Neste trabalho apresentaremos o Movimento Browniano do ponto de vista da teoria de Rough Path, abordagem desenvolvida por Terry Lyons na d?cada de 1990. Tal teoria oferece uma alternativa conveniente ao c?lculo estoc?stico de It? no estudo de equa??es diferenciais estoc?sticas. Como pr?-requisitos, construiremos o Movimento Browniano cl?ssico atrav?s do Teorema de Extens?o de Daniell-Kolmogorov e introduziremos os conceitos de integrais de It? e Stratonovitch.

In this paper we will present the Brownian Motion from the point of view of the Rough Path theory, an approach developed by Terry Lyons in the 1990s. This theory offers a convenient alternative to the It? stochastic calculation in the study of stochastic differential equations. As prerequisites, we will build the classic Brownian Movement using the Daniell-Kolmogorov Extension Theorem and introduce the concepts of It? and Stratonovitch integrals.

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