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1. Poncet, Romain. M?thodes num?riques pour la simulation d'?quations aux d?riv?es partielles stochastiques non-lin?aires en condensation de Bose-Einstein : Numerical methods for the simulation of nonlinear stochastic partial differential equations in Bose-Einstein condensation.

Degree: Docteur es, Math?matiques appliqu?es, 2017, Paris Saclay

Cette th?se porte sur l'?tude de m?thodes num?riques pour l'analyse de deux mod?les stochastiques apparaissant dans le contexte de la condensation de Bose-Einstein. Ceux-ci constituent deux g?n?ralisations de l'?quation de Gross-Pitaevskii. Cette ?quation aux d?riv?es partielles d?terministe mod?lise la dynamique de la fonction d'onde d'un condensat de Bose-Einstein pi?g? par un potentiel ext?rieur confinant.Le premier mod?le ?tudi? permet de mod?liser les fluctuations de l'intensit? du potentiel confinant et prend la forme d'une ?quation aux d?riv?es partielles stochastiques. Celles-ci conduisent en pratique ? un ?chauffement du condensat, et parfois m?me? son effondrement. Nous proposons dans un premier chapitre la construction d'un sch?ma num?rique pour la r?solution de ce mod?le. Il est fond? sur une discr?tisation spectrale en espace, et une discr?tisation temporelle de type Crank-Nicolson. Nous d?montrons que le sch?ma propos? converge fortement en probabilit? ? l'ordre au moins 1 en temps, et nous pr?sentons des simulations num?riques illustrant ce r?sultat. Le deuxi?me chapitre est consacr? ? l'?tude th?orique et num?rique de la dynamique d'une solution stationnaire (pour l'?quation d?terministe) de type vortex. Nous ?tudions l'influence des perturbations al?atoires du potentiel sur la solution, et montrons que la solution perturb?e garde les sym?tries de la solution stationnaire pour des temps au moins de l'ordre du carr? de l'inverse de l'intensit? des fluctuations. Ces r?sultats sont illustr?s par des simulations num?riques exploitant une m?thode de Monte-Carlo adapt?e ? la simulation d'?v?nements rares.Le deuxi?me mod?le permet de mod?liser les effets de la temp?rature sur la dynamique d'un condensat. Lorsque celle-ci n'est pas nulle, la condensation n'est pas compl?te et le condensat interagit avec les particules non condens?es. Ces interactions sont d'un grand int?r?t pour comprendre la dynamique de transition de phase et analyser les ph?nom?nes de brisure de sym?trie associ?s, comme la formation spontan?e de vortex. Nous nous sommes int?ress?s dans les chapitres 3 et 4 ? des questions relatives ? la simulation de la distribution des solutions de cette ?quation en temps long. Le troisi?me chapitre est consacr? ? la construction d'une m?thode d??chantillonnage sans biais pour des mesures connues ? une constante multiplicative pr?s. C'est une m?thode de Monte Carlo par cha?nes de Markov qui a la particularit? de permettre un ?chantillonnage non-r?versible bas? sur une ?quation de type Langevin sur-amortie. Elle constitue une extension de Metropolis-Adjusted Langevin Algorithm (MALA). Le quatri?me chapitre est quant ? lui consacr? ? l'?tude num?rique de dynamiques m?tastables li?es ? la nucl?ation de vortex dans des condensats en rotation. Un int?grateur num?rique pour la dynamique ?tudi?e est propos?, ainsi qu'une m?thode de Monte-Carlo adapt?e ? la simulation d'?v?nements rares correspondant aux changements de configurations m?tastables. Cette derni?re est bas?e sur l'algorithme Adaptive Multilevel… Advisors/Committee Members: Bouard, Anne de (thesis director).

Subjects/Keywords: Analyse num?rique; ?quations aux d?riv?es partielles stochastiques; Condensation de Bose-Einstein; M?thodes de Monte-Carlo; Numerical analysis; Stochastic partial differential equations; Bose-Einstein condensation; Monte-Carlo methods

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APA (6th Edition):

Poncet, R. (2017). M?thodes num?riques pour la simulation d'?quations aux d?riv?es partielles stochastiques non-lin?aires en condensation de Bose-Einstein : Numerical methods for the simulation of nonlinear stochastic partial differential equations in Bose-Einstein condensation. (Doctoral Dissertation). Paris Saclay. Retrieved from http://www.theses.fr/2017SACLX069

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Poncet, Romain. “M?thodes num?riques pour la simulation d'?quations aux d?riv?es partielles stochastiques non-lin?aires en condensation de Bose-Einstein : Numerical methods for the simulation of nonlinear stochastic partial differential equations in Bose-Einstein condensation.” 2017. Doctoral Dissertation, Paris Saclay. Accessed March 19, 2019. http://www.theses.fr/2017SACLX069.

MLA Handbook (7th Edition):

Poncet, Romain. “M?thodes num?riques pour la simulation d'?quations aux d?riv?es partielles stochastiques non-lin?aires en condensation de Bose-Einstein : Numerical methods for the simulation of nonlinear stochastic partial differential equations in Bose-Einstein condensation.” 2017. Web. 19 Mar 2019.

Vancouver:

Poncet R. M?thodes num?riques pour la simulation d'?quations aux d?riv?es partielles stochastiques non-lin?aires en condensation de Bose-Einstein : Numerical methods for the simulation of nonlinear stochastic partial differential equations in Bose-Einstein condensation. [Internet] [Doctoral dissertation]. Paris Saclay; 2017. [cited 2019 Mar 19]. Available from: http://www.theses.fr/2017SACLX069.

Council of Science Editors:

Poncet R. M?thodes num?riques pour la simulation d'?quations aux d?riv?es partielles stochastiques non-lin?aires en condensation de Bose-Einstein : Numerical methods for the simulation of nonlinear stochastic partial differential equations in Bose-Einstein condensation. [Doctoral Dissertation]. Paris Saclay; 2017. Available from: http://www.theses.fr/2017SACLX069

2. Hu, Hao. Detection and treatment of inconsistent or locally over-constrained configurations during the manipulation of 3D geometric models made of free-form surfaces : D?tection et traitement de la configuration de sur-contraintes discontinues ou locale lors de la manipulation de mod?le 3D g?om?trique r?alis? par de surface ? gauche.

Degree: Docteur es, Conception, 2018, Paris, ENSAM

Trois modules seront d?velopp?s: Le module de d?tection a produit une analyse des probl?matiques figurations con, ? savoir un ensemble de domaines o? soit quelques nouveaux DDL ou des changements locaux dans les contraintes sont obligatoires. Le module de traitement permettra ? la d?fi nition des m?canismes pour aider la d?cision sur modi cations. Le module de pr?diction dire le degr? de d?formation en pr?-analyser les caract?ristiques des configurations de NURBS.

Three modules will be developed: The detection module has produced an analysis of problematic con figurations, i.e. a set of areas where either some new DOFs or some local changes in the constraints are mandatory. The treatment module will enable the defi nition of mechanisms to help the decision on modi cations. The prediction module will tell the degree of deformation by pre-analyzing the features of NURBS configurations.

Advisors/Committee Members: Pernot, Jean-Philippe (thesis director), Kleiner, Mathias (thesis director).

Subjects/Keywords: D?formation de la surface de forme libre; Contraintes redondantes et conflictuelles; D?composition structurelle; Analyse num?rique; Aide ? la d?cision; Intention de conception; Free-Form surface deformation; Redundant and conflicting constraints; Structural decomposition; Numerical analysis; Decision support; Design intent

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APA (6th Edition):

Hu, H. (2018). Detection and treatment of inconsistent or locally over-constrained configurations during the manipulation of 3D geometric models made of free-form surfaces : D?tection et traitement de la configuration de sur-contraintes discontinues ou locale lors de la manipulation de mod?le 3D g?om?trique r?alis? par de surface ? gauche. (Doctoral Dissertation). Paris, ENSAM. Retrieved from http://www.theses.fr/2018ENAM0002

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Hu, Hao. “Detection and treatment of inconsistent or locally over-constrained configurations during the manipulation of 3D geometric models made of free-form surfaces : D?tection et traitement de la configuration de sur-contraintes discontinues ou locale lors de la manipulation de mod?le 3D g?om?trique r?alis? par de surface ? gauche.” 2018. Doctoral Dissertation, Paris, ENSAM. Accessed March 19, 2019. http://www.theses.fr/2018ENAM0002.

MLA Handbook (7th Edition):

Hu, Hao. “Detection and treatment of inconsistent or locally over-constrained configurations during the manipulation of 3D geometric models made of free-form surfaces : D?tection et traitement de la configuration de sur-contraintes discontinues ou locale lors de la manipulation de mod?le 3D g?om?trique r?alis? par de surface ? gauche.” 2018. Web. 19 Mar 2019.

Vancouver:

Hu H. Detection and treatment of inconsistent or locally over-constrained configurations during the manipulation of 3D geometric models made of free-form surfaces : D?tection et traitement de la configuration de sur-contraintes discontinues ou locale lors de la manipulation de mod?le 3D g?om?trique r?alis? par de surface ? gauche. [Internet] [Doctoral dissertation]. Paris, ENSAM; 2018. [cited 2019 Mar 19]. Available from: http://www.theses.fr/2018ENAM0002.

Council of Science Editors:

Hu H. Detection and treatment of inconsistent or locally over-constrained configurations during the manipulation of 3D geometric models made of free-form surfaces : D?tection et traitement de la configuration de sur-contraintes discontinues ou locale lors de la manipulation de mod?le 3D g?om?trique r?alis? par de surface ? gauche. [Doctoral Dissertation]. Paris, ENSAM; 2018. Available from: http://www.theses.fr/2018ENAM0002

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