Advanced search options

Advanced Search Options 🞨

Browse by author name (“Author name starts with…”).

Find ETDs with:

in
/  
in
/  
in
/  
in

Written in Published in Earliest date Latest date

Sorted by

Results per page:

You searched for +publisher:"Université Paris-Sud – Paris XI" +contributor:("Nicaise, Johannes"). One record found.

Search Limiters

Last 2 Years | English Only

No search limiters apply to these results.

▼ Search Limiters


Université Paris-Sud – Paris XI

1. Smeets, Arne. Contributions à l'étude cohomologique des points rationnels sur les variétés algébriques : Contributions to the cohomological study of rational points on algebraic varieties.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2014, Université Paris-Sud – Paris XI

Le thème principal de cette thèse est l’interaction entre le “comportement” des points rationnels sur certaines classes de variétés définies sur des corps globaux et locaux, et la cohomologie de ces variétés.Dans la partie I, on étudie l’obstruction de Brauer-Manin à la validité des principes locaux-globaux (comme le principe de Hasse et l’approximation faible) qui vient du groupe de Brauer d’une variété. Dans certains cas, pour des fibrations en torseurs sous un tore constant défini sur un corps de nombres, on démontre que l’obstruction de Brauer-Manin est suffisante pour expliquer le défaut des principes locaux-globaux. On donne également des nouveaux examples de variétés pour lesquelles l’obstruction de Brauer-Manin et ses raffinements ne suffisent pas pour expliquer le défaut du principe de Hasse.Dans la partie II, on étudie la relation entre le volume rationnel d’une variété lisse, projective sur un corps strictement local, et la trace de l’opérateur de monodromie modérée sur la cohomologie étale de la variété. Ceci est motivé par un travail de Nicaise-Sebag sur une formule de traces pour l’invariant de Serre motivique, inspiré par la formule de Grothendieck-Lefschetz pour les variétés sur les corps fini. On utilise ici le formalisme de la géométrie logarithmique.

The main theme of this thesis is the interplay between the “behaviour” of the rational points on certain classes of algebraic varieties defined over global and local fields, andthe cohomology of these varieties. Part I studies the Brauer-Manin obstruction to the validity of local-global principles (such as the Hasse principle and weak approximation) coming from the Brauer groupof a variety. In some cases, for certain families of torsors under a constant torusdefined over a number field, we prove that the Brauer-Manin obstruction is sufficientto explain the failure of these local-global principles. We also give new examples of varieties for which the Brauer-Manin obstruction and its refinements are insufficientto explain the failure of the Hasse principle.In Part II, we investigate the relationship between the rational volume of a smooth, projective variety defined over a strictly local field, and the trace of the tame monodromy operator on the étale cohomology of this variety. The motivation is work of Nicaise–Sebag on a trace formula for the motivic Serre invariant, inspired by the Grothendieck–Lefschetz trace formula for varieties over finite fields. We study this relationship using the framework of logarithmic geometry.

Advisors/Committee Members: Colliot-Thélène, Jean-Louis (thesis director), Nicaise, Johannes (thesis director).

Subjects/Keywords: Points rationnels; Principe de Hasse; Approximation faible; Obstruction de Brauer-Manin; Cohomologie étale; Géométrie logarythmique; Rational points; Hasse principle; Weak approximation; Brauer-manin obstruction; Étale cohomology; Logarithmic geometry

Record DetailsSimilar RecordsGoogle PlusoneFacebookTwitterCiteULikeMendeleyreddit

APA · Chicago · MLA · Vancouver · CSE | Export to Zotero / EndNote / Reference Manager

APA (6th Edition):

Smeets, A. (2014). Contributions à l'étude cohomologique des points rationnels sur les variétés algébriques : Contributions to the cohomological study of rational points on algebraic varieties. (Doctoral Dissertation). Université Paris-Sud – Paris XI. Retrieved from http://www.theses.fr/2014PA112213

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Smeets, Arne. “Contributions à l'étude cohomologique des points rationnels sur les variétés algébriques : Contributions to the cohomological study of rational points on algebraic varieties.” 2014. Doctoral Dissertation, Université Paris-Sud – Paris XI. Accessed October 23, 2019. http://www.theses.fr/2014PA112213.

MLA Handbook (7th Edition):

Smeets, Arne. “Contributions à l'étude cohomologique des points rationnels sur les variétés algébriques : Contributions to the cohomological study of rational points on algebraic varieties.” 2014. Web. 23 Oct 2019.

Vancouver:

Smeets A. Contributions à l'étude cohomologique des points rationnels sur les variétés algébriques : Contributions to the cohomological study of rational points on algebraic varieties. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Paris-Sud – Paris XI; 2014. [cited 2019 Oct 23]. Available from: http://www.theses.fr/2014PA112213.

Council of Science Editors:

Smeets A. Contributions à l'étude cohomologique des points rationnels sur les variétés algébriques : Contributions to the cohomological study of rational points on algebraic varieties. [Doctoral Dissertation]. Université Paris-Sud – Paris XI; 2014. Available from: http://www.theses.fr/2014PA112213

.