Advanced search options

Advanced Search Options 🞨

Browse by author name (“Author name starts with…”).

Find ETDs with:

in
/  
in
/  
in
/  
in

Written in Published in Earliest date Latest date

Sorted by

Results per page:

Sorted by: relevance · author · university · dateNew search

You searched for +publisher:"Université de Grenoble" +contributor:("Rivoal, Tanguy"). Showing records 1 – 2 of 2 total matches.

Search Limiters

Last 2 Years | English Only

No search limiters apply to these results.

▼ Search Limiters


Université de Grenoble

1. Petrykiewicz, Izabela. Propriétés analytiques et diophantiennes de certaines séries de Fourier arithmétiques : Analytic and Diophantine properties of certain arithmetic Fourier series.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2014, Université de Grenoble

Nous considérons certaines séries de Fourier liées à la théorie des formes modulaires. Nous étudions leurs propriétés analytiques : la dérivabilité, le module de continuité et l'exposant de Hölder. Nous utilisons deux méthodes différentes. La première revient à trouver et itérer une équation fonctionnelle de la fonction étudiée (méthode d'Itatsu) et la deuxième provient de l'analyse en ondelettes (méthode de Jaffard). L'étape essentielle de chacune dépend de la modularité sous-jacente. Nous trouvons que les propriétés analytiques de ces séries aux points irrationnels sont liées aux propriétés diophantiennes de ces points. Ce travail a été motivé par l'étude de la fonction de Riemann.

We consider certain Fourier series which arise from modular or automorphicforms. We study their analytic properties: differentiability, modulus of continuity and theH¨older regularity exponent. We use two different methods. One is based on finding anditerating a functional equation for the function studied (Itatsu’s method), the second onecomes from wavelet analysis (Jaffard’s method). The crucial steps in both of them arebased on the underlined modularity. We find that the analytic properties of these seriesat an irrational x are related to the fine diophantine properties of x, in a very precise way.The work was motivated by the study of the Riemann series.

Advisors/Committee Members: Rivoal, Tanguy (thesis director).

Subjects/Keywords: Dérivabilité; Module de continuité; Exposant de Hölder; Formes modulaires; Séries d’Eisenstein; Fonction thêta; Ondelettes; Fractions continues; Differentiability; Modulus of continuity; Holder regularity; Modular forms; Eisenstein series; Theta function; Wavelets; Continued fractions; 510

Record DetailsSimilar RecordsGoogle PlusoneFacebookTwitterCiteULikeMendeleyreddit

APA · Chicago · MLA · Vancouver · CSE | Export to Zotero / EndNote / Reference Manager

APA (6th Edition):

Petrykiewicz, I. (2014). Propriétés analytiques et diophantiennes de certaines séries de Fourier arithmétiques : Analytic and Diophantine properties of certain arithmetic Fourier series. (Doctoral Dissertation). Université de Grenoble. Retrieved from http://www.theses.fr/2014GRENM031

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Petrykiewicz, Izabela. “Propriétés analytiques et diophantiennes de certaines séries de Fourier arithmétiques : Analytic and Diophantine properties of certain arithmetic Fourier series.” 2014. Doctoral Dissertation, Université de Grenoble. Accessed July 09, 2020. http://www.theses.fr/2014GRENM031.

MLA Handbook (7th Edition):

Petrykiewicz, Izabela. “Propriétés analytiques et diophantiennes de certaines séries de Fourier arithmétiques : Analytic and Diophantine properties of certain arithmetic Fourier series.” 2014. Web. 09 Jul 2020.

Vancouver:

Petrykiewicz I. Propriétés analytiques et diophantiennes de certaines séries de Fourier arithmétiques : Analytic and Diophantine properties of certain arithmetic Fourier series. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université de Grenoble; 2014. [cited 2020 Jul 09]. Available from: http://www.theses.fr/2014GRENM031.

Council of Science Editors:

Petrykiewicz I. Propriétés analytiques et diophantiennes de certaines séries de Fourier arithmétiques : Analytic and Diophantine properties of certain arithmetic Fourier series. [Doctoral Dissertation]. Université de Grenoble; 2014. Available from: http://www.theses.fr/2014GRENM031


Université de Grenoble

2. Delaygue, Eric. Propriétés arithmétiques des applications miroir : Arithmetic properties of mirror maps.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2011, Université de Grenoble

Nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour que les coefficients de Taylor à l'origine de séries en plusieurs variables qi({mathbf z})=ziexp(Gi({mathbf z})/F({mathbf z})) soient entiers, avec {mathbf z}=(z1,dots,zd) et où F({mathbf z}) et Gi({mathbf z})+log(zi)F({mathbf z}), i=1,dots,d, sont des solutions particulières de certains A-systèmes d'équations différentielles linéaires. Ce critère est basé sur les propriétés analytiques de l'application de Landau (classiquement associée aux suites de quotients de factorielles de formes linéaires). Pour démontrer ce critère, nous généralisons entre autres une version en plusieurs variables d'un théorème de Dwork concernant les congruences formelles entre séries formelles, démontrée par Krattenthaler et Rivoal dans og Multivariate p-adic formal congruences and integrality of Taylor coefficients of mirror maps fg [arXiv:0804.3049v3, math.NT]. Ce critère en plusieurs variables implique l'intégralité des coefficients de Taylor de nouvelles applications miroir d'une seule variable dans og Tables of Calabi – Yau equations fg [arXiv:math/0507430v2, math.AG] de Almkvist, van Enckevort, van Straten et Zudilin. Dans le cas particulier d'une variable, nous affinons notre critère et démontrons l'intégralité des coefficients de Taylor de racines d'applications miroir. Cela nous permet de démontrer une conjecture de Zhou énoncée dans og Integrality properties of variations of Mahler measures fg [arXiv:1006.2428v1 math.AG].

We give a necessary and sufficient condition for the integrality of the Taylor coefficients at the origin of formal power series qi({mathbf z})=ziexp(Gi({mathbf z})/F({mathbf z})), with {mathbf z}=(z1,dots,zd) and where F({mathbf z}) and Gi({mathbf z})+log(zi)F({mathbf z}), i=1,dots,d are particular solutions of some A-systems of differential equations. This criterion is based on the analytical properties of Landau's function (which is classically associated to the sequences of factorial ratios). One of the techniques used to prove this criterion is a generalization of a version of a theorem of Dwork on the formal congruences between formal series, proved by Krattenthaler and Rivoal in og Multivariate p-adic formal congruences and integrality of Taylor coefficients of mirror maps fg [arXiv:0804.3049v3, math.NT]. This criterion involves the integrality of the Taylor coefficients of new univariate mirror maps listed in og Tables of Calabi – Yau equations fg [arXiv:math/0507430v2, math.AG] by Almkvist, van Enckevort, van Straten and Zudilin. In the particular case of one variable, we refine our criterion and demonstrate the integrality of the Taylor coefficients of roots of mirror maps. This allows us to prove a conjecture stated by Zhou in og Integrality properties of variations of Mahler measures fg [arXiv:1006.2428v1 math.AG]. STAR Date de soutenance : 6 septembre 2011 Thèse sur travaux: non

Advisors/Committee Members: Rivoal, Tanguy (thesis director).

Subjects/Keywords: Applications miroir; Fonctions hypergéométriques; Analyse p-adique; Mirror maps; Hypergeometric functions; P-adic analysis; 510

Record DetailsSimilar RecordsGoogle PlusoneFacebookTwitterCiteULikeMendeleyreddit

APA · Chicago · MLA · Vancouver · CSE | Export to Zotero / EndNote / Reference Manager

APA (6th Edition):

Delaygue, E. (2011). Propriétés arithmétiques des applications miroir : Arithmetic properties of mirror maps. (Doctoral Dissertation). Université de Grenoble. Retrieved from http://www.theses.fr/2011GRENM032

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Delaygue, Eric. “Propriétés arithmétiques des applications miroir : Arithmetic properties of mirror maps.” 2011. Doctoral Dissertation, Université de Grenoble. Accessed July 09, 2020. http://www.theses.fr/2011GRENM032.

MLA Handbook (7th Edition):

Delaygue, Eric. “Propriétés arithmétiques des applications miroir : Arithmetic properties of mirror maps.” 2011. Web. 09 Jul 2020.

Vancouver:

Delaygue E. Propriétés arithmétiques des applications miroir : Arithmetic properties of mirror maps. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université de Grenoble; 2011. [cited 2020 Jul 09]. Available from: http://www.theses.fr/2011GRENM032.

Council of Science Editors:

Delaygue E. Propriétés arithmétiques des applications miroir : Arithmetic properties of mirror maps. [Doctoral Dissertation]. Université de Grenoble; 2011. Available from: http://www.theses.fr/2011GRENM032

.