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1. Ernani de Sousa Ribeiro Junior. A geometria das mÃtricas tipo-Einstein.

Degree: PhD, 2011, Universidade Federal do Ceará

O objetivo deste trabalho à estudar a geometria das mÃtricas tipo-Einstein (solitons de Ricci, quase solitons de Ricci e mÃtricas quasi-Einstein). Mais especificamente, vamos obter equaÃÃes de estrutura, exemplos, fÃrmulas integrais e estimativas que permitirÃo caracterizar estas classes de mÃtricas.

The purpose of this work is study the geometric of the like-Einstein metrics (Ricci soliton, almost Ricci solitons and quasi-Einstein metrics). More specifically, we obtain structure equations, examples, integral formulae and estimates that will enable characterize these classes of metrics.

Advisors/Committee Members: Paolo Piccione, Gregorio Pacelli Feitosa Bessa, AbdÃnago Alves de Barros, Renato de Azevedo Tribuzy.

Subjects/Keywords: GEOMETRIA DIFERENCIAL; solitons de Ricci; quase solitons de Ricci; mÃtricas quasi-Einstein; Ricci solitons; almost Ricci soliton; quasi-Einstein metrics; geometria riemaniana; variedades riemanianas; Riemannian geometry; Riemannian manifolds

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APA (6th Edition):

Junior, E. d. S. R. (2011). A geometria das mÃtricas tipo-Einstein. (Doctoral Dissertation). Universidade Federal do Ceará. Retrieved from http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=6655 ;

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Junior, Ernani de Sousa Ribeiro. “A geometria das mÃtricas tipo-Einstein.” 2011. Doctoral Dissertation, Universidade Federal do Ceará. Accessed January 18, 2021. http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=6655 ;.

MLA Handbook (7th Edition):

Junior, Ernani de Sousa Ribeiro. “A geometria das mÃtricas tipo-Einstein.” 2011. Web. 18 Jan 2021.

Vancouver:

Junior EdSR. A geometria das mÃtricas tipo-Einstein. [Internet] [Doctoral dissertation]. Universidade Federal do Ceará 2011. [cited 2021 Jan 18]. Available from: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=6655 ;.

Council of Science Editors:

Junior EdSR. A geometria das mÃtricas tipo-Einstein. [Doctoral Dissertation]. Universidade Federal do Ceará 2011. Available from: http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=6655 ;

2. Pimentel, Soraya Bianca Souza. H-Quase Sóliton de Ricci.

Degree: 2016, Universidade Federal do Amazonas

Neste trabalho vamos estudar o conceito de h-quase sólitons de Ricci introduzido por Gomes-Wang-Xia o qual é uma extensão natural dos quase sólitons de Ricci estudados por Pigola et al. Com esta configuração, vamos mostrar que um h-quase sóliton de Ricci compacto de curvatura escalar constante não-trivial de dimensão maior ou igual a três e li possuindo sinal definido é isométrico a uma esfera euclidiana com função potencial explicita-mente definida. Logo após, também vamos considerar h-sólitons de Ricci os quais são casos particulares dos h-quase sólitons de Ricci e uma generalização dos tradicionais sólitons de Ricci. Vamos provar que um caso particular de h-sóliton de Ricci gradiente compacto estacionário ou expansivo, é trivial. Além disso, exibiremos uma caracterização para uma classe especial de h-sólitons de Ricci gradiente.

In this work we study the concept h-almost Ricci soliton introduced by Gomes-Wang-Xia which extends naturally the almost Ricci soliton studied by Pigola et al. In this setting, we show that a compact nontrivial h-almost Ricci soliton of dimension no less than three with h positive (or negative) and constant scalar curvature is isometric to a standard sphere with well defined potential function. Latter on, we also consider h-Ricci soliton which is a particular case of the h-almost Ricci soliton and a generalization of the traditional Ricci soliton. We prove that a particular case of compact gra-dient h-Ricci soliton steady or expanding, is trivial. Moreover, we give a characterization for a special class of gradient h-Ricci solitons.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Advisors/Committee Members: Gomes, José Nazareno Vieira, 57396205204, http://lattes.cnpq.br/5896951132632512, Neklyudov, Mikhail, Santos, Fábio Reis dos, [email protected].

Subjects/Keywords: Produto Warped; Curvatura Escalar; Quase Sólitons de Ricci; Esfera Euclidiana; Warped Product; Scalar Curvature; Almost Ricci Solitons; Euclidean Sphere; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA

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APA (6th Edition):

Pimentel, S. B. S. (2016). H-Quase Sóliton de Ricci. (Masters Thesis). Universidade Federal do Amazonas. Retrieved from https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/6392

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Pimentel, Soraya Bianca Souza. “H-Quase Sóliton de Ricci.” 2016. Masters Thesis, Universidade Federal do Amazonas. Accessed January 18, 2021. https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/6392.

MLA Handbook (7th Edition):

Pimentel, Soraya Bianca Souza. “H-Quase Sóliton de Ricci.” 2016. Web. 18 Jan 2021.

Vancouver:

Pimentel SBS. H-Quase Sóliton de Ricci. [Internet] [Masters thesis]. Universidade Federal do Amazonas; 2016. [cited 2021 Jan 18]. Available from: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/6392.

Council of Science Editors:

Pimentel SBS. H-Quase Sóliton de Ricci. [Masters Thesis]. Universidade Federal do Amazonas; 2016. Available from: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/6392

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