Cette thèse propose le développement d'une méthodologie permettant l'obtention des débits distribués dans le bassin amazonien à partir des hauteurs d'eau altimétriques. Au vu des derniers travaux et des avancées récentes dans ce domaine, ce travail a particulièrement porté sur les informations connexes pouvant être extraites des résultats. Nous avons utilisé des relations hauteur-débit basées sur l'équation de Manning et optimisées au travers d'un algorithme d'optimisation globale correctement paramétré. Les hauteurs d'eau ont été obtenues à partir des hauteurs altimétriques fournies par les missions ENVISAT et Jason-2, et les débits ont été estimés sur la même période par le modèle MGB-IPH sur l'ensemble du bassin. L'utilisation de l'algorithme d'optimisation SCEM-UA a permis de définir des intervalles a priori pour les paramètres ajustables ainsi que de gérer les notions d'erreur dans les données d'entrée, et d'incertitude dans les paramètres de sortie. Une des productions de ce travail est la construction d'une base de données d'un millier de courbes de tarage avec les intervalles de confiance associés. La validité spatiale de ces courbes de tarage a pu être vérifiée par comparaison avec les débits du modèle ainsi que les débits in situ disponibles. Leur stabilité dans le temps, quant à elle, a été confirmée par notre capacité à estimer des débits cohérents avec des informations de hauteurs d'eau provenant d'autres missions et d'autres périodes que celle à partir de laquelle les relations hauteur-débit avaient été estimées. Ce travail a également mis en évidence, par validation in situ, modélisation inverse et analyse de cas tests sur des rivières synthétiques, la capacité de la méthodologie proposée à identifier les caractéristiques géomorphologiques des sections étudiées.

This thesis proposes the development of a methodology that aims to obtain distributed discharges in the Amazon basin based on satellite altimetry data and modeled discharges. Given recent works and advances, this work focused particularly on the information that can be inferred from the resulting relationships. We used stage-discharge relationships based on Manning's equation that were optimized through a global optimization algorithm adequately configured. Altimetry data was taken from ENVISAT and Jason-2 missions and discharges were estimated for an overlapping period by the MGB-IPH model. A-priori intervals were defined into the SCEM-UA scheme for each optimization's parameter, and the algorithm allowed us to deal with input errors and output uncertainties. We produced a thousand gross database of rating curves and associated confidence intervals. Hydrological coherence was proved by validation with both modeled and in situ discharges. Successfully using an ENVISAT-based RC with Jason-2 data to estimate discharge at a cross-over, we proved that rating curves are not mission-dependent and can be used with any incoming water height data. Geomorphological characteristics of studied section given by our rating curves were validated through…

Le but de notre travail est d’accélérer les méthodes de visualisation afin d’obtenir un rendu interactif de modèles volumineux. Ceci est particulièrement problématique pour les applications dont les données dépassent plusieurs millions de polygones. Ces modèles sont généralement composés de nombreux petits objets (ex : plate-forme pétrolière), ou sont très détaillés (ex : objets naturels haute qualité). Nous avons étudié la littérature qui traite de la visualisation en la classant en fonction de son échelle d’application : au niveau de la scène (visibilité des objets), macroscopique (dessin de la géométrie), mésoscopique (ajout de détails pour le rendu final) et microscopique (effets d’éclairage microscopique). Nous nous sommes particulièrement intéressés au niveau macroscopique en introduisant de nouvelles représentations de surfaces, algorithmes de conversion, et primitives basées sur le GPU. Nous classifions les modèles massifs en deux catégories commuite suit : (I) Naturels : Pour les objets très triangulés, les triangles représentent à la fois la partie macroscopique et mésoscopique. Notre idée est d’appliquer un algorithme approprié pour les mésostructures à l’objet en entier. Nous représentons les modèles naturels avec des Geometry Textures (représentation géométrique basée sur des cartes des hauteurs) en conservant la qualité de rendu et en gagnant un comportement de type LOD. (II) Industriels : Nous avons centré notre travail sur la visualisation de sites industriels dont les objets sont principalement constitués de primitives simples. Normalement elles sont triangulées avant le rendu. Nous proposons de les remplacer par nos primitives GPU implicites qui utilisent les équations originelles des primitives. Les bénéfices sont : qualité d’image, mémoire et efficacité de rendu. Nous avons aussi développé un algorithme de récupération de surface qui fourni les équations géométriques originales à partir des maillages polygonaux.

The goal of our work is to speed-up visualization methods in order to obtain interactive rendering of massive models. This is especially challenging for applications whose usual data has a significant size (millions of polygons). These massive models are usually composed either by numerous small objects (such as an oil platform) or by very detailed geometry information (such as high-quality natural models). We have reviewed the visualization literature from the scale-level point-of-view: scene (which concerns objects visibility), macroscale (covering geometry rendering issues), mesoscale (characterized by introducing details in the final rendering) and microscale (responsible for reproducing microscopic lighting effects). We have focused our contributions on the macroscale level, introducing new surface representations, conversion algorithms and GPU-based primitives. We have classified massive models into two different categories as follows: (I) Natural models: For over-tessellated objects, triangles represent both macro and mesostructures. The main idea is to use a visualization…

Nous étudions dans cette thése la relation entre certaines hauteurs d'Arakelov de cycles de variétés toriques et les caractéristiques arithmétiques des polynômes de Laurent qui les définissent. Pour cela, nous associons _a un polynôme de Laurent des fonctions concaves que nous appelons fonctions de Ronkin et fonctions supérieures. Nous donnons des bornes supérieures pour la hauteur d'une intersection compléte faisant intervenir les fonctions supérieures associées. Dans le cas d'une hypersurface, nous montrons une formule liant sa hauteur _a la fonction de Ronkin de son polynôme de Laurent. Nous proposons une égalité analogue pour des hauteurs moyennes appropriées en codimension supérieure et nous indiquons une stratégie pour la preuve d'un cas particulier. Dans ces travaux, nous utilisons des notions de géométrie convexe telles que les polytopes, les mesures de Monge-Ampére réelles et la dualité de Legendre- Fenchel de fonctions concaves. Nous les présentons dans un cadre algébrique adapté et nous développons l'étude des intégrales mixtes.

We investigate in this work the relation between suitable Arakelov heights of a cycle in a toric variety and the arithmetic features of its defining Laurent polynomials. To this purpose, we associate to a Laurent polynomial certain concave functions which we call Ronkin functions and upper functions. We give upper bounds for the height of a complete intersection in terms of the associated upper functions. For a hypersurfaces, we prove a formula relating its height to the Ronkin function of the associated Laurent polynomial. We conjecture an analogous equality for a suitable average height in higher codimensions and indicate a strategy for the proof of a particular case. In all the treatment, we deal with convex geometrical objects such as polytopes, real Monge-Ampère measures and Legendre-Fenchel duality of concave functions. We suggest an algebraic framework for such a study and deepen the understanding of mixed integrals.

Ce travail comporte essentiellement deux conclusions. D'une part nous déterminons une minoration de la hauteur de Faltings d'une variété abélienne quelconque sur un corps de nombres faisant intervenir de nouveaux invariants non archimédiens. Il s'agit de la première partie de ce travail dans lequel nous introduisons systématiquement ces invariants. Ils sont liés à la géométrie non archimédienne aux places de mauvaise réduction des variétés abéliennes.Dans une deuxième partie nous donnons une évaluation approximative de ces invariants nous permettant d'établir une minoration de la hauteur de Faltings faisant intervenir le nombre de composantes de la fibre spéciale du modèle de Néron des variétés abéliennes aux places de mauvaise réduction.On déduit de ces estimations un corollaire qui fournit une borne sur le cardinal du groupe des points rationnels de torsion des variétés abéliennes faisant essentiellement intervenir la hauteur de Faltings. Cette borne est jusqu'à présent la meilleure connue.

This thesis leads essentially to two conclusions. On the one hand we determine a lower bound for the Faltings height of abelian varieties over number fields in which enter new non-archimedean invariants. It consists in the first part of this work in which we introduce systematically this invariants. They are directly linked to the non-archimedean geometry of abelian varities at places of bad reduction.In a second part we provides an approximative evaluation of this invariants which leads to a lower bound on the Faltings heights in terms of the number of components of the special fiber of the Néron model of abelian varieties at places of bad reduction.We deduce from this estimates a corollary that provides an upper bound on the cardinality of the group of rational torsion points of abelian varieties essentially in terms of the Falting height. This bound is the best bound known till now.

Les extrêmes neigeux sont parmi les risques naturels les plus dangereux dans les régions montagneuses. Les processus max-stables, qui relient statistique des valeurs extrêmes et géostatistique, offrent un cadre approprié pour les étudier. Deux questions importantes concernant la dépendance spatiale des extrêmes sont traitées dans cette thèse à travers les cas des chutes et des hauteurs de neige dans les Alpes françaises : la sélection de modèle et la non-stationnarité temporelle. Nous utilisons pour cela deux jeux de données de maxima hivernaux de chutes de neige (90 stations de 1958 à 2013) et de hauteurs de neige (82 stations de 1970 à 2013). Nous décrivons d'abord une procédure de validation-croisée appropriée pour évaluer les capacités des processus max-stables à capturer la structure de dépendance des extrêmes spatiaux. Nous mettons en exergue trois processus max-stables pour leur aptitude à modéliser la dépendance spatiale des chutes de neige extrêmes : les processus de Brown-Resnick, géométrique gaussien et extrémal-t. Les performances de ces trois modèles sont extrêmement similaires, quel que soit le nombre de stations ou d'années. Ensuite, nous présentons une approche par fenêtre glissante pour évaluer l'évolution temporelle de la dépendance des extrêmes spatiaux. Nous montrons ainsi que les chutes de neige extrêmes ont tendance à être de moins en moins dépendantes spatialement. Nous montrons que cela est dû à une augmentation de la température provoquant une baisse du ratio neige/pluie. Il existe aussi un effet d'intensité avec des extrêmes moins dépendants à cause d'une baisse du cumul hivernal de chutes de neige. Enfin, nous présentons la première utilisation de processus max-stables avec des tendances temporelles dans la structure de dépendance spatiale. Cette approche est appliquée aux maxima de hauteurs de neige modélisés par un processus de Brown-Resnick. Nous montrons que leur dépendance spatiale est impactée par le changement climatique d'une manière similaire que celle des chutes de neige extrêmes.

Extreme snowfall and extreme snow depths are among the most dangerous hazards in the mountainous regions. Max-stable processes, which connect extreme value statistics and geostatistics by modeling the spatial dependence of extremes, offer a suitable framework to deal with. Two challenging issues concerning spatial dependence of extremes are broached in this thesis through the examples of snowfall and snow depths in the French Alps: model selection and temporal nonstationarity. We process two winter maxima data sets of 3-day snowfall (90 stations from 1958 to 2013) and snow depths (82 stations from 1970 to 2013). First, we introduce a leave-two-out cross-validation procedure appropriate for evaluating the predictive ability of max-stable processes to model the dependence structure of spatial extremes. We compare five of the most commonly used max-stable processes, using as a case study the snowfall maxima data set. This approach allows us to show that the extremal-t, geometric Gaussian and…

L’objectif de cette thèse est l’étude de la fonction zêta des hauteurs motivique associée à un problème de comptage de courbes sur les compactifications équivariantes d’espaces affines, résolvant au chapitre 6 l’analogue motivique de la conjecture de Manin pour celles-ci. La fonction zêta des hauteurs provenant du problème de comptage considéré est récrite convenablement à l’aide d'une formule de Poisson motivique démontrée au cinquième chapitre, qui généralise celle de Hrushovski-Kazhdan. Chaque terme est alors décomposé sous la forme d'un produit eulérien motivique, dont la définition et les propriétés sont établies au chapitre 3. La convergence de ces produits eulériens doit être comprise pour une topologie des poids que nous introduisons au quatrième chapitre et qui repose d'une part sur la théorie des modules de Hodge de Saito, et d'autre part sur une mesure motivique sur l’anneau de Grothendieck des variétés avec exponentielles, construite dans le chapitre 2 à l’aide de la notion de cycles évanescents motiviques. On en déduit ainsi une description de l'asymptotique d'une proportion positive des coefficients du polynôme de Hodge-Deligne des espaces de modules des courbes sur la compactification équivariante donnée, lorsque le degré tend vers l'infini.

The goal of this thesis is the study of the motivic height zeta function associated to the problem of counting curves on equivariant compactifications of vector groups, solving in chapter 6 the motivic analogue of Manin's conjecture for such varieties.The motivic height zeta function coming from this counting problem is rewritten in a convenient way using a Poisson summation formula proved in chapter 5, and which generalises Hrushovski and Kazhdan's motivic Poisson formula. Each term is then expressed as a motivic Euler product, the definition and properties of the latter being established in chapter 3. The convergence of these Euler products must be understood for a weight topology which we introduce in the fourth chapter and which relies both on Saito's theory of mixed Hodge modules and on a motivic measure on the Grothendieck ring of varieties with exponentials, constructed in chapter 2 using the notion of motivic vanishing cycles. We deduce from this a description of the asymptotic of a positive proportion of the coefficients of the Hodge-Deligne polynomial of the moduli spaces of curves on the given equivariant compactification, when the degree goes to infinity.

Dans cette thèse, nous appliquons des outils issus de la théorie d’Arakelov à l’étude de problèmes de géométrie diophantienne. Une notion centrale dans notre étude est la théorie des pentes des fibrés vectoriels hermitiens, introduite par Bost dans les années 90. Nous travaillons plus précisément avec sa généralisation dans le cadre adélique, inspirée par Zhang et développée par Gaudron. Ce mémoire s’articule autour de deux axes principaux. Le premier consiste en l’étude d’un remarquable théorème de géométrie diophantienne dû à Faltings etWüstholz, qui généralise le théorème du sous-espace de Schmidt. Nous commencerons par retranscrire la démonstration de Faltings et Wüstholz dans le langage de la théorie des pentes. Dans un second temps, nous établirons des variantes effectives de ce théorème, que nous appliquerons pour démontrer une généralisation effective du théorème de Liouville valable pour les points fermés d’une variété projective fixée. Ce résultat fournit en particulier une majoration explicite de la hauteur des points satisfaisant une inégalité analogue à celle du théorème de Liouville classique. Dans la seconde partie de cette thèse, nous établirons de nouvelles mesures d’indépendance linéaire de logarithmes dans un groupe algébrique commutatif, dans le cas dit rationnel.Notre approche utilise les arguments de la méthode de Baker revisitée par Philippon et Waldschmidt, combinés avec des outils de la théorie des pentes. Nous y intégrons un nouvel argument, inspiré par des travaux antérieurs de Bertrand et Philippon, nous permettant de contourner les difficultés introduites par le cas périodique. Cette approche évite le recours à une extrapolation sur les dérivations à la manière de Philippon et Waldschmidt. Nous parvenons ainsi à supprimer une hypothèse technique contraignante dans plusieurs théorèmes de Gaudron, tout en précisant les mesures obtenues.

In this thesis, we study diophantine geometry problems on projective varieties and commutative algebraic groups, by means of tools from Arakelov theory. A central notion in this work is the slope theory for hermitian vector bundles, introduced by Bost in the 1990s. More precisely, we work with its generalization in an adelic setting, inspired by Zhang and developed by Gaudron. This dissertation contains two major lines. The first one is devoted to the study of a remarkable theorem due to Faltings and Wüstholz, which generalizes Schmidt’s subspace theorem. We first reformulate the proof of Faltings and Wüstholz using the formalism of adelic vector bundles and the adelic slope method. We then establish some effective variants of the theorem, and we deduce an effective generalization of Liouville’s theorem for closed points on a projective variety defined over a number field. In particular, we give an explicit upper bound for the height of the points satisying a Liouville-type inequality. In the second part, we establish new measures of linear independence of logarithms over a commutative algebraic group. We focus our study on the rational case. Our approach…

Les régions d’interface du Soleil de la photosphère à la chromosphère et au delà de la basse couronne ont été étudiées à partir des spectres éclairs. Les éclipses sont les plus adaptées à ce type d’observation, car l’occultation a lieu en dehors de l’atmosphère terrestre et sont exemptes de lumière parasite. Les images Extrême-UV des régions du limbe obtenues récemment dans l’espace sont analysés avec des modèles hydrostatiques à une dimension, comme les modèles VAL, mais cette méthode ne tient pas compte du phénomène d’émergence du champ magnétique, associé au réseau chromosphérique qui est responsable de: i) les spicules et le milieu interspiculaire, ii) les jets coronaux et macrospicules. Un saut de température de 0.01 à 1 MK est observé autour de 2 Mm d’altitude plus loin, et produit plus loin le flot du vent solaire permanent. Le processus de chauffage responsable du saut de température et la source du vent solaire ne sont pas encore compris. Dans cette thèse, nous traitons ces problèmes à partir de spectres éclairs récents réalisés avec les technologies actuelles de détecteurs CCD rapides, images d’éclipse en lumière blanche et des images EUV obtenues avec des instruments de missions spatiales. Nous illustrons les mécanismes des émissions des raies à faible potentiel de première ionisation (FIP) présents dans les basses couches de l’atmosphère solaire. Nous identifions plus précisément les raies à bas FIP à la fois dans les interfaces, à l’intérieur et en dehors des protubérances. Nous caractérisons en détail les enveloppes d’hélium et la région de l’interface solaire. Nous discutons de l'enrichissement de la couronne en éléments low FIP.

The solar interface region from the photosphere to the chromosphere and to the lower corona has been studied using flash spectra obtained during solar total eclipses. Eclipses are very favourable for this type of observation as the occultation takes place outside the Earth atmosphere and are free of parasitic scattered light. Independently, EUV filtergrams of the limb region obtained in space were analyzed using one dimensional hydrostatic models like the VAL models but this method ignores the ubiquitous magnetic field emergence phenomenon associated with the chromospheric network and responsible for: i) spicules and interspicular regions, ii) coronal jets and macrospicules. The components of the solar interface region are dynamical and different type of waves and magnetic reconnections are suggested to be at work. A jump of temperature from 0.01 to 1 MK is observed near the 2 Mm heights and higher, further producing a permanent solar wind flow. The heating processes responsible for this temperature jump and for the flow are not yet fully understood. In this thesis, we reconsider these problems on the basis of original, superior flash spectra which benefit from present technology such as CCD detectors, white light (W-L) eclipse images and new EUV images obtained with space-borne instruments. We illustrate the mechanisms of low First Ionisation Potential (FIP) emission lines…