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1. Fernanda Palhares Maríngolo. Grupo de tranças e espaços de configurações.

Degree: 2007, Universidade Federal de São Carlos

In this work, we study the Artin braid group, B(n), and the confguration spaces (ordered and unordered) of a path connected manifold of dimension 2. The fundamental group of confguration space (unordered) of IR2 is identifed with the Artin braid group. This identifcation is used to conclude that the confguration space of IR2 is an Eilenberg-MacLane space of type K(B(n), 1). Therefore, it can be proved that the braid group B(n) contains no nontrivial element of the finite order. We use this fact to prove a generalization of a 2−dimensional version of the Borsuk-Ulam theorem presented by Connett [3].

Neste trabalho, apresentamos o grupo de tranças de Artin, B(n), e os espaços de configurações (ordenado e não ordenado) de uma variedade conexa por caminhos de dimensão 2, a fim de identificar o grupo fundamental do espaço de configurações (não ordenado) de IR2 com o grupo de tranças de Artin. Usamos este fato para concluir que o espaço de configurações de IR2 é um espaço de Eilenberg-MacLane do tipo K(B(n), 1). Deste modo pode ser provado que o grupo de tranças B(n) não possui elementos não triviais de ordem finita, e usamos este fato na demonstração de uma generalização da versão bi-dimensional do teorema de Borsuk-Ulam apresentado por Connett [3].

Advisors/Committee Members: Tomas Edson Barros.

Subjects/Keywords: Recobrimento; Espaço de configurações; Trança; Teorema de Borsuk-Ulam; Topologia algébrica; Configuration spaces; Borsuk-Ulam Theorem; Braids; Group actions; TOPOLOGIA ALGEBRICA; Homotopy; Covering spaces; Eilenberg-MacLane spaces

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APA (6th Edition):

Maríngolo, F. P. (2007). Grupo de tranças e espaços de configurações. (Thesis). Universidade Federal de São Carlos. Retrieved from http://www.bdtd.ufscar.br/htdocs/tedeSimplificado//tde_busca/arquivo.php?codArquivo=1552

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Chicago Manual of Style (16th Edition):

Maríngolo, Fernanda Palhares. “Grupo de tranças e espaços de configurações.” 2007. Thesis, Universidade Federal de São Carlos. Accessed September 28, 2020. http://www.bdtd.ufscar.br/htdocs/tedeSimplificado//tde_busca/arquivo.php?codArquivo=1552.

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MLA Handbook (7th Edition):

Maríngolo, Fernanda Palhares. “Grupo de tranças e espaços de configurações.” 2007. Web. 28 Sep 2020.

Vancouver:

Maríngolo FP. Grupo de tranças e espaços de configurações. [Internet] [Thesis]. Universidade Federal de São Carlos; 2007. [cited 2020 Sep 28]. Available from: http://www.bdtd.ufscar.br/htdocs/tedeSimplificado//tde_busca/arquivo.php?codArquivo=1552.

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Council of Science Editors:

Maríngolo FP. Grupo de tranças e espaços de configurações. [Thesis]. Universidade Federal de São Carlos; 2007. Available from: http://www.bdtd.ufscar.br/htdocs/tedeSimplificado//tde_busca/arquivo.php?codArquivo=1552

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