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You searched for +publisher:"Université de Bourgogne" +contributor:("Paris, Luis"). Showing records 1 – 3 of 3 total matches.

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1. Toinet, Emmanuel. Automorphisms of right-angled Artin groups : Automorphismes des groupes d'Artin à angles droits.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2012, Université de Bourgogne

Cette thèse a pour objet l’étude des automorphismes des groupes d’Artin à angles droits. Etant donné un graphe simple fini G, le groupe d’Artin à angles droits GG associé à G est le groupe défini par la présentation dont les générateurs sont les sommets de G, et dont les relateurs sont les commutateurs [v,w], où {v,w} est une paire de sommets adjacents. Le premier chapitre est conçu comme une introduction générale à la théorie des groupes d’Artin à angles droits et de leurs automorphismes. Dans un deuxième chapitre, on démontre que tout sous-groupe sous-normal d’indice une puissance de p d’un groupe d’Artin à angles droits est résiduellement p-séparable. Comme application de ce résultat, on montre que tout groupe d’Artin à angles droits est résiduellement séparable dans la classe des groupes nilpotents sans torsion. Une autre application de ce résultat est que le groupe des automorphismes extérieurs d’un groupe d’Artin à angles droits est virtuellement résiduellement p-fini. On montre également que le groupe de Torelli d’un groupe d’Artin à angles droits est résiduellement nilpotent sans torsion, et, par suite, résiduellement p-fini et bi-ordonnable. Dans un troisième chapitre, on établit une présentation du sous-groupe Conj(GG) deAut(GG) formé des automorphismes qui envoient chaque générateur sur un conjugué de lui-même

The purpose of this thesis is to study the automorphisms of right-angled Artin groups. Given a finite simplicial graph G, the right-angled Artin group GG associated to G is the group defined by the presentation whose generators are the vertices of G, and whose relators are commuta-tors of pairs of adjacent vertices. The first chapter is intended as a general introduction to the theory of right-angled Artin groups and their automor-phisms. In a second chapter, we prove that every subnormal subgroup ofp-power index in a right-angled Artin group is conjugacy p-separable. As an application, we prove that every right-angled Artin group is conjugacy separable in the class of torsion-free nilpotent groups. As another applica-tion, we prove that the outer automorphism group of a right-angled Artin group is virtually residually p-finite. We also prove that the Torelli group ofa right-angled Artin group is residually torsion-free nilpotent, hence residu-ally p-finite and bi-orderable. In a third chapter, we give a presentation of the subgroup Conj(GG) of Aut(GG) consisting of the automorphisms thats end each generator to a conjugate of itself

Advisors/Committee Members: Paris, Luis (thesis director).

Subjects/Keywords: Groupe d’Artin à angles droits; Groupe d’automorphismes; Groupe de Torelli; Propriétés résiduelles; Propriétés de séparabilité; Topologie pro-p; Présentation d’un groupe; Right-angled Artin group; Automorphism group; Torelli group; Residual properties; Separability properties; Pro-p topology; Presentation of a group; 512; 516

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APA (6th Edition):

Toinet, E. (2012). Automorphisms of right-angled Artin groups : Automorphismes des groupes d'Artin à angles droits. (Doctoral Dissertation). Université de Bourgogne. Retrieved from http://www.theses.fr/2012DIJOS003

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Toinet, Emmanuel. “Automorphisms of right-angled Artin groups : Automorphismes des groupes d'Artin à angles droits.” 2012. Doctoral Dissertation, Université de Bourgogne. Accessed August 06, 2020. http://www.theses.fr/2012DIJOS003.

MLA Handbook (7th Edition):

Toinet, Emmanuel. “Automorphisms of right-angled Artin groups : Automorphismes des groupes d'Artin à angles droits.” 2012. Web. 06 Aug 2020.

Vancouver:

Toinet E. Automorphisms of right-angled Artin groups : Automorphismes des groupes d'Artin à angles droits. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université de Bourgogne; 2012. [cited 2020 Aug 06]. Available from: http://www.theses.fr/2012DIJOS003.

Council of Science Editors:

Toinet E. Automorphisms of right-angled Artin groups : Automorphismes des groupes d'Artin à angles droits. [Doctoral Dissertation]. Université de Bourgogne; 2012. Available from: http://www.theses.fr/2012DIJOS003

2. Cisneros de la Cruz, Bruno Aarón. Caractérisation topologique de tresses virtuelles : Topological characterization of virtual braids.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2015, Université de Bourgogne

Le but de cette thèse est de fournir une caractérisation topologique de tresses virtuelles. Les tresses virtuelles sont des classes d’équivalence de diagrammes de type tresses tracés sur le plan. La relation d’équivalence est générée par l’isotopie, les mouvements de Reidemeister et les mouvements de Reidemeister virtuels. L’ensemble des tresses virtuelles est munie d’une opération de groupe. On parlera alors du groupe de tresses virtuelles. Dans le Chapitre 1, nous introduisons les notions de base de la théorie de noeuds virtuels, nous évoquons certains propriétés du groupe tresses virtuelles, et des liens qu’il a avec le groupe de tresses classiques. Dans le Chapitre 2, nous introduisons la notion de diagramme de Gauss tressé (ou diagramme de Gauss horizontal), et on démontre qu’il s’agit là d’une bonne réinterprétation combinatoire pour les tresses virtuelles. On généralise en particulier certains résultats connus en théorie de noeuds virtuels. Un application est de retrouver la présentation classique du groupe de tresses virtuelles pures à l’aide des diagrammes de Gauss tressés. Dans le Chapitre 3, on introduit les tresses abstraites et on montre qu’elles sont en correspondance bijective avec les tresses virtuelles. Les tresses abstraites sont des classes d’équivalence des diagrammes de type tresses tracés sur une surface orientable avec deux composantes de bord. La relation d’équivalence est générée par l’isotopie, la compatibilité, la stabilité et les mouvements de Reidemeister. La compatibilité est la relation d’équivalence générée par les difféomorphismes préservant l’orientation. La stabilité est la relation d’équivalence générée par l’addition ou la suppression d’anses à la surface, dans le complémentaire du diagramme. Dans le Chapitre 4, on démontre que tout tresse abstraite admets une unique représentant de genre minimal, à compatibilité et mouvements de Reidemeister prés. En particulier, les tresses classiques se plongent dans les tresses abstraites.

The purpose of this thesis is to give a topological characterization of virtual braids. Virtual braids are equivalence classes of planar braid-like diagrams identified up to isotopy, Reidemeister and virtual Reidemeister moves. The set of virtual braids admits a group structure and is called the virtual braid group. In Chapter 1 we present a general introduction to the theory of virtual knots, and we discuss some properties of virtual braids and their relations with classical braids. In Chapter 2 we introduce braid-Gauss dia- grams, and we prove that they are a good combinatorial reinterpretation of virtual braids. In particular this generalizes some results known in virtual knot theory. As an application, we use braid-Gauss diagrams to recover a well known presentation of the pure virtual braid group. In Chapter 3 we introduce abstract braids and we prove that they are in a bijective cor- respondence with virtual braids. Abstract braids are equivalence classes of braid-like diagrams on an orientable surface with two boundary components. The equivalence…

Advisors/Committee Members: Paris, Luis (thesis director).

Subjects/Keywords: Noeuds virtuels; Tresses virtuelles; Théorie de noeuds; Théorie de groupes; Virtual knots; Virtual braids; Knot theory; Group theory; 515

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APA (6th Edition):

Cisneros de la Cruz, B. A. (2015). Caractérisation topologique de tresses virtuelles : Topological characterization of virtual braids. (Doctoral Dissertation). Université de Bourgogne. Retrieved from http://www.theses.fr/2015DIJOS025

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Cisneros de la Cruz, Bruno Aarón. “Caractérisation topologique de tresses virtuelles : Topological characterization of virtual braids.” 2015. Doctoral Dissertation, Université de Bourgogne. Accessed August 06, 2020. http://www.theses.fr/2015DIJOS025.

MLA Handbook (7th Edition):

Cisneros de la Cruz, Bruno Aarón. “Caractérisation topologique de tresses virtuelles : Topological characterization of virtual braids.” 2015. Web. 06 Aug 2020.

Vancouver:

Cisneros de la Cruz BA. Caractérisation topologique de tresses virtuelles : Topological characterization of virtual braids. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université de Bourgogne; 2015. [cited 2020 Aug 06]. Available from: http://www.theses.fr/2015DIJOS025.

Council of Science Editors:

Cisneros de la Cruz BA. Caractérisation topologique de tresses virtuelles : Topological characterization of virtual braids. [Doctoral Dissertation]. Université de Bourgogne; 2015. Available from: http://www.theses.fr/2015DIJOS025

3. Geneste, Olivier. Représentations linéaires des groupes d'Artin : Linear representations of Artin groups.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2016, Université de Bourgogne

Soit Г un graphe de Coxeter. Soient W le groupe de Coxeter, A le groupe d'Artin, et A+ le monoïde d'Artin, associés à Г. Soit G un groupe de symétries du graphe de Coxeter Г. Alors G agit sur W, A et A+, et il est connu que le sous-groupe fixe, WG, est un groupe de Coxeter, le sous-monoïde fixe, A+G, est un monoïde d'Artin, et, lorsque Г est de type sphérique, le sous-groupe fixe, AG, est un groupe d'Artin. Cette thèse étudie le comportement de WG, A+G et AG par rapport à des représentations fidèles de W, A et A+, respectivement.Dans un premier temps nous considérons les représentations enracinées introduites par Krammer dans sa thèse. Ce sont une généralisation des représentations canoniques. On se donne une telle représentation f : W → GL(V ) et on suppose que l'action de G sur les racines simples s'étend à V . Dans ce cas f induit une représentation linéaire fG : WG → GL(V G). Nous démontrons que cette représentation est aussi une représentation enracinée. En particulier, elle est fidèle.Dans un second temps nous supposons que Г est simplement lacé, c'est-à-dire que les arêtes de Г n'ont pas de poids. Nous considérons une représentation linéaire fidèle ψ : A+ → GL(E) introduite par Paris. Si Г est de type sphérique, alors cette représentation induit une représentation fidèle ψ : A → GL(E) du groupe. Dans le cas des groupe de tresses, c'est la célèbre représentation linéaire fidèle étudiée par Bigelow et Krammer. Nous démontrons que G agit aussi sur E, que la représentation ψ : A+ → GL(E) est équivariante, et qu'elle induit une représentation fidèle ψ : A+G → GL(EG). Si Г est de type sphérique, alors on obtient une représentation fidèle du groupe fixe, ψ : AG → GL(EG). Finalement, nous déterminons les cas où EG admet une base naturelle en bijection avec le système de racines positives de WG. Ce dernier résultat est motivé par la recherche d'une extension de la représentation ψ : A+ → GL(E) aux graphes qui ne sont pas simplement lacés.

Let Г be a Coxeter graph. Let W be the Coxeter group, A be the Artin group, and A+ be the Artin monoid associated with Г. Let G be a group of symmetries of Г. Then G acts on W, A and A+. The fixed subgroup WG is known to be a Coxeter group, the fixed submonoid A+G is known to be an Artin monoid, and, when Г is of spherical type, the fixed subgroup AG is known to be an Artin group. This thesis studies the behavior of WG, A+G and AG with respect to some faithful linear representations of W, A and A+, respectively.Firstly, we consider the rooted representations of the Coxeter groups introduced by Krammer in his Ph. D. Thesis. These are a generalization of the canonical representations. We take such a linear representation f : W → GL(V ), assuming that the action of G on the simple roots extends to V . Then f induces a linear representation fG : WG → GL(V G). We prove that fGis a rooted representation of WG. In particular, fG is faithful.Afterwards, we assume that Г is simply laced, that is, all the edges of Г are label free. Then we consider a faithful linear representation ψ : A+ →…

Advisors/Committee Members: Paris, Luis (thesis director).

Subjects/Keywords: Systèmes de Coxeter; Systèmes d'Artin; Symétries; Représentations linéaires; No keywords; 515

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APA (6th Edition):

Geneste, O. (2016). Représentations linéaires des groupes d'Artin : Linear representations of Artin groups. (Doctoral Dissertation). Université de Bourgogne. Retrieved from http://www.theses.fr/2016DIJOS052

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Geneste, Olivier. “Représentations linéaires des groupes d'Artin : Linear representations of Artin groups.” 2016. Doctoral Dissertation, Université de Bourgogne. Accessed August 06, 2020. http://www.theses.fr/2016DIJOS052.

MLA Handbook (7th Edition):

Geneste, Olivier. “Représentations linéaires des groupes d'Artin : Linear representations of Artin groups.” 2016. Web. 06 Aug 2020.

Vancouver:

Geneste O. Représentations linéaires des groupes d'Artin : Linear representations of Artin groups. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université de Bourgogne; 2016. [cited 2020 Aug 06]. Available from: http://www.theses.fr/2016DIJOS052.

Council of Science Editors:

Geneste O. Représentations linéaires des groupes d'Artin : Linear representations of Artin groups. [Doctoral Dissertation]. Université de Bourgogne; 2016. Available from: http://www.theses.fr/2016DIJOS052

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