Nesta dissertação é feito um estudo detalhado das estimativas exatas para o raio da bola de convergência do método de Newton e da bola de unicidade de solução de equações em espaços de Banach, acrescentamos ainda uma estimativa para o raio da bola do teorema da função inversa. Este estudo segue as idéias abordadas nos trabalhos de Wang [30, 31].

In this paper a detailed study is made of accurate estimates for the radius of the ball of convergence of Newton s method and ball uniqueness of solution of equations in Banach spaces, we added an estimate for the radius of the ball of the inverse function theorem. This study follows the ideas discussed in the work of Wang [30, 31].

FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas

Neste trabalho apresenta-se um modelo para solução de problemas de programação linear multiobjetivo baseado no cálculo da distância mínima fuzzy. Os fundamentos teóricos discorrem sobre alguns elementos de lógica fuzzy bem como elementos de otimização multiobjetivo crisp necessários para formulação do modelo. Além disso, apresentam-se alguns métodos multiobjetivo clássicos que são classificados em três tipos: à Priori, à Posteriori e Interativos. A partir destes elementos, formula-se o método para encontrar uma solução eficiente a partir da distância mínima fuzzy, obtida através de um subproblema calculado com base na métrica L1. Ao final, faz-se um estudo de caso no contexto do planejamento energético de sistemas elétricos isolados sobre o qual se analisa a inclusão do biodiesel como insumo para geração de energia elétrica levando em consideração os valores do custo global para geração e número de empregos diretos promovidos com a utilização dessa tecnologia. Além disso, avalia-se, a partir dos valores obtidos, o impacto ambiental representado aqui pela emissão de dióxido de carbono com a utilização dos respectivos insumos.

This paper presents a model for solving multiobjective linear programming problems based on the calculation of the minimum fuzzy distance. The theoretical principles outline some elements of the fuzzy logic as well as crisp multiobjective optimization elements needed for the formulation of the model. Moreover, some classical multiobjective methods are presented and classified in three types: a priori, a posteriori and interactive. From these elements we formulate the method for finding an efficient solution from the minimal fuzzy distance, obtained through a subproblem which is calculated based on the L1 metric. At the end, a study case is done in the context of energy planning in isolated electric systems in which we analyze the inclusion of biodiesel as input for electricity generation taking into account the values of the overall cost for generation and number of direct jobs promoted using this technology. In addition, we evaluate, from the values obtained, the environmental impact represented here by the emission of carbon dioxide with the use of their inputs.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

A ideia deste trabalho foi aplicar o conteúdo Programação Linear no Ensino Médio de forma contextualizada e com a utilização dos softwares Geogebra e o Excel. Neste trabalho abordamos a metodologia da resolução de problemas, partindo de situações que envolvam a otimização através da programação linear. O experimento tem por objetivo principal descrever a abordagem utilizada na implementação a partir desses problemas. As atividades foram desenvolvidas no segundo semestre de 2013, com alunos do terceiro ano do Ensino Médio, no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Amazonas – Campus Parintins – IFAM, e a outra com alunos também do terceiro ano do Ensino Médio, na Fundação Centro de Análise, Pesquisa e Inovação Tecnológica – FUCAPI, em Manaus, verificando assim as reais dificuldades dos alunos sobre os temas abordados. Dos problemas de otimização, em que inúmeras soluções são possíveis, despertaram o interesse e contribuíram para uma participação mais ativa nas aulas de matemática. A partir da discussão desses problemas e das soluções apresentadas pelos alunos, com a utilização do software Geogebra e do programa Solver do Excel foram sistematizadas abordagens da programação linear, tais como solução gráfica e o método simplex. Essa experiência mostrou que houve maior dedicação às atividades da Programação Linear com duas variáveis. Utilizando o método gráfico com Geogebra verificou-se a aplicação do Teorema Fundamental da Programação Linear e melhor aprendizagem dos discentes do ensino médio.

The idea of ​​this work was to apply the linear programming content in high school in context and the use of Geogebra and Excel software. In this paper we discuss the methodology of problem solving, from situations involving optimization by linear programming. The study's main objective to describe the approach used in the implementation from these problems. The activities were developed in the second half of 2013, with third-year students of high school, at the Federal Institute of Education, Science and Amazon Technology - Campus Parintins - IFAM and the other with students also the third year of high school, in Analysis Center Foundation, Research and Technological Innovation - FUCAPI in Manaus, thus verifying the real difficulties of the students on the topics covered. Of optimization problems, where several solutions are possible, they aroused the interest and contributed to a more active participation in math classes. From the discussion of these problems and the solutions presented by the students, using the Geogebra software and Excel Solver program were systematized approaches to linear programming, such as graphics solution and the simplex method. This experience showed that there was a greater dedication to the activities of Linear Programming with two variables. Using the graphical method with Geogebra verified the application of the Fundamental Theorem of Linear Programming and better learning of high school students.

Não informada

Neste trabalho procuramos fazer uma abordagem simples sobre os conceitos de grafos e torná-los mais conhecidos, pois embora tenha uma grande variedade de aplicações, é um assunto pouco conhecido no Ensino Médio básico. No intimo de divulgar modelagem usando a teoria dos grafos, serão mostrados conceitos e definições, modelos e exemplos clássicos aplicados pelos primeiros estudiosos dessa teoria, com a intenção de motivar o raciocínio lógico de nossos alunos para auxiliá-los nas resoluções de outros problemas. Será mostrado como tais informações podem ser representadas no computador e como decidir por qual representação optar. Também apresentaremos algoritmos que podem nos trazer resultados automáticos ou informatizados, pois determinados problemas só resolveremos com o auxílio da máquina. Acreditamos que esta forma de modelas problemas pode contribuir para a melhoria do ensino-aprendizagem e servir como elemento motivador para alunos e professores que buscam melhorar seus conhecimentos sobre a teoria dos grafos e suas aplicações.

In this work we make a simple approach to the concepts of graphs and make them better known, because although it has a wide variety of applications, is a little known subject in basic secondary education. In the intimate to disclose modeling using graph theory, concepts and definitions will be shown, models and classic examples applied by early scholars of this theory with the intention to motivate the logical reasoning of our students to assist them in the resolution of other problems. It will be shown as such information can be represented in the computer and how to decide which representation by choice. Also present algorithms that can bring in automated or computerized results because certain problems will solve only with the help of the machine. We believe that this form of modeling-problems can contribute to the improvement of teaching and learning and serve as a motivating factor for students and teachers seeking to improve their knowledge of graph theory and its applications.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Faço aqui uma abordagem pouco trabalhada na maior parte dos livros da educação básica, lugares geométricos com uma perspectiva de construção tradicional (régua e compasso) e geometria dinâmica (software de matemática). No primeiro capítulo estudaremos os lugares geométricos elementares com as devidas propostas de construção com régua e compasso. No segundo e terceiro capítulos nos deparamos com uma abordagem histórica do estudo das cônicas bem como suas construções, com o intuito de mostrar que essa abordagem não deve ser feita apenas no encerramento do ensino médio. Para o quarto capítulo reservei um aprofundamento para as equações das cônicas após rotação e finalizando este trabalho, algumas atividades no Geogebra com a possibilidade de visualização na internet.

I here a little- crafted approach in most of basic education books, loci with a traditional construction perspective ( ruler and compass ) and dynamic geometry ( mathematical software). In the first chapter we will study the elementary loci with appropriate construction proposals with ruler and compass . The second and third chapters are faced with a historical approach bevel of the study and its buildings , in order to show that this approach should not only be done in high school closure. For the fourth chapter booked for a deepening of conic equation after rotation and fi nalizando this work , some activities in Geogebra with the possibility of viewing the Internet.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Nesta disserta??o, estudamos as rela??es entre Operadores Mon?tonos Maximais e Bifun??es Mon?tonas Maximais estabelecida pelos autores Nicolas Hadjisavvas, Fl?via Morgana O. Jacinto e Juan Enrique Mart?nez-Legaz. Al?m disso, tamb?m estabelecemos a rela??o entre as bifun??es e operadores via o novo conceito de monotonicidade maximal para bifun??es denominado Monotonicidade Maximal Pontual(BMMP). Tamb?m foi abordada a defini??o da fun??o Fitzpatrick associada a um operador, cujas propriedades foram evidenciadas, por meio de exemplos, e que motivou a defini??o e o estudo da Transformada de Fitzpatrick para uma bifun??o. Finalizamos o trabalho estabelecendo que a Transformada de Fitzpatrick de uma bifun??o coincide com a fun??o Fitzpatrick de um operador quando ambos s?o definidos convenientemente satisfazendo propriedades especiais. Vale ressaltar que foram abordados alguns elementos da an?lise convexa e da teoria de conjuga??o que fundamentaram os resultados apresentados neste trabalho.

In this dissertation, we study the relationships between Maximally Monotone Operators and Maximally Monotone Bifunctions established by the authors Nicholas Hadjisavvas, Fl?via Morgana O. Jacinto and Juan Enrique Mart?nez-Legaz. In addition, we also established the relationship between bifunctions and operators via the new concept of maximally monotonicity for bifunctions called Pointwise Maximally Monotonicity (PMMB). It was also addressed the definition of Fitzpatrick function associated with an operator, whose properties were presented, in the form of examples, wich motivated the definition and study of the Fitzpatrick Transform for a bifunction. We conclude by establishing that the Fitzpatrick Transform of a Bifunction coincides with the Fitzpatrick function of an operator when both are conveniently defined satisfying special properties. It should be noted that we adressed some elements of convex analysis and of the theory of conjugation to substantiate the results presented in this work.

FAPEAM - Funda??o de Amparo ? Pesquisa do Estado do Amazonas

Nesta disserta??o s?o encontrados exemplos de Bifun??es Mon?tonas Maximais resolvidos na ?ntegra, n?o s?o encontrados em outras literaturas.

Historicamente, one-time pad é a única cifra que pode ser matematicamente provada ser inquebrável. Contanto forneça o mais alto nível de segurança caso adequadamente utilizada, one-time pad tem algumas desvantagens que inibem o seu amplo uso, sendo a mais proeminente a distribuição de sequências (chaves) verdadeiramente aleatórias que devem possuir no mínimo o mesmo tamanho da mensagem a ser encriptada e que devem ser utilizadas uma única vez (daí a alcunha one-time). Para contravir esta dificuldade pode-se a princípio fazer uso de sequências pseudo-aleatórias (que são passíveis de reprodução). Ora, para se fornecer tais sequências, pode-se recorrer a funções caóticas de modo em que não se faça necessário a transmissão a priori da sequência (chave) inteira antes do processo de comunicação ter início, sendo necessária somente poucas informações e/ou parâmetros, tais como: mapa caótico a ser utilizado e valor inicial. Desta feita, o presente trabalho tem como proposta uma nova cifra de fluxo simétrico baseado em funções caóticas (unidimensionais) e no jogo do caos. A fim de verificar se a metologia ora empregada é adequada para uso criptográfico, várias suítes de testes estatísticos são empregadas dado que criptoanálise será deixada para outro momento.

Historically, one-time pad is the only cipher that can be mathematically proven to be unbreakable. However provide the highest level of security if properly used, one-time pad has some drawbacks that inhibit its widespread use, the most prominent being the distribution of truly random sequences (keys) that should be at least as long as the message to be encrypted and should be used only once (hence the origin the nickname one-time). To counteract this difficulty, one can at first make use of pseudo-random sequences (which are reproducible). In order to provide such sequences, chaotic functions may be used, so that a priori transmission of the entire (key) sequence is not necessary before the communication process begins, requiring only little information and/or parameters such as: chaotic map to be used and initial value. Thus, the present work proposes a new symmetric stream cipher based on chaotic functions (one-dimensional) and the game of chaos. In order to verify if the methodology employed is suitable for cryptographic use, several statistical test suites are employed since cryptanalysis will be left for another moment.