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1. Souza, Lauriano de Souza e. Equação de Codazzi em variedades bidimensionais.

Degree: 2013, Universidade Federal do Amazonas

Neste trabalho, dissertamos sobre uma teoria abstrata para a equação de variedades bidimensionais (ou simplesmente superfícies), a saber, a teoria dos pares de Codazzi, formas espaciais R³, S³ e H³. Precisamente, generalizamos alguns teoremas clássicos da teoria de superfícies e unificamos a prova de outros resultados, aparentemente não relacionados. Além disso, estudamos a existência de diferenciais quadráticas holomorfas, estimativas de altura e aplicamos a referida teoria abstrata na classificação das superfícies de Weingarten especiais elípticas, completas e mergulhadas em R³, cuja curvatura Gaussiana não muda de sinal.

In this work , we talk about an abstract theory for the equation of two-dimensional varieties ( or just surfaces) , namely the theory of pairs of Codazzi , spatial forms R³ , S³ and H³ . Precisely, we generalize some classical theorems of the theory of surfaces and unified proof of other results, seemingly unrelated . In addition , we study the existence of holomorphic quadratic differential , high estimates and apply the abstract theory that the classification of surfaces of special Weingarten elliptical , complete and dipped in R³ , whose Gaussian curvature does not change sign.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Advisors/Committee Members: Martins, José Kenedy, CPF:241.268.102-34, http://lattes.cnpq.br/4892919057057787, Tribuzy, Ivan de Azevedo, http://lattes.cnpq.br/9533183492066511, Barros, Abdênago Alves de, http://lattes.cnpq.br/9335188048662483.

Subjects/Keywords: Equação de Codazzi; Superfícies de Weingarten; Diferencial de Hopf; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA

Record DetailsSimilar RecordsGoogle PlusoneFacebookTwitterCiteULikeMendeleyreddit

APA · Chicago · MLA · Vancouver · CSE | Export to Zotero / EndNote / Reference Manager

APA (6th Edition):

Souza, L. d. S. e. (2013). Equação de Codazzi em variedades bidimensionais. (Masters Thesis). Universidade Federal do Amazonas. Retrieved from http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4791

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Souza, Lauriano de Souza e. “Equação de Codazzi em variedades bidimensionais.” 2013. Masters Thesis, Universidade Federal do Amazonas. Accessed January 15, 2021. http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4791.

MLA Handbook (7th Edition):

Souza, Lauriano de Souza e. “Equação de Codazzi em variedades bidimensionais.” 2013. Web. 15 Jan 2021.

Vancouver:

Souza LdSe. Equação de Codazzi em variedades bidimensionais. [Internet] [Masters thesis]. Universidade Federal do Amazonas; 2013. [cited 2021 Jan 15]. Available from: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4791.

Council of Science Editors:

Souza LdSe. Equação de Codazzi em variedades bidimensionais. [Masters Thesis]. Universidade Federal do Amazonas; 2013. Available from: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4791

2. Brand?o, Clebes do Nascimento; http://lattes.cnpq.br/9695614227047738. Subvariedades biharm?nicas do espa?o projetivo quaterni?nico.

Degree: 2019, Universidade Federal do Amazonas

A presente tese ? dedicada ao estudo das subvariedades biharm?nicas nos espa?os forma quaterni?nicos. Ap?s dar a condi??o de biharmonicidade para subvariedades destes espa?os, estudamos diferentes casos particulares para os quais obtemos estimativas de curvatura. Encontramos a rela??o entre o campo de bitens?o da aplica??o de inclus?o de uma subvariedade do espa?o projetivo quaterni?nico de dimens?o quaterni?nica n e o campo de bitens?o da inclus?o de seu correspondente tubo de Hopf na esfera unit?ria de dimens?o 4n+3. Estudamos sobre subvariedades com curvatura m?dia paralela e pseudo-umb?licas biharm?nicas do espa?o projetivo quaterni?nico e obtivemos alguns resultados de estabilidade deste tipo de subvariedade.

The present thesis is devoted to the study of biharmonic submanifolds in quaternionic space forms. After giving the biharmonicity conditions for submanifolds in these spaces, we study different particular cases for which we obtain curvature estimates. We find the relation between the bitension field of the inclusion of a submanifold in the n-dimensional quaternionic projective space and the bitension field of the inclusion of the corresponding Hopf-tube in the unit sphere of dimension 4n+3. We studied biharmonic with parallel mean curvature and pseudo-umbilicas submanifolds of the projective quaternionic space and we obtained some stability results for this type of submanifold.

Advisors/Committee Members: Gomes, Jos? Nazareno Vieira, http://lattes.cnpq.br/5896951132632512, Marrocos, Marcus Ant?nio Mendon?a, http://lattes.cnpq.br/8619708073570281, Veloso, Jos? Miguel Martins, http://lattes.cnpq.br/3550143585946842, Barros, Abd?nago Alves de, http://lattes.cnpq.br/9335188048662483.

Subjects/Keywords: Fibra??o de Hopf quaterni?nica; Subvariedades biharm?nicas; Espa?o projetivo quaterni?nico; Estimativas de curvatura; Tubo de Hopf; CI?NCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEM?TICA; Subvariedades biharm?nicas; Espa?o projetivo quaterni?nico; Fibra??o de Hopf quaterni?nica; Estabilidade

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APA · Chicago · MLA · Vancouver · CSE | Export to Zotero / EndNote / Reference Manager

APA (6th Edition):

Brand?o, C. d. N. h. c. b. (2019). Subvariedades biharm?nicas do espa?o projetivo quaterni?nico. (Doctoral Dissertation). Universidade Federal do Amazonas. Retrieved from https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7725

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Brand?o, Clebes do Nascimento; http://lattes cnpq br/9695614227047738. “Subvariedades biharm?nicas do espa?o projetivo quaterni?nico.” 2019. Doctoral Dissertation, Universidade Federal do Amazonas. Accessed January 15, 2021. https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7725.

MLA Handbook (7th Edition):

Brand?o, Clebes do Nascimento; http://lattes cnpq br/9695614227047738. “Subvariedades biharm?nicas do espa?o projetivo quaterni?nico.” 2019. Web. 15 Jan 2021.

Vancouver:

Brand?o CdNhcb. Subvariedades biharm?nicas do espa?o projetivo quaterni?nico. [Internet] [Doctoral dissertation]. Universidade Federal do Amazonas; 2019. [cited 2021 Jan 15]. Available from: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7725.

Council of Science Editors:

Brand?o CdNhcb. Subvariedades biharm?nicas do espa?o projetivo quaterni?nico. [Doctoral Dissertation]. Universidade Federal do Amazonas; 2019. Available from: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7725

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