Advanced search options

Advanced Search Options 🞨

Browse by author name (“Author name starts with…”).

Find ETDs with:

in
/  
in
/  
in
/  
in

Written in Published in Earliest date Latest date

Sorted by

Results per page:

You searched for subject:(Domain of univalence). One record found.

Search Limiters

Last 2 Years | English Only

No search limiters apply to these results.

▼ Search Limiters

1. Runge, Vincent. Eléments d'analyse et de contrôle dans le problème de Hele-Shaw : Elements of analysis and control in the Hele-Shaw problem.

Degree: Docteur es, Mathématiques appliquées, 2014, Ecully, Ecole centrale de Lyon

Cette thèse porte sur le traitement mathématique du problème de Hele-Shaw dans l’approximation de Stokes-Leibenson. À l’aide d’une transformation de type Helmholtz- Kirchhoff, nous explicitons une équation d’évolution du contour fluide valable pour tout type d’écoulement plan. Cette équation généralise des résultats précédents et permet alors d’établir un schéma numérique performant dit du quasi-contour, qui se réduit à un problème de Cauchy. Nous considérons ensuite l’étude du problème par transformations conformes menant à l’équation de Polubarinova-Galin. Dans le cas simple d’un contour représenté par un trinôme à coefficients réels, nous réussissons à expliciter la solution exacte du problème. Notons que les trajectoires des solutions exactes permettent de préciser la position de la frontière des domaines d’univalence décrits par les trinômes. Enfin, nous introduisons des paramètres de contrôle sous forme de coefficients d’un multipôle superposé à la source. Des conditions suffisantes de contrôlabilité sont établies et des résultats de contrôle optimal sont explicités pour les solutions binomiales et trinomiales. L’introduction de paramètres de contrôle permet de comprendre le lien qui relie les moments de Richardson à l’équation de Polubarinova-Galin.

This PhD thesis deals with the mathematical treatment of the Hele–Shaw problem in the Stokes–Leibenson approximation. By an Helmholtz–Kirchhoff transformation, we exhibited an evolutive equation of the fluid contour applicable to all type of planar fows. This equation generalizes previous results and also allows to state an efficient numerical scheme called quasi-contour’s, which is a simple Cauchy problem. We then consider the study of this problem using conformal transformations leading to the Polubarinova-Galin equation. In the simple case of a contour representing by a trinomial with real coefficients, we succeeded in exhibiting the exact solution of the problem. Notice that the trajectories of the exact solutions enable to precise the position of frontiers of univalent domains described by trinomials. Finally, we introduce control parameters under the form of coefficients of a multipole superposed to the source. Sufficient conditions of controllability are stated and results on optimal control established for the binomial and trinomial cases. Introduction of control parameters allows us to understand the link, which bound Richardson’s moments to the Polubarinova-Galin equation.

Advisors/Committee Members: Lohéac, Jean-Pierre (thesis director), Demidov, Alexandre (thesis director).

Subjects/Keywords: Hele-Shaw; Approximation de Stokes-Leibenson; Helmholtz-Kirchhoff; Solutions trinomiales réelles; Domaine d’univalence; Contrôlabilité; Contrôle optimal; Hele–Shaw; Stokes–Leibenson approximation; Helmholtz–Kirchhoff, real trinomial solutions; Domain of univalence; Controllability; Optimal control; Helmholtz–Kirchhoff

Record DetailsSimilar RecordsGoogle PlusoneFacebookTwitterCiteULikeMendeleyreddit

APA · Chicago · MLA · Vancouver · CSE | Export to Zotero / EndNote / Reference Manager

APA (6th Edition):

Runge, V. (2014). Eléments d'analyse et de contrôle dans le problème de Hele-Shaw : Elements of analysis and control in the Hele-Shaw problem. (Doctoral Dissertation). Ecully, Ecole centrale de Lyon. Retrieved from http://www.theses.fr/2014ECDL0024

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Runge, Vincent. “Eléments d'analyse et de contrôle dans le problème de Hele-Shaw : Elements of analysis and control in the Hele-Shaw problem.” 2014. Doctoral Dissertation, Ecully, Ecole centrale de Lyon. Accessed October 18, 2019. http://www.theses.fr/2014ECDL0024.

MLA Handbook (7th Edition):

Runge, Vincent. “Eléments d'analyse et de contrôle dans le problème de Hele-Shaw : Elements of analysis and control in the Hele-Shaw problem.” 2014. Web. 18 Oct 2019.

Vancouver:

Runge V. Eléments d'analyse et de contrôle dans le problème de Hele-Shaw : Elements of analysis and control in the Hele-Shaw problem. [Internet] [Doctoral dissertation]. Ecully, Ecole centrale de Lyon; 2014. [cited 2019 Oct 18]. Available from: http://www.theses.fr/2014ECDL0024.

Council of Science Editors:

Runge V. Eléments d'analyse et de contrôle dans le problème de Hele-Shaw : Elements of analysis and control in the Hele-Shaw problem. [Doctoral Dissertation]. Ecully, Ecole centrale de Lyon; 2014. Available from: http://www.theses.fr/2014ECDL0024

.