Advanced search options

Advanced Search Options 🞨

Browse by author name (“Author name starts with…”).

Find ETDs with:

in
/  
in
/  
in
/  
in

Written in Published in Earliest date Latest date

Sorted by

Results per page:

You searched for +publisher:"Universidade Estadual de Campinas" +contributor:("Dessislava Hristova Kochloukova"). One record found.

Search Limiters

Last 2 Years | English Only

No search limiters apply to these results.

▼ Search Limiters


Universidade Estadual de Campinas

1. Angelo Papa Neto. Rigid elements, valuations and structure of Witt rings.

Degree: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, 2007, Universidade Estadual de Campinas

An ordered field is an algebraic structure like the field of real numbers. However, while the field of real numbers have only one ordering, an arbitrary ordered field F may have more than one ordering, and also a infinite and uncountble number of orderings is allowed. To each element x Î F one can associate an binary quadratic form [1, x], called Pfister 1-fold form. The set of elements in F = F 0} which are represented by [1, x] is a group D[1,x], called value group of [1,x]. An element d Σ F is called rigid if D[1, d] = F2 U dF2, where F 2 denotes the subgroup of squares in F . An element d is called birigid if d and -d are both rigid. The main purpose of this thesis is to prove an structure theorem for Witt ring (of equivalence classes of quadratic forms) of an ordered field F with a rigid element which is not birigid and is negative in at least one ordering of F, that is, we get a decomposition of the Witt ring of F as a product of Witt rings of extensions H ˆ F and K ‰ F, both inside the quadratic closure of F. The Witt rings of H and K have a simpler structure than Witt ring of F. We get fields H and K by builting subgroups Rd and Sd associated to the rigid element d and making the addicional assumption that F = Rd·Sd holds. The field H is a henselization of F relative to a valuation ring (A;mA) of F such that Rd = (1 + mA) F2. The pythagorean field K has space of orderings XK homeomorphic to X/Sd, the space of orderings of F which contain Sd. Moreover, we settle an necessary and suficient condiction to decomposition F = Rd·Sd holds, relative to value group and residue field of valuation ring A.

Um corpo ordenado é uma estrutura algébrica similar à do corpo dos números reais. No entanto, ao contrário dos reais, um corpo arbitrário F pode admitir mais de uma ordem, inclusive um número infinito e não enumerável de ordens. A cada elemento x do corpo F podemos associar uma forma quadrática binária [1, x], chamada 1-forma de Pfister. Os elementos de F = F 0} representados por [1, x], constituem um grupo que chamamos grupo de valores da forma e denotamos por D[1,x]. Um elemento d Σ F é chamado rígido se D[1, d] = F2 U dF2 , onde F2 é o subgrupo de F formado pelos quadrados. Um elemento d é dito birígido se d e -d são rígidos. O presente trabalho tem como objetivo principal obter um teorema de estrutura para o anel de Witt (das classes de equivalência de formas quadráticas) de um corpo ordenado F admitindo um elemento rígido que não é birígido e que é negativo em relação à pelo menos uma das ordens do corpo. Mais precisamente, obtemos uma decomposição do anel de Witt de F como produto de anéis de Witt de duas extensões H ˆ F e K ‰ F, ambas contidas no fecho quadrático de F. Os anéis de Witt de H e K têm estrutura mais simples que a do anel de Witt de F. Obtemos os corpos H e K construindo subgrupos Rd e Sd associados ao elemento rígido d e exigindo que valha uma propriedade de decomposição: F = Rd· Sd. O corpo H é uma henselização de F relativa a um anel de valorização (A;mA) de F tal que Rd = (1 + mA) F2…

Advisors/Committee Members: Fernando Eduardo Torres Orihuela, Ires Dias, Dessislava Hristova Kochloukova, Rosali Brusamarello, Antonio Jose Engler.

Subjects/Keywords: Formas quadraticas; Formally real fields; Witt rings; Aneis de; Quadratic forms; Witt; Corpos formalmente reais

Record DetailsSimilar RecordsGoogle PlusoneFacebookTwitterCiteULikeMendeleyreddit

APA · Chicago · MLA · Vancouver · CSE | Export to Zotero / EndNote / Reference Manager

APA (6th Edition):

Neto, A. P. (2007). Rigid elements, valuations and structure of Witt rings. (Thesis). Universidade Estadual de Campinas. Retrieved from http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000415821

Note: this citation may be lacking information needed for this citation format:
Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

Chicago Manual of Style (16th Edition):

Neto, Angelo Papa. “Rigid elements, valuations and structure of Witt rings.” 2007. Thesis, Universidade Estadual de Campinas. Accessed June 07, 2020. http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000415821.

Note: this citation may be lacking information needed for this citation format:
Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

MLA Handbook (7th Edition):

Neto, Angelo Papa. “Rigid elements, valuations and structure of Witt rings.” 2007. Web. 07 Jun 2020.

Vancouver:

Neto AP. Rigid elements, valuations and structure of Witt rings. [Internet] [Thesis]. Universidade Estadual de Campinas; 2007. [cited 2020 Jun 07]. Available from: http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000415821.

Note: this citation may be lacking information needed for this citation format:
Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

Council of Science Editors:

Neto AP. Rigid elements, valuations and structure of Witt rings. [Thesis]. Universidade Estadual de Campinas; 2007. Available from: http://libdigi.unicamp.br/document/?code=vtls000415821

Note: this citation may be lacking information needed for this citation format:
Not specified: Masters Thesis or Doctoral Dissertation

.