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You searched for subject:(519 2). Showing records 1 – 3 of 3 total matches.

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University of Bath

1. Akinola, Richard O. Numerical solution of linear and nonlinear eigenvalue problems.

Degree: PhD, 2010, University of Bath

Given a real parameter-dependent matrix, we obtain an algorithm for computing the value of the parameter and corresponding eigenvalue for which two eigenvalues of the matrix coalesce to form a 2-dimensional Jordan block. Our algorithms are based on extended versions of the implicit determinant method of Spence and Poulton [55]. We consider when the eigenvalue is both real and complex, which results in solving systems of nonlinear equations by Newton’s or the Gauss-Newton method. Our algorithms rely on good initial guesses, but if these are available, we obtain quadratic convergence. Next, we describe two quadratically convergent algorithms for computing a nearby defective matrix which are cheaper than already known ones. The first approach extends the implicit determinant method in [55] to find parameter values for which a certain Hermitian matrix is singular subject to a constraint. This results in using Newton’s method to solve a real system of three nonlinear equations. The second approach involves simply writing down all the nonlinear equations and solving a real over-determined system using the Gauss-Newton method. We only consider the case where the nearest defective matrix is real. Finally, we consider the computation of an algebraically simple complex eigenpair of a nonsymmetric matrix where the eigenvector is normalised using the natural 2-norm, which produces only a single real normalising equation. We obtain an under-determined system of nonlinear equations which is solved by the Gauss-Newton method. We show how to obtain an equivalent square linear system of equations for the computation of the desired eigenpairs. This square system is exactly what would have been obtained if we had ignored the non uniqueness and nondifferentiability of the normalisation.

Subjects/Keywords: 519; coalesce; 2-dimensional Jordan block; eigenvalues; defective

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APA (6th Edition):

Akinola, R. O. (2010). Numerical solution of linear and nonlinear eigenvalue problems. (Doctoral Dissertation). University of Bath. Retrieved from https://researchportal.bath.ac.uk/en/studentthesis/numerical-solution-of-linear-and-nonlinear-eigenvalue-problems(07b67c6b-00f9-40d0-8bd2-f873b6694505).html ; https://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.520903

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Akinola, Richard O. “Numerical solution of linear and nonlinear eigenvalue problems.” 2010. Doctoral Dissertation, University of Bath. Accessed January 26, 2021. https://researchportal.bath.ac.uk/en/studentthesis/numerical-solution-of-linear-and-nonlinear-eigenvalue-problems(07b67c6b-00f9-40d0-8bd2-f873b6694505).html ; https://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.520903.

MLA Handbook (7th Edition):

Akinola, Richard O. “Numerical solution of linear and nonlinear eigenvalue problems.” 2010. Web. 26 Jan 2021.

Vancouver:

Akinola RO. Numerical solution of linear and nonlinear eigenvalue problems. [Internet] [Doctoral dissertation]. University of Bath; 2010. [cited 2021 Jan 26]. Available from: https://researchportal.bath.ac.uk/en/studentthesis/numerical-solution-of-linear-and-nonlinear-eigenvalue-problems(07b67c6b-00f9-40d0-8bd2-f873b6694505).html ; https://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.520903.

Council of Science Editors:

Akinola RO. Numerical solution of linear and nonlinear eigenvalue problems. [Doctoral Dissertation]. University of Bath; 2010. Available from: https://researchportal.bath.ac.uk/en/studentthesis/numerical-solution-of-linear-and-nonlinear-eigenvalue-problems(07b67c6b-00f9-40d0-8bd2-f873b6694505).html ; https://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.520903

2. Bonnafé, Alain. Topological asymptotic expansions for a class of quasilinear elliptic equations. Estimates and asymptotic expansions of condenser p-capacities. The anisotropic case of segments : Développements asymptotiques topologiques pour une classe d'équations elliptiques quasilinéaires. Estimations et développements asymptotiques de p-capacités de condensateurs. Le cas anisotrope du segment.

Degree: Docteur es, Mathématiques Appliquées, 2013, Toulouse, INSA

La Partie I présente l’obtention du développement asymptotique topologique pour une classe d’équations elliptiques quasilinéaires. Un point central réside dans la possibilité de définir la variation de l’état direct à l’échelle 1 dans RN. Après avoir défini un cadre fonctionnel approprié faisant intervenir les normes Lp et L2, et avoir justifié la classe d’équations considérée, la méthode se poursuit par l’étude du comportement asymptotique de la solution du problème d’interface non linéaire dans RN et par une mise en dualité appropriée des états direct et adjoint aux différentes étapes d’approximation.La Partie II traite d’estimations et de développements asymptotiques de p-capacités de condensateurs, dont l’obstacle est d’intérieur vide et de codimension > ou = 2. Après les résultats préliminaires, les condensateurs équidistants permettent de donner deux illustrations de l’anisotropie engendrée par un segment dans l’équation de p-Laplace, puis d’établir une minoration de la p-capacité N-dimensionnelle d’un segment, qui fait intervenir les p-capacités d’un point, respectivement en dimensions N et (N-1). Les condensateurs elliptiques permettent d’établir que le gradient topologique de la 2-capacité n’est pas un outil approprié pour distinguer les courbes des obstacles d’intérieur non vide en 2D

Part I deals with obtaining topological asymptotic expansions for a class of quasilinear elliptic equations. A key point lies in the ability to define the variation of the direct state at scale 1 in RN. After setting up an appropriate functional framework involving both the Lp and the L2 norms, and then justifying the chosen class of equations, the approach goes on with the study of the asymptotic behavior of the solution of the nonlinear interface problem in RN and by setting up an adequate duality scheme between the direct and adjoint states at each step of approximation. Part II deals with estimates and asymptotic expansions of condenser p-capacities and focuses on obstacles with empty interiors and with codimensions > ou = 2. After preliminary results, equidistant condensers are introduced to point out the anisotropy caused by a segment in the p-Laplace equation, and to provide a lower bound to the N-dimensional condenser p-capacity of a segment, by means of the N-dimensional and of the (N-1)-dimensional condenser p-capacities of apoint. Introducing elliptical condensers, it turns out that the topological gradient of the 2-capacity is not an appropriate tool to separate curves and obstacles with nonempty interior in 2D

Advisors/Committee Members: Masmoudi, Mohamed (thesis director), Amstutz, Samuel (thesis director).

Subjects/Keywords: Équations elliptiques quasilinéaires; Analyse asymptotique topologique; Coexistence de deux normes; Problème d’interface non linéaire; P-capacités; Obstacles de codimension >; ou = 2; Quasilinear elliptic equations; Topological asymptotic analysis; Two-norms discrepancy; Nonlinear interface problem; P-capacities; Obstacles with codimension >; ou = 2; 519

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APA (6th Edition):

Bonnafé, A. (2013). Topological asymptotic expansions for a class of quasilinear elliptic equations. Estimates and asymptotic expansions of condenser p-capacities. The anisotropic case of segments : Développements asymptotiques topologiques pour une classe d'équations elliptiques quasilinéaires. Estimations et développements asymptotiques de p-capacités de condensateurs. Le cas anisotrope du segment. (Doctoral Dissertation). Toulouse, INSA. Retrieved from http://www.theses.fr/2013ISAT0017

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Bonnafé, Alain. “Topological asymptotic expansions for a class of quasilinear elliptic equations. Estimates and asymptotic expansions of condenser p-capacities. The anisotropic case of segments : Développements asymptotiques topologiques pour une classe d'équations elliptiques quasilinéaires. Estimations et développements asymptotiques de p-capacités de condensateurs. Le cas anisotrope du segment.” 2013. Doctoral Dissertation, Toulouse, INSA. Accessed January 26, 2021. http://www.theses.fr/2013ISAT0017.

MLA Handbook (7th Edition):

Bonnafé, Alain. “Topological asymptotic expansions for a class of quasilinear elliptic equations. Estimates and asymptotic expansions of condenser p-capacities. The anisotropic case of segments : Développements asymptotiques topologiques pour une classe d'équations elliptiques quasilinéaires. Estimations et développements asymptotiques de p-capacités de condensateurs. Le cas anisotrope du segment.” 2013. Web. 26 Jan 2021.

Vancouver:

Bonnafé A. Topological asymptotic expansions for a class of quasilinear elliptic equations. Estimates and asymptotic expansions of condenser p-capacities. The anisotropic case of segments : Développements asymptotiques topologiques pour une classe d'équations elliptiques quasilinéaires. Estimations et développements asymptotiques de p-capacités de condensateurs. Le cas anisotrope du segment. [Internet] [Doctoral dissertation]. Toulouse, INSA; 2013. [cited 2021 Jan 26]. Available from: http://www.theses.fr/2013ISAT0017.

Council of Science Editors:

Bonnafé A. Topological asymptotic expansions for a class of quasilinear elliptic equations. Estimates and asymptotic expansions of condenser p-capacities. The anisotropic case of segments : Développements asymptotiques topologiques pour une classe d'équations elliptiques quasilinéaires. Estimations et développements asymptotiques de p-capacités de condensateurs. Le cas anisotrope du segment. [Doctoral Dissertation]. Toulouse, INSA; 2013. Available from: http://www.theses.fr/2013ISAT0017


Freie Universität Berlin

3. Rasche, Axel. Informationstheoretische Vorhersage von alternativem Spleissen mit Anwendung auf den Typ-2-Diabetes mellitus.

Degree: 2010, Freie Universität Berlin

Für die biomedizinische Grundlagenforschung ist es von besonderem Interesse, die Aktivität von Genen in verschiedenen Geweben eines Organismus zu bestimmen. Die Genaktivität wird hier bestimmt durch die Menge der direkten Produkte eines Gens, die Transkripte. Die Häufigkeit der Transkripte wird durch experimentelle Technologien quantifiziert und als Genexpression bezeichnet. Aber ein Gen produziert nicht immer nur ein Transkript, sondern kann mehrere Transkripte herstellen mittels der parallelen Kodierung, dem sogenannten alternativen Spleissen. Solch ein Mechanismus ist notwendig um die grosse Zahl an Proteinen und die verhältnismässig kleine Anzahl an Genen zu erklären: ~25 000 Gene im Menschen gegenüber ~20 000 im Fadenwurm caenorhabditis elegans. Alternatives Spleissen kontrolliert die Expression von verschiedenen Transkriptvarianten unter verschiedenen Bedingungen. Es ist nicht überraschend, dass auch kleine Fehler beim Spleissen pathologische Wirkung entfalten, d.h. Krankheiten auslösen können. Da Organismen wie der des Menschen etwa 25 000 verschiedene Gene besitzen, war es notwendig, für die Analyse der globalen Genexpression Hochdurchsatzmethoden zur Datengenerierung zu entwickeln. Mit dem alternativen Spleissen stehen all diesen Genen mehrere Transkripte gegenüber. Erst seit kurzem kann die notwendige Menge an Daten generiert werden durch Technologien wie z.Bsp. Microarrays oder Sequenzierungstechnologie der neuesten Generation. Gleichzeitig mit dem technischen Fortschritt müssen die Datenanalyseverfahren mithalten, um neuen Forschungsfragen zu entsprechen. Im Laufe dieser Arbeit wird eine Softwarepipeline vorgestellt für die Analyse von alternativem Spleissen sowie differentieller Genexpression. Sie wurde entwickelt und implementiert in der Programmiersprache und Statistik-Software R und BioConductor und umfasst die Schritte Qualitätskontrolle, Vorverarbeitung, statistische Auswertung der Expressionsveränderungen und Genmengenauswertung. Für die Erkennung von alternativem Spleissen wird die Informationstheorie in das Gebiet der Genexpression eingeführt. Die vorgestellte Lösung besteht aus einer Erweiterung der Shannon-Entropie auf die Erkennung veränderter Transkripthäufigkeiten und heisst ARH – Alternatives Spleissen Robuste Vorhersage mittels Entropie. Der Nutzen der entwickelten Methoden und Implementierungen wird aufgezeigt am Beispiel von Daten zum Typ-2 Diabetes mellitus. Mittels Datenintegration und Metaanalyse von unterschiedlichen Datenquellen werden Markergene bestimmt mit Fokus auf differentielle Expression. Danach wird alternatives Spleissen untersucht mit speziellem Fokus auf die Markergene und funktionelle Genmengen, d.h. Stoffwechselwegen. Advisors/Committee Members: [email protected] (contact), n (gender), Prof. Dr. Martin Vingron (firstReferee), Prof. Dr. Winston Hide (furtherReferee), Prof. Dr. Hans Lehrach (furtherReferee).

Subjects/Keywords: information theory; alternative splicing; type-2 diabetes mellitus; microarray; 500 Naturwissenschaften und Mathematik::510 Mathematik::519 Wahrscheinlichkeiten, angewandte Mathematik; 500 Naturwissenschaften und Mathematik::570 Biowissenschaften; Biologie::570 Biowissenschaften; Biologie; 000 Informatik, Informationswissenschaft, allgemeine Werke::000 Informatik, Wissen, Systeme::004 Datenverarbeitung; Informatik; 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften::610 Medizin und Gesundheit

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APA (6th Edition):

Rasche, A. (2010). Informationstheoretische Vorhersage von alternativem Spleissen mit Anwendung auf den Typ-2-Diabetes mellitus. (Thesis). Freie Universität Berlin. Retrieved from http://dx.doi.org/10.17169/refubium-14074

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Chicago Manual of Style (16th Edition):

Rasche, Axel. “Informationstheoretische Vorhersage von alternativem Spleissen mit Anwendung auf den Typ-2-Diabetes mellitus.” 2010. Thesis, Freie Universität Berlin. Accessed January 26, 2021. http://dx.doi.org/10.17169/refubium-14074.

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MLA Handbook (7th Edition):

Rasche, Axel. “Informationstheoretische Vorhersage von alternativem Spleissen mit Anwendung auf den Typ-2-Diabetes mellitus.” 2010. Web. 26 Jan 2021.

Vancouver:

Rasche A. Informationstheoretische Vorhersage von alternativem Spleissen mit Anwendung auf den Typ-2-Diabetes mellitus. [Internet] [Thesis]. Freie Universität Berlin; 2010. [cited 2021 Jan 26]. Available from: http://dx.doi.org/10.17169/refubium-14074.

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Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

Council of Science Editors:

Rasche A. Informationstheoretische Vorhersage von alternativem Spleissen mit Anwendung auf den Typ-2-Diabetes mellitus. [Thesis]. Freie Universität Berlin; 2010. Available from: http://dx.doi.org/10.17169/refubium-14074

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Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

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