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Universidade do Rio Grande do Sul

1. Palmeira, Alessandra Helena Kimura. Estabilidade de sistemas amostrados com atuadores saturantes em magnitude e taxa de variação.

Degree: 2015, Universidade do Rio Grande do Sul

Neste trabalho, aborda-se o problema de estabilidade de sistemas com dados amostrados periodicamente, na presença de atuadores saturantes em posição e em taxa de variação. Os atuadores são modelados como sistemas de primeira ordem com saturação de entrada (saturação de magnitude) e do estado (saturação de taxa de variação). No modelo, considera-se que o sinal de controle é mantido constante entre dois instantes de amostragem consecutivos, enquanto as dinâmicas da planta linear e do atuador saturante são em tempo contínuo, i.e., não é feita discretização do sistema. O efeito da amostragem aperiódica é considerado através de um looped -funcional, derivado do funcional de Lyapunov-Krasovskii. O método desenvolvido relaciona uma função quadrática de Lyapunov e o funcional, considerando a amostragem assíncrona e o atuador saturante. Assim, se a derivada temporal do funcional ao longo das trajetórias do sistema for definida negativa, verifica-se que a função de Lyapunov é estritamente decrescente nos instantes de amostragem. Os efeitos das saturações são considerados por meio do uso da condição de setor generalizada. A partir do looped-funcional, da função de Lyapunov e das relações de setor generalizadas, são formuladas condições que permitem caracterizar a estabilidade e projetar ganhos estabilizantes da origem do sistema amostrado, em contexto local e global, através de algoritmos baseados na solução de LMIs. São propostas condições para maximização da estimativa da região de atração da origem ou, dado um conjunto de condições iniciais, para maximização do limite superior do intervalo de amostragem. As condições estabelecidas são válidas para o sistema com acesso a todos os estados, como também, no caso dos estados do atuador não estarem disponíveis `a medição.

This work addresses the problems of stability and stabilization of sampled-data systems taking into account aperiodic sampling and magnitude and rate saturating actuactors. The actuators are represented by a first-order system subject to input (magnitude saturation) and state (rate) saturation. In the considered model, the control signal is assumed to be constant between two successive sampling instants, while the dynamics of the linear plant and the saturating actuator are in continuous-time, i.e., no discretization is performed. The aperiodic sampling is taken into account from the method based on the input delay approach via looped-functional, derived from a time-dependent Lyapunov-Krasovskii functional. The developed method is based on a particular functional, that is related to a Lyapunov function. It is shown that if the time derivative of the looped- functional along the trajectories of the continuous-time system is strictly negative, then the Lyapunov function is strictly decreasing at sampling instants. The actuator saturations are taken into account from the use of a generalized sector condition. From the looped-functional, the Lyapunov function and the generalized sector conditions, the developed results lead to conditions that can be solved as LMI…

Advisors/Committee Members: Silva Junior, Joao Manoel Gomes da.

Subjects/Keywords: Atuador elétrico; Sampled-data systems; Sistemas de controle; Stability; Sistemas lineares; Looped-functional; Lyapunov- Krasovskii functional; Matematica computacional; Magnitude/position saturation; Rate saturation; Linear matrix inequality (LMI)

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APA (6th Edition):

Palmeira, A. H. K. (2015). Estabilidade de sistemas amostrados com atuadores saturantes em magnitude e taxa de variação. (Thesis). Universidade do Rio Grande do Sul. Retrieved from http://hdl.handle.net/10183/127742

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Chicago Manual of Style (16th Edition):

Palmeira, Alessandra Helena Kimura. “Estabilidade de sistemas amostrados com atuadores saturantes em magnitude e taxa de variação.” 2015. Thesis, Universidade do Rio Grande do Sul. Accessed February 17, 2020. http://hdl.handle.net/10183/127742.

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MLA Handbook (7th Edition):

Palmeira, Alessandra Helena Kimura. “Estabilidade de sistemas amostrados com atuadores saturantes em magnitude e taxa de variação.” 2015. Web. 17 Feb 2020.

Vancouver:

Palmeira AHK. Estabilidade de sistemas amostrados com atuadores saturantes em magnitude e taxa de variação. [Internet] [Thesis]. Universidade do Rio Grande do Sul; 2015. [cited 2020 Feb 17]. Available from: http://hdl.handle.net/10183/127742.

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Council of Science Editors:

Palmeira AHK. Estabilidade de sistemas amostrados com atuadores saturantes em magnitude e taxa de variação. [Thesis]. Universidade do Rio Grande do Sul; 2015. Available from: http://hdl.handle.net/10183/127742

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