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1. Vera Arboleda, Anderson Arley. Homomorphismes de type Johnson pour les surfaces et invariant perturbatif universel des variétés de dimension trois : Johnson-type homomorphisms for surfaces and the universal perturbative invariant of 3-manifolds.
Degree: Docteur es, Mathématiques, 2019, Université de Strasbourg
URL: http://www.theses.fr/2019STRAD009 
Soit Σ une surface compacte connexe orientée avec une seule composante du bord. Notons par M le groupe d'homéotopie de Σ. En considérant l'action de M sur le groupe fondamental de Σ, il est possible de définir différentes filtrations de M ainsi que des homomorphismes sur chaque terme de ces filtrations. Le but de cette thèse est double. En premier lieu, nous étudions deux filtrations de M : la " filtration de Johnson-Levine " introduite par Levine et la " filtration de Johnson alternative " introduite recemment par Habiro et Massuyeau. Les définitions de ces deux filtrations prennent en compte un corps en anses bordé par la surface. Nous nous référons à ces filtrations comme " filtrations de type Johnson " et les homomorphismes correspondants sont appelés " homomorphismes de type Johnson " par leur analogie avec la filtration de Johnson originale et les homomorphismes de Johnson usuels. Nous donnons une comparaison de la filtration de Johnson avec la filtration de Johnson-Levine au niveau du monoïde des cobordismes d'homologie de Σ. Nous donnons également une comparaison entre la filtration de Johnson alternative, la filtration Johnson-Levine et la filtration de Johnson au niveau du groupe d'homéotopie. Deuxièmement, nous étudions la relation entre les " homomorphismes de type Johnson" et l'extension fonctorielle de l'invariant perturbatif universel des variétés de dimension trois (l'invariant de Le-Murakami-Ohtsuki ou invariant LMO). Cette extension fonctorielle s'appelle le foncteur LMO et il prend ses valeurs dans une catégorie de diagrammes. Nous démontrons que les "homomorphismes de type Johnson " peuvent être lus dans la réduction arborée du foncteur LMO. En particulier, cela fournit une nouvelle grille de lecture de la réduction arborée du foncteur LMO.
Let Σ be a compact oriented surface with one boundary component and let M denote the mapping class group of Σ. By considering the action of M on the fundamental group of Σ it is possible to define different filtrations of M together with some homomorphisms on each term of the filtrations. The aim of this thesis is twofold. First, we study two filtrations of M : the « Johnson-Levine filtration » introduced by Levine and « the alternative Johsnon filtration » introduced recently by Habiro and Massuyeau. The definition of both filtrations involve a handlebody bounded by Σ. We refer to these filtrations as ≪ Johnson-type filtrations » and the corresponding homomorphisms have referred to as « Johnson-type homomorphisms » by their analogy with the original Johnson filtration and the usual Johnson homomorphisms. We provide a comparison of the Johnson filtration with the Johnson-Levine filtration at the level of the monoid of homology cobordisms of Σ. We also provide a comparison of the alternative Johnson filtration with the Johnson-Levine filtration and the Johnson filtration at the level of the mapping class group. Secondly, we study the relationship between the « Johnson-type homomorphisms » and the functorial extension of the universal perturbative invariant of…
Advisors/Committee Members: Massuyeau, Gwénaël (thesis director), Vespa, Christine (thesis director).Subjects/Keywords: Variétés de dimension trois; Cobordismes d’homologie; Groupe d’homéotopie; Homomorphismes de Johnson; Homomorphismes de Johnson-Levine; Homomorphismes de Johnson alternatifs; Invariant LMO; Foncteur LMO; 3-manifolds; Homology cobordisms; Mapping class group; Johnson homomorphisms; Johnson-Levine homomorphisms; Alternative Johnson homomorphisms; LMO invariant; LMO functor; 512.6; 514.2
Record Details
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APA · Chicago · MLA · Vancouver · CSE | Export to Zotero / EndNote / Reference Manager
APA (6th Edition):
Vera Arboleda, A. A. (2019). Homomorphismes de type Johnson pour les surfaces et invariant perturbatif universel des variétés de dimension trois : Johnson-type homomorphisms for surfaces and the universal perturbative invariant of 3-manifolds. (Doctoral Dissertation). Université de Strasbourg. Retrieved from http://www.theses.fr/2019STRAD009
Chicago Manual of Style (16th Edition):
Vera Arboleda, Anderson Arley. “Homomorphismes de type Johnson pour les surfaces et invariant perturbatif universel des variétés de dimension trois : Johnson-type homomorphisms for surfaces and the universal perturbative invariant of 3-manifolds.” 2019. Doctoral Dissertation, Université de Strasbourg. Accessed March 05, 2021. http://www.theses.fr/2019STRAD009.
MLA Handbook (7th Edition):
Vera Arboleda, Anderson Arley. “Homomorphismes de type Johnson pour les surfaces et invariant perturbatif universel des variétés de dimension trois : Johnson-type homomorphisms for surfaces and the universal perturbative invariant of 3-manifolds.” 2019. Web. 05 Mar 2021.
Vancouver:
Vera Arboleda AA. Homomorphismes de type Johnson pour les surfaces et invariant perturbatif universel des variétés de dimension trois : Johnson-type homomorphisms for surfaces and the universal perturbative invariant of 3-manifolds. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université de Strasbourg; 2019. [cited 2021 Mar 05]. Available from: http://www.theses.fr/2019STRAD009.
Council of Science Editors:
Vera Arboleda AA. Homomorphismes de type Johnson pour les surfaces et invariant perturbatif universel des variétés de dimension trois : Johnson-type homomorphisms for surfaces and the universal perturbative invariant of 3-manifolds. [Doctoral Dissertation]. Université de Strasbourg; 2019. Available from: http://www.theses.fr/2019STRAD009
Kyoto University
2. Mochizuki, Atsushi. On the Casson-Walker invariant of 3-manifolds with genus one open book decompositions .
Degree: 2019, Kyoto University
URL: http://hdl.handle.net/2433/242583
Subjects/Keywords: the LMO invariant; the Casson-Walker invariant; open book decompositions; lens spaces; mapping class groups
Record Details
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APA · Chicago · MLA · Vancouver · CSE | Export to Zotero / EndNote / Reference Manager
APA (6th Edition):
Mochizuki, A. (2019). On the Casson-Walker invariant of 3-manifolds with genus one open book decompositions . (Thesis). Kyoto University. Retrieved from http://hdl.handle.net/2433/242583
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Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation
Chicago Manual of Style (16th Edition):
Mochizuki, Atsushi. “On the Casson-Walker invariant of 3-manifolds with genus one open book decompositions .” 2019. Thesis, Kyoto University. Accessed March 05, 2021. http://hdl.handle.net/2433/242583.
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Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation
MLA Handbook (7th Edition):
Mochizuki, Atsushi. “On the Casson-Walker invariant of 3-manifolds with genus one open book decompositions .” 2019. Web. 05 Mar 2021.
Vancouver:
Mochizuki A. On the Casson-Walker invariant of 3-manifolds with genus one open book decompositions . [Internet] [Thesis]. Kyoto University; 2019. [cited 2021 Mar 05]. Available from: http://hdl.handle.net/2433/242583.
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Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation
Council of Science Editors:
Mochizuki A. On the Casson-Walker invariant of 3-manifolds with genus one open book decompositions . [Thesis]. Kyoto University; 2019. Available from: http://hdl.handle.net/2433/242583
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Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation