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[pt] Esta tese propõe um método meshfree adaptativo de advecção para problemas de fluxo bifásico de fluidos incompressíveis e imiscíveis em meios porosos heterogêneos tridimensionais. Este método se baseia principalmente na combinação do método Semi-Lagrangeano adaptativo com interpolação local meshfree usando splines poliharmônicas como funções de base radial. O método proposto é uma melhoria e uma extensão do método adaptativo meshfree AMMoC proposto por Iske e Kaser (2005) para modelagem 2D de reservatórios de petróleo. Inicialmente este trabalho propõe um modelo em duas dimensões, contribuindo com uma melhoria significativa no cálculo do Laplaciano, utilizando os métodos meshfree de Hermite e Kansa. Depois, o método é ampliado para três dimensões (3D) e para um meio poroso heterogêneo. O método proposto é testado com o problema de five spot e os resultados são comparados com os obtidos por sistemas bem conhecidos na indústria de petróleo.

[en] This thesis proposes an adaptive meshfree advection method for two-phase flow problems of incompressible and immiscible fluids through three-dimensional heterogeneous porous media. This method is based mainly on a combination of adaptive semi-Lagrangian method with local meshfree interpolation using polyharmonic splines as radial basis functions. The proposed method is an improvement and extension of the adaptive meshfree advection scheme AMMoC proposed by Iske and Kaser (2005) for 2D oil reservoir modeling. Initially this work proposes a model in two dimensions, contributing to a significant improvement in the calculation of the Laplacian, using the meshfree methods of Hermite and Kansa. Then, the method is extended to three dimensions (3D) and a heterogeneous porous medium. The proposed method is tested with the five spot problem and the results are compared with those obtained by well-known systems in the oil industry.

Advisors/Committee Members: MARCELO DE ANDRADE DREUX, MARCELO DE ANDRADE DREUX.

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[pt] O objetivo deste trabalho é ser uma contribuição ao entendimento dos mecanismos envolvidos na migração por gravidade dos compostos orgânicos chamados de DNAPLs, quando eles são liberados em meios porosos e em meios porosos fraturados, para aportar ao desenvolvimento de tecnologias efetivas orientadas principalmente à localização e à remediação do sistema subterrâneo contaminado. Primeiramente são apresentados os conceitos elementares envolvidos nos modelos matemáticos que descrevem o fluxo bifásico em meios porosos, o processo de modelagem de um problema geral da natureza, os modelos conceituais, os matemáticos e os numéricos, e a aplicabilidade dos modelos conceituais conforme a considerações de escala. Em segundo lugar, são desenvolvidas as equações matemáticas que governam os fenômenos em estudo e são apresentadas as soluções às equações governantes a partir de técnicas computacionais e esquemas de integração numérica. As equações do fluxo bifásico são resolvidas mediante técnicas de elementos finitos mistos hibridizados (EFHM) e elementos finitos descontínuos (GD), e as equações do transporte de contaminantes são resolvidas mediante a técnica dos elementos finitos convencionais (EF). Seguidamente são avaliados numericamente problemas de transporte de contaminantes em 1D e 2D, problemas de transporte de contaminantes com transferência de massa, problemas de fluxo bifásico em 2D, e problemas acoplados envolvendo tanto fluxo bifásico como transporte de contaminantes com transferência de massa. Finalmente, são apresentadas as conclusões do trabalho desenvolvido bem como sugestões para trabalhos futuros.

[en] The objective of this work is to contribute to the understanding of the mechanisms involved in the gravity migration of organic compounds, called DNAPLs, when they are released in a porous media and in a fractured porous media, and to contribute to the development of effective technologies mainly oriented to the location and remediation of contaminated underground system. Firstly, some basic concepts are presented, especially those involved in the mathematical models that describe the two-phase flow in porous media, the conceptual models, the mathematical models, as well as the numerical models. Secondly, the mathematical equations that govern the phenomena under study are developed and the solutions to the governing equations from computational techniques and numerical integration schemes are presented. The biphasic flow equations are solved using mixed and hybridized finite element techniques (EFHM) and discontinuous finite element (GD), and the contaminant transport equations are solved by the conventional technique of finite element (FE). Then, some problems are numerically evaluated in 1D and 2D, such as transport of contaminants with and without mass transfer, two-phase flow problems in 2D, and attached problems involving both biphasic flow and contaminant transport with mass transfer. Finally, the conclusions of this thesis as well as the suggestions for future works are presented.

Advisors/Committee Members: EURIPEDES DO AMARAL VARGAS JUNIOR.

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[pt] A modelagem numérica precisa de reservatórios de petróleo ainda é um desafio, devido às heterogeneidades do meio poroso e à existência de estruturas geológicas com geometrias complexas, tais como: fraturas, estratificações e heterogeneidades, que influenciam decisivamente o escoamento dos fluidos através dessas formações. O presente trabalho analisa a implementação de duas formulações numéricas aplicadas ao fluxo bifásico em meios porosos em que se procura contornar as dificuldades mencionadas acima. Inicialmente, avalia-se uma formulação numérica que emprega um processo em três passos: o método dos elementos finitos, EF, para a solução da equação da pressão, intermediariamente, utiliza-se o método de Raviart-Thomas de mais baixa ordem, RT 0, para melhor aproximação da velocidade, e a resolução da equação da saturação pelo método dos elementos finitos descontínuos, MEFD. Também é avaliada uma formulação na qual se utiliza o método dos elementos finitos mistos e híbridos, EFH, para aproximar a equação da pressão, e o método MEFD para aproximar somente a equação de saturação. O estudo dessas formulações busca avaliar a conservação de massa e analisar o esforço computacional despendido. São apresentados exemplos que avaliam cada uma das formulações em comparação com resultados da literatura.

[en] Accurate numerical modeling of oil reservoirs is still a challenge due to heterogeneity of the porous medium and the existence of geological structures with complex geometries, such as fractures, stratifications and heterogeneities that decisively influence the flow of fluids through these formations. This paper analyzes two numerical formulations of two-phase flow that seek to circumvent the difficulties mentioned. Initially, it evaluates a numerical formulation that employs a three step process: the finite element method, for solving the pressure equation, intermediately, it uses the lowest-order Raviart-Thomas, RT 0,to the best approximation of the flow velocities, and finally the solution of the saturation equation by discontinuous finite element method (MEFD). Additionally, a formulation which utilizes the mixed and hybrid finite element method (EFH), to approximate the pressure equation, and uses MEFD to approximate the saturation equation. Both implemented formulations aim to assess the mass conservation and to analyze the necessary computational effort. Examples are presented which evaluate each of the formulations as compared with results existing in literature.

Advisors/Committee Members: EURIPEDES DO AMARAL VARGAS JUNIOR.

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[pt] Objetivo: Transporte de emulsões num meio poroso é relevante para diversas aplicações em sub-superfície. Muitos processos de recuperação melhorada de petróleo envolvem formação de emulsões. A modelagem do fluxo de emulsões num meio poroso é extremamente desafiante. As descrições disponíveis baseadas na viscosidade efetiva não são validas quando o tamanho das gotas é da mesma ordem de magnitude que o tamanho dos corpos de poros num meio poroso. Neste caso, intercepção e captura de gotas podem bloquear parcialmente a passagem dos poros e um modelo apropriado deve ser capaz de descrever estas mudanças locais de mobilidade. O modelo desenvolvido neste trabalho é baseado na relação vazão e queda de pressão do escoamento de emulsões através de capilares com constri ção. Um modelo de redes de capilares é construído com objetivo de obter parâmetros macroscópicos a partir do comportamento microscópico. Os resultados mostram a variação da permeabilidade com o número de capilaridade e propriedades da emulsão. Para baixas vazões, ou baixos números de capilaridade, as gotas maiores bloqueiam parcialmente os poros pequenos, resultando em uma redução da permeabilidade. Para altas vazões, o gradiente de pressão em cada capilar é alto o suficiente para forçar as gotas fluir através da constrição. Consequentemente, a permeabilidade aumenta com o número de capilaridade. Um programa, escrito na linguagem Fortran, é desenvolvido neste trabalho para simular o escoamento monofásico e bifásico de emulsões através de um meio poroso utilizando o modelo de rede de capilares. Na modelagem monofásica, os resultados apresentam uma boa concordância com as medidas experimentais feitas em mostras de arenito. Na modelagem bifásica, a comparação dos resultados entre a injeção da fase continua da emulsão e a injeção de emulsões (fase continua mais gotas) sobre uma rede inicialmente saturada com óleo mostra um aumento no fator de recuperação de óleo e uma frente de deslocamento mais uniforme no caso de injeçãode emulsão.

[en] Objective: Transport of emulsions in porous media is relevant to several subsurface applications. Many enhanced oil recovery processes involve emulsion formation and their flow in some form. Modeling the flow of emulsion in porous media is extremely challenging. The available descriptions based on effective viscosity are not valid when the drop size is of the same order of magnitude as the pore-throat size. In this case, drop straining and capturing may partially block the pore passage and an accurate model should be able to describe this local changes on mobility. The model developed in this work is based on the flow rate-pressure drop relationship of emulsion flow through constricted capillaries. A capillary network model is constructed in order to obtain macroscopic parameters from upscaling of the microscopic behavior. The results show how the permeability changes with Darcy velocity and emulsion properties. At low flow rates, the large drops partially block the smallest pores, leading to a low permeability. At high…

Advisors/Committee Members: MARCIO DA SILVEIRA CARVALHO.

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[pt] O objetivo principal deste trabalho foi apresentar um modelo matemático que permitisse uma descrição local do processo de transferência de energia num escoamento saturado através de um meio poroso rígido. Este modelo teve como base o ponto de vista da Teoria de Misturas. Neste contexto, fluido e sólido (o meio poro) foram tratados como constituintes contínuos de uma mistura binária, coexistindo superpostos em todo o volume da mistura. Um importante aspecto levado em conta no presente trabalho foi permitir que os constituintes fluido e sólido possuíssem seus próprios campos de temperatura, de tal que a hipótese de equilíbrio térmico não foi suposta a priori. Problemas envolvendo convecção livre e forçada foram simulados numericamente. A transferência de calor por convecção forçada num canal poroso limitado por duas placas planas isotérmicas foi considerado em três casos diferentes. No primeiro, foram consideradas quatro condições de contorno na direção x. No segundo, a ausência de condição de contorno para o constituinte fluido na saída do canal, levou à utilização de um esquema iterativo, a única condição de contorno prescrita na direção x foi a temperatura do constituinte fluido na entrada do canal. Um trocador de calor de leito poroso num arranjo em contra-corrente também foi considerado. O trocador consistia de dois canais porosos, separados por uma parede impermeável sem resistência térmica. A convecção natural numa cavidade porosa foi também simulada, sendo considerado o efeito de alguns parâmetros adimensionais. Linhas de corrente e isotermas (para os dois constituintes) foram plotadas em alguns casos representativos.

[en] The main of tis work was to present a mathematical model, suitable for a local description of energy transfer process in a saturated flow thorough a rigid porous medium. This model was constructed based upon the Theory of Mixtures viewopoint. In this context, fluid and solid (the porous medium) were treated as continuous constituents of a binary mixture, coexisting supperposed in the whole volume of the mixture. One important aspect focused on the present work was that fluid and solid constituents were allowed to hav their own temperature fields, so that no thermal equilibrium between them was supposed a priori. Forced and free convection problems were numerically simulated. The forced convection heat transfer in a porous channel bounded by two isothermal flat plates was considered in three different cases.In the first one, four boundary conditions on x-direction were considered. In the second case, the absence of boundary condition for the fluid constituent at the channels exit, led to the utilization of an iterative procedure. Finally, in the third case, in which an iterative algorithm was presented, the fluid constituent inlet temparature was the only boundary condition prescribed on x-direction. A packed-bed heat exchanger in counter-flow arrangement was alo considered. The heat exchanger consisted of two porous channels, separated by impermeable wall without thermal resistence.…

Advisors/Committee Members: RUBENS SAMPAIO FILHO.

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[pt] No método de injeção de água, o óleo no reservatório é varrido até os poços produtores através de frentes de deslocamento não uniformes, deixando óleo estagnado em grandes regiões do reservatório. Frentes uniformes de deslocamento e uma melhor varredura do reservatório podem ser obtidas diminuindo a razão de mobilidade entre a água e o óleo. Normalmente, esta diminuição é feita através da modificação da razão de viscosidade entre ambas as fases. No método de injeção de emulsões, o controle da mobilidade é alcançado bloqueando os poros ou caminhos gerados pela água com gotas da fase dispersa com diâmetro da mesma ordem ou maior do que o tamanho de poro. A aplicação de emulsões no controle da mobilidade e o efeito do bloqueio de poro podem ser desenvolvidos mediante a análise de diferentes regimes de escoamento de emulsões em meios porosos. Neste trabalho, o estudo do escoamento de emulsões em meios porosos foi realizado mediante duas abordagens experimentais utilizando um micro-capilar com garganta para modelar uma garganta conectando dois poros adjacentes. Na primeira abordagem experimental, quantificou-se a queda de pressão para diferentes vazões com emulsões de três tamanhos de gota e duas concentrações de óleo em dois capilares diferentes. Os resultados confirmam que a razão entre o diâmetro da garganta do capilar e o tamanho de gota influencia fortemente a relação vazão-queda de pressão. Os resultados mostram que, para baixos números de capilaridade, o escoamento de emulsões é dominado por efeitos capilares e leva a uma diminuição da mobilidade local. Na segunda montagem experimental, o sistema de micro-velocimetria por imagem de partículas ou u-PIV foi utilizado para medir campos de velocidade do escoamento através de micro-capilares com garganta. Resoluções espaciais da ordem de 20um foram obtidas para o campo de velocidade calculado pela média amostral de vários campos instantâneos de velocidade. Os resultados experimentais da relação vazão-queda de pressão e os campos de velocidade obtidos mediante o u-PIV representam informação de grande valor para o desenvolvimento de modelos de redes de capilares no estudo do escoamento de emulsões em meios porosos.

[en] During water injection, oil is swept through the reservoir to production wells by non-uniform displacement fronts originating large areas of entrapped oil in the reservoir. Uniform displacement fronts and better reservoir sweep can be achieved by improving the mobility ratio between water and oil. Usually, mobility ratio is reduced by changing the viscosity ratio between both phases. When injecting emulsions, mobility control is achieved by blocking water paths with dispersed phase drops with diameter of the same order of magnitude of the pore throats size. The application of emulsions as mobility control agents and the pore blocking effect may be developed by analyzing different flow regimes of emulsions through porous media. In the analysis presented here, two experimental setups were used using a constricted quartz capillary to represent a pore…

Advisors/Committee Members: MARCIO DA SILVEIRA CARVALHO.

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[pt] Emulsões podem ser utilizadas como agentes de controle de mobilidade em diferentes processos de recuperação melhorada de petróleo e armazenamento de carbono em reservatórios porosos. A aplicação desta técnica, com a escolha correta das características das emulsões injetadas e a determinação das condições de operação ótimas, requer um entendimento adequado do escoamento de emulsões em meios porosos. As características macroscópicas do fluxo de emulsões através de meios porosos estão diretamente ligadas ao escoamento bifásico na escala de poros. Modelos de rede de capilares permitem a implementação dos mecanismos de fluxo das gotas nas gargantas de poros e fornecem parâmetros macroscópicos do escoamento. Neste trabalho, o escoamento de emulsões em meios porosos é analisado através de um modelo dinâmico de rede de capilares tridimensional e não-estruturada. A distribuição de pressão nos poros, e consequentemente o fluxo em cada capilar da rede, é determinada pelo balanço de massa em cada poro. O efeito das gotas da fase dispersa no comportamento do escoamento em cada elemento da rede é descrito por um fator de bloqueio de fluxo baseado em resultados experimentais de escoamento de emulsões através de micro capilares com gargantas. O fator de bloqueio descreve a mudança da condutividade de cada elemento e é uma função da geometria da garganta, do tamanho e concentração volumétrica da fase dispersa e do número de capilaridade local. A distribuição de concentração da fase dispersa ao longo da rede é descrita através de uma equação de transporte de massa, permitindo assim o estudo do processo de filtragem de gotas nos poros e o estudo da injeção alternada de água e emulsão. A integração no tempo do modelo dinâmico é feita por um método semi-implícito e o sistema de equações não linear obtido a cada passo de tempo é resolvido através de um método iterativo. Os resultados apresentam a evolução da redução da permeabilidade e concentração de gotas na saída do meio poroso em função do tamanho das gotas, da vazão de injeção, da concentração da emulsão injetada e do volume injetado de emulsão. A análise da injeção alternada de água-emulsão mostra claramente o bloqueio de poros por gotas da emulsão e a alteração no padrão de escoamento após reiniciada a injeção de água.

[en] Emulsions can be used as mobility control agents in different enhanced oil recovery and carbon storage methods in oil reservoirs. The application of this technique, with the correct choice of the injected emulsion characteristics and the determination of optimal operating conditions, requires an adequate understanding of the emulsion flow in porous media. The macroscopic characteristics of the emulsion flow through porous media are directly linked to the two-phase flow at the pore scale. Capillary network models allow the implementation of the drop flow mechanisms in the pore throats and the determination of macroscopic flow parameters. In this work, emulsion flow in porous media is analyzed through an unstructured 3D dynamic network model. The pressure…

Advisors/Committee Members: MARCIO DA SILVEIRA CARVALHO.

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[pt] Emulsões estáveis de óleo-em-água (O/A) e água-em-óleo (A/O) são criadas em diferentes processos de produção de óleo devido à presença de tensoativos naturais, tais como asfaltenos, resinas, ácidos orgânicos solúveis em óleo, sólidos e ceras. Um filme interfacial é formado causando interações químicas entre os surfactantes e outras espécies na fase aquosa. Este trabalho tem como objetivo estudar a formação e estabilidade de emulsões estabilizadas por um ácido graxo como um surfactante natural, sob condições ambientes e de alta pressão, bem como seu comportamento de fluxo através de testes de injetividade em arenitos. Para este fim, o estudo da estabilidade da emulsão e análise de reologia interfacial foram realizadas através da avaliação da distribuição do tamanho de gotas e do módulo viscoelástico da interface em função da concentração de surfactante, composição aquosa e condições de fluxo. Nos testes reológicos, os resultados mostraram que a presença do ácido graxo na fase oleosa promoveu redução na tensão interfacial óleo-água e módulo elástico maior que o módulo viscoso, evidenciando importante atividade superficial. Todas as emulsões formadas com uma solução alcalina sem sais foram estáveis sob condições ambientes. Durante a injeção de emulsão em fluxo monofásico, o controle da mobilidade da água foi observado através da redução da permeabilidade absoluta como uma função forte da distribuição do tamanho da gota da emulsão e do número de capilaridade.

[en] Stable oil-in-water (O/W) and water-in-oil (W/O) emulsions are created in different processes of oil production due to the presence of natural crude oil surfactants, such as asphaltenes, resins, oil-soluble organic acids, solids, and waxes. An interfacial film is formed causing chemical interactions between the surfactants and other species in the water phase. This work aims to study the formation and stability of emulsions stabilized by a fatty acid as natural surfactant, under ambient and high-pressure conditions, and their flow behavior through injectivity tests in sandstones. To this end, study of emulsion stability and interfacial rheology analysis were performed by evaluating the droplet size distribution and interfacial viscoelastic modulus as a function of the surfactant concentration, aqueous composition, and flow conditions. In the rheological tests, results showed that the presence of the fatty acid in the oil phase promoted a reduction in the oil-water interfacial tension and elastic modulus larger than the viscous modulus, evidencing important surface activity. All emulsions formed with an alkaline solution without salts were stable under ambient conditions. During emulsion injection in single-phase flow, water mobility control was observed through the reduction of the absolute permeability as a strong function of emulsion drop size distribution and capillary number.

Advisors/Committee Members: MARCIO DA SILVEIRA CARVALHO.

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[pt] Este trabalho apresenta o desenvolvimento/montagem de um sistema computacional para análise de fluxo em meios porosos, meios fraturados, porosos fraturados e em combinações destes meios, considerando regime permanente ou transiente, sob condições saturadas e não saturadas. O sistema consiste de quatro programas, três programas de funções específicas interligadas por rotinas de programação feitas na linguagem Cmaismais e o quarto é um visualizador de resultados. O FracGen 3D (Telles, 2006) gera fraturas ou famílias de fraturas de forma determinística ou probabilística. O programa ICEM CFD v.14 divide o domínio de interesse em sub-dominios, através da geração de malha de elementos finitos. O programa FTPF-3D (Telles, 2006) utiliza o método de elementos finitos para discretizar as equações governantes no espaço e em diferenças finitas no tempo, e para resolver a não linearidade, utiliza o método iterativo de Picard ou o método iterativo BFGS e finalmente O Pos3D é o responsável pela visualização dos resultados. Neste trabalho foram desenvolvidos cinco exemplos, dois deles para a validação deste procedimento, e três aplicados a um talude típico do Rio de Janeiro, os quais incluem fraturas verticais e juntas de alívio. Estes casos estudados verificam a influência das fraturas nos meios porosos em termos de carga de pressão, totais e campo de velocidades, para a verificação do comportamento hidráulico dos maciços e de eventuais instabilidades.

[en] This work presents the development/assembly of a computational system for flow analysis in porous media, fractured and fractured porous media and in combination of both media, considering steady or transient states under saturated and unsaturated conditions. The system comprehends four computational programs, three of them of specific functions interconnected by Cplusplus programing routines and the last program is an output viewer. FracGen 3D program (Telles, 2006) generates fractures or fracture families in a determinist or probabilistic way. ICEM CFD v.14 program divides the interest domain in sub-domains by means of the element finite mesh generation. FTPF-3D program (Telles, 2006) uses the element finite method to discretize the governing equations in the space domain and the difference finite method for the time domain and for solving the nonlinearity is used the iterative Picard or BFGS method, so that, finally, Pos3D viewer program is answerable by visualization of the results. In the present dissertation five examples were developed, two of them for the validation of this procedure and the three others applied to a typical slope in Rio de Janeiro, which include vertical fractures and relief joints on their slopes. All those studied cases evaluate the influence of the fractures on porous media in terms of pressure and total heads and velocity fields for verifying of the hydraulic behavior of solid masses and eventual instabilities.

Advisors/Committee Members: EURIPEDES DO AMARAL VARGAS JUNIOR.

Resumo não pode ser reproduzido por apresentar fórmulas em seu conteúdo Advisors/Committee Members: Zingano, Paulo Ricardo de Avila.

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Nesta tese de doutorado examinamos propriedades qualitativas de soluções de equações de filtragem e, mais especificamente, de equações de meios porosos (ou porous medium equations e daí a sigla PME's). As equações de filtragem modelam diversos fenômenos físicos, entre eles destacamos a dinâmica de gases ou fluidos em meios porosos. No capítulo dois, obtemos um princípio de comparação e unicidade de solução (fraca) para equações de filtragem com condições de Cauchy. Obtemos ainda, no capítulo três, alguns resultados básicos sobre as soluções para a equação de meios porosos com condição de Cauchy. Estabelecemos para soluções clássicas e limitadas propriedades tais como: decrescimento da norma L1, conservação de massa e contração da norma L1. Para soluções de viscosidade do mesmo problema, obtemos ainda: teoremas de comparação, contração da norma L1 e unicidade. O caso semidissipativo para equações de meios porosos é tratado no capítulo 4, onde obtemos a taxa ótima de decaimento para a norma L1 de soluções de equação (regularizada) de meios porosos com termo advectivo (com dependência de x; de t e u). Finalmente, no capítulo 5, obtemos uma limitação uniforme para a norma L1 de soluções e condições suficientes para a existência global de soluções da equação (regularizada) de meios porosos com termo advectivo (com dependência de x; de t e de u).

In this thesis, we examine qualitative properties of solutions of ltering equations and, more speci cally, of porous medium equations (PME's). The ltering equation models many physical phenomena, including the dynamics of gases or uids in porous media. In Chapter two, we obtain a comparison principle and the uniqueness of a (weak) solution for the ltering equations with Cauchy conditions. In this work, in chapter three, we also obtain some important basic results for solutions to the porous media equation with Cauchy condition. For bounded classical solutions, we establish properties such as: decay of the L1 norm, conservation of mass, and contraction in the L1 norm. For viscosity solutions of the same problem, we prove a comparations priciple, contraction of the L1 norm, and uniqueness. The semidissipative case for porous media equations is discussed in chapter four, where we obtain the optimal decay rate in the L1 norm of solutions of the (regularized) porous media equations with advective term (with dependence of x; t and u). Finally, in chapter ve, we obtain a uniform bound for the norm L1 and su cient conditions for the global existence of solutions of the (regularized) porous media equation with advective term (with dependence on x; of t and u).

Advisors/Committee Members: Zingano, Paulo Ricardo de Avila.

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[pt] O presente trabalho tem como objetivo a modelagem de escoamentos através de meios porosos, sob o ponto de vista da Teoria Contínua de misturas. O fluido e o sólido, que compõe o meio poroso, são tratados como constituintes contínuos de uma mistura binária, onde não ocorrem reações químicas. Em todas as situações aqui tratadas o fluido é suposto Newtoniano e incompressível, enquanto o meio poroso é rígido, homogêneo e isotrópico. O trabalho pode ser dividido em duas partes principais. Na primeira são modelados escoamentos através de regiões contendo meios porosos saturados e regiões onde só existe o fluido. São discutidas condições de compatibilidade sobre as interfaces, que separam as regiões, e é estabelecido um modelo para escoamentos, nos quais não exista fluxo de massa através das interfaces. A segunda parte trata de escoamentos em meios porosos insaturados, onde é preciso se considerar o efeito de forças capilares. Nesta parte é estabelecido um modelo e são simuladas situações unidimensionais. São estudados vários casos entre eles o enchimento de uma placa porosa, com e sem efeitos de atrito e de forças gravitacionais. A obtenção de resultados, nestes casos, exige a solução numérica de um sistema hiperbólico não-linear de equações diferenciais.

[en] This work aims to a modelling of flow through a porous media based upon the Continuum Theory of Mixtures. The fluid and the solid, which composes the porous media, are assumed as continuous constituent of a binary mixture where chemical reactions do not occur. In all situations here considered, the fluid is assuned Newtonian and incompressíble, while the porous media is rigid, homogeneus and isotropic. This work can be divided in two main parts. In the first one, flows are modelled through regions containing saturated porous media and regions where there is nothing but the fluid. Conditions of compatibility in the interfaces that divide the regions are discussed and a flow modelling is stablished where there are no crosaflow through the interfaces. The second part is concerned with flows in unsaturated porous media, where the effect of capillery pressure is considered. In this Part a model is stablished and unidimensíonal situations are simulated. Several cases are studied and the filling-up of a porous plate is among them, with and without frictíon effect and gravitational forces. The obtainment of results, in such cases, requires the numeric solution of a non-linear hyperbolíc system of differential equations.

Advisors/Committee Members: RUBENS SAMPAIO FILHO.

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[pt] A primeira parte da dissertação é dedicada ao estudo do modelo em meios porosos em contato com reservatórios e à obtenção, heurística, da equação hidrodinâmica para esse modelo, com o intuito de iniciar o estudo do limite hidrodinâmico que garante que a evolução da densidade de partículas desse modelo é descrita pela solução fraca da equação hidrodinâmica, nomeadamente, a equação em meios porosos com condições de Dirichlet. A segunda parte da dissertação é dedicada ao estudo do método da representação matricial, a chamada matriz ansatz, que será utilizado para caracterizar as medidas estacionárias de sistemas de partículas fora do equilíbrio. Usaremos o processo de exclusão simples simétrico como motivação para apresentar as técnicas utilizadas nesse método. Munido dessas técnicas conseguimos obter pela primeira vez a função de correlação de segunda ordem para o processo de exclusão simples simétrico em contato com reservatórios lentos, e além disso, conseguimos obter informação do estado estacionário do modelo em meios porosos em contato com reservatórios.

[en] The first part of the dissertation is dedicated to the study of the porous medium model in contact with reservoirs and to, heuristically, obtain the hydrodynamic equation for this model, with the pursuit of starting the study of the hydrodynamic limit which guarantees that the evolution of the density of particles of this model is described by the weak solution of the hydrodynamic equation, namely, the porous medium equation with Dirichlet boundary conditions. The second part of the dissertation is dedicated to the study of the matrix representation method, the so-called matrix ansatz, which will be used to characterize the stationary measures of particle systems out of equilibrium. For warming up, we will use the symmetric simple exclusion process as a toy model to present the techniques used in this method. With those techniques, for the first time we obtained the second order correlation function for the symmetric simple exclusion process in contact with slow reservoirs, and in addition, we were able to obtain information about the steady state of the porous medium model in contact with reservoirs.

Advisors/Committee Members: SIMON RICHARD GRIFFITHS.

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[pt] O processo de recuperação de óleo pelo deslocamento com água é o método mais utilizado na indústria de petróleo. No entanto, as altas razões de mobilidade e baixas eficiências de varrido tornam o processo menos eficiente. Uma alternativa usada para minimizar este efeito é a aplicação de tecnologias que atuam como agentes de controle de mobilidade. Dentre eles, e em particular a injeção de emulsões de óleo em água tem sido estudada com relativo sucesso como um método de recuperação avançada de óleo. Alguns estudos indicam melhor varredura do reservatório devido a uma redução da mobilidade da água em regiões do reservatório já varridas por água, mediante a aglomeração e bloqueio parcial dos poros mais permeáveis com gotas da fase dispersa da emulsão. Contudo, ainda não há compreensão plena dos mecanismos associados ao escoamento de emulsões em meios porosos, assim, uma análise e visualização na escala microscópica dos fenômenos envolvidos se faz essencial para a melhora do entendimento do escoamento de emulsões em um reservatório. Neste trabalho, experimentos de escoamento de emulsões foram conduzidos em um micromodelo de vidro, estrutura artificial que busca representar alguns aspectos principais de um meio poroso e proporciona uma adequada visualização do comportamento das faces ao longo do escoamento. Nos experimentos foram realizadas alterações na molhabilidade e variou-se a vazão volumétrica a fim de avaliar diferentes números de capilaridade no meio poroso. Dentro dos resultados mais significativos, foi evidenciado como a fase dispersa da emulsão é capaz de bloquear os poros e gargantas de poro alterando a distribuição dos fluidos no meio poroso, melhorando a eficiência de deslocamento na escala de poro e com isso o fator de recuperação final. Os resultados mostram que, a altos números de capilaridade as forças interfaciais são menos importantes ao reduzir o efeito de bloqueio pelas gotas da fase dispersa nos poros do micromodelo. Estes resultados fornecem um grande aprendizado ao permitir conhecer características do escoamento de emulsões no meio poroso para uma futura aplicação no campo.

[en] The oil recovery process by water-flooding is the most used method in the oil industry. However, the high mobility ratios and low sweep efficiencies make the process less effective. A common alternative to minimize this effect is the application of technologies that act as mobility control agents. Among them and in particular the injection of oil in water emulsions has been studied with relative success as an Enhanced Oil Recovery (EOR) method. Several studies indicate a better reservoir sweep due to the water mobility reduction in regions already swept by water. This reduction can be associated with partial blockage of porous media throats by droplets of emulsion dispersed phase. Nevertheless, there is still no full understanding of the mechanisms associated to the flow of emulsions in porous media, thus, an analysis and visualization at the microscopic scale of the involved phenomena is essential for the…

Advisors/Committee Members: MARCIO DA SILVEIRA CARVALHO.

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[pt] A injeção de emulsão em meio poroso como método de recuperação avançada pode se tornar realidade na operação de campos de petróleo devido à maior rigidez no descarte de água produzida e aos potenciais ganhos na produção de óleo. Para entender o comportamento macroscópico desta técnica de EOR, é necessário compreender o fenômeno microscópico. Com este objetivo, fez-se a modelagem numérica do escoamento de uma gota imersa em fase contínua escoando em capilar restrito utilizando o método de Lattice-Boltzmann. Este método foi escolhido devido à sua facilidade de ser aplicado em geometrias complexas de rocha e fluido e ao bom compromisso na representação dos fenômenos de microescala. Para entender a influência de cada parâmetro, foram realizadas diversas simulações em domínio tridimensional, alterando a velocidade do fluxo, a razão de viscosidades dos fluidos, a relação entre os diâmetros da gota e do tubo e a magnitude da tensão interfacial. Observou-se que a passagem da gota pela restrição causa uma redução na mobilidade do escoamento, representada por um aumento na perda de carga, pela conjunção dos efeitos viscosos e capilares. Obteve-se correlação negativa do fator redutor de mobilidade 𝑓 com a razão de viscosidade e com o tamanho da gota, assim como fora determinado numericamente por Roca-Reyes (2011) com o método level-set. Foi notada uma pequena sensibilidade de 𝑓 ao número de capilaridade, assim como estabelecido experimentalmente por Robles-Castillo (2011). Verificou-se a importância de se determinar o conjunto adequado de parâmetros do sistema para ter sucesso na implantação de injeção de emulsões.

[en] Emulsion injection in porous medium as an Enhanced Oil Recovery method can turn out to be reality in the operation of onshore and offshore fields, due to increasing rigidity in the disposal of produced water and also due to the potential additional oil production. In order to understand macroscopic behavior of this EOR method, it is necessary to understand the microscopic phenomenon. With this objective, it was performed the numerical modeling of the flow of a droplet immerse in continuous phase through a constricted capillary using the Lattice-Boltzmann method. This method was chosen due to its simplicity on being applied to complex rock geometries and multiphasic flow and due to its good commitment in representing microscopic phenomena. Focusing on understanding the influence of each parameter on flow behavior, several simulation studies were performed altering flow velocity, viscosity ratio, ratio between droplet s and pipe s diameter and interfacial tension. A reduction in mobility is observed as the droplet passes through the restriction caused by the conjunction of viscous and capillary effects. A negative correlation of mobility reduction factor 𝑓 in relation to the viscosity ratio and to droplet size was noticed, as it had been observed before by Roca-Reyes (2011) in a numerical implementation of level-set method. Weak correlation between 𝑓 and capillary number was determined, as in previous…

Advisors/Committee Members: MARCIO DA SILVEIRA CARVALHO.

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[pt] O presente trabalho foca em uma investigação numérica do escoamento através de meios porosos com macroporos, como os carbonatos. A presença de vugs e fraturas tem um forte efeito na característica do escoamento. O fluxo através da matriz porosa é geralmente descrito pela equação de Darcy e o fluxo através dos macroporos pela equação de Stokes. O acoplamento entre essas duas abordagens distintas traz grande complexidade para a modelagem de tais fluxos. Neste trabalho, utilizamos a formulação de Brinkman que é capaz de descrever ambos os fluxos através da matriz porosa e macroporos com uma única equação diferencial. Resolvemos o sistema de equações diferenciais usando o modelo de elementos finitos e implementamos o código com auxílio da plataforma FEniCS. Primeiro, resolvemos o fluxo 1-D através de placas paralelas com uma das paredes sendo um material poroso. O objetivo foi comparar as previsões obtidas pela formulação de Brinkman com aquela obtida usando a condição de contorno de Beavers-Joseph. Então, resolvemos um fluxo 2-D através de um meio poroso com macroporos. A geometria da estrutura porosa foi obtida a partir de cortes 2D de imagens tomográficas de carbonatos. O objetivo desta análise foi avaliar uma permeabilidade equivalente em função da área e estrutura dos macroporos.

[en] The present work focuses on a numerical investigation of the flow through porous media with macropores, such as carbonates. The presence of vugs and fractures have a strong effect on the flow characteristics. The flow through the porous matrix is usually described by the Darcy equation and the flow through the macropores by Stokes equation. The coupling between these two distinct approaches brings great complexity to the modeling of such flows. In this work, we use Brinkman formulation that is able to describe the flow, both in the porous matrix and macropores with a single differential equation. We solved the set of differential equations using the finite element model and implemented the code in the FEniCS platform. We first solved the 1-D flow through parallel plates with one of the walls being a porous material. The goal was to compare the predictions obtained with the Brinkman formulation to that obtained by using the Beavers-Joseph boundary condition. Then, we solved a 2-D flow through a porous medium with macropores. The geometry of the pore structure was obtained from 2D slices of tomographic images of carbonates. The goal of this analysis was to evaluate an equivalent permeability as a function of macropores area and structures.

Advisors/Committee Members: MARCIO DA SILVEIRA CARVALHO.

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[pt] O rebaixamento e controle das águas subterrâneas são atividades implementadas e monitoradas de forma contínua ao longo da vida dos projetos de mineração subterrânea ou a céu aberto. A implementação apropriada e eficiente destas atividades depende de estudos hidrogeológicos de grande porte, que permitem avaliar os sistemas de controle mais adequados. A procura da eficiência técnico-econômica destes processos demanda análises numéricas de fluxo tridimensionais de toda a região em estudo, caracterizada por profundas e complexas estratificações de materiais permeáveis abaixo do lençol freático, como normalmente abrangem projetos de mineração, onde as soluções analíticas não podem mais ser aplicadas. O presente trabalho de pesquisa contribui na melhor compreensão das formulações numéricas que representam o comportamento do fluxo subterrâneo, através de dois estudos de caso, o primeiro em uma mina subterrânea e segundo em uma mina superficial. No caso da mina subterrânea foram incorporadas feições cársticas através de elementos discretos 1D dentro de um modelo tridimensional de elementos finitos com o intuito de representar caminhos preferenciais de fluxo. Foram discutidas as vantagens de incorporar tais feições de forma explicita, quantificando o fluxo que passam por estas, que alimentam à mina através de conexões diretas com um rio adjacente. Estes elementos discretos permitem uma representação mais realista do meio hidrogeológico e ao mesmo tempo, uma avaliação mais aprimorada dos efeitos no comportamento do fluxo subterrâneo devido à impermeabilização superficial do rio, como a solução mais coerente para este problema de infiltração. Também foi elaborado um modelo hidrogeológico conceitual para representar o comportamento hidrogeológico de uma mina a céu aberto, desenvolvendo uma sistemática de uso adequado das condições de contorno e de restrição, a calibração deste modelo e a verificação de diferentes cenários de fluxo, como resultado da incorporação das diferentes técnicas de controle das águas avaliadas em regime transiente, que abrange poços de bombeamento, paredes cut-off assim como ponteiras filtrantes e drenos horizontais. As diferentes técnicas modeladas mostraram resultados satisfatórios, sendo que arranjos de várias técnicas, configuradas de forma localizada, resultam ser mais recomendáveis e eficientes para tratar problemas particulares.

[en] Dewatering and groundwater control are activities continuously implemented and monitored throughout the duration of underground mining or open pit projects. The proper and efficient implementation of these activities depends on large hydrogeological studies, for assessing the most appropriate control systems. The demand for technical and economic efficiency of these processes requires three-dimensional flow numerical analysis of the entire study area, characterized by deep and complex stratifications of permeable materials below the water table, as usually cover mining projects, where analytical solutions cannot be applied. The present research contributes to a…

Advisors/Committee Members: EURIPEDES DO AMARAL VARGAS JUNIOR.

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[pt] Este trabalho apresenta novas diretrizes para o estudo de escoamentos saturados em meios porosos rígidos e elásticos lineares. São propostas novas abordagens do problema que vão desde a modelagem até a teoria de aproximação numérica. Destacam-se os seguintes pontos: - Apresentação de uma teoria sistem[atica e consistente para descrever o problema que generalize a teoria clássica, a qual, baseada em observações experimentais, utiliza a lei de Darcy como forma de expressar o balanço de momentum para o fluido. - Derivação de estimativas de erro para a aproximação por elementos finitos das equações que descrevem o problema de escoamentos em meios porosos elásticos lineares. Nesta área é dado ênfase a análise do problema de consolidação linear de solos saturados proposto por Biot. Para aumentar as taxas de convergência e consequentemente melhorar a precisão da solução aproximada são propostas técnicas de pós-processamento sequencial de Galerkin - Petrov-Galerkin.

[en] This work presentes new directions in the modelling and approximation theory for the problem of saturated flows in rigid and linear elastic porous media. The following aspects are emphasized. - Presentation of a systematic and consistent theory to describe the problem that generalizes the classical theory, wich, based on experimental observations, expresses the momentum balance for the fluid by Darcy s law. - Derivation of error estimates of finite element approximation of seepage in porous elastic media. In this area we emphasize the Biot s model of consolidation. Sequential post-processing techniques are proposed to improve the rates os convergence of pore pressure and effective stress approximations.

Advisors/Committee Members: RUBENS SAMPAIO FILHO.

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Neste trabalho desenvolveu-se um modelo matemático para o escoamento reativo em meios porosos. O modelo foi verificado em duas situações problemas: escoamento com precipitação e/ou dissolução de minerais, onde a calcita é o principal mineral; e combustão em meio poroso. O modelo baseia-se em um conjunto de equações diferenciais não lineares constituído da equação da quantidade de movimento, equação da temperatura, equações das concentrações das espécies (minerais) e equações de frações de massa das espécies (combustão). O conjunto foi!! discretizado pelo método de diferenças finitas centrais com TVD (Total Variation Diminishing) para o caso da combustão. O sistema foi resolvido através dos métodos de Gauss-Seidel e de Runge-Kutta simplificado. Os testes realizados em ambos os casos mostraram-se satisfatórios quando comparados com dados da literatura.

This work develops a mathematical model for reactive flow in porous media. The model is verified in two problem situations: flow with precipitation and/or dissolution of minerals, where calcite is the principal mineral, and combustion in porous media. The model is based on a set of nonlinear diferential equations consisting of the quantity of momentum equation, temperature equation, equations of species concentrations (minerals) and equations of mass fractions of species (combustion) equation. The set is discretized by the central finite diference method with TVD (Total Variation Diminishing ) in the event of combustion. The system is solved by the Gauss-Seidel and the simplified Runge-Kutta. The tests performed in both cases were satisfactory when compared to data found in the literature.

Advisors/Committee Members: De Bortoli, Álvaro Luiz.

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[pt] A injeção de água é o método de recuperação secundário mais utilizado no mundo. Mesmo em situações em que esse método não é o mais adequado, a facilidade de implantação e os menores custos comparativos impõem esse método como a opção selecionada. Em campos de óleo pesado, a razão de mobilidade desfavorável e as heterogeneidades de reservatório precipitam a formação de digitações viscosas e altos valores de saturação residual de óleo, levando a baixos fatores finais de recuperação. Os poços produtores desses campos produzem com altas frações de água muito rapidamente. O tratamento da água produzida é o principal custo operacional desses campos. O uso de emulsões diluídas de óleo em água foi avaliado como método de controle de mobilidade. Foi desenvolvido um extenso programa experimental em sandpacks de areia de sílica e plugs de arenito (Berea e Bentheimer) de forma a comparar as recuperações finais de óleo, perfis de pressão de injeção e razões água-óleo acumuladas nos casos de injeção de água, injeção de surfactantes e macroemulsões. Todos os meios porosos ensaiados foram saturados com petróleo cru originário da Bacia de Campos (20 graus API). Um estudo paramétrico foi feito de forma a identificar a influência da vazão de injeção, distribuição de tamanhos de gotas de óleo emulsionadas, concentração de óleo e permeabilidade no desempenho das emulsões injetadas. O programa foi complementado com um ensaio 3D (arenito Castlegate na configuração um quarto de five-spot) onde o fluido injetado foi dopado com Iodeto de Potássio para permitir melhor visualização da modificação de saturações de óleo e água com um tomógrafo de raios X. Os resultados obtidos indicaram ganhos na produção de óleo e redução da razão água-óleo acumulada. A possibilidade de preparar as emulsões óleo-água a serem injetadas a partir da água produzida pelo próprio campo traz um grande ganho ambiental ao se reduzir o descarte superficial de água oleosa. O efluente se transforma em um recurso.

[en] Water injection is the most used secondary recovery method in the world. This option is generally chosen even in situations where it is not the most efficient alternative to recover the oil due to its comparative simple implementation and lower operational costs. In heavy oilfields, the unfavorable mobility ratio between injection and displaced fluids in addition to reservoir heterogeneities cause water fingering phenomenon, high residual oil saturation and consequently poor final oil recoveries. Producer wells start to produce high water cuts very soon. Produced water treatment for surface disposal is the main operational cost in these oilfields. The use of diluted oil-in-water macroemulsions was evaluated as a mobility control method for these cases. An extensive experimental program was performed using silica sandpacks and sandstone plugs (Berea and Bentheimer) in order to evaluate final oil recovery factors, cumulative water-oil ratio and pressure behavior, comparing water injection, surfactant solution injection and oil-in-water injection. All…

Advisors/Committee Members: MARCIO DA SILVEIRA CARVALHO.

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[pt] A injeção de soluções poliméricas tem sido utilizada em muitas aplicações para aumentar a viscosidade da fase aquosa e, por conseguinte, reduzir a elevada razão de mobilidade durante o deslocamento de óleo num meio poroso. Evidências experimentais mostraram também que o comportamento viscoelástico de algumas soluções poliméricas pode contribuir para um melhor deslocamento do óleo na escala de poros, reduzindo assim, a saturação de óleo residual. Este comportamento na escala de poros não é claramente compreendido já que a modelagem de um fluxo viscoelástico de uma solução polimérica em meios porosos é extremamente desafiadora. O comportamento do escoamento em escala macroscópica está diretamente associado com o fluxo extensional dominante através das gargantas e poros que formam o meio poroso. Muitos modelos têm sido desenvolvidos com o objetivo de descrever o efeito extensional observados no fluxo de soluções poliméricas de elevado peso molecular. O modelo desenvolvido neste trabalho baseia-se na relação entre a vazão e a queda de pressão do escoamento de soluções poliméricas através de capilares com garganta que servem como um modelo simples da geometria das gargantas de poro. Um modelo de rede de capilares bidimensional foi desenvolvido para obter os parâmetros macroscópicos do escoamento a partir do entendimento do comportamento microscópico. No modelo monofásico, os resultados apresentam efeitos de diferentes parâmetros reológicos no comportamento macroscópico do escoamento. Para estudar o escoamento bifásico, um modelo de rede dinâmico foi desenvolvido. Os resultados obtidos fornecem uma descrição mais detalhada do processo de deslocamento de óleo pela fase aquosa.

[en] Injection of a polymer solution is used in many applications to increase the viscosity of the water phase and therefore reduce the high mobility ratio during oil displacement in porous media. Experimental evidence has shown that the viscoelastic behavior of some polymer solutions may contribute to a better oil displacement at the pore-level, reducing the residual oil saturation. This pore-level behavior is not clearly understood. Modeling viscoelastic flow of polymeric solutions in porous media is extremely challenging. The macroscopic flow behavior is directly associated with the extensional dominant flow through pore throats that form the porous media. Accurate models should be able to describe the extensional thickening effect observed in the flow of dilute high molecular weight polymer solutions. The model developed in this work is based on the flow rate-pressure drop relationship of polymer solution flow through constricted capillaries that serves as a simple model of the geometry of pore throats. A two-dimensional capillary network model is constructed in order to obtain macroscopic parameters from upscaling of the microscopic behavior. In single-phase flow, results show the effect of different rheological parameters on the macroscopic flow behavior. To study a two-phase flow, a dynamic network model was developed. The results…

Advisors/Committee Members: MARCIO DA SILVEIRA CARVALHO.

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[pt] Esse trabalho apresenta um modelo numérico para a análise de processos acoplados de efeitos mecânicos e escoamento bifásico em meios porosos fraturados, com a utilização de diferentes métodos numéricos combinados (Elementos finitos contínuos e descontínuos), e utilizando uma mesma malha de elementos finitos para representar uma célula de modelo de simulação de reservatório. As descontinuidades são inseridas na malha como elementos de nós duplicados colapsados. Empregam-se procedimentos numéricos desenvolvidos em dois grupos distintos. Um primeiro grupo de simulações trata de um procedimento numérico de escoamento bifásico, com ênfase à obtenção de um balanço de volumes verdadeiramente conservativo. Nesta fase, avalia-se uma formulação numérica que emprega um processo em três etapas: o método dos elementos finitos (EF), para a aproximação da equação da pressão; intermediariamente, utiliza-se o método de Raviart-Thomas de mais baixa ordem para aproximação da velocidade; e a aproximação da equação da saturação pelo método dos elementos finitos descontínuos (MEFD), que utiliza um limitador de inclinação multidimensional de modo a evitar oscilações na reconstrução dos dados de saturação. Para fins de validação da formulação desenvolvida, comparam-se os resultados obtidos com simulações utilizando o Método do Volumes Finitos (VF). O segundo grupo de simulações trata de acoplar o módulo mecânico (em EF) ao simulador de escoamento bifásico, de modo que a variação do estado de tensões, decorrente da explotação, seja considerada nas simulações. Essa análise permite uma melhor representação do fenômeno estudado além de proporcionar melhores resultados quanto à chegada da água nos poços produtores, afetando a produtividade do modelo.

[en] This work presents a numerical model for the analysis of coupled processes of mechanical effects and two-phase flow in fractured porous media using different numerical methods (continuous and discontinuous finite elements), and using the same finite element mesh to represent a cell of reservoir simulation model. The discontinuities are inserted into the mesh as elements of collapsed duplicate nodes. Numerical procedures developed in two distinct groups are used. A first group of simulations deals with a numerical two-phase flow procedure, with special emphasis on obtaining a truly conservative volume balance. At this stage, a numerical formulation using a three-step process is evaluated: The Finite Element Method (EF), for the approximation of the pressure equation; the lower order of Raviart-Thomas method is used to velocity approximation; and the approximation of the saturation equation by the discontinuous finite element method (MEFD), using a multidimensional slope limiter in order to avoid oscillations in the reconstruction of the saturation data. For the validation of the developed formulation, the results obtained are compared with simulations using the Finite Volume Method (VF), with focus on the analysis of the conservation of volumes. The second group of simulations couple the…

Advisors/Committee Members: EURIPEDES DO AMARAL VARGAS JUNIOR.

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[pt] Evidências experimentais demonstram o potencial da injeção de emulsões no aumento do fator de recuperação de óleo. O mecanismo responsável por esta melhor varredura do reservatório é a redução da mobilidade da água em regiões do reservatório já varridas por água. Esta redução pode ser associada ao bloqueio parcial de gargantas do meio poroso por gotas da fase dispersa da emulsão. A eficiência deste bloqueio parcial depende fortemente da geometria do poro, das características morfológicas e propriedades físicas da emulsão injetada. A utilização eficiente deste método de recuperação é limitada pela falta de entendimento fundamental de como emulsões escoam através de um meio poroso. Este trabalho tem como objetivo estudar o escoamento de emulsões através de gargantas de poros, que são modeladas fisicamente por micro- capilares com garganta nos experimentos desenvolvidos nesta pesquisa. Os resultados mostram como a permeabilidade varia com as propriedades e características morfológicas da emulsão e parâmetros geométricos do micro-capilar. Estes dados definem as propriedades necessárias de emulsões em função das características do reservatório para a obtenção do efeito de bloqueio parcial desejado e servem de entrada de dados para modelo de rede de capilares de escoamento de emulsões em meios porosos.

[en] Experimental evidences show the potential of emulsion injection in the improvement of oil recovery factor. The responsible mechanism for this better reservoir sweep is the water mobility reduction in regions already swept by water. This reduction can be associated with partial blockage of porous media throats by droplets of emulsion dispersed phase. The efficiency of this partial blockade strongly depends on pore geometry, morphological characteristics and physical properties of the injected emulsion. The efficient use of this recovery method is limited by the lack of fundamental understanding of how emulsions flow through a porous medium. This work aims to study the flow of emulsions through pores throats, which are physically modeled by constricted micro- capillaries in the experiments presented here. The results show how permeability varies with geometrical parameters of micro-capillaries, emulsion properties and morphological characteristics. These data define the necessary properties of emulsions according to the reservoir characteristics to obtain the desired blocking effect and serve as input data to capillaries network model of flow of emulsions in porous media.

Advisors/Committee Members: MARCIO DA SILVEIRA CARVALHO.

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[pt] Devido às suas aplicações nas mais diversas áreas do conhecimento humano e em atividades vitais para o mundo moderno, como a prospecção e produção de petróleo, o escoamento de fluidos em meios porosos tem sido objeto de inúmeros estudos experimentais e teóricos. Por exemplo, na recuperação de campos de petróleo, depara-se com o desafio de prever o comportamento de fluidos a serem injetados na formação (gás, água ou águacom adição de polímero), com o objetivo de aumentar a pressão e otimizar a recuperação de óleo. A abordagem adequada desta questão, implica na necessidade de profundo conhecimento do meio poroso e do comportamento dos fluidos envolvidos, bem como na utilização de modelos experimentais e/ou teóricos que propiciem simulações desses processos com razoável fidelidade. Neste trabalho o trajeto do fluido entre os espaços vazios de um meio poroso é representado por um capilar com contração/expansão (garganta). A partir de relações geométricas convenientemente definidas, onde apenas um parâmetro varia, foram geradas oito diferentes geometrias de análise. Foram feitas simulações numéricas de fluido newtoniano e pseudo-plástico utilizando-se código CFD desenvolvido na PUC-Rio. São estabelecidas relações entre o escoamento em capilares com garganta e o escoamento em capilares equivalentes, com raio constante. São apresentadas e comparadas duas metodologias, determinando raios equivalentes analíticos e ajustados (Req an e Req aj). Para fluidos newtonianos, a aproximação é muito boa em todas as geometrias, sendo a maior diferença 6,2%. Para fluido power law a diferença também é satisfatória, embora maior.

[en] Due to its application on a large number of fields and activities which are vital for the modern world, being oil prospection one of them, the flow of fluids on porous media have been studied in many experimental works and theoretical pieces. For instance, regarding the recovery of oil fields, it is challenging to predict the behavior of fluids that will be injected on the formation (gas, water or water added with polymer), with the objective to increase the pressure and optimize the oil recuperation. To approach this matter adequately a deep knowledge of the porous media and the behavior of the fluid in question are required, in addition to the use of the experimental and/or theorical models which provide simulations of this process with reasonable fidelity. On this experiment the path of the fluid through the empty spaces of a porous medium is represented by a capillary with contraction/expansion (throat). Starting with the conveniently defined geometrical relations where only one parameter varies, we generated eight different analysis geometries. Numerical simulations of the Newtonian and Pseudo-Plastic fluids were done using the CFD code developed at PUC-Rio. Relationships were established between the flow on capillaries with throat and equivalent capillaries, with constant radius. Two methodologies are presented and compared, determining equivalent analytical radius and adjusted (Req an e Req…

Advisors/Committee Members: MARCIO DA SILVEIRA CARVALHO.

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[pt] Apresenta-se nesta dissertação um estudo dos principais mecanismos do modelo de fluxo subterrâneo e do modelo de transporte de poluentes em aqüíferos. Os processos associados ao transporte de poluentes são estudados em detalhe: difusão, dispersão e retenção de contaminantes na matriz porosa do aqüífero. Seguidamente é desenvolvido, com o apoio do software Visual MODFLOW v.2011.1, duas simulações numéricas com dados sintéticos do transporte e remediação de um poluente na zona saturada de um aqüífero composto por três camadas. O objetivo primeiro da simulação computacional do modelo de fluxo subterrâneo e do modelo de transporte de poluentes é avaliar os modelos teóricos estudados e fornecer uma guia metodológica da simulação computacional da dinâmica de aguas subterrâneas e da evolução das plumas poluentes sometidas a condiciones externas; como por exemplo: poços de bombeamento, poços de injeção, infiltrações, etc. Os dados empregados na simulação representam um aqüífero sintético composto por três camadas com uma falha geológica no meio do sistema, o que permite conectar hidraulicamente a camada superficial, representada por um aqüífero freático, com a camada representada por um aqüífero confinado. O segundo objetivo é simular numericamente o processo de remediação de aquíferos poluídos, com a finalidade de estabelecer a efetividade do método. Particularmente foi escolhido o método de remediação Pump-and-Treat, um dos sistemas de tratamento de aqüíferos mais utilizados para este fim, que consiste no bombeamento para a superfície das aguas subterrâneas poluídas para posterior tratamento externo de remoção de contaminantes.

[en] We present in this paper a study of the main mechanisms of the model groundwater flow and transport model of pollutants in aquifers. The processes associated with the transport of pollutants are studied in detail: diffusion, dispersion and retention of contaminants in the aquifer porous matrix. Is then developed with the support of Visual MODFLOW software v.2011.1, two numerical simulations with synthetic data transport and remediation of a pollutant in the saturated zone of an aquifer composed of three layers. The primary goal of numerical simulation of the groundwater flow model and transport of pollutants studied model is to evaluate the theoretical models and provide a methodological guide computer simulations of the dynamics of ground water and the evolution of pollutant plumes sometidas external condiciones; for example: pumping wells, injection wells, infiltration, etc.. The data used in the simulation represents a synthetic aquifer consists of three layers with a fault in the middle of the system, which allows for hydraulically connecting the surface layer represented by a water aquifer, with the layer represented by a confined aquifer. The second goal is to numerically simulate the process of remediation of polluted aquifers, in order to establish the effectiveness of the method. Particularly was chosen remediation method Pump-and-Treat, treatment of the aquifer most systems…

Advisors/Committee Members: ARTHUR MARTINS BARBOSA BRAGA, ARTHUR MARTINS BARBOSA BRAGA.

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[pt] Introduzimos escolha de portfólio em um modelo com agentes heterogêneos para avaliar como isso afeta a desigualdade de riqueza. Para tanto, alteramos o modelo de Krusell e Smith (1998), incorporando uma tecnologia de produção com retornos decrescentes de escala, de forma que a firma representativa emite títulos de dívida para levantar capital para produção e depois distribui os lucros (ou prejuízos) para os acionistas. Também fazemos uso de preferências Epstein-Zin para aumentar o equity premium do modelo, aumentando a aversão ao risco dos agentes. O modelo é capaz de replicar fatos estilizados: (i) agentes mais pobres praticamente não participam do mercado de ações; (ii) os agentes investem proporções maiores de suas poupanças em ações, conforme ficam mais ricos; (iii) o retorno esperado da poupança dos agentes aumenta com a riqueza. A desigualdade de riqueza aumenta com a incorporação de escolha de portfólio dos agentes. No entanto, o impacto na desigualdade é pequeno devido ao baixo nível de equity premium gerado pelo modelo. Esse resultado se mantém mesmo quando estabelecemos valores muito altos para a aversão ao risco, e está relacionado à falta de volatilidade de consumo gerada por essa classe de modelos. Finalmente, documentamos que levar em conta decisões endógenas de portfólio potencializa os efeitos de outras fontes de desigualdade.

[en] We introduce households portfolio decisions in a heterogeneous agents model to evaluate how this affects wealth inequality. To do so, we alter the Krusell and Smith (1998) model, incorporating a decreasing returns to scale technology, so that the representative firm issues risk-free bonds to raise capital for production and distributes profits (or losses) to equity holders.We also make use of Epstein-Zin preferences to augment the model s equity premium, by increasing households risk aversion. The model is able to replicate stylized facts: (i) poorest households seldom participate in the equity markets; (ii) households allocate higher proportions of their savings to equity investments as they get wealthier; (iii) households expected return on savings increases with wealth. Inequality of wealth does increase in the model with portfolio decisions. Nevertheless, the effect on wealth inequality is small due to the low level of equity premium generated by the model. The result in unchanged even when we set very high values for risk aversion, and it is related to the lack of consumption growth volatility delivered by this class of model. Finally, we document that taking into account endogenous portfolio decisions enhances the effects of other sources of inequality.

Advisors/Committee Members: EDUARDO ZILBERMAN, EDUARDO ZILBERMAN.

▼ In this work we present a mathematical and computational modeling of electrokinetic phenomena in electrically charged porous medium. We consider the porous medium composed of three different scales (nanoscopic, microscopic and macroscopic). On the microscopic scale the domain is composed by a porous matrix and a solid phase. The pores are filled with an aqueous phase consisting of ionic solutes fully diluted, and the solid matrix consists of electrically charged particles. Initially we present the mathematical model that governs the electrical double layer in order to quantify the electric potential, electric charge density, ion adsorption and chemical adsorption in nanoscopic scale. Then, we derive the microscopic model, where the adsorption of ions due to the electric double layer and the reactions of protonation/ deprotanaç~ao and zeta potential obtained in modeling nanoscopic arise in microscopic scale through interface conditions in the problem of Stokes and Nerst-Planck equations respectively governing the movement of the aqueous solution and transport of ions. We developed the process of upscaling the problem nano/microscopic using the homogenization technique of periodic structures by deducing the macroscopic model with their respectives cell problems for effective parameters of the macroscopic equations. Considering a clayey porous medium consisting of kaolinite clay plates distributed parallel, we rewrite the macroscopic model in a one-dimensional version. Finally, using a sequential algorithm, we discretize the macroscopic model via the finite element method, along with the interactive method of Picard for the nonlinear terms. Numerical simulations on transient regime with variable pH in one-dimensional case are obtained, aiming computational modeling of the electroremediation process of clay soils contaminated Advisors/Committee Members: Lima, Sidarta Araújo de (advisor), CPF:02423745494 (advisor), http://lattes.cnpq.br/7285935215651168 (advisor).

▼ A simulação de escoamentos multifásicos em meios porosos impõe vários desafios de ordem numérica devido a uma série de fatores, como os meios altamente anisotrópicos e heterogêneos tratados neste tipo de análise, as Equações Diferencias Parciais (EDP) de natureza acoplada elíptica-hiperbólica que descrevem o fenômeno, entre outros. Uma vez definidas as formulações matemáticas e numéricas a serem utilizadas para modelar adequadamente o escoamento, encontra-se outra dificuldade na codificação destes métodos, já que, usualmente, despende-se um tempo considerável para o desenvolvimento de programas de computador que implementem formulações para casos gerais ou complexos. Este trabalho apresenta a implementação de um software criado utilizando a linguagem Python e a ferramenta computacional FEniCS para a geração automática de código de baixo-nível em C++ aplicado na solução numérica de escoamentos mono- e bifásicos em meios porosos usando o Método dos Elementos Finitos (MEF). Foram testados o MEF de Galerkin e o Método dos Elementos Finitos Mistos (MEFM) para a solução da equação da pressão (pressão e velocidade no caso do MEFM) e o MEF com estabilização via Streamline Upwind Petrov Galerkin (SUPG) e operador de captura de choque para a equação da saturação. Para a solução do sistema de equações lineares provenientes do MEF de Galerkin foram utilizadas técnicas de aceleração de convergência via Método Multigrid Algébrico (AMG). Os métodos descritos neste trabalho são gerais o suficiente para lidar com problemas tridimensionais, heterogêneos e anisotrópicos. Exemplos são apresentados e resultados discutidos para problemas uni- e bidimensionais com domínios homogêneos e heterogêneos com tensores de permeabilidade iso- e anisotrópicos. A comparação favorável dos resultados obtidos com soluções analíticas e referências da literatura demonstra o potencial da ferramenta desenvolvida para a simulação de escoamentos em meios porosos. Advisors/Committee Members: Lyra, Paulo Roberto Maciel (advisor), Willmersdorf, Ramiro Brito (advisor).

▼ Foram utilizadas Imagens por Ressonância Magnética para estudar o ingresso de água em um sistema poroso formado por zeólita em pó fino compactado por alta pressão. A condição experimental é escolhida tal que a aplicabilidade da transformação de Boltzmann da equação de difusão em uma dimensão é aproximadamente satisfeita. Os perfis de umidade medidos indicam condição subdifusiva, com uma variável de escala tempo-espacial 2//γηtx=(10<< ) γ. Um modelo baseado na equação de difusão de tempo fracional para difusão anômala foi adotado para analisar os dados dos perfis de umidade e gerar uma expressão que produz a dependência da umidade com a difusividade generalizada. Sistemas que exibem diferentes valores de γ indicam uma sistemática similaridade na dependência da difusividade com a umidade. Isto sugere que o modelo pode representar o processo físico básico envolvido no transporte de água Advisors/Committee Members: Engelsberg, Mario (advisor).

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Os meios rochosos são compostos por blocos de rochas intactos e por descontinuidades. As descontinuidades representam zonas de baixa rigidez, onde as propriedades do maciço estão degradadas, reduzindo a resistência do mesmo. Elas também constituem caminhos para o fluxo de fluidos no interior da rocha. O estudo do comportamento hidráulico-mecânico acoplado existente nos meios porosos é realizado pela poroelasticidade, que relaciona os campos de tensões e deformações no maciço, gerados pela deformação mecânica do esqueleto e pela ação do fluido pressurizado nos poros. Uma abordagem micromecânica permite estender os resultados clássicos da teoria de poroelasticidade para o caso de juntas que são capazes de transferir esforços ao longo de suas faces. Neste contexto, o meio rochoso heterogêneo é substituído por um meio homogêneo equivalente, pela aplicação do conceito de mudança de escala da teoria da homogeneização, que possibilita a determinação das propriedades efetivas do maciço. Demonstra-se que, para certas distribuições geométricas das juntas, é possível obter soluções analíticas para o comportamento do maciço pela aplicação de estimativas como, por exemplo, o esquema Mori-Tanaka, onde as juntas são modeladas como esferoides. Um modelo numérico via método dos elementos finitos, que considera explicitamente as juntas, é usado para comparar os resultados obtidos.

Rock media are composed by blocks of intact rock and discontinuities. Discontinuities represent zones of low stiffness, where the mass properties of the rock are degraded, with reduced resistance. They also provide ways for fluid flow within the rock. The study of coupled mechanical-hydraulic behavior existing in porous media is perfomed by poroelasticity, which relates the stress and strain fields in a rock mass generated by the mechanical deformation of the skeleton and the action of pressurized fluid in the pores. A Micromechanics approach allows to extend the classical results of the theory of poroelasticity to the case of joints that are able to transfer stresses along their faces. In this context, a heterogeneous rock media is replaced by an equivalent homogeneous medium by applying the micro-macro approach from the theory of homogenization, which allows the determination of the effective properties of the rock mass. It is shown that, for some geometric distributions of the joints, it is possible to obtain analytical solutions for the rock behavior by applying estimates methods as the Mori-Tanaka scheme, where the joints are modeled as oblong spheroids. A numerical model via the finite element method, where the joints are considering explicitly, is used in order to compare the results.

Advisors/Committee Members: Maghous, Samir, Bittencourt, Eduardo.