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1. Thiago Mauricio Pacifico. O princípio das gavetas de Dirichlet - problemas e aplicações.

Degree: 2019, University of São Paulo

O princípio das gavetas de Dirichlet é um resultado matemático baseado numa proposição relativamente simples: se desejamos distribuir N +1 objetos em N gavetas, necessariamente alguma das gavetas conterá pelo menos 2 objetos. Apesar de parecer pouco relevante, devido a sua obviedade, esse teorema constitui uma ferramenta bastante importante na prova de outros resultados matemáticos. O presente trabalho, demonstra o Princípio das Gavetas em duas versões, uma mais simples e a outra mais geral, exibe algumas aplicações que evidenciam a sua importância como ferramenta de prova, e ao mesmo tempo, utiliza da sua simplicidade para motivar o estudo do próprio resultado assim como o de outros conceitos matemáticos. O banco de questões separado por níveis de dificuldade e o plano de aula têm o propósito de subsidiar o trabalho do professor no desenvolvimento desse interessante resultado matemático.

The Dirichlets drawers principle is a mathematical result based on a relatively simple proposition: if we wish to distribute N+1 objects in N drawers, necessarily some of the drawers will contain at least 2 objects. Although it seems insignificant due to its obviousness, this result is a very important tool in proving other mathematical results. The present work proves the Dirichlets principle, also know as pigeonhole principle in two versions, one simpler and the other more general, exibits some applications that show its importance as a tool of proof, and at the same time uses its simplicity to motivate the study of the own result as well as other mathematical concepts. The set of problems separated by difficulty levels and the lesson plan are intended to subsidize the teachers work in the development of this interesting mathematical result.

Advisors/Committee Members: Ires Dias, Luan Alberto Ferreira, Hermano de Souza Ribeiro, Aparecida Francisco da Silva.

Subjects/Keywords: Aplicações; Combinatória; Princípio das gavetas de Dirichlet; Problemas; Applications; Combinatorial; Dirichlets drawer principle; Problems

Record DetailsSimilar RecordsGoogle PlusoneFacebookTwitterCiteULikeMendeleyreddit

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APA (6th Edition):

Pacifico, T. M. (2019). O princípio das gavetas de Dirichlet - problemas e aplicações. (Masters Thesis). University of São Paulo. Retrieved from http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-21082019-154139/

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Pacifico, Thiago Mauricio. “O princípio das gavetas de Dirichlet - problemas e aplicações.” 2019. Masters Thesis, University of São Paulo. Accessed May 09, 2021. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-21082019-154139/.

MLA Handbook (7th Edition):

Pacifico, Thiago Mauricio. “O princípio das gavetas de Dirichlet - problemas e aplicações.” 2019. Web. 09 May 2021.

Vancouver:

Pacifico TM. O princípio das gavetas de Dirichlet - problemas e aplicações. [Internet] [Masters thesis]. University of São Paulo; 2019. [cited 2021 May 09]. Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-21082019-154139/.

Council of Science Editors:

Pacifico TM. O princípio das gavetas de Dirichlet - problemas e aplicações. [Masters Thesis]. University of São Paulo; 2019. Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-21082019-154139/

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