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You searched for +publisher:"Université Paris-Sud – Paris XI" +contributor:("Edixhoven, Bas"). Showing records 1 – 3 of 3 total matches.

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Université Paris-Sud – Paris XI

1. Gao, Ziyang. The mixed Ax-Lindemann theorem and its applications to the Zilber-Pink conjecture : Le théorème d’Ax-Lindemann mixte et ses applications à la conjecture de Zilber-Pink.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2014, Université Paris-Sud – Paris XI

La conjecture de Zilber-Pink est une conjecture diophantienne concernant les intersections atypiques dans les variétés de Shimura mixtes. C’est une généralisation commune de la conjecture d’André-Oort et de la conjecture de Mordell-Lang. Le but de cette thèse est d’étudier Zilber-Pink. Plus concrètement, nous étudions la conjecture d’André-Oort, selon laquelle une sous-variété d’une variété de Shimura mixte est spéciale si son intersection avec l’ensemble des points spéciaux est dense, et la conjecture d’André-Pink-Zannier, selon laquelle une sous-variété d’une variété de Shimura mixte est faiblement spéciale si son intersection avec une orbite de Hecke généralisée est dense. Cette dernière conjecture généralise Mordell-Lang comme expliqué par Pink.Dans la méthode de Pila-Zannier, un point clef pour étudier la conjecture de Zilber-Pink est de démontrer le théorème d’Ax-Lindemann qui est une généralisation du théorème classique de Lindemann-Weierstrass dans un cadre fonctionnel. Un des résultats principaux de cette thèse est la démonstration du théorème d’Ax-Lindemann dans sa forme la plus générale, c’est- à-dire le théorème d’Ax-Lindemann mixte. Ceci généralise les résultats de Pila, Pila-Tsimerman, Ullmo-Yafaev et Klingler-Ullmo-Yafaev concernant Ax-Lindemann pour les variétés de Shimura pures.Un autre résultat de cette thèse est la démonstration de la conjecture d’André-Oort pour une grande collection de variétés de Shimura mixtes : in- conditionnellement pour une variété de Shimura mixte arbitraire dont la par- tie pure est une sous-variété de AN6 (par exemple les produits des familles universelles des variétés abéliennes de dimension 6 et le fibré de Poincaré sur A6) et sous GRH pour toutes les variétés de Shimura mixtes de type abélien. Ceci généralise des théorèmes connus de Klinger-Ullmo-Yafaev, Pila, Pila-Tsimerman et Ullmo pour les variétés de Shimura pures.Quant à la conjecture d’André-Pink-Zannier, nous démontrons plusieurs cas valables lorsque la variété de Shimura mixte ambiante est la famille universelle des variétés abéliennes. Tout d’abord nous démontrons l’intersection d’André-Oort et André-Pink-Zannier, c’est-à-dire que l’on étudie l’orbite de Hecke généralisée d’un point spécial. Ceci généralise des résultats d’Edixhoven-Yafaev et Klingler-Ullmo-Yafaev pour Ag. Nous prouvons ensuite la conjecture dans le cas suivant : une sous-variété d’un schéma abélien au dessus d’une courbe est faiblement spéciale si son intersection avec l’orbite de Hecke généralisée d’un point de torsion d’une fibre non CM est Zariski dense. Finalement pour une orbite de Hecke généralisée d’un point algébrique arbitraire, nous démontrons la conjecture pour toutes les courbes. Ces deux derniers cas généralisent des résultats de Habegger-Pila et Orr pour Ag.Dans toutes les démonstrations, la théorie o-minimale, en particulier le théorème de comptage de Pila-Wilkie, joue un rôle important.

The Zilber-Pink conjecture is a diophantine conjecture concerning unlikely intersections in mixed Shimura varieties. It is a common…

Advisors/Committee Members: Edixhoven, Bas (thesis director), Ullmo, Emmanuel (thesis director).

Subjects/Keywords: Variétés de Shimura mixtes; Bi-algébricité; Sous-variétés faiblement spéciales; Ax-Lindemann; André-Oort; Orbites de Hecke généralisées; O-minimalité; Mixed Shimura varieties; Bi-algebraicity; Weakly special subvarieties; Ax-Lindemann; André-Oort; Generalized Hecke orbits; O-minimality

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APA (6th Edition):

Gao, Z. (2014). The mixed Ax-Lindemann theorem and its applications to the Zilber-Pink conjecture : Le théorème d’Ax-Lindemann mixte et ses applications à la conjecture de Zilber-Pink. (Doctoral Dissertation). Université Paris-Sud – Paris XI. Retrieved from http://www.theses.fr/2014PA112347

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Gao, Ziyang. “The mixed Ax-Lindemann theorem and its applications to the Zilber-Pink conjecture : Le théorème d’Ax-Lindemann mixte et ses applications à la conjecture de Zilber-Pink.” 2014. Doctoral Dissertation, Université Paris-Sud – Paris XI. Accessed November 27, 2020. http://www.theses.fr/2014PA112347.

MLA Handbook (7th Edition):

Gao, Ziyang. “The mixed Ax-Lindemann theorem and its applications to the Zilber-Pink conjecture : Le théorème d’Ax-Lindemann mixte et ses applications à la conjecture de Zilber-Pink.” 2014. Web. 27 Nov 2020.

Vancouver:

Gao Z. The mixed Ax-Lindemann theorem and its applications to the Zilber-Pink conjecture : Le théorème d’Ax-Lindemann mixte et ses applications à la conjecture de Zilber-Pink. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Paris-Sud – Paris XI; 2014. [cited 2020 Nov 27]. Available from: http://www.theses.fr/2014PA112347.

Council of Science Editors:

Gao Z. The mixed Ax-Lindemann theorem and its applications to the Zilber-Pink conjecture : Le théorème d’Ax-Lindemann mixte et ses applications à la conjecture de Zilber-Pink. [Doctoral Dissertation]. Université Paris-Sud – Paris XI; 2014. Available from: http://www.theses.fr/2014PA112347

2. Javan Peykar, Ariyan. Explicit polynomial bounds for Arakelov invariants of Belyi curves : Bornes polynomiales et explicites pour les invariants arakeloviens d'une courbe de Belyi.

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2013, Université Paris-Sud – Paris XI

On borne explicitement la hauteur de Faltings d'une courbe sur le corps de nombres algèbriques en son degré de Belyi. Des résultats similaires sont démontré pour trois autres invariants arakeloviennes : le discriminant, l'invariant delta et l'auto-intersection de omega. Nos résultats nous permettent de borner explicitement les invariantes arakeloviennes des courbes modulaires, des courbes de Fermat et des courbes de Hurwitz. En plus, comme application, on montre que l'algorithme de Couveignes-Edixhoven-Bruin est polynomial sous l’hypothèse de Riemann pour les fonctions zeta des corps de nombres. Ceci était connu uniquement pour certains sous-groupes de congruence. Finalement, on utilise nos résultats pour démontrer une conjecture de Edixhoven, de Jong et Schepers sur la hauteur de Faltings d'un revêtement ramifié de la droite projective sur l'anneau des entiers.

We explicitly bound the Faltings height of a curve over the field of algebraic numbers in terms of the Belyi degree. Similar bounds are proven for three other Arakelov invariants: the discriminant, Faltings' delta invariant and the self-intersection of the dualizing sheaf. Our results allow us to explicitly bound these Arakelov invariants for modular curves, Hurwitz curves and Fermat curves. Moreover, as an application, we show that the Couveignes-Edixhoven-Bruin algorithmtime under the Riemann hypothesis for zeta-functions of number fields. This was known before only for certain congruence subgroups. Finally, we utilize our results to prove a conjecture of Edixhoven, de Jong and Schepers on the Faltings height of a branched cover of the projective line over the ring of integers.

Advisors/Committee Members: Bost, Jean-Benoît (thesis director), Edixhoven, Bas (thesis director).

Subjects/Keywords: Hauteur de Faltings; Invariants arakeloviens; Conjecture de Shafarevich; Revêtements ramifiés; Discriminant; Calcul de la cohomologie étale; Géométrie d'Arakelov; Surfaces arithmétiques; Fonctions de Green; Surfaces de Riemann; Faltings height; Arakelov invariants; Shafarevich conjecture; Branched covers; Discriminant; Computational aspects of étale cohomology; Arakelov geometry; Arithmetic surfaces; Green functions; Riemann surfaces

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APA (6th Edition):

Javan Peykar, A. (2013). Explicit polynomial bounds for Arakelov invariants of Belyi curves : Bornes polynomiales et explicites pour les invariants arakeloviens d'une courbe de Belyi. (Doctoral Dissertation). Université Paris-Sud – Paris XI. Retrieved from http://www.theses.fr/2013PA112075

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Javan Peykar, Ariyan. “Explicit polynomial bounds for Arakelov invariants of Belyi curves : Bornes polynomiales et explicites pour les invariants arakeloviens d'une courbe de Belyi.” 2013. Doctoral Dissertation, Université Paris-Sud – Paris XI. Accessed November 27, 2020. http://www.theses.fr/2013PA112075.

MLA Handbook (7th Edition):

Javan Peykar, Ariyan. “Explicit polynomial bounds for Arakelov invariants of Belyi curves : Bornes polynomiales et explicites pour les invariants arakeloviens d'une courbe de Belyi.” 2013. Web. 27 Nov 2020.

Vancouver:

Javan Peykar A. Explicit polynomial bounds for Arakelov invariants of Belyi curves : Bornes polynomiales et explicites pour les invariants arakeloviens d'une courbe de Belyi. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Paris-Sud – Paris XI; 2013. [cited 2020 Nov 27]. Available from: http://www.theses.fr/2013PA112075.

Council of Science Editors:

Javan Peykar A. Explicit polynomial bounds for Arakelov invariants of Belyi curves : Bornes polynomiales et explicites pour les invariants arakeloviens d'une courbe de Belyi. [Doctoral Dissertation]. Université Paris-Sud – Paris XI; 2013. Available from: http://www.theses.fr/2013PA112075

3. Nadimpalli, Santosh VRN. Typical representations for GL_n(F) : Représentations typiques pour GL_n(F).

Degree: Docteur es, Mathématiques, 2015, Université Paris-Sud – Paris XI

Dans cette thèse, nous classifions représentations typiques pour certaines composants Bernstein. Suite aux travaux de Henniart dans le cas de GL_2(F) et Paskunas pour les composants cuspidales, nous classifions représentations typiques pour les composants de niveau zéro pour GL_n(F) pour n> 2, composants de série principale, composants avec Levi sous-groupe de la forme (n, 1) pour n>1 et certains composants avec sous-groupe de Levi de la forme (2,2). Chacun des composants ci-dessus est traité dans un chapitre distinct. La classification utilise la théorie des types développés par Bushnell-Kutzko d'une manière significative. Nous allons donner la classification en termes de types de Bushnell-Kutzko.

In this thesis we classify typical representations for certain non-cuspidal Bernstein components. Following the work of Henniart in the case of GL_2(F) and Paskunas for the cuspidal components, we classify typical representations for of level-zero components for GL_n(F) for n>2, principal series components, components with Levi subgroup of the form (n, 1) for n>1 and certain components with Levi subgroup of the form (2,2). Each of the above component is treated in a separate chapter. The classification uses the theory of types developed by Bushnell-Kutzko in a significant way. We will give the classification in terms of Bushnell-Kutzko types for a given inertial class.

Advisors/Committee Members: Edixhoven, Bas (thesis director), Henniart, Guy (thesis director).

Subjects/Keywords: Représentations typiques; Types de Bushnell-Kutzko; Représentations lisse; Type simple; Opérateurs d’entrelacement; Matrices par bloc; Sous-groupes paraboliques; Typical representations; Bushnell-Kutzko types; Smooth representations; Simple type; Intertwining operators; Block matrices; Parabolic sub-groups

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APA (6th Edition):

Nadimpalli, S. V. (2015). Typical representations for GL_n(F) : Représentations typiques pour GL_n(F). (Doctoral Dissertation). Université Paris-Sud – Paris XI. Retrieved from http://www.theses.fr/2015PA112090

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Nadimpalli, Santosh VRN. “Typical representations for GL_n(F) : Représentations typiques pour GL_n(F).” 2015. Doctoral Dissertation, Université Paris-Sud – Paris XI. Accessed November 27, 2020. http://www.theses.fr/2015PA112090.

MLA Handbook (7th Edition):

Nadimpalli, Santosh VRN. “Typical representations for GL_n(F) : Représentations typiques pour GL_n(F).” 2015. Web. 27 Nov 2020.

Vancouver:

Nadimpalli SV. Typical representations for GL_n(F) : Représentations typiques pour GL_n(F). [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Paris-Sud – Paris XI; 2015. [cited 2020 Nov 27]. Available from: http://www.theses.fr/2015PA112090.

Council of Science Editors:

Nadimpalli SV. Typical representations for GL_n(F) : Représentations typiques pour GL_n(F). [Doctoral Dissertation]. Université Paris-Sud – Paris XI; 2015. Available from: http://www.theses.fr/2015PA112090

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