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1. Mint brahim, Maimouna. Méthodes d'éléments finis pour le problème de changement de phase en milieux composites : Finite element methods for the phase change problem in composite media.

Degree: Docteur es, Mecanique, 2016, Bordeaux

Dans ces travaux de thèse on s’intéresse au développement d’un outil numérique pour résoudre le problème de conduction instationnaire avec changement de phase dans un milieu composite constitué d’une mousse de graphite infiltrée par un matériau à changement de phase tel que le sel, dans le contexte du stockage de l’énergie thermique solaire.Au chapitre 1, on commence par présenter le modèle sur lequel on va travailler. Il estséparé en trois sous-parties : un problème de conduction de chaleur dans la mousse, un problème de changement de phase dans les pores remplis de sel et une condition de résistance thermique de contact entre les deux matériaux qui est traduite par une discontinuité du champ de température.Au chapitre 2, on étudie le problème stationnaire de conduction thermique dans un milieu composite avec résistance de contact. Ceci permet de se focaliser sur la plus grande difficulté présente dans le problème qui est le traitement de la condition de saut à l’interface.Deux méthodes d’éléments finis sont proposées pour résoudre ce problème : une méthode basée sur les éléments finis Lagrange P1 et une méthode hybride-duale utilisant les éléments finis Raviart-Thomas d’ordre 0 et P0. L’analyse numérique des deux méthodes est effectuée et les résultats de tests numériques attestent des efficacités des deux méthodes [10]. Les matériaux à changement de phase qu’on étudie dans le cadre de cette thèse sont des matériaux pures, par conséquent le changement de phase s’effectue en une valeur de température fixe qui est la température de fusion. Ceci est modélisé par un saut dans la fonction fraction liquide et par conséquent dans la fonction enthalpie du matériau. Cette discontinuité représente une difficulté numérique supplémentaire qu’on propose de surmonter en introduisant un intervalle de régularisation autour de la température de fusion.Cette procédure est présentée dans le chapitre 3 où une étude analytique et numérique montre que l’erreur sur la température se comporte comme " en dehors de la zone de mélange, où " est la largeur de l’intervalle de régularisation. Cependant, à l’intérieur l’erreur se comporte comme p " et on montre que cette estimation est optimale. Cette diminution de vitesse de convergence est due à l’énergie qui reste bloquée dans la zone de mélange [58].Dans le chapitre 4 on présente quatre des schémas les plus utilisés pour le traitement de la non-linearité due au changement de phase: mise à jour du terme source, linéarisation de l’enthalpie, la capacité thermique apparente et le schéma de Chernoff. Différents tests numériques sont réalisés afin de tester et comparer ces quatre méthodes pour différents types de problèmes. Les résultats montrent que le schéma de linéarisation de l’enthalpie est le plus précis à chaque pas de temps tans dis que le schéma de la capacité thermique apparente donne de meilleurs résultats au bout d’un certain temps de calcul. Cela indique que si l’on s’intéresse aux états transitoires du matériaux le premier schéma est lemeilleur choix. Cependant, si l’on s’intéresse… Advisors/Committee Members: Azaïez, Mejdi (thesis director), Palomo Del Barrio, Elena (thesis director).

Subjects/Keywords: Méthode d’éléments finis; Formulation variationnelle mixte; Méthode d’éléments finis hybride-duale; Schémas numériques pour le traitement de non-linéarités; Matériaux à changement de phase; Domaines composites; Résistance thermique de contact; Homogénéisation; FreeFem++; Finite element method; Mixed variational formulation; Hybrid-dual finite element method,; Numerical schemes for treatment of non-linearities; Phase change materials; Composite media; Thermal contact resistance; Homogenisation; FreeFem++

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APA · Chicago · MLA · Vancouver · CSE | Export to Zotero / EndNote / Reference Manager

APA (6th Edition):

Mint brahim, M. (2016). Méthodes d'éléments finis pour le problème de changement de phase en milieux composites : Finite element methods for the phase change problem in composite media. (Doctoral Dissertation). Bordeaux. Retrieved from http://www.theses.fr/2016BORD0157

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Mint brahim, Maimouna. “Méthodes d'éléments finis pour le problème de changement de phase en milieux composites : Finite element methods for the phase change problem in composite media.” 2016. Doctoral Dissertation, Bordeaux. Accessed September 23, 2020. http://www.theses.fr/2016BORD0157.

MLA Handbook (7th Edition):

Mint brahim, Maimouna. “Méthodes d'éléments finis pour le problème de changement de phase en milieux composites : Finite element methods for the phase change problem in composite media.” 2016. Web. 23 Sep 2020.

Vancouver:

Mint brahim M. Méthodes d'éléments finis pour le problème de changement de phase en milieux composites : Finite element methods for the phase change problem in composite media. [Internet] [Doctoral dissertation]. Bordeaux; 2016. [cited 2020 Sep 23]. Available from: http://www.theses.fr/2016BORD0157.

Council of Science Editors:

Mint brahim M. Méthodes d'éléments finis pour le problème de changement de phase en milieux composites : Finite element methods for the phase change problem in composite media. [Doctoral Dissertation]. Bordeaux; 2016. Available from: http://www.theses.fr/2016BORD0157

2. Nabolsi, Hawraa. Contrôle optimal des équations d'évolution et ses applications : Optimal control of evolution equations and its applications.

Degree: Docteur es, Mathématiques. Mathématiques appliquées, 2018, Valenciennes; Université libanaise

Dans cette thèse, tout d’abord, nous faisons l’Analyse Mathématique du modèle exact du chauffage radiatif d’un corps semi-transparent Ω par une source radiative noire qui l’entoure. Il s’agit donc d’étudier le couplage d’un système d’Equations de Transfert Radiatif avec condition au bord de réflectivité indépendantes avec une équation de conduction de la chaleur non linéaire avec condition limite non linéaire de type Robin. Nous prouvons l’existence et l’unicité de la solution et nous démontrons des bornes uniformes sur la solution et les intensités radiatives dans chaque bande de longueurs d’ondes pour laquelle le corps est semi-transparent, en fonction de bornes sur les données, Deuxièmement, nous considérons le problème du contrôle optimal de la température absolue à l’intérieur du corps semi-transparent Ω en agissant sur la température absolue de la source radiative noire qui l’entoure. À cet égard, nous introduisons la fonctionnelle coût appropriée et l’ensemble des contrôles admissibles TS, pour lesquels nous prouvons l’existence de contrôles optimaux. En introduisant l’espace des états et l’équation d’état, une condition nécessaire de premier ordre pour qu’un contrôle TS : t ! TS (t) soit optimal, est alors dérivée sous la forme d’une inéquation variationnelle en utilisant le théorème des fonctions implicites et le problème adjoint. Ensuite, nous considérons le problème de l’existence et de l’unicité d’une solution faible des équations de la thermoviscoélasticité dans une formulation mixte de type Hellinger- Reissner, la nouveauté par rapport au travail de M.E. Rognes et R. Winther (M3AS, 2010) étant ici l’apparition de la viscosité dans certains coefficients de l’équation constitutive, viscosité qui dépend dans ce contexte de la température absolue T(x, t) et donc en particulier du temps t. Enfin, nous considérons dans ce cadre le problème du contrôle optimal de la déformation du corps semi-transparent Ω, en agissant sur la température absolue de la source radiative noire qui l’entoure. Nous prouvons l’existence d’un contrôle optimal et nous calculons la dérivée Fréchet de la fonctionnelle coût réduite.

This thesis begins with a rigorous mathematical analysis of the radiative heating of a semi-transparent body made of glass, by a black radiative source surrounding it. This requires the study of the coupling between quasi-steady radiative transfer boundary value problems with nonhomogeneous reflectivity boundary conditions (one for each wavelength band in the semi-transparent electromagnetic spectrum of the glass) and a nonlinear heat conduction evolution equation with a nonlinear Robin boundary condition which takes into account those wavelengths for which the glass behaves like an opaque body. We prove existence and uniqueness of the solution, and give also uniform bounds on the solution i.e. on the absolute temperature distribution inside the body and on the radiative intensities. Now, we consider the temperature TS of the black radiative source S surrounding the…

Advisors/Committee Members: Paquet, Luc (thesis director), Wehbe, Ali (thesis director).

Subjects/Keywords: Fonction de Planck; Équation de transfert radiatif avec condition aux limites de type réflexif; Équation parabolique non-Linéaire avec terme intégral de degré 0 et condition aux limites non-Linéaire de type Robin; Fonctionnelle coût; Contrôle de la température à l’intérieur du corps par la température de la source radiative; Fonctionnelle coût réduite; Existence de contrôles optimaux; Espace des états; Continuité des états; Différentiabilité Fréchet; Problème adjoint; Équation parabolique rétrograde; Condition nécessaire d’optimalité du premier ordre; Inéquation variationnelle; Thermoviscoélasticité; Modèle de Maxwell en thermoviscoélaticité; Formulation mixte de type Hellinger-Reissner; Existence et unicité de la solution; Contrôle du champ de déplacements; Planck function; Radiative transfer equation with the reflectivity boundary condition; Nonlinear parabolic equations with an integral 0-Order term; Nonlinear boundary condition of the Robin type; Cost functional; Controlling the temperature inside the body by the temperature of the radiative source; Reduced cost functional; Existence of optimal controls; State space; Continuity of the states; State equation; Fréchet differentiability; Implicit Function Theorem; Adjoint Problem; Backward parabolic equation; First order necessary optimality condition; Variational inequality; Thermoviscoelasticity; Maxwell model in thermoviscoelasticity; Mixed formulation of the Hellinger-Reissner type; Existence and uniqueness of the solution; Control of the field of displacements

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APA (6th Edition):

Nabolsi, H. (2018). Contrôle optimal des équations d'évolution et ses applications : Optimal control of evolution equations and its applications. (Doctoral Dissertation). Valenciennes; Université libanaise. Retrieved from http://www.theses.fr/2018VALE0027

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Nabolsi, Hawraa. “Contrôle optimal des équations d'évolution et ses applications : Optimal control of evolution equations and its applications.” 2018. Doctoral Dissertation, Valenciennes; Université libanaise. Accessed September 23, 2020. http://www.theses.fr/2018VALE0027.

MLA Handbook (7th Edition):

Nabolsi, Hawraa. “Contrôle optimal des équations d'évolution et ses applications : Optimal control of evolution equations and its applications.” 2018. Web. 23 Sep 2020.

Vancouver:

Nabolsi H. Contrôle optimal des équations d'évolution et ses applications : Optimal control of evolution equations and its applications. [Internet] [Doctoral dissertation]. Valenciennes; Université libanaise; 2018. [cited 2020 Sep 23]. Available from: http://www.theses.fr/2018VALE0027.

Council of Science Editors:

Nabolsi H. Contrôle optimal des équations d'évolution et ses applications : Optimal control of evolution equations and its applications. [Doctoral Dissertation]. Valenciennes; Université libanaise; 2018. Available from: http://www.theses.fr/2018VALE0027

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