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Université de Bordeaux I

1. Abdillah, Said Amana. Extensions au cadre Banachique de la notion d'opérateur de Hilbert-Schmidt : Questions on euclideanity.

Degree: Docteur es, Mathématiques pures, 2012, Université de Bordeaux I

Cette thèse est consacrée à l’extension au cadre Banachique de la notion d’opérateur de Hilbert-Schmidt. Dans un premier temps, on étudie d’une part les opérateurs p-sommants dans un espace de Banach X vers un autre espace de Banach Y et d’autre part, les opérateurs gamma-radonifiants dans un espace de Hilbert vers un autre espace de Banach.Dans un second temps, on s'intéresse aux opérateurs gamma-sommants dans des espaces de Banach, qui coïncident avec les opérateurs de Rademacher-bornés, ce qui nous amène aux opérateurs presque sommants. Enfin, on en déduit plusieurs généralisations naturelles de la notion d’opérateur de Hilbert-Schmidt aux espaces de Banach.-Les classes des opérateurs p-sommants de X dans Y .-La classe des opérateurs presque sommants de X dans Y qui coïncide avec la classe des opérateurs gamma-radonifiants de X dans Y.-La classe des opérateurs faible* 1-nucléaires de X dans Y.

This thesis is devoted to extending the notion of Banach Hilbert-Schmidt operator to the framework of Banach spaces. In a first step, we study p-summing operators from a Banach space X into a Banach space Y and gamma-radoniyfing operators from a Hilbert space into a Banach space. In a second step, we discuss gamma-summing operators between Banach spaces, which coincide with Rademacher-bounded operators, which leads to the notion of almost summing operators. Finally, we present serval natural generalizations of the notion of Hilbert-Schmidt operator to Banach spaces.- Classes of p-summing operators from X into Y. - The class of almost summing operators from X into Y, which coincides with the class of gamma-radoniyfing operators from X into Y.- The class of weak*1-nuclear operators from X into Y.

Advisors/Committee Members: Esterle, Jean (thesis director), Haak, Bernhard Hermann (thesis director).

Subjects/Keywords: Espace de Banach; Opérateurs de Hilbert-Schmidt; Opérateurs presque sommants; Banach spaces; Hilbert-Schmidt operators; Almost summing operators

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APA (6th Edition):

Abdillah, S. A. (2012). Extensions au cadre Banachique de la notion d'opérateur de Hilbert-Schmidt : Questions on euclideanity. (Doctoral Dissertation). Université de Bordeaux I. Retrieved from http://www.theses.fr/2012BOR14622

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Abdillah, Said Amana. “Extensions au cadre Banachique de la notion d'opérateur de Hilbert-Schmidt : Questions on euclideanity.” 2012. Doctoral Dissertation, Université de Bordeaux I. Accessed October 16, 2019. http://www.theses.fr/2012BOR14622.

MLA Handbook (7th Edition):

Abdillah, Said Amana. “Extensions au cadre Banachique de la notion d'opérateur de Hilbert-Schmidt : Questions on euclideanity.” 2012. Web. 16 Oct 2019.

Vancouver:

Abdillah SA. Extensions au cadre Banachique de la notion d'opérateur de Hilbert-Schmidt : Questions on euclideanity. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université de Bordeaux I; 2012. [cited 2019 Oct 16]. Available from: http://www.theses.fr/2012BOR14622.

Council of Science Editors:

Abdillah SA. Extensions au cadre Banachique de la notion d'opérateur de Hilbert-Schmidt : Questions on euclideanity. [Doctoral Dissertation]. Université de Bordeaux I; 2012. Available from: http://www.theses.fr/2012BOR14622

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