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You searched for +publisher:"Université Lille I – Sciences et Technologies" +contributor:("Chataur, David"). Showing records 1 – 2 of 2 total matches.

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1. Gürer, Serap. Topologie algébrique des espaces difféologiques : Algebraic topology of diffeological spaces.

Degree: Docteur es, Mathématiques pures, 2014, Université Lille I – Sciences et Technologies

Une difféologie sur un ensemble arbitraire X, déclare, pour tout entier n,quelles applications de R[exposant n] vers X sont lisses. Cette idée est structurée par trois axiomes naturels : recouvrements, localité et compatibilité lisse. L’un des objectifs de cette thèse est de développer et d’étudier des outils classiques de la topologie algébrique dans le cadre difféologique. Parmi ces outils on se penche particulièrement sur les théories homologiques et cohomologiques généralisées. Un autre objectif est de montrer que les espaces difféologiques offrent un cadre assez naturel afin d’étudier les espaces singuliers : pseudo-variétés contrôlées à la Thom-Mather. On met en place les définitions de théories (co)homologiques généralisées dans la catégorie Diff . On définit une nouvelle notion "CW-difféologie" liée à la notion de CW-complexes. P. Iglesias Zemmour a introduit l’homologie cubique et cohomologie de De Rham dans la cadre difféologique. On développe en outre l’homologie singulière, l’homologie cellulaire et la cohomologie de Rham difféologique. On étudie les pseudo-variétés contrôlées qui sont des espaces singuliers en difféologie.

A diffeology on an arbitrary set X declares, for any integer n, which applications in R[exponent n] to X are smooth. This idea is structured by three natural axioms covering, locality and smooth compatibility. One objective of this thesis is to develop and study classical tools of algebraic topology in the diffeological framework. These tools are particularly looking at the generalized homology and cohomology theories. Another objective is to show that diffeological spaces offer a fairly natural frame to study the singular spaces : Thom-Mather stratified space. We set up the definitions of generalized (co)homology theories in the category Diff. We define a new notion of " CW- diffeology " linked to the notion of CW- complexes. P.Iglesias Zemmour introduced cubic homology and De Rham cohomology in the diffeological framework. We develop in addition the singular homology, cellular homology and diffeological de Rham cohomology. We study Thom-Mather stratified spaces which are singular spaces, with diffeology.

Advisors/Committee Members: Chataur, David (thesis director).

Subjects/Keywords: Espaces difféologiques; Géométrie dérivée; Espaces singuliers; 514.23

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APA · Chicago · MLA · Vancouver · CSE | Export to Zotero / EndNote / Reference Manager

APA (6th Edition):

Gürer, S. (2014). Topologie algébrique des espaces difféologiques : Algebraic topology of diffeological spaces. (Doctoral Dissertation). Université Lille I – Sciences et Technologies. Retrieved from http://www.theses.fr/2014LIL10033

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Gürer, Serap. “Topologie algébrique des espaces difféologiques : Algebraic topology of diffeological spaces.” 2014. Doctoral Dissertation, Université Lille I – Sciences et Technologies. Accessed June 24, 2019. http://www.theses.fr/2014LIL10033.

MLA Handbook (7th Edition):

Gürer, Serap. “Topologie algébrique des espaces difféologiques : Algebraic topology of diffeological spaces.” 2014. Web. 24 Jun 2019.

Vancouver:

Gürer S. Topologie algébrique des espaces difféologiques : Algebraic topology of diffeological spaces. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Lille I – Sciences et Technologies; 2014. [cited 2019 Jun 24]. Available from: http://www.theses.fr/2014LIL10033.

Council of Science Editors:

Gürer S. Topologie algébrique des espaces difféologiques : Algebraic topology of diffeological spaces. [Doctoral Dissertation]. Université Lille I – Sciences et Technologies; 2014. Available from: http://www.theses.fr/2014LIL10033

2. Klimczak, Mathieu. Homotopie rationnelle des espaces d'intersection : Rational homotopy theory of intersection spaces.

Degree: Docteur es, Mathématiques pures, 2016, Université Lille I – Sciences et Technologies

Cette thèse se concentre sur l'homotopie rationnelle des espaces d'intersection, espaces définis et développés par M. Banagl, et se décompose en trois parties :La première partie traite de la dualité de Poincaré associée aux espaces d'intersection. Étant donnée X une pseudovariété compacte, connexe et orientée de dimension n=4s à singularités isolées, les espaces d'intersections associés aux deux perversités milieux coïncident ImX ≈ InX. Cela nous permet de définir une forme d'intersection bilinéaire symétrique non dégénérée bHI : H2s(ImX) x H2s(ImX)  – > Q provenant d'une dualité de Poincaré généralisée définie sur l'homologie rationnelle des espaces d'intersection. Cette dualité ne provient pas de l'évaluation d'un cup produit contre une classe fondamentale. En utilisant le formalisme des espaces d'intersection nous montrons, dans le cas de la dimension paire, qu'il est possible de construire un espace à dualité de Poincaré rationnelle DP(X). Lorsque dim X = 4s la classe de Witt associée à la forme d'intersection bDP(X), définie via dualité de Poincaré, est la même que la classe Witt de bHI dans le groupe W(Q). Nous montrons aussi comment construire de tels espaces DP(X) de le cas d'une dimension impaire.La second partie développe la notion d'espace d'intersection lagrangien, notion introduite dans le premier chapitre pour construire DP(X) lorsque dim X = 2s+1. Nous montrons que l'homologie rationnelle de ces espaces interagit avec les homologies d'intersection milieu IHm(X) et IHn(X) au travers d'un diagramme commutatif que nous appelons un diagramme (s+1,s)-biréflexif. Dans une seconde partie, nous montrons que la notion de troncation homologique utilisée pour définir les espaces d'intersection peut être rendue fonctorielle lorsque l'on se concentre sur les espaces rationnels nilpotents de type fini.Pour finir, la troisième partie étudie l'interaction entre la théorie de Hodge mixte et la cohomologie rationnelle des espaces d'intersection pour X une variété algébrique projective complexe à singularités isolées. Nous montrons que la cohomologie de ces espaces d'intersection possède de façon naturelle une structure de Hodge mixte définie au niveau des modèles rationnels. Ces structures de Hodge mixte nous permettent alors de déduire des résultats sur la formalité des espaces d'intersection.

This thesis is concerned with the rational homotopy theory of intersection spaces. It is composed of three parts, each of them being more or less independent. The first part concerns the notion of Poincaré duality associated to the intersection spaces. When X is a compact connected oriented pseudomanifold of dimension n=4s with only isolated singularities, we then have a well defined middle perversities intersection spaces ImX ≈ InX. with a non degenerate symmetric intersection form bHI : H2s(ImX) x H2s(ImX)  – > QThis intersection form comes from a generalized Poincaré duality defined on intersection spaces, but is not defined as the evaluation of a cup product against a fundamental class. We construct rational Poincaré…

Advisors/Committee Members: Chataur, David (thesis director), Popescu-Pampu, Patrick (thesis director).

Subjects/Keywords: Espaces d’intersection; Espaces stratifiés; 514.23

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APA (6th Edition):

Klimczak, M. (2016). Homotopie rationnelle des espaces d'intersection : Rational homotopy theory of intersection spaces. (Doctoral Dissertation). Université Lille I – Sciences et Technologies. Retrieved from http://www.theses.fr/2016LIL10035

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Klimczak, Mathieu. “Homotopie rationnelle des espaces d'intersection : Rational homotopy theory of intersection spaces.” 2016. Doctoral Dissertation, Université Lille I – Sciences et Technologies. Accessed June 24, 2019. http://www.theses.fr/2016LIL10035.

MLA Handbook (7th Edition):

Klimczak, Mathieu. “Homotopie rationnelle des espaces d'intersection : Rational homotopy theory of intersection spaces.” 2016. Web. 24 Jun 2019.

Vancouver:

Klimczak M. Homotopie rationnelle des espaces d'intersection : Rational homotopy theory of intersection spaces. [Internet] [Doctoral dissertation]. Université Lille I – Sciences et Technologies; 2016. [cited 2019 Jun 24]. Available from: http://www.theses.fr/2016LIL10035.

Council of Science Editors:

Klimczak M. Homotopie rationnelle des espaces d'intersection : Rational homotopy theory of intersection spaces. [Doctoral Dissertation]. Université Lille I – Sciences et Technologies; 2016. Available from: http://www.theses.fr/2016LIL10035

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