaniquement souple. Ce travail fournit un ensemble de modèles constitutifs équivalents guidés microstructurellement pour les MREs isotropes dans les espaces de variables F-H, F-h, F-b et F-b. En fonction des propriétés magnétiques des phases d'inclusion, les MREs sont appelés doux (s-MREs) ou durs (h-MREs), s’ils contiennent, respectivement, des particules magnéto-actives (par exemple, fer) ou des particules magnétisables de façon permanente (par exemple, NdFeB). À leur tour, les particules magnéto-actives ``douces'' non-coercitives présentent une réponse de magnétisation de type saturation, tandis que les particules magnétiques ``dures'' fortement coercitives et magnétisables de façon permanente présentent une hystérésis ferromagnétique.Deux modèles équivalents, basés sur h et b, thermodynamiquement cohérents et indépendants de la vitesse sont proposés ici pour l'hystérésis ferromagnétique. De plus, la réponse magnétique douce de type non-hystérétique à saturation apparaît comme un cas particulier de la réponse hystérétique lorsque la coercivité tend vers zéro. Une homogénéisation numérique à champ complet est ensuite réalisée afin d'estimer la réponse macroscopique des s- et h-MREs. En particulier, un cadre d'homogénéisation numérique incrémental augmenté est proposé, qui convient aux h-MREs. Ce cadre incrémental peut être davantage simplifié lorsque la coercivité des particules tend vers zéro, conduisant ainsi à un problème d'homogénéisation purement énergétique pour les s-MREs. Les estimations numériques d'homogénéisation pour les s- et h-MREs fournissent des informations cruciales sur les réarrangements et les rotations des particules dans diverses conditions de chargement.Des modèles macroscopiques explicites et entièrement objectifs, qui deviennent identiques aux estimations analytiques d'homogénéisation dans certaines limites, sont proposés pour les s-MREs dans les deux espaces de variables F-H et F-B. Étant donné que la plupart des propriétés effectives sont estimées à partir des cas limites d'homogénéisation analytique, le nombre de paramètres du modèle à estimer via l'ajustement de la réponse du modèle se réduit à un. De la même manière, des modèles constitutifs entièrement objectifs et équivalents dans les espaces de variables F-H, F-h, F-B et F-b sont proposés pour les h-MREs, où les variables internes dans le Lagrangien F-H et F-B sont considérées comme étant dans une configuration intermédiaire sans étirement. Par conséquent, la contrainte totale de Cauchy dérivée des inégalités de Clausius-Duhem via l'utilisation de la méthode classique de Coleman-Noll-Gurtin se trouve être constituée de la contrainte mécanique et des contraintes énergétiques et rémanentes de Maxwell, la dernière contrainte étant une contribution supplémentaire obtenue pour les h-MREs. De plus, l'équation d'évolution des variables… Advisors/Committee Members: Danas, Konstantinos (thesis director), Bodelot, Laurence (thesis director).

▼ This bachelor’s thesis deals with the EDU-mod models which are parts of equipment in the laboratory of programmable controllers at the institude of automation and Computer Science of the Faculuty Of Mechanical Engineering at Brno University of Technology. The aim of this study is to get aquainted with EDU-mod models serving as teaching aid.Then design and implement own models.Furthermore,design examples and verify the features of models by PLC . Advisors/Committee Members: Marada, Tomáš (advisor), Voldán, Jiří (referee).

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Cette thèse s'intéresse à la génération, à l'utilisation et à l'évaluation des maillages hex-dominants, composés d'hexaèdres et de tétraèdres, dans la cadre de la simulation numérique par la méthode des éléments finis. Les éléments finis hexaédriques sont souvent préférés aux éléments tétraédriques car ils offrent un meilleur ratio entre précision et temps de calcul dans un certain nombre de situations. Cependant, si la génération automatique de maillages tétraédriques est aujourd'hui un domaine bien maîtrisé, ce n'est pas le cas de la génération de maillages hexaédriques alignés avec le bord, qui reste un problème largement ouvert. En l'absence de progrès significatifs, les approches actuelles se contentent de maillages hex-dominants afin de tirer parti des performances supérieures des hexaèdres et de la flexibilité géométrique des tétraèdres, qui rend possible le maillage automatique. Dans une première partie, nous développons des algorithmes robustes pour la génération de maillages hex-dominants à partir de champs de directions, notamment pour l'isolement et le remplissage des régions difficiles à mailler (singularités et autres dégénérescences). Dans la seconde partie, nous essayons de déterminer dans quelles situations et dans quelle mesure les maillages hexaédriques, et hex-dominants générés précédemment, sont plus intéressants que les maillages tétraédriques. Ceci implique spécifiquement d'étudier plusieurs manières d'effectuer des simulations par éléments finis avec les maillages hybrides, dont une approche où nous utilisons des contraintes de continuité pour maillages non-conformes. Pour mesurer l'influence du maillage sur l'approximation des solutions, nous proposons une nouvelle méthode d'échantillonnage pour calculer très efficacement des distances globales entre solutions éléments finis définies sur des domaines compliqués

This thesis focuses on generation, usage and evaluation of hex-dominant meshes, which are made of hexaehedra and tetrahedra, in the context of the finite element method. Hexahedron finite elements are often preferred to tetrahedron elements because they offer a better compromise between accuracy and computation time in certain situations. However, if tetrahedral meshing is a well mastered subject, it is not the case of hexahedral meshing. Generating hexahedral meshes with elements aligned to the borders is still an open and difficult problem. Meanwhile, current automated approaches can use hex-dominant meshes in order to take advantage of both hexahedron accuracy and geometrical flexibility of tetrahedra. In the first part, we develop robust algorithms for the generation of hex-dominant meshes with elements aligned with the borders. Specifically, we propose a method to extract and fill the areas where hexahedral meshing is difficult (singularities and degeneracies). In the second part, we try to identify and to quantify the advantages of hexahedral and hex-dominant meshes over tetrehedral ones. This requires to study various ways to apply the finite element method on hybrid meshes,…

Advisors/Committee Members: Lévy, Bruno (thesis director), Lefebvre, Sylvain (thesis director).

▼ La recherche dans le domaine de la glace afin de mieux connaître la poussée sur les ouvrages hydrauliques se poursuit depuis plusieurs décennies. Les forces générées par les couverts de glace sur les structures sont non négligeables particulièrement pour les petits ouvrages là où la pression hydrostatique est faible. La littérature est remplie de méthode empirique permettant de déterminer ces efforts. Dans un premier temps, l'analyse des résultats de la campagne de mesure menée par l'Université Laval, l'Institut de recherche d'Hydro-Québec (IREQ) et BMT Fleet Technologie en 2007-2008 a permis de démontrer que la poussée de la glace est variable dans l'espace. Ainsi, l'application d'une valeur uniforme de poussée de la glace, bien que simplificatrice, ne représente pas la réalité. La valeur suggérée par l'association canadienne des barrages de 150 kN/m se trouve bien au-delà de la valeur intégrée mesurée durant la première année de ce projet de 77 kN/m. Dans la même optique, la variabilité spatiale implique l'utilisation de plusieurs instruments de mesure sur un même ouvrage afin de tenir compte de l'effet d'indentation. D a été démontré que pour un même nombre d'instruments à un moment précis, les valeurs moyennes de poussée de la glace peuvent varier considérablement. Cette observation remet en doute les résultats d'expériences ayant été réalisées à l'aide de quelques capteurs de pression isolés. Enfin, l'analyse des résultats a mis en évidence l'importance des fluctuations de niveau d'eau. Il est prouvé que les fluctuations thermiques, bien que non négligeables, ne sont pas responsables à elles seules de la poussée de la glace. Dans un deuxième temps, la mise au point d'un modèle thermomécanique a été réalisée dans le logiciel à éléments finis ANSYS 12.1. Ce modèle est capable de résoudre pour une géométrie tridimensionnelle appuyée sur une fondation élastique (poussée d'Archimède) et prenant en compte le fluage de la glace selon les paramètres de Barnes et coll. (1971) et une équation de type Norton. Ce projet était le premier pas pour la mise au point du modèle. Des projets en cours permettront d'améliorer le modèle afin de prendre en compte, entre autres, la fissuration et les conditions d'appuis des berges. Les résultats confirment que le modèle fonctionne correctement et donne des résultats conformes à la littérature. Une étude paramétrique a été menée afin d'éclaircir l'influence du module de Young sur la poussée de la glace. De plus, plusieurs analyses ont été effectuées afin d'établir l'importance des conditions d'appuis sur le barrage et le type de chargement. Conformément à la théorie, le modèle semble indiquer qu'à de faibles températures, la glace flue lentement. Toujours en accord avec la théorie, le modèle montre une dissipation des contraintes plus lente lors de plus faibles températures. L'impact réel de ce phénomène devra faire l'objet d'études plus approfondies. Dans cette optique, une glace très froide subissant un événement de déformation rapide atteindra des niveaux de contraintes maximaux tels… Advisors/Committee Members: Fafard, Mario, Morse, Brian.

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Dans cette thèse on s'est intéressé à l'étude de problèmes concernant la théorie des écoulements compressibles. Dans une première partie on a traité le problème de transport instationnaire avec un champ de vitesse peu régulier, on a établi un résultat d'existence en passant à la limite sur des schémas numériques volumes finis avec un choix décentré amont qui garantie la positivité de la masse volumique. Pour le problème de Stokes, le résultat est démontré par deux approches : une approche par schéma numérique et une approche par régularité visqueuse.Dans la première méthode on propose une discrétisation qui combine la méthode des éléments finis et la méthode des volumes finis qui repose sur les espaces Crouzeix-Raviart. Une première difficulté de ce travail est de démontrer les estimations sur la solution discrète, en particulier à cause de la présence de la gravité dans le terme source de l'équation de quantité de mouvement. Le fait de considérer une loi d'état très générale conduit des difficultés supplémentaires en particulier dans le passage à la limite sur cette équation.Dans la deuxième méthode, le résultat d'existence est démontré en utilisant une approximation par viscosité. Ceci consiste essentiellement en deux parties : l'étude du problème de convection diffusion (qui apparait dans le problème régularisé) où on démontre l'existence et l'unicité de solution et en deuxième partie le passage à la limite sur le problème régularisé.

This thesis is concerned with the study of problems relating in the theory of compressible flows . We prove the existence of the considered problems in a first part by passing to the limit on the numerical schemes proposed for the discretisation of these problems. In the second part, the existence result is obtained by passing to the limit on the approximate solutions given by a corresponding regularized problem.The main result is to prove the existence of a solution of the stationnary compressible Stokes problem with a general equation of state.We first prove this result by passing to the limit on the numerical scheme as the mesh size tends to zero. The fact to consider a general E.O.S induces some additional difficulties in particular to get estimates on the discrete solution (which comes also from the presence of the gravity in the momentum equation) and in the passage to the limit on the E.O.S.We also prove the existence result by passing to the limit on a regularized problem. We first treat the convection-diffusion problem (which appears in the regularized problem), we give an existence and uniqueness result, and we then prove estimates on the approwimate solutions and pass to the limit on the regularized problem.

Advisors/Committee Members: Gallouët, Thierry (thesis director).

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Cette thèse est centrée autour du développement et de l'analyse des schémas volumes finis robustes afin d'approcher les solutions du modèle diphasique compressible en milieux poreux hétérogènes et anisotropes. Le modèle à deux phases compressibles comprend deux équations paraboliques dégénérées et couplées dont les variables principales sont la saturation du gaz et la pression globale. Ce système est discrétisé à l'aide de deux méthodes différentes (CVFE et DDFV) qui font partie de la famille des volumes finis. La première classe à laquelle on s'intéresse consiste à combiner la méthode des volumes finis et celle des éléments finis. Dans un premier temps, on considère un schéma volume finis upwind pour la partie convective et un schéma de type éléments finis conformes pour la diffusion capillaire. Sous l'hypothèse que les coefficients de transmissibilités sont positifs, on montre que la saturation vérifie le principe du maximum et on établit des estimations d'énergies permettant de démontrer la convergence du schéma. Dans un second temps, on a mis en place un schéma positif qui corrige le précédent. Ce schéma est basé sur une approximation des flux diffusifs par le schéma de Godunov. L'avantage est d'établir la bornitude des solutions approchées ainsi que les estimations uniformes sur les gradients discrets sans aucune contrainte ni sur le maillage ni sur la perméabilité. En utilisant des arguments classiques de compacité, on prouve rigoureusement la converge du schéma. Chaque schéma est validé par des simulations numériques qui montrent bien le comportement attendu d'une telle solution. Concernant la deuxième classe, on s'intéressera tout d'abord à la construction et à l'étude d'un nouveau schéma de type DDFV (Discrete Duality Finite Volume) pour une équation de diffusion non linéaire dégénérée. Cette méthode permet d' avantage de prendre en compte des maillages très généraux et des perméabilités quelconques. L'idée clé de cette discrétisation est d'approcher les flux dans la direction normale par un schéma centré et d'utiliser un schéma décentré dans la direction tangentielle. Par conséquent, on démontre que la solution approchée respecte les bornes physiques et on établit aussi des estimations d'énergie. La convergence du schéma est également établie. Des résultats numériques confirment bien ceux de la théorie. Ils exhibent en outre que la méthode est presque d'ordre deux.

The objective of this thesis is the development and the analysis of robust and consistent numerical schemes for the approximation of compressible two-phase flow models in anisotropic and heterogeneous porous media. A particular emphasis is set on the anisotropy together with the geometric complexity of the medium. The mathematical problem is given in a system of two degenerate and coupled parabolic equations whose main variables are the nonwetting saturation and the global pressure. In view of the difficulties manifested in the considered system, its cornerstone equations are approximated with two different classes of the finite volume family.…

Advisors/Committee Members: Saad, Mazen (thesis director), Ghilani, Mustapha (thesis director).

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Cette thèse est principalement dédiée à la simulation des écoulements massivement décollés dans le domaine spatial. Nous avons restreint notre étude aux écoulements d'arrière-corps, pour lesquels ces décollements sont imposés par des changements brutaux de la géométrie. Dans le domaine spatial, le caractère fortement compressible des écoulements rencontrés impose l'utilisation de schémas numériques robustes. D'un autre coté, la simulation fine de la turbulence impose des schémas d'ordre élevé et peu dissipatifs. Ces deux spécifications, apparemment contradictoires, doivent pourtant coexister au sein d'une même simulation. Les modèles de turbulence ainsi que les schémas de discrétisation sont indissociables et leur couplage doit impérativement être considéré. Les schémas numériques doivent garder leur précision formelle dans des géométries complexes et des maillages très irréguliers imposés par le contexte industriel. Cette étude analyse le schéma de discrétisation utilisé dans le code de calcul FLUSEPA développé par Airbus Defence & Space. Ce schéma est robuste et précis pour des écoulements avec chocs et il présente une faible sensibilité au maillage (l'ordre 3 étant conservé même sur des maillages fortement perturbés). Malheureusement, le schéma possède une trop faible résolvabilité liée à un niveau de dissipation trop élevé pour envisager des simulations hybrides RANS/LES. Pour pallier à cet inconvénient, nous nous sommes penchés vers une solution basée sur un recentrage conditionnel et local : dans les zones dominées par des structures tourbillonnaires, une fonction analytique assure un recentrage local lorsque la stabilité numérique le permet. Cette condition de stabilité assure le couplage entre le schéma et le modèle. De cette manière, les viscosités laminaire et tourbillonnaire sont les seules à jouer un rôle dans les régions dominées par la vorticité et servent aussi à stabiliser le schéma numérique. Cette étude présente de plus une comparaison qualitative et quantitative de plusieurs modèles hybrides RANS/LES, à égalité de maillage et de schéma utilisés Pour cela, un certain nombre d'améliorations (notamment de leur capacité à résoudre les instabilités de Kelvin-Helmohlotz sans retard), proposées dans la littérature ou bien introduites dans cette thèse, sont prises en compte. Les applications numériques étudiées concernent des géométries allant de la marche descendante au lanceur spatial complet à échelle réduite.

This thesis is mainly dedicated to the simulation of massively separated flows in the space domain. We restricted our study to afterbody flows, where the separation is imposed by abrupt geometry changes. In the space domain, highly compressible flows require the use of robust numerical schemes. On the other hand, the simulation of turbulence imposes high-order low dissipative numerical schemes. These two specifications, apparently contradictory, must coexist within the same simulation. The…

Advisors/Committee Members: Cinnella, Paola (thesis director), Robinet, Jean-Christophe (thesis director), Brenner, Pierre (thesis director).

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Malgré d’excellentes propriétés mécaniques dans le plan, les stratifiés présentent un problème propre aux matériaux réalisés par stratification : le délaminage.Ainsi, ce travail de thèse a pour objet d’analyser le comportement en statique, en fatigue et en vibration linéaire et non linéaire des matériaux composite en présence d’endommagement de type délaminage. Dans ce but nous avons, dans un premier temps mis en place un modèle analytique simplifié, permettant de décrire le comportement élastique en flexion du composite multicouche en fonction de la longueur du délaminage.Une étude expérimentale détaillée a été menée pour caractériser le comportement mécanique en statique et en fatigue de ces matériaux. Des essais ont été conduits en flexion 3-points sur des poutres de ces matériaux pour plusieurs longueurs de délaminage. Ensuite, le comportement en vibration de ces matériaux a été étudié dans le cas de la flexion de poutres. Nous nous sommes intéressés à l’identification de l’amortissement et des propriétés élastiques de ces matériaux et à leur évolution en fonction de la longueur du délaminage.L’étude expérimentale de la réponse en fréquence à une excitation forcée a permis de mesurer les fréquences propres et les amortissements de ces matériaux autour de chaque pic de résonance pour plusieurs longueurs de délaminage. Les résultats déduits de l’analyse expérimentale ont été comparés aux résultats obtenus à partir d’une analyse par éléments finis. Enfin, une méthode de vibration non linéaire a été appliquée pour caractériser le comportement des matériaux composites en présence de délaminage. Les paramètres non linéaires relatifs au décalage fréquentiel et à l’amortissement sont mesurés en faisant varier l’amplitude d’excitation. Cette étude a permis de montrer que les paramètres non linéaires sont plus sensibles au délaminage que les paramètres linéaires.

The aim of this work is to investigate the effects of delamination lengths on the static, fatigue, linear and nonlinear vibration behaviour of composite materials. An analytical model is first presented using laminated beams theory of bending behavior. A study was conducted in static and cyclic fatigue loading with various debonding lengths. Flexural modulus in static tests was determined using the composite plate theory. The effects of delamination lengths on the stiffness, hysteresis loops and damping were studied for various numbers of cycles during fatigue tests. Then, modeling of the damping of a composite with delaminaton was established considering finite element analysis which evaluated the different energies dissipated in the material directions. The effects of delamination variable lengths on natural frequencies and damping were studied numerically and compared with experimental results. Finally, the nonlinear vibration method was used to characterize the behaviour of composite beams with delamination. The nonlinear parameters corresponding to the elastic modulus and damping were determined for each frequency mode and each debonding length. The…

Advisors/Committee Members: El Mahi, Abderrahim (thesis director), Karra, Chafik (thesis director).

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Les matériaux polymères à structures cellulaires allient des propriétés mécaniques, thermiques, chimiques et optiques intéressantes aux regards des contraintes d’allègement des systèmes et des structures. Toutefois, pour diversifier leurs applications et les rendre toujours plus performants dans les domaines de la santé, du transport ou encore du bâtiment, une étude fine des relations qui lient les procédés de fabrication à la microstructure générée et aux propriétés qui en découlent, doit être menée. Ces propriétés mécaniques dépendent étroitement des propriétés de la matière dont les mousses sont faites mais aussi de la morphologie de leurs microstructures (orientation, distribution et taille des pores, épaisseur des parois). Il est donc crucial de pouvoir quantifier et mesurer ces paramètres pour tendre vers une compréhension fine des propriétés mécaniques et définir des modèles capables de relier le comportement macroscopique du matériau cellulaire vis-à-vis de son « équivalent » massif et de la microstructure. En collaboration étroite avec la direction recherche et développement de l’entreprise INTEREP, leader européen du caoutchouc cellulaire étanche, une caractérisation expérimentale du comportement mécanique de mousses de différentes natures polymériques et de différentes topologies à d’abord été effectuée. Ensuite un ensemble de modélisations géométriques a été développé à partir d’observations microstructurales de vraies mousses en micro-tomographie RX et à partir de microstructures générées virtuellement par le biais d’une description physique du processus de fabrication de mousses polymères. Finalement, une simulation numérique éléments finis en 2D et en 3D de ces microstructures couplées à la caractérisation expérimentale du matériau massif des parois a permis de reproduire et d’étudier finement les mécanismes de déformations observés expérimentalement sur des mousses polymères et d’affiner les lois de comportement empiriques avec la prise en compte d’un paramètre supplémentaire caractéristique de la statistique de distribution des cellules dans l’espace, c'est-à-dire de leurs localisations et de leur distribution de taille et de forme.

Polymer foams materials combine mechanical, thermal, chemical and optical interesting properties going with light weighting structures problems. However, to diversify their applications and make them even more efficient in health field, transportation or building, a fine study of the relationships between manufacturing processes to generated microstructures and resulting properties must be conducted. These mechanical properties are highly depending on the properties of material with which foams are made but also on the morphology of their microstructures (orientation, distribution and pore size, wall thickness). Thus it is crucial to quantify and measure these parameters to strive for a detailed understanding of the mechanical properties and define models capable of linking global behavior of cellular materials to bulk materials and microstructures. Working closely…

Advisors/Committee Members: Kékicheff, Patrick (thesis director).