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1. Alcântara, Marcos Aurélio de. Sobre a hipótese de Transversalidade de Arnold em famílias de Operadores Bilaplaciano em variedades Riemannianas.

Degree: 2015, Universidade Federal do Amazonas

Nesta tese primeiramente tratamos de transversalidade de famílias de métricas, em que foi tomada uma família de operadores Bilaplacianos parametrizada pelas métricas de uma variedade Riemanniana orientável M compacta com bordo. Em seguida foi considerada uma família de operadores Bilaplacianos em que o parâmetro é o domínio de definição do operador, no caso da variação do domínio em variedades Riemannianas flat foi mostrada a condição de transversalidade para a família de operadores Bilaplacianos parametrizados por tais domínios. Porém no caso de variedades Riemannianas quaisquer, obtemos a simplicidade genérica dos autovalores associados ao 2g. Por último, estudamos a situação genérica dos autovalores do Laplaciano numa família de hipersuperficies de rotação no espaço vetorial Rn+1.

Let M be a compact orientable Riemannian manifold with boundary. We first study in this thesis the transversality of a family of metrics via a family of Bilaplacian opera-tors parametrised by the metrics themselves. We next consider a family of Bilaplacian operators with variation of their dominion in flat Riemannian manifolds and establish a condition of transversality in this case. In the case of arbitrary Riemannian manifold, we obtain that the spectrum of 2g. is simple and the set of parameters is residual. We complete this thesis by studying the generic propeties of the eigenvalues of the Laplacian of a family of hyper-surfaces of revolution in the vector space Rn+1

CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior

Advisors/Committee Members: Marrocos, Marcus Antônio Mendonça, 05460451620, http://lattes.cnpq.br/8619708073570281, José Nazareno Vieira, Gomes, Santos Junior, João Rodrigues dos, Pereira, Antonio Luiz, Tsonev, Dragomir Mitkov.

Subjects/Keywords: Bilaplaciano; Problema de Dirichlet; Simplicidade genérica; Laplaciano; Dirichlet problem; Generic properties; Bilaplacian; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA

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APA (6th Edition):

Alcântara, M. A. d. (2015). Sobre a hipótese de Transversalidade de Arnold em famílias de Operadores Bilaplaciano em variedades Riemannianas. (Doctoral Dissertation). Universidade Federal do Amazonas. Retrieved from http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5522

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Alcântara, Marcos Aurélio de. “Sobre a hipótese de Transversalidade de Arnold em famílias de Operadores Bilaplaciano em variedades Riemannianas.” 2015. Doctoral Dissertation, Universidade Federal do Amazonas. Accessed December 05, 2020. http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5522.

MLA Handbook (7th Edition):

Alcântara, Marcos Aurélio de. “Sobre a hipótese de Transversalidade de Arnold em famílias de Operadores Bilaplaciano em variedades Riemannianas.” 2015. Web. 05 Dec 2020.

Vancouver:

Alcântara MAd. Sobre a hipótese de Transversalidade de Arnold em famílias de Operadores Bilaplaciano em variedades Riemannianas. [Internet] [Doctoral dissertation]. Universidade Federal do Amazonas; 2015. [cited 2020 Dec 05]. Available from: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5522.

Council of Science Editors:

Alcântara MAd. Sobre a hipótese de Transversalidade de Arnold em famílias de Operadores Bilaplaciano em variedades Riemannianas. [Doctoral Dissertation]. Universidade Federal do Amazonas; 2015. Available from: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5522

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