Advanced search options

Advanced Search Options 🞨

Browse by author name (“Author name starts with…”).

Find ETDs with:

in
/  
in
/  
in
/  
in

Written in Published in Earliest date Latest date

Sorted by

Results per page:

You searched for id:"star-france:2019SACLS164". One record found.

Search Limiters

Last 2 Years | English Only

No search limiters apply to these results.

▼ Search Limiters

1. Bigorgne, Léo. Propriétés asymptotiques des solutions à données petites du système de Vlasov-Maxwell : Asymptotic properties of the small data solutions of the Vlasov-Maxwell system.

Degree: Docteur es, Mathématiques fondamentales, 2019, Paris Saclay

L'objectif de cette thèse est de décrire le comportement asymptotique des solutions à données petites du système de Vlasov-Maxwell. En particulier, on s'attachera à étudier tant le champ électromagnétique que le champ de Vlasov par des méthodes de champs de vecteurs, nous permettant ainsi d'éviter toute contrainte de support sur les données initiales. La structure isotrope du système de Vlasov-Maxwell est d'une importance capitale pour compenser le phénomène de résonance causé par les particules approchant la vitesse de propagation du champ électromagnétique. De ce fait, plusieurs parties de ce manuscrit sont dédiées à sa description. Ajoutons également que les méthodes de champs de vecteurs sont connues pour être robustes et s'adapter relativement bien à d'autres situations telles que l'étude des solutions de l'équation des ondes sur un espace-temps courbé. Cette souplesse nous a notamment permis, contrairement aux travaux précédents sur ce sujet, de considérer des plasmas avec des particules sans masse.Notre étude débute par le cas des grandes dimensions d ≥ 4 où les effets dispersifs sont plus importants et permettent ainsi d'obtenir de meilleurs taux de décroissance sur les solutions du système et leurs dérivées. Une nouvelle inégalité de décroissance pour les solutions d'une équation de transport relativiste constitue d'ailleurs un élément central de la démonstration. Afin d'établir un résultat analogue dans le cas où les particules sont sans masse, nous avons dû imposer que le champ de Vlasov s'annule initialement pour les petites vitesses puis nous avons ensuite montré que cette hypothèse était nécessaire. Dans un second temps, nous nous intéressons au cas tridimensionnel avec des particules sans masse, où une étude plus poussée de la structure des équations sera nécessaire afin d'obtenir les taux de décroissance optimaux pour les composantes isotropes du champ électromagnétique, les moyennes en vitesse de la fonction de distribution et leurs dérivées. Nous nous concentrons ensuite sur l'étude du comportement asymptotique des solutions à données petites du système de Vlasov-Maxwell massif en dimension 3. Des difficultés spécifiques nous forcent à modifier les champs de vecteurs utilisés précédemment pour l'équation de transport dans le but de compenser les pires termes d'erreurs des équations commutées. Enfin, on considère le même problème en se restreignant à l'étude des solutions à l'extérieur d'un cône de lumière. Les fortes propriétés de décroissance vérifiées par la moyenne en vitesse de la densité de particules dans cette région nous permettent d'affaiblir les hypothèses sur les données initiales et d'avoir une démonstration considérablement plus simple.

The purpose of this thesis is to study the asymptotic properties of the small data solutions of the Vlasov-Maxwell system using vector field methods for both the electromagnetic field and the particle density. No compact support asumption is required on the initial data. Instead, we make crucial use of the null structure of the equations in order to…

Advisors/Committee Members: Smulevici, Jacques (thesis director).

Subjects/Keywords: EDP Hyperboliques; Système de Vlasov-Maxwell; Equations non-Linéaires; Equations d'ondes et de transport; Méthodes de champs de vecteurs; Structure isotrope; Hyperbolic PDE; Vlasov-Maxwell system; Non linear equations; Wave and transport equations; Vector field methods; Null structure

Record DetailsSimilar RecordsGoogle PlusoneFacebookTwitterCiteULikeMendeleyreddit

APA · Chicago · MLA · Vancouver · CSE | Export to Zotero / EndNote / Reference Manager

APA (6th Edition):

Bigorgne, L. (2019). Propriétés asymptotiques des solutions à données petites du système de Vlasov-Maxwell : Asymptotic properties of the small data solutions of the Vlasov-Maxwell system. (Doctoral Dissertation). Paris Saclay. Retrieved from http://www.theses.fr/2019SACLS164

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Bigorgne, Léo. “Propriétés asymptotiques des solutions à données petites du système de Vlasov-Maxwell : Asymptotic properties of the small data solutions of the Vlasov-Maxwell system.” 2019. Doctoral Dissertation, Paris Saclay. Accessed August 24, 2019. http://www.theses.fr/2019SACLS164.

MLA Handbook (7th Edition):

Bigorgne, Léo. “Propriétés asymptotiques des solutions à données petites du système de Vlasov-Maxwell : Asymptotic properties of the small data solutions of the Vlasov-Maxwell system.” 2019. Web. 24 Aug 2019.

Vancouver:

Bigorgne L. Propriétés asymptotiques des solutions à données petites du système de Vlasov-Maxwell : Asymptotic properties of the small data solutions of the Vlasov-Maxwell system. [Internet] [Doctoral dissertation]. Paris Saclay; 2019. [cited 2019 Aug 24]. Available from: http://www.theses.fr/2019SACLS164.

Council of Science Editors:

Bigorgne L. Propriétés asymptotiques des solutions à données petites du système de Vlasov-Maxwell : Asymptotic properties of the small data solutions of the Vlasov-Maxwell system. [Doctoral Dissertation]. Paris Saclay; 2019. Available from: http://www.theses.fr/2019SACLS164

.