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You searched for +publisher:"Université de Bordeaux I" +contributor:("Bruneau, Vincent"). Showing records 1 – 2 of 2 total matches.

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Université de Bordeaux I

1. Sambou, Diomba. Accumulation spectrale pour les Hamiltoniens quantiques magnétiques : Spectral accumulation for magnetic quantum Hamiltonians.

Degree: Docteur es, Mathématiques appliquées et calcul scientifique, 2013, Université de Bordeaux I

Dans cette thèse on s'interesse à l'étude de phénomènes d'accumultation spectrale de certains opérateurs issus de la physique quantique à savoir les opérateurs de Schrödinger, de Pauli, et de Dirac. Typiquement, ces opérateurs apparaissent dans la modélisation de certains problèmes de physique sous forme d'équations d'évolution. Selon les contraintes du problème physique, ils peuvent être associés ou non à un champ magnétique pouvant être constant ou non constant. Le cadre où le champ magnétique est dit admissible est celui que nous allons considérer (en dimension 3). Ce dernier cadre inclut en particulier le cas de champs magnétiques constants. Deux grands thèmes sont essentiellement abordés dans cette thèse : l'étude des résonances près de seuils des Hamiltoniens quantiques cités ci-dessus lorsqu'ils sont perturbés par des potentiels électriques auto-adjoints, et l'étude de leur spectre discret lorsqu'ils sont perturbés par des potentiels électriques non auto-adjoints. Le second thème sera exploré au moyent d'inégalités Lieb-Thirring généralisés.

In this thesis we are interested to the study of spectral accumulation phenomena of some opeators coming from quantum physics, namely Schrödinger, Paul and Dirac operators. Typically, these operators appear in the modeling of some physical problems in the form of evolution equations. According to the constraints of the physical problem, they can be associated or not to a constant or non constant magnetic field. The contextt where the magnetic field is admissible is that we shall consider (in dimention 3). This framework includes in particular the case of constant magnetic fields. Essentieally, two main themes are discussed in this thesis : the study of resonances near thescholds of the quantum Hamiltonians mentioned above perturbed by self-adjoint potentials, and the study of their discrete spectrum when thy are perturbed by non self-adjoint potentials. The second theme will be investigated with the help of generalized Lieb-Thirring inequalities.

Advisors/Committee Members: Bruneau, Vincent (thesis director), Kupin, Stanislas (thesis director).

Subjects/Keywords: Opérateurs de Schrödinger; Opérateurs de Pauli; Opérateurs de Dirac magnétiques,; Résonances; Inégalités Lieb-Thirring généralisées.; Magnetic Schrödinger; Dirac operators; Pauli operatoirs; Resonances; Generalized Lieb-Thirring inequalities

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APA (6th Edition):

Sambou, D. (2013). Accumulation spectrale pour les Hamiltoniens quantiques magnétiques : Spectral accumulation for magnetic quantum Hamiltonians. (Doctoral Dissertation). Université de Bordeaux I. Retrieved from http://www.theses.fr/2013BOR14906

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Sambou, Diomba. “Accumulation spectrale pour les Hamiltoniens quantiques magnétiques : Spectral accumulation for magnetic quantum Hamiltonians.” 2013. Doctoral Dissertation, Université de Bordeaux I. Accessed January 18, 2021. http://www.theses.fr/2013BOR14906.

MLA Handbook (7th Edition):

Sambou, Diomba. “Accumulation spectrale pour les Hamiltoniens quantiques magnétiques : Spectral accumulation for magnetic quantum Hamiltonians.” 2013. Web. 18 Jan 2021.

Vancouver:

Sambou D. Accumulation spectrale pour les Hamiltoniens quantiques magnétiques : Spectral accumulation for magnetic quantum Hamiltonians. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université de Bordeaux I; 2013. [cited 2021 Jan 18]. Available from: http://www.theses.fr/2013BOR14906.

Council of Science Editors:

Sambou D. Accumulation spectrale pour les Hamiltoniens quantiques magnétiques : Spectral accumulation for magnetic quantum Hamiltonians. [Doctoral Dissertation]. Université de Bordeaux I; 2013. Available from: http://www.theses.fr/2013BOR14906


Université de Bordeaux I

2. Khochman, Abdallah. Résonances et diffusion pour les opérateurs de Dirac et de Schrödinger magnétique : Resonances and scattering for Dirac and magnetic Schrödinger operators.

Degree: Docteur es, Mathématiques appliquées et calcul scientifique, 2008, Université de Bordeaux I

Le sujet de cette thèse est l’étude de certaines équations de physique mathématique. Dans un premier temps, on étudie les résonances et la fonction de décalage spectral pour les opérateurs de Dirac semi-classique et de Schrödinger magnétique en dimension 3. On dé?nit les résonances comme des valeurs propres d’un opérateur non-autoadjoint obtenu par distortion complexe. Pour l’opérateur de Dirac, on majore le nombre de résonances par O(h-3) où h ? 0 est le paramètre semi-classique. Dans le cas de Schrödinger magnétique, l’opérateur de référence génère des valeurs propres de multipli- cité in?nie plongées dans le spectre continu. Dans une couronne centrée en une de ces valeurs propres et de rayons (r, 2r), on établit une borne supérieure, quand r ? 0, du nombre de résonances. Une approximation de type Breit-Wigner de la dérivée de la fonction de décalage spectral en fonction des résonances et une formule de trace locale sont obtenues pour ces deux opérateurs. De plus, on prouve une formule asymptotique de Weyl pour la fonction de décalage spectral pour l’opérateur de Dirac avec un potentiel électro-magnétique. Dans un deuxième temps, on s’intéresse à l’opérateur de Dirac semi-classique en dimension 1 avec un potentiel ayant des limites constantes mais pas nécessairement les mêmes à ±8. En utilisant la méthode BKW complexe, on construit des solutions analytiques de l’opérateur de Dirac. On étudie la théorie de la di?usion en fonction des solutions entrantes et sortantes. On obtient une asymptotique semi-classique de la matrice de di?usion dans di?érents cas, notamment dans le cas où le paradoxe de Klein apparaît. Le calcul des valeurs propres et des résonances est aussi traité pour l’opérateur de Dirac semi-classique unidimensionnel.

In this thesis, we consider equations of mathematical physics. First, we study the reso- nances and the spectral shift function for the semi-classical Dirac operator and the magnetic Schrö- dinger operator in three dimensions. We de?ne the resonances as the eigenvalues of a non-selfadjoint operator obtained by complex distortion. For the Dirac operator, we establish an upper bound O(h-3), as the semi-classical parameter h tends to 0, for the number of resonances. In the Schrödinger magne- tic case, the reference operator has in?nitely many eigenvalues of in?nite multiplicity embedded in its continuous spectrum. In a ring centered at one of this eigenvalues with radiuses (r, 2r), we establish an upper bound, as r tends to 0, of the number of the resonances. A Breit-Wigner approximation formula for the derivative of the spectral shift function related to the resonances and a local trace formula are obtained for the considered operators. Moreover, we prove a Weyl-type asymptotic of the SSF for the Dirac operator with an electro-magnetic potential. Secondly, we consider the semi-classical Dirac ope- rator on R with potential having constant limits, not necessarily the same at ±8. Using the complex WKB method, we construct analytic solutions for the Dirac operator. We study the scattering…

Advisors/Committee Members: Bruneau, Vincent (thesis director), Bony, Jean-François (thesis director).

Subjects/Keywords: Opérateur de Dirac; Valeurs propres; Paradoxe de Klein; Résonances; Théorie de la di?usion; Opérateur de Schrödinger magnétique; Fonction de décalage spectral; Dirac operator; Klein paradox; Scattering theory; Spectral shift function; Eigenvalues; Resonances; Magnetic Schrödinger operator

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APA (6th Edition):

Khochman, A. (2008). Résonances et diffusion pour les opérateurs de Dirac et de Schrödinger magnétique : Resonances and scattering for Dirac and magnetic Schrödinger operators. (Doctoral Dissertation). Université de Bordeaux I. Retrieved from http://www.theses.fr/2008BOR13689

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Khochman, Abdallah. “Résonances et diffusion pour les opérateurs de Dirac et de Schrödinger magnétique : Resonances and scattering for Dirac and magnetic Schrödinger operators.” 2008. Doctoral Dissertation, Université de Bordeaux I. Accessed January 18, 2021. http://www.theses.fr/2008BOR13689.

MLA Handbook (7th Edition):

Khochman, Abdallah. “Résonances et diffusion pour les opérateurs de Dirac et de Schrödinger magnétique : Resonances and scattering for Dirac and magnetic Schrödinger operators.” 2008. Web. 18 Jan 2021.

Vancouver:

Khochman A. Résonances et diffusion pour les opérateurs de Dirac et de Schrödinger magnétique : Resonances and scattering for Dirac and magnetic Schrödinger operators. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université de Bordeaux I; 2008. [cited 2021 Jan 18]. Available from: http://www.theses.fr/2008BOR13689.

Council of Science Editors:

Khochman A. Résonances et diffusion pour les opérateurs de Dirac et de Schrödinger magnétique : Resonances and scattering for Dirac and magnetic Schrödinger operators. [Doctoral Dissertation]. Université de Bordeaux I; 2008. Available from: http://www.theses.fr/2008BOR13689

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