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Le travail de la thèse concerne l'étude de quelques problèmes inverses par différents approches mathématiques. Dans la première partie, nous considérons le problème inverse géométrique consistant à retrouver une fissure ou cavité(s) inconnue à partir de mesures sur le bord d'un domaine plan. Nous traitons ce problème par des techniques d'approximation rationnelle et méromorphe dans le plan complexe. Nous étudions un autre problème inverse consistant à estimer l'aire d'une cavité. Nous donnons une majoration explicite de l'aire de la cavité. Cette majoration est basée sur une estimation de croissance dans l'espace de Hardy­-Sobolev de la couronne. Nous appliquons également cette estimation pour donner la vitesse de comvergence d'un schéma d'ïnterpolation d'une fonction de l'espace de Hardy-Sobolev de la couronne. Dans la deuxième partie, nous considérons d'abord le problème inverse d'identification des paramètres de Lamé en élasticité linéaire. Nous transformons ce problème en un problème de minimisation et nous exhibons quelques exemples numériques. Nous considérons également le problème inverse d'identification d'une inclusion correspondant à une discontinuité de la conductivité. Nous utilisons la méthode du gradient topologique pour une première approximation et ensuite la méthode du gradient classique pour identifier plus précisément celles-ci. Enfin, nous étudions un problème inverse d'identification d'une inclusion en élasticité linéaire. Nous utilisons le gradient de forme pour retrouver numériquement des inclusions elliptiques.

This work concerns the study of some inverse problems by different mathematical approaches. ln the first part, we consider the geometrical inverse problem. related to the identification of an unknown crack or inclusion(s) by boundary measurements. We treat this problem by technique of rational and meromorphic approximation in the complex plane. We study another inverse problem, namely estimating the area of a cavity. We derivive an explicit upper bound on the area of the cavity. We also aplly this estimation, to find an upper bound on the rate of convergence of a recovery interpolation schema in the Hardy-Sobolev space of an annulus. ln the second part. we first consider the inverse problem of recovering the Lamé parameters in linear elasticity from boundary measurements. we perform numerical experiments. We also consider the inverse problem or identification of an inclusion corresponding to a discontinuity of the conductivity. We use the method of the topological gradient to obtain a first estimate on the location of one or several inclusions and then, we use the method of the classical gradient to identify more precisely these. Finally. in the context of shape optimization, we study the inverse problem of identification of an inclusion in linear elasticity. We calculate the shape gradient of a functional of Kohn-Vogelius type, minmax of a lagrangian with respect to the parameter of deformation. We use this gradient to numerically flnd elliptic inclusions

Advisors/Committee Members: Chaabane, Slim (thesis director), Wielonsky, Franck (thesis director).

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En optimisation multiobjectif, les connaissances du front et de l’ensemble de Pareto sont primordiales pour résoudre un problème. Un grand nombre de stratégies évolutionnaires sont proposées dans la littérature classique. Ces dernières ont prouvé leur efficacité pour identifier le front de Pareto. Pour atteindre un tel résultat, ces algorithmes nécessitent un grand nombre d’évaluations. En ingénierie, les simulations numériques sont généralement réalisées par des modèles de haute-fidélité. Aussi, chaque évaluation demande un temps de calcul élevé. A l’instar des algorithmes mono-objectif, les gradients des critères, ainsi que les dérivées successives, apportent des informations utiles sur la décroissance des fonctions. De plus, de nombreuses méthodes numériques permettent d’obtenir ces valeurs pour un coût modéré. En s’appuyant sur les résultats théoriques obtenus par Inria, nous proposons un algorithme basé sur l’utilisation des gradients de descente. Ces travaux résument la caractérisation théorique de cette méthode et la validation sur des cas tests analytiques. Dans le cas où les gradients ne sont pas accessibles, nous proposons une stratégie basée sur la construction des métamodèles de Krigeage. Ainsi, au cours de l’optimisation, les critères sont évalués sur une surface de réponse et non par simulation. Le temps de calcul est considérablement réduit, au détriment de la précision. La méthode est alors couplée à une stratégie de progression du métamodèle.

In multiobjective optimization, the knowledge of the Pareto set provides valuable information on the reachable optimal performance. A number of evolutionary strategies have been proposed in the literature and proved to be successful to identify Pareto set. Howerver, these derivative free algorithms are very demanding in computational time. Today, in many areas of computational sciences, codes are developed that include the calculation of the gradient, cautiously validated and calibrated. Thus, an alternate method applicable when the gradients are known is introduced presently. Using a clever combination of the gradients, a descent direction common to all criteria is identified. As a natural outcome, the Multiple Gradient Descent Algorithm (MGDA) is defined as a generalization of the steepest-descent method and compared with PAES by numerical experiments. Using MGDA on a multiobjective optimization problem requires the evaluation of a large number of points with regards to criteria, and their gradients. In the particular case of CFD problems, each point evaluation is very costly. Thus here we also propose to construct metamodels and to calculate approximate gradients by local finite difference.

Advisors/Committee Members: Désidéri, Jean-Antoine (thesis director), Duvigneau, Régis (thesis director).

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L'objectif de l'optimisation de forme d'une pompe générique de fond de puits est de maximiser le gain de pression par unité de longueur de la pompe, en redessinant ses aubes et son moyeu, tout en respectant un certain nombre de contraintes géométriques. On génère la représentation de la géométrie 3D de la pompe grâce à des B-splines paramétriques cubiques 2D. Pour l'optimisation on utilise une méthode de gradient classique. On emploie Fluent, un logiciel de modélisation de mécanique des fluides "boîte noire" et on procède par conséquent à un calcul de gradient incomplet de la fonction coût. Pour cela on écrit l'expression analytique exacte du gradient à l'aide d'une formule d'intégration sur les bords variables puis on ne prend en compte que les termes que l'on peut calculer ou déterminer numériquement. Les termes généralement écartés sont les dérivées des solutions de l'équation d'état par rapport au déplacement d'un point de contrôle. On a d'abord développé un code d'optimisation pour le moyeu de la pompe seul, sans aubages, et on présente les résultats obtenus. On utilise une méthode d'optimisation sans contrainte et on prend en compte par réduction du problème des contraintes d'égalité linéaires. On constate qu'après une première phase de décroissance, la fonction coût ne converge pas vers un minimum. On propose alors quelques tests de façon à analyser ce résultat. Parmi ceux-là, l'emploi des différences finies confirme que le gradient incomplet n'est pas systématiquement une direction de descente. Enfin quelques pistes sont évoquées pour l'expliquer.

The aim of the optimization of a well-pump is to maximize the pressure gain per length unit in the pump by designing its blades and hub, while taking into account some geometrical constraints. The 3D representation of the geometry of the pump is generated thanks to 2D parametric and cubic B-splines. We lead the optimization with a classical gradient method. Fluent, a computational fluid dynamics (CFD) "black box" software, is used and therefore we chose to compute an incomplete gradient of the cost function. We calculate the exact analytical expression of the gradient thanks to an integration formula on variable boundaries. Only the terms we can calculate or compute numerically are then kept. The terms we generally omit are the derivatives of the solutions of the state equations with respect to the displacement of the control points. An optimization program for the single hub of the pump has first been developed and we present its results. We use an optimization method without constraints though linear equality constraints are taken into account by reducing the problem. After a first decreasing phase, the cost function does not converge to a minimum value. We suggest some tests so as to analyze this result. Among these, the use of finite differences confirms that the incomplete gradient is not systematically a descent direction. Some ideas are finally given in order to explain this phenomenon.

Advisors/Committee Members: Henrot, Antoine (thesis director).

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La fatigue de contact fait référence au processus d’endommagement situé à l’extrémité du contact entre deux corps soumis à des chargements de fatigue. La prédiction de ce phénomène est d’une importance majeure dans la détermination de la durée de vie de certains systèmes tels que les disques de turbines. Au voisinage du front de contact, le champ de contraintes est maximal en surface et présente un fort gradient sous le contact. De plus, la différence d’échelle entre les essais effectués en laboratoire et les systèmes industriels a motivé l’étude de l’effet de taille sur les modèles de fatigue des systèmes soumis à des chargements de fatigue du contact.Afin de quantifier l’effet de gradient de contraintes et l’effet de taille, des essais ont été effectués sur une machine de fatigue munis de deux vérins verticaux à l’université de Brasilia. Les essais ont été menés de sorte que les gradients de contraintes, puis les volumes contraints, soient différents. Une étude post-mortem des surfaces de rupture a été effectuée à l’aide d’un microscope confocal. Durant cette thèse, il a été montré que, pour un alliage de Ti-6Al-4v, une approche non locale basée sur un champ de vitesse équivalent extrait à l’intérieur d’une zone prédéterminée autour de l’extrémité du contact amène des résultats encourageants pour la détermination de la durée de vie. L’influence de la force de fatigue sur la description des mécanismes d’initiation de fissures et leur propagation a également été déterminée et il est apparu que cette dernière ne pouvait pas être négligée lors de la définition de la frontière d’initiation des fissures. En effet, si, en fatigue du contact, environ 75% du mécanisme d’initiation des fissures est contrôlé par les contraintes de contact, i.e. les contraintes de cisaillement et de pression, la prise en compte de la contrainte normale permet d’obtenir des prédictions plus précises.L’étude de l’effet de taille a été divisée en deux phases. Premièrement, l’influence de la taille du volume sous contrainte a été analysée. Pour cela, l’épaisseur des éprouvettes a été réduite tandis que le gradient de contraintes sous le contact ainsi que l’aire de la surface endommagée étaient maintenus constants. Dans un second temps, l’impact de la zone endommagée sur la résistance à la fatigue a été isolé en maintenant les paramètres expérimentaux, i.e. σB,max/p0 et Q/fP, constants tandis que l’aire endommagée par le frottements était réduite. Les résultats expérimentaux ont été analysés à l’aide d’un critère de fatigue multiaxial, le Courbe de Wöhler Modifiée, conjointement avec l’application de la théorie de la distance critique. Il a été montré qu’aucun de ces deux paramètres n’influence significativement la durée de vie en fatigue, et ainsi le terme « effet de taille » généralement référencé dans la littérature comme un effet d’endommagement devrait seulement être adressé comme un effet de gradient.

Fretting fatigue refers to the damage process localized at the frontier of the contact between two contacting bodies subjected to fatigue…

Advisors/Committee Members: Pommier, Sylvie (thesis director), Araujo, José Alexander (thesis director).

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Dans ce manuscrit, nous présentons une méthode d’optimisation de forme qui se base sur des paramètres géométriques comme des longueurs, des angles, etc. Nous nous appuyons sur des techniques d’optimisation basées sur un gradient. La sensibilité de la fonction objectif par rapport à la position des noeuds du maillage nous est fournie par un solveur adjoint que l’on considère comme une boîte noire. Afin d’optimiser par rapport aux paramètres CAO, nous nous concentrons sur l’évaluation de la sensibilité de la position des noeuds par rapport à ces paramètres. Ainsi, nous proposons deux approches par différences finies. La première méthode s’appuie sur une projection harmonique afin de comparer dans un même espace le maillage initial et celui obtenu suite à la variation d’un paramètre CAO. Les développements présentés dans ce manuscrit permettent d’étendre l’application aux formes ayant plusieurs frontières comme les collecteurs d’échappement. Nous avons développé une méthode d’interpolation adaptée à cette comparaison. L’ensemble du processus a été automatisé et nous en montrons l’entière efficacité sur des applications industrielles en aérodynamique interne. La deuxième méthode se base directement sur les géométries CAO pour évaluer cette sensibilité. Nous utilisons la définition intrinsèque des patches dans l’espace paramétrique (u;v) pour effectuer cette comparaison. Grâce à l’utilisation des coordonnées exactes en tout point de la surface fournies par la CAO, nous évitons d’avoir recours à une interpolation afin d’avoir la meilleure précision de calcul possible. Cependant, contrairement à la première méthode, elle requiert d’identifier les correspondances entre les patches d’une forme à l’autre. Une application sur un cas académique a été faite en aérodynamique externe. La pertinence de la première méthode a été démontrée sur des cas représentatifs et multiobjectifs, ce qui permettrait de faciliter son déploiement et son utilisation dans un cadre industriel. Quant à la deuxième méthode, nous avons montré son fort potentiel. Cependant, des développements supplémentaires seraient nécessaires pour une application plus poussée. Du fait qu’elles sont indépendantes des solveurs mécaniques et du nombre de paramètres, ces méthodes réduisent considérablement les temps de développement des produits, notamment en permettant l’optimisation multiphysique en grande dimension.

In this manuscript, we present a shape optimization method based on CAD parameters such as lengths, angles, etc. We rely on gradient-based optimization techniques. The sensitivity of the objective function, with respect to the mesh nodes position, is provided by an adjoint solver considered here as a black box. To optimize with respect to CAD parameters, we focus on computing the sensitivity of the nodes positions with respect to these parameters. Thus, we propose two approaches based on finite differences. The first method uses a harmonic projection to compare in the same space the initial mesh and the one obtained after a change of the set of CAD…

Advisors/Committee Members: Chevallier, Gaël (thesis director), Froment, Pierre (thesis director), Du Cauzé De Nazelle, Paul (thesis director).

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Le comportement mécanique des alliages métalliques industriels, notamment ceux utilisés dans le domaine de l’aéronautique, est contrôlé par la présence de différents types de précipités et par la nucléation et propagation de défauts cristallins tels que les dislocations. La compréhension du comportement de ces matériaux nécessite des modèles continus afin d’accéder à l’échelle macroscopique. Cependant, même aujourd’hui, les théories conventionnelles de la plasticité utilisent des variables mésoscopique et des équations d’évolution qui ne reposent pas sur la notion de transport de dislocations. En conséquence, ces théories sont basées sur des lois phénoménologiques qu’il est nécessaire de calibrer pour chaque matériau et chaque application. Il est donc souhaitable d’établir le lien entre les échelles micro et macro afin de générer une théorie continue de la plasticité déduite analytiquement des équations fondamentales de la dynamique des dislocations. L’objet de cette thèse est précisément de contribuer à l’élaboration d’une telle théorie. La première étape a consisté à établir rigoureusement la procédure de changement d’échelle dans une situation simplifiée. Nous avons alors abouti à un système d’équations de transport hyperboliques sur des densités de dislocations contrôlées par des contraintes locales de friction et de backstress qui émergent du changement d’échelle. Nous avons ensuite développé une procédure numérique pour calculer ces termes et analyser leur comportement. Finalement, nous avons développé un schéma numérique efficace pour intégrer les équations de transport ainsi qu’un schéma spectral multi-grille pour résoudre l’équilibre élastique associé à un champ de déformation propre quelconque dans un milieu élastiquement anisotrope et inhomogène.

The mechanical behavior of industrial metallic alloys, in particular those used in the aerospace industry, is controlled by the existence of several types of precipitates and by the nucleation and propagation of crystalline defects such as dis- locations. The understanding of this behavior requires continuous models to access the macroscopic scale. However, even today, conventional plasticity theories use mesoscopic variables and evolution equations that are not based on the transport of dislocations. Therefore, these theories are based on phenomenological laws that must be calibrated for each material, or, for each specific applications. It is therefore highly desirable to make link between the micro and macro scales, in order to derive a continuous theory of plasticity from the fundamental equations of the dislocation dynamics. The aim of this thesis is precisely to contribute the elaboration of such a theory. The first step has consisted to rigorously establish a coarse graining procedure in a simplified situation. We have then obtained a set of hyperbolic transport equations on dislocation densities, controlled by a local friction stress and a local back-stress that emerge from the scale change. We have then developed a numerical procedure to compute these…

Advisors/Committee Members: Finel, Alphonse (thesis director), Forest, Samuel (thesis director).

▼ A non-discriminating, robust and economical detection system, which can be easily coupled with different modes of separation, is highly desirable in the field of liquid chromatography. While the evaporative light scattering detector (ELSD) and the corona-charged aerosol detector (C-CAD) hold great promise to meet these requirements, the widespread applicability of these techniques has been hindered due to lower sensitivity and solvent dependency of the detection response. This work presents an investigation into different experimental approaches to overcome these limitations, so as to extend the field of applicability of ELSD and C-CAD. Hyphenation of high temperature liquid chromatography (HTLC) using waterrich mobile phases with ELSD / C-CAD is an attractive solution to the solvent dependency limitations of these detectors and also offers a better detection alternative for HTLC. Therefore, experiments were conducted to investigate the effect of HTLC conditions using water-rich mobile phases on the detection response of ELSD and CCAD. Flow-injection studies showed that eluent temperature marginally influenced the detection response. However, in chromatographic separations the response of the ELSD for the same analyte eluted at different retention times was increased up to 5-fold by increasing the separation temperature from 30°C to 180°C. Compared to the ELSD, the response of the C-CAD was found to remain relatively unaltered with variation in retention time. This increase in ELSD response was found not to result from the eluent temperature, but rather from compression of the elution band-width at elevated temperatures and hence shorter retention times. The relationship between elution bandwidth and the response mechanism of the ELSD was then explained using logarithmic response curves obtained by flow-injection experiments. Furthermore, it was demonstrated that a temperature gradient could be used to counteract the effects of varying bandwidths associated with isocratic-isothermal separations. Considering the advantages of temperature gradients in attaining elutropic strength comparable to the solvent gradient, the possibility of employing isocratic separations with a combination of temperature and flow-rate variation to achieve uniform detection response of the C-CAD was investigated. Using a flow-injection study, it was demonstrated that the response of the C-CAD remain relatively unaltered with flow-rate variation when used with water-rich eluents. Based on these findings two separation approaches were developed and their utility for C-CAD response normalisation was demonstrated using a mixture of eight analytes. In the first approach, a temperature gradient was applied under isocratic conditions, followed by response enhancement through the post-column addition of organic solvent. In the second approach, flow-rate programming was used to improve the speed of separations performed using isocratic elution coupled with a temperature gradient. The response homogeneity and…

▼ In two dimensional physical space, the Euler equations and the simplified model pressure gradient (PG) equations are mixed type equations, which change type from hyperbolic to elliptic across the sonic curve in the self-similar plane. The regularity of solutions near the sonic curve is an important issue. We consider this issue through a new perspective. Given a smooth curve as the sonic curve for the PG system in the self-similar plane, we assign suitable boundary conditions for the pressure p on it and build a class of regular solutions extending from the sonic line to the hyperbolic region. The key in the construction is a novel change of coordinates, using both the state and the space-time variables. With it, we manage to separate the singular terms in the analysis. The idea obtained on the PG equations stimulates us to consider the 2-D steady Euler equations, which are type-changing and model the steady mixed flow. This time, we fix a smooth sonic curve, assign boundary conditions for the sound speed c on it and obtain the existence of classical supersonic solutions on one side of the curve. We use a new set of coordinates, which are not explored in the literature, to deal with the degeneracy of the system at the sonic curve. Advisors/Committee Members: Yuxi Zheng, Dissertation Advisor/Co-Advisor, Alberto Bressan, Dissertation Advisor/Co-Advisor, Kris Jenssen, Committee Member, Gary Stuart Settles, Committee Member, Yuxi Zheng, Committee Chair/Co-Chair, Alberto Bressan, Committee Chair/Co-Chair.

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Les châssis automobiles sont composés en majorité de pièces mécano-Soudées soumises à deschargements multiaxiaux complexes. Par leur géométrie particulière et les transformations induites par leprocédé de fabrication, les joints soudés sont des sites privilégiés d’amorçage et de propagation de fissures enfatigue. Une méthode de calcul fiable et maniable représente un enjeu majeur pour l’industrie automobile, carelle permet de détecter les points critiques dès la phase d’avant projet, d’éviter le surdimensionnement et deréduire le nombre des prototypes physiques.Afin de découpler les incertitudes et permettre l’analyse isolée des effets induits par le chargementmultiaxial lui-Même et par les caractéristiques particulières du joint soudé, cette étude est divisée en deux parties.La première partie se concentre sur le chargement multiaxial complexe. Le comportement d’un « matériauécole », l’acier C35, est étudié sous spectre de chargement de type « automobile ». Différentes méthodes deprévision de la durée de vie sont ensuite comparées sous deux critères : la qualité de prédiction et la simplicitéd’utilisation. La deuxième partie est centrée sur l’étude du comportement des assemblages soudés et lasimulation de leur durée de vie. Pour ce faire, une éprouvette représentative des pièces de liaison au sol et duprocédé de fabrication a été conçue. L’étude micrographique de l’assemblage combinée à des essais instrumentésa permis de construire un modèle EF représentatif de la structure. Deux modes de sollicitation sont utilisés lorsdes essais de fatigue dans le but d’activer différents mécanismes de dommage en amplitude constante et enspectre « automobile ».Finalement, la méthodologie « Weld Stress Gradient » est proposée pour intégrer l’effet du gradient decontraintes en proximité des points critiques du joint soudé au calcul de fatigue. Cette méthodologie, associée aucritère de Vu (prise en compte du chargement complexe) et à la règle de cumul de dommage non linéaire« DCA » (prise en compte de l’interaction entre les blocs de chargement du spectre), permet d’obtenir desrésultats encourageants pour l’assemblage étudié.

Automotive chassis are composed mostly of welded parts subjected to complex multiaxial loadings.Welds are potential sites to initiation and propagation of fatigue cracks because of their particular geometry andtransformations induced by manufacturing process. A reliable and tractable fatigue design methodology is achallenge for automotive industry designers because it allows detecting the critical points from the upstreamphase, avoiding oversizing and reducing the number of physical prototypes.This study is divided into two parts allowing the distinction of effects induced by multiaxial loadingsand particular characteristics of the welded joints. The first part focuses on the complex multiaxial loading. Thebehavior of a “well known material”, the 1045 steel, is studied under "automobile" spectrum loading. Differentfatigue life prediction methods are compared under two criteria: quality of prediction and…

Advisors/Committee Members: Nadot, Yves (thesis director), Halm, Damien (thesis director).

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Bien que les interactions biotiques soient connues pour être déterminantes dans l’établissement des espèces, il est encore difficile de savoir quels facteurs sont impliqués dans l’équilibre entre interaction positive et interaction négative. Il est de fait difficile de savoir sous quelles conditions les interactions biotiques peuvent favoriser ou empêcher la régénération des espèces. Cette thèse vise à étudier le rôle des interactions biotiques d'arbustes avec des semis de chêne sur la régénération de trois espèces de chênes sur les forêts des dunes côtières d'Aquitaine en testant comment l’effet net de ces interactions varie le long d’un gradient d’aridité, sur deux étages de canopée et en fonction des stratégies fonctionnelles de trois espèces de Chêne dans un contexte de changement global. Ce travail a été effectué en utilisant deux approches, une approche descriptive en utilisant un patron de points répartis dans l’espace et une approche expérimentale en transplantant les semis cibles. Les résultats montrent que la variation spatiale, en terme d’interactions biotiques, est fortement corrélée avec la sévérité environnementale, avec des interactions entre jeunes pousses de chêne très sensibles aux sécheresses estivales et aux trouées dans les canopées. Les interactions testées étaient de nature facilitatrice dans les plots découverts dans les dunes sèches du nord de Soulac et tournaient à la compétition sous le couvert forestier dans les dunes plus humides du sud, à Seignosse. La nature des interactions était constant entre les stratégies fonctionnelles des espèces cibles de chêne. Les résultats de cette thèse montrent de manière générale une confirmation de la formulation originale du SGH qui prédit une augmentation de la facilitation en lien avec une augmentation de la sévérité environnementale et souligne le fait que la réduction du stress hydrique atmosphérique par des arbustes est nécessaire à la régénération des semis de chêne. Dans cette perspective, le sylviculteur doit conserver les arbustes du sous-étage, en particulier dans les trouées, afin de permettre une meilleure régénération des plants de chêne. Cette thèse met en évidence la nécessaire considération des interactions biotiques dans la régénération du chêne dans les actuelles sévères conditions climatiques et le rôle prépondérant de ces interactions dans la réponse aux changements climatiques futurs probables dans cette région Aquitaine.

Although biotic interactions are known to be important determinants of species establishment, it is uncertain what factors determine the net balance between positive and negative interactions thus, under what conditions biotic interactions could enhance or impede species regeneration. Bien que les interactions biotiques soient connues pour être This thesis aims to study the role of biotic interactions of shrubs with oak seedlings for regeneration of three oak species on the Aquitaine coastal dune forests, by testing how the net effect of these interactions vary along aridity gradient, between two overstory…

Advisors/Committee Members: Michalet, Richard (thesis director).

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Nous étudions dans ce travail les mouvements de foule intervenant dans les situa- tions d’urgence. Nous proposons un modèle macroscopique (la foule est représentée par une densité de personnes) obéissant à deux principes très simples. Tout d’abord, chaque personne possède une vitesse souhaitée (typiquement celle qui la mène vers la sortie), qu’elle adopterait en l’absence des autres. Ensuite, la foule doit respecter une contrainte de congestion, et la densité de personnes doit rester inférieure à une valeur fixée. Cette contrainte impose une vitesse de déplacement différente de la vitesse souhaitée. Nous choisissons de prendre comme vitesse réelle celle qui est la plus proche, au sens des moindres carrés, de la vitesse souhaitée, parmi les champs de vitesses admissibles, au sens où ils respectent la contrainte de densité maximale. Le modèle obtenu s’écrit sous la forme d’une équation de transport impliquant une vitesse peu régulière a priori, et qui ne peut être étudiée par des méthodes classiques. Nous démontrons un résultat d’existence grâce à la théorie du transport optimal, tout d’abord dans le cas d’une vitesse donnée comme le gradient d’une fonction, puis dans le cas général. Nous mettons également en œuvre un schéma numérique de type catching-up : à chaque pas de temps, la densité est déplacée selon le champ de vitesse souhaitée, puis est projetée sur l’ensemble des densités admissibles. Les résultats obtenus fournissent des temps d’évacuation dont l’ordre de grandeur est proche de la réalité.

In this work, we aim at modelling crowd motion in emergency situations. We propose a macroscopic model (where people are represented as a density) following two basic principles. First, each individual has a spontaneous velocity (typically, the one which leads to the nearest exit) which would be fulfilled in the absence of other people. On the other hand, the crowd has to respect a congestion constraint, and its density must remain underneath a critical density. This constraint prevents people from following their desired velocity. The actual velocity we consider is the closest, in a mean square sense, to the desired one, among the velocities which respect the maximal density constraint.The mathematical formulation writes as a transport equation which cannot be studied with classical methods, since the real velocity field has no a priori regularity, even if the desired velocity is smooth. Thanks to the optimal transport theory, we prove an existence result, first in the case where the desired velocity is the gradient of a given function, and then in the general framework. We also propose a numerical scheme which follows the catching-up principle: at each time step, we move the density according to the spontaneous velocity, and then project it onto the space of admissible densities. The numerical results we obtain reproduce qualitatively the experimental observations

Advisors/Committee Members: Maury, Bertrand (thesis director).

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Ces travaux de recherche portent sur la caractérisation des phénomènes instationnaires associés aux écoulements décollés induits à la fois par un gradient de pression adverse et un effet de courbure. Ce type de décollement est très couramment rencontré, en particulier dans le secteur des transports. Cette étude repose sur une approche purement expérimentale réalisée en canal hydrodynamique à l’aide de techniques de mesure non intrusives permettant de ne pas dénaturer la dynamique très sensible du phénomène de décollement de couche limite. Le décollement est, dans notre cas de figure, provoqué par un obstacle 2dne présentant pas de rupture de pente. Le régime d’écoulement étudié est principalement turbulent et la gamme des nombres de Kármán analysée s’étale de 60 à 730. L’objectif principal de cette étude est d’évaluer les effets Reynolds sur l’étendue et l’existence même du phénomène de décollement de couche limite, mais également sur la dynamique des instabilités, identifiées à plus bas régime dans la littérature. Les mesures effectuées dans le cadre de ces travaux ont tout d’abord permis de constituer une base de donnéesexpérimentale étoffée, et d’établir que le décollement de couche limite ainsi que les instabilités induites par celui-ci, identifiées en régime laminaire, persistent à plus haut nombre de Kármán. Les fréquences associées aux instabilités ont également été identifiées ainsi que les paramètres caractéristiques pilotant leur dynamique. La dynamique spatio-temporelle de ces instabilités et en particulier celle du phénomène debattement du bulbe décollé a été détaillée notamment par le biais d’une analyse stochastique. Finalement, la répartition relativement étendue des grandes échelles tourbillonnaires associées aux mécanismes instables (soulignée notamment par leur émergence spectrale large bande) a également été mise en évidence, ainsi que certains phénomènes dynamiques secondaires. L’ensemble de ces résultats et en particulier l’identification des paramètres clés pilotant la dynamique du décollement de la couche limite s’avèreront très utiles en vue de concevoir par la suite des modèles simplifiés reproduisant le plus fidèlement possible la dynamique des décollements afin de mieux pouvoir les contrôler.

These investigations concern the characterization of unsteady phenomena associated to the boundary layer separation induced by both an adverse pressure gradient and a curvature effects. This kind of separation is very usual, particularly in the transport field. This study, essentially based on an experimental approach, is carried out in an hydrodynamic channel using non intrusive measurement techniques. They respect the very sensitive dynamics of the boundary layer separation phenomenon. The separation is, in our case, induced by a 2d obstacle without sharp corner. The studied flow regime is mainly turbulentand the analyzed Kármán number ranges from 60 to 730. The main aim of this study is to estimate the Reynolds number effects on the boundary layer separation length and even on the existence of…

Advisors/Committee Members: Keirsbulck, Laurent (thesis director).

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Dans cette thèse, j'examine la dynamique de l'investissement parental et la fitness chez la mésange bleue eurasienne (Cyanistes caeruleus) dans les Pyrénées françaises, et j'évalue les différences potentielles dues à un gradient altitudinal qui crée une variation de "dureté" environnementale. J'ai utilisé de données observationnelles et expérimentales, recueillies de plus de 500 nids de mésanges bleues. Les conditions de reproduction sont " plus dures " en cas de températures plus froides et d'une élévation croissante. J'ai trouvé que l'altitude croissante conduit à une diminution du succès de l'éclosion. Néanmoins, la taille des couvées et la mortalité des couvées sont comparables à travers le gradient. Je suggère que les décisions initiales en matière de procréation, telles que le moment et la quantité de progéniture, déterminent fortement le succès d'une tentative de reproduction. Ces résultats ont des implications pour notre compréhension du succès de reproduction.

In this thesis, I examine parental investment and fitness in the Eurasian blue tit (Cyanistes caeruleus) in the French Pyrenees and assess potential differences due to an altitudinal gradient that creates variation in environmental "harshness". I used observational and experimental data, collected from over 500 blue tit nests. Breeding conditions are "harsher" due to colder temperatures with increasing elevation. I found that increasing altitude leads to decreased hatching success. Nevertheless, clutch size and brood mortality is comparable across the gradient. I suggest that initial reproductive decisions such as timing and amount of offspring produced heavily shape the success of a reproductive attempt. These results have implications for understanding reproductive success.

Advisors/Committee Members: Russell, Andrew F. (thesis director), Chaine, Alexis (thesis director).

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Modéliser la localisation de la déformation dans les géomatériaux de manière objective nécessite l'utilisation de méthodes capables de régulariser le problème aux limites en introduisant une longueur caractéristique. Dans le cadre de ce travail de thèse, nous avons choisis d'utiliser les milieux à microstructures de types second gradient. Une question, alors se pose quant à l'identification des paramètres constitutifs qui interviennent dans la formulation de ces milieux. L'objectif de cette thèse est de mettre en place une méthode d'identification d'une loi de comportement enrichie de type second gradient. L'identification paramétrique d'une loi constitutive écrite dans un formalisme de milieu enrichi de type second gradient local est étudiée. Une partie de l'identification peut-être réalisée à partir d'essais homogènes, mais l'identification complète nécessite de considérer des modes de déformation à forts gradients, comme cela est le cas en présence d'une localisation de la déformation. La procédure d'identification développée s'appuie sur des résultats expérimentaux d'essais mécaniques sur le grès de Vosges, pour lesquels le mode de déformation des échantillons a été caractérisé à l'aide de mesures de champs cinématiques, y compris en régime localisé. Un certain nombre d'observables peuvent être extraits de ces essais, qui servent à appuyer la comparaison entre calculs numériques et observations expérimentales. L'identification nécessite le calcul d'une matrice de sensibilité pour l'optimisation des observables. Afin de calculer cette matrice, deux études de sensibilité sont effectuées. Ces études consistent à évaluer l'influence de la variation de chaque paramètre constitutif sur les données sélectionnées. La première étude de sensibilité porte sur la partie homogène des essais, elle permet l'optimisation d'un certain nombre de paramètres qui jouent un rôle uniquement dans cette partie. La deuxième étude concerne le régime de déformation localisé. Celle-ci permet le calcul de la matrice de sensibilité. Grâce à cette matrice, il est possible de démarrer l'optimisation des observables. Ainsi, chaque observable pourra être optimisé indépendamment des autres. A l'issue de cette optimisation un jeu de paramètre est proposé. Il permet de reproduire de manière fiable, les essais expérimentaux à 20 et 30 MPa de confinement.

The strain localisation modelling of geomaterials requires the use of enhanced models, able to regularise the boundary value problem, by introducing a characteristic length. In this research work, we have chosen to use second gradient models. A question then arises, concerning the identification of second gradient constitutive parameters. This PhD research work aimed to develop an identification method to obtain theses parameters. The study proposed here covers a parametric identification of a constitutive law written in the local second gradient formalism. A part of this identification may be performed through homogenous tests, however the complete identification requires the consideration of high…

Advisors/Committee Members: Bésuelle, Pierre (thesis director), Sieffert, Yannick (thesis director), Chambon, René (thesis director).

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Cette étude traite de la prise en compte du gradient de contrainte et du frottement pour calculer l’amorçage de fissures en fatigue. On s’intéresse notamment au dimensionnement d’une manille en Inconel 718 munie de bagues en Inconel 718montées avec interférence. Pour cela, on réalise des essais de fretting et de fatigue pour étudier les conditions d’amorçage de fissures en présence de gradient de contrainte et de frottement. Les résultats expérimentaux mettent en évidence l’effet du gradient des contraintes sur l’amorçage de fissures et justifient la prise en compte du gradient pour le dimensionnement en fatigue des structures. A travers ces essais balayant une gamme de gradient de contrainte étendue, on confirme que la présence d’un gradient de contrainte retarde l’amorçage de fissures. Les avantages et les inconvénients de plusieurs approches de fatigue multiaxiale intégrant le gradient de contrainte sont étudiés. De cette analyse, une proposition est faite permettant de décrire au mieux les résultats expérimentaux de fatigue et de fretting. Cette approche s’appuie sur l’utilisation d’une fonction de poids dépendant du gradient de la pression hydrostatique. Cette approche est similaire à des approches mises en oeuvre sur d’autres problématiques de fatigue ce qui permet de dégager quelques points de convergence pour traiter le problème du gradient de contrainte en fatigue. Un essai de fatigue sur une manille munie d’une bague montée avec interférence est réalisé. L’effet du gradient de contrainte sur l’amorçage de fissures dans ce système est trop faible pour que l’utilisation d’une approche intégrant l’effet de gradient soit pertinente. Cette observation est cohérente avec les résultats expérimentaux précédents obtenus dans cette étude. L’inconel 718 apparaît donc comme un matériau peu sensible à l’effet de gradient de contrainte. Une approche de fatigue multiaxiale de type Crossland permet une description raisonnable de la durée de vie du système. Une analyse numérique montre que la tenue en fatigue du système est peu sensible au coefficient de frottement alors que l’interférence a un impact beaucoup plus important.

This study focuses on the stress gradient effect and the friction to estimate the crack initiation condition in fatigue. The industrial application is a lug in Inconel 718 with shrink fitted rings also in Inconel 718.Fretting tests and fatigue tests are performed to measure crack initiation conditions with friction and stress gradient. The experimental results confirm the beneficial effect of the stress gradients on the fatigue crack initiation. These results justify the consideration of stress gradients to design structures against fatigue. Through these experiments which sweep over a large range of stress gradients, it is confirmed that stress gradient delays the crack initiation. The benefits and the drawbacks of several multiaxial fatigue approaches dealing with stress gradients are studied. Then, a proposal is done to describe accurately the experimental results of fatigue and of fretting. The…

Advisors/Committee Members: Fouvry, Siegfried (thesis director).

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This work is dedicated to the study of the structure of attractors of dynamical systems with the objective of estimating their fractal dimension. First we study the case of exponential global attractors of some generalized gradient-like semigroups in a general Banach space, and estimate their fractal dimension in terms of themaximumof the dimension of the local unstablemanifolds of the isolated invariant sets, Lipschitz properties of the semigroup and rate of exponential attraction. We also generalize this result for some special evolution processes, introducing a concept of Morse decomposition with pullback attractivity. Under suitable assumptions, if (A, \'A POT. \') is an attractor-repeller pair for the attractor A of a semigroup {T (t ) : t 0}, then the fractal dimension of A can be estimated in terms of the fractal dimension of the local unstable manifold of \'A POT. \', the fractal dimension of A, the Lipschitz properties of the semigroup and the rate of the exponential attraction. The ingredients of the proof are the notion of generalized gradient-like semigroups and their regular attractors, Morse decomposition and a fine analysis of the structure of the attractors. Also, making use of the skew product semiflow and its Morse decomposition, we give some estimates of the fractal dimension of the pullback attractors of non-autonomous dynamical systems

Este trabalho é dedicado ao estudo da estrutura dos atratores de sistemas dinâmicos com o objetivo de obter estimativas de suas dimensões fractais. Primeiramente estudamos o caso de atratores globais exponenciais de alguns semigrupos gradient-like generalizados em um espaço de Banach geral, e estimamos suas dimensões fractais em termos da máxima dimensão das variedades instáveis locais dos conjuntos invariantes isolados, a propriedades de Lipschitz do semigrupo e da taxa de atração exponencial. Também generalizamos este resultado para alguns processos de evoluções especiais, introduzindo um conceito de decomposição de Morse com atração pullback. Sob hipóteses apropriadas, se (A, \'A POT. \') é um par atrator-repulsor para o atratorA de um semigrupo {T (t ) : t 0}, então a dimensão fractal de A pode ser estimada em termos da dimensão fractal da variedade instável de \'A POT. \', a dimensão fractal de A, as propriedades de Lipschitz do semigrupo e a taxa de atração exponencial. Os ingredientes da demonstração são a noção de semigrupos gradient-like e seus atratores regulares, decomposição de Morse e uma análise fina da estrutura dos atratores. Além disto, fazendo uso do skew product semiflow e sua decomposição de Morse, damos estimativas da dimensão fractal dos atratores pullback de sistêmas dinâmicos não-autônomos

Advisors/Committee Members: Carvalho, Alexandre Nolasco de.

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Cette thèse fait partie d’un programme de recherche international (IRG Cognac). Lancé par le motoriste SNECMA (groupe SAFRAN), ce projet regroupe l’ENS Cachan, UnB, ENSMA, CNRS, Snecma, Turbomeca et Messier Bugatti Dowti, et se concentre sur l’effet du gradient des contraintes sur endommagement par fretting fatigue. Le fretting-fatigue se réfère au processus d’endommagement localisés en bord de fuite entre deux corps en contact soumis à un chargement de fatigue. La maitrise de ce phénomène est d’une importance cruciale dans la détermination des durées de vie des disques de turbine. En bord de contact, le champ de contrainte hérité des forces de contact est maximal à la surface mais présente un fort gradient en s’éloignant du contact.Il a été montré dans cette thèse que pour l’alliage Ti-6AL-4V, les approches locales, basés sur le niveau de contrainte au points critiques ne sont pas applicable dans ces conditions. Une approche non locale, s’appuyant sur la théorie de la distance critique a donc été utilisée. En effet, des fissures courtes initiées au point critique peuvent propager jusqu’à rupture ou peuvent s’arrêter si la diminution des contraintes est suffisamment sévère. Une seconde difficulté réside dans la nature multiaxial et localement non proportionnel du chargement. Le fretting fatigue est généralement créé par la superposition d’un chargement de fatigue cyclique, d’une force normale à la surface souvent considérée constante, et d’une force cyclique tangentiel à la surface mais dont la fréquence peut être différente de celle de la fatigue.Les résultats des essais réalisés ont mis en évidence l’effet du gradient des contraintes sur la fissuration et ont étaient utilisés pour évaluer le potentiel de diffèrent critères pour le dimensionnement en fatigue des structures. La simulation du phénomène a en effet été réalisé en utilisant différente approches. La première s’appuie sur la Théorie de la distance critique et utilise un critère multiaxial. La seconde utilise l’amplitude du facteur d’intensité des contraintes, ΔK, pour prédire l’arrêt des fissures courtes. Finalement un récent modèle construit comme un critère de plasticité en pointe de fissure a été appliqué au problème de fretting fatigue. Ce critère a pour particularité de prendre en compte la contrainte T dans le développement asymptotique en pointe de fissure.

This thesis is part of an international research program (IRG Cognac) initiated by the engine manufacturer SNECMA (SAFRAN group) involving ENS Cachan, UnB, ENSMA, CNRS, Snecma, Turbomeca et Messier Bugatti Dowty. The thesis focuses on the effect of a stress gradient in fretting fatigue. Fretting-fatigue refers to the damage process localized at the frontier of the contact between two contacting bodies subjected to fatigue loadings. The prediction of this phenomenon is of major importance in determining, for instance, the lifetime of fan's disc. In the vicinity of the contact front, the stress field inherited from the contact loads is maximal at the surface and displays a strong gradient from…

Advisors/Committee Members: Pommier, Sylvie (thesis director).

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Le réticulum endoplasmique (RE) est le premier compartiment intracellulaire traversé par la voie de sécrétion des protéines. Au sein de cet organite, les protéines destinées à la sécrétion, à la membrane ou les protéines résidentes de la voie de sécrétion acquièrent une conformation native, et subissent une multitude de modifications post-traductionnelles incluant la glycosylation et la formation de ponts disulfures intra et intermoléculaires. Généralement, seules les protéines bien conformées sont véhiculées hors du RE grâce à un système de surveillance très fin dont le rôle est de vérifier la conformation correcte des protéines, de retenir les protéines mal conformées jusqu’à ce qu’elles atteignent une conformation adéquate ou de les adresser à la dégradation. Malgré le nombre important de protéines traversant la voie de sécrétion et de pathologies affectant le processus de repliement, seul un petit nombre de protéines ont été décrites dans le système de surveillance du RE et le système de repliement/dégradation qui lui est associé. Au cours de ma thèse, j’ai participé à la mise en place d’une stratégie expérimentale permettant d’isoler des facteurs impliqués dans le système de surveillance du repliement des protéines. Cette méthodologie nous a permis d’identifier et de caractériser la protéine AGR2 (Anterior Gradient 2), un membre putatif de la famille des Protein Disulfide Isomerase (PDI) qui semble interagir très précocement avec les polypeptides en voie de synthèse. Les résultats de notre étude fonctionnelle suggèrent qu’AGR2 joue un rôle dans l’homéostasie basale du RE et intervient spécifiquement dans la régulation de la dégradation des protéines mal conformées. L’étude du rôle moléculaire ce nouvel acteur du système de surveillance du RE pourrait permettre de progresser dans la compréhension de ce processus crucial pour l’homéostasie cellulaire.

The Endoplasmic Reticulum (ER) is the first intracellular compartment encountered by secretory proteins. In this organelle, secretory proteins and integral membrane proteins acquire their correct conformation and undergo many post-translational modifications such as N-glycosylation or disulfide bond formation. To ensure that proteins are properly folded, the ER has evolved a quality control system achieving surveillance on the protein folding status. Partially folded or misfolded proteins are not allowed to escape this compartment and remain in the ER or are taken in charge by the degradation machinery. About one third of the genome products mature in the ER, however thus far an apparently small number of quality control actors have been identified as being responsible for the survey of these proteins’s conformation. The importance of understanding principles regulating this mechanism is highlighted by the number of protein-misfolding human diseases. During my PhD thesis, I participate to a study aiming at discovering novel constituents of the ER quality control system. Our approach led to the identification and the characterization of Anterior Gradient 2 protein…

Advisors/Committee Members: Chevet, Eric (thesis director).

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Cette thèse s’intéresse à l’optimisation multiobjectif sans contrainte lorsque les objectifs sont exprimés comme des espérances de fonctions aléatoires. L’aléa est modélisé par l’intermédiaire de variables aléatoires et on considère qu’il n’impacte pas les variables d’optimisation du problème. La thèse consiste à proposer un algorithme de descente qui permet l’obtention des solutions de Pareto du problème d’optimisation ainsi écrit. En utilisant des résultats d’analyse convexe, il est possible de construire un vecteur de descente commun à l’ensemble des objectifs du problème d’optimisation pour un tirage des variables aléatoires donné. Une suite itérative consistant à descendre dans la direction du vecteur de descente commun calculé au point courant et pour un tirage aléatoire unique et indépendant des variables aléatoires est alors construite. De cette manière, l’estimation coûteuse des espérances à chaque étape du processus d’optimisation n’est pas nécessaire. Il est possible de prouver les convergences en norme et presque sûre de cette suite vers les solutions de Pareto du problème d’optimisation en espérance et d’obtenir un résultat de vitesse de convergence lorsque la suite de pas de descente est bien choisie. Après avoir proposé diverses méthodes numériques d’amélioration de l’algorithme, un ensemble d’essais numériques est mené et les résultats de l’algorithme proposé sont comparés à ceux obtenus par deux autres algorithmes classiques de la littérature. Les résultats obtenus sont comparés par l’intermédiaire de mesures adaptées à l’optimisation multiobjectif et sont analysés par le biais de profils de performance. Des méthodes sont alors proposées pour prendre en compte deux types de contrainte et sont illustrées sur des problèmes d’optimisation de structures mécaniques. Une première méthode consiste à pénaliser les objectifs par l’intermédiaire de fonctions de pénalisation exacte lorsque la contrainte est décrite par une fonction déterministe. Pour les contraintes probabilistes, on propose de remplacer les contraintes par des objectifs supplémentaires, ces contraintes probabilistes étant alors reformulées comme des espérances de fonctions indicatrices, le problème étant résolu à l’aide de l’algorithme proposé dans la thèse sans avoir à estimer les probabilités des contraintes à chaque itération.

This thesis deals with unconstrained multiobjective optimization when the objectives are written as expectations of random functions. The randomness is modelled through random variables and we consider that this does not impact the problem optimization variables. A descent algorithm is proposed which gives the Pareto solutions without having to estimate the expectancies. Using convex analysis results, it is possible to construct a common descent vector that is a descent vector for all the objectives simultaneously, for a given draw of the random variables. An iterative sequence is then built and consists in descending following this common descent vector calculated at the current point and for a single independent…

Advisors/Committee Members: Désidéri, Jean-Antoine (thesis director), Poirion, Fabrice (thesis director).

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La réalisation de céramiques transparentes de type Er:YAG pour application laser nécessite une transparence parfaite ce qui implique une grande qualité de la poudre utilisée et une parfaite maîtrise des procédés de fabrication. Afin d’obtenir une céramique transparente, la première partie de cette thèse a consisté à corriger le principal défaut de deux poudres de YAG expérimentales. Dans la première poudre, un taux de soufre élevé a été mesuré et l’objectif a été d’éliminer cette impureté par des traitements chimiques et thermiques, tout en gardant les caractéristiques structurales et granulométriques de la poudre de départ. La seconde poudre présentait un déficit en yttrium et le but a été de corriger ce déséquilibre par l’ajout d’yttrine. Dans un deuxième temps, afin de s’affranchir des problèmes de non-reproductibilité de la qualité des poudres commerciales de YAG, la possibilité d’obtenir des céramiques transparentes YAG par frittage réactif à partir de poudres d’alumine et d’yttrine a été étudiée. Lors de cette étude, le mélange, la stoechiométrie, la compaction, la densification et les transformations de phase ont été suivis dans le but de réaliser une carte de frittage de ce mélange. La dernière étude concerne l’obtention de céramiques transparentes à gradient de dopage suivant trois approches ayant pour point commun l’emploi de la technique de frittage SPS. La première a consisté en l’assemblage de céramiques déjà totalement densifiées, la deuxième, de céramiques pré-frittées et enfin, la dernière, d’un empilement de lits de poudres. Les mesures de diffusion des ions Erbium à travers l’interface ont permis de comparer ces différentes approches.

The realization of transparent Er:YAG ceramics for laser application requires a perfect transparency that implies a high quality of the used powder and a perfect control of the manufacturing processes. However, the quality of the starting powder is sometimes insufficient and its characteristics are not suitable in terms of stoichiometry, impurities or particle morphology. In this case, a pre-treatment of the powder and the use of sintering aids are necessary to obtain transparency. In order to prepare transparent ceramics, the first part of this work consisted in correcting the main defects of two experimental YAG powders. In the first powder, a high level of sulfur was measured and the objective was to eliminate this impurity by chemical and thermal treatments, while keeping the structural characteristics and particle size of the starting powder. In the second powder, the measured stoichiometry showed an yttrium deficiency of 5.3 mol% and the purpose was to correct the Y/Al ratio by addition of yttria. In a second part, in order to overcome the problems of non-reproducibility of the quality of YAG commercial powders, the possibility of obtaining YAG transparent ceramics by reactive sintering from alumina and yttria powders was investigated. The last part of this study concerned the development of transparent ceramics with doping gradients by three approaches having…

Advisors/Committee Members: Leriche, Anne (thesis director), Böhmler, Judith (thesis director), Lemonnier, Sébastien (thesis director), Lorgouilloux, Yannick (thesis director).

▼ La phase d’apprentissage des méthodes d’apprentissage statistique automatique correspondent à la résolution d’un problème d’optimisation mathématique dont la fonction objectif se décompose en deux parties: a) le risque empirique, construit à partir d’une fonction de perte, dont la forme est déterminée par la métrique de performance et les hypothèses sur le bruit; b) la pénalité de régularisation, construite a partir d’une norme ou fonction jauge, dont la structure est déterminée par l’information à priori disponible sur le problème a résoudre.Les fonctions de perte usuelles, comme la fonction de perte charnière pour la classification supervisée binaire, ainsi que les fonctions de perte plus avancées comme celle pour la classification supervisée avec possibilité d’abstention, sont non-différentiables. Les pénalités de régularisation comme la norme l1 (vectorielle), ainsi que la norme nucléaire (matricielle), sont également non- différentiables. Cependant, les algorithmes d’optimisation numériques les plus simples, comme l’algorithme de sous-gradient ou les méthodes de faisceaux, ne tirent pas profit de la structure composite de l’objectif. Le but de cette thèse est d’étudier les problèmes d’apprentissage doublement non-différentiables (perte non- différentiable et régularisation non-différentiable), ainsi que les algorithmes d’optimisation numérique qui sont en mesure de bénéficier de cette structure composite.Dans le premier chapitre, nous présentons une nouvelle famille de pénalité de régularisation, les normes de Schatten par blocs, qui généralisent les normes de Schatten classiques. Nous démontrons les principales propriétés des normes de Schatten par blocs en faisant appel à des outils d’analyse convexe et d’algèbre linéaire; nous retrouvons en particulier des propriétés caractérisant les normes proposées en termes d’enveloppe convexes. Nous discutons plusieurs applications potentielles de la norme nucléaire par blocs, pour le filtrage collaboratif, la compression de bases de données, et l’annotation multi-étiquettes d’images.Dans le deuxième chapitre, nous présentons une synthèse de différentes tech- niques de lissage qui permettent d’utiliser des algorithmes de premier ordre adaptes aux objectifs composites qui de décomposent en un terme différentiable et un terme non-différentiable. Nous montrons comment le lissage peut être utilisé pour lisser la fonction de perte correspondant à la précision au rang k, populaire pour le classement et la classification supervises d’images. Nous décrivons dans les grandes lignes plusieurs familles d’algorithmes de premier ordre qui peuvent bénéficier du lissage: i) les algorithmes de gradient conditionnel; ii) les algorithmes de gradient proximal; iii) les algorithmes de gradient incrémental.Dans le troisième chapitre, nous étudions en profondeur les algorithmes de gradient conditionnel pour les problèmes d’optimisation non-différentiables d’apprentissage statistique automatique. Nous montrons… Advisors/Committee Members: Iouditski, Anatoli (thesis director).

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Indiana University-Purdue University Indianapolis (IUPUI)

The Convolutional Neural Network (CNN) is a mathematical model designed to distill input information into a more useful representation. This distillation process removes information over time through a series of dimensionality reductions, which ultimately, grant the model the ability to resist noise, and generalize effectively. However, CNNs often contain elements that are ineffective at contributing towards useful representations. This Thesis aims at providing a remedy for this problem by introducing Absolute Cosine Value Regularization (ACVR). This is a regularization technique hypothesized to increase the representational power of CNNs by using a Gradient Descent Orthogonalization algorithm to force the vectors that constitute their filters at any given convolutional layer to occupy unique positions in in their respective spaces. This method should in theory, lead to a more effective balance between information loss and representational power, ultimately, increasing network performance. The following Thesis proposes and examines the mathematics and intuition behind ACVR, and goes on to propose Dynamic-ACVR (D-ACVR). This Thesis also proposes and examines the effects of ACVR on the filters of a low-dimensional CNN, as well as the effects of ACVR and D-ACVR on traditional Convolutional filters in VGG-19. Finally, this Thesis proposes and examines regularization of the Pointwise filters in MobileNetv1.

Advisors/Committee Members: El-Sharkawy, Mohamed A., King, Brian S., Kim, Dongsoo S..

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Introdução - A concentração sérica de vitamina D pode variar em indivíduos de diferentes grupos etários e de diversas regiões geográficas e pode ser influenciada pela exposição solar, estação do ano, bem como pelos valores de IMC e paratormônio (PTH). A classificação utilizada para definir concentração sérica adequada de vitamina D refere valores de 25(OH)D acima de 30 ng/mL. Porém, essa classificação pode estar inapropriada para a população brasileira, devido às particularidades climáticas e alimentares. Objetivo - Verificar as concentrações séricas médias de 25(OH)D e PTH e sua relação com IMC, exposição solar e estação do ano e identificar os valores de corte da 25(OH)D associados à elevação do paratormônio (PTH) em adultos e idosos de amostra representativa da população do município de São Paulo. Métodos - Para esta dissertação foi desenvolvido um artigo original. O artigo original descreve o estudo transversal realizado com indivíduos do estudo ISA-Capital, estudo multicêntrico e de base populacional, onde foram investigados 589 indivíduos, de ambos os sexos, dos grupos etários: 20 a 59 (adultos) e 60 e mais (idosos). Foram coletadas amostras de sangue, para dosagens de 25(OH)D e PTH. Os indivíduos que aceitaram participar da coleta de sangue, também responderam um questionário sobre exposição solar. A análise estatística incluiu a curva ROC, testes t de Student, correlação e ANOVA. Os cálculos foram realizados pelo software SPSS versão 17.0. e p 0,05 foi considerado significante. Resultados - No artigo original observou-se idade média de 54,83 (19,21) anos, sendo 61,3 por cento do sexo feminino e 38,7 por cento do sexo masculino. A concentração sérica média de 25(OH)D foi 50,02 (22,69) ng/mL, já entre os grupos foi de 47,48 (23,03) (adultos) e 52,68 (22,06) ng/mL (idosos) havendo diferença significativa entre eles (p=0,005). Observou-se variação sazonal da concentração sérica de 25(OH)D e correlação positiva entre 25(OH)D e IMC (r = 0,114, p = 0,006). O novo valor de corte 55.8 ng/mL, determinado pela análise da curva ROC, encontrou 67,6 por cento dos indivíduos insuficientes de 25(OH)D e entre os grupos 72,1 por cento (adultos) e 62,8 por cento (idosos). Conclusão - Os resultados demonstram a presença de variação sazonal nas concentrações séricas de 25(OH)D no municipio de São Paulo. O ponto de corte proposto para nossa população indicou elevada prevalência de insuficiência de vitamina D. Portanto, se faz necessário políticas públicas de prevenção de insuficiência de vitamina D visando os efeitos benéficos na saúde e qualidade de vida desta população.

Introduction - The serum concentration of vitamin D may vary in individuals of different age groups and geographic regions and may be influenced by sun exposure, season and by BMI and parathyroid hormone (PTH). The classification widely used as a cut-off for appropriate vitamin D status refers serum 25 (OH) D above 30 ng/mL. However, this classification may be inappropriate for the Brazilian population, due to the particular food and the climate of our…

Advisors/Committee Members: Martini, Ligia Araujo.

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Ce travail de thèse a pour objectif l’élaboration et la caractérisation de composites Alumine/Zircone obtenus par voies conventionnelles, et dédiés à un usage orthopédique. Ces composites présentent une biocompatibilité prouvée, d’excellentes propriétés mécaniques ainsi qu’une grande stabilité. Ils sont plus résistants, plus fiables que l’alumine ou la zircone seules et permettent d’envisager des composants de tailles et formes plus exigeantes mécaniquement. Actuellement ces composites semblent les plus adaptés pour la réalisation de prothèses orthopédiques mais peuvent encore être optimisés via la modification des microstructures. La première partie de ce travail a concerné l’étude de la réalisation industrielle de composants de grande taille à partir d’une poudre. Les différentes étapes de l’élaboration sont traitées : pressage des composants, frittage et usinage. Cette première partie est majoritairement consacrée à l’étude des gradients thermique dans une sphère lors du frittage. Nous montrons qu’il est possible de modéliser et de mesurer les gradients thermiques dans le matériau de manière très réaliste, ainsi que d’obtenir des ordres de grandeur des contraintes mécaniques. On pourra ainsi envisager de tester numériquement les cycles de frittage en fonction de la géométrie des pièces frittées. Nous étudions par ailleurs la possibilité de réaliser un usinage des composants après un traitement de préfrittage, qui permettrait de diminuer les coûts et simplifier l’élaboration de composants de grande taille. La seconde partie de ce mémoire a permis de montrer que différents types de microstructures, présentant des propriétés mécaniques différentes, peuvent être obtenues par simple mélange de poudre. Ceci est possible par l’utilisation d’un traitement thermique adapté, la variation du taux de zircone et grâce à l’ajout de dopants (Si, Ca et Mg) jouant sur la mobilité des joints de grains d’alumine. Lors de l’utilisation de Ca ou Mg, le taux de zircone et la température ont un effet prépondérant sur l’aspect des microstructures, permettant d’obtenir des micro/micro-composites (< 16vol% de zircone et >1500°C) et nano/nano-composites (25vol% de zircone et T < 1500°C). Seul l’ajout conjoint de Si et de Ca pour des échantillons contenant 2,5vol% de zircone permet de conduire à des micro/nano-composites avec une grande proportion de zircone intragranulaire. Les observations sur des composites avec un taux de zircone proche du taux de percolation (16vol%) permettent de mettre en évidence l’ensemble des types de renforcement observés dans la littérature, en fonction de la température et des dopants utilisés. La variété des microstructures obtenues permet de progresser dans le contrôle des microstructures des composites alumine-zircone, mais aussi d’envisager d’autres applications de ces composites en fonction des mécanismes de renforcement observés et de leurs propriétés mécaniques et structurales.

The aim of this work was to elaborate and characterize zirconia toughened alumina composites with different microstructures,…

Advisors/Committee Members: Chevalier, Jérôme (thesis director), Gremillard, Laurent (thesis director).

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La notion de schémas gradients, conçue pour les équations elliptiques et paraboliques, linéaires et non-linéaires a l'avantage de fournir des résultats de convergence et d'estimations d'erreur valables pour de nombreuses familles de méthodes numériques (éléments finis conformes et non-conformes, éléments finis mixtes, différences finies ...). Vérifier un ensemble restreint de propriétés suffit pour prouver qu'une méthode numérique donnée rentre dans le cadre de travail des schémas gradients et donc qu'elle sera convergente sur les différents problèmes traités. L'étude du problème de Stefan, celle du problème de Stokes incompressible, ainsi que celle des équations de Navier-Stokes incompressibles sont présentées dans cette thèse, chacune présentant un théorème de convergence établi à l'aide des schémas gradients. Pour Stokes et Navier-Stokes, nous donnerons une preuve de convergence pour les cas stationnaires et transitoires en modifiant certaines hypothèses ce qui aura comme effet de trouver des résultats de convergence différents. Finalement, nous présentons également quatre méthodes (Taylor-Hood, Crouzeix-Raviart, Marker-and-Cell, Hybrid Mixed Mimetic) pour ces deux problèmes et nous vérifions qu'elles rentrent bien dans le cadre des schémas gradients

The notion of gradient schemes, designed for linear and nonlinear elliptic and parabolic problems has the benefit of providing common convergence and error estimates results, which hold for a wide variety of numerical methods (finite element methods, nonconforming and mixed finite element methods, hybrid and mixed mimetic finite difference methods ...). Checking a minimal set of properties for a given numerical method suffices to prove that it belongs to the gradient schemes framework, and therefore that it is convergent on the different problems studied here. The study of the Stefan problem, the incompressible Stokes one and also the incompressible Navier-Stokes equations are presented in this thesis, where each one gets a convergence theorem set up with the gradient schemes framework. For Stokes and Navier-Stokes, we both provide the proof for the steady and the transient case dealing with some variational hypotheses which bring different convergence results. Finally, we also present four methods (Taylor-Hood, Crouzeix-Raviart, Marker-and-Cell, Hybrid Mixed Mimetic) for these two problems and we check that they enter in the gradient schemes framework

Advisors/Committee Members: Eymard, Robert (thesis director).

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L'électrochimie permet la mise en œuvre de techniques de détections pertinentes et adaptées aux contraintes de miniaturisation imposées par la conception de laboratoires sur puce. L'objectif de la thèse a été d'étudier la détection d'espèces électroactives circulant à l'intérieur d'un canal microfluidique, sous la forme de gradients de concentration localisés, ou d'espèces contenues à l'intérieur de gouttes. Pour cela, deux approches ont été menées au moyen d'électrodes microbandes intégrées dans des microcanaux. La première a été d'étudier la possibilité de générer puis de détecter électrochimiquement de façon contrôlée des gradients de concentration en écoulement monophasique. Les réponses ampérométriques ont été analysées en fonction des caractéristiques des gradients de concentration après les phases de génération et de propagation. Deux comportements limites ont été mis en évidence par simulations numériques puis vérifiés expérimentalement. La seconde approche a été de mettre en œuvre une détection électrochimique du contenu de gouttes en écoulement diphasique. L'enjeu a été à la fois de démontrer la faisabilité des mesures mais aussi d'établir des relations entre les courants mesurés et les concentrations ou quantités d'espèces à l'intérieur des gouttes. Dans ce cadre, un microdispositif innovant a été proposé puis testé expérimentalement, démontrant la possibilité d'effectuer des électrolyses totales de gouttes.

Electrochemistry enables the implementation of relevant and appropriate detection techniques to the miniaturization constraints imposed by the design of labs-on-a-chip. The aim of this thesis was to study the detection of electroactive species flowing within microfluidic channels under the form of concentration gradients or microdroplets. Therefore, two approaches were undertaken by means of microband electrodes integrated within microchannels. The first one was to study the opportunity to control the electrochemical generation and detection of concentration gradients in continuous flow. The amperometric responses were analyzed as a function of the characteristics of concentration gradients after the generation and propagation processes. Two boundary behaviours were evidenced by numerical simulations and validated experimentally. The second approach was to implement the electrochemical detection of droplet content in segmented flow. The challenge was both to demonstrate the feasibility of the experiments and to introduce relationships between currents and concentration or amount of species inside droplets. In this context, an innovative microdevice was designed and tested experimentally allowing the total electrolysis of the droplets.

Advisors/Committee Members: Thouin, Laurent (thesis director).

▼ The multiphase flow occurrence in the oil and gas industry is common throughout fluid path, production, transportation and refining. The multiphase flow is defined as flow simultaneously composed of two or more phases with different properties and immiscible. An important computational tool for the design, planning and optimization production systems is multiphase flow simulation in pipelines and porous media, usually made by multiphase flow commercial simulators. The main purpose of the multiphase flow simulators is predicting pressure and temperature at any point at the production system. This work proposes the development of a multiphase flow simulator able to predict the dynamic pressure and temperature gradient in vertical, directional and horizontal wells. The prediction of pressure and temperature profiles was made by numerical integration using marching algorithm with empirical correlations and mechanistic model to predict pressure gradient. The development of this tool involved set of routines implemented through software programming Embarcadero C++ Builder® 2010 version, which allowed the creation of executable file compatible with Microsoft Windows® operating systems. The simulator validation was conduct by computational experiments and comparison the results with the PIPESIM®. In general, the developed simulator achieved excellent results compared with those obtained by PIPESIM and can be used as a tool to assist production systems development Advisors/Committee Members: Santos, Adriano dos (advisor), CPF:01725826950 (advisor).

▼ Les changements climatiques exercent sur les espèces une pression qui les amène à se déplacer vers les pôles et en altitude. Puisque les espèces ne se déplacent pas toutes au même rythme, ce phénomène altère la composition et le fonctionnement des communautés. La température étant l'un des principaux facteurs à l'origine de ces bouleversements, il a donc été question d'étudier comment elle affecte les communautés à travers les espèces qui les composent. Ce travail fait suite à une publication par Gray et al. (2016), dans lequel le métabolisme de communautés bactériennes de sarracénies pourpres (Sarracenia purpurea) provenant d'un vaste gradient latitudinal a été mesuré. Aucune différence n'a alors été observée dans la performance des communautés. Contrairement à ce qui est observé chez les espèces, cela ne concorde pas avec les prédictions de la théorie de la niche, selon laquelle les organismes devraient être adaptés localement à leur environnement. Cette réponse correspond mieux à la théorie métabolique de l'écologie (TME), qui prédit une augmentation exponentielle des taux métaboliques avec la température. La présente étude vise donc à comprendre le résultat obtenu chez ces communautés à travers le prisme de leur composition en espèce en tentant de concilier les deux théories. L'hypothèse a été émise que les espèces composant une communauté auraient une performance unimodale et que l'ensemble de leurs réponses se succéderaient dans un continuum restreint sous une enveloppe exponentielle conforme aux prédictions de la TME. Les résultats obtenus suggèrent que la performance des espèces est limitée par une enveloppe, mais que celle-ci ne correspond que partiellement aux prédictions de la théorie métabolique. Il en est de même pour la réponse des communautés distinctes. Une courbe unimodale est bien celle représentant le mieux la réponse bactérienne. L'énergie d'activation de leur phase exponentielle étaient cependant loin des estimations de la théorie métabolique. Aucune tendance latitudinal n'a été observée dans la performance des souches bactériennes et chaque communauté possédait un assemblage bactérien similaire, du moins au regard de leur performance. Cette étude met donc en relief certaines limites de la théorie métabolique de l'écologie. Elle permet néanmoins de mieux comprendre les liens entre les performances des communautés et celle des individus qui les composent. Elle apporte également d'importantes connaissances sur les communautés du système d'étude, notamment quant à la diversité de niches occupées dans celles-ci. Advisors/Committee Members: Gravel, Dominique (advisor), Poisot, Timothée (advisor).

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Depuis 1984, les matériaux à gradients de fonction (FGM) permettent de former une barrière thermique et réduire les fortes discontinuités des propriétés entre deux matériaux de nature différente. Ces multi-matériaux, qui consistent en une variation intentionnelle de la composition chimique entrainant par conséquent une modification des propriétés microstructurales, chimiques, mécaniques et thermiques, permettent de lisser la distribution des contraintes thermiques. L’élaboration in situ de ces alliages sur mesure est rendu possible grâce à l’utilisation de procédés de fabrication additive tel que le procédé par dépôt de poudres DED-CLAD®. Ces procédés connaissent un essor considérable depuis les années 1980 et sont idéaux dans la fabrication de FGM. Dans le cadre de cette thèse CIFRE, des développements techniques ont été effectués pour adapter le procédé DED-CLAD® et permettre la réalisation de FGM. Grâce à plusieurs collaborations industrielles, une étude complète a été réalisée sur les alliages titane-molybdène et titane-niobium. Ces alliages permettent dans le premier cas de réaliser des pièces résistantes à de fortes sollicitations thermiques (secteur spatial), et dans le second cas d’associer les propriétés mécaniques et la biocompatibilité (secteur biomédical). L’originalité de cette thèse repose sur l’étude d’un gradient complet, c’est-à-dire que l’ajout en élément d’alliage varie de 0% à 100%. En effet, les études reportées dans la littérature ne font pas mentions des alliages titane-matériaux réfractaire pour des taux élevés en élément réfractaire. Les analyses microstructurale (DRX, structure cristallographique par EBSD, microstructure), chimique (EDS) et mécanique (microdureté, tests de traction et essais d’indentation instrumentée) ont mis en évidence une évolution des propriétés le long du gradients de composition. La caractérisation mécanique des échantillons par indentation instrumentée s’est par ailleurs révélée particulièrement pertinente dans les cas de ces multi-matériaux

Since 1984, the Functionally Graded Material (FGM) allow to create a thermal barrier and to reduce the strong discontinuities of properties between two materials of different composition. These multimaterials,whose consist of an intentional variation in the chemical composition and, consequently, modify the microstructural, chemical, mechanical and thermal properties, lead to a smooth distribution of the thermal stress. The in-situ development of these custom-made alloys is made possible by the use of additive manufacturing processes such as the DED-CLAD® powder deposition process. These processes have grown substantially since the 1980s and are optimal for the manufacture of FGM. During this industrial thesis, technical developments have been carried out to adapt the DED-CLAD® process and to allow the manufacturing of FGM. Thanks to two industrial collaborations, a full study was carried out on titanium-molybdenum and titanium-niobium alloys. These alloys make it possible, in the first case, to produce parts resistant to…

Advisors/Committee Members: Laheurte, Pascal (thesis director), Weiss, Laurent (thesis director).

▼ The multiphase flow occurrence in the oil and gas industry is common throughout fluid path, production, transportation and refining. The multiphase flow is defined as flow simultaneously composed of two or more phases with different properties and immiscible. An important computational tool for the design, planning and optimization production systems is multiphase flow simulation in pipelines and porous media, usually made by multiphase flow commercial simulators. The main purpose of the multiphase flow simulators is predicting pressure and temperature at any point at the production system. This work proposes the development of a multiphase flow simulator able to predict the dynamic pressure and temperature gradient in vertical, directional and horizontal wells. The prediction of pressure and temperature profiles was made by numerical integration using marching algorithm with empirical correlations and mechanistic model to predict pressure gradient. The development of this tool involved set of routines implemented through software programming Embarcadero C++ Builder® 2010 version, which allowed the creation of executable file compatible with Microsoft Windows® operating systems. The simulator validation was conduct by computational experiments and comparison the results with the PIPESIM®. In general, the developed simulator achieved excellent results compared with those obtained by PIPESIM and can be used as a tool to assist production systems development Advisors/Committee Members: Santos, Adriano dos (advisor), CPF:01725826950 (advisor).