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1. Quintero Ospina , Rodolfo Alexander. Conjetura de Kneser y aplicaciones de la topología algebraica a combinatoria .

Degree: 2013, Universidad de los Andes

La conjetura de Martin Kneser, y posteriormente, la prueba de la misma por László Lovász, fueron acaso los mayores incentivos para prestar seria atención a las aplicaciones de la topología (en particular, la algebraica) en combinatoria. Si consideramos la familia de todos los k-subconjuntos de un conjunto de n elementos, podemos particionar tal familia en n-2k+2 clases (n-2k+2) tales que ninguna pareja de k-subconjuntos dentro de una misma clase es disjunta. La conjetura de Kneser afirmaba que no era posible particionar la familia en n-2k+1 clases y que tuvieran la misma propiedad anterior. Veinte años después de haber sido formulada László Lovász probó la conjetura usando el teorema de Borsuk-Ulam. Queremos ver en esta tesis dos demostraciones de tal conjetura, una de Bárány y, la original de Lovázs. Además, hablaremos en el artículo del índice de espacios con acciones de Z_2, productos borrados, “joins” borrados y su aplicación al teorema de no encajamiento de complejos simpliciales. Advisors/Committee Members: Angel Cardenas Jairo Andres (advisor).

Subjects/Keywords: Kneser; conjetura; complejo simplicial; Borsuk; Ulam; Lovázs; grafo; índice; producto borrado; join borrado; función equivariante; encajamiento; topología; combinatoria; homología; grupo fundamental; espacio recubridor; levantamiento; hiperplano; politopo; convexo; coloramiento; conjecture; simplicial complex; deleted join; equivariant function; index; graph; embedding; topology; combinatorics; homology; fundamental group; lift; polytope; convex; coloring; hyperplane; covering space

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APA (6th Edition):

Quintero Ospina , R. A. (2013). Conjetura de Kneser y aplicaciones de la topología algebraica a combinatoria . (Thesis). Universidad de los Andes. Retrieved from http://documentodegrado.uniandes.edu.co/documentos/200916259_fecha_2014_01_23_hora_19_16_35_parte_1.pdf

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Chicago Manual of Style (16th Edition):

Quintero Ospina , Rodolfo Alexander. “Conjetura de Kneser y aplicaciones de la topología algebraica a combinatoria .” 2013. Thesis, Universidad de los Andes. Accessed September 22, 2020. http://documentodegrado.uniandes.edu.co/documentos/200916259_fecha_2014_01_23_hora_19_16_35_parte_1.pdf.

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MLA Handbook (7th Edition):

Quintero Ospina , Rodolfo Alexander. “Conjetura de Kneser y aplicaciones de la topología algebraica a combinatoria .” 2013. Web. 22 Sep 2020.

Vancouver:

Quintero Ospina RA. Conjetura de Kneser y aplicaciones de la topología algebraica a combinatoria . [Internet] [Thesis]. Universidad de los Andes; 2013. [cited 2020 Sep 22]. Available from: http://documentodegrado.uniandes.edu.co/documentos/200916259_fecha_2014_01_23_hora_19_16_35_parte_1.pdf.

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Council of Science Editors:

Quintero Ospina RA. Conjetura de Kneser y aplicaciones de la topología algebraica a combinatoria . [Thesis]. Universidad de los Andes; 2013. Available from: http://documentodegrado.uniandes.edu.co/documentos/200916259_fecha_2014_01_23_hora_19_16_35_parte_1.pdf

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