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O presente trabalho tem por objetivo propiciar ao professor de Matemática, do Ensino Fundamental II e Ensino Médio, suporte matemático e sugestões didáticas para uma aula mais exitosa. Para isso, foram escolhidos alguns resultados clássicos da geometria plana como: A Reta de Euler, A Circunferência dos Nove Pontos, O Teorema de Menelaus, O Teorema de Ceva e o Teorema de Stewart. Neste ensaio teórico, começaremos com um recorte Histórico sobre seus descobridores e suas descobertas, as demonstrações dos teoremas e finalizaremos com uma sugestão de ferramenta didática ao professor, utilizando o software Geogebra, para despertar o interesse do aluno por Geometria e pela Matemática em geral.

The present work aims to provide the mathematics teacher, of Junior High School and High School, mathematical support and didactic suggestions for an outstanding class. Therefore, some classic results of Euclidean Plane Geometry were chosen: Euler’s Line, The Nine-Point Circle, Menelaus’ Theorem, Ceva’s Theorem and Stewart’s Theorem. Beginning this theoretical essay with a historical clipping about the discoverers and their discoveries, the demonstrations of the theorems and finishing with a suggestion of didactic tool to the teacher, using GeoGebra software to instigate the student interest in Geometry and Mathematics in general.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Advisors/Committee Members: Cabral, Valtemir Martins, 58049630234, http://lattes.cnpq.br/9865165503190305, Oliveira, Nilomar Vieira de, http://lattes.cnpq.br/4870990824639847, Sousa, Jeanne Moreira de, http://lattes.cnpq.br/3452575521411050, [email protected].

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O foco deste trabalho é o Teorema Chinês dos Restos, seu ensino e algumas aplicações elementares. Nesse sentido, o uso deste teorema e sua aplicação prática no ensino fundamental e médio na educação básica, pode servir de base teórica para futuros alunos e professores que buscam exercícios ou atividades relacionadas ao Teorema Chinês dos Restos. Para conseguir esses objetivos, dos capítulos 2 ao 4 foram abordados assuntos numa revisão bibliográfica com os seguintes tópicos: Os Números Inteiros e suas Propriedades Básicas, Divisibilidade, Máximo Divisor Comum, Mínimo Múltiplo Comum, Números Primos, Equações Diofantinas Lineares e Congruências. No capítulo 5 apresentamos a demonstração do Teorema Chinês dos Restos e vinte e dois exemplos de suas aplicações com a finalidade de melhor aprendizado baseado nas resoluções. Este trabalho busca dar suporte para os professores e alunos que visam aprimorar seus estudos e pesquisas posteriores nesse conteúdo.

The focus of this work is the Chinese Remains Theorem, its teaching and some elementary applications. In this sense, the use of this theorem and its practical application in elementary and high school in basic education can serve as a theoretical basis for future students and teachers seeking exercises or activities related to the Chinese Theorem of Rest. To achieve these goals, chapters 2 through 4 addressed topics in a literature review with the following topics: Integer Numbers and their Basic Properties, Divisibility, Maximum Common Divisor, Common Minimum, Prime Numbers, Linear Diophantine Equations, and Congruences. In Chapter 5 we present the demonstration of the Chinese Theorem of Remnants and twenty-two examples of its applications for the purpose of better resolution-based learning. This paper seeks to support teachers and students aiming to improve their studies and further research on this content.

Advisors/Committee Members: Oliveira, Nilomar Vieira de, 32311230204, http://lattes.cnpq.br/4870990824639847, Cabral, Valtemir Martins, http://lattes.cnpq.br/9865165503190305, Sousa, Jeanne Moreira de, http://lattes.cnpq.br/3452575521411050, [email protected].

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A l?gica fuzzy trabalha com termos imprecisos na matem?tica, cuja representa??o n?o pode ser feita atrav?s das propriedades dos conjuntos cl?ssicos conhecidas. Esses termos, mesmo que imprecisos podem ser interpretados por n?meros. O presente trabalho apresenta uma proposta para trabalhar l?gica Fuzzy no ensino m?dio com base em an?lise de problemas em que se pode aplicar a teoria dos conjuntos Fuzzy a partir do pensamento intuitivo. O referencial te?rico encontra-se em Barros e Bassanezi (2006) e nos resultados de Corcoll-Spina (2010) e Gayer (2017). O objetivo deste trabalho ? fazer com que os alunos utilizem a l?gica fuzzy no seu cotidiano atrav?s de aplica??es que eles dever?o desenvolver a partir da teoria cl?ssica dos conjuntos, passando pela l?gica fuzzy e, atrav?s da modelagem matem?tica, modelar fen?menos por meio da subjetividade e conseguir interpretar as aplica??es da l?gica fuzzy em variadas situa??es.

The Fuzzy logic is about uncertainty in Math, whose representation can?t be done by crisp sets properties known. This representation, even uncertaintly can be interpretados by numbers. This job presents a proposta to use Fuzzy logic at high school based in analysis of problems that can be applied the Fuzzy sets theory from intuitive thinking. The theoretical framework is Barros and Bassanezi (2006) and in the results of Corcoll-Spina (2010) and Gayer (2017). The objective of this work is to make the students use the fuzzy logic in their daily life through applications that they must develop from the classical theory of sets, passing through the fuzzy logic and, through mathematical modeling, to model phenomena through subjectivity and to be able to interpret the applications of fuzzy logic in many situations.

CAPES - Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior

Advisors/Committee Members: Prata, Roberto Antonio Cordeiro, 43843778272, http://lattes.cnpq.br/5159150780688575, Oliveira, Nilomar Vieira de, Sousa, Jeanne Moreira de, [email protected].

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A matemática financeira acompanhará o cidadão durante toda sua vida adulta, mas o primeiro contato se dá no colegial, e é exatamente por isso que deve ser feito da maneira mais plena possível. Este trabalho atenta-se às necessidades que as pessoas comuns têm para a aplicação dos conceitos de matemática financeira, observando especialmente o jovem colegial a fim de produzir um conhecimento que o acompanhe pelos anos futuros. Como o objetivo é trazer uma metodologia nova para processo de ensino-aprendizagem para o estudo da matemática financeira idealizando uma maior aproximação do aluno ao tema, buscou-se produzir um trabalho com uma linguagem acessiva, uma construção de raciocínio que remota desde as ferramentas matemáticas mais básicas que são requisitadas, exemplos temáticos de diferentes graus de dificuldade, contextualizando com a evolução histórica do tema e conceituando aquilo que há de fundamental no mundo financeiro. Em termos práticos a metodologia proposta aqui neste trabalho foi aplicada para alunos do 1º ano do ensino médio da Fundação Matias Machline.

Financial mathematics will accompany the citizen throughout his adult life, but first contact occurs in high school, and that is exactly why it should be done in the fullest possible way. This paper looks at the needs that ordinary people have for the application of the concepts of financial mathematics, especially looking at the young high school in order to produce knowledge that accompanies the future years. As the objective is to bring a new methodology for teaching-learning process to the study of financial mathematics idealizing a greater approximation of the student to the theme, we sought to produce a work with an accessible language, a construction of reasoning that remote from the mathematical tools more basic that are required, thematic examples of different degrees of difficulty, contextualizing with the historical evolution of the theme and conceptualizing what is fundamental in the financial world. In practical terms, the methodology proposed here in this project was applied to students of the first year of the high school of the Matias Machline Foundation.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Advisors/Committee Members: Rodrigues, Claudenir Freire, 41634500253, http://lattes.cnpq.br/8286067874177485, Prata, Roberto Antonio Cordeiro, http://lattes.cnpq.br/5159150780688575, Sousa, Jeanne Moreira de, http://lattes.cnpq.br/3452575521411050, [email protected].

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A presente dissertação tem como objetivo principal apresentar a alunos e professores de matemática do ensino básico algumas resoluções de problemas no campo da aritmética que pode beneficiar o processo ensino-aprendizagem. Serão abordados inicialmente a divisibilidade, com suas propriedades e seus critérios, após apresentação da divisão euclidiana e suas aplicações no ensino básico. Além disso, será apresentado um breve embasamento teórico, pautado no conceito e nas propriedades operacionais da congruência modular com suas classes residuais, seguido de suas aplicações. No final, será feito um breve histórico dos números nos calendários.

This paper aims to introduce students and teachers of basic mathematical education some resolutions of problems in the field of arithmetic which can benefit the teachinglearning process. Initially, it will be addressed the divisibility with their properties and criteria. This is done after a presentation of Euclidean division and its applications in basic education. Moreover, it will be presented a brief theoretical background based on the concept and the operational properties of modular congruence with their residue classes, followed by their applications. Finally, it will be presented a brief history of the numbers in the calendars.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Advisors/Committee Members: Prata, Roberto Antonio Cordeiro, CPF:438.437.782-72, http://lattes.cnpq.br/5159150780688575, Prata, Roberto Antonio Cordeiro, Oliveira, Nilomar Vieira de, Sousa, Jeanne Moreira de.

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Este trabalho versa de forma clara e sucinta sobre reflexões no ensino da álgebra para professores de matemática do ensino fundamental 6o ao 9o ano da rede municipal de Manaus: uma proposta metodológica, enfatizando sobre a importância da formação continuada, práticas e reflexões de educadores matemáticos e demonstrar como podemos auxiliar na aprendizagem da álgebra: a generalização, a exploração, a formulação, a validação das conjecturas sobre as propriedades aritméticas e a quem pretende dominar fórmulas matemáticas. Almeja ainda, subsidiar nas oficinas de matemática, simulando situações do cotidiano tornando a matemática mais prazerosa e mais próxima do seu mundo, trazendo assim, a realidade concreta da matemática para os estudantes.

This work will present clearly and succinctly about reflections on the teaching of algebra for mathematic teachers elementary school from 6o to 9o year of Municipal Education System of Manaus: a methodological proposal, emphasizing on the importance of continuing education, practicing and reflections of mathematics educators and to demonstrate how we can help in algebra learning: generalization, exploration, formulation, validation of conjectures about the arithmetic properties and those who want to master mathematical formulas. Further, it aims to support in math workshops, simulating everyday situations making mathematics most pleasurable and closer to your world, thus bringing the reality of mathematics for students.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Advisors/Committee Members: Prata, Roberto Antonio Cordeiro, CPF:438.437.782-72, http://lattes.cnpq.br/5159150780688575, Prata, Roberto Antonio Cordeiro, Cabral, Valtemir Martins, Sousa, Jeanne Moreira de.

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As funções periódicas constituem um tema de enorme relevância para o Ensino Médio. Este Trabalho de Conclusão de Curso aborda os conceitos básicos para a compreensão do tema, as características dessas funções e aquelas com as quais os alunos tem contato na educação básica. O emprego dos recursos computacionais no ensino das Funções Periódicas e suas aplicações também fazem parte da pesquisa.

The periodic functions are a topic of enormous importance for the High School. This Labor Completion of course covers the basics for understanding the topic, the characteristics of these functions and those with whom students have contact in basic education. The use of computational resources in the teaching of Periodic Functions and their applications are also part of the research.

Não Informada

Advisors/Committee Members: Cabral, Valtemir Martins, http://lattes.cnpq.br/9865165503190305, Cabral, Valtemir Martins, Prata, Roberto Antonio Cordeiro, Sousa, Jeanne Moreira de.

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A lógica fuzzy trabalha com termos imprecisos na matemática, cuja representação não pode ser feita através das propriedades dos conjuntos clássicos conhecidas. Esses termos, mesmo que imprecisos podem ser interpretados por números. O presente trabalho apresenta uma proposta para trabalhar lógica Fuzzy no ensino médio com base em análise de problemas em que se pode aplicar a teoria dos conjuntos Fuzzy a partir do pensamento intuitivo. O referencial teórico encontra-se em Barros e Bassanezi (2006) e nos resultados de Corcoll-Spina (2010) e Gayer (2017). O objetivo deste trabalho é fazer com que os alunos utilizem a lógica fuzzy no seu cotidiano através de aplicações que eles deverão desenvolver a partir da teoria clássica dos conjuntos, passando pela lógica fuzzy e, através da modelagem matemática, modelar fenômenos por meio da subjetividade e conseguir interpretar as aplicações da lógica fuzzy em variadas situações.

The Fuzzy logic is about uncertainty in Math, whose representation can’t be done by crisp sets properties known. This representation, even uncertaintly can be interpretados by numbers. This job presents a proposta to use Fuzzy logic at high school based in analysis of problems that can be applied the Fuzzy sets theory from intuitive thinking. The theoretical framework is Barros and Bassanezi (2006) and in the results of Corcoll-Spina (2010) and Gayer (2017). The objective of this work is to make the students use the fuzzy logic in their daily life through applications that they must develop from the classical theory of sets, passing through the fuzzy logic and, through mathematical modeling, to model phenomena through subjectivity and to be able to interpret the applications of fuzzy logic in many situations.

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Advisors/Committee Members: Prata, Roberto Antônio Cordeiro Prata, 43843778272, http://lattes.cnpq.br/5159150780688575, Oliveira, Nilomar Vieira de, Sousa, Jeanne Moreira de, [email protected].

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A educação especial vem ganhando espaço ao longo dos anos, abrindo o viés da educação inclusiva nas escolas regulares, conforme estabelece a Lei no 13:146 de 06 de julho de 2015. O presente trabalho foi realizado na Escola Estadual Dom Gino Malvestio, na cidade de Parintins- Amazonas, voltando o olhar para os paradigmas do ensino da Matemática para alunos surdos. O método utilizado foi o dialético, um método de interpretação dinâmica e totalizante da realidade, tendo em vista que a pesquisa é de cunho qualitativa. As inquietações se deram a partir da curiosidade de como o aluno surdo, inserido em uma sala com alunos ouvintes, aprenderia os conteúdos de matemática e as dificuldades que ele teria para desenvolver o raciocínio lógico, a compreensão dos sinais e códigos matemáticos, uma vez que a língua de sinais ainda carece de sinais voltados para os conteúdos de matemática. A cultura surda ainda não é compreendida pela sociedade, devido ao pouco conhecimento que temos dela e além do mais, poucos procuram ter esse conhecimento. A literatura sobre os surdos está sendo construída gradativamente, talvez por isso ocorra o desconhecimento. O objetivo é despertar nos professores de matemática uma sensibilidade e disposição para melhorarem sua prática pedagógica com o aluno surdo, que por sua vez é dotado de uma cultura e linguagem própria. Com isso, a partir de um conhecimento maior dessa nova clientela de educandos, o educador possa prover meios para que os alunos surdos tenham seu desenvolvimento cognitivo em matemática e autonomia na resolução de inúmeras situações problema. Especialmente na criação e padronização de novos sinais que abarquem o ensino da matemática.

The special education has been gaining ground over the years, opening the bias for inclusive education in mainstream schools, as established by Law No. 13.146 of July 6, 2015. The presente work was carried out at Dom Gino Malvestio State School, in the city of Parintins ? Amazonas, turning our gaze to the paradigms of mathematics teaching for deaf students. The method used was dialectic, a method of dynamic and totalizing interpretation of reality, considering that the research is qualitative in nature. The concerns came from the curiosity of how the deaf student, inserted in a room with listening students, would learn the math contents and the difficulties that he would have to develop logical reasoning, understanding the signs and mathematical codes, since Sign Language still lacks signs for math content. Deaf culture is not yet understood by society, due to the little knowledge we have about it and, moreover, few seek this knowledge. The literature about the deaf is being gradually develop, so maybe there’s a lack of knowledge. The goal is to arouse in math teachers a sensitivity and willingness to improve their pedagogical practice with the deaf student, who in turn is endowed with a culture and language of his own. With this, from a knowledge of how to work with deaf students, the educator can provide means for deaf students to have…

Advisors/Committee Members: Prata, Roberto Antonio Cordeiro, http://lattes.cnpq.br/5159150780688575, Cabral, Valtemir Martins, http://lattes.cnpq.br/9865165503190305, Sousa, Jeanne Moreira de, http://lattes.cnpq.br/3452575521411050.

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Esta disserta??o tem como objetivo abordar a modelagem matem?tica como ferramenta facili- tadora dentro do processo de ensino-aprendizagem, buscando associar a matem?tica ensinada dentro de sala de aula com o cotidiano do aluno, tendo como prioridade a obten??o do conhe- cimento por parte do educando. Nessa perspectiva, procurou-se responder qual a import?ncia e contribui??o do uso da modelagem matem?tica no estudo da geometria plana e espacial no segundo ano do ensino m?dio? Com isso, buscando produzir uma intera??o entre professor e aluno, foi deixado para os educandos que eles escolhessem o tema no qual seria estudado os conte?dos matem?ticos a partir da modelagem. Desse modo, procurou-se entender a aplica??o dessa estrat?gia como meio facilitador, favorecendo o ensino da geometria e contribuindo para uma aprendizagem significativa de trinta e um alunos da segunda s?rie do ensino m?dio. Nesse sentido, foi realizada uma pesquisa bibliogr?fica, na qual buscou-se entender o processo de uti- liza??o da modelagem, as diferentes concep??es, os obst?culos e a import?ncia da mesma para o ensino-aprendizagem da matem?tica. Dando continuidade, foi realizada uma atividade com a modelagem em uma escola estadual na cidade de Beruri-Am, aonde se estudou os conte?dos matem?ticos a partir do tema Abastecimento de ?gua. Em resumo, concluiu-se que a modela- gem quando se trabalhada de forma correta, se mostra ser uma ferramenta de suma import?ncia no ensino e aprendizagem da matem?tica, despertando nos alunos o interesse e a curiosidade por novos conhecimentos dentro e fora da sala de aula.

This dissertation aimed to approach mathematical modeling as a facilitating tool within the teaching-learning process, seeking to associate the mathematics taught in the classroom with the student?s daily life, having as priority the student?s knowledge acquisition. From this pers- pective, we sought to answer the importance and contribution of the use of mathematical mode- ling in the study of flat and spatial geometry in the second year of high school? Thus, seeking to produce an interaction between teacher and student, it was left to the students to choose the theme in which would be studied the mathematical contents from modeling. Thus, we sought to understand the application of this strategy as a facilitating means, favoring the teaching of geometry and contributing to a meaningful learning of thirty-one students in the second grade of high school. In this sense, a bibliographic research was carried out, which sought to understand the process of using modeling, the different conceptions, the obstacles and its importance for the teaching-learning of mathematics. Continuing, an activity was performed with modeling in a state school in the city of Beruri-Am, where we studied the mathematical contents from the theme Water Supply. In short, it was concluded that modeling, when worked correctly, proves to be a very important tool in teaching and learning mathematics, arousing in students the interest and…

Advisors/Committee Members: Oliveira, Disney Douglas de Lima, http://lattes.cnpq.br/0809035825922353, Oliveira, Nilomar Vieira de, http://lattes.cnpq.br/4870990824639847, Sousa, Jeanne, http://lattes.cnpq.br/3452575521411050.

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Este trabalho objetiva apresentar aplica??es das teorias matem?ticas (defini??es, teoremas e propriedades) como ferramenta para enriquecer o ensino-aprendizagem no ambiente escolar. Como sugest?o temos aqui a apresenta??o e desenvolvimento da teoria sobre fun??es convexas e seus principais resultados (otimiza??o convexa). Procuramos enfatizar t?picos como o corpo dos complexos, onde apresentamos a forma polar atrav?s da f?rmula de Euler, t?picos de ?lgebra linear e an?lise real, conjuntos convexos e um breve hist?rico de seu estudo, fun??es convexas com enfase ? ideia de subdiferencial, como principal pr?-requisito para o estudo de otimiza??o. Resolvemos como aplica??o desta teoria o prolema de Steiner para tr?s pontos do plano, que tem uso principalmente em tecnologias de comunica??o dentre outros.

This paper aims to present applications of mathematical theories (definitions, theorems and properties) as a tool to enrich teaching-learning in the school environment. As a suggestion we have here the presentation and development of the theory about convex functions and their main results (convex optimization). We seek to emphasize topics such as the body of complexes, where we present the polar form through Euler?s formula; topics of linear algeba and real analysis; convex sets and a brief history of their study; convex functions with emphasis on the sub-differential idea, as the main requirement for the optimization study. As an application of this theory, we solved Steiner?s problem for three points of the plane, which is mainly used in communication technologies among others.

Advisors/Committee Members: Oliveira, Disney Douglas de Lima, http://lattes.cnpq.br/0809035825922353, Oliveira, Nilomar Vieira de, http://lattes.cnpq.br/4870990824639847, Sousa, Jeanne Moreira de, http://lattes.cnpq.br/3452575521411050.

▼ Tendo em vista que apesar de os ?ndices educacionais de avalia??o externa tendo melhorado um pouco em nosso estado nos ?ltimos anos no que se refere a qualidade da educa??o em matem?tica, ainda temos grandes desafios para que realmente esta disciplina seja ministrada de maneira mais atrativa e aceit?vel pelo nossos alunos. Dessa forma buscamos atrav?s do programa de mestrado profissional em matem?tica PROFMAT , mais especificamente dentro da disciplina de Recursos Computacionais novas formas para adaptar o ensino a esse novo perfil de estudante que est? cada vez mais integrado ?s novas tecnologias e cada vez menos interessado nos m?todos tradicionais de ensino. Dessa forma, surgem pol?ticas p?blicas tendo como um dos objetivos formar o docente para usar os recursos computacionais que utilizem as tecnologias digitais de informa??o e comunica??o-TDIC no ensino b?sico. Esta pesquisa teve com objetivo investigar as percep??es, possibilidades e desafios dos professores de matem?tica referente ao uso dos recursos computacionais a partir da forma??o acad?mica dentro do PROFMAT .As bases te?ricas desta pesquisa est?o ancoradas em: tend?ncia conceitual, que permeia a forma??o continuada (PIMENTA; GHEDIN, 2012), as tecnologias digitais da Informa??o e comunica??o (KENSKI, 2012; MISHRA; KOEHLER, 2006) e aprendizagem com uso das TDIC (BORBA, 2010; 2013). Para desenvolvimento deste trabalho, foi adotada a abordagem qualitativa, tendo como instrumentos de coleta de dados: a an?lise documental, question?rio e algumas quest?es buscando a opini?o pessoal desses mestrandos que ser?o novos mestres em entrevista semiestruturada. Participaram como sujeitos da pesquisa os mestrandos do PROFMAT no polo de Manaus-Am sediado pela UFAM que tamb?m s?o professores de matem?tica nas escolas p?blicas , no Estado do Amazonas. A an?lise de dados foi baseada na t?cnica de An?lise do Conte?do proposta por Bardin (2011). Os resultados obtidos indicam que a aceita??o dos conte?dos e conhecimentos obtidos por parte dos mestrando s?o muito v?lidas e quando esses recursos s?o aplicados em sala de aula para os estudantes, a aceita??o por parte destes que s?o o objetivo final de pesquisa do nosso trabalho, tem sido muito positiva, inclusive considerando indispens?vel uma disciplina como essa nos cursos de gradua??o em Matem?tica oferecidos Amazonas. Percebemos que o Governo de uma forma geral tem tomado medidas para que os recursos computacionais sejam oferecidos nas escolas do estado, mas que esses esfor?os podem ser melhorados. Fatores como falta de estrutura f?sica, aus?ncia de materiais como notebooks, tablets e outros, s?o fatores que atrapalham de certa forma que os alunos tamb?m utilizem esses recursos. Falta tamb?m cursos de forma??o, seja de extens?o ou continuada , para que os nossos profissionais em educa??o sejam capacitados para utilizarem esses recursos em sala de aula, tornando suas aulas mais interessantes e atrativas. Percebemos que os docentes concebem possibilidades de aprendizagem como o uso das TDIC, no entanto, encontram dificuldades… Advisors/Committee Members: Oliveira, Nilomar Vieira de, http://lattes.cnpq.br/4870990824639847, Cabral, Valtemir Martins, http://lattes.cnpq.br/9865165503190305, Sousa, Jeanne Moreira de, http://lattes.cnpq.br/3452575521411050.

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Esta pesquisa tem como objetivo mostrar maneiras de se utilizar o GeoGebra no ensino das Transforma??es Lineares. O GeoGebra ? um programa de Geometria din?mica livre criado por Markus Hohenwarterem, 2001, na University of Salzburg, sendo atualizado na Florida Atlantic University. Ele vem sendo utilizado em ambiente de sala de aula e em pesquisas como estudo de sistemas din?micos entre outros.

This research aims to show ways to use Geogebra in the teaching of Linear Transformations. Geogebra is a free dynamic geometry program, created by Markus Hohenwarter, 2001, in University of Salzburg being updated in Florida Atlantic University.It has been used in classrom environments and in research as a study of dynamical systems among others.

CAPES - Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior

A dificuldade maior foi a falta de tempo para me dedicar exclusivamente a pesquisa, pois precisei aprender o Latex e o Geogebra.

? imprescind?vel que o leitor tenha um certo conhecimento do Geogebra para explorar melhor o trabalho.

Advisors/Committee Members: Oliveira, Disney Douglas de Lima, http://lattes.cnpq.br/0809035825922353, Oliveira, Nilomar Vieira de, http://lattes.cnpq.br/4870990824639847, Sousa, Jeanne Moreira de, http://lattes.cnpq.br/3452575521411050.

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Este trabalho apresenta uma proposta de ensino-aprendizagem de T?picos de Estat?stica B?sica, baseado no curr?culo da 3? S?rie do Ensino M?dio, onde se buscou referenciais te?ricos que auxiliassem na elabora??o de atividades pr?ticas, para que as mesmas fossem desenvolvidas com o aux?lio do computador, ferramenta auxiliar (e essencial) para ensino e aprendizagem deste conte?do. A mesma foi desenvolvida em uma turma de 3?. S?rie do Ensino M?dio, do Curso T?cnico em Administra??o - Forma Integrada, do Instituto Federal do Amazonas ? Campus Presidente Figueiredo. Por se tratar de uma turma de curso t?cnico, buscou-se proporcionar uma atividade did?tica mais pr?xima da realidade do educando, para que houvesse est?mulo e intera??o dos mesmos com seu objeto de estudo, bem como a aplicabilidade de recursos computacionais que lhes servir?o para atividades futuras, sejam acad?micas ou no mundo do trabalho, ap?s conclus?o do ensino m?dio no IFAM Campus Presidente Figueiredo.

This paper presents a proposal for teaching and learning topics of Basic Statistics, based on the curriculum of the 3 rd High School Series, where theoretical references where sought and then were developed with the help of a computer, auxiliary (and essential) tool for teaching and learning of this content. It was developed in a group of the 3 rd High School Series, of the Technical Administration Course - Integrated Form, of Federal Institute of Amazonas Campus Presidente Figueiredo (IFAM-CPRF). It is a class of technical course, so we sought to provide a didactic activity closer to the reality of the students in order to stimulate them to interact with their object of study. As well as their applicability of computational resources that will serve for future activities, whether academic or in the workplace after high school graduation.

Advisors/Committee Members: Prata, Roberto Antonio Cordeiro, 43843778272, http://lattes.cnpq.br/5159150780688575, Sousa, Jeanne Moreira, http://lattes.cnpq.br/3452575521411050, Cabral, Valtemir Martins, http://lattes.cnpq.br/9865165503190305, Moraes, Nadime Mustafa, http://lattes.cnpq.br/4822173026595958, [email protected].

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Este trabalho fala sobre programação linear (PL), discutindo e expondo seus conceitos básicos, os métodos de resolução de um problema em PL (especificamente o método gráfico e o método simplex), propondo o uso dos programas Geogebra e OR Simplex, como ferramentas de auxilio para a resolução de problemas. De modo geral, este trabalho busca relacionar a PL com a contextualização do ensino de matemática, com a técnica de estudo dirigido e ainda com, a modelagem matemática, para assim propor alguns questionamentos e pontos importantes a respeito de uma possível abordagem da mesma no ensino médio, com o objetivo de enriquecer as alternativas possíveis que o professor de matemática possui para trabalhar com uma matemática mais contextualizada, interdisciplinar e diversificada.

This work talks about linear programming, discussing and exposing their basic concepts, methods of solving a problem in PL (specifically the graphical method and the simplex method) proposing the use of the programs Geogebra and OR Simplex, as a tool to help to solve these problems. In general, this study seeks to relate the PL the contextualization of teaching mathematics, the technique of study directed and even with the mathematical modeling, thus to propose some questions and important points regarding a possible approach to PL for secondary education with the aim of enriching the possible alternatives that the mathematics teacher has to work with a mathematics more contextualized, interdisciplinary and diverse.

Advisors/Committee Members: Silva, Roberto Cristóvão Mesquita, 29150299204, http://lattes.cnpq.br/8634157590248613, Prata, Roberto Antonio Cordeiro, http://lattes.cnpq.br/5159150780688575, Sousa, Jeanne Moreira de, http://lattes.cnpq.br/3452575521411050, [email protected].

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Este trabalho procura discutir o uso das informações das avaliações de larga escala no trabalho pedagógico docente em sala de aula. Essas avaliações buscam mensurar as habilidades cognitivas dos estudantes por meio de conteúdos concernentes às áreas de Língua Portuguesa e Matemática, sendo também, por outro viés, um indicativo sobre a qualidade de ensino das escolas, que desencadeia na tomada de decisões da gestão escolar. Foi nesse contexto que surgiu o Sistema Nacional de Educação da Educação Básica (Saeb), que é um sistema composto por avaliações externas, aplicadas em larga escala e que têm como principal objetivo diagnosticar, com profundidade, a Educação Básica do Brasil. Consoante, as argumentações deste trabalho partem dos objetivos de entender a metodologia do Saeb; promover três melhorias no desempenho dos estudantes; tornar explícito para os professores quais habilidades e competências são verificados pelo Saeb; viabilizar aos professores a apropriação dos resultados do Saeb e ajudar os professores nas suas atividades docentes. A reflexão que conduz ao debate foi construída a partir de pesquisas bibliográficas por meio de documentos oficiais que norteiam a metodologia de elaboração, aplicação e divulgação dos resultados do Saeb e de estudiosos especializados em avaliação. Procura-se por meio dessa dissertação aproximar as avaliações externas de larga escala ao contexto escolar, tornando os dados coletados mais relevantes para ajudar o professor a aprimorar o aprendizado dos estudantes. Esperamos que esta dissertação seja profícua, especialmente aos professores de Matemática, nas possibilidades de intervenção da aprendizagem, na compreensão desse mecanismo que movimenta toda a sistemática do Saeb assim como de outras avaliações educacionais da atualidade.

This paper aims to discuss the use of information from large-scale evaluations in the pedagogical teaching work in the classroom. These assessments seek to measure the students cognitive abilities through contents related to the Portuguese Language and Mathematics areas, being also, on the other hand, an indication of the quality of teaching in schools, which triggers the decision making of school management. It was in this context that the System of Assessment of Basic Education (Saeb) was created, which is a system composed of external evaluations, applied in a large scale and whose main objective is to diagnose, in depth, the Basic Education in Brazil. Accordingly, the arguments of this paper depart from the objectives of understanding Saebs methodology; promote three improvements in students performance; make explicit to teachers what skills and competencies are verified by Saeb; enable teachers to appropriate the results of Saeb and help teachers in their teaching activities. The reflection that led to the debate was built from bibliographical research through official documents that guide the methodology for the elaboration, application and dissemination of the results of Saeb and of experts specialized in…

Advisors/Committee Members: Prata, Roberto Antonio Cordeiro, 43843778272, http://lattes.cnpq.br/5159150780688575, Oliveira, Nilomar Vieira de, http://lattes.cnpq.br/4870990824639847, Sousa, Jeanne Moreira de, http://lattes.cnpq.br/3452575521411050, [email protected].

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O objetivo principal desse trabalho é apresentar uma abordagem diferenciada do cálculo de áreas para alunos do 8º ano do ensino fundamental, que será realizado através do Teorema de Pick. Esse teorema se refere ao cálculo de áreas de polígonos simples com vértices nos pontos de uma malha quadriculada no plano, que permite calcular a área usando contagem, analisando os pontos do bordo e do interior do polígono. Será abordado um pouco da história do cálculo de áreas e do matemático George Pick, assim como a apresentação das fórmulas mais usuais do cálculo de áreas e demonstrações do Teorema de Pick. Realizamos atividades em duas turmas sobre áreas e uma aplicação do teorema utilizando mapas, que nos permite fazer um paralelo do método tradicional do cálculo de áreas com a proposta apresentada nesta pesquisa.

The main objective of this work is to present a differentiated approach to the calculation of areas for 8th grade elementary students, which will be carried out through the Theory of Pick. This theorem refers to the calculation of areas of simple polygons with vertices at the points of a grid squared in the plane, which allows to calculate the area using counting, analyzing the points of the edge and the interior of the polygon. A little of the history of area calculus and the mathematician George Pick will be discussed, as well as the presentation of the most usual formulas of calculating areas and demonstrations of the Pick Theorem. We perform activities in two classes on areas and an application of the theorem using maps, which allows us to parallel the traditional method of calculating areas with the proposal presented in this research.

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Advisors/Committee Members: Prata, Roberto Antonio Cordeiro, 43843778272, http://lattes.cnpq.br/5159150780688575, Souza, Sílvia Dias de, http://lattes.cnpq.br/7707988407123681, Sousa, Jeanne Moreira de, http://lattes.cnpq.br/3452575521411050, [email protected].

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Esta pesquisa tem como objetivo de estudo melhorar a aprendizagem sobre os gráficos de funções afim no 9º ano do ensino fundamental II, utilizando problemas do cotidiano do ensino da física, como movimento retilíneo uniforme, para uma melhor compreensão gráfica desses problemas. O laboratório de robótica foi utilizado para simular, para modelar, problemas de física, em situações práticas, onde isso nos traria dados, mais tarde utilizados nos gráficos em sala de aula, com o objetivo final de melhorar a interpretação dos gráficos das funções afim.

This study aims to improve the learning about the graphs of related functions in the 9th year of elementary school II, using problems of everyday physical education, as a uniform rectilinear movement, for a better graphical understanding of these problems. The robotics laboratory was used to simulate, to model, physics problems, in practical situations, where this would bring us data, later used in the graphics in the classroom, with the final objective of improving the interpretation of the graphs of the related functions.

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Advisors/Committee Members: Prata, Roberto Antonio Cordeiro, 43843778272, http://lattes.cnpq.br/5159150780688575, Souza, Sílvia Dias de, http://lattes.cnpq.br/7707988407123681, Sousa, Jeanne Moreira de, http://lattes.cnpq.br/3452575521411050, [email protected].

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Este trabalho visa evidenciar a ModelagemMatemática como excelente estratégia de ensino que possibilita ao aluno investigar, questionar, e buscar compreender, por meio de instrumentos matemáticos, situações do seu cotidiano. Nele são apresentadas duas modelagens, especificamente do modelo de Malthus, que foram realizadas com alunos do Ensino Médio, um relacionado a gravidez na adolescência e outro tratando do analfabetismo no Brasil, temas comuns ao cotidiano do aluno.

This piece of work aims to make clear the Mathematics Moulding as an excellent strategy of teaching that makes possible to the student investigate, discuss and search to understand through mathematics instruments, situations of his quotidian. Two mouldings are presented in this work, specifically the model of Malthus, that were achieved with secondary students, one related to pregnancy in adolescence and another dealing with analphabetism in Brazil, common themes in the quotidian of the student.

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Advisors/Committee Members: Prata, Roberto Antonio Cordeiro, CPF:438.437.782-72, http://lattes.cnpq.br/5159150780688575, Prata, Roberto Antonio Cordeiro, http://lattes.cnpq.br/5159150780688575, Oliveira, Nilomar Vieira de, http://lattes.cnpq.br/4870990824639847, Sousa, Jeanne Moreira de.