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You searched for +publisher:"Université de Strasbourg" +contributor:("Vespa, Christine"). Showing records 1 – 2 of 2 total matches.

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1. Soulié, Arthur. Foncteurs de Long-Moody et homologie stable des groupes de difféotopie : Long-Moody functors and stable homology of mapping class groups.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2018, Université de Strasbourg

Parmi les représentations linéaires des groupes de tresses, les représentations de Burau peuvent être construites à partir d’une représentation triviale via une construction introduite par Long en 1994, à l’issue d’une collaboration avec Moody. Cette construction, dite de Long-Moody, permet ainsi de construire des représentations de plus en plus complexes des groupes de tresses. Dans cette thèse, on adopte un point de vue fonctoriel sur cette construction, ce qui permet d’en dégager plus aisément des variantes. De plus, le degré de polynomialité d’un foncteur permet d’en mesurer la complexité. On montre ainsi que la construction Long-Moody définit un foncteur LM, qui augmente le degré de très forte polynomialité. Par ailleurs, on définit des foncteurs analogues pour d’autres familles de groupes telles que les groupes de difféotopie des surfaces et des 3-variétés, les groupes symétriques ou les groupes d’automorphismes des groupes libres. Ils vérifient des propriétés similaires sur la polynomialité. Les foncteurs de Long-Moody fournissent ainsi des coefficients tordus entrant dans le cadre des résultats de stabilité homologique de Randal-Williams et Wahl pour les familles de groupes susmentionnées. On donne enfin un résultat de comparaison entre l’homologie stable à coefficient dans un foncteur F et celle à coefficient dans le foncteur LM(F) obtenu en appliquant un foncteur de Long-Moody. Cette thèse se décompose en trois chapitres. Le premier introduit les foncteurs de Long-Moody pour les groupes de tresses et traite de leur effet sur la polynomialité. Le deuxième traite de la généralisation des foncteurs de Long-Moody pour d’autres familles de groupes. Le dernier chapitre concerne des calculs d’homologie stable pour les groupes de difféotopie.

Among the linear representations of braid groups, Burau representations are recovered from a trivial representation using a construction introduced by Long in 1994, following a collaboration with Moody. This construction, called the Long-Moody construction, thus allows to construct more and more complex representations of braid groups. In this thesis, we have a functorial point of view on this construction, which allows find more easily some variants. Moreover, the degree of polynomiality of a functor measures its complexity. We thus show that the Long-Moody construction defines a functor LM, which increases the degree of polynomiality. Furthermore, we define analogous functors for other families of groups such as mapping class groups of surfaces and 3-manifolds, symmetric groups or automorphism groups of free groups. They satisfy similar properties on the polynomiality. Hence, Long-Moody functors provide twisted coefficients fitting into the framework of the homological stability results of Randal-Williams and Wahl for the afore mentioned families of groups. Finally, we give a comparison result for the stable homology with coefficient given by a functor F and the one with coefficient given by the functor LM(F), obtained applying a Long-Moody functor. This thesis has three…

Advisors/Committee Members: Vespa, Christine (thesis director).

Subjects/Keywords: Groupe de difféotopie; Foncteurs polynomiaux; Construction de Long-Moody; Homologie stable; Mapping class groups; Polynomial functors; Long-Moody construction; Stable homology; 512.4

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APA (6th Edition):

Soulié, A. (2018). Foncteurs de Long-Moody et homologie stable des groupes de difféotopie : Long-Moody functors and stable homology of mapping class groups. (Doctoral Dissertation). Université de Strasbourg. Retrieved from http://www.theses.fr/2018STRAD016

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Soulié, Arthur. “Foncteurs de Long-Moody et homologie stable des groupes de difféotopie : Long-Moody functors and stable homology of mapping class groups.” 2018. Doctoral Dissertation, Université de Strasbourg. Accessed March 08, 2021. http://www.theses.fr/2018STRAD016.

MLA Handbook (7th Edition):

Soulié, Arthur. “Foncteurs de Long-Moody et homologie stable des groupes de difféotopie : Long-Moody functors and stable homology of mapping class groups.” 2018. Web. 08 Mar 2021.

Vancouver:

Soulié A. Foncteurs de Long-Moody et homologie stable des groupes de difféotopie : Long-Moody functors and stable homology of mapping class groups. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université de Strasbourg; 2018. [cited 2021 Mar 08]. Available from: http://www.theses.fr/2018STRAD016.

Council of Science Editors:

Soulié A. Foncteurs de Long-Moody et homologie stable des groupes de difféotopie : Long-Moody functors and stable homology of mapping class groups. [Doctoral Dissertation]. Université de Strasbourg; 2018. Available from: http://www.theses.fr/2018STRAD016

2. Vera Arboleda, Anderson Arley. Homomorphismes de type Johnson pour les surfaces et invariant perturbatif universel des variétés de dimension trois : Johnson-type homomorphisms for surfaces and the universal perturbative invariant of 3-manifolds.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2019, Université de Strasbourg

Soit Σ une surface compacte connexe orientée avec une seule composante du bord. Notons par M le groupe d'homéotopie de Σ. En considérant l'action de M sur le groupe fondamental de Σ, il est possible de définir différentes filtrations de M ainsi que des homomorphismes sur chaque terme de ces filtrations. Le but de cette thèse est double. En premier lieu, nous étudions deux filtrations de M : la " filtration de Johnson-Levine " introduite par Levine et la " filtration de Johnson alternative " introduite recemment par Habiro et Massuyeau. Les définitions de ces deux filtrations prennent en compte un corps en anses bordé par la surface. Nous nous référons à ces filtrations comme " filtrations de type Johnson " et les homomorphismes correspondants sont appelés " homomorphismes de type Johnson " par leur analogie avec la filtration de Johnson originale et les homomorphismes de Johnson usuels. Nous donnons une comparaison de la filtration de Johnson avec la filtration de Johnson-Levine au niveau du monoïde des cobordismes d'homologie de Σ. Nous donnons également une comparaison entre la filtration de Johnson alternative, la filtration Johnson-Levine et la filtration de Johnson au niveau du groupe d'homéotopie. Deuxièmement, nous étudions la relation entre les " homomorphismes de type Johnson" et l'extension fonctorielle de l'invariant perturbatif universel des variétés de dimension trois (l'invariant de Le-Murakami-Ohtsuki ou invariant LMO). Cette extension fonctorielle s'appelle le foncteur LMO et il prend ses valeurs dans une catégorie de diagrammes. Nous démontrons que les "homomorphismes de type Johnson " peuvent être lus dans la réduction arborée du foncteur LMO. En particulier, cela fournit une nouvelle grille de lecture de la réduction arborée du foncteur LMO.

Let Σ be a compact oriented surface with one boundary component and let M denote the mapping class group of Σ. By considering the action of M on the fundamental group of Σ it is possible to define different filtrations of M together with some homomorphisms on each term of the filtrations. The aim of this thesis is twofold. First, we study two filtrations of M : the « Johnson-Levine filtration » introduced by Levine and « the alternative Johsnon filtration » introduced recently by Habiro and Massuyeau. The definition of both filtrations involve a handlebody bounded by Σ. We refer to these filtrations as ≪ Johnson-type filtrations » and the corresponding homomorphisms have referred to as « Johnson-type homomorphisms » by their analogy with the original Johnson filtration and the usual Johnson homomorphisms. We provide a comparison of the Johnson filtration with the Johnson-Levine filtration at the level of the monoid of homology cobordisms of Σ. We also provide a comparison of the alternative Johnson filtration with the Johnson-Levine filtration and the Johnson filtration at the level of the mapping class group. Secondly, we study the relationship between the « Johnson-type homomorphisms » and the functorial extension of the universal perturbative invariant of…

Advisors/Committee Members: Massuyeau, Gwénaël (thesis director), Vespa, Christine (thesis director).

Subjects/Keywords: Variétés de dimension trois; Cobordismes d’homologie; Groupe d’homéotopie; Homomorphismes de Johnson; Homomorphismes de Johnson-Levine; Homomorphismes de Johnson alternatifs; Invariant LMO; Foncteur LMO; 3-manifolds; Homology cobordisms; Mapping class group; Johnson homomorphisms; Johnson-Levine homomorphisms; Alternative Johnson homomorphisms; LMO invariant; LMO functor; 512.6; 514.2

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APA (6th Edition):

Vera Arboleda, A. A. (2019). Homomorphismes de type Johnson pour les surfaces et invariant perturbatif universel des variétés de dimension trois : Johnson-type homomorphisms for surfaces and the universal perturbative invariant of 3-manifolds. (Doctoral Dissertation). Université de Strasbourg. Retrieved from http://www.theses.fr/2019STRAD009

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Vera Arboleda, Anderson Arley. “Homomorphismes de type Johnson pour les surfaces et invariant perturbatif universel des variétés de dimension trois : Johnson-type homomorphisms for surfaces and the universal perturbative invariant of 3-manifolds.” 2019. Doctoral Dissertation, Université de Strasbourg. Accessed March 08, 2021. http://www.theses.fr/2019STRAD009.

MLA Handbook (7th Edition):

Vera Arboleda, Anderson Arley. “Homomorphismes de type Johnson pour les surfaces et invariant perturbatif universel des variétés de dimension trois : Johnson-type homomorphisms for surfaces and the universal perturbative invariant of 3-manifolds.” 2019. Web. 08 Mar 2021.

Vancouver:

Vera Arboleda AA. Homomorphismes de type Johnson pour les surfaces et invariant perturbatif universel des variétés de dimension trois : Johnson-type homomorphisms for surfaces and the universal perturbative invariant of 3-manifolds. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université de Strasbourg; 2019. [cited 2021 Mar 08]. Available from: http://www.theses.fr/2019STRAD009.

Council of Science Editors:

Vera Arboleda AA. Homomorphismes de type Johnson pour les surfaces et invariant perturbatif universel des variétés de dimension trois : Johnson-type homomorphisms for surfaces and the universal perturbative invariant of 3-manifolds. [Doctoral Dissertation]. Université de Strasbourg; 2019. Available from: http://www.theses.fr/2019STRAD009

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