subject:(Lie Algebra de)

1. Bartouli, Issam. Cohomologie et déformation des champs de vecteurs sur une variété de dimension 1 : Cohomology and deformation of vector fields on a variety of dimensions 1.

Degree: Docteur es, Mathématiques fondamentales, 2019, Université Paris-Saclay (ComUE); Université de Sfax (Tunisie)

URL: http://www.theses.fr/2019SACLE010

►

On considère la structure du Vect(R)-module sur les espaces des opérateurs différentiels bilinéaires agissant sur les espaces de densités. On calcule la première cohomologie différentielle… (more)

Subjects/Keywords: Algèbre de Lie; Lie Algebra

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APA (6^th Edition):

Bartouli, I. (2019). Cohomologie et déformation des champs de vecteurs sur une variété de dimension 1 : Cohomology and deformation of vector fields on a variety of dimensions 1. (Doctoral Dissertation). Université Paris-Saclay (ComUE); Université de Sfax (Tunisie). Retrieved from http://www.theses.fr/2019SACLE010

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Bartouli, Issam. “Cohomologie et déformation des champs de vecteurs sur une variété de dimension 1 : Cohomology and deformation of vector fields on a variety of dimensions 1.” 2019. Doctoral Dissertation, Université Paris-Saclay (ComUE); Université de Sfax (Tunisie). Accessed March 06, 2021. http://www.theses.fr/2019SACLE010.

MLA Handbook (7^th Edition):

Bartouli, Issam. “Cohomologie et déformation des champs de vecteurs sur une variété de dimension 1 : Cohomology and deformation of vector fields on a variety of dimensions 1.” 2019. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Bartouli I. Cohomologie et déformation des champs de vecteurs sur une variété de dimension 1 : Cohomology and deformation of vector fields on a variety of dimensions 1. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Paris-Saclay (ComUE); Université de Sfax (Tunisie); 2019. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://www.theses.fr/2019SACLE010.

Council of Science Editors:

Bartouli I. Cohomologie et déformation des champs de vecteurs sur une variété de dimension 1 : Cohomology and deformation of vector fields on a variety of dimensions 1. [Doctoral Dissertation]. Université Paris-Saclay (ComUE); Université de Sfax (Tunisie); 2019. Available from: http://www.theses.fr/2019SACLE010

2. Quesada Llanto, Julio Christian. Algebra de Lie de un grupo de trenza pura.

Degree: 2014, National University of San Marcos

URL: http://hdl.handle.net/20.500.12672/3779

En este trabajo estudiamos el álgebra de Lie asociado con la filtración de la serie central del grupo de trenzas pura de Artin y probamos que es una extensión de las álgebras de Lie libres. Advisors/Committee Members: García Armas, Agripino (advisor).

Subjects/Keywords: Algebra de Lie

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APA (6^th Edition):

Quesada Llanto, J. C. (2014). Algebra de Lie de un grupo de trenza pura. (Thesis). National University of San Marcos. Retrieved from http://hdl.handle.net/20.500.12672/3779

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Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Quesada Llanto, Julio Christian. “Algebra de Lie de un grupo de trenza pura.” 2014. Thesis, National University of San Marcos. Accessed March 06, 2021. http://hdl.handle.net/20.500.12672/3779.

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MLA Handbook (7^th Edition):

Quesada Llanto, Julio Christian. “Algebra de Lie de un grupo de trenza pura.” 2014. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Quesada Llanto JC. Algebra de Lie de un grupo de trenza pura. [Internet] [Thesis]. National University of San Marcos; 2014. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://hdl.handle.net/20.500.12672/3779.

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Council of Science Editors:

Quesada Llanto JC. Algebra de Lie de un grupo de trenza pura. [Thesis]. National University of San Marcos; 2014. Available from: http://hdl.handle.net/20.500.12672/3779

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3. Ceballos González, Manuel. Abelian subalgebras and ideals of maximal dimension in Lie algebras.

Degree: 2012, Universidad de Sevilla

URL: http://hdl.handle.net/11441/36333

► In this thesis, we have studied abelian subalgebras and ideals of Lie algebras by considering two invariants, named alpha and beta, which represent the maximum… (more)

Subjects/Keywords: Matemáticas; Algebra de Lie

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Ceballos González, M. (2012). Abelian subalgebras and ideals of maximal dimension in Lie algebras. (Thesis). Universidad de Sevilla. Retrieved from http://hdl.handle.net/11441/36333

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Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Ceballos González, Manuel. “Abelian subalgebras and ideals of maximal dimension in Lie algebras.” 2012. Thesis, Universidad de Sevilla. Accessed March 06, 2021. http://hdl.handle.net/11441/36333.

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MLA Handbook (7^th Edition):

Ceballos González, Manuel. “Abelian subalgebras and ideals of maximal dimension in Lie algebras.” 2012. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Ceballos González M. Abelian subalgebras and ideals of maximal dimension in Lie algebras. [Internet] [Thesis]. Universidad de Sevilla; 2012. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://hdl.handle.net/11441/36333.

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Council of Science Editors:

Ceballos González M. Abelian subalgebras and ideals of maximal dimension in Lie algebras. [Thesis]. Universidad de Sevilla; 2012. Available from: http://hdl.handle.net/11441/36333

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4. Leray, Johan. Approche fonctorielle et combinatoire de la propérade des algèbres double Poisson : A functorial and combinatorial approach to double Poisson algebras and their properad.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2017, Angers

URL: http://www.theses.fr/2017ANGE0027

►

On construit et étudie la généralisation des algèbres double Poisson décalées à toute catégorie monoïdale symétrique additive. On s’intéresse notamment aux algèbres double Poisson linéaires… (more)

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On construit et étudie la généralisation des algèbres double Poisson décalées à toute catégorie monoïdale symétrique additive. On s’intéresse notamment aux algèbres double Poisson linéaires et quadratiques. Dans un second temps, on étudie la koszulité des propérades DLie et DPois = As ⮽c DLie qui encodent respectivement les algèbres double Lie et les algèbres doubles Poisson. On associe à chacune de ces propérades, un S-module muni d’une structure de monoïde pour un nouveau produit monoïdal dit de composition connexe : on appelle de tels monoïdes protopérades. On montre notamment l’existence, pour toutS-module, d’une protopérade libre associée et l’on explicite la combinatoire sous-jacente en terme de briques et de murs. On définit une adjonction bar-cobar, une dualité de Koszul et une notion de base PBW pour les protopérades. On présente également une tentative de théorème PBW à la Hoffbeck pour les protopérades, de laquelle on déduit la koszulité de la diopérade associée à la propérade DLie.

We construct and study the generalization of shifted double Poisson algebras to all additive symmetric monoidal categories. We are especially interested in linear and quadratic double Poisson algebras. We then study the koszulity of the properads DLie and DPois = As ⮽c DLie which encode double Lie algebras and double Poisson algebras respectively. We associate to each, a S-module with a monoidal structure for a new monoïdal product call the connected composition product : we call such monoids protoperads. We show, for any S-module, the existence of the associated free protoperad and we make explicit the underlying combinatorics. We define a bar-cobar adjunction, the notion of Koszul duality and PBW bases for protoperads. We present an attempt of prove a PBW theorem à la Hoffbeck for protoperads, and prove the koszulity of the dioperad associated to the properad DLie.

Advisors/Committee Members: Powell, Geoffrey (thesis director).

Subjects/Keywords: Algèbre double Poisson; Algèbre double Lie; Algèbre double Lie-Rinehart; Diopérade; Propérade; Adjonction bar-cobar; Dualité de Koszul; Double Poisson algebra; Double Lie algebra; Double Lie-Rinehart algebra; Dioperad; 510

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APA (6^th Edition):

Leray, J. (2017). Approche fonctorielle et combinatoire de la propérade des algèbres double Poisson : A functorial and combinatorial approach to double Poisson algebras and their properad. (Doctoral Dissertation). Angers. Retrieved from http://www.theses.fr/2017ANGE0027

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Leray, Johan. “Approche fonctorielle et combinatoire de la propérade des algèbres double Poisson : A functorial and combinatorial approach to double Poisson algebras and their properad.” 2017. Doctoral Dissertation, Angers. Accessed March 06, 2021. http://www.theses.fr/2017ANGE0027.

MLA Handbook (7^th Edition):

Leray, Johan. “Approche fonctorielle et combinatoire de la propérade des algèbres double Poisson : A functorial and combinatorial approach to double Poisson algebras and their properad.” 2017. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Leray J. Approche fonctorielle et combinatoire de la propérade des algèbres double Poisson : A functorial and combinatorial approach to double Poisson algebras and their properad. [Internet] [Doctoral dissertation]. Angers; 2017. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://www.theses.fr/2017ANGE0027.

Council of Science Editors:

Leray J. Approche fonctorielle et combinatoire de la propérade des algèbres double Poisson : A functorial and combinatorial approach to double Poisson algebras and their properad. [Doctoral Dissertation]. Angers; 2017. Available from: http://www.theses.fr/2017ANGE0027

5. Saïdi, Abdellatif. Algèbres de Hopf d'arbres et structures pré-Lie : Hopf algebras of trees and pre-Lie structures.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2011, Université Blaise-Pascale, Clermont-Ferrand II

URL: http://www.theses.fr/2011CLF22208

►

Nous étudions dans cette thèse l’algèbre de Hopf H associée à l’opérade pré-Lie. L’espace des éléments primitifs du dual gradué est muni d’une structure pré-Lie… (more)

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Nous étudions dans cette thèse l’algèbre de Hopf H associée à l’opérade pré-Lie. L’espace des éléments primitifs du dual gradué est muni d’une structure pré-Lie à gauche notée ⊲ définie par l’insertion d’un arbre dans un autre. Nous retrouvons la relation de dérivation entre le produit pré-Lie ⊲ et le produit pré-Lie de greffe → sur les éléments primitifs du dual gradué de l’algèbre de Hopf de Connes Kreimer HCK. Nous mettons en évidence un coproduit sur le produit tensoriel H ⊗HCK, qui en fait une algèbre de Hopf dont le dual gradué est isomorphe à l’algèbre enveloppante du produit semi-direct des deux algèbres de Lie considérées. Nous montrons que l’espace engendré par les arbres enracinés qui ont au moins une arête, muni du produit d’insertion, est une algèbre pré-Lie (non libre) engendrée par deux éléments. Nous mettons en évidence deux familles de relations. De plus nous montrons un résultat similaire pour l’algèbre pré-Lie associée à l’opérade NAP. Finalement on introduit les opérades à débit constant et on montre que l’opérade pré-Lie s’obtient comme déformation de l’opérade NAP dans ce cadre.

We investigate in this thesis the Hopf algebra structure on the vector space H spanned by the rooted forests, associated with the pre-Lie operad. The space of primitive elements of the graded dual of this Hopf algebra is endowed with a left pre-Lie product denoted by ⊲, defined in terms of insertion of a tree inside another. In this thesis we retrieve the “derivation” relation between the pre-Lie structure ⊲ and the left pre-Lie product → on the space of primitive elements of the graded dual H0CK of the Connes-Kreimer Hopf algebra HCK, defined by grafting. We also exhibit a coproduct on the tensor product H⊗HCK, making it a Hopf algebra the graded dual of which is isomorphic to the enveloping algebra of the semidirect product of the two (pre-)Lie algebras considered. We prove that the span of the rooted trees with at least one edge endowed with the pre-Lie product ⊲ is generated by two elements. It is not free : we exhibit two families of relations. Moreover we prove a similar result for the pre-Lie algebra associated with the NAP operad. Finally, we introduce current preserving operads and prove that the pre-Lie operad can be obtained as a deformation of the NAP operad in this framework.

Advisors/Committee Members: Manchon, Dominique (thesis director).

Subjects/Keywords: Algèbre de Hopf; Arbres enracinés; Opérade; Algèbre pré-Lie; Algèbre NAP; Hopf algebra; Rooted trees; Operad; Pre-Lie algebra; NAP algebra

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APA (6^th Edition):

Saïdi, A. (2011). Algèbres de Hopf d'arbres et structures pré-Lie : Hopf algebras of trees and pre-Lie structures. (Doctoral Dissertation). Université Blaise-Pascale, Clermont-Ferrand II. Retrieved from http://www.theses.fr/2011CLF22208

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Saïdi, Abdellatif. “Algèbres de Hopf d'arbres et structures pré-Lie : Hopf algebras of trees and pre-Lie structures.” 2011. Doctoral Dissertation, Université Blaise-Pascale, Clermont-Ferrand II. Accessed March 06, 2021. http://www.theses.fr/2011CLF22208.

MLA Handbook (7^th Edition):

Saïdi, Abdellatif. “Algèbres de Hopf d'arbres et structures pré-Lie : Hopf algebras of trees and pre-Lie structures.” 2011. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Saïdi A. Algèbres de Hopf d'arbres et structures pré-Lie : Hopf algebras of trees and pre-Lie structures. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Blaise-Pascale, Clermont-Ferrand II; 2011. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://www.theses.fr/2011CLF22208.

Council of Science Editors:

Saïdi A. Algèbres de Hopf d'arbres et structures pré-Lie : Hopf algebras of trees and pre-Lie structures. [Doctoral Dissertation]. Université Blaise-Pascale, Clermont-Ferrand II; 2011. Available from: http://www.theses.fr/2011CLF22208

Universidade Estadual de Campinas

6. Macedo, Tiago Rodrigues, 1985-. Characters and cohomology of modules for affine Kac-Moody algebras and generalizations : Caracteres e cohomologia de módulos para álgebras de Kac-Moody afim e generalizações: Caracteres e cohomologia de módulos para álgebras de Kac-Moody afim e generalizações.

Degree: 2013, Universidade Estadual de Campinas

URL: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306998

► Abstract: In this thesis we consider two main problems. The first problem concerns extensions between simple modules for current algebras associated to complex, simple, finite-dimensional… (more)

Subjects/Keywords: Lie, Álgebra de; Álgebra homológica; Representações de álgebras; Lie algebras; Homological algebra; Representations of algebras

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Macedo, Tiago Rodrigues, 1. (2013). Characters and cohomology of modules for affine Kac-Moody algebras and generalizations : Caracteres e cohomologia de módulos para álgebras de Kac-Moody afim e generalizações: Caracteres e cohomologia de módulos para álgebras de Kac-Moody afim e generalizações. (Thesis). Universidade Estadual de Campinas. Retrieved from http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306998

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Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Macedo, Tiago Rodrigues, 1985-. “Characters and cohomology of modules for affine Kac-Moody algebras and generalizations : Caracteres e cohomologia de módulos para álgebras de Kac-Moody afim e generalizações: Caracteres e cohomologia de módulos para álgebras de Kac-Moody afim e generalizações.” 2013. Thesis, Universidade Estadual de Campinas. Accessed March 06, 2021. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306998.

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MLA Handbook (7^th Edition):

Macedo, Tiago Rodrigues, 1985-. “Characters and cohomology of modules for affine Kac-Moody algebras and generalizations : Caracteres e cohomologia de módulos para álgebras de Kac-Moody afim e generalizações: Caracteres e cohomologia de módulos para álgebras de Kac-Moody afim e generalizações.” 2013. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Macedo, Tiago Rodrigues 1. Characters and cohomology of modules for affine Kac-Moody algebras and generalizations : Caracteres e cohomologia de módulos para álgebras de Kac-Moody afim e generalizações: Caracteres e cohomologia de módulos para álgebras de Kac-Moody afim e generalizações. [Internet] [Thesis]. Universidade Estadual de Campinas; 2013. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306998.

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Council of Science Editors:

Macedo, Tiago Rodrigues 1. Characters and cohomology of modules for affine Kac-Moody algebras and generalizations : Caracteres e cohomologia de módulos para álgebras de Kac-Moody afim e generalizações: Caracteres e cohomologia de módulos para álgebras de Kac-Moody afim e generalizações. [Thesis]. Universidade Estadual de Campinas; 2013. Available from: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306998

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Universidade Federal de Viçosa

7. Victor do Nascimento Martins. Representações de peso máximo para álgebras de Lie correntes truncadas.

Degree: 2013, Universidade Federal de Viçosa

URL: http://www.tede.ufv.br/tedesimplificado/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=5615

►

Neste trabalho estudamos representações de peso máxirno de álgebras de Lie correntes trancados. Estas álgebras são definidas corno o produto tensorial de urna álgebra de… (more)

Subjects/Keywords: ALGEBRA; Álgebras; Representações; Álgebras de Lie; Peso máximo; Algebras; Representations; Lie Algebras; Highest weight

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Martins, V. d. N. (2013). Representações de peso máximo para álgebras de Lie correntes truncadas. (Thesis). Universidade Federal de Viçosa. Retrieved from http://www.tede.ufv.br/tedesimplificado/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=5615

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Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Martins, Victor do Nascimento. “Representações de peso máximo para álgebras de Lie correntes truncadas.” 2013. Thesis, Universidade Federal de Viçosa. Accessed March 06, 2021. http://www.tede.ufv.br/tedesimplificado/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=5615.

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MLA Handbook (7^th Edition):

Martins, Victor do Nascimento. “Representações de peso máximo para álgebras de Lie correntes truncadas.” 2013. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Martins VdN. Representações de peso máximo para álgebras de Lie correntes truncadas. [Internet] [Thesis]. Universidade Federal de Viçosa; 2013. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://www.tede.ufv.br/tedesimplificado/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=5615.

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Council of Science Editors:

Martins VdN. Representações de peso máximo para álgebras de Lie correntes truncadas. [Thesis]. Universidade Federal de Viçosa; 2013. Available from: http://www.tede.ufv.br/tedesimplificado/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=5615

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8. Lemarié, Caroline. Quelques structures de Poisson et équations de Lax associées au réseau de Toeplitz et au réseau de Schur : Somes Poisson structures and Lax equations associated with the Toeplitz lattice and the Schur lattice.

Degree: Docteur es, Mathématiques et leurs applications, 2012, Poitiers

URL: http://www.theses.fr/2012POIT2286

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Le réseau de Toeplitz est un système hamiltonien dont la structure de Poisson est connue. Dans cette thèse, nous donnons l'origine de cette structure de… (more)

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Le réseau de Toeplitz est un système hamiltonien dont la structure de Poisson est connue. Dans cette thèse, nous donnons l'origine de cette structure de Poisson et nous en déduisons des équations de Lax associées au réseau de Toeplitz. Nous construisons tout d'abord une sous-variété de Poisson Hn de GLn(C), ce dernier étant vu comme un groupe de Lie-Poisson réel ou complexe dont la structure de Poisson provient d'un R-crochet quadratique sur gln(C) pour une R-matrice fixée. L'existence d'hamiltoniens associés au réseau de Toeplitz pour la structure de Poisson sur Hn ainsi que les propriétés du R-crochet quadratique permettent alors d'expliciter des équations de Lax du système. On en déduit alors l'intégrabilité au sens de Liouville du réseau de Toeplitz. Dans le point de vue réel, nous pouvons ensuite construire une sous-variété de Poisson Han du groupe Un qui est lui-même une sous-variété de Poisson-Dirac de GLR n(C). Nous construisons alors un hamiltonien, pour la structure de Poisson induite sur Han, correspondant à un autre système déduit du réseau de Toeplitz : le réseau de Schur modifié. Grâce aux propriétés des sous-variétés de Poisson-Dirac, nous explicitons une équation de Lax pour ce nouveau système et nous en déduisons une équation de Lax pour le réseau de Schur. On en déduit également l'intégrabilité au sens de Liouville du réseau de Schur modifié.

The Toeplitz lattice is a Hamiltonian system whose Poisson structure is known. In this thesis, we reveil the origins of this Poisson structure and we derive from it the associated Lax equations for this lattice. We first construct a Poisson subvariety Hn of GLn(C), which we view as a real or complex Poisson-Lie group whose Poisson structure comes from a quadratic R-bracket on gln(C) for a fixed R-matrix. The existence of Hamiltonians, associated to the Toeplitz lattice for the Poisson structure on Hn, combined with the properties of the quadratic R-bracket allow us to give explicit formulas for the Lax equation. Then, we derive from it the integrability in the sense of Liouville of the Toeplitz lattice. When we view the lattice as being defined over R, we can construct a Poisson subvariety Han of Un which is itself a Poisson-Dirac subvariety of GLR n(C). We then construct a Hamiltonian for the Poisson structure induced on Han, corresponding to another system which derives from the Toeplitz lattice : the modified Schur lattice. Thanks to the properties of Poisson-Dirac subvarieties, we give an explicit Lax equation for the new system and derive from it a Lax equation for the Schur lattice. We also deduce the integrability in the sense of Liouville of the modified Schur lattice.

Advisors/Committee Members: Vanhaecke, Pol (thesis director).

Subjects/Keywords: Réseau de Toeplitz; Géométrie de Poisson; Algèbre de Lie; Groupe de Lie; R-matrices; Systèmes intégrables; Toeplitz lattice; Poisson geometry; Lie algebra; Lie group; R-matrices; Integrable systems; 516

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Lemarié, C. (2012). Quelques structures de Poisson et équations de Lax associées au réseau de Toeplitz et au réseau de Schur : Somes Poisson structures and Lax equations associated with the Toeplitz lattice and the Schur lattice. (Doctoral Dissertation). Poitiers. Retrieved from http://www.theses.fr/2012POIT2286

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Lemarié, Caroline. “Quelques structures de Poisson et équations de Lax associées au réseau de Toeplitz et au réseau de Schur : Somes Poisson structures and Lax equations associated with the Toeplitz lattice and the Schur lattice.” 2012. Doctoral Dissertation, Poitiers. Accessed March 06, 2021. http://www.theses.fr/2012POIT2286.

MLA Handbook (7^th Edition):

Lemarié, Caroline. “Quelques structures de Poisson et équations de Lax associées au réseau de Toeplitz et au réseau de Schur : Somes Poisson structures and Lax equations associated with the Toeplitz lattice and the Schur lattice.” 2012. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Lemarié C. Quelques structures de Poisson et équations de Lax associées au réseau de Toeplitz et au réseau de Schur : Somes Poisson structures and Lax equations associated with the Toeplitz lattice and the Schur lattice. [Internet] [Doctoral dissertation]. Poitiers; 2012. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://www.theses.fr/2012POIT2286.

Council of Science Editors:

Lemarié C. Quelques structures de Poisson et équations de Lax associées au réseau de Toeplitz et au réseau de Schur : Somes Poisson structures and Lax equations associated with the Toeplitz lattice and the Schur lattice. [Doctoral Dissertation]. Poitiers; 2012. Available from: http://www.theses.fr/2012POIT2286

9. Duong, Minh thanh. A new invariant of quadratic lie algebras and quadratic lie superalgebras : Un nouvel invariant des algèbres de Lie et des super-algèbres de Lie quadratiques.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2011, Université de Bourgogne

URL: http://www.theses.fr/2011DIJOS021

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Dans cette thèse, nous définissons un nouvel invariant des algèbres de Lie quadratiques et des superalgèbres de Lie quadratiques et donnons une étude et classification… (more)

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Dans cette thèse, nous définissons un nouvel invariant des algèbres de Lie quadratiques et des superalgèbres de Lie quadratiques et donnons une étude et classification complète des algèbres de Lie quadratiques singulières et des superalgèbres de Lie quadratiques singulières, i.e. celles pour lesquelles l’invariant n’est pas nul. La classification est en relation avec les orbites adjointes des algèbres de Lie o(m) et sp(2n). Aussi, nous donnons une caractérisation isomorphe des algèbres de Lie quadratiques 2-nilpotentes et des superalgèbres de Lie quadratiques quasi-singulières pour le but d’exhaustivité. Nous étudions les algèbres de Jordan pseudoeuclidiennes qui sont obtenues des extensions doubles d’un espace vectoriel quadratique par une algèbre d’une dimension et les algèbres de Jordan pseudo-euclidienne 2-nilpotentes, de la même manière que cela a été fait pour les algèbres de Lie quadratiques singulières et des algèbres de Lie quadratiques 2-nilpotentes. Enfin, nous nous concentrons sur le cas d’une algèbre de Novikov symétrique et l’étudions à dimension 7.

In this thesis, we defind a new invariant of quadratic Lie algebras and quadratic Lie superalgebras and give a complete study and classification of singular quadratic Lie algebras and singular quadratic Lie superalgebras, i.e. those for which the invariant does not vanish. The classification is related to adjoint orbits of Lie algebras o(m) and sp(2n). Also, we give an isomorphic characterization of 2-step nilpotent quadratic Lie algebras and quasi-singular quadratic Lie superalgebras for the purpose of completeness. We study pseudo-Euclidean Jordan algebras obtained as double extensions of a quadratic vector space by a one-dimensional algebra and 2-step nilpotent pseudo-Euclidean Jordan algebras, in the same manner as it was done for singular quadratic Lie algebras and 2-step nilpotent quadratic Lie algebras. Finally, we focus on the case of a symmetric Novikov algebra and study it up to dimension 7.

Advisors/Committee Members: Ushirobira, Rosane (thesis director), Pinczon, Georges (thesis director).

Subjects/Keywords: Pas de mot clé en français; Quadratic Lie algebras; Quadratic Lie superalgebras; Pseudo-Eucliean Jordan algebras; Symmetric Novikov algebras; Invariant; Adjoint orbits; Lie algebra o(m); Lie algebra sp(2n); Solvable Lie algebras; 2-step nilpotent; Double extensions; T*-extension; Generalized double extension; Jordan-admissible; 512

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APA (6^th Edition):

Duong, M. t. (2011). A new invariant of quadratic lie algebras and quadratic lie superalgebras : Un nouvel invariant des algèbres de Lie et des super-algèbres de Lie quadratiques. (Doctoral Dissertation). Université de Bourgogne. Retrieved from http://www.theses.fr/2011DIJOS021

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Duong, Minh thanh. “A new invariant of quadratic lie algebras and quadratic lie superalgebras : Un nouvel invariant des algèbres de Lie et des super-algèbres de Lie quadratiques.” 2011. Doctoral Dissertation, Université de Bourgogne. Accessed March 06, 2021. http://www.theses.fr/2011DIJOS021.

MLA Handbook (7^th Edition):

Duong, Minh thanh. “A new invariant of quadratic lie algebras and quadratic lie superalgebras : Un nouvel invariant des algèbres de Lie et des super-algèbres de Lie quadratiques.” 2011. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Duong Mt. A new invariant of quadratic lie algebras and quadratic lie superalgebras : Un nouvel invariant des algèbres de Lie et des super-algèbres de Lie quadratiques. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université de Bourgogne; 2011. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://www.theses.fr/2011DIJOS021.

Council of Science Editors:

Duong Mt. A new invariant of quadratic lie algebras and quadratic lie superalgebras : Un nouvel invariant des algèbres de Lie et des super-algèbres de Lie quadratiques. [Doctoral Dissertation]. Université de Bourgogne; 2011. Available from: http://www.theses.fr/2011DIJOS021

10. Meyer, Philippe. Représentations associées à des graduations d'algèbres de Lie et d'algèbres de Lie colorées : Representations associated to gradations of Lie algebras and colour Lie algebras.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2019, Université de Strasbourg

URL: http://www.theses.fr/2019STRAD001

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Soit k un corps de caractéristique différente de 2 et de 3. Les algèbres de Lie colorées généralisent à la fois les algèbres de Lie… (more)

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Soit k un corps de caractéristique différente de 2 et de 3. Les algèbres de Lie colorées généralisent à la fois les algèbres de Lie et les superalgèbres de Lie. Dans cette thèse on étudie des représentations V d'algèbres de Lie colorées g provenant de structures d'algèbres de Lie colorées sur l'espace vectoriel g⨁V. En premier lieu, on s'intéresse à la structure générale des algèbres de Lie simples de dimension 3 sur k. Puis, on classifie à isomorphisme près les superalgèbres de Lie de dimension finie dont la partie paire est une algèbre de Lie simple de dimension 3. Ensuite, pour un groupe abélien ᴦ et un facteur de commutation ɛ de ᴦ, on développe l'algèbre multilinéaire associée aux espaces vectoriels ᴦ-gradués. Dans ce contexte, les algèbres de Lie colorées jouent le rôle des algèbres de Lie. Ce langage nous permet d'énoncer et prouver un théorème de reconstruction d'une algèbre de Lie colorée ɛ-quadratique g⨁V à partir d'une représentation ɛ-orthogonale V d'une algèbre de Lie colorée ɛ-quadratique g. Ce théorème fait intervenir un invariant qui prend ses valeurs dans la ɛ-algèbre extérieure de V et généralise des résultats de Kostant et Chen-Kang. Puis, on introduit la notion de représentation ɛ-orthogonale spéciale V d'une algèbre de Lie colorée ɛ-quadratique g et on montre qu'elle permet de définir une structure d'algèbre de Lie colorée ɛ-quadratique sur l'espace vectoriel g⨁sl(2,k)⨁V⨂k². Enfin on donne des exemples de représentations ɛ-orthogonales spéciales, notamment des représentations orthogonales spéciales d'algèbres de Lie dont : une famille à un paramètre de représentations de sl(2,k)xsl(2,k) ; la représentation fondamentale de dimension 7 d'une algèbre de Lie de type G₂ ; la représentation spinorielle de dimension 8 d'une algèbre de Lie de type so(7).

Let k be a field of characteristic not 2 or 3. Colour Lie algebras generalise both Lie algebras and Lie superalgebras. In this thesis we study representations V of colour Lie algebras g arising from colour Lie algebras structures on the vector space g⨁V. Firstly, we study the general structure of simple three-dimensional Lie algebras over k. Then, we classify up to isomorphism finite-dimensional Lie superalgebras whose even part is a simple three-dimensional Lie algebra. Next, to an abelian group ᴦ and a commutation factor ɛ of ᴦ, we develop the multilinear algebra associated to ᴦ-graded vector spaces. In this context, colour Lie algebras play the rôle of Lie algebras. This language allows us to state and prove a theorem reconstructing an ɛ-quadratic colour Lie algebra g⨁V from an ɛ-orthogonal representation V of an ɛ-quadratic colour Lie algebra g. This theorem involves an invariant taking its values in the ɛ-exterior algebra of V and generalises results of Kostant and Chen-Kang. We then introduce the notion of a special ɛ-orthogonal representation V of an ɛ-quadratic colour Lie algebra g and show that it allows us to define an ɛ-quadratic colour Lie algebra structure on the vector space g⨁sl(2,k)⨁V⨂k². Finally we give examples of special…

Advisors/Committee Members: Slupinski, Marcus (thesis director).

Subjects/Keywords: Représentations spéciales; Invariant de Kostant; Algèbre de Lie simple de dimension trois; Extensions of colour Lie algebras; Three-dimensional simple Lie algebra; Special representations; Kostant invariant; 512.4; 516.3; 530.15

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APA (6^th Edition):

Meyer, P. (2019). Représentations associées à des graduations d'algèbres de Lie et d'algèbres de Lie colorées : Representations associated to gradations of Lie algebras and colour Lie algebras. (Doctoral Dissertation). Université de Strasbourg. Retrieved from http://www.theses.fr/2019STRAD001

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Meyer, Philippe. “Représentations associées à des graduations d'algèbres de Lie et d'algèbres de Lie colorées : Representations associated to gradations of Lie algebras and colour Lie algebras.” 2019. Doctoral Dissertation, Université de Strasbourg. Accessed March 06, 2021. http://www.theses.fr/2019STRAD001.

MLA Handbook (7^th Edition):

Meyer, Philippe. “Représentations associées à des graduations d'algèbres de Lie et d'algèbres de Lie colorées : Representations associated to gradations of Lie algebras and colour Lie algebras.” 2019. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Meyer P. Représentations associées à des graduations d'algèbres de Lie et d'algèbres de Lie colorées : Representations associated to gradations of Lie algebras and colour Lie algebras. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université de Strasbourg; 2019. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://www.theses.fr/2019STRAD001.

Council of Science Editors:

Meyer P. Représentations associées à des graduations d'algèbres de Lie et d'algèbres de Lie colorées : Representations associated to gradations of Lie algebras and colour Lie algebras. [Doctoral Dissertation]. Université de Strasbourg; 2019. Available from: http://www.theses.fr/2019STRAD001

11. Al-Kaabi, Mahdi Jasim Hasan. Bases de monômes dans les algèbres pré-Lie libres et applications : Monomial bases for free pre-Lie algebras and applications.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2015, Université Blaise-Pascale, Clermont-Ferrand II

URL: http://www.theses.fr/2015CLF22599

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Dans cette thèse, nous étudions le concept d’algèbre pré-Lie libre engendrée par un ensemble (non-vide). Nous rappelons la construction par A. Agrachev et R. Gamkrelidze… (more)

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Dans cette thèse, nous étudions le concept d’algèbre pré-Lie libre engendrée par un ensemble (non-vide). Nous rappelons la construction par A. Agrachev et R. Gamkrelidze des bases de monômes dans les algèbres pré-Lie libres. Nous décrivons la matrice des vecteurs d’une base de monômes en termes de la base d’arbres enracinés exposée par F. Chapoton et M. Livernet. Nous montrons que cette matrice est unipotente et trouvons une expression explicite pour les coefficients de cette matrice, en adaptant une procédure suggérée par K. Ebrahimi-Fard et D. Manchon pour l’algèbre magmatique libre. Nous construisons une structure d’algèbre pré-Lie sur l’algèbre de Lie libre L(E) engendrée par un ensemble E, donnant une présentation explicite de L(E) comme quotient de l’algèbre pré-Lie libre T(E), engendrée par les arbres enracinés (non-planaires) E-décorés, par un certain idéal I. Nous étudions les bases de Gröbner pour les algèbres de Lie libres dans une présentation à l’aide d’arbres. Nous décomposons la base d’arbres enracinés planaires E-décorés en deux parties O(J) et T(J), où J est l’idéal définissant L(E) comme quotient de l’algèbre magmatique libre engendrée par E. Ici, T(J) est l’ensemble des termes maximaux des éléments de J, et son complément O(J) définit alors une base de L(E). Nous obtenons un des résultats importants de cette thèse (Théorème 3.12) sur la description de l’ensemble O(J) en termes d’arbres. Nous décrivons des bases de monômes pour l’algèbre pré-Lie (respectivement l’algèbre de Lie libre) L(E), en utilisant les procédures de bases de Gröbner et la base de monômes pour l’algèbre pré-Lie libre obtenue dans le Chapitre 2. Enfin, nous étudions les développements de Magnus classique et pré-Lie, discutant comment nous pouvons trouver une formule de récurrence pour le cas pré-Lie qui intègre déjà l’identité pré-Lie. Nous donnons une vision combinatoire d’une méthode numérique proposée par S. Blanes, F. Casas, et J. Ros, sur une écriture du développement de Magnus classique, utilisant la structure pré-Lie de L(E).

In this thesis, we study the concept of free pre-Lie algebra generated by a (non-empty) set. We review the construction by A. Agrachev and R. Gamkrelidze of monomial bases in free pre-Lie algebras. We describe the matrix of the monomial basis vectors in terms of the rooted trees basis exhibited by F. Chapoton and M. Livernet. Also, we show that this matrix is unipotent and we find an explicit expression for its coefficients, adapting a procedure implemented for the free magmatic algebra by K. Ebrahimi-Fard and D. Manchon. We construct a pre-Lie structure on the free Lie algebra L(E) generated by a set E, giving an explicit presentation of L(E) as the quotient of the free pre-Lie algebra T(E), generated by the (non-planar) E-decorated rooted trees, by some ideal I. We study the Gröbner bases for free Lie algebras in tree version. We split the basis of E- decorated planar rooted trees into two parts O(J) and T(J), where J is the ideal defining L(E) as a quotient of the free magmatic algebra generated…

Advisors/Committee Members: Manchon, Dominique (thesis director), Patras, Frédéric (thesis director).

Subjects/Keywords: Algèbre pré-Lie; Algèbre de Lie; Arbres enracinés; Bases de Gröbner; Magmas; Bases de monômes; Développement de Magnus; Pre-Lie algebra; Lie algebra; Rooted trees; Gröbner bases; Magmas; Monomial bases; Magnus expansion

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APA (6^th Edition):

Al-Kaabi, M. J. H. (2015). Bases de monômes dans les algèbres pré-Lie libres et applications : Monomial bases for free pre-Lie algebras and applications. (Doctoral Dissertation). Université Blaise-Pascale, Clermont-Ferrand II. Retrieved from http://www.theses.fr/2015CLF22599

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Al-Kaabi, Mahdi Jasim Hasan. “Bases de monômes dans les algèbres pré-Lie libres et applications : Monomial bases for free pre-Lie algebras and applications.” 2015. Doctoral Dissertation, Université Blaise-Pascale, Clermont-Ferrand II. Accessed March 06, 2021. http://www.theses.fr/2015CLF22599.

MLA Handbook (7^th Edition):

Al-Kaabi, Mahdi Jasim Hasan. “Bases de monômes dans les algèbres pré-Lie libres et applications : Monomial bases for free pre-Lie algebras and applications.” 2015. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Al-Kaabi MJH. Bases de monômes dans les algèbres pré-Lie libres et applications : Monomial bases for free pre-Lie algebras and applications. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Blaise-Pascale, Clermont-Ferrand II; 2015. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://www.theses.fr/2015CLF22599.

Council of Science Editors:

Al-Kaabi MJH. Bases de monômes dans les algèbres pré-Lie libres et applications : Monomial bases for free pre-Lie algebras and applications. [Doctoral Dissertation]. Université Blaise-Pascale, Clermont-Ferrand II; 2015. Available from: http://www.theses.fr/2015CLF22599

12. Sargeant, Anliy Natsuyo Nashimoto. Módulos tipo Verma sobre álgebra TKK afim estendida.

Degree: PhD, Matemática, 2007, University of São Paulo

URL: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-21072007-114130/ ;

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As álgebras TKK afins estendidas pertencem à classe de álgebras de Lie chamada álgebras de Lie afins estendidas do tipo A₁. Elas são obtidas a… (more)

Subjects/Keywords: álgebra de Lie afim estendida; álgebra TKK afim estendida; extended affine Lie algebra; extended affine TKK algebra; módulo de Verma; Verma module

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APA (6^th Edition):

Sargeant, A. N. N. (2007). Módulos tipo Verma sobre álgebra TKK afim estendida. (Doctoral Dissertation). University of São Paulo. Retrieved from http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-21072007-114130/ ;

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Sargeant, Anliy Natsuyo Nashimoto. “Módulos tipo Verma sobre álgebra TKK afim estendida.” 2007. Doctoral Dissertation, University of São Paulo. Accessed March 06, 2021. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-21072007-114130/ ;.

MLA Handbook (7^th Edition):

Sargeant, Anliy Natsuyo Nashimoto. “Módulos tipo Verma sobre álgebra TKK afim estendida.” 2007. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Sargeant ANN. Módulos tipo Verma sobre álgebra TKK afim estendida. [Internet] [Doctoral dissertation]. University of São Paulo; 2007. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-21072007-114130/ ;.

Council of Science Editors:

Sargeant ANN. Módulos tipo Verma sobre álgebra TKK afim estendida. [Doctoral Dissertation]. University of São Paulo; 2007. Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-21072007-114130/ ;

13. Pastor Sahagún, Emilia. Graduaciones naturales de álgebras de Lie 3-filiformes.

Degree: 2001, Universidad de Sevilla

URL: http://hdl.handle.net/11441/15896

► En esta memoria se presentan algunos resultados algebraicos sobre clasificación de familias de algebras de Lie nilpotentes en dimensión cualquiera, junto a algunas aplicaciones geometricas.… (more)

Subjects/Keywords: Lie, Álgebras de; Matemáticas; Algebras no asociativas; Algebra de lie; Algebra

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APA (6^th Edition):

Pastor Sahagún, E. (2001). Graduaciones naturales de álgebras de Lie 3-filiformes. (Thesis). Universidad de Sevilla. Retrieved from http://hdl.handle.net/11441/15896

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Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Pastor Sahagún, Emilia. “Graduaciones naturales de álgebras de Lie 3-filiformes.” 2001. Thesis, Universidad de Sevilla. Accessed March 06, 2021. http://hdl.handle.net/11441/15896.

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Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

MLA Handbook (7^th Edition):

Pastor Sahagún, Emilia. “Graduaciones naturales de álgebras de Lie 3-filiformes.” 2001. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Pastor Sahagún E. Graduaciones naturales de álgebras de Lie 3-filiformes. [Internet] [Thesis]. Universidad de Sevilla; 2001. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://hdl.handle.net/11441/15896.

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Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

Council of Science Editors:

Pastor Sahagún E. Graduaciones naturales de álgebras de Lie 3-filiformes. [Thesis]. Universidad de Sevilla; 2001. Available from: http://hdl.handle.net/11441/15896

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Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

14. Lima, Kennerson Nascimento de Sousa. As esferas que admitem uma estrutura de grupo de Lie.

Degree: 2010, Universidade Federal de Alagoas

URL: http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/1042

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We will show that the only connected Euclidean spheres admitting a structure of Lie group are S1 and S3, for all n greater than or… (more)

Subjects/Keywords: Esfera; Álgebra de Lie; Grupos de Lie; Grupos de cohomologia de De Rham; Métrica bi-invariante; Sphere; Lie algebra; Lie groups; De Rham cohomology group; Bi-invariant metric; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA

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APA (6^th Edition):

Lima, K. N. d. S. (2010). As esferas que admitem uma estrutura de grupo de Lie. (Masters Thesis). Universidade Federal de Alagoas. Retrieved from http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/1042

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Lima, Kennerson Nascimento de Sousa. “As esferas que admitem uma estrutura de grupo de Lie.” 2010. Masters Thesis, Universidade Federal de Alagoas. Accessed March 06, 2021. http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/1042.

MLA Handbook (7^th Edition):

Lima, Kennerson Nascimento de Sousa. “As esferas que admitem uma estrutura de grupo de Lie.” 2010. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Lima KNdS. As esferas que admitem uma estrutura de grupo de Lie. [Internet] [Masters thesis]. Universidade Federal de Alagoas; 2010. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/1042.

Council of Science Editors:

Lima KNdS. As esferas que admitem uma estrutura de grupo de Lie. [Masters Thesis]. Universidade Federal de Alagoas; 2010. Available from: http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/1042

Université du Luxembourg

15. Ecker, Jill Marie-Anne. The low-dimensional algebraic cohomology of infinite-dimensional Lie algebras of Virasoro-type.

Degree: 2020, Université du Luxembourg

URL: http://orbilu.uni.lu/handle/10993/43570

► In this doctoral thesis, the low-dimensional algebraic cohomology of infinite-dimensional Lie algebras of Virasoro-type is investigated. The considered Lie algebras include the Witt algebra, the… (more)

Subjects/Keywords: Virasoro algebra; Witt algebra; Lie algebra cohomology; Deformations of algebras; Conformal field theory; Physical, chemical, mathematical & earth Sciences :: Mathematics [G03]; Physique, chimie, mathématiques & sciences de la terre :: Mathématiques [G03]

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APA (6^th Edition):

Ecker, J. M. (2020). The low-dimensional algebraic cohomology of infinite-dimensional Lie algebras of Virasoro-type. (Doctoral Dissertation). Université du Luxembourg. Retrieved from http://orbilu.uni.lu/handle/10993/43570

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Ecker, Jill Marie-Anne. “The low-dimensional algebraic cohomology of infinite-dimensional Lie algebras of Virasoro-type.” 2020. Doctoral Dissertation, Université du Luxembourg. Accessed March 06, 2021. http://orbilu.uni.lu/handle/10993/43570.

MLA Handbook (7^th Edition):

Ecker, Jill Marie-Anne. “The low-dimensional algebraic cohomology of infinite-dimensional Lie algebras of Virasoro-type.” 2020. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Ecker JM. The low-dimensional algebraic cohomology of infinite-dimensional Lie algebras of Virasoro-type. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université du Luxembourg; 2020. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://orbilu.uni.lu/handle/10993/43570.

Council of Science Editors:

Ecker JM. The low-dimensional algebraic cohomology of infinite-dimensional Lie algebras of Virasoro-type. [Doctoral Dissertation]. Université du Luxembourg; 2020. Available from: http://orbilu.uni.lu/handle/10993/43570

16. Mabrouk, Sami. Algèbres Hom-Nambu quadratiques et Cohomologie des algèbres Hom-Nambu-Lie multiplicatives : Quadratic Hom-Nambu algebras and cohomology of multiplicative Hom-Nambu-Lie algebras.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2012, Mulhouse

URL: http://www.theses.fr/2012MULH7311

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Dans le premier chapitre de la thèse, nous résumons d’abord les définitions des algèbres Hom-Nambu n-aires (resp. Hom-Nambu- Lie) et algèbres Hom-Nambu n-aires multiplicatives (resp.… (more)

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Dans le premier chapitre de la thèse, nous résumons d’abord les définitions des algèbres Hom-Nambu n-aires (resp. Hom-Nambu- Lie) et algèbres Hom-Nambu n-aires multiplicatives (resp. Hom-Nambu-Lie multiplicatives). Ensuite, on donne,quelques exemples d'algèbres Hom-Nambu de dimension finie. Dans la troisième section du chapitre on rappellela classication des algèbres Hom-Nambu-Lie ternaires de dimension 3 correspondant auxhomomorphismes diagonaux donnée par Ataguema, Makhlouf et Silvestrov dans [12]. Laquatrième section est consacrée aux différentes manières de construire des algèbres n-airesde type Hom-Nambu. On rappelle la construction par twist initiée par Yau. Ensuite on la généralise en une construction d'algèbre n-aire de Hom-Nambu à partir d'une algèbre n-aire de Hom-Nambu et d'un morphisme faible. On s'intéresse aussi à des constructions d'arité plus grande ou plus petite et par produit tensoriel. On montre par ailleurs comment obtenir de nouvelles algèbres n-aires de Hom-Nambu en utilisant les éléments du centroide. La cinquième section est consacrée aux notions de dérivations et de représentationspour les algèbres n-aires. On étudie les αk-dérivations, les dérivations centrales et dansle cas général, la théorie des représentations des algèbres Hom-Nambu n-aires. Nousdiscutons en particulier les cas des représentations adjointes et coadjointes. Les résultatsobtenus dans cette section généralisent ceux donnés pour le cas binaire dans [16, 57].

The aim of this thesis is to study representation theory and cohomology of n-ary Hom-Nambu-Lie algebras, as well as quadratic structures on these algebras. It is organized as follows.• Chapter 1. n-ary Hom-Nambu algebras : in the first section we recall the definitions of n-ary Hom-Nambu algebras and n-ary Hom-Nambu-Lie algebras, introduced by Ataguema, Makhlouf and Silvestrov and provide some key constructions. These algebras correspond to a generalized version by twisting of n-ary Nambu algebras and Nambu-Lie algebras which are called Filippov algebras. We deal in this chapter with a subclass of n-ary Hom-Nambu algebras called multiplicative n-ary Hom-Nambu algebras. In Section 1.2, we recall the list of 3-dimensional ternary Hom-Nambu-Lie algebras of special type corresponding to diagonal homomorphisms. In Section 1.4 we show different construction procedures. We recall the construction procedures by twisting principles and provide some new constructions using for example the centroid. The first twisting principle, introduced for binary case, was extend to n-ary case. The second twisting principle was introduced for binary algebras. We will extend it to n-ary case in the sequel. Also we recall a construction by tensor product of symmetric totally n-ary Hom-associative algebra by an n-ary Hom-Nambu algebra. In Section 1.5, we extend representation theory of Hom-Lie algebras to the n-ary case and discuss the derivations, αk-derivations and central derivations. The last section of chapter 1 is dedicated to ternary q-Virasoro-Witt algebras. We recall constructions of…

Advisors/Committee Members: Makhlouf, Abdenacer (thesis director).

Subjects/Keywords: Algèbre de Nambu n-aire; Algèbre de Nambu-Lie n-aire; Algèbre de Hom-Nambu n-aire; Algèbre de Nambu n-aire quadratique; Représentation; Déformation; Cohomologie; Algèbre de Leibniz; Nambu n-ary algebra; Nambu-Lie n-ary algebra; Hom-Nam n-ary algebra; Nambu n-ary algebra; Representation; Deformation; Cohomology; Leibniz algebra; 512

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APA (6^th Edition):

Mabrouk, S. (2012). Algèbres Hom-Nambu quadratiques et Cohomologie des algèbres Hom-Nambu-Lie multiplicatives : Quadratic Hom-Nambu algebras and cohomology of multiplicative Hom-Nambu-Lie algebras. (Doctoral Dissertation). Mulhouse. Retrieved from http://www.theses.fr/2012MULH7311

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Mabrouk, Sami. “Algèbres Hom-Nambu quadratiques et Cohomologie des algèbres Hom-Nambu-Lie multiplicatives : Quadratic Hom-Nambu algebras and cohomology of multiplicative Hom-Nambu-Lie algebras.” 2012. Doctoral Dissertation, Mulhouse. Accessed March 06, 2021. http://www.theses.fr/2012MULH7311.

MLA Handbook (7^th Edition):

Mabrouk, Sami. “Algèbres Hom-Nambu quadratiques et Cohomologie des algèbres Hom-Nambu-Lie multiplicatives : Quadratic Hom-Nambu algebras and cohomology of multiplicative Hom-Nambu-Lie algebras.” 2012. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Mabrouk S. Algèbres Hom-Nambu quadratiques et Cohomologie des algèbres Hom-Nambu-Lie multiplicatives : Quadratic Hom-Nambu algebras and cohomology of multiplicative Hom-Nambu-Lie algebras. [Internet] [Doctoral dissertation]. Mulhouse; 2012. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://www.theses.fr/2012MULH7311.

Council of Science Editors:

Mabrouk S. Algèbres Hom-Nambu quadratiques et Cohomologie des algèbres Hom-Nambu-Lie multiplicatives : Quadratic Hom-Nambu algebras and cohomology of multiplicative Hom-Nambu-Lie algebras. [Doctoral Dissertation]. Mulhouse; 2012. Available from: http://www.theses.fr/2012MULH7311

17. Günther, Janne-Kathrin. The C*-algebras of certain Lie groups : Les C*-algèbres de certains groupes de Lie.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2016, Université de Lorraine; Université du Luxembourg

URL: http://www.theses.fr/2016LORR0118

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Dans la présente thèse de doctorat, les C*-algèbres des groupes de Lie connexes réels nilpotents de pas deux et du groupe de Lie SL(2,R) sont… (more)

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Dans la présente thèse de doctorat, les C*-algèbres des groupes de Lie connexes réels nilpotents de pas deux et du groupe de Lie SL(2,R) sont caractérisées. En outre, comme préparation à une analyse de sa C*-algèbre, la topologie du spectre du produit semi-direct U(n) x H_n est décrite, où H_n dénote le groupe de Lie de Heisenberg et U(n) le groupe unitaire qui agit sur H_n par automorphismes. Pour la détermination des C*-algèbres de groupes, la transformation de Fourier à valeurs opérationnelles est utilisée pour appliquer chaque C*-algèbre dans l'algèbre de tous les champs d'opérateurs bornés sur son spectre. On doit trouver les conditions que satisfait l'image de cette C*-algèbre sous la transformation de Fourier et l'objectif est de la caractériser par ces conditions. Dans cette thèse, il est démontré que les C*-algèbres des groupes de Lie connexes réels nilpotents de pas deux et la C*-algèbre de SL(2,R) satisfont les mêmes conditions, des conditions appelées «limites duales sous contrôle normique». De cette manière, ces C*-algèbres sont décrites dans ce travail et les conditions «limites duales sous contrôle normique» sont explicitement calculées dans les deux cas. Les méthodes utilisées pour les groupes de Lie nilpotents de pas deux et pour le groupe SL(2,R) sont très différentes l'une de l'autre. Pour les groupes de Lie nilpotents de pas deux, on regarde leurs orbites coadjointes et on utilise la théorie de Kirillov, alors que pour le groupe SL(2,R), on peut mener les calculs plus directement

In this doctoral thesis, the C*-algebras of the connected real two-step nilpotent Lie groups and the Lie group SL(2,R) are characterized. Furthermore, as a preparation for an analysis of its C*-algebra, the topology of the spectrum of the semidirect product U(n) x H_n is described, where H_n denotes the Heisenberg Lie group and U(n) the unitary group acting by automorphisms on H_n. For the determination of the group C*-algebras, the operator valued Fourier transform is used in order to map the respective C*-algebra into the algebra of all bounded operator fields over its spectrum. One has to find the conditions that are satisfied by the image of this C*-algebra under the Fourier transform and the aim is to characterize it through these conditions. In the present thesis, it is proved that both the C*-algebras of the connected real two-step nilpotent Lie groups and the C*-algebra of SL(2,R) fulfill the same conditions, namely the “norm controlled dual limit” conditions. Thereby, these C*-algebras are described in this work and the “norm controlled dual limit” conditions are explicitly computed in both cases. The methods used for the two-step nilpotent Lie groups and the group SL(2,R) are completely different from each other. For the two-step nilpotent Lie groups, one regards their coadjoint orbits and uses the Kirillov theory, while for the group SL(2,R) one can accomplish the calculations more directly

Advisors/Committee Members: Ludwig, Jean (thesis director), Olbrich, Martin (thesis director).

Subjects/Keywords: C*-algèbre; Groupe de Lie; Espace Dual; Topologie; Transformation de Fourier; Champs d’opérateurs; C*-Algebra; Lie group; Dual space; Topology; Fourier transform; Operator fields; 512.55; 512.482

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APA (6^th Edition):

Günther, J. (2016). The C*-algebras of certain Lie groups : Les C*-algèbres de certains groupes de Lie. (Doctoral Dissertation). Université de Lorraine; Université du Luxembourg. Retrieved from http://www.theses.fr/2016LORR0118

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Günther, Janne-Kathrin. “The C*-algebras of certain Lie groups : Les C*-algèbres de certains groupes de Lie.” 2016. Doctoral Dissertation, Université de Lorraine; Université du Luxembourg. Accessed March 06, 2021. http://www.theses.fr/2016LORR0118.

MLA Handbook (7^th Edition):

Günther, Janne-Kathrin. “The C*-algebras of certain Lie groups : Les C*-algèbres de certains groupes de Lie.” 2016. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Günther J. The C*-algebras of certain Lie groups : Les C*-algèbres de certains groupes de Lie. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université de Lorraine; Université du Luxembourg; 2016. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://www.theses.fr/2016LORR0118.

Council of Science Editors:

Günther J. The C*-algebras of certain Lie groups : Les C*-algèbres de certains groupes de Lie. [Doctoral Dissertation]. Université de Lorraine; Université du Luxembourg; 2016. Available from: http://www.theses.fr/2016LORR0118

18. Santos, Viviane de Oliveira. Fórmulas integrais para a curvatura r-média e aplicações.

Degree: 2010, Universidade Federal de Alagoas

URL: http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/1043

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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Nesta dissertação, descrevemos resultados obtidos por Hilário Alencar e A. Gervasio Colares, publicado no Annals of Global… (more)

Subjects/Keywords: Geometria diferencial; Fórmula integral; Operador linearizado; Curvatura r-média; Hipersuperfície; Estabilidade; Sphere; Lie algebra; Lie groups; De Rham cohomology group; Bi-invariant metric; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA

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APA (6^th Edition):

Santos, V. d. O. (2010). Fórmulas integrais para a curvatura r-média e aplicações. (Masters Thesis). Universidade Federal de Alagoas. Retrieved from http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/1043

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Santos, Viviane de Oliveira. “Fórmulas integrais para a curvatura r-média e aplicações.” 2010. Masters Thesis, Universidade Federal de Alagoas. Accessed March 06, 2021. http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/1043.

MLA Handbook (7^th Edition):

Santos, Viviane de Oliveira. “Fórmulas integrais para a curvatura r-média e aplicações.” 2010. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Santos VdO. Fórmulas integrais para a curvatura r-média e aplicações. [Internet] [Masters thesis]. Universidade Federal de Alagoas; 2010. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/1043.

Council of Science Editors:

Santos VdO. Fórmulas integrais para a curvatura r-média e aplicações. [Masters Thesis]. Universidade Federal de Alagoas; 2010. Available from: http://www.repositorio.ufal.br/handle/riufal/1043

19. Vaillant, Timothée. Rotation à long terme des corps célestes et application à Cérès et Vesta : Long-term rotation of celestial bodies and application to Ceres and Vesta.

Degree: Docteur es, Astronomie et Astrophysique, 2018, Paris Sciences et Lettres (ComUE)

URL: http://www.theses.fr/2018PSLEO005

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Le sujet de cette thèse est l'étude de la rotation à long terme des corps célestes.La première partie est consacrée à l’étude de la rotation… (more)

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Le sujet de cette thèse est l'étude de la rotation à long terme des corps célestes.La première partie est consacrée à l’étude de la rotation à long terme de Cérès et Vesta, les deux corps les plus massifs de la ceinture principale d’astéroïdes. Ils sont l’objet d’étude de la sonde spatiale Dawn, qui a permis de déterminer précisément les caractéristiques physiques et de rotation nécessaires au calcul de leurs rotations. La distribution de glace sous et à la surface de Cérès dépend du mouvement de son axe de rotation par le biais de l’obliquité, inclinaison de l’équateur sur l’orbite. Les rotations de Cérès et Vesta étant rapides, l’évolution à long terme des axes de rotation de Cérès et Vesta a été obtenue à l'aide d'une intégration symplectique des équations de la rotation, où une moyenne a été réalisée sur la rotation propre rapide. La stabilité des axes de rotation de Cérès et Vesta a été étudiée en fonction des paramètres de la rotation avec un modèle séculaire semi-analytique, qui a permis de montrer que les axes de rotation ne présentaient pas de caractère chaotique.La seconde partie concerne le développement d'intégrateurs symplectiques dédiés au corps solide. L'intégration de la rotation propre d'un corps solide nécessite d’intégrer les équations issues du hamiltonien du corps solide libre. Ce hamiltonien est certes intégrable et présente une solution explicite nécessitant l’usage des fonctions elliptiques de Jacobi, cependant le coût numérique de ces fonctions est élevé. Lorsque le hamiltonien du corps solide libre est couplé avec une énergie potentielle, l’orientation du corps doit être calculée à chaque pas d’intégration, ce qui augmente le temps de calcul. Des intégrateurs symplectiques ont ainsi été précédemment proposés pour le corps solide libre. Dans ce travail, des intégrateurs spécifiques au corps solide ont été développés en utilisant les propriétés de l’algèbre de Lie du moment cinétique.

This thesis concerns the long-term rotation of celestial bodies.The first part is a study of the long-term rotation of Ceres and Vesta, the two heaviest bodies of the main asteroid belt. The spacescraft Dawn studied these two objects and determined the physical and rotational characteristics, which are necessary for the computation of their rotations. The ice distribution under and on the surface of Ceres depends on the evolution of the obliquity, which is the inclination of the equatorial plane on the orbital plane. As the rotations of Ceres and Vesta are fast, the long-term evolution of the spin axes of Ceres and Vesta was obtained by realizing a symplectic integration of the equations of the rotation averaged on the fast proper rotation. The stability of the spin axes of Ceres and Vesta was studied with respect to the parameters of the rotation with a secular and semi-analytical model, which allowed to show that the spin axes are not chaotic.The second part concerns the development of symplectic integrators dedicated to the rigid body. The integration of the proper rotation of a rigid body needs to…

Advisors/Committee Members: Laskar, Jacques (thesis director).

Subjects/Keywords: Mécanique céleste; Rotation des corps solides; Cérès; Vesta; Intégrateurs symplectiques; Algèbre de Lie; Celestial mechanics; Rotation of rigid bodies; Ceres; Vesta; Symplectic integrators; Lie algebra; 520

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Vaillant, T. (2018). Rotation à long terme des corps célestes et application à Cérès et Vesta : Long-term rotation of celestial bodies and application to Ceres and Vesta. (Doctoral Dissertation). Paris Sciences et Lettres (ComUE). Retrieved from http://www.theses.fr/2018PSLEO005

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Vaillant, Timothée. “Rotation à long terme des corps célestes et application à Cérès et Vesta : Long-term rotation of celestial bodies and application to Ceres and Vesta.” 2018. Doctoral Dissertation, Paris Sciences et Lettres (ComUE). Accessed March 06, 2021. http://www.theses.fr/2018PSLEO005.

MLA Handbook (7^th Edition):

Vaillant, Timothée. “Rotation à long terme des corps célestes et application à Cérès et Vesta : Long-term rotation of celestial bodies and application to Ceres and Vesta.” 2018. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Vaillant T. Rotation à long terme des corps célestes et application à Cérès et Vesta : Long-term rotation of celestial bodies and application to Ceres and Vesta. [Internet] [Doctoral dissertation]. Paris Sciences et Lettres (ComUE); 2018. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://www.theses.fr/2018PSLEO005.

Council of Science Editors:

Vaillant T. Rotation à long terme des corps célestes et application à Cérès et Vesta : Long-term rotation of celestial bodies and application to Ceres and Vesta. [Doctoral Dissertation]. Paris Sciences et Lettres (ComUE); 2018. Available from: http://www.theses.fr/2018PSLEO005

20. Arias Uribe, Juan Camilo. Derived counterparts of fusion categories of quantum groups.

Degree: 2020, Universidad de los Andes

URL: http://hdl.handle.net/1992/38693

► "In this paper, we study derived versions of the fusion category associated to Lusztig-s quantum group \U_q. The categories that arise in this way are… (more)

Subjects/Keywords: Representaciones de anillos (Algebra) - Investigaciones; Algebra conmutativa - Investigaciones; Algebras de Lie - Investigaciones; Teoría cuántica - Investigaciones; Geometría algebraica - Investigaciones; Teoría de los grupos - Investigaciones

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Arias Uribe, J. C. (2020). Derived counterparts of fusion categories of quantum groups. (Thesis). Universidad de los Andes. Retrieved from http://hdl.handle.net/1992/38693

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Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Arias Uribe, Juan Camilo. “Derived counterparts of fusion categories of quantum groups.” 2020. Thesis, Universidad de los Andes. Accessed March 06, 2021. http://hdl.handle.net/1992/38693.

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MLA Handbook (7^th Edition):

Arias Uribe, Juan Camilo. “Derived counterparts of fusion categories of quantum groups.” 2020. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Arias Uribe JC. Derived counterparts of fusion categories of quantum groups. [Internet] [Thesis]. Universidad de los Andes; 2020. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://hdl.handle.net/1992/38693.

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Council of Science Editors:

Arias Uribe JC. Derived counterparts of fusion categories of quantum groups. [Thesis]. Universidad de los Andes; 2020. Available from: http://hdl.handle.net/1992/38693

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21. Kane, Ladji. Combinatoire et algorithmique des factorisations tangentes à l'identité : Combinatorics and algorithms for factorizations tangent to the identity.

Degree: Docteur es, Informatique, 2014, Paris 13

URL: http://www.theses.fr/2014PA132059

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La combinatoire a permis de résoudre certains problèmes en Mathématiques, en Physique et en Informatique, en retour celles-ci inspirent des questions nouvelles à la combinatoire.… (more)

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La combinatoire a permis de résoudre certains problèmes en Mathématiques, en Physique et en Informatique, en retour celles-ci inspirent des questions nouvelles à la combinatoire. Ce mémoire de thèse intitulé "Combinatoire et algorithme des factorisations tangentes à l'identité" regroupe plusieurs travaux sur la combinatoire des déformations du produit de Shuffle. L'objectif de cette thèse est d'écrire des factorisations dont le terme principal est l'identité à travers l'utilisation d'outils portant principalement sur la combinatoire des mots (ordres, graduation etc.). Dans le cas classique, soit F une algèbre libre. En raison du fait que F est une algèbre enveloppante, on a une factorisation exacte de l'identité de End(F) = F*⨶F comme un produit infini d'exponentielles (End(F) étant muni du produit de Shuffle sur la gauche et de la concaténation sur la droite, une représentation fidèle du produit de convolution). La procédure est la suivante : premièrement on commence avec une base de Poincaré-Birkhoff-Witt, deuxièmement on calcule la famille des formes coordonnées et alors les propriétés (combinatoires) non triviales de ces familles en dualité donne la factorisation. Si on part de l'autre côté, l'écriture pour le même produit ne donne exactement l'identité que sous des conditions très restrictives que nous précisons ici. Dans de nombreux autres cas (déformés), la construction explicite des paires de bases en dualité nécessite une étude combinatoire et algorithmique que nous fournissons dans ce mémoire.

Combinatorics has solved many problems in Mathematics, Physics and Computer Science, in return these domains inspire new questions to combinatorics. This memoir entitled "Combinatorics and algorithmics of factorization tangent to indentity includes several works on the combinatorial deformations of the shuffle product. The aim of this thesis is to write factorizations wich principal term is the identity through the use of tools relating mainly to combinatorics on the words (orderings, grading etc). In the classical case, let F be the free algebra. Due to the fact that F is an enveloping algebra, one has an exact factorization of the identity of End(F) = F⨶F as an infinite product of exponentials (End(F) being endowed with the shuffle product on the left and the concatenation on the right, a faithful representation of the convolution product) as follows : first on begins with a PBW basis, second one computes the family of coordinate forms and then non-trivial (combinatorial) properties of theses families in duality gives the factorization. Starting from the other side and writing the same product does give exactly identity only under very restrictive conditions that we clarify here. In many other (deformed) cases, the explicit construction of pairs of bases in duality requires combinatorial and algorithmic studies that we provide in this memoir.

Advisors/Committee Members: Duchamp, Gérard (thesis director), Minh, Vincel Hoang Ngoc (thesis director).

Subjects/Keywords: Combinatoire algébrique; Produit de Shuffle; Produit de q-shuffle; Produit de q-Stuffle; Elément de Lie; Algèbre de Lie libre; Base de Ponicaré-Birkhoff-Witt; Base de Transcendance; Bases multiplicatives; Factorisations tangente à l'identité; Algebraic combinatorics; Shuffle product; .q-Shuffle product; .q-Stuffle product; Lie elements; Free Lie algebra; Poincaré-Birkhoff-Witt basis; Transcendence basis; Multiplicative bases; Factorizations tangent to the identity

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Kane, L. (2014). Combinatoire et algorithmique des factorisations tangentes à l'identité : Combinatorics and algorithms for factorizations tangent to the identity. (Doctoral Dissertation). Paris 13. Retrieved from http://www.theses.fr/2014PA132059

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Kane, Ladji. “Combinatoire et algorithmique des factorisations tangentes à l'identité : Combinatorics and algorithms for factorizations tangent to the identity.” 2014. Doctoral Dissertation, Paris 13. Accessed March 06, 2021. http://www.theses.fr/2014PA132059.

MLA Handbook (7^th Edition):

Kane, Ladji. “Combinatoire et algorithmique des factorisations tangentes à l'identité : Combinatorics and algorithms for factorizations tangent to the identity.” 2014. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Kane L. Combinatoire et algorithmique des factorisations tangentes à l'identité : Combinatorics and algorithms for factorizations tangent to the identity. [Internet] [Doctoral dissertation]. Paris 13; 2014. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://www.theses.fr/2014PA132059.

Council of Science Editors:

Kane L. Combinatoire et algorithmique des factorisations tangentes à l'identité : Combinatorics and algorithms for factorizations tangent to the identity. [Doctoral Dissertation]. Paris 13; 2014. Available from: http://www.theses.fr/2014PA132059

22. Ferreira, Fernando Fagundes. Construção das representações irredutíveis das álgebras q deformadas Uq(su(2)) e Uq(sl(3)) na raiz da unidade.

Degree: Mestrado, Física Básica, 1997, University of São Paulo

URL: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-12052010-143128/ ;

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As Álgebras Quânticas foram recentemente introduzidas como uma generalização das álgebras de Lie clássicas e estão sendo intensamente investigadas, tanto de um ponto de vista… (more)

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As Álgebras Quânticas foram recentemente introduzidas como uma generalização das álgebras de Lie clássicas e estão sendo intensamente investigadas, tanto de um ponto de vista matemático quanto em aplicações envolvendo problemas de Mecânica Estatística e Física Molecular. As representações dessas álgebras podem ser construídas a partir de técnicas tradicionais e apresentam novidades se o parâmetro de deformação q for uma raiz complexa da unidade, e neste caso pode ocorrer perda de irredutibilidade e conseqüentemente alterações nas dimensões dessas representações. Primeiramente, estudamos as representações no caso clássico, a seguir introduzimos as deformações quânticas nas relações de comutação envolvendo os geradores associados as raízes simples. Posteriormente, estudamos especificamente o caso em que q é uma raiz complexa da unidade, à procura de novas reduções dimensionais que não aparecem no caso clássico. Mais precisamente, nos detemos ao estudo das representações das álgebras deformadas Uq(su(2)) e Uq(sl(3)), determinando suas a dimensões, os vetores de base do espaço portador e as suas matrizes irredutíveis. Por fim, calculamos o operador de Casimir quadrático deformado procurando saber como ficam as regras de ramificação da cadeia Uq(sl(3)) ⊃ Uq(sl(2)).

The Quantum Algebras has been recently introduced as a generalization of classical Lie algebras. The representations of these algebras can be built from the traditional techniques and arise novelty, if the parameter of deformation q is a root of unity, in this case, can occur loss of irreducibility and consequently alteration in the dimension of these representations. First of all, we study the representations in the classic case, after that we introduce the quantum deformation in the commuting relations involving the generators associated with the simple roots. Subsequently we studied specifically the case that q is a root of unity, searching for dimensional reduction that do not appear in the classic algebras. More exactly, we studied the deformed representations of Uq(su(2)) e Uq(sl(3)), determining t heir dimensions, t he base vectors of t he carrier space and their irreducible matrices. Finally, we calculated the deformed quadratic Casimir operator in the chain Uq(sl(3)) ⊃ Uq(sl(2)).

Advisors/Committee Members: Hornos, Jose Eduardo Martinho.

Subjects/Keywords: Algebra de Lie; Gelfand-Tsetling; Gelfand-Tsetling; Grupos quânticos; Irreductible representation; Lie Algebra; Quantun groups; Representações irredutíveis

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APA (6^th Edition):

Ferreira, F. F. (1997). Construção das representações irredutíveis das álgebras q deformadas Uq(su(2)) e Uq(sl(3)) na raiz da unidade. (Masters Thesis). University of São Paulo. Retrieved from http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-12052010-143128/ ;

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Ferreira, Fernando Fagundes. “Construção das representações irredutíveis das álgebras q deformadas Uq(su(2)) e Uq(sl(3)) na raiz da unidade.” 1997. Masters Thesis, University of São Paulo. Accessed March 06, 2021. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-12052010-143128/ ;.

MLA Handbook (7^th Edition):

Ferreira, Fernando Fagundes. “Construção das representações irredutíveis das álgebras q deformadas Uq(su(2)) e Uq(sl(3)) na raiz da unidade.” 1997. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Ferreira FF. Construção das representações irredutíveis das álgebras q deformadas Uq(su(2)) e Uq(sl(3)) na raiz da unidade. [Internet] [Masters thesis]. University of São Paulo; 1997. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-12052010-143128/ ;.

Council of Science Editors:

Ferreira FF. Construção das representações irredutíveis das álgebras q deformadas Uq(su(2)) e Uq(sl(3)) na raiz da unidade. [Masters Thesis]. University of São Paulo; 1997. Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/76/76131/tde-12052010-143128/ ;

23. Maassarani, Mohamad. Formalité pour certains espaces de configurations tordus et connexions de type Knizhnik - Zamolodchikov : Knizhnik–Zamolodchikov-type connections and 1-formality of orbit configuration spaces associated to finite groups of homographies.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2017, Université de Strasbourg

URL: http://www.theses.fr/2017STRAD039

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Pour X un espace topologique, l'algèbre de Lie de Malcev de son groupe fondamental (ou algèbre de Lie de Malcev de X) fait partie des… (more)

Subjects/Keywords: Espaces de configurations tordus; Relations entre tresses; Connexions de type Knizhnik- Zamolodochikov; 1-formalité; Algèbre de Lie de Malcev; Orbit configuration spaces; Relations between braids; Knizhnik–Zamolodochikov-type connections; 1-formality; Malcev Lie algebra; 512

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APA (6^th Edition):

Maassarani, M. (2017). Formalité pour certains espaces de configurations tordus et connexions de type Knizhnik - Zamolodchikov : Knizhnik–Zamolodchikov-type connections and 1-formality of orbit configuration spaces associated to finite groups of homographies. (Doctoral Dissertation). Université de Strasbourg. Retrieved from http://www.theses.fr/2017STRAD039

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Maassarani, Mohamad. “Formalité pour certains espaces de configurations tordus et connexions de type Knizhnik - Zamolodchikov : Knizhnik–Zamolodchikov-type connections and 1-formality of orbit configuration spaces associated to finite groups of homographies.” 2017. Doctoral Dissertation, Université de Strasbourg. Accessed March 06, 2021. http://www.theses.fr/2017STRAD039.

MLA Handbook (7^th Edition):

Maassarani, Mohamad. “Formalité pour certains espaces de configurations tordus et connexions de type Knizhnik - Zamolodchikov : Knizhnik–Zamolodchikov-type connections and 1-formality of orbit configuration spaces associated to finite groups of homographies.” 2017. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Maassarani M. Formalité pour certains espaces de configurations tordus et connexions de type Knizhnik - Zamolodchikov : Knizhnik–Zamolodchikov-type connections and 1-formality of orbit configuration spaces associated to finite groups of homographies. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université de Strasbourg; 2017. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://www.theses.fr/2017STRAD039.

Council of Science Editors:

Maassarani M. Formalité pour certains espaces de configurations tordus et connexions de type Knizhnik - Zamolodchikov : Knizhnik–Zamolodchikov-type connections and 1-formality of orbit configuration spaces associated to finite groups of homographies. [Doctoral Dissertation]. Université de Strasbourg; 2017. Available from: http://www.theses.fr/2017STRAD039

University of Kentucky

24. Pinzon, Daniel F. VERTEX ALGEBRAS AND STRONGLY HOMOTOPY LIE ALGEBRAS.

Degree: 2006, University of Kentucky

URL: https://uknowledge.uky.edu/gradschool_diss/382

► Vertex algebras and strongly homotopy Lie algebras (SHLA) are extensively used in qunatum field theory and string theory. Recently, it was shown that a Courant… (more)

Subjects/Keywords: vertex algebra; vertex operator algebra; strongly homotopy lie algebra; courant; dorfman; chiral de Rham

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APA (6^th Edition):

Pinzon, D. F. (2006). VERTEX ALGEBRAS AND STRONGLY HOMOTOPY LIE ALGEBRAS. (Doctoral Dissertation). University of Kentucky. Retrieved from https://uknowledge.uky.edu/gradschool_diss/382

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Pinzon, Daniel F. “VERTEX ALGEBRAS AND STRONGLY HOMOTOPY LIE ALGEBRAS.” 2006. Doctoral Dissertation, University of Kentucky. Accessed March 06, 2021. https://uknowledge.uky.edu/gradschool_diss/382.

MLA Handbook (7^th Edition):

Pinzon, Daniel F. “VERTEX ALGEBRAS AND STRONGLY HOMOTOPY LIE ALGEBRAS.” 2006. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Pinzon DF. VERTEX ALGEBRAS AND STRONGLY HOMOTOPY LIE ALGEBRAS. [Internet] [Doctoral dissertation]. University of Kentucky; 2006. [cited 2021 Mar 06]. Available from: https://uknowledge.uky.edu/gradschool_diss/382.

Council of Science Editors:

Pinzon DF. VERTEX ALGEBRAS AND STRONGLY HOMOTOPY LIE ALGEBRAS. [Doctoral Dissertation]. University of Kentucky; 2006. Available from: https://uknowledge.uky.edu/gradschool_diss/382

Universidade Estadual de Campinas

25. Silva, Diogo Diniz Pereira da Silva e. Identidades graduadas em álgebras não-associativas: Granded identities in non associative algebras.

Degree: 2010, Universidade Estadual de Campinas

URL: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306367

► Abstract: In this thesis we study graded identities in non associative algebras. Namely we study graded polynomial identities for the Lie algebra of the 2_2… (more)

Subjects/Keywords: Álgebra não-comutativa; Polinômios; Jordan, Álgebras de; Lie, Álgebra de; PI-álgebras; Noncommutative algebra; PI-algebras; Polynomials; Jordan algebras; Lie, Algebra de

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Silva, D. D. P. d. S. e. (2010). Identidades graduadas em álgebras não-associativas: Granded identities in non associative algebras. (Thesis). Universidade Estadual de Campinas. Retrieved from http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306367

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Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Silva, Diogo Diniz Pereira da Silva e. “Identidades graduadas em álgebras não-associativas: Granded identities in non associative algebras.” 2010. Thesis, Universidade Estadual de Campinas. Accessed March 06, 2021. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306367.

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MLA Handbook (7^th Edition):

Silva, Diogo Diniz Pereira da Silva e. “Identidades graduadas em álgebras não-associativas: Granded identities in non associative algebras.” 2010. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Silva DDPdSe. Identidades graduadas em álgebras não-associativas: Granded identities in non associative algebras. [Internet] [Thesis]. Universidade Estadual de Campinas; 2010. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306367.

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Council of Science Editors:

Silva DDPdSe. Identidades graduadas em álgebras não-associativas: Granded identities in non associative algebras. [Thesis]. Universidade Estadual de Campinas; 2010. Available from: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306367

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26. Benito Clavijo, María del Pilar. Relaciones entre la estructura de un álgebra de Lie y el retículo de sus ideales.

Degree: 1989, Universidad de Zaragoza

URL: https://dialnet.unirioja.es/servlet/oaites?codigo=1366

►

The lattice of ideals of a Lie algebra is closely related with the structure of the algebra. In the first chapter, some classes of Lie… (more)

Subjects/Keywords: algebra de Lie; reticulo de ideales; algebras no asociativas; nonassociative rings and algebras; Lie algebras; lattices

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APA (6^th Edition):

Benito Clavijo, M. d. P. (1989). Relaciones entre la estructura de un álgebra de Lie y el retículo de sus ideales. (Thesis). Universidad de Zaragoza. Retrieved from https://dialnet.unirioja.es/servlet/oaites?codigo=1366

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Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Benito Clavijo, María del Pilar. “Relaciones entre la estructura de un álgebra de Lie y el retículo de sus ideales.” 1989. Thesis, Universidad de Zaragoza. Accessed March 06, 2021. https://dialnet.unirioja.es/servlet/oaites?codigo=1366.

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MLA Handbook (7^th Edition):

Benito Clavijo, María del Pilar. “Relaciones entre la estructura de un álgebra de Lie y el retículo de sus ideales.” 1989. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Benito Clavijo MdP. Relaciones entre la estructura de un álgebra de Lie y el retículo de sus ideales. [Internet] [Thesis]. Universidad de Zaragoza; 1989. [cited 2021 Mar 06]. Available from: https://dialnet.unirioja.es/servlet/oaites?codigo=1366.

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Council of Science Editors:

Benito Clavijo MdP. Relaciones entre la estructura de un álgebra de Lie y el retículo de sus ideales. [Thesis]. Universidad de Zaragoza; 1989. Available from: https://dialnet.unirioja.es/servlet/oaites?codigo=1366

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Universidade Estadual de Campinas

27. Souza, Manuela da Silva, 1985-. Propriedade de Specht e crescimento das identidades polinomiais graduadas de sl_2: Specht property and growth of the graded polynomial identities of sl_2.

Degree: 2013, Universidade Estadual de Campinas

URL: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306362

► Abstract: The abstract is available with the full electronic document Advisors/Committee Members: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS (CRUESP), Kochloukov, Plamen Emilov, 1958-… (more)

Subjects/Keywords: Álgebras não-associativas; PI-álgebras; Lie, Álgebra de; Identidade polinomial graduada; Nonassociative algebras; PI-algebras; Lie algebra; Graded polynomial identity

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APA (6^th Edition):

Souza, Manuela da Silva, 1. (2013). Propriedade de Specht e crescimento das identidades polinomiais graduadas de sl_2: Specht property and growth of the graded polynomial identities of sl_2. (Thesis). Universidade Estadual de Campinas. Retrieved from http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306362

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Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Souza, Manuela da Silva, 1985-. “Propriedade de Specht e crescimento das identidades polinomiais graduadas de sl_2: Specht property and growth of the graded polynomial identities of sl_2.” 2013. Thesis, Universidade Estadual de Campinas. Accessed March 06, 2021. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306362.

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MLA Handbook (7^th Edition):

Souza, Manuela da Silva, 1985-. “Propriedade de Specht e crescimento das identidades polinomiais graduadas de sl_2: Specht property and growth of the graded polynomial identities of sl_2.” 2013. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Souza, Manuela da Silva 1. Propriedade de Specht e crescimento das identidades polinomiais graduadas de sl_2: Specht property and growth of the graded polynomial identities of sl_2. [Internet] [Thesis]. Universidade Estadual de Campinas; 2013. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306362.

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Souza, Manuela da Silva 1. Propriedade de Specht e crescimento das identidades polinomiais graduadas de sl_2: Specht property and growth of the graded polynomial identities of sl_2. [Thesis]. Universidade Estadual de Campinas; 2013. Available from: http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306362

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Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro

28. MARTIN PABLO SANTACATTERINA. [en] CLASSIFICATION OF REAL SEMI-SIMPLE LIE ALGEBRAS BY MEANS OF SATAKE DIAGRAMS.

Degree: 2017, Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro

URL: http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=32456

►

[pt] Iniciamos o trabalho com uma revisão da classificação de álgebras de Lie semi-simples sobre corposo algebraicamente fechados de caracteristica zero a traves dos Diagramas… (more)

Subjects/Keywords: [pt] ALGEBRA DE LIE; [en] LIE ALGEBRA; [pt] SUBALGEBRA DE CARTAN; [en] CARTAN SUBALGEBRA; [pt] SISTEMA DE RAIZES; [en] ROOT SYSTEM; [pt] DIAGRAMA DE DYNKIN; [en] DYNKIN DIAGRAM; [pt] DIAGRAMA DE SATAKE; [en] SATAKE DIAGRAM; [pt] GRUPO DE WEYL; [en] WEYL GROUP; [pt] FORMA REAL COMPACTA; [en] COMPACT REAL FORM; [pt] DECOMPOSICAO DE CARTAN; [en] CARTAN DECOMPOSITION; [pt] ABELIANO MAXIMAL; [en] MAXIMAL ABELIAN

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APA (6^th Edition):

SANTACATTERINA, M. P. (2017). [en] CLASSIFICATION OF REAL SEMI-SIMPLE LIE ALGEBRAS BY MEANS OF SATAKE DIAGRAMS. (Thesis). Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro. Retrieved from http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=32456

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Chicago Manual of Style (16^th Edition):

SANTACATTERINA, MARTIN PABLO. “[en] CLASSIFICATION OF REAL SEMI-SIMPLE LIE ALGEBRAS BY MEANS OF SATAKE DIAGRAMS.” 2017. Thesis, Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro. Accessed March 06, 2021. http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=32456.

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MLA Handbook (7^th Edition):

SANTACATTERINA, MARTIN PABLO. “[en] CLASSIFICATION OF REAL SEMI-SIMPLE LIE ALGEBRAS BY MEANS OF SATAKE DIAGRAMS.” 2017. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

SANTACATTERINA MP. [en] CLASSIFICATION OF REAL SEMI-SIMPLE LIE ALGEBRAS BY MEANS OF SATAKE DIAGRAMS. [Internet] [Thesis]. Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro; 2017. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=32456.

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Council of Science Editors:

SANTACATTERINA MP. [en] CLASSIFICATION OF REAL SEMI-SIMPLE LIE ALGEBRAS BY MEANS OF SATAKE DIAGRAMS. [Thesis]. Pontifical Catholic University of Rio de Janeiro; 2017. Available from: http://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=32456

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29. Felicioni, Flavia. Stabilité et performance des systèmes distribués de contrôle-commande : Stability and performance of distributed computer control systems.

Degree: Docteur es, Informatique, 2011, Vandoeuvre-les-Nancy, INPL; Universidad nacional de Rosario (Argentine)

URL: http://www.theses.fr/2011INPL013N

►

L’objectif principal de cette thèse est l’étude de propriétés dynamiques et de méthodes de conception et synthèse des algorithmes de contrôle-commande des systèmes dans le… (more)

▼

L’objectif principal de cette thèse est l’étude de propriétés dynamiques et de méthodes de conception et synthèse des algorithmes de contrôle-commande des systèmes dans le cas où les fonctions de mesures, actionnements et contrôles sont distribuées sur des organes de calcul pouvant être partagés avec d’autres applications et connectés sur un réseau de communication numérique. En conséquence, les boucles de contrôle sont en compétition avec d’autres applications pour accéder aux ressources de calcul et de communication de capacité limitée et gérées par des politiques spécifiques. Ceci provoque l’apparition de délais et de perte d’informations transmises entre les différents nœuds qui peuvent dégrader les performances des systèmes et conduire à leur instabilité.Dans une première partie de la thèse, nous avons étudié l’analyse des performances de certains systèmes ainsi que la conception de contrôleurs robustes en fonction de la qualité de service fournie par le réseau. Cette étude a permis de spécifier les règles de conception de contrôleurs.Dans la deuxième partie, nous avons présenté une approche de conception conjointe intégrant les résultats obtenus dans les deux domaines: la synthèse et la conception des algorithmes de contrôle et l’ordonnancement de tâches temps réel qui partagent des ressources limitées. La technique proposée repose sur le changement de la période d’activation de l’algorithme de contrôle, et en conséquence le modèle du système devient un modèle échantillonné à taux variable. Les résultats proposés, en considérant l’algèbre de Lie des matrices d’évolution, permettent de calculer des contrôleurs adaptifs aux périodes qui stabilisent tous le système

The main contributions of this thesis are related to the analysis, synthesis and design of control systems sharing communication and computational resources. The research focuses on control systems where the feedback loops are closed over communication networks which transmit the information provided to its nodes by sensors, actuators and controllers. The shared resource in this scenario is the network. Some of the results are valid when the resource is a processor locally placed respect to several controller executing their algorithms on it. In any of the preceding scenarios, the control loops must contend for the shared resource. The limited capacity of the resource can cause delays and packet losses when information is transmitted. These effects can degrade the control system performance and even destabilize it.The first part of this thesis contributes to the performance analysis of specific classes of systems and to the design of robust controllers for network characteristics modeled by Quality of Service parameters. A series of methods to assist the control systems engineer are provided.In the second part, a contribution to the CoDesign approach is made via the integration of control system synthesis and design techniques with rules allowing to define the communication policy to manage real-time tasks sharing a limited resource. Putting in…

Advisors/Committee Members: Simonot-Lion, Françoise (thesis director).

Subjects/Keywords: Contrôle-commande de systèmes; Contrôle sur des réseaux; Conception conjointe; Stabilité des systèmes discrets à commutation; Algèbre de Lie; Ordonnancement de tâches; Control Systems; Networked Control Systems; Co-design; Stability of Discrete Time Switched Systems; Lie’s Algebra; Tasks scheduling

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Felicioni, F. (2011). Stabilité et performance des systèmes distribués de contrôle-commande : Stability and performance of distributed computer control systems. (Doctoral Dissertation). Vandoeuvre-les-Nancy, INPL; Universidad nacional de Rosario (Argentine). Retrieved from http://www.theses.fr/2011INPL013N

Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Felicioni, Flavia. “Stabilité et performance des systèmes distribués de contrôle-commande : Stability and performance of distributed computer control systems.” 2011. Doctoral Dissertation, Vandoeuvre-les-Nancy, INPL; Universidad nacional de Rosario (Argentine). Accessed March 06, 2021. http://www.theses.fr/2011INPL013N.

MLA Handbook (7^th Edition):

Felicioni, Flavia. “Stabilité et performance des systèmes distribués de contrôle-commande : Stability and performance of distributed computer control systems.” 2011. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Felicioni F. Stabilité et performance des systèmes distribués de contrôle-commande : Stability and performance of distributed computer control systems. [Internet] [Doctoral dissertation]. Vandoeuvre-les-Nancy, INPL; Universidad nacional de Rosario (Argentine); 2011. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://www.theses.fr/2011INPL013N.

Council of Science Editors:

Felicioni F. Stabilité et performance des systèmes distribués de contrôle-commande : Stability and performance of distributed computer control systems. [Doctoral Dissertation]. Vandoeuvre-les-Nancy, INPL; Universidad nacional de Rosario (Argentine); 2011. Available from: http://www.theses.fr/2011INPL013N

Université de Montréal

30. Zaimi, Meri. Algèbres de Temperley-Lieb, Birman-Murakami-Wenzl et Askey-Wilson, et autres centralisateurs de U_q(sl_2).

Degree: 2020, Université de Montréal

URL: http://hdl.handle.net/1866/24381

Subjects/Keywords: Algèbre de Askey-Wilson; Algèbre quantique U_q(sl_2); Algèbre de Temperley-Lieb; Algèbre de Birman-Murakami-Wenzl; Centralisateurs; Représentations; Dualité de Schur-Weyl; Matrice R universelle; Algèbre de Bannai-Ito; Superalgèbre de Lie osp(1|2); Askey-Wilson algebra; Quantum algebra U_q(sl_2); Temperley-Lieb algebra; Birman-Murakami-Wenzl algebra; Centralizers; Representations; Schur-Weyl duality; Universal R-matrix; Bannai-Ito algebra; Lie superalgebra osp(1|2); Physics - Theory / Physique - Théorie (UMI : 0753)

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APA (6^th Edition):

Zaimi, M. (2020). Algèbres de Temperley-Lieb, Birman-Murakami-Wenzl et Askey-Wilson, et autres centralisateurs de U_q(sl_2). (Thesis). Université de Montréal. Retrieved from http://hdl.handle.net/1866/24381

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Chicago Manual of Style (16^th Edition):

Zaimi, Meri. “Algèbres de Temperley-Lieb, Birman-Murakami-Wenzl et Askey-Wilson, et autres centralisateurs de U_q(sl_2).” 2020. Thesis, Université de Montréal. Accessed March 06, 2021. http://hdl.handle.net/1866/24381.

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MLA Handbook (7^th Edition):

Zaimi, Meri. “Algèbres de Temperley-Lieb, Birman-Murakami-Wenzl et Askey-Wilson, et autres centralisateurs de U_q(sl_2).” 2020. Web. 06 Mar 2021.

Vancouver:

Zaimi M. Algèbres de Temperley-Lieb, Birman-Murakami-Wenzl et Askey-Wilson, et autres centralisateurs de U_q(sl_2). [Internet] [Thesis]. Université de Montréal; 2020. [cited 2021 Mar 06]. Available from: http://hdl.handle.net/1866/24381.

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Council of Science Editors:

Zaimi M. Algèbres de Temperley-Lieb, Birman-Murakami-Wenzl et Askey-Wilson, et autres centralisateurs de U_q(sl_2). [Thesis]. Université de Montréal; 2020. Available from: http://hdl.handle.net/1866/24381

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