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Nesse trabalho disserta-se sobre a t?cnica milenar do origami e suas possibilidades de uso na abordagem de resolu??o de problemas de geometria. Inicialmente faz-se um itiner?rio hist?rico mostrando a evolu??o do origami e sua expans?o pelo mundo. Descrevem-se suas caracter?sticas, classifica??es e algumas de suas aplica??es pr?ticas decorrentes de estudos te?ricos mais complexos e recentes. Depois se inicia uma discuss?o da matem?tica decorrente dos princ?pios b?sicos da constru??o de modelos de origami como os Axiomas de Huzita-Justin ou Huzita- Hatori, Teorema de Maekawa-Justin, Teorema de Kawasaki-Justin e Teorema de Haga. Nesse ultimo d?-se mais ?nfase por envolver diversos conceitos geom?tricos importantes como semelhan?a de tri?ngulos, teorema de Pit?goras e fra??es. Finaliza-se mostrando o uso do origami na resolu??o de alguns problemas geom?tricos interessantes de Olimp?adas de Matem?tica.

In this work, the millenarian technique of origami and its possibilities of use in the problemsolving approach to geometry are discussed. Initially a historical itinerary is made showing the evolution of origami and its expansion around the world. Its characteristics, classifications and some of its practical applications derived from more complex and recent theoretical studies are described. Then begins a discussion of mathematics stemming from the basic principles of building origami models such as Huzita-Justin or Huzita-Hatori Axioms, Maekawa-Justin Theorem, Kawasaki-Justin Theorem, and Haga?s Theorem. In this last one more emphasis is given to involve several important geometric concepts as similarity of triangles, the theorem of Pythagoras and fractions. It ends by showing the use of origami in solving some interesting geometric problems of Mathematical Olympiads.

Advisors/Committee Members: Nascimento, Carlos Wagner Marques do, 5720694292404145, http://lattes.cnpq.br/5720694292404145, Prata, Roberto Ant?nio Cordeiro, http://lattes.cnpq.br/5159150780688575, Amorim Neto, Alcides de Castro, http://lattes.cnpq.br/2095519556544958, [email protected].

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Essa disserta??o de conclus?o de curso tem por objetivo apresentar sucintamente algumas aplica??es imediatas, embora n?o-triviais de Teoria dos N?meros-Aritm?tica, dentre as quais podemos destacar o Algoritmo de Euclides, congru?ncias modulares e o Teorema Chin?s dos Restos. Al?m destes t?picos abordados, damos uma aten??o especial no in?cio deste trabalho de conclus?o de curso a alguns dos grandes matem?ticos que contribu?ram ? aritm?tica entre eles, Diofante de Alexandria, Pierre de Fermat, Euclides de Alexandria entre outros. A estrutura da disserta??o ? a seguinte: No cap?tulo 2 tratamos da revis?o te?rica sobre os n?meros inteiros e suas propriedades. Destacamos o Princ?pio da Boa Ordena??o, que caracteriza os n?meros inteiros, tratamos de algumas proposi??es importantes, m?ximo divisor comum e suas propriedades, n?meros primos, o Teorema Fundamental da Aritm?tica, o Pequeno Teorema de Fermat, n?meros de Fermat, n?meros de Mersenne, n?meros Perfeitos e finalizamos o cap?tulo 2 com o estudo das congru?ncias e a aritm?tica dos restos. No cap?tulo 3 apresentamos algumas aplica??es e iniciamos com as Equa??es Diofantinas Lineares, Congru?ncias Lineares e suas resolu??es, o Teorema Chin?s dos Restos, Classes Residuais e, finalmente, resolvemos problemas que fizeram parte dos Exames Nacionais de Qualifica??o do PROFMAT desde 2012 at? 2017. Tais problemas s?o resolvidos com as ferramentas propostas no texto, lemas, teoremas, proposi??es e propriedades, que facilitam a resolu??o. Acreditamos que tais conte?dos servem para contribuir na forma??o do futuro professor do Ensino B?sico, assim como aprofundar os conhecimentos daqueles que j? labutam na ?rea do Ensino de Matem?tica.

This dissertation aims to present succinctly some immediate, thout not trivial, Number Theory- Arithmetic applications, among which we can highlight the Euclidean Algorithm, Modular Congruences and the Chinese Remainder Theorem. In addition to these topics, we give special attention at the great mathematicians who contributed to the arithmetic among them, Diophantus od Alexandria, Pierre de Fermat, Euclides of Alexandria among others. The structure of the dissertation is as follows: in chapter 2 we deal with the theoretical revision of integers and their properties. We emphasize the Well Ordering Principle, wich characterizes whole number, we deal with some important propositions, common maximum divisor and it?s properties, prime numbers, the Fundamental Theorem of Arithmetic, Fermat?s Little Theorem, Fermat numbers, Mersenne?s Numbers, Numbers Perfect, and we end with the study of Congruences and the Arithmetic of the Remains. In chapter 3 we present some applications that we started with the Linear Diophantine Equations, Linear Congruences and Their resolutions, the Chinese Residue Theorem, Residual Classes, and finaly we solve problems that were part of the PROFMAT National Qualification Exams from 2012 to 2017. Such proplems are solved with the tools proposed in the text, lemmas, theorems, propositions and…

Advisors/Committee Members: Oliveira, Nilomar Vieira de, 32311230204, http://lattes.cnpq.br/4870990824639847, Prata, Roberto Antonio Cordeiro, Amorim Neto, Alcides de Castro, [email protected].

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A l?gica fuzzy trabalha com termos imprecisos na matem?tica, cuja representa??o n?o pode ser feita atrav?s das propriedades dos conjuntos cl?ssicos conhecidas. Esses termos, mesmo que imprecisos podem ser interpretados por n?meros. O presente trabalho apresenta uma proposta para trabalhar l?gica Fuzzy no ensino m?dio com base em an?lise de problemas em que se pode aplicar a teoria dos conjuntos Fuzzy a partir do pensamento intuitivo. O referencial te?rico encontra-se em Barros e Bassanezi (2006) e nos resultados de Corcoll-Spina (2010) e Gayer (2017). O objetivo deste trabalho ? fazer com que os alunos utilizem a l?gica fuzzy no seu cotidiano atrav?s de aplica??es que eles dever?o desenvolver a partir da teoria cl?ssica dos conjuntos, passando pela l?gica fuzzy e, atrav?s da modelagem matem?tica, modelar fen?menos por meio da subjetividade e conseguir interpretar as aplica??es da l?gica fuzzy em variadas situa??es.

The Fuzzy logic is about uncertainty in Math, whose representation can?t be done by crisp sets properties known. This representation, even uncertaintly can be interpretados by numbers. This job presents a proposta to use Fuzzy logic at high school based in analysis of problems that can be applied the Fuzzy sets theory from intuitive thinking. The theoretical framework is Barros and Bassanezi (2006) and in the results of Corcoll-Spina (2010) and Gayer (2017). The objective of this work is to make the students use the fuzzy logic in their daily life through applications that they must develop from the classical theory of sets, passing through the fuzzy logic and, through mathematical modeling, to model phenomena through subjectivity and to be able to interpret the applications of fuzzy logic in many situations.

CAPES - Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior

Advisors/Committee Members: Prata, Roberto Antonio Cordeiro, 43843778272, http://lattes.cnpq.br/5159150780688575, Oliveira, Nilomar Vieira de, Sousa, Jeanne Moreira de, [email protected].

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Esta disserta??o tem como objetivo abordar a modelagem matem?tica como ferramenta facili- tadora dentro do processo de ensino-aprendizagem, buscando associar a matem?tica ensinada dentro de sala de aula com o cotidiano do aluno, tendo como prioridade a obten??o do conhe- cimento por parte do educando. Nessa perspectiva, procurou-se responder qual a import?ncia e contribui??o do uso da modelagem matem?tica no estudo da geometria plana e espacial no segundo ano do ensino m?dio? Com isso, buscando produzir uma intera??o entre professor e aluno, foi deixado para os educandos que eles escolhessem o tema no qual seria estudado os conte?dos matem?ticos a partir da modelagem. Desse modo, procurou-se entender a aplica??o dessa estrat?gia como meio facilitador, favorecendo o ensino da geometria e contribuindo para uma aprendizagem significativa de trinta e um alunos da segunda s?rie do ensino m?dio. Nesse sentido, foi realizada uma pesquisa bibliogr?fica, na qual buscou-se entender o processo de uti- liza??o da modelagem, as diferentes concep??es, os obst?culos e a import?ncia da mesma para o ensino-aprendizagem da matem?tica. Dando continuidade, foi realizada uma atividade com a modelagem em uma escola estadual na cidade de Beruri-Am, aonde se estudou os conte?dos matem?ticos a partir do tema Abastecimento de ?gua. Em resumo, concluiu-se que a modela- gem quando se trabalhada de forma correta, se mostra ser uma ferramenta de suma import?ncia no ensino e aprendizagem da matem?tica, despertando nos alunos o interesse e a curiosidade por novos conhecimentos dentro e fora da sala de aula.

This dissertation aimed to approach mathematical modeling as a facilitating tool within the teaching-learning process, seeking to associate the mathematics taught in the classroom with the student?s daily life, having as priority the student?s knowledge acquisition. From this pers- pective, we sought to answer the importance and contribution of the use of mathematical mode- ling in the study of flat and spatial geometry in the second year of high school? Thus, seeking to produce an interaction between teacher and student, it was left to the students to choose the theme in which would be studied the mathematical contents from modeling. Thus, we sought to understand the application of this strategy as a facilitating means, favoring the teaching of geometry and contributing to a meaningful learning of thirty-one students in the second grade of high school. In this sense, a bibliographic research was carried out, which sought to understand the process of using modeling, the different conceptions, the obstacles and its importance for the teaching-learning of mathematics. Continuing, an activity was performed with modeling in a state school in the city of Beruri-Am, where we studied the mathematical contents from the theme Water Supply. In short, it was concluded that modeling, when worked correctly, proves to be a very important tool in teaching and learning mathematics, arousing in students the interest and…

Advisors/Committee Members: Oliveira, Disney Douglas de Lima, http://lattes.cnpq.br/0809035825922353, Oliveira, Nilomar Vieira de, http://lattes.cnpq.br/4870990824639847, Sousa, Jeanne, http://lattes.cnpq.br/3452575521411050.

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Na presente disserta??o apresentamos uma nova abordagem para aplica??es em An?lise Discriminante (AD) para problemas cujas observa??es no conjunto de treinamento s?o oriundas de s?ries temporais, empregando o Classificador de Bayes e modelando as distribui??es nas classes com o emprego de Modelos Lineares Din?micos. Foram realizados os desenvolvimentos te?ricos necess?rios para a obten??o de uma forma anal?tica para as probabilidades a posteriori das classes. Para avaliar a abordagem proposta foram desenvolvidos estudos de simula??o, tanto para avaliar as estrat?gias da escolha do procedimento da estima??o da vari?ncia, como tamb?m, determinar as taxas de erro (TE) de classifica??o para compar?-las com outras abordagens usuais para classificadores em AD. Foram simuladas observa??es de s?ries temporais com diferentes estruturas de separa??o das classes e com diferentes tamanhos para o conjunto de treinamento. A abordagem proposta tamb?m foi aplicada em dados de problemas reais, com diferentes graus de dificuldades com rela??o ao n?mero de classes, tamanho das s?ries e o n?mero de observa??es no conjunto de treinamento, sendo ent?o comparadas suas TE com as de outros classificadores. Embora sejam necess?rios estudos mais completos, os resultados obtidos sugerem que a abordagem param?trica desenvolvida se constitui em uma alternativa promissora para esta categoria de problemas em AD, com observa??es de s?ries temporais, em particular, em um contexto bastante desafiador na pr?tica quando temos s?ries com tamanhos grandes com rela??o ao n?mero de observa??es nas classes.

In this work we present a new approach for applications in Discriminant Analysis (DA) to problems whose observations in the training set are from time series, using the Bayes classifier and modeling the classes distributions in with Linear Dynamic Models. Theoretical developments were conducted to obtain an analytic form for the classe posterior probability. The simulation studies have been developed to evaluate the proposed approach, to evaluate different strategies to estimate the model variance and determine the classification error rates (ET) to compare them with other usual approaches in AD. Time series were simulated with different structures of classes separation and with different sizes for the training set. The proposed approach was also applied to data from real problems with different degrees of difficulty with respect to the classes number, the time series size and number of observations in the training set. With real data the proposed classifier was compared with other classifiers in terms of error rate. Although it is needed most complete studies, the results suggest that this parametric approach developed constitutes a promising alternative for problems in AD with time series, particularly in a challenging context when the size time series is much large than the number of observations in the classes.

CAPES - Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior

Advisors/Committee Members: Pereira, Jos? Raimundo Gomes, http://lattes.cnpq.br/3697983438100904.

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Esta pesquisa tem como objetivo mostrar maneiras de se utilizar o GeoGebra no ensino das Transforma??es Lineares. O GeoGebra ? um programa de Geometria din?mica livre criado por Markus Hohenwarterem, 2001, na University of Salzburg, sendo atualizado na Florida Atlantic University. Ele vem sendo utilizado em ambiente de sala de aula e em pesquisas como estudo de sistemas din?micos entre outros.

This research aims to show ways to use Geogebra in the teaching of Linear Transformations. Geogebra is a free dynamic geometry program, created by Markus Hohenwarter, 2001, in University of Salzburg being updated in Florida Atlantic University.It has been used in classrom environments and in research as a study of dynamical systems among others.

CAPES - Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior

A dificuldade maior foi a falta de tempo para me dedicar exclusivamente a pesquisa, pois precisei aprender o Latex e o Geogebra.

? imprescind?vel que o leitor tenha um certo conhecimento do Geogebra para explorar melhor o trabalho.

Advisors/Committee Members: Oliveira, Disney Douglas de Lima, http://lattes.cnpq.br/0809035825922353, Oliveira, Nilomar Vieira de, http://lattes.cnpq.br/4870990824639847, Sousa, Jeanne Moreira de, http://lattes.cnpq.br/3452575521411050.

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Esta pesquisa descreve a proposta do Ciclo Avalia??o-A??o, uma abordagem para avalia??o do processo de ensino-aprendizagem, usando recursos computacionais de baixo custo, dispon?veis para professores. A pesquisa foi aplicada no contexto de prepara??o para uma avalia??o em larga escala nacional numa escola estadual. Em geral, tem-se realizado a Prova Brasil no m?s de novembro dos anos ?mpares, sob a forma impressa. Entretanto, o tempo entre a aplica??o, a an?lise dos resultados e o envio dos relat?rios para os professores e gestores das escolas das Secretarias de Educa??o ? longo, pois s?o divulgados somente seis meses ap?s ? aplica??o, tornando o processo moroso e pouco efetivo. Na prepara??o das avalia??es externas, as escolas brasileiras geralmente aplicam simulados impressos com o objetivo de melhorar o desempenho dos seus alunos. Em geral, os resultados dos simulados n?o s?o organizados e disponibilizados aos professores e gestores das escolas na forma de relat?rios estat?sticos. Desta forma, o objetivo da pesquisa ? analisar o uso da abordagem de Ciclo Avalia??o-A??o para identifica??o e an?lise, pela professora do n?vel de desempenho em testes simulados de Matem?tica de Estudantes do 9? Ano do Ensino Fundamental de uma Escola P?blica. Trata-se de um Estudo de Caso fundamentado nos descritores da Prova Brasil, para isto foram aplicados testes simulados de Matem?tica para estudantes do 9? Ano do Ensino Fundamental, tabulando os dados em Planilhas Eletr?nicas para an?lise dos resultados de cada teste. Ent?o, usaram-se os relat?rios gerados para organizar as interven??es pedag?gicas individuais dos estudantes e das turmas, centrados nos descritores que apontaram maior porcentagem de erros. Calcularam-se estat?sticas dos desempenhos individualizados e das turmas, identificando as quest?es com descritores e caracterizando o grau de dom?nio. Os relat?rios forneceram as informa??es para a professora organizar interven??es pedag?gicas focadas nos descritores com maior grau de dificuldade, acelerando o ciclo ensino-aprendizagem-avalia??o. Em suma, os resultados apontam para a contribui??o da abordagem na pr?tica avaliativa da professora e tamb?m no desenvolvimento de atividades para aprendizagem dos t?picos de matem?tica.

This research describes the proposal of the Evaluation-Action Cycle, an approach to evaluation of the teaching-learning process, using low-cost computational resources available to teachers. The research was applied in the context of preparation for a large-scale national evaluation in a state school. In general, the Prova Brasil has been held in November of the odd years, in the printed form. However, the time between the application, the analysis of the results and the sending of reports to teachers and managers of the schools of the Departments of Education is long, because they are disclosed only six months after the application, making the process time consuming and ineffective. In the preparation of external evaluations, Brazilian schools generally apply printed simulations in order to improve…

Advisors/Committee Members: Magalh?es Netto, Jos? Francisco de, http://lattes.cnpq.br/3958238119785924, Pio, Jos? Luiz de Souza, http://lattes.cnpq.br/1014904168887285, Cabral, Valtemir Martins, http://lattes.cnpq.br/9865165503190305.

▼ Tendo em vista que apesar de os ?ndices educacionais de avalia??o externa tendo melhorado um pouco em nosso estado nos ?ltimos anos no que se refere a qualidade da educa??o em matem?tica, ainda temos grandes desafios para que realmente esta disciplina seja ministrada de maneira mais atrativa e aceit?vel pelo nossos alunos. Dessa forma buscamos atrav?s do programa de mestrado profissional em matem?tica PROFMAT , mais especificamente dentro da disciplina de Recursos Computacionais novas formas para adaptar o ensino a esse novo perfil de estudante que est? cada vez mais integrado ?s novas tecnologias e cada vez menos interessado nos m?todos tradicionais de ensino. Dessa forma, surgem pol?ticas p?blicas tendo como um dos objetivos formar o docente para usar os recursos computacionais que utilizem as tecnologias digitais de informa??o e comunica??o-TDIC no ensino b?sico. Esta pesquisa teve com objetivo investigar as percep??es, possibilidades e desafios dos professores de matem?tica referente ao uso dos recursos computacionais a partir da forma??o acad?mica dentro do PROFMAT .As bases te?ricas desta pesquisa est?o ancoradas em: tend?ncia conceitual, que permeia a forma??o continuada (PIMENTA; GHEDIN, 2012), as tecnologias digitais da Informa??o e comunica??o (KENSKI, 2012; MISHRA; KOEHLER, 2006) e aprendizagem com uso das TDIC (BORBA, 2010; 2013). Para desenvolvimento deste trabalho, foi adotada a abordagem qualitativa, tendo como instrumentos de coleta de dados: a an?lise documental, question?rio e algumas quest?es buscando a opini?o pessoal desses mestrandos que ser?o novos mestres em entrevista semiestruturada. Participaram como sujeitos da pesquisa os mestrandos do PROFMAT no polo de Manaus-Am sediado pela UFAM que tamb?m s?o professores de matem?tica nas escolas p?blicas , no Estado do Amazonas. A an?lise de dados foi baseada na t?cnica de An?lise do Conte?do proposta por Bardin (2011). Os resultados obtidos indicam que a aceita??o dos conte?dos e conhecimentos obtidos por parte dos mestrando s?o muito v?lidas e quando esses recursos s?o aplicados em sala de aula para os estudantes, a aceita??o por parte destes que s?o o objetivo final de pesquisa do nosso trabalho, tem sido muito positiva, inclusive considerando indispens?vel uma disciplina como essa nos cursos de gradua??o em Matem?tica oferecidos Amazonas. Percebemos que o Governo de uma forma geral tem tomado medidas para que os recursos computacionais sejam oferecidos nas escolas do estado, mas que esses esfor?os podem ser melhorados. Fatores como falta de estrutura f?sica, aus?ncia de materiais como notebooks, tablets e outros, s?o fatores que atrapalham de certa forma que os alunos tamb?m utilizem esses recursos. Falta tamb?m cursos de forma??o, seja de extens?o ou continuada , para que os nossos profissionais em educa??o sejam capacitados para utilizarem esses recursos em sala de aula, tornando suas aulas mais interessantes e atrativas. Percebemos que os docentes concebem possibilidades de aprendizagem como o uso das TDIC, no entanto, encontram dificuldades… Advisors/Committee Members: Oliveira, Nilomar Vieira de, http://lattes.cnpq.br/4870990824639847, Cabral, Valtemir Martins, http://lattes.cnpq.br/9865165503190305, Sousa, Jeanne Moreira de, http://lattes.cnpq.br/3452575521411050.

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Este trabalho apresenta uma proposta de ensino-aprendizagem de T?picos de Estat?stica B?sica, baseado no curr?culo da 3? S?rie do Ensino M?dio, onde se buscou referenciais te?ricos que auxiliassem na elabora??o de atividades pr?ticas, para que as mesmas fossem desenvolvidas com o aux?lio do computador, ferramenta auxiliar (e essencial) para ensino e aprendizagem deste conte?do. A mesma foi desenvolvida em uma turma de 3?. S?rie do Ensino M?dio, do Curso T?cnico em Administra??o - Forma Integrada, do Instituto Federal do Amazonas ? Campus Presidente Figueiredo. Por se tratar de uma turma de curso t?cnico, buscou-se proporcionar uma atividade did?tica mais pr?xima da realidade do educando, para que houvesse est?mulo e intera??o dos mesmos com seu objeto de estudo, bem como a aplicabilidade de recursos computacionais que lhes servir?o para atividades futuras, sejam acad?micas ou no mundo do trabalho, ap?s conclus?o do ensino m?dio no IFAM Campus Presidente Figueiredo.

This paper presents a proposal for teaching and learning topics of Basic Statistics, based on the curriculum of the 3 rd High School Series, where theoretical references where sought and then were developed with the help of a computer, auxiliary (and essential) tool for teaching and learning of this content. It was developed in a group of the 3 rd High School Series, of the Technical Administration Course - Integrated Form, of Federal Institute of Amazonas Campus Presidente Figueiredo (IFAM-CPRF). It is a class of technical course, so we sought to provide a didactic activity closer to the reality of the students in order to stimulate them to interact with their object of study. As well as their applicability of computational resources that will serve for future activities, whether academic or in the workplace after high school graduation.

Advisors/Committee Members: Prata, Roberto Antonio Cordeiro, 43843778272, http://lattes.cnpq.br/5159150780688575, Sousa, Jeanne Moreira, http://lattes.cnpq.br/3452575521411050, Cabral, Valtemir Martins, http://lattes.cnpq.br/9865165503190305, Moraes, Nadime Mustafa, http://lattes.cnpq.br/4822173026595958, [email protected].

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Neste trabalho estudamos propriedades geom?tricas de superf?cies com proje??o vertical regular e curvatura m?dia constante em H^2xR. Para o caso especial em que a curvatura m?dia constante ? igual 1/2, ? constru?da uma certa aplica??o sobre o plano hiperb?lico H² chamada Aplica??o de Gauss Hiperb?lica e posteriormente ? obtida a harmonicidade da mesma. Outro ponto chave abordado ? que sob certas condi??es impostas ? superf?cie, sempre ? poss?vel a partir de uma aplica??o harm?nica G dada, recuperar uma superf?cie de curvatura m?dia H = 1/2, tal que G ? a sua Aplica??o de Gauss Hiperb?lica e cuja parametriza??o ? dada em termos de G. Tais resultados foram obtidos por Isabel Fern?ndez e Pablo Mira em "Harmonic Maps and Constant Mean Curvature Surfaces in H^2xR". As demonstra??es destes resultados fazem uso de par?metros conformes e da utiliza??o de t?cnicas conhecidas na teoria de superf?cies de curvatura m?dia constante. Isso permite encontrarmos condi??es iniciais para recuperar uma superf?cie a partir de um sistema de equa??es diferenciais parciais.

In this work we studied geometric properties of surfaces with regular vertical projection and constant mean curvature in H^2xR. For the special case in which the constant mean curvature is 1/2, a certain map is constructed on the hyperbolic plane H², called Hyperbolic Gauss Map and the harmonicity of it is subsequently obtained. Another key point is that under certain conditions imposed on the surface, it is always possible from a given harmonic map G to recover a mean curvature surface H=1/2, such that G is its Hyperbolic Gauss Map and whose parameterization is given in terms of G. These results were obtained by Isabel Fern?ndez and Pablo Mira in "Harmonic Maps and Constant Mean Curvature Surfaces in H^2xR". The demonstrations of these results make use of conformal parameters and the use of techniques known in the theory of constant mean curvature surfaces. This allows you to find initial conditions for recovering a surface from a system of partial differential equations.

CAPES - Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior

Advisors/Committee Members: Padilha, In?s Silva de Oliveira, 52633721249, http://lattes.cnpq.br/5110198334351477, Tribuzy, Renato de Azevedo, http://lattes.cnpq.br/3205991038315072, Ponciano, Jo?o Batista, http://lattes.cnpq.br/4236878005640986, [email protected].

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Este trabalho objetiva apresentar aplica??es das teorias matem?ticas (defini??es, teoremas e propriedades) como ferramenta para enriquecer o ensino-aprendizagem no ambiente escolar. Como sugest?o temos aqui a apresenta??o e desenvolvimento da teoria sobre fun??es convexas e seus principais resultados (otimiza??o convexa). Procuramos enfatizar t?picos como o corpo dos complexos, onde apresentamos a forma polar atrav?s da f?rmula de Euler, t?picos de ?lgebra linear e an?lise real, conjuntos convexos e um breve hist?rico de seu estudo, fun??es convexas com enfase ? ideia de subdiferencial, como principal pr?-requisito para o estudo de otimiza??o. Resolvemos como aplica??o desta teoria o prolema de Steiner para tr?s pontos do plano, que tem uso principalmente em tecnologias de comunica??o dentre outros.

This paper aims to present applications of mathematical theories (definitions, theorems and properties) as a tool to enrich teaching-learning in the school environment. As a suggestion we have here the presentation and development of the theory about convex functions and their main results (convex optimization). We seek to emphasize topics such as the body of complexes, where we present the polar form through Euler?s formula; topics of linear algeba and real analysis; convex sets and a brief history of their study; convex functions with emphasis on the sub-differential idea, as the main requirement for the optimization study. As an application of this theory, we solved Steiner?s problem for three points of the plane, which is mainly used in communication technologies among others.

Advisors/Committee Members: Oliveira, Disney Douglas de Lima, http://lattes.cnpq.br/0809035825922353, Oliveira, Nilomar Vieira de, http://lattes.cnpq.br/4870990824639847, Sousa, Jeanne Moreira de, http://lattes.cnpq.br/3452575521411050.

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Nesta disserta??o, estudamos as rela??es entre Operadores Mon?tonos Maximais e Bifun??es Mon?tonas Maximais estabelecida pelos autores Nicolas Hadjisavvas, Fl?via Morgana O. Jacinto e Juan Enrique Mart?nez-Legaz. Al?m disso, tamb?m estabelecemos a rela??o entre as bifun??es e operadores via o novo conceito de monotonicidade maximal para bifun??es denominado Monotonicidade Maximal Pontual(BMMP). Tamb?m foi abordada a defini??o da fun??o Fitzpatrick associada a um operador, cujas propriedades foram evidenciadas, por meio de exemplos, e que motivou a defini??o e o estudo da Transformada de Fitzpatrick para uma bifun??o. Finalizamos o trabalho estabelecendo que a Transformada de Fitzpatrick de uma bifun??o coincide com a fun??o Fitzpatrick de um operador quando ambos s?o definidos convenientemente satisfazendo propriedades especiais. Vale ressaltar que foram abordados alguns elementos da an?lise convexa e da teoria de conjuga??o que fundamentaram os resultados apresentados neste trabalho.

In this dissertation, we study the relationships between Maximally Monotone Operators and Maximally Monotone Bifunctions established by the authors Nicholas Hadjisavvas, Fl?via Morgana O. Jacinto and Juan Enrique Mart?nez-Legaz. In addition, we also established the relationship between bifunctions and operators via the new concept of maximally monotonicity for bifunctions called Pointwise Maximally Monotonicity (PMMB). It was also addressed the definition of Fitzpatrick function associated with an operator, whose properties were presented, in the form of examples, wich motivated the definition and study of the Fitzpatrick Transform for a bifunction. We conclude by establishing that the Fitzpatrick Transform of a Bifunction coincides with the Fitzpatrick function of an operator when both are conveniently defined satisfying special properties. It should be noted that we adressed some elements of convex analysis and of the theory of conjugation to substantiate the results presented in this work.

FAPEAM - Funda??o de Amparo ? Pesquisa do Estado do Amazonas

Nesta disserta??o s?o encontrados exemplos de Bifun??es Mon?tonas Maximais resolvidos na ?ntegra, n?o s?o encontrados em outras literaturas.

Advisors/Committee Members: Jacinto, Fl?via Morgana de Oliveira, 33536341268, http://lattes.cnpq.br/2400760296636580, Salvatierra J?nior, M?rio, http://lattes.cnpq.br/7254679644374259, Silva, Roberto Crist?v?o Mesquita, http://lattes.cnpq.br/8634157590248613, [email protected].

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O objetivo deste trabalho foi abordar alguns teoremas da Geometria e consequentemente us?-los para resolver exerc?cios. Apresentamos aqui teoremas cl?ssicos como o Teorema de Ceva, o Teorema de Menelaus e o Teorema de Stewart, que s?o teoremas muito eficientes, principalmente no quesito resolver exerc?cios que parecem complexos. Isto ?, conhecer estes teoremas nos deixam muito poderosos do ponto de vista cognitivo, ? claro. Expomos aqui tamb?m outro teorema magn?fico, conhecido tamb?m como Teorema de Pappus- Guldin. Este teorema t?m como objetivo principal calcular ?reas e volumes de superf?cies e s?lidos de revolu??o. O Teorema de Pappus-Guldin ? um teorema brilhante. Com ele podemos demonstrar v?rias f?rmulas que envolvem ?reas e volumes de superf?cies e s?lidos de revolu??o, tais como da ?rea de um c?rculo e do volume de um cilindro de modo muito trivial. Este teorema possibilita solucionar exerc?cios que parecem muito dif?ceis de um aluno do ensino m?dio resolver. Neste trabalho nos preocupamos muito n?o s? com o dialeto, mas tamb?m com o conte?do exposto. Por exemplo, deixamos, para quem tem a curiosidade ver, a demonstra??o do Teorema de Pappus-Guldin nos Ap?ndices A e B, pois para a demonstra??o do mesmo ? necess?rio o uso do C?lculo Diferencial e Integral, que at? ent?o o aluno do ensino m?dio remotamente tem contato.

The objective of this study was to address some theorems of geometry and consequently use them to solve exercises. Here are theorems as the Ceva theorem, Menelaus Theorem and Stewart?s theorem, which are very efficient theorems, specially regarding solving exercises that seem complex. That is, knowing these theorems make us very powerful cognitive point of view, of course. We expose here also another magnificent theorem, also known as theorem of Pappus-Guldin. This theorem has as main objective to calculate areas and volumes of surfaces and solids of revolution. Pappos-Guldin theorem is a brilliant theorem. With it can establish several formulas that involve areas and volumes of revolution solids and surfaces, such as the area of ??a circle and the volume of a very trivially cylinder. This theorem enables solving exercises that seem too difficult of a high school student to solve. In this work in very not only care about the dialect, but also with the above content. For example, we leave to those who have the curiosity to see the demonstration of Pappus-Guldin theorem in Appendices A and B, as for the demonstration of it is necessary to use the Differential and Integral Calculus, which until then the high school student remotely have contact.

CAPES - Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior

Advisors/Committee Members: Oliveira, Nilomar Vieira de, http://lattes.cnpq.br/4870990824639847.

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Neste trabalho, disserta-se sobre Problemas de Otimiza??o Aplicados ? Geometria. Apresentase inicialmente um pouco da hist?ria de alguns problemas cl?ssicos de otimiza??o em Geometria Euclidiana Plana, como, o Problema Isoperim?trico, o Problema de Heron e o Problema de Steiner. A partir da?, usou-se esse conhecimento para construir defini??es, teoremas e proposi??es a respeito da Otimiza??o em Geometria o que proporcionou grandiosas ferramentas para a resolu??o de problemas que podem ser aplicados no Ensino M?dio ou em Olimp?adas de Matem?tica.

In this work, lectures on Optimization Problems Applied Geometry. It presents initially a little history of some classic optimization problems in Euclidean Geometry Plana, as the Isoperim?trico Problem, the Heron Problem an the Steiner Problem. From there, he used that knowledge to build definitions, theorems and propositions regarding the Optimization of Geometry which provided grandiose tools for problem solving that can be applied in high school or in Mathematics Olympics.

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Advisors/Committee Members: Oliveira, Nilomar Vieira de, 32311230204, http://lattes.cnpq.br/4870990824639847, Amorim Neto, Alcides de Castro, Cabral, Valtemir Martins.

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Esta pesquisa tem como objetivo verificar, em volumes do 7? ano do Ensino Fundamental, os sistemas de equa??es em tr?s cole??es de Livros Did?ticos adotados por professores de Escolas P?blicas Estaduais da zona urbana do munic?pio de Manaus, sob a perspectiva da Teoria de Registros de Representa??o Semi?tica desenvolvida por Raymond Duval. Procurou-se nos Par?metros Curriculares Nacionais ? PCN?s ? Matem?tica ? Ensino Fundamental e na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) observar as recomenda??es referentes ao conte?do de ?lgebra. Utilizou-se como metodologia a abordagem qualitativa de car?ter bibliogr?fico, documental e interpretativo. Este estudo revelou a aus?ncia da Linguagem Geom?trica em todos os exemplares analisados e, al?m disso, que o sistema de equa??es nos livros did?ticos selecionados se faz com o uso dos Registros da L?ngua Natural, do Registro Simb?lico, da Linguagem Alg?brica, por?m de maneira isolada e n?o como sugere a teoria de Duval, isto ?, realizando uma troca de um registro para o outro.

This research aims to verify, in volumes of the seventh year of basic education, the systems of equations in three collections of textbooks adopted by teachers from state public schools in the urban area of the city of Manaus, under the perspective of the theory of records of semiotic representation developed by Raymond Duval. It was in the National Curriculum Parameters - NCP?s ? Mathematics - Basic Education, and on the Basis of Common National Curriculum (BCNC), observes the recommendations relating to the content of algebra. It was used as methodology the qualitative approach, bibliographic character, documentary and interpretive. This study revealed the absence of geometric language in all specimens analyzed and, besides that, that the systems of equations of textbooks is selected with the use of the records of natural language, the symbolic record, the algebraic language, but in an isolated manner and not as suggested by the theory of Duval, in other words, performing an exchange of a record to another.

Advisors/Committee Members: Oliveira, Nilomar Vieira de, 32311230204, http://lattes.cnpq.br/4870990824639847, Lira, Antonio da Fonseca de, http://lattes.cnpq.br/2666579666823512, Amorim Neto, Alcides de Castro, http://lattes.cnpq.br/2095519556544958, [email protected].

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As rochas das Unidades Gnaisse Mucaja? e Charnockito Serra da Prata exibem uma folia??o Sn gn?issica e S1 milon?tica, com microestruturas de deforma??o geradas sob condi??es de temperatura da f?cies anfibolito m?dio a alto. A despeito da oblitera??o das estruturas primarias em granit?ides e gabros, se preservam algumas estruturas ?gneas, como fenocristais de feldspato com faces cristalinas conservando a orienta??o herdada do fluxo magm?tico, microfraturas magm?ticas, intrus?o de diques controlados por anisotropia preexistente (Pre-S1) sugerindo processos de deforma??o sin-magm?tica. An?lises U-Pb SHRIMP em zirc?o em ?reas com zoneamento oscilat?rio, forneceram idades conc?rdia de 1.916,7 ? 4,5 Ma para a um granito milonitizado da unidade Chanockito Serra da Prata, 1905 ? 5,2 Ma em gabro associado e 1959 ? 5,2 Ma para um ortognaisse do Gnaisse Mucaja?, interpretadas como a idades de cristaliza??o dos prot?litos e entendida como idade do evento tect?no-magm?tico que provavelmente controlou a instala??o dos granit?ides da Su?te Serra da Prata e gabros associados. Outra idade U-Pb SHRIMP de 1863 ? 6,7 Ma em zonas de recristaliza??o din?mica em zirc?es extra?dos de uma amostra do granito milonitizado estaria datando o evento metam?rfico-deformacional respons?vel pelo registro da folia??o S1 e provavelmente conexa ? gera??o da folia??o Sn. As petrotramas da folia??o milonitica S1 e Sn gn?issica foram retrabalhadas por bandas de recristaliza??o milon?ticas orientadas paralelamente ? petrotrama S1 e obliquamente ? estrutura??o Sn. Este evento deformacional ? caracterizado pela redu??o do tamanho dos cristais em condi??es de temperatura das f?cies xisto-verde superior a anfibolito m?dio, interpretada como uma reativa??o tect?nica em n?vel crustal mais raso sob um campo de esfor?o regional similar ao respons?vel pelo registro da folia??o S1 e relacionado ao evento K?Mudku. Estudos de mineralogia magn?tica indicam que a magnetita multidominio ? o marcador magn?tico dominante da subtrama em granit?ides e gabros. A subtrama magn?tica do pl?ton Charnockito Serra da Prata determina uma folia??o magn?tica orientada preferencialmente NE-SW. No gabro Pratinha a folia??o magn?tica apresenta uma disposi??o aleat?ria relacionada ? distribui??o heterog?nea da deforma??o, concentrada nas bordas do corpo com mergulhos altos nas bordas do corpo e valores altos de anisotropia magn?tica Pj (high strain) e menor intensidade da deforma??o no centro exibindo folia??o magnetica sub-horizontal com baixos valores de anisotropia magn?tica Pj (low strain). Dado o car?ter da deforma??o interna e o arranjo da subtrama magn?tica, se entende que as petrotramas temperatura S1 e Sn foram geradas sob condi??es de temperatura das f?cies anfibolito m?dio a alto relacionado com um regime transpressivo dextral induzido pelo tensor de encurtamento NW-SE ativo no paleoproterozoico

The Mucaja? Gneiss, Serra da Prata Charnokites, San Antonio and Pratinha Gabbros units of exhibit Sn gneissic and S1 mylonitic foliation, with…

Advisors/Committee Members: Salazar, Carlos Alejandro, 23067657829, http://lattes.cnpq.br/8155820593478605.

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Neste trabalho damos uma introdu??o ? teoria de estabiliza??o de sistemas de controle, com foco para sistemas de circuito fechado, para tanto utilizamos ferramentas da teoria de equa??es diferenciais, em particular a teoria de estabilidade de equa??es diferenciais, e tamb?m usamos resultados de ?lgebra linear na forma dos teoremas sobre sistema de controle lineares assim como resultados cl?ssicos de an?lise em Rn. Os sistemas de controle s?o apresentados tanto em espa?os Rn como em variedades diferenci?veis, portanto a fundamenta??o te?rica aborda conceitos e resultados destes dois ambientes, buscando basear os resultados finais do trabalho. As equa??es diferenciais e suas solu??es s?o estudadas de forma rigorosa e a teoria de estabilidade de solu??es traz os m?todos mais conhecidos, como o M?todo de Lyapunov. Por se tratar de uma introdu??o, a ?nfase est? sobre os sistemas de controle lineares aut?nomos e os resultados obtidos para eles s?o, sempre que poss?vel, aplicados aos casos mais gerais. V?rios exemplos s?o apresentados ao longo do texto para auxiliar na compreens?o dos assuntos. Tamb?m discutimos alguns fatos sobre a teoria de Lie, abordando grupos e ?lgebras de Lie e algumas das aplica??es que os relacionam.

In this work we give an introduction to the theory of stabilization of control systems, focusing on closed-loop systems, with that intent we utilize tools of the theory of differential equations, in particular the theory of the stability of differential equations, and we also use results of linear algebra in the form of theorems about linear control systems as so as classical results of analysis in Rn. The control systems are presented both in euclidean spaces and in smooth manifolds, therefore the theoretical foundation adresses concepts and results of these two ambients, in order to support the final results of the work. The differential equations and their solutions are studied rigorously and the theory of estability of solutions brings the most known methods, such as the Lyapunov method. Because it is an introduction, the emphasis is on the autonomous linear control systems and the results obtained for them are, whenever possible, applied to the most general cases. Many examples are presented throughout the text to assist in understanding the subjects. We also discuss some facts about the Lie theory, adressing Lie groups and Lie algebras and some of the maps that relate them.

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Advisors/Committee Members: Rodriguez, Julio Cesar, http://lattes.cnpq.br/0274856314992677, Gomes, Jos? Nazareno Vieira, http://lattes.cnpq.br/5896951132632512, Alves, Thiago Rodrigo, http://lattes.cnpq.br/4049150059686360, Santos, Moacir Alo?sio Nascimento dos, http://lattes.cnpq.br/5314565047679497.

▼ As tecnologias de informa??o e comunica??o (TIC) inovaram as pr?ticas em sala de aula, no sentido de dispor de diferentes tipos de dispositivos e programas que favore?am a pr?xis docente e possibilite aos estudantes aprender. A programa??o por meio do Scratch tem aberto novos caminhos e perspectivas para o desenvolvimento de uma aprendizagem din?mica e criativa, principalmente, em cursos de n?vel m?dio-t?cnico. O objetivo deste trabalho ? mostrar como o programa Scratch pode contribuir para o processo de ensino-aprendizado de modelos at?micos no primeiro ano do ensino m?dio e particularmente em um curso T?cnico em Desenvolvimento de Sistema. Assim, a pesquisa foi aplicada a estudantes da primeira s?rie do Ensino M?dio deste curso, no Instituto Federal do Amazonas (IFAM), Campus Presidente Figueiredo. O uso do programa Scratch permitiu aos estudantes desenvolverem suas capacidades criativas na constru??o dos principais modelos at?micos utilizando a l?gica de programa??o, o que entra em conson?ncia com o contexto destes estudantes. Na programa??o Scratch toda a l?gica se apresenta organizada na forma de blocos, e por consequ?ncia n?o exigem nenhum dom?nio de sintaxe, caracter?stica de qualquer linguagem de programa??o. Numa linguagem, constitu?da por blocos, conhecida por linguagem iconogr?fica, o fator predominante ? o aprendizado da l?gica de programa??o e, como a programa??o desenvolvida pode ser rapidamente testada, todo o processo ? mais din?mico e motivador. Com os resultados apresentados neste trabalho constatamos que as estrat?gias utilizadas possibilitam uma maior autonomia para as produ??es do estudante, potencializando a criatividade e ao mesmo tempo o tornando um sujeito ativo no processo de ensino e aprendizagem, onde o professor ? o mediador de todas essas a??es. Nesta pesquisa utilizamos a abordagem construcionista defendida por Seymour Papert, a construtivista de Jean Piaget e a educa??o libertadora de Paulo Freire, onde o estudante aprende n?o somente de forma tradicional, mas atrav?s da inclus?o dos recursos tecnol?gicos na sala de aula. Al?m disso, numa perspectiva educacional Freiriana para propiciar um aprendizado de qualidade ? indispens?vel analisar o dia a dia dos alunos, levando os assuntos de acordo com sua realidade. Para estabelecer uma conex?o dos conte?dos correlacionados a modelos at?micos com a rotina dos estudantes do curso T?cnico em An?lise de Sistemas, utilizamos como estrat?gia de ensino a programa??o Scratch, que est? alicer?ada em l?gica de programa??o, presente de modo cont?nuo neste curso. Desta forma, os resultados apresentados mostraram que a ferramenta Scratch foi um recurso pedag?gico facilitador para o aprendizado e os estudantes conseguiram alcan?ar um bom aprendizado no conte?do de modelos at?micos. Outro ponto importante a ser considerado ? propiciar que o desenvolvimento das habilidades, tais como as capacidades criativas, autonomias e resili?ncias, aconteceram por meio do desenvolvimento dos projetos criados pelos alunos, como quizzes e simuladores no Scratch. O… Advisors/Committee Members: Cavalcante, Marisa Almeida, http://lattes.cnpq.br/7224775081434545, Pio, Jos? Luiz de Souza, http://lattes.cnpq.br/1014904168887285, Mendon?a, Andr?a Pereira, http://lattes.cnpq.br/0938462047218130.

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Este trabalho apresenta a constru??o de um applet desenvolvido no GeoGebra para ser usado como recurso facilitador no processo de ensino-aprendizagem de conceitos b?sicos da Geometria Diferencial de curvas e superf?cies. Fizemos o desenvolvimento da teoria de curvas e superf?cies necess?ria ao desenvolvimento do aplicativo. Mostramos como constru?mos esse aplicativo e algumas dificuldades enfrentadas, principalmente na intera??o dos resultados da teoria com os recursos dispon?veis no GeoGebra. O Aplicativo ainda precisa de ajustes e desenvolvimento, principalmente, para abranger mais conceitos geom?tricos.

This work presents the construction of an applet developed in GeoGebra to be used as a facilitator in the teaching-learning process of basic concepts of Differential Geometry of curves and surfaces. We developed the theory of curves and surfaces necessary for the development of the application. We show how we built this application and some difficulties faced, mainly in the interaction of the results of the theory with the resources available in GeoGebra. The Application still needs adjustments and development, mainly, to cover more geometric concepts.

Advisors/Committee Members: Oliveira, Nilomar Vieira de, http://lattes.cnpq.br/4870990824639847, Prata, Roberto Antonio Cordeiro, http://lattes.cnpq.br/5159150780688575, Amorim Neto, Alcides de Castro, http://lattes.cnpq.br/2095519556544958.

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A presente tese ? dedicada ao estudo das subvariedades biharm?nicas nos espa?os forma quaterni?nicos. Ap?s dar a condi??o de biharmonicidade para subvariedades destes espa?os, estudamos diferentes casos particulares para os quais obtemos estimativas de curvatura. Encontramos a rela??o entre o campo de bitens?o da aplica??o de inclus?o de uma subvariedade do espa?o projetivo quaterni?nico de dimens?o quaterni?nica n e o campo de bitens?o da inclus?o de seu correspondente tubo de Hopf na esfera unit?ria de dimens?o 4n+3. Estudamos sobre subvariedades com curvatura m?dia paralela e pseudo-umb?licas biharm?nicas do espa?o projetivo quaterni?nico e obtivemos alguns resultados de estabilidade deste tipo de subvariedade.

The present thesis is devoted to the study of biharmonic submanifolds in quaternionic space forms. After giving the biharmonicity conditions for submanifolds in these spaces, we study different particular cases for which we obtain curvature estimates. We find the relation between the bitension field of the inclusion of a submanifold in the n-dimensional quaternionic projective space and the bitension field of the inclusion of the corresponding Hopf-tube in the unit sphere of dimension 4n+3. We studied biharmonic with parallel mean curvature and pseudo-umbilicas submanifolds of the projective quaternionic space and we obtained some stability results for this type of submanifold.

Advisors/Committee Members: Gomes, Jos? Nazareno Vieira, http://lattes.cnpq.br/5896951132632512, Marrocos, Marcus Ant?nio Mendon?a, http://lattes.cnpq.br/8619708073570281, Veloso, Jos? Miguel Martins, http://lattes.cnpq.br/3550143585946842, Barros, Abd?nago Alves de, http://lattes.cnpq.br/9335188048662483.

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Neste trabalho, provamos propriedades gen?ricas de autovalores e autofun??es de fam?lias a dois e tr?s par?metros de operadores el?pticos na forma divergente em variedades Riemannianas compactas com bordo. Assumiremos as condi??es de fronteira de Dirichlet, T-Neumann e T-Robin. As principais ferramentas que utilizamos foram desenvolvidas por K. Uhlenbeck em [Generic Properties of Eigenfunctions, Amer. J. Math. 98 (1976) 1059-1078].

In this work, we prove generic properties of eigenvalues and eigenfunctions to two and to three parameters families of the elliptic operators in the divergence form on compact Riemannian manifolds with boundary. We assume the Dirichlet, T-Neumann and T-Robin boundary conditions. The main tools that we used were developed by K. Uhlenbeck in [Generic Properties of Eigenfunctions, Amer. J. Math. 98 (1976) 1059- 1078].

FAPEAM - Funda??o de Amparo ? Pesquisa do Estado do Amazonas

CAPES - Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior

Advisors/Committee Members: Marrocos, Marcus Ant?nio Mendon?a, http://lattes.cnpq.br/8619708073570281, Gomes, Jos? Nazareno Vieira, http://lattes.cnpq.br/5896951132632512, Tsonev, Dragomir Mitkov, http://lattes.cnpq.br/1236278525981498, Miyagaki, Ol?mpio Hiroshi, http://lattes.cnpq.br/2646698407526867.

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Neste trabalho apresentaremos o Movimento Browniano do ponto de vista da teoria de Rough Path, abordagem desenvolvida por Terry Lyons na d?cada de 1990. Tal teoria oferece uma alternativa conveniente ao c?lculo estoc?stico de It? no estudo de equa??es diferenciais estoc?sticas. Como pr?-requisitos, construiremos o Movimento Browniano cl?ssico atrav?s do Teorema de Extens?o de Daniell-Kolmogorov e introduziremos os conceitos de integrais de It? e Stratonovitch.

In this paper we will present the Brownian Motion from the point of view of the Rough Path theory, an approach developed by Terry Lyons in the 1990s. This theory offers a convenient alternative to the It? stochastic calculation in the study of stochastic differential equations. As prerequisites, we will build the classic Brownian Movement using the Daniell-Kolmogorov Extension Theorem and introduce the concepts of It? and Stratonovitch integrals.

CAPES - Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior

Advisors/Committee Members: Neklyudov, Mikhail, http://lattes.cnpq.br/6993660092701624, Gomes, Jos? Nazareno Vieira, http://lattes.cnpq.br/5896951132632512, Tsonev, Dragomir Mitkov, http://lattes.cnpq.br/1236278525981498, Lima, Hudson do Nascimento, http://lattes.cnpq.br/0856521749704734.

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A ocorr?ncia de regi?es de buraco em Redes de Sensores Sem Fio ? um importante desafio a ser superado pois afeta a utiliza??o de protocolos de roteamento no tocante ? transmiss?o de mensagens atrav?s da rede. Em algoritmos de roteamento geogr?fico, o surgimento de buracos de roteamento ? comumente creditado ao fen?meno dos m?nimos locais (local minimum), caracterizado por uma regi?o na grade de sensoreamento onde os n?s est?o impossibilitados de encaminhar mensagens a um destino pretendido. Sua ocorr?ncia pode ser causada por obst?culos f?sicos, esgotamento energ?tico, falhas na comunica??o entre vizinhos eleitos, implanta??o incorreta. A maioria das solu??es utilizadas para lidar com o problema das regi?es de buraco prefere abandonar o mecanismo tradicional de encaminhamento guloso para adotar temporariamente o esquema de roteamento atrav?s de per?metro, aplicado aos n?s pr?ximos ou ao longo da borda de um buraco. Entretanto, essa estrat?gia exige que todos os n?s conhe?am sua localiza??o na grade, o que nem sempre ? poss?vel. Al?m disso, esse tipo de abordagem imp?e tr?fego excessivo aos n?s da borda do buraco e seus vizinhos de um salto de dist?ncia, tornando-os cada vez mais utilizados quando se pretende encaminhar pacotes para fora da regi?o de buracos. Nesta tese de doutorado, propomos quatro (04) solu??es de roteamento geogr?fico para lidar com o problema dos buracos de roteamento em redes de sensores sem fio. Os algoritmos ARESTA, REACT, LRS e BYPATH, foram concebidos para serem capazes de criar caminhos v?lidos entre a origem e o destino dos pacotes sem fazer uso de coordenadas virtuais, sistemas de posicionamento global (GPS) ou qualquer outro sistema de coordenadas que normalmente gera custos energ?ticos adicionais e nem sempre est?o dispon?veis. Nossos algoritmos tiram vantagem do alcance de comunica??o do sink, equipado com um dispositivo de comunica??o de maior pot?ncia, de tal forma que em um ?nico salto todos os n?s da rede sejam alcan?ados. O retorno dos n?s sensores para o n? sink ? realizado atrav?s de m?ltiplos saltos, utilizando os valores do RSSI (Received Signal Strength Indicator) para calcular o pr?ximo salto em dire??o ao n? sink, calcular o tempo de espera para o envio de de pacotes m?ltiplos saltos e em alguns casos possibilitar a agrega??o de dados enquanto desvia buracos de roteamento durante o processo de encaminhamento. Nossas solu??es de desvio de buracos est?o aptas a gerar fluxos qualificados para o escoamento de pacotes entre a origem e o destino, mantendo vantagens como altas taxas de entrega de pacotes e economia de energia, observadas em algoritmos cl?ssicos de roteamento geogr?fico.

The occurrence of hole regions in Wireless Sensor Networks is a significant challenge to overcome because it affects the use of geographic routing protocols regarding the transmission of messages through the network. Holes are usually associated with regions where nodes are unable to forward its information received. Its occurrence can be caused by physical obstacles, energy depletion,…

Advisors/Committee Members: Oliveira, Hor?cio Ant?nio Braga Fernandes de, 683.805.932-00, http://lattes.cnpq.br/9314744999783676, Mota, Edjair de Souza, http://lattes.cnpq.br/5771638576099195, Souto, Eduardo James Pereira, http://lattes.cnpq.br/3875301617975895, Figueiredo, Carlos Maur?cio Ser?dio, http://lattes.cnpq.br/9060002746939878, Balico, Leandro Nelinho, http://lattes.cnpq.br/7704628402527376, Souza, ?fren Lopes de, http://lattes.cnpq.br/3930579216565991, [email protected].

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Esta disserta??o teve como finalidade compreender a percep??o da Pr?tica como Componente Curricular (PCC) de professores e alunos no curso de Licenciatura em Ci?ncias Biol?gicas da Universidade Federal do Amazonas (UFAM). Para compreens?o da PCC, analisaram-se documentos oficiais (Resolu??es e Pareceres do Conselho Nacional de Educa??o) e institucionais (Projeto Pedag?gico do Curso de Licenciatura em Ci?ncias Biol?gicas da UFAM) sobre a PCC. Realizaram-se entrevistas com os professores e aplicou-se o question?rio e a t?cnica de grupo focal com os alunos. Para a an?lise dos dados, utilizou-se a An?lise Textual Discursiva (ATD), de Moraes e Galiazzi. Para compreender a percep??o da PCC nos pareceres e resolu??es, recorreu-se a alguns conceitos como teoria-pr?tica, responsabilidade social e pr?tica como componente curricular. Os resultados permitiram compreender que ainda ? incipiente a compreens?o do conceito de PCC na UFAM, e que esta universidade ainda est? distante das discuss?es de outras universidades do pa?s, que j? tiveram mais ajustes depois do Parecer 02/ 2015. Os professores da UFAM percebem a PCC como uma dimens?o pr?tica da teoria, mas existe alguns esfor?os para combater as confus?es de conceito na institui??o. No entanto, a dicotomia entre teoria e pr?tica, a resist?ncia de alguns profissionais, bem como a falta de experiencia de como pode ser feita a PCC, tem representado um entrave na forma??o. Os alunos t?m 3 percep??es da PCC: como momento de aplica??o de ferramentas did?ticas, como momento de constru??o de materiais did?ticos e como momento de inova??o de metodologias de ensino. Conclui-se que a PCC na UFAM, tem potencial para auxiliar na forma??o docente, mas, para isto precisa de alguns ajustes institucionais e profissionais.

This dissertation aimed to understand the perception of Practice as a Component Curriculum (PCC) of teachers and students in the Biological Sciences Degree course from the Federal University of Amazonas (UFAM). To understand the PCC, we analyzed official documents (Resolutions and Opinions of the National Education Council) and institutional (Pedagogical Project of the Degree Course in Biological Sciences of the UFAM) about the CCP. Interviews were conducted with teachers and the questionnaire and focus group technique with students. For data analysis, we used the Discursive Textual Analysis (ATD), by Moraes and Galiazzi. To understand the perception of In the opinions and resolutions, some concepts were used, such as theory-practice, social and practical responsibility as a curricular component. The results allowed understand that the understanding of the concept of CCP at UFAM is still incipient, and that this university is still far from the discussions of other universities in the country, which have already had further adjustments after Opinion 02 / 2015. UFAM professors perceive the PCC as practical dimension of the theory, but there are some efforts to combat the confusion of concept in the institution. However, the dichotomy between…

Advisors/Committee Members: Vasconcelos, Elizandra Rego de, http://lattes.cnpq.br/1550272521787389, Souza, Renato Henriques de, http://lattes.cnpq.br/1108446279263711, Rocha, Iza Marineves Almeida da, http://lattes.cnpq.br/1425265408666803, Mohr, Adriana, http://lattes.cnpq.br/3231406048465358.

▼ A regi?o Amaz?nica destaca-se por sua imensa biodiversidade, que ? considerada como fonte para descoberta de novas mol?culas de interesse farmacol?gico. Nesse campo de pesquisa, o g?nero Aniba (Lauraceae) possui ampla variabilidade e abund?ncia. As esp?cies de Aniba s?o descritas quimicamente com a presen?a de alcaloides, flavonoides, terpenoides, pironas e lignanas. Nesse contexto, prop?e-se o isolamento e identifica??o dos biomarcadores dos extratos das esp?cies A. panurensis, A. parviflora, A. ferrea e A. roseadora, visando desenvolver um m?todo para r?pida caracteriza??o dos extratos de esp?cies de Aniba (Lauraceae), al?m de descrever suas atividades biol?gicas. Para atingir tais objetivos, foram preparados os extratos etan?licos (galhos e folhas) por macera??o, e esses foram particionados. Por meio de m?todos cromatogr?ficos cl?ssicos (CCD) e por t?cnicas espectrom?tricas (EM), realizou-se a caracteriza??o qu?mica das fra??es hex?nicas e metan?licas. Dessa forma, foram detectados como principais ?ons de m/z 300, 328 e 330, que por compara??o dos dados de fragmenta??o com a literatura, s?o caracter?sticas dos alcaloides: N-metilcoclaurina, isoboldina, laurotetanina e reticulina; al?m desses ?ons, foram detectadas no modo negativo por ioniza??o ESI, os ?ons de m/z 283, 311 e 863, que foram associados aos flavonoides: izalpinina, 3, 5, 7 ? tri-O-metilgalangina e a procianidina trimer. O fracionamento para obten??o dos componentes majorit?rios foi desenvolvido pelo uso de t?cnicas cromatogr?ficas cl?ssicas, como a CC e a CCDP, assim resultando na obten??o de 6 subst?ncias, que foram elucidadas pela uni?o de t?cnicas espectrom?tricas e espectrosc?picas, tais como: EM e RMN (1H e 13C uni e bidimensional). Assim, foram identificadas as estirilpironas: 5,6-dehidrokawa?na, 4-metoxi11,12-metilenodioxi-6-trans-estiril-piran-2-ona e rel-(6R, 7S, 8S, 5?S)-4?-metoxi-8-(11, 12dimetoxifenil)-7-[6-(4 metoxi-2-piranil)]-6-(E)-estiril- 1?-oxabiciclo [4,2,0] octa-4?-en-2?-ona (A. panurensis); o alcaloide pirid?nicos: anibina (A. roseadora) e as kawalactonas: tetrahidroyangonina e dihidrometisticina (A. parviflora). Visando a an?lise do potencial antimicrobiano dos extratos, fra??es e das subst?ncias isoladas, realizou-se os ensaios antibacterianos e antiparasit?rio. Obtendo bons resultados para os extratos e fra??es de A. panurensis com CIM de 7,8 e 15,62 ?g/mL frente a tr?s bact?rias gram-positivas (Staphylococcus simulans, S. aureus e S. aureus resistente ? meticilina (MRSA)). No teste antiplasm?dico frente Plasmodium falciparum, obtiveram-se bons resultados para as extratos etan?licos de A. parviflora e A. panurensis, com melhor resultado de CI50 = 29,03 ?g/mL para o extrato das folhas de A. parviflora; e resultados positivos para duas subst?ncias isoladas, com CI50 = 36,16 ?g/mL para 4-metoxi-11,12-metilenodioxi-6-trans-estiril-piran-2-ona e CI50 = 24,10 ?g/mL para rel-(6R, 7S, 8S, 5?S)-4?-metoxi-8-(11, 12-dimetoxifenil)-7-[6-(4 metoxi-2piranil)]-6-(E)-estiril- 1?-oxabiciclo [4,2,0] octa-4?-en-2?-ona. Os resultados confirmam… Advisors/Committee Members: Veiga Junior, Valdir Flor?ncio da, 01872867790, http://lattes.cnpq.br/0581412073128121, Costa, Emmanoel Vila?a, http://lattes.cnpq.br/9408756365965584, Guimar?es, Anderson Cavalcante, Pinheiro, Maria L?cia Bel?m, [email protected].

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O desenvolvimento acelerado que tem provocado um alto consumo de produtos tecnol?gicos transforma o mundo cada vez mais escravo da ci?ncia e tecnologia, mas essa depend?ncia tem sido questionada e os produtos de todo esse desenvolvimento cient?fico n?o podem mais ser consumidos sem um questionamento das consequ?ncias para a sociedade e principalmente dos impactos ambientais causados pela falta de senso cr?tico da popula??o. Assim, o ensino de qu?mica de modo contextualizado t?m se revelado uma alternativa para educar cientificamente e desenvolver o senso cr?tico nos cidad?os, preocupado com implica??es sociais, pol?ticas e ambientais do consumo de tecnologias. Esta pesquisa teve como proposta avaliar at? que ponto evidencia-se a aprendizagem de conceitos qu?micos por meio de oficinas tem?ticas com enfoque CTS. O trabalho foi pautado na pesquisa qualitativa, utilizando a pesquisa-a??o, a oficina foi elaborada baseada em tr?s momentos pedag?gicos, utilizando a contextualiza??o, organiza??o e aplica??o do conhecimento como suporte para atingir os objetivos tra?ados. A tem?tica escolhida foi a polui??o de recursos h?dricos, associada ao conceito qu?mico liga??es intermoleculares, o tema em fun??o da sua import?ncia social e o conte?do qu?mico relacionado com a ementa do bimestre/s?rie correspondente a realidade dos alunos. A an?lise de dados seguiu o conjunto de t?cnicas da An?lise de Conte?do, com o estudo e interpreta??o das mensagens obtidas na pesquisa. Dos resultados desta pesquisa foi poss?vel contextualizar o conte?do qu?mico atrav?s de metodologias diferenciadas possibilitando aos alunos condi??es para interpretar e discutir a tem?tica. Os alunos conseguiram expressar os conhecimentos qu?micos em n?veis de representa??o variando de aspectos factuais at? os modelos cient?ficos. Utilizaram v?rios conceitos para explicar as liga??es intermoleculares e as intera??es das subst?ncias com a ?gua. Na organiza??o dos conhecimentos apresentaram rela??es importantes entre os conceitos qu?micos trabalhados e as rela??es CTS presentes na tem?tica. As atividades experimentais possibilitaram o desenvolvimento motivacional, pois os alunos demonstraram muito interesse durante a realiza??o dos experimentos, oportunizaram a associa??o da teoria com a pr?tica. O desenvolvimento de atitudes foi trabalhado durante toda a oficina e pode-se observar uma gradual mudan?a dos discursos dos participantes, nos di?logos, questionamentos e debates, onde foram apresentando falas com argumentos mais consistentes e conscientes dos seus deveres como cidad?os, ? preciso dizer que este processo ? longo e depende de outros fatores para afirmar que houve aprendizado atitudinal, entretanto deu-se inicio a um processo de mudan?a no sentido da tomada de atitude que a abordagem CTS se prop?e.

The accelerated development that has caused a high consumption of technological products transforms the world increasingly dependent to science and technology, but this dependence has been questioned and the products of all this scientific development can no…

Advisors/Committee Members: Souza, Katiuscia dos Santos de, 63803151287, http://lattes.cnpq.br/5474421431483167, [email protected].

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A regi?o Amaz?nica ? ensejada mundialmente, seja por sua exuber?ncia, seja pelos servi?os ambientais oferecidos para o Brasil e para o mundo. Ao mesmo tempo em que possui riqueza de recursos naturais, a Amaz?nia apresenta problem?ticas socioambientais. O estudo da ecologia pode proporcionar ao aluno melhor compreens?o sobre o funcionamento do ecossistema e sobre as mudan?as associadas ? regi?o e tamb?m possibilita a reflex?o sobre os desequil?brios ocorridos na Amaz?nia. Este trabalho teve como objetivo analisar as dificuldades e possibilidades did?tico-pedag?gicas dos professores de Biologia referentes ao ensino da ecologia com foco no contexto socioambiental amaz?nico. Este estudo ? baseado em uma perspectiva de pesquisa qualitativa. Utilizamos como instrumento de coleta de dados question?rios e entrevistas projetivas semiestruturadas audiogravadas. Para analisar os dados, foi utilizado o m?todo de an?lise de conte?do. Para organiza??o dos resultados, foram eleitas tr?s unidades de an?lises, sendo a primeira nomeada de: ?O ensino de ecologia da Amaz?nia na Amaz?nia? com categorias: ecologia natural/conceitual, ecologia conservacionista, ecologia humana/social/pol?tica). A segunda unidade de an?lise se intitula ?Dificuldades/ desafios no ensino de ecologia da Amaz?nia?, com as categorias: forma??o Inicial, did?tico-pedag?gicas, desmotiva??o. Por fim, a terceira unidade de an?lise: hist?rias e possibilidades no ensino de ecologia e atividades, com a categoria: possibilidades aulas de campo em ecologia, com alguns relatos referentes ?s aulas de campo realizadas por alguns professores e, por fazer parte do ensino, muitas vezes, t?m se voltado apenas para conte?do biol?gico espec?fico. S?o discutidos temas em uma vis?o naturalista do ambiente, uma vez que os professores, ao levarem seus alunos a uma aula de campo, objetivaram os conte?dos da disciplina e aprecia??o da natureza ligada ? disciplina ecologia, principalmente. Os resultados mostram que ? predominante em seus discursos uma abordagem natural e conceitual da ecologia. Outras ideologias das outras ecologias foram identificadas, em que alguns professores destacaram o elemento humano, cultural social. As problem?ticas socioambientais s?o trabalhadas quando existe uma repercuss?o nacional ou quando a comunidade ? acometida por tal problema socioambiental. As dificuldades apresentadas foram forma??o inicial e n?o contempla??o de conte?dos sobre a regi?o no curr?culo e livros did?ticos, e culmina na desmotiva??o do professor.

The Amazon region is world-renowned for its exuberance, or for the environmental services offered to Brazil and the world. At the same time that it has a wealth of natural resources, the Amazon presents socio-environmental problems. The study of ecology can provide the student with a better understanding of the functioning of the ecosystem and of the changes associated with the region and also enables reflection on the imbalances that have occurred in the Amazon. This work had the objective of analyzing the difficulties and…

Advisors/Committee Members: Vasconcelos, Elizandra Rego de, 52322610291, http://lattes.cnpq.br/1550272521787389, Oda, Welton Yudi, Barbosa, Leila Cristina Aoyama, [email protected].

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A regi?o Amaz?nica apresenta uma vasta biodiversidade, por?m pouco estudada. Utilizando a estrat?gia de combinar informa??es de conhecimento popular para o uso medicinal de esp?cies regionais com estudos fitoqu?micos, esse projeto objetiva analisar a esp?cie Aspidosperma nitidum (Benth) pertencente ? fam?lia Apocynaceae, comumente conhecida no norte do pa?s como carapana?ba, devido a abrigar carapan?s em suas lamelas. Diante disso, este trabalho tem como objetivo contribuir com o estudo fitoqu?mico al?m de realizar ensaios biol?gicos dos extratos, fra??es e subst?ncias isoladas dos galhos, folhas e cascas da esp?cie A. nitidum. Os extratos foram obtidos por macera??o sucessiva ? temperatura ambiente com diferentes solventes, os quais foram submetidos a m?todos cromatogr?ficos cl?ssicos e modernos, assim como a m?todos espectrom?tricos e espectrosc?picos (Espectr?metro de massas, Resson?ncia Magn?tica Nuclear, Espectroscopia de Absor??o nas Regi?es do Infravermelho e UV-vis?vel). Com isso, foi poss?vel identificar quatro alcal?ides ind?licos sendo dois ainda n?o relatados na esp?cie, a carapanaubina e a desoxicordifolina, al?m dos j? conhecidos ?cido harmano carbox?lico e o 3?,20?-10-Metoxi-18,19-diidro-corinanteol. Este trabalho avaliou tamb?m a atividade antioxidante, obtendo bons resultados para os extratos metan?licos, fra??es da parti??o, fase clorof?rmica e hidroalco?lica e para subst?ncia isolada carapanaubina. Verificou-se que os extratos metan?lico e aquoso das cascas da esp?cie em estudo apresentam moderado potencial de inibi??o da acetilcolinesterase assim como a subst?ncia isolada carapanaubina, uma promissora subst?ncia nos estudos de s?nteses de novos f?rmacos. Entretanto, para a subst?ncia desoxicordifolina, ? necess?rio, que haja mais isolamento da da mesma, para que seja refeito seu teste, visto que na literatura relata seu alto potencial o que n?o p?de ser confirmado neste trabalho. Constatou-se tamb?m que a fase clorof?rmica e a subst?ncia carapanaubina apresentaram atividade citot?xica promissora com valores de IC50 < 40?g/mL.

The Amazon region presents a vast biodiversity, but little studied. This project aims to analyze the species Aspidosperma nitidum (Benth) belonging to the family Apocynaceae, commonly known in the north of the country as carapana?ba, due to harboring carapan? in their covers. Therefore, this work aims to contribute to the phytochemical study as well as biological assays of the extracts, fractions and substances isolated from the branches, leaves and barks of the species A. nitidum. The extracts were obtained by successive maceration at room temperature with different solvents, which were submitted to classical and modern chromatographic methods, as well as to spectroscopic and spectroscopic methods (Mass Spectrometer, Nuclear Magnetic Resonance, Infrared and UV Region Absorption Spectroscopy -visible). Thus, it was possible to identify four indole alkaloids, two of which were not yet reported in the species, carapanaubine and deoxycordifoline, as well as the known harmano…

Advisors/Committee Members: Nunomura, Rita de C?ssia Saraiva, 60951958291, http://lattes.cnpq.br/4964432473792729, Pinheiro, Maria L?cia B?lem, http://lattes.cnpq.br/9299061381457390, Hidalgo, Patricia de Souza Pinto, http://lattes.cnpq.br/3862324600810078, [email protected].

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O problema da cadeia de caracteres mais pr?xima (do ingl?s Closest String Problem CSP) que surge na bioinform?tica e na criptografia ? encontrar uma cadeia de caracteres que minimize a maior dist?ncia de Hamming de um determinado conjunto de cadeias de caracteres, o CSP ? um problema NP-dif?cil. O principal objetivo deste trabalho ? propor m?todos exatos para este problema, para esse fim, caracterizamos casos especiais para esse problema com ?nfase no n?mero de strings. At? agora, nossa contribui??o ?: algoritmos de tempo linear para o CSP com at? tr?s strings e para quatro strings bin?rias, al?m de um algoritmo guloso heur?stico e um algoritmo exato recursivo para o caso geral. Al?m disso, para cada algoritmo proposto ser?o apresentadas provas formais de corretude, tamb?m experimentos num?ricos mostrar?o a efic?cia dos algoritmos propostos.

The closest string problem (CSP) that arises in computational molecular biology and coding theory is to find a string that minimizes the maximum Hamming distance from a given set of strings, the CSP is an NP-hard problem. The main aim of this work is to propose exact methods for this problem, for this purpose, we characterize special cases for this problem with emphasis in the number of strings. Until now our contribution is: linear-time algorithms for CSP with up to three strings and for four binary strings, in addition to an heuristic greedy algorithm and a recursive exact algorithm for CSP for the general case. Furthermore, for each proposed algorithm formal proofs will be presented, also numerical experiments will show the effectiveness of the proposed algorithms.

CAPES - Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior

Advisors/Committee Members: Feitosa, Eduardo Luzeiro, 5939944067207881, http://lattes.cnpq.br/5939944067207881, Collona, Juan Gabriel, Nakamura, Fab?ola Guerra, Onety, Renata da Encarna??o, Craveiro, Joaquim Maciel da Costa, [email protected], https://orcid.org/0000-0001-6401-3992.

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Este trabalho tem o objetivo investigar o comportamento de complexa??o de metais da Subst?ncias H?micas Aqu?ticas (SHA) frente as varia??es nas propor??es das suas fra??es majorit?rias ?cido H?mico (AH) e ?cido F?lvico (AF), apontando as dificuldades da diferencia??o e maneiras de minimizar essas dificuldades. Para tanto, foram caracterizadas amostras de SHA do rio Negro coletadas em agosto de 2016 e nos meses de mar?o, junho, setembro e dezembro de 2012. As caracteriza??es dos seus componentes qu?micos foram feitas utilizando das t?cnicas de An?lise Elementar, Resson?ncia Magn?tica Nuclear de 13C, Espectroscopia no Infravermelho por Transformada de Fourier, Espectroscopia no Ultravioleta Vis?vel e Espectrometria de Emiss?o At?mica por Plasma Acoplado Indutivamente. Foram feitos estudos de labilidade dos metais Cu, Fe, Al, Mg, Mn e Zn nas diferentes amostras, utilizando o sistema de Ultrafiltra??o de Fluxo Tangencial (UF-TG) e ?ons de Cu2+ como ?on trocador. Foi proposto um novo m?todo de c?lculo da ordem de labilidade dos diferentes metais. A nova proposta de c?lculo foi utilizada nos resultados obtidos pela UF-TG nos estudos com SHA e suas fra??es AH e AF. Utilizando o m?todo proposto, foi poss?vel diferenciar e ordenar a labilidade dos ?ons met?licos presentes nas fra??es AH e AF com a dos ?ons met?licos presentes na SHA. Tamb?m foi estudado a efici?ncia e o impacto da purifica??o por di?lise em processo de batelada na concentra??o de ?ons met?licos orginalmente complexados nos extratos de SHA, AH e AF. Os resultados mostraram que sete bateladas de di?lise s?o necess?rias para reduzir o excesso de ?ons Na provenientes da extra??o da SHA e suas fra??es, e que ?ons de K, originalmente complexados na SHA e em suas fra??es, s?o perdidos durante o processo de di?lise. Esses resultados refor?am a import?ncia da estimativa da perda de ?ons met?licos durante o processo de purificando, evitando assim, afirmativas erronias por exemplo em estudos de troca de ?ons met?licos e de determina??o de constantes de estabilidade. A influ?ncia do car?ter complexante de ?ons met?licos da SHA e sua fra??es tamb?m foi observada em ensaios de toxicidade aguda de ?ons cobre em Art?mia Salina sp. Nesses ensaios, foi verificado que o aumento da fra??o AH na estrutura da SHA tende a melhorar o efeito redutor de toxicidade da mesma.

This aim of this work is to investigate the metal complexation behavior of Aquatic Humic Substances (SHA) against the variations in the proportions of their majority fractions Humic Acid (HA) and Fulvic Acid (FA), pointing out the difficulties of differentiation and ways to minimize these difficulties. Therefore, samples of the Rio Negro SHA collected in August 2016 and in March, June, September and December 2012 were characterized. The characterization of their chemical components was made using the Elemental Analysis techniques, 13C Nuclear Magnetic Resonance, Fourier Transform Infrared Spectroscopy, Visible Ultraviolet Spectroscopy and Inductively Coupled Plasma Atomic Emission Spectrometry. Liability…

Advisors/Committee Members: Sargentini Junior, ?zio, 005.771.488-69, http://lattes.cnpq.br/7206359564567605, Lages, Anderson da Silva, http://lattes.cnpq.br/4194591715748371, Mota , F?bio Alexandre Costa, http://lattes.cnpq.br/2207667092752016, Bataglion, Giovana Anceski, http://lattes.cnpq.br/2165700724098948, Santana , Genilson Pereira, http://lattes.cnpq.br/3304605845319238, [email protected].