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You searched for subject:(Lyapunov differential inequalities). Showing records 1 – 2 of 2 total matches.

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1. Kahelras, Mohamed. Conception d'observateurs pour différentes classes de systèmes à retards non linéaires : Observer Design for Different Classes of Nonlinear Delayed Systems.

Degree: Docteur es, Automatique, 2019, Paris Saclay

Le retard est un phénomène naturel présent dans la majorité des systèmes physiques et dans les applications d’ingénierie, ainsi, les systèmes à retard ont été un domaine de recherche très actif en automatique durant les 60 dernières années. La conception d’observateur est un des sujets les plus importants qui a été étudié, ceci est dû à l’importance des observateurs en automatique et dans les systèmes de commande en absence de capteur pour mesurer une variable. Dans ce travail, l’objectif principal est de concevoir des observateurs pour différentes classes de systèmes à retard avec un retard arbitrairement large, et ce en utilisant différentes approches. Dans la première partie de cette thèse, la conception d’un observateur a été réalisée pour une classe de systèmes non linéaires triangulaires avec une sortie échantillonnée et un retard arbitraire. Une l’autre difficulté majeure avec cette classe de systèmes est le fait que la matrice d’état dépend du signal de sortie non-retardé qui est immesurable. Un nouvel observateur en chaine, composé de sous-observateurs en série est conçu pour compenser les retards arbitrairement larges. Dans la seconde partie de ce travail, un nouvel observateur a été conçu pour un autre type de systèmes non linéaires triangulaires, où le retard a été considéré, cette fois-ci, comme une équation aux dérivées partielles de type hyperbolique du premier ordre. La transformation inverse en backstepping et le concept de l’observateur en chaine ont été utilisés lors de la conception de cet observateur afin d’assurer son efficacité en cas de grands retards. Dans la dernière partie de cette thèse, la conception d’un nouvel observateur a été réalisée pour un type de système modélisé par des équations paraboliques non linéaires où les mesures sont issues d’un nombre fini de points du domaine spatial. Cet observateur est constitué d’une série de sous-observateurs en chaine. Chaque sous-observateur compense une fraction du retard global. L'analyse de la stabilité des systèmes d’erreur a été fondée sur différentes fonctionnelles Lyapunov-Krasovskii. Par ailleurs, différents instruments mathématiques ont été employés au cours des différentes preuves présentées. Les résultats de simulation ont été présentés dans le but de confirmer l'exactitude des résultats théoriques

Time-delay is a natural phenomenon that is present in most physical systems and engineering applications, thus, delay systems have been an active area of research in control engineering for more than 60 years. Observer design is one of the most important subject that has been dealt with, this is due to the importance of observers in control engineering systems not only when sensing is not sufficient but also when a sensing reliability is needed. In this work, the main goal was to design observers for different classes of nonlinear delayed systems with an arbitrary large delay, using different approaches. In the first part, the problem of observer design is addressed for a class of triangular nonlinear systems with not necessarily small…

Advisors/Committee Members: Lamnabhi-Lagarrigue, Françoise (thesis director).

Subjects/Keywords: Observateurs échantillonnés et retardés; Inégalités matricielles linéaires; Systèmes à retard; Equations aux dérivées partielles; Méthode de Lyapunov; Systèmes à paramètres distribués; Sample data and delayed observers; Linear matrix inequalities; Delay systems; Partial differential equations; Lyapunov method; Distributed parameter systems

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APA (6th Edition):

Kahelras, M. (2019). Conception d'observateurs pour différentes classes de systèmes à retards non linéaires : Observer Design for Different Classes of Nonlinear Delayed Systems. (Doctoral Dissertation). Paris Saclay. Retrieved from http://www.theses.fr/2019SACLS005

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Kahelras, Mohamed. “Conception d'observateurs pour différentes classes de systèmes à retards non linéaires : Observer Design for Different Classes of Nonlinear Delayed Systems.” 2019. Doctoral Dissertation, Paris Saclay. Accessed September 19, 2019. http://www.theses.fr/2019SACLS005.

MLA Handbook (7th Edition):

Kahelras, Mohamed. “Conception d'observateurs pour différentes classes de systèmes à retards non linéaires : Observer Design for Different Classes of Nonlinear Delayed Systems.” 2019. Web. 19 Sep 2019.

Vancouver:

Kahelras M. Conception d'observateurs pour différentes classes de systèmes à retards non linéaires : Observer Design for Different Classes of Nonlinear Delayed Systems. [Internet] [Doctoral dissertation]. Paris Saclay; 2019. [cited 2019 Sep 19]. Available from: http://www.theses.fr/2019SACLS005.

Council of Science Editors:

Kahelras M. Conception d'observateurs pour différentes classes de systèmes à retards non linéaires : Observer Design for Different Classes of Nonlinear Delayed Systems. [Doctoral Dissertation]. Paris Saclay; 2019. Available from: http://www.theses.fr/2019SACLS005


Georgia Tech

2. Rajpurohit, Tanmay. Stochastic nonlinear control: A unified framework for stability, dissipativity, and optimality.

Degree: PhD, Aerospace Engineering, 2018, Georgia Tech

In this work, we develop connections between stochastic stability theory and stochastic optimal control. In particular, first we develop Lyapunov and converse Lyapunov theorems for stochastic semistable nonlinear dynamical systems. Semistability is the property whereby the solutions of a stochastic dynamical system almost surely converge to (not necessarily isolated) Lyapunov stable in probability equilibrium points determined by the system initial conditions. Then we develop a unified framework to address the problem of optimal nonlinear analysis and feedback control for nonlinear stochastic dynamical systems. Specifically, we provide a simplified and tutorial framework for stochastic optimal control and focus on connections between stochastic Lyapunov theory and stochastic Hamilton-Jacobi-Bellman theory. In particular, we show that asymptotic stability in probability of the closed-loop nonlinear system is guaranteed by means of a Lyapunov function which can clearly be seen to be the solution to the steady-state form of the stochastic Hamilton-Jacobi-Bellman equation, and hence, guaranteeing both stochastic stability and optimality. Moreover, extensions to stochastic finite-time and partial-state stability and optimal stabilization are also addressed. Finally, we extended the notion of dissipativity theory for deterministic dynamical systems to controlled Markov diffusion processes and show the utility of the general concept of dissipation for stochastic systems. Advisors/Committee Members: Haddad, Wassim M. (advisor), Vazirani, Vijay V. (committee member), Verriest, Erik I. (committee member), Theodorou, Evangelos (committee member), Prasad, J. V. R. (committee member).

Subjects/Keywords: Stochastic dissipativity; Markov diffusion processes; Extended Kalman-Yakubovich-Popov conditions; Stochastic stability of feedback systems; Stochastic semistability; Lyapunov theory; Converse Lyapunov theorems; Stochastic finite-time stability; Partial stochastic stability; Finite-time stabilization; Partial-state stabilization; Lyapunov differential inequalities; Stochastic optimal control; Stochastic Hamilton-Jacobi-Bellman theory; Time-varying systems; Stochastic differential games; Inverse optimal control; Stochastic Hamilton-Jacobi-Isaacs equation; Polynomial cost functions; Multilinear forms

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APA (6th Edition):

Rajpurohit, T. (2018). Stochastic nonlinear control: A unified framework for stability, dissipativity, and optimality. (Doctoral Dissertation). Georgia Tech. Retrieved from http://hdl.handle.net/1853/59856

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Rajpurohit, Tanmay. “Stochastic nonlinear control: A unified framework for stability, dissipativity, and optimality.” 2018. Doctoral Dissertation, Georgia Tech. Accessed September 19, 2019. http://hdl.handle.net/1853/59856.

MLA Handbook (7th Edition):

Rajpurohit, Tanmay. “Stochastic nonlinear control: A unified framework for stability, dissipativity, and optimality.” 2018. Web. 19 Sep 2019.

Vancouver:

Rajpurohit T. Stochastic nonlinear control: A unified framework for stability, dissipativity, and optimality. [Internet] [Doctoral dissertation]. Georgia Tech; 2018. [cited 2019 Sep 19]. Available from: http://hdl.handle.net/1853/59856.

Council of Science Editors:

Rajpurohit T. Stochastic nonlinear control: A unified framework for stability, dissipativity, and optimality. [Doctoral Dissertation]. Georgia Tech; 2018. Available from: http://hdl.handle.net/1853/59856

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