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1. Thiago Castilho de Mello. Sobre bases normais para extensões galoisianas de corpos.

Degree: 2008, University of São Paulo

Neste trabalho apresentamos várias demonstrações do Teorema da Base Normal para certos tipos de extensões galoisianas de corpos, algumas existenciais e outras construtivas, destacando as diferenças e dificuldades de cada situação. Apresentamos também generalizações de tal teorema e mostramos que toda extensão galoisiana de grau ímpar de corpos admite uma base normal autodual com respeito µa forma bilinear traço

In this work we present several demonstrations of The Normal Basis Theorem for certain kinds of galoisian extensions of fields, some of them existential and others constructive, pointing the diffculties and differences in each situation. We also present generalizations of such theorem and show that every odd degree galoisian extension of fields admits a self-dual normal base with respect to the trace bilinear map

Advisors/Committee Members: Ires Dias, Plamen Emilov Koshlukov, Francisco Cesar Polcino Milies.

Subjects/Keywords: Base normal generalizada; Bases normal; Construção de bases normais; Elemento normal; Elemento primitivo; Extensões abelianas; Extensões cíclicas; Forma hermitiana; Forma traço; Teoria de Galois; Abelian extension; Construction of normal bases; Cyclic extension; Galois theory; Generalized normal base; Hermitian form; Normal base; Normal element; Primitive element; Trace map

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APA (6th Edition):

Mello, T. C. d. (2008). Sobre bases normais para extensões galoisianas de corpos. (Masters Thesis). University of São Paulo. Retrieved from http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-21052008-150202/

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Mello, Thiago Castilho de. “Sobre bases normais para extensões galoisianas de corpos.” 2008. Masters Thesis, University of São Paulo. Accessed May 08, 2021. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-21052008-150202/.

MLA Handbook (7th Edition):

Mello, Thiago Castilho de. “Sobre bases normais para extensões galoisianas de corpos.” 2008. Web. 08 May 2021.

Vancouver:

Mello TCd. Sobre bases normais para extensões galoisianas de corpos. [Internet] [Masters thesis]. University of São Paulo; 2008. [cited 2021 May 08]. Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-21052008-150202/.

Council of Science Editors:

Mello TCd. Sobre bases normais para extensões galoisianas de corpos. [Masters Thesis]. University of São Paulo; 2008. Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-21052008-150202/

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