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Un modèle numérique décrivant le comportement de fibres souples en suspension dans un écoulement de fluide en régime inertiel a été développé au moyen d'un couplage entre la méthode des éléments discrets et la méthode des volumes finis. Chaque fibre est discrétisée en plusieurs éléments de type poutre permettant de prendre en compte une déformation (flexion, torsion, allongement) et un mouvement de corps rigide. Les équations du mouvement des fibres sont résolues au moyen d'un schéma explicite du second ordre (temps et espace). Le mouvement de la phase fluide est décrit par les équations de Navier-Stokes, qui sont discrétisées et résolues au moyen d'un schéma aux volumes finis non structurés, d'ordre 4 (temps et espace). Le couplage entre la phase solide (discrète) et la phase fluide (continue) est obtenue par une pseudo méthode IBM (Immersed Boundary Method) dans laquelle l'effort hydrodynamique est calculé analytiquement. Plusieurs modèles de force hydrodynamique issus de la littérature sont analysés et leur validité ainsi que leurs limites sont identifiées. Pour des nombres de Reynolds (Re) correspondant au régime inertiel (0.01 < Re < 100, Re défini à l'échelle de la fibre), des formulations non-linéaires de la force hydrodynamique exercée par un écoulement uniforme sur un cylindre infini sont utilisées. Le couplage a aussi été utilisé pour des fibres rigides en écoulement de Stokes, en utilisant l'expression de la force de traînée issue de la théorie des corps élancés (`slender body theory'). Une expression du moment hydrodynamique par unité de longueur est obtenu à partir de simulations numériques par volumes finis de l'écoulement autour d'un cylindre élancé.Le modèle développé a été validé par comparaison avec plusieurs résultats expérimentaux et analytiques, du régime de Stokes (pour des fibres rigides) jusqu'aux régimes inertiels. Dans le cas du régime de Stokes, des simulations numériques du cisaillement de suspensions de fibres semi-diluées ont été réalisées. Le modèle développé permet de capturer les interactions hydrodynamiques et non-hydrodynamiques entre les fibres. Les interactions élasto-hydrodynamiques pour Re fini ont été validées dans deux cas. Dans le premier cas, la flèche d'une fibre encastrée-libre dans un écoulement uniforme a été obtenu par calcul numérique et le résultat validé par comparaison aux résultats expérimentaux de la littérature. Dans le second cas, la conformation de fibres élancées et très déformables dans un écoulement turbulent homogène et isotrope a été obtenu par calcul numérique et le résultat validé par comparaison aux résultats expérimentaux de la littérature. Deux études numériques ont été réalisées pour étudier l'effet de la présence de fibres en suspension sur la turbulence au sein du fluide suspensif. Le modèle numérique a permis de reproduire le phénomène de réduction/amplification de la turbulence dans un écoulement en canal ou en conduite, dû à l'évolution microstructurale de la phase fibreuse.

A numerical model describing the behavior of flexible fibers under…

Advisors/Committee Members: Balarac, Guillaume (thesis director), Dumont, Pierre (thesis director), Harthong, Barthélémy (thesis director), Chareyre, Bruno (thesis director).

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Les écoulements diphasiques dans les centrales de type réacteur à eau pressurisée appartiennent à des régimes très variés allant du faible nombre de Mach jusqu'aux ondes de chocs. Calculer des solutions approchées précises de ces écoulements peut s'avérer délicat dans certains régimes. On s'intéresse dans cette thèse à la conception et à l'étude de méthodes numériques robustes et stables à grand pas de temps, capables de calculer des solutions approchées précises quel que soit le régime d'écoulement, y compris sur maillage grossier. Une stratégie pour construire de tels schémas consiste à : utiliser un schéma semi implicite basé sur un splitting d’opérateurs pour séparer la résolution approchée des phénomènes rapides de celles des phénomènes lents ; corriger les flux numériques afin d’améliorer la précision du schéma dans certains régimes. Deux approches sont utilisées pour analyser la capacité du schéma numérique à gérer plusieurs régimes d'écoulement. L’approche des schémas asymptotic preserving est utilisée pour traiter le système de la dynamique des gaz avec termes sources raides. On utilise ensuite la notion de schéma tout-régime pour le système de la dynamique des gaz et les systèmes diphasiques homogénéisés HRM et HEM à bas nombre de Mach. Des propriétés garantissant la stabilité et la robustesse des schémas ont été obtenues, et en particulier des inégalités d'entropie discrètes. L'implémentation de ces méthodes a permis de mener des expériences numériques en 1D et 2D sur maillage non structuré qui confirment le gain en précision et en temps de calcul des schémas asymptotic preserving et tout-régime ainsi construits par rapport à des schémas numériques classiques.

Two-phase flows in Pressurized Water Reactors belong to a wide range of Mach number flows. Computing accurate approximate solutions of those flows may be challenging from a numerical point of view as classical finite volume methods are too diffusive in the low Mach regime. In this thesis, we are interested in designing and studying some robust numerical schemes that are stable for large time steps and accurate even on coarse meshes for a wide range of flow regimes. An important feature is the strategy to construct those schemes. We use a mixed implicit-explicit strategy based on an operator splitting to solve fast and slow phenomena separately. Then, we introduce a modification of a Suliciu type relaxation scheme to improve the accuracy of the numerical scheme in some regime of interest. Two approaches have been used to assess the ability of our numerical schemes to deal with a wide range of flow regimes. The first approach, based on the asymptotic preserving property, has been used for the gas dynamics equations with stiff source terms. The second approach, based on the all-regime property, has been used for the gas dynamics equations and the homogeneous two-phase flows models HRM and HEM in the low Mach regime. We obtained some robustness and stability properties for our numerical schemes. In particular, some discrete entropy inequalities are…

Advisors/Committee Members: Chalons, Christophe (thesis director).

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Dans le cadre du stockage de Gaz Naturel Liquéfié (GNL) dans des réservoirs flottants, tels que les méthaniers, les contraintes imposées à la cuve par le ballotement de la cargaison doivent être quantifiées. La plupart des études expérimentales ou numériques actuelles ne prennent pas en compte la possibilité de changement de phase entre le GNL et sa vapeur lors d'un impact du liquide sur la paroi. L'objectif de cette thèse est l'ajout de ce phénomène physique dans un code de mécanique des fluides numérique pour la simulation de l'impact d'une vague déferlante sur une paroi.Dans ce but, un état de l'art des différentes modélisations possibles du changement de phase en mécanique des fluides est présenté. Il a été choisi de modéliser le changement de phase entre le liquide et le gaz à une interface franche sans hypothèse d'équilibre thermodynamique à l'interface. Un système hyperbolique de lois de conservation incluant le changement de phase interfacial hors-équilibre est présenté.Deux approches sont utilisées pour la résolution numérique de ce système. La première utilise un modèle de mélange pour décrire les mailles contenant l'interface liquide-vapeur. Dans la seconde méthode, l'interface est reconstruite et évolue de manière lagrangienne. Les deux approches sont basées sur un schéma volume fini de type Roe.L'enjeu de la simulation numérique du changement de phase interfacial est la capacité du code à gérer un rapport de densité loin de 1 et une chaleur latente élevée, qui entrainent respectivement de fortes variations de pression et de température à l'interface. L'aspect thermique est le phénomène limitant dans le cadre de la simulation d'impacts de vagues avec changement de phase. Seule une fine couche limite thermique autour de l'interface tend à revenir à l'équilibre thermodynamique liquide vapeur, ce qui limite l'effet quantitatif du changement de phase.

In the context of Liquefied Natural Gas (LNG) transportation in floating tanks, such as in LNG carriers, the constraints imposed by the sloshing of the liquid cargo on the tank have to be estimated. Most experimental and numerical studies until now do not take into account the possibility of phase change between the LNG and its vapor during the impact of liquid on the wall. The goal of this thesis is to include this physical phenomenon into a CFD code for the simulation of a breaking wave impact on a wall.A state of the art of the different modelisations of phase change in fluid mechanics is thus presented. This work focus on the modeling of phase change between the liquid and the gas at a sharp interface, without any equilibrium hypothesis. An hyperbolic system of balance laws including non-equilibrium interfacial phase change is presented.Two approaches are used to solve numerically this system. The first one relies on a mixture model for the description of the finite volume cells containing the interface, whereas in the second approach the interface is reconstructed and evolves in a lagrangian way. Both methods are based on a Roe-type finite volume…

Advisors/Committee Members: Ghidaglia, Jean-Michel (thesis director).

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Le comportement des matériaux multiphasiques couvre une multitude de phénomènes qui suscitent un grand intérêt dans le domaine scientifique et professionnel. Les propriétés mécaniques de ces types de matériau trouvent leur origine dans les phases dont ils sont composés, leur distribution et interaction. Un nouveau modèle hydrodynamique couplé est présenté dans ce travail de thèse, à appliquer à l'analyse de l'hydrodynamique des milieux granulaires saturés. Le modèle associe la méthode des éléments discrets (DEM) pour la modélisation de la phase solide, avec une formulation en volumes finis, à l'échelle des pores (PFV), du problème de l'écoulement. Une importance particulière est donné à la description de l'interaction entre les phases, avec la détermination des forces fluides à appliquer sur chacune des particule, tout en assurant un coût de calcul abordable, qui permet la modélisation de plusieurs milliers des particules en trois dimensions. Le milieux est considéré saturé par un fluide incompressible. Les pores et leur connectivité est basée sur une triangulation régulière des assemblages. L'analogie de cette formulation avec la théorie classique de Biot est présenté. Le modèle est validé par la comparaison des résultats numériques obtenus pour un problème de consolidation d'un sol granulaire avec la solution analytique de Terzaghi. Une approche pour analyser l'hydrodynamique d'un sédiment granulaire est finalement présenté. La reproduction du phénomène de liquéfaction d'un sol est également présentée.

The behaviour of multiphase materials covers a wide range of phenomena of interest to both scientists and engineers. The mechanical properties of these materials originate from all component phases, their distribution and interaction. A new coupled hydromechanical model is presented in this work, to be applied to the analysis of the hydrodynamics of saturated granular media. The model associates the discrete element method (DEM) for the solid phase, and a pore-scale finite volume (PFV) formulation of the flow problem. The emphasis of this model is, on one hand, the microscopic description of the interaction between phases, with the determination of the forces applied on solid particles by the fluid; on the other hand, the model involve affordable computational costs, that allow the simulation of thousands of particles in three dimensional models. The medium is assumed to be saturated of an incompressible fluid. Pore bodies and their connections are defined locally through a regular triangulation of the packings. The analogy of the DEM-PFV model and the classic Biot's theory of poroelasticity is discussed. The model is validated through comparison of the numerical result of a soil consolidation problem with the Terzaghi's analytical solution. An approach to analyze the hydrodynamic of a granular sediment is finally presented. The reproduction of the phenomenon of soil liquefaction is analysed and discussed.

Advisors/Committee Members: Barthélémy, Eric (thesis director), Chareyre, Bruno (thesis director).

▼ A presente dissertação tem como objetivo analisar o comportamento da solução numérica da equação de difusão anômala com distribuição de fluxo bimodal, no regime estacionário, através de dois métodos numéricos. Foram desenvolvidos modelos utilizando o Método de Elementos Finitos e o Método de Volumes Finitos para a solução numérica desta equação. No modelo do Método de Elementos Finitos utilizou-se polinômios cúbicos de Hermite como funções de interpolação. No modelo de Volumes Finitos foi utilizada uma discretização de ordem superior para a avaliação das derivadas da equação em estudo. Em ambos os métodos, os modelos desenvolvidos consideram a utilização de diferentes tipos de condições de contorno para a solução do problema. Foram analisadas as influências de parâmetros da equação, das condições de contorno e do refinamento da malha na solução numérica. Os resultados apresentam a análise de erros da solução numérica através da comparação desta com a solução analítica. Advisors/Committee Members: José Humberto Zani, João Flávio Vieira de Vasconcellos, Antônio José da Silva Neto, Luiz Bevilacqua, Joaquim Teixeira de Assis.

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Une méthode complètement Eulérienne reposant sur un modèle 1-fluide est présentée afinde résoudre les problèmes d’interaction fluide-structure élastique. L’interface entre le fluideet la structure élastique est représentée par une fonction level-set, transportée par le champde vitesse du fluide et résolue par un schéma d’ordre élevé WENO 5. Les déformationsélastiques sont calculées sur la grille eulérienne à l’aide des caractéristiques rétrogrades.Nous utilisons différents modèles d’hyperélasticité, afin de générer puis d’intégrer les forcesélastiques comme terme source des équations de Navier Stokes. Le couplage vitesse/pressionest résolu par une méthode de correction de pression et les équations sont discrétisées parla méthode des volumes finis sur la grille eulérienne. La principale difficulté réside dansles grands déplacements de fluide autour du solide, source d’instabilités numériques. Afind’éviter ces problèmes, nous effectuons périodiquement une redistanciation de la level-setet une extrapolation linéaire des caractéristiques rétrogrades. Dans un premier temps,nous effectuons la vérification et la validation de notre approche à l’aide de plusieurs castests comme celui proposé par Turek. Ensuite, nous appliquons notre méthode à l’étudedu phénomène d’atténuation des vagues par des structures élastiques. Il s’agit d’une desvoies possibles pour réduire l’impact des fortes houles sur notre littoral. De plus dans lalittérature et à notre connaissance, seules des structures élastiques rigides ou élastiquesmais monodimensionnelles ont été utilisées pour réaliser ces études. Nous proposons deplacer des structures élastiques sur les fonds marins et analysons leur capacité d’absorptionde l’énergie produite par les vagues.

A fully Eulerian method is developed to solve the problem of fluid-elastic structure interactionsbased on a 1-fluid method. The interface between the fluid and the elastic structureis captured by a level set function, advected by the fluid velocity and solved with a WENO5 scheme. The elastic deformations are computed in an Eulerian framework thanks to thebackward characteristics. We use the Neo Hookean or Mooney Rivlin hyperelastic modelsand the elastic forces are incorporated as a source term in the incompressible Navier-Stokesequations. The velocity/pressure coupling is solved with a pressure-correction methodand the equations are discretized by finite volume schemes on a Cartesian grid. The maindifficulty resides in that large deformations in the fluid cause numerical instabilities. Inorder to avoid these problems, we use a re-initialization process for the level set and linearextrapolation of the backward characteristics. First, we verify and validate our approachon several test cases, including the benchmark of FSI proposed by Turek. Next, we applythis method to study the wave damping phenomenon which is a mean to reduce thewaves impact on the coastline. So far, to our knowledge, only simulations with rigid orone dimensional elastic structure has been studied in the literature. We propose to…

Advisors/Committee Members: Lubin, Pierre (thesis director), Milcent, Thomas (thesis director), Glockner, Stéphane (thesis director).

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Ce manuscrit présente des contributions aux méthodes de propagation et d’analyse d’incertitude pour des applications en Mécanique des Fluides Numérique. Dans un premier temps, deux schémas numériques innovantes sont présentées: une approche de type ”Collocation”, et une autre qui est basée sur une représentation de type ”Volumes Finis” dans l’espace stochastique. Dans les deux, l’élément clé est donné par l’introduction d’une représentation de type ”Multirésolution” dans l’espace stochastique. L’objectif est à la fois de réduire le nombre de dimensions et d’appliquer un algorithme d’adaptation de maillage qui puisse être utilisé dans l’espace couplé physique/stochastique pour des problèmes non-stationnaires. Pour finir, une stratégie d’optimisation robuste est proposée, qui est basée sur une analyse de décompositionde la variance et des moments statistiques d’ordre plus élevé. Dans ce cas, l’objectif est de traiter des problèmes avec un grand nombre d’incertitudes.

In this manuscript, three main contributions are illustrated concerning the propagation and the analysis of uncertainty for computational fluid dynamics (CFD) applications. First, two novel numerical schemes are proposed : one based on a collocation approach, and the other one based on a finite volume like representation in the stochastic space. In both the approaches, the key element is the introduction of anon-linear multiresolution representation in the stochastic space. The aim is twofold : reducing the dimensionality of the discrete solution and applying a time-dependent refinement/coarsening procedure in the combined physical/stochastic space. Finally, an innovative strategy, based on variance-based analysis, is proposed for handling problems with a moderate large number of uncertainties in the context of the robust design optimization. Aiming to make more robust this novel optimization strategies, the common ANOVA-like approach is also extended to high-order central moments (up to fourth order). The new approach is more robust, with respect to the original variance-based one, since the analysis relies on new sensitivity indexes associated to a more complete statistic description.

Advisors/Committee Members: Abgrall, Rémi (thesis director), Congedo, Pietro Marco (thesis director).

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L’objectif de ce travail est de contribuer à la modélisation du couplage hydromécanique, existant entre la déformation de la préforme fibreuse et l’écoulement de la résine, et par la suite à la simulation des procédés d’infusion. La méthode de résolution numérique déployée dans ce cadre est de type éléments finis avec volumes de contrôles (CVFEM) formulée en 2D½. Une nouvelle approche de modélisation de procédé d’infusion est proposée. Dans cette méthode, nous avons introduit des éléments 1D qui traduisent l’écoulement transverse. Cette approche permet de surmonter la difficulté numérique relative à l’usage des éléments finis volumiques pour un calcul 3D, notamment pour simuler la mise en œuvre des pièces industrielles de grandes dimensions. Le modèle fait appel à des lois de comportements caractérisées expérimentalement et qui permettent de tenir compte de l’évolution de la perméabilité et la compressibilité du milieu fibreux au cours de l’infusion. Diverses confrontations entre le modèle numérique proposé, des méthodes analytiques et expérimentales ont été menées. Une application du modèle dans la simulation de l’infusion d’un démonstrateur industriel de géométrie complexe est également réalisée. Les résultats obtenus sont très encourageants et révèlent l’efficacité de l’outil développé dans la simulation du procédé d’infusion

The aim of this work is to model the hydromechanical coupling that exists between the preform compressibility and the resin flow in order to simulate the infusion processes. The numerical method used in this study is based on the Control Volume Finite Elements Method (CVFEM) in 2D½. A new modelling approach of the infusion process is proposed. In this method, we introduced 1D elements to include through-the-thickness flow. This approach allows to reduce the computational time in comparison with full 3D modelling, especially in the simulation of industrial part infusion with large dimensions. The developed model is alimented by behavior laws that we characterized experimentally. These laws allow to take into account the evolution of the permeability and the compressibility of the fibrous medium during the infusion. We validated our model by comparing its results with analytical and experimental data. Additionally, an application of this simulation approach has been carried out to simulate the infusion of an industrial demonstrator with complex geometry. These comparisons show a good agreement between numerical and experimental results and reveal the efficiency of the developed tool in the infusion process simulation.

Advisors/Committee Members: Saouab, Abdelghani (thesis director).

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Nous considérons deux modèles EDP-EDO couplés: un pour modéliser des goulots d’étranglementmobiles et l’autre pour décrire la distribution du trafic sur une bretelle d’accès. Le premier modèle a étéintroduit pour décrire le mouvement d’un bus, qui roule à une vitesse inférieure à celle des autresvoitures, en réduisant la capacité de la route et générant ainsi un goulot d’étranglement. Une loi deconservation scalaire avec une contrainte mobile sur le flux décrit le trafic et une EDO décrit latrajectoire du bus. Nous présentons un résultat d’existence des solutions du modèle et nous proposonsune méthode numérique “front/capturing" et une méthode basée sur une technique de reconstructiondes ondes de chocs. Dans la deuxième partie, nous introduisons un nouveau modèle macroscopique dejonction pour les bretelles d’autoroute. Nous considérons le modèle de trafic de Lighthill-Whitham-Richards sur une jonction composée d’une voie principale, une bretelle d’accès et une bretelle de sortie,toutes reliées par un nœud. Une loi de conservation scalaire décrit l’évolution de la densité des véhiculessur la voie principale et une EDO décrit l’évolution de la longueur de la file d’attente sur la bretelled’accès. La définition de la solution du problème de Riemann à la jonction est basée sur la résolutiond’un problème d’optimisation linéaire et sur l’utilisation d’un paramètre de priorité. Ensuite, ce modèleest étendu aux réseaux et discrétisé en utilisant un schéma de Godunov qui prend en compte les effetsde la bretelle d’accès. Enfin, nous présentons un modèle d’optimisation de la circulation sur les ronds points.

In this thesis we consider two coupled PDE-ODE models. One to model moving bottlenecks and theother one to describe traffic flow at junctions. First, we consider a strongly coupled PDE-ODE systemthat describes the influence of a slow and large vehicle on road traffic. The model consists of a scalarconservation law accounting for the main traffic evolution, while the trajectory of the slower vehicle isgiven by an ODE depending on the downstream traffic density. The moving constraint is expressed byan inequality on the flux, which models the bottleneck created in the road by the presence of the slowerDépôt de thèse – Donnéescomplémentairesvehicle. We prove the existence of solutions to the Cauchy problem for initial data of bounded variation.Moreover, two numerical schemes are proposed. The first one is a finite volume algorithm that uses alocally nonuniform moving mesh. The second one uses a reconstruction technique to display thebehavior of the vehicle. Next, we consider the Lighthill-Whitham-Richards traffic flow model on ajunction composed by one mainline, an onramp and an offramp, which are connected by a node. Theonramp dynamics is modeled using an ordinary differential equation describing the evolution of thequeue length. The definition of the solution of the Riemann problem at the junction is based on anoptimization problem and the use of a right of way parameter. The numerical approximation is carriedout using a…

Advisors/Committee Members: Goatin, Paola (thesis director).

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La simulation numérique est largement utilisée pour évaluer les performances aérodynamiques des aéronefs ainsi qu'en optimisation de forme. Ainsi l'objectif de ces simulations est souvent le calcul de fonctions aérodynamiques. L'objet de cette thèse est d'étudier des méthodes d'adaptation de maillages basées sur la dérivée totale de ces fonctions par rapport aux coordonnées du maillage (notée dJ/dX). Celle-ci pouvant être calculée par la méthode adjointe discrète. La première partie de cette étude concerne l'application de méthodes d'adaptation de maillages appliquées à des écoulements de fluides parfaits. Le senseur qui détecte les zones de maillage à raffiner s'appuie sur la norme de cette dérivée pour adapter des maillages pour le calcul d'une fonction J. La seconde partie du travail est la construction et l'étude de critères plus fiables basés sur dJ/dX pour d'une part adapter des maillages et d'autre part estimer si un maillage est bien adapté ou non pour le calcul de la fonction J. De plus une méthode de remaillage plus efficace basée sur une EDP elliptique est aussi présentée. Cette nouvelle méthode est appliquée pour des écoulements bidimensionnels de fluides parfaits ainsi que pour un écoulement décrit par les équations RANS. La dernière partie de l'étude est consacrée à l'application de la méthode proposée à des cas tridimensionnels d'écoulement RANS sur des géométries d'intérêt industriel.

Numerical simulation is widely used for the assessment of aircraft aerodynamic performances and shape optimizations. Hence the objective of these simulations is often to compute aerodynamic outputs. The purpose of this thesis is to study mesh adaptation methods based on the total derivative of the outputs with respect to mesh coordinates (denoted dJ/dX). This derivative can be computed using the discrete adjoint method. The first part of this study is about the application of mesh adaptation methods applied for Eulerian flows. The mesh locations to refine are detected using a sensor based on the norm of the derivative dJ/dX. This study confirmed that this derivative is relevant in order to adapt a mesh for the computation of the output J. The second part of this work is the construction and the study of reliable criteria based on dJ/dX for both mesh adaptation and the quality assessment of a given mesh for the computation of the output J. Moreover a more efficient remeshing method based on an elliptic PDE is presented too. This new method is applied for both two-dimensional Eulerian flows and a flow described by the RANS equations. The last part of the study is devoted to the application of the proposed method to three-dimensional RANS flows on geometries of industrial interest.

Advisors/Committee Members: Désidéri, Jean-Antoine (thesis director), Peter, Jacques (thesis director).

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L’objet de cette thèse a été de développer une méthode numérique multi-approche et multiéchelle appliquée à la simulation d’écoulements diphasiques de fluides non miscibles, incompressibles et isothermiques et plus particulièrement à l’atomisation primaire. Cette méthode repose sur une approche couplée entre un maillage local raffiné et un maillage global plus large. Le couplage est explicite avec raffinement en temps, c’est-à-dire que chaque domaine évolue selon son propre pas de temps. Afin de prendre en compte les différentes échelles en temps et en espace dans le processus d’atomisation, cette méthode numérique couple deux méthodes numériques diphasiques différentes : une méthode de capture de l’interface dans le domaine local raffiné près de l’injecteur et une méthode de sous-maille dans le domaine global grossier et la région du spray dispersé. Le code développé et parallélisé dans le logiciel OpenFOAMR s’avère capable de réduire de manière significative le temps de calcul d’une simulation aux grandes échelles de l’atomisation dans un injecteur coaxial, tout en prédisant de manière fiable les données expérimentales.

The purpose of this work has been to develop a multi-approach and multi-scale numerical method applied to the simulation of two-phase flows involving non miscible, incompressible and isothermal fluids, and more specifically primary atomization. This method is based on a coupled approach between a refined local mesh and a coarser global mesh. The coupling is explicit with refinement in time, i.e. each domain evolves following its own time-step. In order to account for the different scales in space and time of the atomization process, this numerical method couples two different two-phase numerical methods: an interface capturing method in the refined local domain near the injector and a sub-grid method in the coarser global domain in the dispersed spray region. The code has been developed and parallelized in the OpenFOAMR software. It is able to reduce significantly the computational cost of a large eddy simulation of a coaxial atomization, while predicting with accuracy the experimental data.

Advisors/Committee Members: Reveillon, Julien (thesis director), Demoulin, François-Xavier (thesis director).

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Cette thèse concerne le développement d'outils industriels de simulation d'écoulements instationnaires compressibles autour de corps en mouvements relatifs pour des lanceurs spatiaux. Le code FLUSEPA, développé par ArianeGroup, s'appuie sur une formulation Volumes Finis d'ordre élevé et utilise un chevauchement de maillage conservatif par intersections géométriques. Les faces d'intersection autorisent le calcul des flux entre mailles chevauchantes et mailles coupées, permettant le traitement correct des chocs et de l'ensemble des structures instationnaires dans les zones de recouvrement. Au cours de cette thèse, une technique de raffinement de maillage adaptatif (AMR) par création d'arbres « octree » par maille a été implémentée pour des maillages non-structurés hexaédriques. Elle permet de simplifier la création des maillages et de garantir une résolution locale en adéquation avec la physique captée. Le module AMR s’intègre avec cohérence aux schémas de discrétisation spatio-temporels existants afin d’assurer la conservativité et la précision, de plus, il dégrade peu les performances algorithmiques. Ainsi, l’exécution du programme s'effectue sur plusieurs processus avec un équilibrage de charge spécifique au schéma explicite temporel adaptatif et comporte une procédure assurant une projection conservative d’ordre élevé des variables de calcul sur les mailles raffinées. Ces deux propriétés assurent la cohérence avec la stratégie numérique existante. La simulation de plusieurs cas tests montre le potentiel de ce module et permet de valider son implémentation

This thesis is part of an effort to develop numerical industrial tools for the simulation of unsteady compressible flows about bodies in relation motion often encountered in the context of space launchers. FLUSEPA, a code developed by ArianeGroup, relies on a high-order Finite Volume formulation and a conservative overlapping of meshes using geometric intersections. In the overlapping regions, geometric faces allow the calculation of fluxes and the advection of shocks and unsteady structures. This manuscript describes the implementation of a cell-based Adaptive Mesh Refinement (AMR) technique for unstructured meshes composed of hexahedra. This new method eases the mesh construction process and ensures a local resolution adapted to the physical properties captured. In order to be functional, the AMR module must be consistent with the pre-existing spatio-temporal numerical schemes (i.e. be conservative and precise) and also keep the algorithmic performance. Thus, the obtained solution is divided between several processes with a load balancing specific to the explicit temporal adaptive numerical scheme was devised and includes a high-order conservative projection of the variables for the refined cells. These two properties compose a consistant global numerical strategy. Several test cases are run using this module and validate its implementation

Advisors/Committee Members: Borouchaki, Houman (thesis director).

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Les capacités installées d’énergie éolienne continuent à croître rapidement et prennent une place de plus en plus significative dans le monde. Au fur et à mesure, les études menées sur la conception, la sureté de fonctionnement et la supervision de la chaîne éolienne ont pris progressivement de l’importance. Deux axes de recherche ont été privilégiés dans cette thèse. Le premier concerne la continuité de service d'une éolienne connectée au réseau en présence de défaut de court-circuit entre spires dans une phase du stator de la génératrice asynchrone à cage d'écureuil. L'analyse du défaut ainsi que son impact sur le système éolien et notamment sur la qualité de la puissance produite souligne l'intérêt de développement d'un algorithme de détection et d'isolation rapide, dédié par la suite à la reconfiguration de la commande. Ainsi, une commande tolérante au défaut (CTD) a été conçue de manière à éviter l'arrêt de la production, compenser l'impact de défaut et garder des performances acceptables de la qualité d'énergie produite. Le travail effectué s'est articulé sur les observateurs à mode glissant (OMG), communément connus comme outil puissant pour la supervision et la commande à la fois. Le deuxième axe porte sur la sécurité structurale et la stabilité du système éolien sous contraintes vibratoires. Les travaux se répartissent en deux parties complémentaires : L'établissement d'un modèle numérique tridimensionnel (3-D) sous un logiciel d’analyse par éléments finis (ANSYS) et la réalisation des essais vibratoires sous différentes excitations au sein d'une plateforme vibratoire (TREVISE). Dans ce cadre, un modèle numérique (3-D) d'une éolienne à axe horizontal couplée à un mât et une fondation adéquats a été développé en utilisant la méthode de volumes finis (FVM) afin d'appréhender son comportement vibratoire. Les essais vibratoires expérimentaux valident le modèle numérique et permettent l’identification de la réponse dynamique de la structure d'une manière fine. De plus, nous avons élaboré un modèle expérimental de la tenue de l’éolienne aux contraintes vibratoires de formes aléatoire, sinusoïdale et impulsionnelle.

The wind energy capacity carries on growing quickly and taking an increasingly significant place in the world. Progressively, research studies dealing with designing and supervising wind turbines have become more important. Two areas of research were developed in this thesis. The first one concerns the continuity of service of a wind turbine connected to the grid while an inter-turn short-circuit fault is present in the stator phase of the induction squirrel cage generator. The analysis of the fault as well as its impact on the wind turbine system and mainly on the quality of the produced power highlights the interest of development of a fast detection and isolation algorithm, dedicated to the reconfiguration of the control law. Hence, a fault tolerant control scheme has been established in order to avoid stopping production, compensate the fault impact and maintain acceptable performances of the…

Advisors/Committee Members: Darcherif, Abdelmoumèn (thesis director), Mimouni, Mohamed Faouzi (thesis director).

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L’objectif de cette thèse est d'étudier et développer des schémas numériques du type volume finis pour des problèmes provenant de la mécanique des fluides, notamment le problème de Stokes et Navier-Stokes. Les schémas choisis sont du type dualité discrète, dénotés DDFV ; cette méthode travaille sur des grilles décalées, où les inconnus de vitesse sont placés aux centres des volumes de contrôle et aux sommets du maillage, et les inconnus de pression aux arêtes du maillage. Ce type de construction a deux avantages principaux : elle permet de considérer des maillages généraux (qui ne vérifient pas nécessairement la condition d’orthogonalité classique des maillages volumes finis) et de reconstruire à niveau discret les propriétés de dualité des opérateurs différentiels continus. On commence par l'étude de la discrétisation du problème de Stokes avec des conditions aux bords mixtes de type Dirichlet/Neumann ; le caractère bien posé de ce problème est strictement lié à l'inégalité Inf-sup, qui doit être vérifiée. Dans le cadre DDFV, cette inégalité a été prouvée pour des maillages particuliers ; on peut éviter cette hypothèse, en ajoutant des termes de stabilisation dans l’équation de conservation de masse. Dans un premier temps, on étudie un schéma stabilisé pour le problème de Stokes en forme de Laplace, en montrant son caractère bien posé, des estimations d'erreur et des tests numériques. On étudie ensuite le même problème en forme divergence, où le tenseur des contraintes remplace le gradient ; ici, on suppose que l'inégalité Inf-sup est vérifiée, et on écrit un schéma bien posé suivi des tests numériques. On considère ensuite le problème de Navier-Stokes incompressible. Initialement, on étude ce problème couplé avec des conditions aux bords « ouvertes » en sortie ; ce type de conditions apparaissent lors qu'on veut introduire une frontière artificielle, qui peut arriver pour des raisons de coût de calcul ou physiques. On écrit un schéma bien posé et des estimations d’énergie, validés par des simulations numériques. Deuxièmement, on s'intéresse à la méthode de décomposition de domaines sans recouvrement pour le problème de Navier-Stokes incompressible, en écrivant un algorithme de Schwarz discret. On discrétise le problème avec un schéma de type Euler semi-implicite en temps, et à chaque itération on applique l’algorithme de Schwarz au système linéaire résultant. Nous montrons également la convergence de cet algorithme et nous terminons par des expériences numériques. Cette thèse se termine par un cinquième chapitre issu d’une collaboration lors du CEMRACS 2019, où le but est d'étendre DPIR (une technique récente pour la reconstruction d'interfaces entre deux matériaux) au cas d'interfaces courbes et de trois matériaux. Des simulations numériques montrent les résultats.

The goal of this thesis is to study and develop numerical schemes of finite volume type for problems arising in fluid mechanics, namely Stokes and Navier-Stokes problems. The schemes we choosed are of discrete duality type, denoted by DDFV; this…

Advisors/Committee Members: Goudon, Thierry (thesis director), Krell, Katrin Stella (thesis director).

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Les méthodes classiques de résolution des équations de l'élasticité linéaire sont les méthodes éléments finis. Ces méthodes produisent de très bons résultats et sont très largement analysées mathématiquement pour l'étude des déformations solides. Pour des problèmes de couplage solide/fluide, pour des situations réalistes en présence de discontinuités (modélisation des fronts de gel dans les sols humides), ou bien encore pour des domaines de calcul mieux adaptés aux maillages non conformes, il parait intéressant de disposer de solveurs Volumes Finis. Les méthodes Volumes Finis sont très largement utilisées en mécanique des fluides. Appliquées aux problèmes de convection, elles sont bien adaptées à la capture de solutions présentant des discontinuités et ne nécessitent pas de maillages conformes. De plus, elles présentent l'avantage de conserver au niveau discret les flux à travers les interfaces du maillage. C'est pourquoi sont développées et testées, dans cette thèse, plusieurs méthodes de volumes finis, qui permettent de traiter le problème de l'élasticité. On a, dans un premier temps, mis en œuvre la méthode LSGR (Least Squares Gradient Reconstruction), qui reconstruit des gradients par volumes à partir d'une formule de moindres carrés pondérés sur les volumes voisins. Elle est testée pour des maillages tétraédriques non structurés, et montre un ordre 1 de convergence. La méthode des Volumes Finis mixtes est ensuite présentée, basée sur la conservation d'un flux "pénalisé" à travers les interfaces. Cette pénalisation impose une contrainte sur le type de maillage utilisé, et des tests sont réalisés en 2d avec des maillages structurés et non structurés de quadrangles. On étend ensuite la méthode des Volumes Finis diamants à l'élasticité. Cette méthode détermine un gradient discret sur des sous volumes associés aux interfaces à partir de l'interpolation de la solution aux sommets du maillage. La convergence théorique est prouvée sous réserve de vérifier une condition de coercivité. Les résultats numériques, en 2d pour des maillages non structurés, conduisent à un ordre de convergence meilleur que celui prouvé. Enfin, la méthode DDFV (Discrete Duality Finite Volume), qui est une extension de la méthode Diamant, est présentée. Elle est basée sur une correspondance entre plusieurs maillages afin d'y construire des opérateurs discrets en "dualité discrète". On montre que la méthode est convergente d'ordre 1. Les illustrations numériques, réalisées en 2d et en 3d pour des maillages non structurés, montrent une convergence d'ordre 2, ce qui est fréquemment observé pour cette méthode.

Finite element methods are conventionally used for solving linear elasticity equations. These methods produce very good results and are widely analyzed from a mathematical point of view to study solid deformations. It seems interesting to have Finite Volume solvers for coupled solid/fluid problems, realistic situations in presence of discontinuities (freezing fronts modeling in wet soils), or even to compute fields better suited to…

Advisors/Committee Members: Pascal, Frédéric (thesis director).

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Les transferts de chaleur par convection forcée turbulente dans une conduite plane partiellement remplie par un milieu poreux sont étudiés numériquement. L’étude concerne l’analyse de l’encrassement dans un canal plan représentatif d’un échangeur de chaleur à plaques. Un fluide, ayant un fort pouvoir encrassant, est considéré en régime turbulent. L’objectif de cette étude est de proposer une technique qui repose sur l’utilisation de matériaux fibreux comme capteur de particules pouvant réduire les méfaits de l’encrassement. Cela consiste à essayer de réduire la résistance d’encrassement en agissant sur les propriétés thermiques du dépôt. L’étude de la cinétique de l’encrassement permet de déterminer la loi de variation de l’épaisseur du dépôt au cours du temps. Cette équation est couplée aux équations de conservation. Un modèle de conductivité thermique effective (fluide, dépôt, fibres poreuses) a été choisi et le phénomène de colmatage de la matrice poreuse est considéré. L’apport du milieu poreux sur les performances de l’échangeur est analysé

A numerical study is carried out to investigate the forced convection heat transfer induced by a turbulent flow in a parallel plate channel partly filled with a porous or fibrous material. The study involves the analysis of fouling in a plate heat exchanger, represented by a parallel plate channel with a high fouling potential liquid flow in turbulent regime. The objective is to come out with a technical solution that relies on the use of fibrous materials capability to capture deposited particles, and therefore to reduce the fouling impacts within heat exchangers. This solution focuses on reducing the fouling resistance on wall surfaces by modifying the thermal properties of the deposit. The deposit thickness evolution is obtained through a kinetics model of fouling, which is coupled to the conservation equations. An effective thermal conduction model (liquid, deposit, porous material) is selected in order to account for fouling within the porous matrix. The benefits of porous material on heat exchanger performance are analyzed

Advisors/Committee Members: Lauriat, Guy (thesis director), Chikh, Salah (thesis director).

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111 p. : ill. ; 30 cm

Le présent travail est une contribution à l'étude d'une interaction symétrique d'un jet axisymétrique turbulent, issu d'une longue conduite à l'intérieur d'une cavité cylindrique chauffée à fond fermé. L'interaction jet-cavité est analysée numériquement à l'aide de deux modèles statistiques de turbulence de fermeture en un point RANS: - Le modèle k- réalisable du premier ordre - Le modèle des tensions de Reynolds (Reynolds Stress Model-RSM) du second ordre. La résolution numérique des équations du mouvement et celle de l'énergie sont effectuées par le code CFD ANSYS (Fluent14) basé sur une méthode des volumes finis et qui nécessite l'usage du code Gambit 6.3 pour générer la géométrie, le maillage et les conditions aux limites du problème. Les champs dynamique et thermique ont été investigués pour différent distances d'impact du jet avec le fond de la cavité, de 2d à 12d (d étant le diamètre du jet) et pour une gamme du nombre de Reynolds Re variant de 2 104 à 5 104 correspondant à une turbulence pleinement développée. Une validation a été effectuée avec des travaux expérimentaux disponibles dans la littérature. Les résultats obtenus ont permis de confirmer les observations suivantes : " L'écoulement dans la cavité se compose de trois zones principales : a. Une zone de jet libre. b. Une zone d'interaction du jet principale avec l'écoulement de retour. c. Une zone stagnante située au fond de la cavité qui forme un tourbillon toroïdale. " L'interaction d'un jet rond avec une cavité cylindrique génère un écoulement stable (non oscillatoire) parfaitement symétrique. " Le chauffage n'a pas une influence sur la structure globale d'écoulement (Problème de convection forcée). " Cette étude nous a permis de proposer des corrélations en fonction du nombre de Reynolds Re et de la distance d'impact Lf, pour nombre du Nusselt au point d'arrêté Nu0 (Nu0=f(Re,Lf)) et le nombre de Nusselt moyen Nuavr (Nuavr=f(Re,Lf)

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107 p. : ill. ; 30 cm

Le processus d'évaporation du gaz naturel liquéfié (GNL) dans les bacs de stockage aériens est étroitement lié aux infiltrations thermiques à travers les parois. La maîtrise de ce phénomène revêt une importance particulière parce qu'il cause une perte sensible de quantité, modifie la qualité du produit et peut avoir une incidence sur la sécurité du stockage. La plupart des études déjà abordées portent sur le calcul du taux d'évaporation par des modèles simples unidimensionnels et parfois par introduction des lois thermodynamiques au niveau de l'interface liquide-vapeur. D'autres travaux utilisent des modèles à deux phases en deux dimensions afin d'obtenir le taux d'évaporation surtout dans le cas du Rollover. Alors que très peu de travaux numériques ou expérimentaux ont été étudiés dans les réservoirs présentant un chauffage latéral des liquides cryogéniques en état de repos et non stratifié initialement. Dans ce travail, nous étudions numériquement la convection naturelle à l'intérieur de la phase liquide stockée dans un écoulement bidimensionnel. La densité de flux de chaleur d'évaporation est évaluée par la loi de Hashemi-Wesson. L'utilisation des modèles de turbulence est extrêmement importante vu les valeurs élevées des nombres de Rayleigh correspondants aux hauteurs réelles des réservoirs dans les unités de liquéfaction du gaz. La formulation mathématique repose sur la discrétisation des équations de quantité de mouvement et d'énergie ainsi que les équations de turbulence k-oméga à faible nombre de Reynolds avec la méthode des volumes finis en adoptant le schéma de loi de puissance. Les conditions aux limites sont basées sur le chauffage latéral par une densité de flux de chaleur constante et un changement de phase à la surface libre par une densité de flux de chaleur d'évaporation en plus d'une densité de flux convectif. L'algorithme SIMPLER est utilisé pour résoudre le couplage vitesse-pression. Les équations sont résolues ligne par ligne à l'aide de l'algorithme Thomas. La méthode purement implicite a été utilisée pour l'intégration dans le temps de toutes les équations considérées. La solution est supposée être convergente lorsque le critère de convergence est satisfait. Les résultats ont été validés numériquement dans une cavité cylindrique à faibles nombres de Rayleigh et expérimentalement dans une cavité carrée à des nombres de Rayleigh élevés. Les résultats concernant la convection naturelle dans le bac de stockage ont été présentés sous forme de contours de température et des champs de vitesse en fonction du nombre de Rayleigh variant entre 1012 et 1017. Ces résultats montre bien une seule recirculation principale et elle est d'autant plus accélérée que le nombre de Rayleigh est élevé. Deux corrélations ont été obtenues pour le nombre de Nusselt moyen latéral et le nombre de Nusselt moyen de surface. Le refroidissement convectif au niveau de la surface libre tend à s'égaliser avec l'évaporation lorsque le nombre de Rayleigh est très élevé. L'évaporation est de plus en plus…

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107 p. : ill. ; 30 cm

Il s'agit d'une étude numérique de la convection forcée lors d'un écoulement laminaire permanent et stationnaire à travers une conduite cylindrique. Les calculs sont effectués pour le cas de l'eau et des nanofluides des oxydes métallique (Al2O3, CuO, SiO2, TiO2). Les fluides sont supposés newtoniens. Les équations régissant le problème (l'écoulement et le transfert de chaleur) dans une conduite ont été résolues en utilisant la méthode de volume fini pour discrétiser les équations du modèle mathématique (équation de continuité, de quantité de mouvement et de l'énergie). Les champs dynamique et thermique sont obtenus pour différents valeurs du nombre de Reynolds allant de 25 jusqu'à 900 et pour différentes concentrations de nanoparticules (0.01, 0.02, 0.03, 0.05, et 0.1). Une analyse de l'évolution de température et du coefficient de perte de charge ainsi que le calcul du nombre de Nusselt ont été réalisé. Les résultats obtenus montrent que le transfert de chaleur est meilleur si on augmente la concentration des nanoparticules et le nombre de Reynolds, et on a trouvé que le fluide qui permet un meilleur transfert de chaleur est le nanofluide qui contient les nanoparticules d'Al2O3suivie par CuO et TiO2, et enfin SiO2, et qu'une augmentation de la concentration en Al2O3intensifie considérablement le transfert de chaleur sans affecter le coefficient de perte de charge, et d'une autre la puissance dissipée par le transport de fluide

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74 p. : ill. ; 30 cm

L'objet de notre travail présenté dans ce mémoire est la modélisation et simulation numérique de la convection naturelle dans une cavité rectangulaire (sans et avec ailette) chauffée, et remplie d'un mélange d'eau et nanofluide. D'où l'intérêt et l'importance de ce présent travail d'autant plus que les études numériques sur ce type de problème sont rares dans la littérature. Les équations gouvernantes ont été discrétisées par la méthode des volumes finis. Les champs thermique et dynamique ont été obtenus ainsi que le nombre de Nusselt. L'influence des paramètres (nombre de Rayleigh, type de nanofluide, la longueur et la position de sources de chaleur et de l'ailette) a été considérée. La résolution numérique est faite avec le code de calcul Fluent, basé sur la méthode des volumes finis et les résultats obtenus sont en nette concordance avec les résultats expérimentaux existants

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74 p. : ill. ; 30 cm

L'objet de notre travail présenté dans ce mémoire est la modélisation et simulation numérique de la convection naturelle dans une cavité rectangulaire (sans et avec ailette) chauffée, et remplie d'un mélange d'eau et nanofluide. D'où l'intérêt et l'importance de ce présent travail d'autant plus que les études numériques sur ce type de problème sont rares dans la littérature. Les équations gouvernantes ont été discrétisées par la méthode des volumes finis. Les champs thermique et dynamique ont été obtenus ainsi que le nombre de Nusselt. L'influence des paramètres (nombre de Rayleigh, type de nanofluide, la longueur et la position de sources de chaleur et de l'ailette) a été considérée. La résolution numérique est faite avec le code de calcul Fluent, basé sur la méthode des volumes finis et les résultats obtenus sont en nette concordance avec les résultats expérimentaux existants

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111 p. : ill. ; 30 cm

Le présent travail est une contribution à l'étude d'une interaction symétrique d'un jet axisymétrique turbulent, issu d'une longue conduite à l'intérieur d'une cavité cylindrique chauffée à fond fermé. L'interaction jet-cavité est analysée numériquement à l'aide de deux modèles statistiques de turbulence de fermeture en un point RANS: - Le modèle k- réalisable du premier ordre - Le modèle des tensions de Reynolds (Reynolds Stress Model-RSM) du second ordre. La résolution numérique des équations du mouvement et celle de l'énergie sont effectuées par le code CFD ANSYS (Fluent14) basé sur une méthode des volumes finis et qui nécessite l'usage du code Gambit 6.3 pour générer la géométrie, le maillage et les conditions aux limites du problème. Les champs dynamique et thermique ont été investigués pour différent distances d'impact du jet avec le fond de la cavité, de 2d à 12d (d étant le diamètre du jet) et pour une gamme du nombre de Reynolds Re variant de 2 104 à 5 104 correspondant à une turbulence pleinement développée. Une validation a été effectuée avec des travaux expérimentaux disponibles dans la littérature. Les résultats obtenus ont permis de confirmer les observations suivantes : " L'écoulement dans la cavité se compose de trois zones principales : a. Une zone de jet libre. b. Une zone d'interaction du jet principale avec l'écoulement de retour. c. Une zone stagnante située au fond de la cavité qui forme un tourbillon toroïdale. " L'interaction d'un jet rond avec une cavité cylindrique génère un écoulement stable (non oscillatoire) parfaitement symétrique. " Le chauffage n'a pas une influence sur la structure globale d'écoulement (Problème de convection forcée). " Cette étude nous a permis de proposer des corrélations en fonction du nombre de Reynolds Re et de la distance d'impact Lf, pour nombre du Nusselt au point d'arrêté Nu0 (Nu0=f(Re,Lf)) et le nombre de Nusselt moyen Nuavr (Nuavr=f(Re,Lf)

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107 p. ; ill. ; 30 cm

Le processus d'évaporation du gaz naturel liquéfié (GNL) dans les bacs de stockage aériens est étroitement lié aux infiltrations thermiques à travers les parois. La maîtrise de ce phénomène revêt une importance particulière parce qu'il cause une perte sensible de quantité, modifie la qualité du produit et peut avoir une incidence sur la sécurité du stockage. La plupart des études déjà abordées portent sur le calcul du taux d'évaporation par des modèles simples unidimensionnels et parfois par introduction des lois thermodynamiques au niveau de l'interface liquide-vapeur. D'autres travaux utilisent des modèles à deux phases en deux dimensions afin d'obtenir le taux d'évaporation surtout dans le cas du Rollover. Alors que très peu de travaux numériques ou expérimentaux ont été étudiés dans les réservoirs présentant un chauffage latéral des liquides cryogéniques en état de repos et non stratifié initialement. Dans ce travail, nous étudions numériquement la convection naturelle à l'intérieur de la phase liquide stockée dans un écoulement bidimensionnel. La densité de flux de chaleur d'évaporation est évaluée par la loi de Hashemi-Wesson. L'utilisation des modèles de turbulence est extrêmement importante vu les valeurs élevées des nombres de Rayleigh correspondants aux hauteurs réelles des réservoirs dans les unités de liquéfaction du gaz. La formulation mathématique repose sur la discrétisation des équations de quantité de mouvement et d'énergie ainsi que les équations de turbulence k-oméga à faible nombre de Reynolds avec la méthode des volumes finis en adoptant le schéma de loi de puissance. Les conditions aux limites sont basées sur le chauffage latéral par une densité de flux de chaleur constante et un changement de phase à la surface libre par une densité de flux de chaleur d'évaporation en plus d'une densité de flux convectif. L'algorithme SIMPLER est utilisé pour résoudre le couplage vitesse-pression. Les équations sont résolues ligne par ligne à l'aide de l'algorithme Thomas. La méthode purement implicite a été utilisée pour l'intégration dans le temps de toutes les équations considérées. La solution est supposée être convergente lorsque le critère de convergence est satisfait. Les résultats ont été validés numériquement dans une cavité cylindrique à faibles nombres de Rayleigh et expérimentalement dans une cavité carrée à des nombres de Rayleigh élevés. Les résultats concernant la convection naturelle dans le bac de stockage ont été présentés sous forme de contours de température et des champs de vitesse en fonction du nombre de Rayleigh variant entre 1012 et 1017. Ces résultats montre bien une seule recirculation principale et elle est d'autant plus accélérée que le nombre de Rayleigh est élevé. Deux corrélations ont été obtenues pour le nombre de Nusselt moyen latéral et le nombre de Nusselt moyen de surface. Le refroidissement convectif au niveau de la surface libre tend à s'égaliser avec l'évaporation lorsque le nombre de Rayleigh est très élevé. L'évaporation est de plus en plus…

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107 p. ; ill. ; 30 cm

Il s'agit d'une étude numérique de la convection forcée lors d'un écoulement laminaire permanent et stationnaire à travers une conduite cylindrique. Les calculs sont effectués pour le cas de l'eau et des nanofluides des oxydes métallique (Al2O3, CuO, SiO2, TiO2). Les fluides sont supposés newtoniens. Les équations régissant le problème (l'écoulement et le transfert de chaleur) dans une conduite ont été résolues en utilisant la méthode de volume fini pour discrétiser les équations du modèle mathématique (équation de continuité, de quantité de mouvement et de l'énergie). Les champs dynamique et thermique sont obtenus pour différents valeurs du nombre de Reynolds allant de 25 jusqu'à 900 et pour différentes concentrations de nanoparticules (0.01, 0.02, 0.03, 0.05, et 0.1). Une analyse de l'évolution de température et du coefficient de perte de charge ainsi que le calcul du nombre de Nusselt ont été réalisé. Les résultats obtenus montrent que le transfert de chaleur est meilleur si on augmente la concentration des nanoparticules et le nombre de Reynolds, et on a trouvé que le fluide qui permet un meilleur transfert de chaleur est le nanofluide qui contient les nanoparticules d'Al2O3suivie par CuO et TiO2, et enfin SiO2, et qu'une augmentation de la concentration en Al2O3intensifie considérablement le transfert de chaleur sans affecter le coefficient de perte de charge, et d'une autre la puissance dissipée par le transport de fluide

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Un des ingrédients principaux pour la simulation numérique des écoulements des fluides (hydrocarbures, gaz naturel) en milieux poreux est la discrétisation des termes elliptiques anisotropes et hétérogènes. Dans l’industrie pétrolière, la nécessité d’améliorer la précision des simulations dans les régions proches des puits a suscité l’utilisation de maillages non structurés généraux et des tenseurs de perméabilité pleins. Notre défi a été de trouver des discrétisations consistantes et robustes des termes elliptiques anisotropes, hétérogènes sur maillages généraux. Notre recherche s’est focalisée sur des méthodes volumes finis qui soient consistantes, stables sur maillages polyédriques généraux, robustes par rapport à l’anisotropie et l’hétérogénéité du tenseur de perméabilité, qui mènent à des systèmes linéaires bien conditionnés pour lesquels des stratégies de préconditionnement optimales peuvent être conçues et qui donnent un stencil compact pour réduire les communications dans les implémentations parallèles. Pour répondre à cette recherche, nous avons proposé plusieurs schémas tels que MPFA O généralisé, G scheme, CG method, VFSYM, DIOPTRE. Nous avons prouvé également que toutes ces méthodes convergent sous des hypothèses adéquates à la fois sur le tenseur de perméabilité et le maillage

One of the key ingredients for the numerical simulation of Darcy flow in heterogeneous porous media is the discretization of anisotropic heterogeneous elliptic terms. In the oil industry, the need to improve accuracy in near wellbore regions has prompted the use of general unstructured meshes and full permeability tensors. Our effort has therefore been devoted to find consistent and robust finite volume discretizations of anisotropic, heterogeneous elliptic terms on general meshes. Our research was focused on finite volume methods which are consistent and coercive on general polyhedral meshes as well as robust with respect to the anisotropy and heterogeneity of the permeability tensor ; yield well-conditioned linear systems for which optimal preconditioning strategies can be devised ; have a narrow stencil to reduce the communications in parallel implementations. To answer to this search, we have proposed several scemes such that generalized MPFA O, G scheme, CG method, VFSYM, DIOPTRE. We proved also the convergence of all these methods under suitable assumptions on both the permeability tensor and the mesh

Advisors/Committee Members: Eymard, Robert (thesis director).

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102 p. : ill. ; 30 cm

Cette étude a pour but d’évaluer les contraintes d’un engrenage spiro conique et de présenter l’effet de la jante et les conditions aux limites sur l’état des contraintes et des déplacements par la méthode des éléments finis. La complexité de la géométrie de ce type d’engrenage consiste à simuler les différents mouvements des organes de la machine pendant le taillage, les différents paramètres et réglages machine appliqués et les dimensions de la fraise utilisée. La position d’un point de contact est obtenue en spécifiant les conditions élémentaires de contact, soit la coïncidence des coordonnées et des normales dans un référentiel commun la solution de ces conditions de contact est obtenue, lorsque la solution est numériquement unique

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102 p. ; ill. ; 30 cm

Cette étude a pour but d’évaluer les contraintes d’un engrenage spiro conique et de présenter l’effet de la jante et les conditions aux limites sur l’état des contraintes et des déplacements par la méthode des éléments finis. La complexité de la géométrie de ce type d’engrenage consiste à simuler les différents mouvements des organes de la machine pendant le taillage, les différents paramètres et réglages machine appliqués et les dimensions de la fraise utilisée. La position d’un point de contact est obtenue en spécifiant les conditions élémentaires de contact, soit la coïncidence des coordonnées et des normales dans un référentiel commun la solution de ces conditions de contact est obtenue, lorsque la solution est numériquement unique

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Dans ce travail, nous étudions un schéma élément fini que nous appliquons à un modèle décrivant l'intrusion saline dans les aquifères côtiers confinés et libres. Le modèle est basé sur l'approche hydraulique qui consiste à moyenner verticalement le problème initial 3D, cette approximation repose sur une hypothèse d'écoulement quasi-hydrostatique qui, loin des épontes et des sources, est vérifiée. Pour modéliser les interfaces entre l'eau douce et l'eau salée (respectivement entre la zone saturée et la zone sèche), nous combinons l'approche 'interface nette' à l'approche avec 'interface diffuse' ; cette approche est déduite de la théorie de champ de phase, introduite par Allen-Cahn, pour décrire les phénomènes de transition entre deux zones. Compte tenu de ces approximations, le problème consiste en un système fortement couplé d'edps quasi-linéaires de type parabolique dans le cas des aquifères libres décrivant l'évolution des profondeurs des 2 surfaces libres et de type elliptique-prabolique dans le cas des aquifères confinés, les inconnues étant alors la profondeur de l'interface eau salée/eau douce et la charge hydraulique de l'eau douce. Dans la première partie de la thèse, nous donnons dans le cas d'un aquifère confiné, des résultats d'estimation d'erreur d'un schéma semi-implicite en temps combiné à une discrétisation en espace de type élément fini Pk Lagrange. Ce résultat utilise entre autre un résultat de régularité du gradient de la solution exacte dans l'espace Lr(ΩT), r > 2, ce qui permet de traiter la non-linéarité et d'établir l'estimation d'erreur sous des hypothèses de régularité raisonnables de la solution exacte. Dans la seconde partie de la thèse, nous généralisons l'étude précédente au cas de l'aquifère libre. La difficulté principale est liée à la complexité du système d'edps paraboliques mais à nouveau, grâce au résultat de régularité Lr(ΩT), r > 2 établi pour les gradients des surfaces libres, nous montrons que le schéma est d'ordre 1 en temps et k en espace pour des solutions suffisamment régulières. Nous concluons ce travail par des simulations numériques dans différents contextes (impact de la porosité et de la conductivité hydraulique sur l'évolution de l'interface, pompage et injection d'eau douce, effet des marées) validant ainsi le modèle et le schéma. Puis nous comparons les résultats à ceux obtenus avec un schéma volume fini construit à partir d'un maillage structuré.

In this work, we study a finite element scheme we apply to a model describing saltwater intrusion into coastal aquifers confined and free. The model is based on the hydraulic approach of vertically averaging the 3D original problem, this approximation is based on a quasi-hydrostatic flow hypothesis which, instead of the walls and springs, is checked. To model the interface between freshwater and salt water (respectively between the saturated zone and dry zone), we combine the approach net interface (approach with the diffuse interface) ; This approach is derived from the phase field theory introduced by Allen-Cahn, to…

Advisors/Committee Members: Rosier, Carole (thesis director).

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L’élimination des inclusions indésirables par flottation en cuve agitée est un procédé largement utilisé dans l’industrie de l’aluminium. Ce procédé consiste en l’injection de gaz au sein de la cuve par le biais d’un rotor ; les bulles ainsi formées captent, lors de leur ascension dans le métal liquide, les inclusions et les drainent en surface où elles sont éliminées mécaniquement.Dans le but de prédire l’évolution numérale de la population d’inclusions dans la cuve de flottation au cours du temps, un modèle 2D a été développé. Afin de rendre compte du transport convectif des inclusions au sein de l’écoulement diphasique métal liquide – bulles, des phénomènes de décantation, d’agglomération et de flottation, ce modèle couple la Mécanique des Fluides Numérique et la technique des Bilans de Population. Une attention particulière a été portée aux modèles d’agglomération et de flottation pour qu’ils soient applicables sur une grande plage de conditions de turbulence.Les simulations numériques réalisées, nous ont notamment permis de mettre en évidence l’importance de veiller à une bonne répartition des bulles dans la cuve, en particulier dans les zones de forte turbulence. En parallèle de ce travail de modélisation, une analyse de la littérature et des travaux expérimentaux sur métal liquide ont été réalisés, afin de mieux comprendre le rôle du chlore dans le procédé de flottation. Un effet de seuil a ainsi pu être mis en évidence : une certaine quantité de chlore injectée dans le métal est nécessaire pour que la flottation devienne efficace. La compréhension du rôle du chlore reste cependant partielle, mais des pistes de recherche prometteuses ont put être identifiées

Inclusions removal by flotation in mechanically agitated vessels is widely used in liquid aluminium treatments. This process consists of gas injection in a molten aluminium reactor using an impeller. Inclusions are attached to the bubbles while rising into the liquid bulk and released in the froth at the vessel surface.With the aim of both a better understanding of the physical processes acting during flotation and the optimization of the refining process, a 2D mathematical modelling of the flotation tank was set up. Transport phenomena, sedimentation, agglomeration and flotation of inclusions were considered here. The model couples Population Balance with convective transport of the inclusions, in the multiphase flow field. Simulations showed that a good dispersion of the bubbles into the tank, especially in the high turbulence zones, is essential for an efficient process. This situation was achieved with a strong agitation. Gas flow affected the process efficiency weakly.Theoretical and experimental studies on chlorine effects were done. It was noticed that a critical amount of chlorine into the melt is required for the flotation to be efficient. Complete understanding of chlorine role is not achieved yet, but promising ideas for future research have been exhibited

Advisors/Committee Members: Bellot, Jean-Pierre (thesis director), Ablitzer, Denis (thesis director).

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L'ensemble des travaux présentés dans cette thèse porte sur la simulation numérique des procédés de coextrusion par un modèle d'écoulement stratifié basé sur la méthode du champ de phase. L'avantage technologique offert par la coextrusion réside dans la possibilité de combiner des matériaux ayant des propriétés physiques très spécifiques dans un produit unique. Toutefois, les différences rhéologiques entre les divers matériaux sont elles-mêmes responsables d'un phénomène de distorsion de l'interface séparant deux couches adjacents. Les données expérimentales en coextrusion bicouches montrent que, en raison des différences de viscosité et d'élasticité entre le deux composants, le fluide le moins visqueux encapsule le fluide plus visqueux et le passage d'une configuration stratifiée à une encapsulée comporte une perte de qualité du produit final. Ce phénomène, dit d'enrobage représente donc un sujet de très grande actualité dans la recherche industrielle et la compréhension des mécanismes le générant sera utile pour l'amélioration des procédés de mise en forme des polymères. La nature intrinsèquement tridimensionnelle de l'enrobage a requis le développement d'un code pour la simulation tridimensionnelle basée sur la méthode des volumes finis pour la discrétisation des équations de Navier-Stokes pour les écoulement incompressibles et isothermes couplées avec une loi constitutive différentielle non linéaire (modèles de Giesekus ou PTT). La présence de deux fluides est prise en compte par une équation scalaire supplémentaire décrivant l'évolution de l'interface sur un maillage fixe. Cette équation offre une interprétation physique précise car elle est dérivée de la thermodynamique de séparation de phase d'un fluide binaire. Le modèle proposé est validé par confrontation avec les résultats expérimentaux et numériques disponibles dans la littérature. Une étude numérique de la coextrusion en filière rectangulaire est effectuée afin de mettre en évidence les facteurs influençant l'enrobage et la nature de son origine

The objective of the present work is the analysis of coextrusion processes by numerical simulation based on phase-field modeling of stratified confined flows. The study of such flows is motivated by the presence of complex phenomena appearing in a vast range of industrial operational coextrusion conditions due to the differences in the components properties and their viscoelastic behavior. The basic idea in coextrusion is to combine several layers of different polymers in a common die, to form a unique product with enhanced properties. However, the existence of fluid stratification in the die is responsible of a severe distortion of the interface between the fluid components, causing a loss of efficiency for the whole process. Experimental data show that, even if a stratified initial configuration is imposed at the die entry, one fluid eventually encapsulates the other in most of the flow condition analyzed. The intrinsically three-dimensional nature of this phenomenon has required the development of a…

Advisors/Committee Members: Leriche, Emmanuel (thesis director), Blottière, Benoît (thesis director).