▼ This dissertation presents a framework for computationally-efficient, health-conscious online state estimation and control in lithium-ion batteries. The framework builds on three main tools, namely, (i) battery model reformulation and (ii) pseudo- spectral optimization for (iii) differential flatness. All of these tools already exist in the literature. However, their application to electrochemical battery estimation and control, both separately and in an integrated manner, represents a significant addition to the literature. The dissertation shows that these tools, together, provide significant improvements in computational efficiency for both online moving horizon battery state estimation and online health-conscious model predictive battery con- trol. These benefits are demonstrated both in simulation and using an experimental case study. Two key facts motivate this dissertation. First, lithium-ion batteries are widely used for different applications due to their low self-discharge rates, lack of memory effects, and high power/energy densities compared to traditional lead-acid and nickel- metal hydride batteries. Second, lithium-ion batteries are also vulnerable to aging and degradation mechanisms, such as lithium plating, some of which can lead to safety issues. Conventional battery management systems (BMS) typically use model- free control strategies and therefore do not explicitly optimize the performance, life span, and cost of lithium-ion battery packs. They typically avoid internal damage by constraining externally-measured variables, such as battery voltage, current, and temperature. When pushed to charge a battery quickly without inducing excessive damage, these systems often follow simple and potentially sub-optimal charge/discharge trajectories, e.g., the constant-current/constant-voltage (CCCV) charging strategy. While the CCCV charging strategy is simple to implement, it suffers from its poor ability to explicitly control the internal variables causing battery aging, such as side reaction overpotentials. Another disadvantage is the inability of this strategy to adapt to changes in battery dynamics caused by aging. Model-based control has the potential to alleviate many of the above limitations of classical battery management systems. A model-based control system can estimate the internal state of a lithium-ion battery and use the estimated state to adjust battery charging/discharging in a manner that avoids damaging side reactions. By doing so, model-based control can (i) prolong battery life, (ii) improve battery safety, (iii) increase battery energy storage capacity, (iv) decrease internal damage/degradation, and (v) adapt to changes in battery dynamics resulting from aging. These potential benefits are well-documented in the literature. However, one major challenge remains, namely, the computational complexity associated with online model-based battery state estimation and control. The goal of this dissertation is to address this challenge by making five contributions to the literature. Specifically:… Advisors/Committee Members: Hosam K. Fathy, Dissertation Advisor/Co-Advisor, Hosam K. Fathy, Committee Chair/Co-Chair, Christopher D. Rahn, Committee Member, Chao-Yang Wang, Committee Member, Constantino Lagoa, Outside Member.

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Premièrement, nous avons caractérisé les systèmes multi-entrées, affines par rapport aux contrôles, linéarisables dynamiquement via une pré-intégration d'un contrôle bien choisi. Ils forment une classe particulière de systèmes plats : ils ont un poids différentiel de n+m+1, où m est le nombre de contrôles et n est la dimension de l'état. Nous avons présenté des formes normales compatibles avec les sorties plates minimales et décrit toutes les sorties plates minimales. Nous avons appliqué nos résultats à plusieurs exemples. Deuxièmement, nous avons décrit les systèmes multi-entrées statiquement équivalents à une forme triangulaire compatible avec la forme multi-chaînée. Ensuite, la platitude de ces systèmes a été analysée et résolue. Nous avons discuté les singularités dans l'espace de contrôle et déterminé toutes les sorties plates. Nous avons appliqué ces résultats au système mécanique d'une pièce roulant sans glissement sur une table en mouvement.

Firstly, we study flatness of multi-input control-affine systems. We give a complete geometric characterization of systems that become static feedback linearizable after a one-fold prolongation of a suitably chosen control. They form a particular class of flat systems, that is of differential weight equal to n+m+l, where n is the dimension of the state-space and m is the number of controls. We illustrate our results by several examples. Secondly, we give a complete geometric characterization of systems locally static feedback equivalent to a triangular form compatible with the m-chained form. We analyze and solve their flatness. We discuss singularities and provide a system of first order PDE's to be solved in order to find all x-flat outputs. We illustrate our results by an application to a mechanical system: the coin rolling without slipping on a moving table.

Advisors/Committee Members: Respondek, Witold (thesis director).

▼ Nonlinear systems are difficult to design a stabilizing and optimized control for, and with the increase of use of quadrotors by researchers, industry, and hobbyists, existing control methods should be analyzed to test the ability to control these devices. Many off-the-shelf quadrotors rely on onboard sensing and PID controllers to remain stable, however these devices are more commonly being used to perform fast obstacle avoidance and trajectory tracking, whose fast dynamics may not be trackable with PID controllers. We consider Linear Quadratic Regulator (LQR), iterative LQR, and Differential Flatness-based control methods to a quadrotor system to compare their performance to the onboard PID controllers. Considering a quadrotor used for tracking trajectories with a narrow corridor, the different controllers were designed and simulated using Matlab, applying interesting situations to test the robustness of the controllers, including noisy state measurements, delayed control action, and uncertainty in system parameters. In each scenario, the flatness-based control method is superior in robustly tracking the desired trajectory without requiring high computational power, possibly allowing the full control method to be implemented on a quadrotor microcontroller and improving the performance of the quadrotor's tracking abilities. Advisors/Committee Members: Zhang, Wei (Advisor).

▼ The aim of this thesis is to present algorithms for autonomous control of tilt-rotor quadcopterUAV. In particular, this research work describes position, attitude and fault tolerant controlin tilt-rotor quadcopter. Quadcopters are one of the most popular and reliable unmannedaerial systems because of the design simplicity, hovering capabilities and minimal operationalcost. Numerous applications for quadcopters have been explored all over the world but verylittle work has been done to explore design enhancements and address the fault-tolerant capabilitiesof the quadcopters. The tilting rotor quadcopter is a structural advancement of traditionalquadcopter and it provides additional actuated controls as the propeller motors are actuated fortilt which can be utilized to improve efficiency of the aerial vehicle during flight. The tiltingrotor quadcopter design is accomplished by using an additional servo motor for each rotor thatenables the rotor to tilt about the axis of the quadcopter arm. Tilting rotor quadcopter is amore agile version of conventional quadcopter and it is a fully actuated system. The tilt-rotorquadcopter is capable of following complex trajectories with ease. The control strategy in thiswork is to use the propeller tilts for position and orientation control during autonomous flight ofthe quadcopter. In conventional quadcopters, two propellers rotate in clockwise direction andother two propellers rotate in counter clockwise direction to cancel out the effective yawingmoment of the system. The variation in rotational speeds of these four propellers is utilizedfor maneuvering. On the other hand, this work incorporates use of varying propeller rotationalspeeds along with tilting of the propellers for maneuvering during flight. The rotational motionof propellers work in sync with propeller tilts to control the position and orientation ofthe UAV during the flight. A PD flight controller is developed to achieve various modes of the flight. Further, the performance of the controller and the tilt-rotor design has been comparedwith respect to the conventional quadcopter in the presence of wind disturbances and sensoruncertainties.In this work, another novel feed-forward control design approach is presented for complextrajectory tracking during autonomous flight. Differential flatness based feed-forward positioncontrol is employed to enhance the performance of the UAV during complex trajectory tracking.By accounting for differential flatness based feed-forward control input parameters, a new PDcontroller is designed to achieve the desired performance in autonomous flight. The results fortracking complex trajectories have been presented by performing numerical simulations withand without environmental uncertainties to demonstrate robustness of the controller duringflight.The conventional quadcopters are under-actuated systems and, upon failure of one propeller,the conventional quadcopter would have a tendency of spinning about the primary axisfixed to the vehicle as an outcome of the asymmetry in resultant yawing… Advisors/Committee Members: Kumar, Manish (Committee Chair).

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Les systèmes critiques de vol tels que les actionneurs électromécaniques ainsi que les calculateurs de commande moteur (ECU) et de vol (FCU),sont conçus en tenant compte des contraintes aéronautiques sévères de sureté defonctionnement. Dans le cadre de cette étude, une architecture calculateur pourla commande et la surveillance d’actionneurs moteur et de surfaces de vol est proposée et à fait l’objet d’un brevet [13]. Pour garantir ces mesure de sureté, les ECU et FCU présentent des redondances matérielles multiples, mais engendrent une augmentation de l’encombrement, du poids et de l’énergie consommée. Pour ces raisons, les redondances à base de modèles dynamiques, présentent un atout majeur pour les calculateurs car elles permettent dans certains cas de maintenir les exigences d’intégrité et de disponibilité tout en réduisant le nombre de capteurs ou d’actionneurs. Un rappel sur les méthodes de diagnostic par générateurs de résidus et estimateurs d’états [58, 26, 47] est effectué dans cette étude. Les propriétés de platitude différentielle et la linéarisation par difféomorphisme et bouclage endogène [80, 41, 73] permettent d’utiliser des modèles linéaires équivalents avec les générateurs de résidus. Un banc d’essai a été conçu afin de valider les performances des algorithmes de diagnostic.

Flight-Critical Systems such as Electromechanical Actuators driven by Engine Control Units (ECU) or Flight Control Units (FCU) are designed and developed regarding drastic safety requirements. In this study, an actuator control and monitoring ECU architecture based on analytic redundancy is proposed. In case of fault occurrences, material redundancies in avionic equipment allow certaincritical systems to reconfigure or to switch into a safe mode. However, material redundancies increase aircraft equipment size, weight and power (SWaP). Monitoring based on dynamical models is an interesting way to further enhance safetyand availability without increasing the number of redundant items. Model-base dfault detection and isolation (FDI) methods [58, 26, 47] such as observers and parity space are recalled in this study. The properties of differential flatness for nonlinear systems [80, 41, 73] and endogenous feedback linearisation are used with nonlinear diagnosis models. Linear and nonlinear observers are then compared with an application on hybrid stepper motor (HSM). A testing bench was specially designed to observe in real-time the behaviour of the diagnosis models when faults occur on the stator windings of a HSM.

Advisors/Committee Members: Cazaurang, Franck (thesis director), Bluteau, Bruno (thesis director).

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L’objectif de ce manuscrit est de fournir une technique de commande tolérante aux défauts basée sur la platitude différentielle. Pour ce type de systèmes, il est possible de trouver un ensemble de variables, nommées sorties plates, tel que, les états et les entrées de commande du système puissent s’exprimer en fonction de ces sorties et d’un nombre fini de ses dérivées temporelles. Le bloc de détection et d’isolation doit assurer la détection du défaut le plus rapidement possible. Cette action est effectuée en exploitant la propriété de non-unicité des sorties plates. En effet, si un deuxième jeu de sorties plates peux être trouvé et si ce deuxième jeu n’est couplé avec le premier que par une équation différentielle, le nombre des résidus permettant la détection de défauts pourra être augmenté. La condition pour cela est que les deux jeux soient différentiellement couplés ce qui signifie qu’il existe une équation qui contienne des dérivées temporelles et qui couple un élément du premier jeu avec un élément du deuxième jeu de sorties plates. En conséquence le nombre de résidus disponibles pour la détection est supérieur au nombre que l’on aurait si on avait seulement un jeu des sorties plates.En ce qui concerne la reconfiguration, si le système plat satisfait les propriétés énumérées ci-dessus, nous obtiendrons autant de valeurs des états et des entrées que le nombre de jeux de sorties plates trouvés. En effet chaque entrée de commande et chaque état du système peuvent être recalculés en fonction des sorties plates. L’approche proposée fournit de cette manière un résidu prenant en compte une mesure calculée avec le vecteur plat contenant le défaut et une autre avec le vecteur plat libre de défaut. Les signaux redondants libres de défauts seront ainsi utilisés comme références du contrôleur de manière à ce que les effets du défaut soient masqués et ne rentrent pas la boucle de commande. Ceci sera utile pour fournir une stratégie de commande entièrement basée sur les systèmes plats.Les travaux présentés dans ce mémoire sont donnés sous l’hypothèse suivante: Les sorties plates sont fonctions de l’état du système, néanmoins dans ce manuscrit elles seront limitées à être directement une partie de l’état du système ou une combinaison linéaire d’entre eux. La boucle de commande est fermée avec un correcteur par retour d’état.Enfin pour les travaux réalisés en fin de manuscrit les sorties plates doivent pouvoir être mesurées ou reconstruites.Les défauts affectant les actionneurs sont considérés rejetés par le contrôleur, par conséquent la reconfiguration est seulement effectuée après la détection d’un défaut capteur.La faisabilité de l’approche proposée est analysée sur deux systèmes non linéaires, un drone quadrirotor et un système de trois cuves.

The objective of this Ph.D. work is to provide a flatness based active fault-tolerant control technique. For such systems, it is possible to find a set of variables, named flat outputs, such that states and control inputs can be expressed as functions of flat outputs and their…

Advisors/Committee Members: Cazaurang, Franck (thesis director), Alcorta García, Efraín (thesis director), Lavigne, Loïc (thesis director), Díaz Romero, David A. (thesis director).

▼ In the field of mobile robotics, many applications require feedback control laws that provide perfect path following. Previous work has shown that transverse feedback linearization is an effective approach to designing path following controllers that achieve perfect path following and path invariance. This thesis uses transverse feedback linearization and augments it with dynamic extension to present a framework for designing path following controllers for certain kinematic models of mobile robots. This approach can be used to design path following controllers for a large class of paths. While transverse feedback linearization makes the desired path attractive and invariant, dynamic extension allows the closed-loop system to achieve the desired motion along the path. In particular, dynamic extension can be used to make the mobile robot track a desired velocity or acceleration profile while moving along a path.

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Research Doctorate - Doctor of Philosophy (PhD)

This thesis provides a unified treatment of the notions of differential flatness, for the characterisation of continuous-time linear systems, and B-splines, a mathematical concept commonly used in computer graphics. Differential flatness is a property of some controlled (linear or nonlinear) dynamical systems, often encountered in applications, which allows for a complete parameterisation of all system variables (inputs and states) in terms of a finite number of variables, called flat outputs, and a finite number of their time derivatives. The notion of differential flatness for a system is especially useful in situations when explicit trajectory generation is required. In fact, under the differential flatness formalism the motion planning problem, as far as the differential equation is concerned, is trivialised. However, a very important limitation, ubiquitous in all practical applications, is the presence of constraints. The problem of constrained trajectory generation is intimately related to that of optimal control, where one wants to achieve certain objectives with limited resources, and time-optimal control, in which one seeks to perform a task as fast as possible while, at the same time, satisfying all system constraints. In the literature, trajectory generation and [time-] optimal control often use some parameterisation to represent the system's signals. Polynomials and B-splines are a natural choice since they have several desirable properties. However, there has not been much work exploiting the combined properties of differential flatness for linear systems and B-splines. The first focus of this thesis is, hence, to investigate the use of B-splines for constrained trajectory generation of continuous-time linear flat systems in such a way that their respective properties are jointly exploited and complemented. This synthesis offers new methods and insights to the fields of constrained trajectory optimisation, optimal control, and minimum-time trajectory generation. The differential flatness parameterisation also offers analytical redundancy relations. That is, the value of some variables can be algebraically inferred from some other measured variables. This fact can be used to perform algebraic estimation and fault detection in linear and nonlinear systems. The second focus of this thesis is, thus, to develop a method to perform algebraic estimation and fault detection, based structurally on the differential flatness notion, for linear and nonlinear systems, and using a numerical method based on B-splines. The methodology to tackle the focal problems of constrained trajectory generation and fault tolerant control, based on differential flatness and B-splines, is primarily developed for linear systems. Then, experimental validations of the methods, using a laboratory-scale magnetic levitation system, are provided. Finally, some extensions of the ideas to nonlinear systems are discussed.

Advisors/Committee Members: University of Newcastle. Faculty of Engineering and Built Environment, School of Electrical Engineering and Computer Science.

▼ In this dissertation, we focus on the strategy that places and stabilizes the path of an aerial drogue, which is towed by a mothership aircraft using a long flexible cable, onto a horizontally flat orbit by maneuvering the mothership in the presence of wind. To achieve this goal, several studies for towed cable systems are conducted, which include the dynamic modeling for the cable, trajectory generation strategies for the mothership, trajectory-tracking control law design, and simulation and flight test implementations. First, a discretized approximation method based on finite element and lumped mass is employed to establish the mathematical model for the towed cable system in the simulation. Two approaches, Gauss's Principle and Newton's second law, are utilized to derive the equations of motion for inelastic and elastic cables, respectively. The preliminary studies for several key parameters of the system are conducted to learn their sensitivities to the system motion in the steady state. Flight test results are used to validate the mathematical model as well as to determine an appropriate number of cable links. Furthermore, differential flatness and model predictive control based methods are used to produce a mothership trajectory that leads the drogue onto a desired orbit. Different desired drogue orbits are utilized to generate required mothership trajectories in different wind conditions. The trajectory generation for a transitional flight in which the system flies from a straight and level flight into a circular orbit is also presented. The numerical results are presented to illustrate the required mothership orbits and its maneuverability in different wind conditions. A waypoint following based strategy for mothership to track its desired trajectory in flight test is developed. The flight test results are also presented to illustrate the effectiveness of the trajectory generation methods. In addition, a nonlinear time-varying feedback control law is developed to regulate the mothership to follow the desired trajectory in the presence of wind. Cable tensions and wind disturbance are taken into account in the design model and Lyapunov based backstepping technique is employed to develop the controller. The mothership tracking error is proved to be capable of exponentially converging to an ultimate bound, which is a function of the upper limit of the unknown component of the wind. The simulation results are presented to validate the controller. Finally, a trajectory-tracking strategy for unmanned aerial vehicles is developed where the autopilot is involved in the feedback controller design. The trajectory-tracking controller is derived based on a generalized design model using Lyapunov based backstepping. The augmentations of the design model and trajectory-tracking controller are conducted to involve the autopilot in the closed-loop system. Lyapunov stability theory is used to guarantee the augmented controller is capable of driving the vehicle to exponentially converge to and follow the desired trajectory with…

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La première partie de la thèse est consacrée à la commande avec contraintes de systèmes différentiellement plats. Deux types de systèmes sont étudiés : les systèmes non linéaires de dimension finie et les systèmes linéaires à retards. Nous présentons une approche unifiée pour intégrer les contraintes d'entrée/état/sortie dans la planification des trajectoires. Pour cela, nous spécialisons les sorties plates (ou les trajectoires de référence) sous forme de courbes de Bézier. En utilisant la propriété de platitude, les entrées/états du système peuvent être exprimés sous la forme d'une combinaison de sorties plates (courbes de Bézier) et de leurs dérivées. Par conséquent, nous obtenons explicitement les expressions des points de contrôle des courbes de Bézier d'entrées/états comme une combinaison des points de contrôle des sorties plates. En appliquant les contraintes souhaitées à ces derniers points de contrôle, nous trouvons les régions faisables pour les points de contrôle de Bézier de sortie, c'est-à-dire un ensemble de trajectoires de référence faisables. Ce cadre permet d’éviter le recours, en général fort coûteux d’un point de vue informatique, aux schémas d’optimisation. Pour résoudre les incertitudes liées à l'imprécision de l'identification et modélisation des modèles et les perturbations, nous utilisons la commande sans modèle (Model Free Control-MFC) et dans la deuxième partie de la thèse, nous présentons deux applications démontrant l'efficacité de notre approche : 1. Nous proposons une conception de contrôleur qui évite les procédures d'identification du système du quadrotor tout en restant robuste par rapport aux perturbations endogènes (la performance de contrôle est indépendante de tout changement de masse, inertie, effets gyroscopiques ou aérodynamiques) et aux perturbations exogènes (vent, bruit de mesure). Pour atteindre notre objectif en se basant sur la structure en cascade d'un quadrotor, nous divisons le système en deux sous-systèmes de position et d'attitude contrôlés chacun indépendamment par la commande sans modèle de deuxième ordre dynamique. Nous validons notre approche de contrôle avec trois scénarios réalistes : en présence d'un bruit inconnu, en présence d’un vent variant dans le temps et en présence des variations inconnues de masse, tout en suivant des manœuvres agressives. 2. Nous utilisons la commande sans modèle et les correcteurs « intelligents » associés, pour contrôler (maintenir) l'élasticité horizontale d'un système de Cloud Computing. Comparée aux algorithmes commerciaux d’Auto-Scaling, notre approche facilement implémentable se comporte mieux, même avec de fluctuations aigües de charge. Ceci est confirmé par des expériences sur le cloud public Amazon Web Services (AWS).

The first part of the thesis is devoted to the control of differentially flat systems with constraints. Two types of systems are studied: non-linear finite dimensional systems and linear time-delay systems. We present an approach to embed the input/state/output constraints in a unified manner into the…

Advisors/Committee Members: Mounier, Hugues (thesis director).

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Les avancées technologiques, dues à l’avènement des nouvelles technologies d’information etde communication, ont donné naissance au concept des Systèmes de Transport Intelligents (STI).Les objectifs de telles applications consistent à apporter des solutions efficaces pour faire face auxproblèmes quotidiens des phénomènes de congestion. L’importance ainsi que les enjeux socioéconomiquesposés par les congestions imposent d’introduire des solutions innovantes utilisantles avancées récentes dans le domaine de la commande. Les travaux présentés dans cette thèse sesituent dans le cadre des STI et traitent des problèmes de la commande du trafic autoroutier et surles Voies Rapides Urbaines (VRU). Parmi les techniques de commande utilisée, nos travaux se focalisentprincipalement sur le contrôle d’accès isolé. L’objectif d’une telle action de régulation estd’agir sur le débit des rampes d’entrée, via des feux de signalisation, afin de maintenir la densitésur la voie principale aux alentours d’un seuil critique permettant ainsi, une utilisation optimale del’infrastructure autoroutière ou des VRU. L’algorithme proposé repose sur l’utilisation conjointede la platitude différentielle et le concept de la commande par mode glissant d’ordre supérieur. Laprincipale caractéristique de la platitude réside dans sa capacité à assurer une génération de trajectoiressans intégration d’aucune équation différentielle du modèle étudié. L’intérêt de la commandepar mode glissant d’ordre supérieur est de permettre le suivi de trajectoires d’une manière robustemême en présence d’incertitudes et de perturbations typiques aux systèmes de trafic. La pertinencede l’approche proposée est validée via un ensemble de simulations avec des données réelles d’uneportion de l’autoroute A6 du périphérique de Paris. De plus, la validation a été enrichie par l’évaluationde performances basée sur des critères couramment utilisés par les exploitants. L’ensembledes résultats ouvre la voie à plusieurs perspectives d’amélioration et de généralisation de cettecommande à des réseaux routiers plus complexes.

The technological advances, due to the advent of the new information and communication technologieshave given rise to the Intelligent Transportation Systems (ITS) concept. The objectivesof such applications are to provide effective solutions to deal with the daily problems of congestion.The importance as well as the socio-economic challenges raised by congestion requires theintroduction of innovative solutions based on the latest advances in the automatic control field. Theworks presented in this thesis lie in the frame of ITS and treat the problems of the freeway andUrban Express Routes (UER) control. Among the used control techniques, our works focus mainlyon the isolated ramp metering. The objective of this control measurement is to act on the on-rampflow, through traffic lights, in order to keep the traffic density on the mainstream section around acritical threshold allowing then an optimal use of the freeway or UER infrastructures. The proposedalgorithm rests…

Advisors/Committee Members: Jolly, Daniel (thesis director), Nikolov, Emil kostov (thesis director).

▼ A mathematical model for a Two-Span Web Roller machine is defined in order to facilitate motion planning, motion tracking and state observer design for tracking web tension and web velocity. Differential Flatness is utilized to create reference trajectories that are tracked with a high convergence rate. Flatness also allows for nominal input torque generation without integration. Constraints on the inputs are satisfied through the motion planning phase. A partial state feedback linearization is performed and an exponential tracking dynamic feedback controller is defined. An exponential Kalman-related tension observer is also defined with semi-optimal gain formulation. The observer takes advantage of the bilinearity of the dynamics up to additive output nonlinearity. The closed-loop system is simulated in MatLab with comparisons to reference trajectories previously employed in literature. The importance of proper motion planning is demonstrated by producing excellent performance compared with existing tracking and tension observing methods.

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Cette thèse porte sur le développement d'une loi de guidage autonome par platitude pour les véhicules de rentrée atmosphérique. La problématique associée au développement d'une loi de guidage autonome porte sur l'organisation globale, l'intégration et la gestion de l'information pertinente jusqu'à la maîtrise du système spatial durant la phase de rentrée. La loi de guidage autonome proposée dans ce mémoire s'appuie sur le concept de platitude, afin d'effectuer un traitement des informations à bord, dans le but double d'attribuer un niveau de responsabilité et d'autonomie au véhicule, déchargeant ainsi le segment sol de tâches opérationnelles "bas niveau", pour lui permettre de mieux assumer son rôle de coordination globale. La première partie de ce mémoire traite de la caractérisation formelle de sorties plates pour les systèmes non linéaires régis par des équations différentielles ordinaires, ainsi que pour les systèmes linéaires à retards. Des algorithmes constructifs sont proposés afin de calculer des sorties plates candidates sous un environnement de calcul formel standard. Dans la seconde partie, une méthodologie complète et générique de replanification de trajectoires de rentrée atmosphérique est proposée, afin de doter la loi de guidage d'un certain niveau de tolérance à des pannes actionneur simple/multiples pouvant survenir lors des phases critiques d'une mission de rentrée atmosphérique. En outre, une méthodologie d'annexation superellipsoidale est proposée afin de convexifier le problème de commande optimale décrit dans l'espace des sorties plates. La loi de guidage proposée est ensuite appliquée étape par étape à une mission de rentrée atmosphérique pour la navette spatiale américaine STS-1.

This thesis deals with the design of an autonomous guidance law based on flatness approach for atmospheric reentry vehicles. The problematic involved by the design of an autonomous guidance law relates to the global organization, the integration and the management of relevant data up to the mastering of the spacecraft during the re-entry mission. The autonomous guidance law proposed in this dissertation is based on flatness concept, in order to perform onboard processing so as to locally assign autonomy and responsibility to the vehicle, thus exempting the ground segment from "low level" operational tasks, so that it can ensure more efficiently its mission of global coordination. The first part of the manuscript deals with the formal characterization of flat outputs for nonlinear systems governed by ordinary differential equations, as well as for linear time-delay systems. Constructive algorithms are proposed in order to compute candidate flat outputs within a standard formal computing environment. In the second part of the manuscript, a global and generic reentry trajectory replanning methodology is proposed in order to provide a fault-tolerance capability to the guidance law, when facing single/multiple control surface failures that could occur during the critical phases of an atmospheric reentry mission. In…

Advisors/Committee Members: Zolghadri, Ali (thesis director), Cazaurang, Franck (thesis director).

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L'orientation énergétique actuelle vers le développement de systèmes électriques isolés, s'est traduit par l'établissement de nouvelles directives sur les performances et la fiabilité des structures de puissance mises en oeuvre, en particulier ceux à base d'énergies renouvelables. C'est dans ce contexte que s'inscrivent ces travaux de thèse, qui aboutissent à l'élaboration de nouveaux outils destinés à l'amélioration de la qualité d'énergie et de la stabilité d'un micro-réseau autonome. Concernant l'optimisation énergétique des interfaces de conversion pour un réseau autonome, nous avons développé de nouveaux algorithmes de commande basés sur le concept de platitude des systèmes différentiels. L'avantage de cette technique réside dans la possibilité d'implémentation de régulateurs à une boucle. Cela garantit des propriétés dynamiques élevées en asservissement et en régulation. De plus, une prédiction exacte de l'évolution des variables d'états du système est possible. Concernant la stabilité des micro-réseaux autonomes, nous avons proposé des outils pour traiter les phénomènes d'instabilités, causés notamment par la perte d'informations de charges et par le phénomène de résonance des filtres d'interconnexion

The actual electrical energy demand focuses on the development of stand-alone electrical systems which leads to the definition of new directives on performances and reliability of the electrical structures, especially those based on renewable energy. The main objective of this work concerns the development of new tools to improve the power quality and the stability of autonomous micro-grid systems. In this aim, new control algorithms based on the concept of differential flatness have been developed. The main advantage of the proposed technique is the possibility of implementing one loop controllers ensuring high dynamic properties. In the same time, it allows accurate prediction of the evolution of all state variables of the system. Concerning the stability of the autonomous micro-grid systems, we proposed tools to deal with instability phenomena either caused by the loss of load information and the resonance phenomenon of the passive filters

Advisors/Committee Members: Meibody-Tabar, Farid (thesis director), Pierfederici, Serge (thesis director).

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L'objet de cette thèse est de proposer un cadre complet, du haut niveau au bas niveau, de génération de trajectoires pour un groupe de systèmes dynamiques indépendants. Ce cadre, basé sur la résolution de l'équation de Burgers pour la génération de trajectoires, est appliqué à un modèle original de drone trirotor et utilise la platitude des deux systèmes différentiels considérés. La première partie du manuscrit est consacrée à la génération de trajectoires. Celle-ci est effectuée en créant formellement, par le biais de la platitude du système considéré, des solutions à l'équation de la chaleur. Ces solutions sont transformées en solution de l'équation de Burgers par la transformation de Hopf-Cole pour correspondre aux formations voulues. Elles sont optimisées pour répondre à des contraintes spécifiques. Plusieurs exemples de trajectoires sont donnés.La deuxième partie est consacrée au suivi autonome de trajectoire par un drone trirotor. Ce drone est totalement actionné et un contrôleur en boucle fermée non-linéaire est proposé. Celui-ci est testé en suivant, en roulant, des trajectoires au sol et en vol. Un modèle est présenté et une démarche pour le contrôle est proposée pour transporter une charge pendulaire.

This thesis is dedicated to the creation of a complete framework, from high-level to low-level, of trajectory generation for a group of independent dynamical systems. This framework, based for the trajectory generation, on the resolution of Burgers equation, is applied to a novel model of trirotor UAV and uses the flatness of the two levels of dynamical systems.The first part of this thesis is dedicated to the generation of trajectories. Formal solutions to the heat equation are created using the differential flatness of this equation. These solutions are transformed into solutions to Burgers' equation through Hopf-Cole transformation to match the desired formations. They are optimized to match specific requirements. Several examples of trajectories are given.The second part is dedicated to the autonomous trajectory tracking by a trirotor UAV. This UAV is totally actuated and a nonlinear closed-loop controller is suggested. This controller is tested on the ground and in flight by tracking, rolling or flying, a trajectory. A model is presented and a control approach is suggested to transport a pendulum load.

Advisors/Committee Members: Andréa-Novel, Brigitte d' (thesis director), Mounier, Hugues (thesis director).

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Le but de cette thèse est de proposer des lois de commande fiables pour la planification du mouvement d'un système multicoptère sous contraintes et événements inattendus (par exemple, des défauts d'actionneur). Une architecture hiérarchique qui sépare la commande en position et attitude est proposée. Au niveau haut, l'erreur de position est calculé et la pousée, ainsi que les angles désirés qui en découlant sont fournis au contrôleur d'attitude de niveau bas qui stabilise le système autour des angles désirés.La fiabilité du système est assurée par une combinaison cohérente des commandes par de platitude différentielle, par linéarisation et prédictive nonlinéaire (NMPC). Les principales contributions de la thèse sont les suivantes:i) La caractéristique des contraintes sur entrées et états du système (position et vitesse de l’angle, etc). Celles-ci sont ensuite appliquées pour la conception de trajectoires contraintes (combinant la platitude differentielle et linéarisation par feedback via l'utilisation d’une paramétrisation des trajectoires poursuivies par B-splines).ii) Des conceptions de commande de type NMPC pour un système obtenu après linéarisation par feedback (Computed Torque Control), avec des garanties de faisabilité récursives. Nous montrons en particlier qu'éviter les linéarisations usuelles de la dynamique améliore les performances (i.e. réduit l'horizon de prédiction, élargit la région terminale et réduit la complexité du problème). Des améliorations proposées permettent ensuite d'assouplir assouplirssent l'exigence d'invariance d'ensemble et éliminent la nécessité de contraintes de stabilisation terminales. Des généralisations pour des systèmes linéarisables similaires sont discutées.iii) un schéma hiérarchique de commande tolérante aux pannes de rotor (rotor bloqué).Les résultats sont validés par des simulations et des expériences de laboratoire impliquant un nano-quadricoptère.

The goal of this thesis is to propose reliable control laws for the motion planning of a multicopter system under constraints and unexpected events (e.g., actuator faults). A hierarchical control architecture which decouples the scheme into position and attitude control is proposed. At the high level the position controller calculates the position error and provides the desired thrust and angles to the attitude controller at the low level to stabilize the system around the desired angles. The scheme's reliability (i.e., ensuring feasibility, stability and constraint validation) is done through a coherent merging of differential flatness, feedback linearization and Nonlinear Model Predictive Control (NMPC). Hence, the main thesis contributions lie in:i) The analysis and design of bounds which characterize the various inputs and states of the system (angle position and velocity, torques, etc.). These are subsequently applied for constrained trajectory design (which combines differential flatness and feedback linearization through the use of B-spline parametrizations).ii) Designs which exploit the ``computed-torque control law''…

Advisors/Committee Members: Lefèvre, Laurent (thesis director).

▼ Quadrotors have the capability of being immensely useful vehicles to aid humans in labor intensive tasks. The critical challenge of using quadrotors inside homes is the efficient navigation of these vehicles in tight spaces while avoiding obstacles. Although methods exists to generate collision free trajectories, they often do not account for the dynamics of quadrotor. This thesis presents an approach for trajectory generation and control that can harness the complete dynamics of the quadrotor to achieve efficient navigation in cluttered spaces. First, the equations of motion for a quadrotor model is derived. It is also shown that the quadrotor system is differentially flat, which allows the analytical conversion of a time parameterized trajectory to states and outputs of the vehicle. Next, the thesis describes a control design approach in the non-Euclidean state space of quadrotors to achieve improved tracking performance for complex trajectories. A novel trajectory generation method is presented to achieve smooth and graceful paths for quadrotors. The trajectory generation is formulated as an optimization problem that generates piecewise Bézier curves which minimize snap over the complete trajectory. The optimization method generates these trajectories from collision-free waypoints indicative of the constrained environment. Further, the Bézier curves are time parameterized to satisfy the dynamic constraints and ensure feasibility. Advisors/Committee Members: Hovakimyan, Naira (advisor).

▼ Human-machine interaction has become an important area of research as progress is made in the fields of rehabilitation robotics, powered prostheses, and advanced exercise machines. Adding to the advances in this area, a novel controller for a powered transfemoral prosthesis is introduced that requires limited tuning and explicitly considers energy regeneration. Results from a trial conducted with an individual with an amputation show self-powering operation for the prosthesis while concurrently attaining basic gait fidelity across varied walking speeds.Experience in prosthesis development revealed that, though every effort is made to ensure the safety of the human subject, limited testing of such devices prior to human trials can be completed in the current research environment. Two complementary alternatives are developed to fill that gap. First, the feasibility of implementing impulse-momentum sliding mode control on a robot that can physically replace a human with a transfemoral amputation to emulate weight-bearing for initial prototype walking tests is established. Second, a more general human simulation approach is proposed that can be used in any of the aforementioned human-machine interaction fields.Seeking this general human simulation method, a unique pair of solutions for simulating a Hill muscle-actuated linkage system is formulated. These include using the Lyapunov-based backstepping control method to generate a closed-loop tracking simulation and, motivated by limitations observed in backstepping, an optimal control solver based on differential flatness and sum of squares polynomials in support of receding horizon controlled (e.g. model predictive control) or open-loop simulations. The backstepping framework provides insight into muscle redundancy resolution. The optimal control framework uses this insight to produce a computationally efficient approach to musculoskeletal system modeling. A simulation of a human arm is evaluated in both structures. Strong tracking performance is achieved in the backstepping case. An exercise optimization application using the optimal control solver showcases the computational benefits of the solver and reveals the feasibility of finding trajectories for human-exercise machine interaction that can isolate a muscle of interest for strengthening. Advisors/Committee Members: Richter, Hanz (Advisor).

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A presente tese aborda dois problemas distintos e independentes: triangularização de sistemas não-lineares com duas entradas e controle de sistemas sem arrasto que evoluem no grupo especial unitário SU(n). Em relação ao primeiro, estabeleceu-se, através da generalização de resultados bem conhecidos, condições geométricas para que um sistema com duas entradas seja descrito por uma forma triangular específica após uma mudança de coordenadas e uma realimentação de estado estática regular. Para o segundo problema, desenvolveu-se uma estratégia de controle que força o estado do sistema a rastrear assintoticamente uma trajetória de referência periódica que passa por um estado objetivo arbitrário. O método de controle proposto utiliza os resultados de convergência de tipo- Lyapunov que foram estabelecidos pela presente pesquisa e que tiveram como inspiração uma versão periódica do princípio da invariância de LaSalle. Apresentou-se, ainda, os resultados de simulação obtidos com a aplicação da técnica de controle desenvolvida a um sistema quântico consistindo de duas partículas de spin-1/2, com o objetivo de gerar a porta lógica quântica C-NOT.

This thesis treats two distinct and independent problems: triangularization of nonlinear systems with two inputs and control of driftless systems which evolve on the special unitary group SU(n). Concerning the first, one has established, by means of the generalization of well-known results, geometric conditions for a system with two inputs to be described by a specific triangular form after a change of coordinates and a regular static state feedback. For the second problem, one has developed a control strategy that forces the state of the system to track in an asymptotic manner a periodic reference trajectory which passes by an arbitrary goal state. The proposed control method uses Lyapunovlike convergence results that were established in this research and which were inspired in a periodic version of LaSalles invariance principle. Furthermore, one has shown the simulation results obtained from the application of the developed control technique to a quantum system consisting of two spin-1/2 particles, with the aim of generating the C-NOT quantum logic gate.

Advisors/Committee Members: Silva, Paulo Sérgio Pereira da.

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Ce travail de thèse aborde le problème de la détection et de l’isolation des pannes à base de modèle du système dynamique non linéaire. Les techniques de détection et d’identification de pannes sont déjà appliquées aux systèmes industriels et elles jouent un rôle important pour assurer les performances attendues des systèmes automatiques. Les différentes approches du diagnostic des systèmes dynamiques semblent être souvent le résultat de contextes différents notamment en ce qui concerne les applications visées et le cahier des charges qui en résulte. Ainsi, la nature des informations disponibles sur le système ou le type de défauts à détecter conduit à la mise en œuvre de stratégies spécifiques. Dans cette étude on suppose disposer d’un modèle de fonctionnement du système et les pannes considérées sont celles qui conduisent le système à ne plus suivre ce modèle. Après avoir introduit la notion de platitude différentielle pour un système dynamique non linéaire continu, plusieurs exemples de systèmes dynamiques différentiellement plats sont introduits. Les redondances analytiques mises en évidence par cette propriété sont dans une première étape utilisées pour détecter des pannes. Ceci conduit à développer des estimateurs d’ordre supérieurs pour les dérivées des sorties plates du système et des estimateurs non linéaires de l’état du système. Cette approche est mise en œuvre dans le cadre de la détection de pannes des moteurs d’un Quadri-Rotor.La notion de platitude pour les systèmes dynamiques discrets est alors introduite. Il est alors possible de développer une nouvelle approche pour la détection des pannes, fondée sur la redondance temporelle entre les informations résultant des mesures directes de composantes du vecteur d’état du Quadri-Rotor et les estimations des sorties plates à chaque instant d’échantillonnage. Cette approche qui est illustrée ici aussi dans le cas du Quadri-Rotor, permet aussi de développer une méthode d’identification en ligne des pannes en se basant sur la chronologie de la propagation de leurs effets

This PhD is submitted in model-based faults detection and isolation in nonlinear dynamic system. The techniques of faults detection and isolation are already being applied to industrial systems and have played an important role to ensure the expected performance of automated systems. The differences in approaches to diagnosis of dynamic systems often seem to be the result of different contexts including in respect of applications and referred the specification that follows. Thus, the nature of information available on the system or the type of fault detection leads to the implementation of specific strategies. In this study we have assumed a model of system operation and faults considered are those that lead the system to no longer follow this model.After introducing the concept of differential flatness for a nonlinear dynamical system continued, several examples of differentially flat systems dynamics are introduced. The analytical redundancy highlighted by this property is a first step…

Advisors/Committee Members: Mora-Camino, Félix (thesis director), Doncescu, Andrei (thesis director).