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You searched for +publisher:"Université Paris-Sud – Paris XI" +contributor:("Hilhorst, Danielle"). Showing records 1 – 3 of 3 total matches.

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Université Paris-Sud – Paris XI

1. Brenner, Konstantin. Méthodes de volumes finis sur maillages quelconques pour des systèmes d'évolution non linéaires : Finite volume methods on general meshes for nonlinear evolution systems.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2011, Université Paris-Sud – Paris XI

Les travaux de cette thèse portent sur des méthodes de volumes finis sur maillages quelconque pour la discrétisation de problèmes d'évolution non linéaires modélisant le transport de contaminants en milieu poreux et les écoulements diphasiques.Au Chapitre 1, nous étudions une famille de schémas numériques pour la discrétisation d'une équation parabolique dégénérée de convection-reaction-diffusion modélisant le transport de contaminants dans un milieu poreux qui peut être hétérogène et anisotrope. La discrétisation du terme de diffusion est basée sur une famille de méthodes qui regroupe les schémas de volumes finis hybrides, de différences finies mimétiques et de volumes finis mixtes. Le terme de convection est traité à l'aide d'une famille de méthodes qui s'appuient sur les inconnues hybrides associées aux interfaces du maillage. Cette famille contient à la fois les schémas centré et amont. Les schémas que nous étudions permettent une discrétisation localement conservative des termes d'ordre un et d'ordre deux sur des maillages arbitraires en dimensions d'espace deux et trois. Nous démontrons qu'il existe une solution unique du problème discret qui converge vers la solution du problème continu et nous présentons des résultats numériques en dimensions d'espace deux et trois, en nous appuyant sur des maillages adaptatifs.Au Chapitre 2, nous proposons un schéma de volumes finis hybrides pour la discrétisation d'un problème d'écoulement diphasique incompressible et immiscible en milieu poreux. On suppose que ce problème a la forme d'une équation parabolique dégénérée de convection-diffusion en saturation couplée à une équation uniformément elliptique en pression. On considère un schéma implicite en temps, où les flux diffusifs sont discrétisés par la méthode des volumes finis hybride, ce qui permet de pouvoir traiter le cas d'un tenseur de perméabilité anisotrope et hétérogène sur un maillage très général, et l'on s'appuie sur un schéma de Godunov pour la discrétisation des flux convectifs, qui peuvent être non monotones et discontinus par rapport aux variables spatiales. On démontre l'existence d'une solution discrète, dont une sous-suite converge vers une solution faible du problème continu. On présente finalement des cas test bidimensionnels.Le Chapitre 3 porte sur un problème d'écoulement diphasique, dans lequel la courbe de pression capillaire admet des discontinuité spatiales. Plus précisément on suppose que l'écoulement prend place dans deux régions du sol aux propriétés très différentes, et l'on suppose que la loi de pression capillaire est discontinue en espace à la frontière entre les deux régions, si bien que la saturation de l'huile et la pression globale sont discontinues à travers cette frontière avec des conditions de raccord non linéaires à l'interface. On discrétise le problème à l'aide d'un schéma, qui coïncide avec un schéma de volumes finis standard dans chacune des deux régions, et on démontre la convergence d'une solution approchée vers une solution faible du problème continu. Les test numériques… Advisors/Committee Members: Hilhorst, Danielle (thesis director).

Subjects/Keywords: Diffusion hétérogène et anisotrope; Maillages non conformes; Schémas de volumes finis; Quations paraboliques dégénérées de convection – réaction – diffusion; Écoulements diphasiques; Pression capillaire discontinue; Heterogeneous anisotropic diffusion; Nonconforming grids; Finite volume schemes; Degenerate parabolic convection – reaction – diffusion equation; Contaminant transport with adsorption; Low in porous media; TWo-phase flow; Convergence of approximate solutions; Discontinuous capillarity

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APA (6th Edition):

Brenner, K. (2011). Méthodes de volumes finis sur maillages quelconques pour des systèmes d'évolution non linéaires : Finite volume methods on general meshes for nonlinear evolution systems. (Doctoral Dissertation). Université Paris-Sud – Paris XI. Retrieved from http://www.theses.fr/2011PA112244

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Brenner, Konstantin. “Méthodes de volumes finis sur maillages quelconques pour des systèmes d'évolution non linéaires : Finite volume methods on general meshes for nonlinear evolution systems.” 2011. Doctoral Dissertation, Université Paris-Sud – Paris XI. Accessed November 27, 2020. http://www.theses.fr/2011PA112244.

MLA Handbook (7th Edition):

Brenner, Konstantin. “Méthodes de volumes finis sur maillages quelconques pour des systèmes d'évolution non linéaires : Finite volume methods on general meshes for nonlinear evolution systems.” 2011. Web. 27 Nov 2020.

Vancouver:

Brenner K. Méthodes de volumes finis sur maillages quelconques pour des systèmes d'évolution non linéaires : Finite volume methods on general meshes for nonlinear evolution systems. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Paris-Sud – Paris XI; 2011. [cited 2020 Nov 27]. Available from: http://www.theses.fr/2011PA112244.

Council of Science Editors:

Brenner K. Méthodes de volumes finis sur maillages quelconques pour des systèmes d'évolution non linéaires : Finite volume methods on general meshes for nonlinear evolution systems. [Doctoral Dissertation]. Université Paris-Sud – Paris XI; 2011. Available from: http://www.theses.fr/2011PA112244


Université Paris-Sud – Paris XI

2. Nguyen, Thanh Nam. Equations d'évolution non locales et problèmes de transition de phase : Non local evolution equations and phase transition problems.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2013, Université Paris-Sud – Paris XI

L'objet de cette thèse est d'étudier le comportement en temps long de solutions d'équations d'évolution non locales ainsi que la limite singulière d'équations et de systèmes d'équations aux dérivées partielles, où intervient un petit paramètre epsilon. Au Chapitre 1, nous considérons une équation de réaction-diffusion non locale avec conservation au cours du temps de l'intégrale en espace de la solution; cette équation a été initialement proposée par Rubinstein et Sternberg pour modéliser la séparation de phase dans un mélange binaire. Le problème de Neumann associé possède une fonctionnelle de Lyapunov, c'est-à-dire une fonctionnelle qui décroit selon les orbites. Après avoir prouvé que la solution est confinée dans une région invariante, nous étudions son comportement en temps long. Nous nous appuyons sur une inégalité de Lojasiewicz pour montrer qu'elle converge vers une solution stationnaire quand t tend vers l'infini. Nous évaluons également le taux de la convergence et calculons précisément la solution stationnaire limite en dimension un d'espace. Le Chapitre 2 est consacré à l'étude de l'équation différentielle non locale que l'on obtient en négligeant le terme de diffusion dans l'équation d'Allen-Cahn non locale étudiée au Chapitre 1. Sans le terme de diffusion, la solution ne peut pas être plus régulière que la fonction initiale. C'est la raison pour laquelle on ne peut pas appliquer la méthode du Chapitre 1 pour l'étude du comportement en temps long de la solution. Nous présentons une nouvelle méthode basée sur la théorie des réarrangements et sur l'étude du profil de la solution. Nous montrons que la solution est stable pour les temps grands et présentons une caractérisation détaillée de sa limite asymptotique quand t tend vers l'infini. Plus précisément, la fonction limite est une fonction en escalier, qui prend au plus deux valeurs, qui coïncident avec les points stables d'une équation différentielle associée. Nous montrons aussi par un contre-exemple non trivial que, quand une hypothèse sur la fonction initiale n'est pas satisfaite, la fonction limite peut prendre trois valeurs, qui correspondent aux points instable et stables de l'équation différentielle associée. Nous étudions au Chapitre 3 une équation différentielle ordinaire non locale qui a éte proposée par M. Nagayama. Une difficulté essentielle est que le dénominateur dans le terme de réaction non local peut s'annuler. Nous appliquons un théorème de point fixe lié a une application contractante pour démontrer que le problème à valeur initiale correspondant possède une solution unique qui reste connée dans un ensemble invariant. Ce problème possède une fonctionnelle de Lyapunov, qui est un ingrédient essentiel pour démontrer que la solution converge vers une solution stationnaire constante par morceaux quand t tend vers l'infini. Au Chapitre 4, nous considérons un modèle d'interface diffuse pour la croissance de tumeurs, où intervient une équation d'ordre quatre de type Cahn Hilliard. Après avoir introduit un modèle de champ de phase associé, on… Advisors/Committee Members: Hilhorst, Danielle (thesis director).

Subjects/Keywords: Flot de gradient; Équations non locales; Inégalité de Lojasiewicz; Stabilisation des solutions; Équations d'Allen-Cahn avec conservation de l'intégrale; Comportement en temps long; Équations de réaction-diffusion; Perturbations singulières; Mouvement de l'interface; Modèles de croissance de tumeurs; Développements asymptotiques; Gradient flow; Non local equations; Lojasiewicz inequality; Stabilisation of solutions; Mass-conserved Allen-Cahn equation; Large time behavior; Reaction-diffusion system; Singular perturbation; Interface motion; Tumor-growth model; Matched asymptotic expansions

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APA (6th Edition):

Nguyen, T. N. (2013). Equations d'évolution non locales et problèmes de transition de phase : Non local evolution equations and phase transition problems. (Doctoral Dissertation). Université Paris-Sud – Paris XI. Retrieved from http://www.theses.fr/2013PA112288

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Nguyen, Thanh Nam. “Equations d'évolution non locales et problèmes de transition de phase : Non local evolution equations and phase transition problems.” 2013. Doctoral Dissertation, Université Paris-Sud – Paris XI. Accessed November 27, 2020. http://www.theses.fr/2013PA112288.

MLA Handbook (7th Edition):

Nguyen, Thanh Nam. “Equations d'évolution non locales et problèmes de transition de phase : Non local evolution equations and phase transition problems.” 2013. Web. 27 Nov 2020.

Vancouver:

Nguyen TN. Equations d'évolution non locales et problèmes de transition de phase : Non local evolution equations and phase transition problems. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Paris-Sud – Paris XI; 2013. [cited 2020 Nov 27]. Available from: http://www.theses.fr/2013PA112288.

Council of Science Editors:

Nguyen TN. Equations d'évolution non locales et problèmes de transition de phase : Non local evolution equations and phase transition problems. [Doctoral Dissertation]. Université Paris-Sud – Paris XI; 2013. Available from: http://www.theses.fr/2013PA112288


Université Paris-Sud – Paris XI

3. Vu Do, Huy Cuong. Méthodes numériques pour les écoulements et le transport en milieu poreux : Numerical methods for flow and transport in porous media.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2014, Université Paris-Sud – Paris XI

Cette thèse porte sur la modélisation de l’écoulement et du transport en milieu poreux ;nous effectuons des simulations numériques et démontrons des résultats de convergence d’algorithmes.Au Chapitre 1, nous appliquons des méthodes de volumes finis pour la simulation d’écoulements à densité variable en milieu poreux ; il vient à résoudre une équation de convection diffusion parabolique pour la concentration couplée à une équation elliptique en pression.Nous nous appuyons sur la méthode des volumes finis standard pour le calcul des solutions de deux problèmes spécifiques : une interface en rotation entre eau salée et eau douce et le problème de Henry. Nous appliquons ensuite la méthode de volumes finis généralisés SUSHI pour la simulation des mêmes problèmes ainsi que celle d’un problème de bassin salé en dimension trois d’espace. Nous nous appuyons sur des maillages adaptatifs, basés sur des éléments de volume carrés ou cubiques.Au Chapitre 2, nous nous appuyons de nouveau sur la méthode de volumes finis généralisés SUSHI pour la discrétisation de l’équation de Richards, une équation elliptique parabolique pour le calcul d’écoulements en milieu poreux. Le terme de diffusion peut être anisotrope et hétérogène. Cette classe de méthodes localement conservatrices s’applique àune grande variété de mailles polyédriques non structurées qui peuvent ne pas se raccorder.La discrétisation en temps est totalement implicite. Nous obtenons un résultat de convergence basé sur des estimations a priori et sur l’application du théorème de compacité de Fréchet-Kolmogorov. Nous présentons aussi des tests numériques.Au Chapitre 3, nous discrétisons le problème de Signorini par un schéma de type gradient,qui s’écrit à l’aide d’une formulation variationnelle discrète et est basé sur des approximations indépendantes des fonctions et des gradients. On montre l’existence et l’unicité de la solution discrète ainsi que sa convergence vers la solution faible du problème continu. Nous présentons ensuite un schéma numérique basé sur la méthode SUSHI.Au Chapitre 4, nous appliquons un schéma semi-implicite en temps combiné avec la méthode SUSHI pour la résolution numérique d’un problème d’écoulements à densité variable ;il s’agit de résoudre des équations paraboliques de convection-diffusion pour la densité de soluté et le transport de la température ainsi que pour la pression. Nous simulons l’avance d’un front d’eau douce assez chaude et le transport de chaleur dans un aquifère captif qui est initialement chargé d’eau froide salée. Nous utilisons des maillages adaptatifs, basés sur des éléments de volume carrés.

This thesis bears on the modelling of groundwater flow and transport in porous media; we perform numerical simulations by means of finite volume methods and prove convergence results. In Chapter 1, we first apply a semi-implicit standard finite volume method and then the generalized finite volume method SUSHI for the numerical simulation of density driven flows in porous media; we solve a nonlinear convection-diffusion parabolic equation…

Advisors/Committee Members: Hilhorst, Danielle (thesis director).

Subjects/Keywords: Méthode finis de volume; Schémas de type gradient; Méthode SUSHI; Maillage adaptatif; Simulations numériques; Écoulements à densité variable; Equation de Richards; Problème de Signorini; Equations non linéaires de convection-diffusion; Finite volume methods; Gradient schemes; SUSHI method; Adaptive mesh; Numerical simulations; Groundwater flow in porous media; Density driven flows; Richards equation; Signorini problem; Nonlinear convection; Diffusion parabolic equations

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APA (6th Edition):

Vu Do, H. C. (2014). Méthodes numériques pour les écoulements et le transport en milieu poreux : Numerical methods for flow and transport in porous media. (Doctoral Dissertation). Université Paris-Sud – Paris XI. Retrieved from http://www.theses.fr/2014PA112348

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Vu Do, Huy Cuong. “Méthodes numériques pour les écoulements et le transport en milieu poreux : Numerical methods for flow and transport in porous media.” 2014. Doctoral Dissertation, Université Paris-Sud – Paris XI. Accessed November 27, 2020. http://www.theses.fr/2014PA112348.

MLA Handbook (7th Edition):

Vu Do, Huy Cuong. “Méthodes numériques pour les écoulements et le transport en milieu poreux : Numerical methods for flow and transport in porous media.” 2014. Web. 27 Nov 2020.

Vancouver:

Vu Do HC. Méthodes numériques pour les écoulements et le transport en milieu poreux : Numerical methods for flow and transport in porous media. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Paris-Sud – Paris XI; 2014. [cited 2020 Nov 27]. Available from: http://www.theses.fr/2014PA112348.

Council of Science Editors:

Vu Do HC. Méthodes numériques pour les écoulements et le transport en milieu poreux : Numerical methods for flow and transport in porous media. [Doctoral Dissertation]. Université Paris-Sud – Paris XI; 2014. Available from: http://www.theses.fr/2014PA112348

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