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Universidade do Rio Grande do Sul

1. Ferrari, Guilherme Gonçalves. Novos mapas simpléticos para integração de sistemas hamiltonianos com múltiplas escalas de tempo : enfoque em sistemas gravitacionais de N-corpos.

Degree: 2015, Universidade do Rio Grande do Sul

Mapas simpléticos são bem conhecidos por preservarem o volume do espaço de fase em dinâmica Hamiltoniana e são particularmente apropriados para problemas que requerem longos tempos de integração. Nesta tese nós desenvolvemos abordagens baseadas em mapas simpléticos para o acoplamento de multi sub-sistemas/domínios astrofísicos/códigos de simulação, para integração eficiente de sistemas de N-corpos auto-gravitantes com grandes variações nas escalas de tempo características. Nós estabelecemos uma família de 48 novos mapas simpléticos baseados numa separação Hamiltoniana recursiva, que permite que o acoplamento ocorra de uma maneira hierárquica, contemplando assim todas as escalas de tempo das interações envolvidas. Nossa formulação é geral o suficiente para permitir que tal método seja utilizado como receita para combinar diferentes fenômenos físicos, que podem ser modelados independentemente por códigos especializados. Nós introduzimos também uma separação Hamiltoniana baseada em Hamiltonianos de Kepler, para resolver o problema gravitacional geral de N-corpos como uma composição de N2 problemas de 2-corpos. O método resultante é exato para cada problema de 2-corpos individual e produz resultados rápidos e precisos para sistemas de N-corpos quase- Keplerianos, como sistemas planetários ou um aglomerado de estrelas que orbita um buraco-negro supermassivo. O método é também apropriado para integração de sistemas de N-corpos com hierarquias intrínsecas, como um aglomerados de estrelas com binárias compactas. Nós apresentamos a implementação dos algoritmos mencionados e descrevemos o nosso código tupan, que está publicamente disponível na seguinte url: https://github.com/ggf84/tupan.

Symplectic maps are well know for preserving the phase space volume in Hamiltonian dynamics and are particularly suited for problems that require long integration times. In this thesis we develop approaches based on symplectic maps for the coupling of multi sub-systems/astrophysics domains/simulation codes for efficient integration of self-gravitating N-body systems with large variation in characteristic time-scales. We establish a family of 48 new symplectic maps based on a recursive Hamiltonian splitting, which allow the coupling to occur in a hierarchical manner, thus contemplating all time-scales of the involved interactions. Our formulation is general enough to allow that such method be used as a recipe to combine different physical phenomena which can be modeled independently by specialized simulation codes. We also introduce a Keplerian-based Hamiltonian splitting for solving the general gravitational Nbody problem as a composition of N2 2-body problems. The resulting method is precise for each individual 2-body solution and produces quick and accurate results for near-Keplerian N-body systems, like planetary systems or a cluster of stars that orbit a supermassive black-hole. The method is also suitable for integration of N-body systems with intrinsic hierarchies, like a star cluster with compact binaries. We present the…

Advisors/Committee Members: Dottori, Horacio Alberto.

Subjects/Keywords: Astrofisica; Stellar dynamics; Computação astronômica; N-body simulations; Integração numérica; Symplectic maps; Numerical integration; Sistemas hamiltonianos; Simulação computacional; GPGPU; Ondas gravitacionais; Dinamica estelar

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APA (6th Edition):

Ferrari, G. G. (2015). Novos mapas simpléticos para integração de sistemas hamiltonianos com múltiplas escalas de tempo : enfoque em sistemas gravitacionais de N-corpos. (Thesis). Universidade do Rio Grande do Sul. Retrieved from http://hdl.handle.net/10183/127985

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Chicago Manual of Style (16th Edition):

Ferrari, Guilherme Gonçalves. “Novos mapas simpléticos para integração de sistemas hamiltonianos com múltiplas escalas de tempo : enfoque em sistemas gravitacionais de N-corpos.” 2015. Thesis, Universidade do Rio Grande do Sul. Accessed October 23, 2020. http://hdl.handle.net/10183/127985.

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MLA Handbook (7th Edition):

Ferrari, Guilherme Gonçalves. “Novos mapas simpléticos para integração de sistemas hamiltonianos com múltiplas escalas de tempo : enfoque em sistemas gravitacionais de N-corpos.” 2015. Web. 23 Oct 2020.

Vancouver:

Ferrari GG. Novos mapas simpléticos para integração de sistemas hamiltonianos com múltiplas escalas de tempo : enfoque em sistemas gravitacionais de N-corpos. [Internet] [Thesis]. Universidade do Rio Grande do Sul; 2015. [cited 2020 Oct 23]. Available from: http://hdl.handle.net/10183/127985.

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Council of Science Editors:

Ferrari GG. Novos mapas simpléticos para integração de sistemas hamiltonianos com múltiplas escalas de tempo : enfoque em sistemas gravitacionais de N-corpos. [Thesis]. Universidade do Rio Grande do Sul; 2015. Available from: http://hdl.handle.net/10183/127985

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Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

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