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1. Barbosa, Sarah Pinheiro. Misturas finitas de densidades beta e de Dirichlet aplicadas em análise discriminante.

Degree: 2018, Universidade Federal do Amazonas

Em muitas aplicações de Análise Discriminante (AD) as observações das variáveis no vetor de características são confinadas ao intervalo (0,1), por exemplo, classificação de pixels em imagens digitais. Neste trabalho, investigamos o emprego do Classificador de Bayes (CB) para estas aplicações, modelando as distribuições nas classes com emprego de Misturas Finitas de Densidades Betas e de Dirichlet. Para investigar e avaliar esta modelagem, desenvolvemos um estudo de simulação, analisando a estimação das densidades e dos parâmetros, assim como, as Taxas de Erro (TE) de classificação. Foram simulados problemas com diferentes estruturas, relativas ao número de componentes, tamanho do conjunto de treinamento, à sobreposição e distribuição das classes. Os resultados do estudo sugerem que os modelos avaliados são capazes de se ajustar aos diferentes problemas considerados, desde os mais simples aos mais complexos, em termos de modelagem das observações para fins de classificação. Com dados reais, situações onde desconhecemos as formas das distribuições nas classes, os CB’s com os modelos implementados apresentaram TE razoáveis quando comparados a outros classificadores mais usuais. Como uma limitação, a modelagem apresenta melhores desempenhos com um número relativamente alto de observações no conjunto de treinamento.

In many Discriminant Analysis (DA) applications the observations of the variables in the characteristic vector are confined on the interval (0,1), p.e, pixel classification in digital images. In this work, we investigated the use of the Bayes Classifier (BC) for these applications, modeling the distributions in the classes using Finite Mixture Density Betas and the Dirichlet. To investigate and evaluate this model, we developed a simulation study, analyzing the estimation of densities and the parameters, as well as the Classification Error Rates (ER). Problems were simulated with different structures, relative to the number of components, training set size, overlap and class distribution. The results of the study suggest that the models evaluated are able to adjust to the different problems considered, from the simplest to the most complex, in terms of modeling observations for classification purposes. With real data, situations where the class distributions are unknow, the BC’s with the implemented models presented reasonable TE when compared to other more usual classifiers. As a limitation, the modeling presents better performances with a relatively high number of observations in the training set.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Advisors/Committee Members: Pereira, José Raimundo Gomes, 09991972234, http://lattes.cnpq.br/3697983438100904, Costa, José Mir Justino da, http://lattes.cnpq.br/2396817509327075, Matos, Larissa Avila, http://lattes.cnpq.br/6330766834005870, [email protected].

Subjects/Keywords: Análise Discriminante; Mistura Finita de Densidades; Distribuição Beta; Distribuição Dirichlet; Simulação Computacional; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

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APA (6th Edition):

Barbosa, S. P. (2018). Misturas finitas de densidades beta e de Dirichlet aplicadas em análise discriminante. (Masters Thesis). Universidade Federal do Amazonas. Retrieved from https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/6919

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Barbosa, Sarah Pinheiro. “Misturas finitas de densidades beta e de Dirichlet aplicadas em análise discriminante.” 2018. Masters Thesis, Universidade Federal do Amazonas. Accessed October 27, 2020. https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/6919.

MLA Handbook (7th Edition):

Barbosa, Sarah Pinheiro. “Misturas finitas de densidades beta e de Dirichlet aplicadas em análise discriminante.” 2018. Web. 27 Oct 2020.

Vancouver:

Barbosa SP. Misturas finitas de densidades beta e de Dirichlet aplicadas em análise discriminante. [Internet] [Masters thesis]. Universidade Federal do Amazonas; 2018. [cited 2020 Oct 27]. Available from: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/6919.

Council of Science Editors:

Barbosa SP. Misturas finitas de densidades beta e de Dirichlet aplicadas em análise discriminante. [Masters Thesis]. Universidade Federal do Amazonas; 2018. Available from: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/6919

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